七年级下 5.2.2 平行线的判定（定稿）

第一篇：七年级下 5.2.2 平行线的判定（定稿）

七年级下 5.2.2平行线的判定

一． 【内容和内容解析】

判定定理1：同位角相等，两直线平行 判定定理2：内错角相等，两直线平行 判定定理3：同旁内角互补，两直线平行

平行线的判定是本章的重点内容之一，是图形与几何领域的基础知识，在以后的学习中经常用到。本节不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳出定理，还要求学生能进行一些“简单推理”。

对平行线判定定理的研究遵循“直观感知、简单推理、归纳总结、初步运用”等认知过程展开。通过该内容的学习，使学生建立化归的思想，让学生理解并掌握“简单推理”的过程，学会利用平行线的判定定理解决一些简单的图形与几何问题。

二． 【目标和目标解析】

1． 知识与技能：理解并掌握平行线的判定定理

（1）理解并掌握平行线的判定定理2，判定定理3证明过程中的简单推理。（2）掌握推理、证明的格式。

（3）理解并掌握平行线的三个判定定理，会通过同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判定直线平行。

2． 过程与方法：

（1）在判定定理

2、判定定理3的证明过程中，体会化归思想。

（2）在判定定理

2、判定定理3的证明过程中，以及用判定定理解题的过程中，体会简单推理的过程。

3． 情感态度、价值观：

在定理证明与解题过程中，培养学生的推理能力。

三． 【教学重点与难点】

（1）重点：判定定理的运用（2）难点：判定定理的推导

四． 【教学支持条件分析】

为了有效实现教学目标，条件许可准备投影仪、多媒体课件，三角板。学生自备学具，三角板，直尺。

五． 【教学过程设计】

1．教师引导学生复习近平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等 性质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补

2．教师引导学生复习近平行线的绘图方法（已知一条直线a，过直线外一点作与a平行的直线b），让学生注意在绘制过程中三角板起什么作用。

学生在纸上作出后，教师在黑板上演示。

如图所示，我们实际上画a的平行线b就是在找与∠1相等的∠2（以三角板的那个顶点为观察对象），如果按位置关系来分类，那么∠1与∠2正好是a，b被直线c所截的同位角。这就说明：如果同位角相等，那么a与b平行。得出结论：

判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平

行。简单地说：同位角相等，两直线平行。

3．例1：

（1）已知：∠CBE=∠A，则哪两条直线平行？为什么？

学生思考一段时间后，由老师板书证明过程，强调证明格式，要求学生在写作业时，在每一步之后用括号标注原因。

证明：∵∠CBE=∠A（已知）

∴AD∥CB（同位角相等，两直线平行）

4．教师引导学生观察判定定理1，发现判定定理1是课前复习的平行线的性质1的逆定理。由此引导学生思考，是否平行线的性质2，性质3的逆定理也成立？

数学上，对于未知的问题，我们通常把它转化为已知的问题来解决。我们想知道，由内错角相等，或者同旁内角互补，能不能得出两直线平行的结论。不妨把它转化成已知的同位角相等的问题。

内错角相等的情况下（∠2=∠4）：

∵∠2=∠4（已知）又∵∠1=∠4（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如此我们便得到另一个结论：

判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平

行。简单地说：内错角相等，两直线平行。

5．接前面例1：

（2）已知∠CBE=∠C，则哪两条直线平行？为什么？

教师板书证明过程：

证明：∵∠CBE=∠C（已知）

∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）

6．类似的，我们来看同旁内角互补的情况

同旁内角互补的情况下（∠2+∠3=180°）：

∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠2=180°－∠3（移项）∵∠1+∠3=180°（平角）∴∠1=180°－∠3（移项）∴∠1=∠2（等量代换）

∴a平行b（同位角相等，两直线平行）这样我们就得到了：

判定定理3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线

平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。

7．接前面例1：

（3）已知：∠C+∠ABC=180°，则哪两条直线平行？为什么？

教师板书证明过程：

证明：∵∠C+∠ABC=180°（已知）

∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行）

8．引导学生回忆判定定理2和判定定理3的证明过程，我们是把位置问题转化为已知问题来解决的，这是数学上很常用的一种思想——化归思想。希望同学们在以后研究数学问题的过程中，遇到不会的问题，尝试着使用化归的方法来解决。

