第一篇：珠海文园中学2013～2014学年度上学期八年级数学竞赛试卷
珠海文园中学2013～2014学年度上学期八年级数学竞赛试
卷
(试卷总分为120分，考试时间为100分钟)
一、选择题（每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）
1、下面有4个奥运会标志图案，其中是轴对称图形的是（）评分：______________
2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科 ABCD
2、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005 的值为（）A、0B、-1C、1D、（-3）2005
3、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC 全等(点D不与C重合），那么符合条件的点D有（）A．一个B．二个C．三个D．四个
4、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）
A B C D
l1
5、如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个
加油站，使它到三条公路的距离相离，这个加油站的位
置共有（）个
A、1B、2C、3D、46、在l 2 l 3 2
23.1415926，3.1
4中无理数个数是：（）
7A、1个B、2个C、3个D、4个
7、下列图象不能表示y是x的函数的是（）
ABCD
8、请你观察思考下列计算过程：
∵ 112= 121∴=11，同样，∵ 1112=12321，∴
=111…由此猜想：
7654321的值是（）
A、1111111B、1111C、111111111D、11111111119、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）
A B C D
10、如图，啤酒瓶高为h，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面高为a（abh），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）
ba
（B）1abba
（C）1（D）1
ab
（A）1
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、的平方根是_____.12、的小数部分是______________；
13、过点（0，2）且与直线y＝－x平行的直线是__________。
14、用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有ab
b1例如
8914，那么15196_______，m(m16)_______。
15、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t
时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x(t)(x>10)，应交水费y元，则y与x的函数关系式为_____________。
16、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个．
„„
图案
1图案
2图案
3图案
417、如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，A
交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于__________cm.18、已知a1a2a3„a2007是彼此互不相等的负数，且
M(a1a2a2006)(a2a3a2007)，N(a1a2a2007)(a2a3a2006)那么M与N的大小关系是M＿＿N19、若x取整数，则使式子2x
1的值为整数的x值有________个.20、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.三、解答题（21题10分，22题15分，23题15分，共40分）
21、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
22、已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD.求证：(1)△AD C≌△BDF;(2)BE⊥AC.22、平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用线段连接：①在同一组的任意两点间都没有线段连接；②不在同一组的任意两点间一定有线段连接。
(1)若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？(2)若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，那么平面上有多少条线段？(3)若平面上恰好有（a+b+c）个点，且点数分成a，b，c三组，那么平面上有多少条线段？
第二篇：竹溪县城关中学八年级数学竞赛方案[小编推荐]
八年级数学竞赛方案
一、指导思想
为了激励八年级学生学习数学的积极性，培养学生合理的思维方法和健全的数学思想方法，强化学生的运算能力、分析问题和解决问题的能力，培养创新型人才，根据教务处、年级组的工作安排，特举办本次竞赛。
二、组织领导
组长：周端方
副组长：杨建宏桂光武明道银
成员：谭顺勇杨世友吴颜卿王美兰闻富国周金奎
三、措施
1、宣传发动阶段（开学1――3周），以班为单位组织报名，以竞赛活动为动力，激发学生学习数学的积极性。
2、培训阶段（第4周），编写适合学生能力需要的培训材料，专人于周三下午课外活动集中培训80人次，解决学生中的尖端问题，培养学生良好的思维方法和竞赛技巧。
3、竞赛阶段（第5周）
①竞赛时间：第五周周三下午12点40分至1点50分。
②竞赛地点：学生食堂
③监考阅卷：八年级班主任、数学老师。
四、奖励和宣传报道
1、设一、二、三等奖，分别取竞赛学生的5﹪、20﹪、25﹪，由学校张榜表彰，并给予一定的物质奖励。
2、设优秀奖30﹪，由班内张榜表彰，各班自主设奖。
3、由周金奎老师宣传报道本次活动，拍照竞赛现场，在校内外和网上宣传报道。
五、竞赛小结和反思
总结本次活动组织过程得失，推广有价值的东西，总结学生中得失，办好优秀试卷展，从活动反思教师教学得失，有效改进自我的教学工作。
六、附件：
1、竞赛学生报名册；
2、学生培训材料；
3、学生竞赛试题；
4、学生竞赛成绩；
5、获奖学生名单。
竹溪县城关中学
二〇一二年三月九日
第三篇：2011—2012学年第二学期期末检测试卷(北师大版) 八年级数学
绝密★启用前
A、6B、12C、±6D、±1
26．在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（）
A、15米B、13米C、12米D、10米 7．甲、乙两班学生参加了同一次数学考试，班级的平均分和方差如下：
2011—2012学年第二学期期末检测试卷（北师大版）
八年级数学
亲爱的同学们，在答题时，书写力求工整、美观，否则扣除1——3分的卷面分！
本试卷满分100分，附加题10分，检测时间150分钟
一、选择题：（本大题共10小题,每小题2分，共20分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内）
1．如果a>b，那么下列各式中正确的是（）
x甲80,x乙80,S甲240,S乙180, 则成绩较为整齐的是（）
A、甲班B、乙班C、两班一样D、无法确定
8．若关于x的方程
2x2m
1产生增根，则m是()x1x1
A、-1B、1C、-2D、2 9．右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A．点C．点
B．点D．点
ab
A、a－3＜b－3B、
3C、2a2bD、ab
2． 某
AOB
10．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm，则S△等于
()A、cmC、48 cm
2市有7万名学生参加中考,要想了解这7万名学生的数学考试成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析,以下说法正确的是（）
A、这1000名考生是总体的一个样本B、每名考生是个体
C、7万名考生是总体D、7万名考生的数学成绩是总体 3．若△ABC∽△ABC，∠A=40°，∠B=110°，则∠C等于（）A、40°B、110°C、70°D、30° 4．要使分式A、－
22B、36 cm
2D、60 cm
2第10题图
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．只要求填写最后结果，）
x2
4的值为零，那么x的值是()x
2211．－3x＜－
1的解集是
．
12.已知线段a，b，d，c成比例，a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=cm． 13．分解因式x－x=．
3B、2C、±2D、0
5．若4x+mxy+9y是一个完全平方式，则m=（）
14．在比例尺为1：5000000的地图上，量得酒泉与北京的距离是42cm，则实际距离是
千米．
15．数据－2，－1，0, 1，2的方差S 16．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加 的条件是．
23．（5分）先化简，再计算：其中：x =-6.xyx7
17．如果 =，那么的值是．
4yy
218．已知x+y=6，xy=4，则xyxy的值为B
A
19．如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°，则∠C=______．
20.已知两个一次函数y13x4,y23x，若y1y2，则x的取值范围是______．
三、解答题（本大题共9小题；21 — 24题，每小题5分，25 — 26题每小题6分，27 — 28题每小题5分，29题8分，共50分）
21．（5分）因式分解：3ab6ab3ab
3224．（5分）解方程：
1x
13x2x2
22．（5分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上.x43(x2)
12x
x13八年级 数学第-2页，共8页
25．（6分）填写推理的依据。
八年级 数学第4B
（1）已知：AB∥CD，AD∥BC。求证：∠B=∠D。证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180，∠A+∠D=180°（）∴∠B=∠D（）