另一点需要说明的是，判定定理2和3我们给出了证明过程，判定定理1我们是通过观察得到的。实际上，在欧式几何中，利用同位角、内错角、同旁内角来判定两直线平行的方法都是可以证明的。但是同位角判定两直线平行的证明过程对于初中生有一定难度，所以不要求大家掌握他的证明方法，我们直接把他作为扩大了的公理来使用。

9．例2：

如图，直线a，b，c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？（3）直线a，b，c互相平行么？ 找两位同学上黑板写出（1）（2）的证明过程。

第三问，教师提醒学生回忆上一节课所学的平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。教师板书证明过程。证明：（3）∵a∥b，a∥c（已知）

∴a∥b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条新支线也互相平行）

10．课堂小结：

这节课我们学习了平行线的三个判定定理：

同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行

平行线的判定，在初中数学“空间与图形”部分中很重要，是学习之后的内容的重要基础，也是中考必考的考点之一。希望同学们课下能认真复习这节课的知识，有疑问及时找老师解决。

六． 【课后作业】

教材P16-1，2 教材P17-5，6

第二篇：《5.2.2平行线的判定》教案

课题《5.2.2平行线的判定》教案

类别：初中

学科：七年级数学（下册）

姓名：刘勇

学校：开原市靠山中学

【教案背景】

1、教学对象:七年级学生

2、学科：七年级数学下册（新人教版）

3、课时：第1课时

4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。

【教学课题】

数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节

【教学内容分析】

“平行线的判定”是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。

一、教学目标

1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。

2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。

教学难点：直线平行的判定方法的应用。

三、教学方法

利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。

四、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG，_A

_D_

1_ 8_ 3_

4_ 7

_ 2_ 6_E_G

_ F_

5（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。

（2）∠3与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。

（3）∠5与∠6是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。

（4）∠4与∠7是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的_____角。

（5）∠8与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的_____角。

2.a∥b，b∥c,那么_________,理由是________________________________.通过上节课的学习,我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题.（二）探索新知

1.平行线的判定方法1

问题1:如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用?

E_B_C

CD

AB

F

结论结果:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。

问题2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？

讨论结果：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为：同位角相等，两条直线平行。

用符号语言表达两直线平行的判定方法1：

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.问题3:木工用角尺画平行线的过程中,试说出用角尺画平行线的道理(课本14页图5.2—7)

2.平行线的判定方法

2问题4.在判定方法1的图中,如果∠PHF=∠HGA，那么AB∥CD,为什么？

分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题情境，可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将问题中的内错角相等转化为同位角相等。

可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流

活动：因为∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(对顶角相等)

所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB∥CD

讨论结果:归纳判定两条直线平行的判定方法2:

两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。

简单记为：内错角相等,两条直线平行.用符号语言表达两直线平行的判定方法1：

如果∠PHF=∠HGA, 那么AB∥CD.3.平行线的判定方法

3问题5.同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行?

活动:如图(1)学生根据图象先排除相等当∠4是钝角时，∠2是锐角才有可能使a∥b，进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直线平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.c

24ab

(2)学生利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性.教师根据学生说理,再准确板书:

因为∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,从而a∥b.讨论结果: 两条线的判定方法

3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单记为：同旁内角互补,两条直线平行.用符号语言表达:如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.（三）即时小结

我们在遇到一个新问题时,常常将未学的知识转化为已知的(或已解决的)问题,在这节课中,平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补,将内错角相等转化为同位角相等,或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法,也是我们今后推理常用的方法.（四）应用举例

例题在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

bc

a

分析:垂直与直角总联系在一起,至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法.题中的条件与哪种判定方法的条件相同.学生先口述判断与理由,教师纠正并规范板书两步推理过程.解:这两条直线平行.理由如下:如图

因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°

从而b∥c(同位角相等，两直线平行)

点评：这个道理过程有两个因为„„所以„„，第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容b∥c，中间省略一个“因为”的内容就是第一个“所以”中的∠1=∠2。这样处理是使说理表达更简练，第二个“因为”“所以”是根据同位角相等，两直线平行。