（2）已知：DF∥AC，∠A=∠F。求证：AE∥BF。证明：∵DF∥AC（已知）∴∠FBC=∠（）∵∠A=∠F（已知）
∴∠A=∠FBC（）∴AE∥FB（）
26．（6分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。(1)第四小组的频率是__________(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？(4)八年级共有学生600人，请你估计成绩在100次 以上(包括100次)的学生人数。
27．（5分）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达
100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度是原计划速度的2倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
28、（5分）如图，点D是△ABC的边AB上的一点（AB < AC），过点D作一条直线，使它与边AC相交，截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作条？请选其中一种情形作图并说明理由。
29、（8分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒
2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1)（5分）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？(2)（3分）当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个？
四、附加题（10分）（该分不计入总分，仅供学习有余力的同学拓展提高）
30．某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
八年级 数学第-2页，共8页
甲店
型产品
（1）（3分）设分配给
件，这家公司卖出这
100件产品的A P
总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）（4分）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案
x
设计出来；
（3）（3分）为了促销，公司决定仅对甲店
型产品让利销售，每件让利元，但让利后
型产品以及乙店的型
O
B
产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
八年级 数学第8页，共8页
第四篇：湖北省荆门市东宝区文峰中学2016-2017学年上学期八年级(上)期中地理试卷(解析版).doc
2016-2017学年湖北省荆门市东宝区文峰中学八年级（上）期中
地理试卷
一、选择题（每题只有一个选项，必须将正确选项填入下面的答题表格中．每题2分）1．读图，下列说法错误的是（）
A．①省区是云南省，有两个简称，地处云贵高原，行政中心是昆明 B．②省的简称是桂，行政中心为深圳
C．③省的简称是鄂，一月平均气温在0℃以上
D．④省位置最东、最北，与俄罗斯间的界河为黑龙江 2．读我国干湿区图，下列正确的判断是（）
A．A区域绝大部分地区为湿润区，植被景观为森林 B．B区域为半湿润区，是水田农业区
C．C区域年降水量在800毫米以上，适宜发展种植业 D．D区域为半干旱区，以荒漠景观为主
3．下列气候图中，能表示温带大陆性气候特征的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．下列民俗活动与对应民族关联错误的是（）A．泼水节﹣﹣朝鲜族 B．那达慕大会﹣﹣蒙古族 C．晒佛节﹣﹣藏族 D．端午节赛龙舟﹣﹣汉族 5．下列有关荆门市的说法错误的是（）A．我市位于我国地势第三级阶梯上 B．我市地处亚热带
C．我市位于华北平原
D．我市气候湿润，年降水量在800毫米以上
6．世界上绝大多数动植物都能在我国找到适合生长的地方，主要因为（）A．地形复杂多样 B．领土辽阔 C．气候复杂多样 D．雨热同期 7．我国的外流河多数东流入太平洋，其主要原因是（）A．季风气候的影响 B．山脉分布的影响 C．受地形地势的影响 D．社会环境的影响
二、综合题（每空一分共16分）8．读地形图
（1）图中山脉①为，其东侧的地形区为
（2）图中山脉④为，其走向为 ．
（3）图中C为青藏高原．由于地势高，所以该高原成为我国夏季气温最 的地区之一．（4）图中山脉⑤为，该山脉主要位于陕西省境内，该省的简称为 ． 9．读图，完成下列各题．
（1）中国位于 洲东部，洋西岸．（2）写出邻国：A，B
（3）图中①、②两省都同时濒临两个海洋：、．
（4）图中沿40°N由东向西，年降水量逐渐，气温年较差逐渐，产生这种气候变化的主要因素是 ．
2016-2017学年湖北省荆门市东宝区文峰中学八年级
（上）期中地理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个选项，必须将正确选项填入下面的答题表格中．每题2分）1．读图，下列说法错误的是（）
A．①省区是云南省，有两个简称，地处云贵高原，行政中心是昆明 B．②省的简称是桂，行政中心为深圳
C．③省的简称是鄂，一月平均气温在0℃以上
D．④省位置最东、最北，与俄罗斯间的界河为黑龙江 【考点】中国各省级行政区的简称和行政中心．
【分析】读图可得，①是云南省，②是广东省，③是湖北省，④是黑龙江省．
【解答】解：云南省的简称是云或滇，行政中心是昆明，位于云贵高原上，故A叙述正确；广东省的简称是粤，行政中心是广州，故B叙述错误；
湖北省的简称是鄂，一月平均气温在0℃以上，故C叙述正确；
黑龙江省是我国最东和最北的省区，与俄罗斯的界河是黑龙江，故D叙述正确； 故选：B．
【点评】本题考查我国不同省区的轮廓及位置，读图解答即可．
2．读我国干湿区图，下列正确的判断是（）
A．A区域绝大部分地区为湿润区，植被景观为森林 B．B区域为半湿润区，是水田农业区
C．C区域年降水量在800毫米以上，适宜发展种植业 D．D区域为半干旱区，以荒漠景观为主 【考点】我国干湿地区的分布．
【分析】科学家根据降水量与蒸发量的对比，将我国划分为湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区四种干湿地区类型．读图可知，A为湿润地区，B为半湿润地区，C为半干旱地区，D为干旱地区．
【解答】解：A区域绝大部分地区为湿润区，植被景观为森林，故A正确；
B区域为半湿润区，是主要的旱地农业区，湿润区为主要的水田农业区，故B错误； C区域年降水量在400毫米以下，适宜发展畜牧业，故C错误； D区域为干旱区，以荒漠景观为主，故D错误． 故选：A．
【点评】本题主要考查我国干湿地区的分布及特点，结合地图理解答题即可．
3．下列气候图中，能表示温带大陆性气候特征的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】气温的变化及其变化曲线图；降水量柱状图及其应用．
【分析】在气温和降水量变化示意图中，横坐标轴表示月份，纵坐标轴左侧表示气温，右侧表示降水量，气温年变化用平滑的曲线表示，降水年变化用长方形柱状表示．观察气温曲线图，可以知道气温最高月和气温最低月，气温最高值和气温最低值，观察降水柱状图，可以知道降水集中的月份和各月降水量．
【解答】解：读图可得，甲是温带季风气候，其特点是夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，乙是亚热带季风气候，其特点是夏季高温多雨，冬季温和少雨，丙图属于高山高原气候，其特点冬寒夏凉，降水较少，丁图属于温带大陆性气候，其特点是冬冷夏热，一年内降水较少，故D正确． 故选：D．
【点评】本题考查气候资料图的判读，读图解答即可．
4．下列民俗活动与对应民族关联错误的是（）A．泼水节﹣﹣朝鲜族 B．那达慕大会﹣﹣蒙古族 C．晒佛节﹣﹣藏族 D．端午节赛龙舟﹣﹣汉族 【考点】独特的民族风情．
【分析】我国各民族的分布具有“大杂居，小聚居”的特点，民族间的交错分布促进了各民族的交往与合作，各民族不同的文化特色带动了旅游业的发展．
【解答】解：泼水节是傣族的传统节日，那达慕大会是蒙古族的传统节日，晒佛节是藏族的传统节日，赛龙舟是汉族的传统体育活动． 故选：A．
【点评】主要考查各民族的传统节日及活动．
5．下列有关荆门市的说法错误的是（）A．我市位于我国地势第三级阶梯上 B．我市地处亚热带 C．我市位于华北平原
D．我市气候湿润，年降水量在800毫米以上
【考点】湖北省．
【分析】荆门位于湖北省中部，全境以山地为主，辖境南部接江汉平原，北通京豫，南达湖广，东瞰吴越，西带川秦．
【解答】解：湖北省荆门市位于我国地势第三级阶梯的长江中下游平原，地处秦岭﹣淮河线以南，属于亚热带季风气候，气候湿润，年降水量在800毫米以上． 故选：C．
【点评】本题主要考查荆门市的位置．
6．世界上绝大多数动植物都能在我国找到适合生长的地方，主要因为（）A．地形复杂多样 B．领土辽阔 C．气候复杂多样 D．雨热同期 【考点】气候复杂多样和主要气候类型．
【分析】我国气候复杂多样，世界上大多数农作物和动植物都能在我国找到适合生长的地区，使我国的农作物及各种动植物资源极其丰富．
【解答】解：我国气候复杂多样，世界上大多数农作物和动植物都能在我国找到适合生长的地区，使我国的农作物及各种动植物资源极其丰富．根据题意． 故选：C．
【点评】该题主要是理解我国气候复杂多样的特点，要牢记．
7．我国的外流河多数东流入太平洋，其主要原因是（）A．季风气候的影响 B．山脉分布的影响 C．受地形地势的影响 D．社会环境的影响
【考点】地势对气候、河流、交通、经济、水能的影响．
【分析】我国地势西高东低，呈三级阶梯状分布，该地势对我国气候所产生的影响是有利于海洋上的暖湿气流深入我国内陆，形成丰沛的降水；对河流的影响是使大部分河流滚滚东流，沟通了东西交通．
【解答】解：我国地势西高东低，呈三级阶梯状分布；受地势影响，我国的外流河多数自西向东流入太平洋． 故选：C．
【点评】本题考查我国地势的影响，理解记忆即可．
二、综合题（每空一分共16分）8．读地形图
（1）图中山脉①为 大兴安岭，其东侧的地形区为 东北平原
（2）图中山脉④为 武夷山脉，其走向为 东北﹣西南 ．
（3）图中C为青藏高原．由于地势高，所以该高原成为我国夏季气温最 低 的地区之一．（4）图中山脉⑤为 秦岭，该山脉主要位于陕西省境内，该省的简称为 陕或秦 ． 【考点】我国主要山脉的走向和分布；中国的地形的特征和分布；夏季气温的分布特点． 【分析】我国是一个多山的国家，山脉纵横交错，构成地形的骨架，高原、平原、盆地、丘陵镶嵌其中． 【解答】解：（1）图中山脉①为大兴安岭，其东侧的地形区为东北平原，西侧是内蒙古高原．