例题讲解后，提出问题：你还能利用其他方法说明b∥c吗？

教师鼓励学生模仿课本的方法用判定2和判定3写出理由。

如果∠

1、∠2不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图：

bc

12a

教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由。

（五）巩固训练，熟练技能

1、判断题

（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角出相等。

（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。

2、课本P15—17练习.（六）课堂小结

1.本节主要学习了平行线的三种判定方法.2.用到的主要思想方法是转化思想.3.注意的问题是平行线的判定方法的灵活应用.五、布置作业

课本习题5.2第2、4、5 题

六、板书设计

同位角相等，两条直线平行例题讲解 D内错角相等,两条直线平行

同旁内角互补,两条直线平行 ABF

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.七、教学反思

第三篇：5.2.2平行线的判定练习题

5.2.2平行线的判定

(检测时间50分钟满分100分)

班级_________________姓名____________得分________

一、选择题:(每小题3分,共15分)

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

A

D

ADA

E

EC

(1)(2)(3)2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是()

A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE4.下列说法错误的是()

A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行

5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交

二、填空题:(每小题3分,共9分)

1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.DC

(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.三、训练平台:(每小题15分,共30分)

1.如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.A

2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥

CD.E

AK

BCH

D

四、提高训练:(共20分)

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?

de

a

bc

五、探索发现:(共22分)

如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.A24B

C

5D

六、中考题与竞赛题:(共4分)

(2000.江苏)如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下c

列四个条件:•①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.说明a∥b的条件序号为()

1其中能

a

A.①②B.①③C.①④D.③④

5b

第四篇：5.2.2平行线的判定(教案)

平庄中学电子教案

数学学科

七年级下册

科任教师:黄忠明

5.2.2平行线的判定

【知识与技能】

1.平行线的三个判定定理的理解.2.平行线的三个判定定理的简单运用.【过程与方法】经历实验过程得到判定方法1，再结合前面已学的知识推导出判定方法2和判定方法3.【情感态度】经历推导过程，初步形成严密的逻辑思维习惯.【教学重点】平行线的三个判定定理的理解与简单运用.【教学难点】推理的基本格式及方法.一、情境导入，初步认识

问题1 用实际操作或多媒体课件演示画平行线的过程，想一想，在这个过程中，∠1与∠2的大小关系怎样，∠1与∠2是什么关系的角？

问题1

问题2

问题2如图，如果，∠2=∠3，能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°，能否得到a∥b? 【教学说明】对问题1，可由教师亲自操作，也可事先制好课件进行放映，不难得到判定方法1.对问题2，可由已知条件，结合前面学过的知识，利用“同位角相等，两条直线平行”得到a∥b,从而得到判定方法2和判定方法3.二、思考探究，获取新知

思考 遇到一个新的问题时，常常怎样去解决呢？

【归纳结论】1.平行线的判定：

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单的说，就是同位角相等，两直线平行.平庄中学电子教案

数学学科

七年级下册

科任教师:黄忠明

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等.那么这两条直线平行，简单地说，就是内错角相等，两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行.2.遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题去解决.三、运用新知，深化理解

1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

2.如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行，并说明根据.（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠CAD=ACB.3.如图，写出所有能推得直线AB∥CD的条件.【教学说明】问题1、2可以让同学们抢答来完成.问题3可让学生充分讨论，一般来说，要找到几个条件不难，但要找出所有的条件却并非易事，本题旨在考查学生的逆向思维能力.【答案】略.四、师生互动，课堂小结

平行线的判定方法：

1.平行于同一条直线的两条直线互相平行.2.同位角相等，两直线平行.3.内错角相等，两直线平行.4.同旁内角互补，两直线平行.5.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.平庄中学电子教案

数学学科

七年级下册

科任教师:黄忠明

本节课通过“问题情境—合作探究—建立模型—求解—应用”的基本过程，使学生体会到了数学知识之间的内在联系；通过对问题的探究，获得了一些研究问题的方法和经验；发展了思维能力，加深了对相关知识的理解，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强了学生学习数学应用数学的自信心.