（2）图中④武夷山绵延于闽赣边境，长500多千米，呈东北～西南走向平行分布．海拔1 000～1 500米，最高峰黄岗山海拔2 158米，是福建最高峰．（3）地青藏地区的主体是有“世界屋脊”之称的C青藏高原，平均海拔4000米以上，地势高，气温低，形成高寒的气候特点，是我国夏季气温最低的地区．
（4）图中山脉⑤为秦岭，该山脉主要位于陕西省境内，该省的简称为陕或秦． 故答案为：（1）大兴安岭；东北平原；（2）武夷山脉；东北﹣西南；（3）低；（4）秦岭；陕或秦．
【点评】考查我国主要山脉的分布，要理解记忆．
9．读图，完成下列各题．
（1）中国位于 亚 洲东部，太平洋西岸．（2）写出邻国：A 俄罗斯，B 蒙古
（3）图中①、②两省都同时濒临两个海洋： 渤海、黄海 ．
（4）图中沿40°N由东向西，年降水量逐渐 减少，气温年较差逐渐 增大，产生这种气候变化的主要因素是 海陆位置 ．
【考点】我国的地理位置及特点；中国的陆上邻国和隔海相望的国家；冬季气温的分布特点；夏季气温的分布特点；降水量的地区分布特点与成因．
【分析】我国从东西半球来看，位于东半球；从南北半球来看，位于北半球；我国位于亚洲东部，太平洋的西岸；我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带，只有在高山地区才有终年冰雪带． 【解答】解：（1）中国位于亚洲东部，太平洋西岸，是一个海陆兼备的国家．（2）读图可得：A是俄罗斯，B是蒙古
（3）图中①是辽宁省，②是山东省，辽宁省和山东省都同时濒临渤海、黄海．
（4）图中沿40°N由东向西，受海陆位置的影响，年降水量逐渐减少，气温年较差逐渐增大．
故答案为：（1）亚；太平；（2）俄罗斯；蒙古；（3）渤海；黄海；（4）减少；增大；海陆位置．
【点评】本题考查我国的地理位置，读图解答即可．
第五篇：山东省威海市乳山市2015届高三上学期期中考试数学(文)试卷
2014-2015学年山东省威海市乳山市高三（上）期中数学试卷（文
科）
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合A={x|a≤x≤b}，集合B={x|x﹣x﹣2＞0}，若A∩B=φ，A∪B=U，则a，b的值分别是（）
A．﹣1，2 B．2，﹣1 C．﹣1，1 D．﹣2，2
2．命题“∃x∈R，2≥0”的否定是（）
xxxxA．∃x∈R，2≥0 B．∃x∈R，2＜0 C．∀x∈R，2≥0 D．∀x∈R，2＜0
3．将函数
（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动
个单位长度，再把x
2图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）A．C．
4．已知A．
5．设a＞0，b＞0．若2•2=2，则A．8
6．已知函数f（n）=A．6 B．7 C．8
D．9
其中n∈N，则f（6）的值为（）
*a
b
B． D．，且 B． C．
D．，则tanα等于（）的最小值为（）
B．4 C．1 D．
7．已知等比数列{an}的前n项积为Πn，若a2•a4•a6=8，则Π7等于（）A．512 B．256 C．81 D．128
8．若实数x，y满足，则z=y﹣x的最小值为（）
A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．6 20.39．若a=0.3，b=2，c=log0.32，则a，b，c由大到小的关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b
10．已知=ad﹣bc，则
+
+…+
=（）
A．﹣2008 B．2008 C．2010 D．﹣2016
二.填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.11．曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为
．
12．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=
．
13．设向量λ=
．
14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=28，则k=
． 15．设a＞1，函数f（x）=x+，g（x）=x﹣lnx，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1），若向量
与向量
共线，则≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为
．
三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．已知集合A={y|y=x﹣x+1，x∈[﹣，2]，B={x|x﹣（2m+1）x+m（m+1）＞0}；命p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
2217．已知函数f（x）=
（Ⅰ）当a=0时，写出不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥a对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．
18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB，acosA，bcosC成等差数列（Ⅰ）求∠A；
（Ⅱ）若a=1，cosB+cosC=
2，求△ABC的面积． 19．奇函数f（x）=的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t+2t+k）+f（﹣2t+2t﹣5）＞0解集非空，求实数k的取值范围．
20．已知递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，等差数列{bn}的前n项和为{Sn}，s4=20，b4=a3．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若Tn=
21．已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．，求Tn．
2（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）证明（a+1）xlnx≥x﹣1，在区间[1，+∞）恒成立；（Ⅲ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．
2014-2015学年山东省威海市乳山市高三（上）期中数学
试卷（文科）
参考答案与试题解析
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合A={x|a≤x≤b}，集合B={x|x﹣x﹣2＞0}，若A∩B=φ，A∪B=U，则a，b的值分别是（）
A．﹣1，2 B．2，﹣1 C．﹣ 1，1 D．﹣2，2 考点： 交集及其运算． 专题： 集合．
分析： 求解一元二次不等式化简结合B，然后由A∩B=φ，A∪B=U求得a，b的值． 解答： 解：由x﹣x﹣2＞0，得x＜﹣1或x＞2，2∴B={x|x﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，又∵A={x|a≤x≤b}，且A∩B=∅，A∪B=U，∴a=﹣1，b=2． 故选：A．
点评： 本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
2．命题“∃x∈R，2≥0”的否定是（）
xxxxA．∃x∈R，2≥0 B．∃x∈R，2＜0 C．∀x∈R，2≥0 D．∀x∈R，2＜0 考点： 命题的否定． 专题： 简易逻辑．
分析： 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 解答： 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x∈R，2≥0”的否定是：∀x∈R，2＜0． 故选：D．
点评： 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系
3．将函数
（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动
个单位长度，再把x
xx2
2图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）A．C．
B． D．
考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 计算题；三角函数的图像与性质． 分析： 令y=f（x）=2sin（3x+大到原来的2倍即得答案．），易求y=f（x+）=2sin（3x+），再将其横坐标扩解答： 解：令y=f（x）=2sin（3x+将f（x）=2sin（3x+得：y=f（x+），个单位长度，）的图象上所有的点向左平行移动）+
]=2sin（3x+）=2sin[3（x+），再将y=2sin（3x+）图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），），得到的图象的解析式为y=2sin（x+故选：B．
点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，着重考查平移变换与伸缩变换，属于中档题．
4．已知A． B．，且 C．
D．，则tanα等于（）
考点： 同角三角函数间的基本关系． 专题： 计算题；三角函数的求值．
分析： 根据同角的三角函数间的基本关系sinα+cosα=1可求出cosα的值，再根据tanα=可求出所求．，2
2解答： 解：∵∴α为第四象限角，则cosα＞0，而sinα+cosα=1；解得cosα= 22
则tanα===
故选B．
点评： 本题主要考查学生会利用同角三角函数间的基本关系化简求值，以及会根据象限角判断其三角函数的取值，属于基础题．
5．设a＞0，b＞0．若2•2=2，则A．8 B．4 C．1
D． a
b的最小值为（）
考点： 基本不等式；有理数指数幂的化简求值． 专题： 不等式的解法及应用．
分析： 首先将已知等式化简，得到a+b=1，再所求乘以a+b，展开，利用基本不等式求最小值．
解答： 解：因为2•2=2，所以2=2，所以a+b=1，因为a＞0，b＞0．则
=（a+b）（）=2+
≥2+2=4，当且仅当
即a=b=时等号ab
a+b
1成立；
故选B．
点评： 本题考查了运用基本不等式求代数式的最小值；关键是1的巧用．
6．已知函数f（n）=
其中n∈N，则f（6）的值为（）