第五篇：5.2.2《平行线的判定(一)》说课稿

5.2.2《平行线的判定

（一）》说课稿

一、教材分析

（一）教学地位和作用

本课位于人教版七年级下册第五章第二节第二小节的第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习习近平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。

（二）、教学目标

根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标: 知识与能力目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。

2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.过程与方法目标：

1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。情感、态度与价值观目标：

1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。

2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。

（三）、教学重点、难点

根据新课标的要求及七年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点: 重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题.二、学情分析

从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

三、教法选择与学法指导

教法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法

学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合.教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、反思提炼.（设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程六个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.）

四、说教学过程

（１）、创设情境、复习引入

1、怎样的两条直线叫做平行线？

根据平行线的概念判断：

（1）、如图（1）直线a、b是否平行？

（2）、如图（2）直线a、b是否平行？(设计意图：通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的学习做准备。)

3、如图，在加工木料时，木工师傅总是利用角尺在木块上画平行线，你知道其中的道理吗

(设计意图：通过创设情景，激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联系。)(2)、动手操作、自主探索

如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行？

思考:

1、∠

1、∠2的边所在的直线是哪些直线？

2、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）

3、∠

1、∠2可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？

4、∠

1、∠2在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。

5、图中还有哪些同位角？

（设计意图：通过操作让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置的五个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度，从而为同位角概念建立铺平道路。并对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦。）多媒体演示: 从复杂图形中分解出简单图形

同位角的定义:两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.同位角位置特征：(F形)在截线的同旁；

在被截两直线的同方向.(设计意图：通过多媒体演示，结合学生的探索、讨论、交流的情况，师生互动共同总结归纳得出同位角的定义及特征,并强调注意两个“同”字。通过找其他的同位角，既培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解。刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。)议一议

你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理!方法:

一、放，二、靠，三、推，四、画。

（设计意图：在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理，体会“用数学”的乐趣。）(3)、总结归纳、得出结论

平行线的判定公理：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。

∵ ∠1=∠2(已知)∴ a∥b(同位角相等，两直线平行)（设计意图：通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生用数学语言概括这一结论，同时发挥学生的主体作用。）(4)、反馈应用、知识拓展

1、利用“同位角相等，两直线平行”解释引例（木匠画平行线）．

（设计意图：让学生体会“学有价值的数学”的意义。）

2、看图填空

（1）∠1和 ∠9是由直线____、____被直线____所截成的______角 ；(2)∠3和 ∠6是由直线____、____被直线____所截成的______角 ；

(3)由直线AB、CD被直线EF所截成的同位角有____________________________(设计意图：学生通过习题训练，巩固所学知识，从中体验解决问题的成功。)

３．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

（设计思路：本题意在渗透简单逻辑推理的思想，让学生进一步熟悉平行线的判定方法，学生又一次获取成功的喜悦，提高学生学习数学的积极性。）

变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

变式1 变式2(设计意图：这是问题3的引伸，引发学生多角度思考，培养学生的发散性思维，充分激发学生的成就感。也为下节课寻求“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”埋下伏笔。)¤错 觉:

(设计意图：探索验证、掌握科学的学习方法。这里运用一组图形，利用眼睛的错觉激发学生的好奇心，引导他们用移动三角板的方法来检验，既巩固了平行线的画法，又提高了学生的动手操作能力。而且让学生明白了“眼见不一定为实”，培养了学生严谨的学习态度，掌握科学的学习方法。)(5)、互动交流、谈谈收获

1、本节课我学到了什么？

2、我对本节课的学习经历有何感受？

3、本节课的学习对我的生活有什么影响？

（设计意图：通过师生互动交流的方式，有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率，发挥自我评价作用，同时培养学生的语言表达能力。）

（6）、布置作业、反思提炼

１、必做题

教科书第16页习题5.2第1、9题。

2、选做题

（1）如图1，已知∠1=120°、∠3=60°，判断直线a与b是否平行？

（2）如图2，要使直线 ∥，需要添加一个什么条件？你有哪些添法

(设计意图：作业分层要求，采用必做题和选做题的方式布置作业，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。）

五、教学评价分析

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，立足于学生的认识基础来确定适当的起点与目标，内容安排从复习近平行线的定义出发到平行线的判定

（一）的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。

六、板书设计

平行线的判定

（一）１、同位角的定义：

两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.２、平行线的判定公理：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。投 影 区

(设计意图:通过清楚明了、简单有序的板书，来辅助知识的呈现与回顾，加深学生的印象。)