*A．6 B．7 C．8 D．9 考点： 函数的值．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 由函数的解析式可得 f（6）=f[f（11）]=f（8）=f[f（13）]=f（10）=10﹣3． 解答： 解：由函数的解析式可得 f（6）=f[f（11）]=f（8）=f[f（13）]=f（10）=10﹣3=7，故选B．
点评： 本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题．
7．已知等比数列{an}的前n项积为Πn，若a2•a4•a6=8，则Π7等于（）A．512 B．256 C．81 D．128 考点： 等比数列的性质． 专题： 等差数列与等比数列．
分析： 由等比数列的性质和题意可求出a4的值，再由等比数列的性质可得Π7=a1•a2…a7=代入求值即可．
解答： 解：由等比数列的性质得，a2•a4•a6=所以Π7=a1•a2…a7==2=128，7，=8，解得a4=2，故选：D．
点评： 本题考查了等比数列的性质的灵活运用，这是常考的题型，注意项数之间的关系．
8．若实数x，y满足，则z=y﹣x的最小值为（）
A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．6 考点： 简单线性规划．
专题： 不等式的解法及应用．
分析： 先作出已知不等式组表示的平面区域，将目标函数变形为y=x+z，此关系式可看作是斜率为1，纵截距为z的直线系方程，只需将直线y=x平移到纵截距最小的位置，即可找到z的最小值．
解答： 解：在同一坐标系中，分别作出直线x+y﹣2=0，x=4，y=5，标出不等式组表示的平面区域，如右图所示．
由z=y﹣x，得y=x+z，此关系式可表示斜率为1，纵截距为z的直线，当直线y=x+z经过区域内的点A时，z最小，此时，由，得，即A（4，﹣2），从而zmin=y﹣x=﹣2﹣4=﹣6．
故答案为：C．
点评： 本题考查了数形结合思想、转化与化归思想等，关键是作出已知不等式组表示的平面区域，并将目标函数的最值转化为直线的纵截距，在画平面区域时，应注意：
（1）若不等式中含有等于号，则边界画成实线；若不等式中不含等于号，边界画成虚线．（2）如何判断不等式表示的区域位置？常用如下两种方法： 方法①，找特殊点法（一般找坐标原点），即将（0，0）代入Ax+By+C中，若A×0+B×0+C＞0，即C＞0，则Ax+By+C＞0表示与原点同侧的区域，同时Ax+By+C＜0表示与原点异侧的区域；若A×0+B×0+C＜0，即C＜0，则Ax+By+C＜0表示与原点同侧的区域，同时Ax+By+C＞0表示与原点异侧的区域．
方法②，通过每一个不等式中A，B的符号及不等号来判断．
先作个简单的约定：一条直线可以把平面分成三类，直线上侧，直线上，直线下侧，或者分成直线左侧，直线上，直线右侧．
当A＞0时，Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0的右侧区域，Ax+By+C＜0表示直线Ax+By+C=0的左侧区域；当B＞0时，Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0的上侧区域，Ax+By+C＜0表示直线Ax+By+C=0的下侧区域．
9．若a=0.3，b=2，c=log0.32，则a，b，c由大到小的关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b 考点： 对数值大小的比较． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 利用对数函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵0＜a=0.3＜1，b=2＞1，c=log0.32＜0，∴c＜a＜b． 故选：B．
20.320.3点评： 本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．
10．已知=ad﹣bc，则
+
+…+
=（）
A．﹣2008 B．2008 C．2010 D．﹣2016 考点： 数列的求和．
专题： 等差数列与等比数列． 分析： 利用解答： 解：∵
=2n（2n+6）﹣（2n+2）（2n+4）=﹣8．即可得出． =2n（2n+6）﹣（2n+2）（2n+4）=﹣8．
又2012=4+8（n﹣1），解得n=252． ∴
=（4×10﹣6×8）+（12×18﹣16×14）+…+（2012×2018﹣2014×2016）
=﹣8×252 =﹣2016． 故选：D．
点评： 本题考查了行列式的计算、等差数列的通项公式、乘法公式的运用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
二.填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.11．曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为
考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程． 专题： 计算题；导数的概念及应用．
分析： 由y=lnx，知y′=，故曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=，由此能求出曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程． 解答： 解：∵y=lnx，∴y′=，∴曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=，曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为：y﹣1=（x﹣e），整理，得故答案为：． ．
．
点评： 本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用．
12．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=
考点： 正弦定理． 专题： 计算题．
分析： 由正弦定理可求得 sinB=算求得结果．
解答： 解：由正弦定理可得
=，∴sinB=
．，再由 b＜a，可得 B为锐角，cosB=，运，再由b＜a，可得 B为锐角，∴cosB=故答案为：． =，点评： 本题考查正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，求出sinB=是解题的关键．
13．设向量，若向量
与向量，以及B为锐角，共线，则λ= 2 ．
考点：平行向量与共线向量．
分析： 用向量共线的充要条件：它们的坐标交叉相乘相等列方程解． 解答： 解：∵a=（1，2），b=（2，3），∴λa+b=（λ，2λ）+（2，3）=（λ+2，2λ+3）． ∵向量λa+b与向量c=（﹣4，﹣7）共线，∴﹣7（λ+2）+4（2λ+3）=0，∴λ=2． 故答案为2 点评： 考查两向量共线的充要条件．
14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=28，则k= 6 ．
考点： 等差数列的性质． 专题： 等差数列与等比数列．
分析： 由题意和等差数列的性质可得a1+kd+a1+（k+1）d=28，代值解关于k的方程即可． 解答： 解：由题意可得Sk+2﹣Sk=ak+1+ak+2=28，∴a1+kd+a1+（k+1）d=28 又∵a1=1，公差d=2，∴1+2k+1+2（k+1）=28 解得k=6 故答案为：6
点评： 本题考查等差数列的性质和通项公式，属基础题．
15．设a＞1，函数f（x）=x+，g（x）=x﹣lnx，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1），+∞）． ≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为 [2
考点： 全称命题．
专题： 分类讨论；转化思想；函数的性质及应用；导数的综合应用．
分析： 先求出1≤x≤e时，g（x）的最大值，再求出f（x）在区间[1，e]上的最小值，根据题意，比较这两个最值，求出实数a的取值范围． 解答： 解：当1≤x≤e时，g'（x）=1﹣=∴g（x）是增函数，最大值为g（e）=e﹣1； ∵f'（x）=1﹣=
=，≥0，∴①当1＜a＜2时，f（x）在区间[1，e]上是增函数，最小值为f（1）=1+令 1+≥e﹣1，得
2≤a＜2；，②当2≤a≤e时，f（x）在区间[1，e]上的最小值为f（a）=令≥e﹣1，解得a≥（e﹣1），取2≤a≤e；
③当a＞e时，f（x）在区间[1，e]上是减函数，最小值为f（e）=e+令e+≥=e﹣1，解得a＞﹣e，取a＞e；，+∞）． 2，综上，实数a的取值范围是[2故答案为：[2，+∞）．
点评： 本题考查了函数性质的应用问题，也考查了导数的综合应用问题，考查了转化思想、分类讨论思想的应用问题，是难题．
三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．已知集合A={y|y=x﹣x+1，x∈[﹣，2]，B={x|x﹣（2m+1）x+m（m+1）＞0}；命p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假． 专题： 简易逻辑．
分析： 分别化简集合A，B，结合A⊆B，得到不等式，解出即可．
22解答： 解：先化简集合A，由∵2，配方得：，，∴化简集合B，x﹣（2m+1）+m（m+1）＞0，解得x≥m+1或x≤m，∵命题p是命题q的充分条件，∴A⊆B，∴则实数，解得，．
点评： 本题考查了充分必要条件，考查了集合之间的关系，是一道基础题．
17．已知函数f（x）=
（Ⅰ）当a=0时，写出不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥a对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．
考点： 其他不等式的解法；分段函数的应用． 专题： 不等式的解法及应用．
分析：（1）将a=0代入解析式，得到关于x的一元一次不等式解之即可，注意自变量的范围；
（2）只要求出f（x）的最小值，使最小值≥a即可．
22解答： 解：（Ⅰ）当a=0时，不等式为f（x）=，（1分）
不等式f（x）≥6，时，﹣4x+2≥6，∴x≤﹣1（2分），时，4x﹣2≥6，∴x≥2（4分）
∴f（x）≥6的解集是{x|x≤﹣1或x≥2}；（5分）所以，不等式的解集是（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）（6分）
（Ⅱ）要使不等式f（x）≥a对一切实数x恒成立，只要f（x）的最小值≥a即可；函数f
22（x）= 的最小值是4+3a（9分）
所以4+3a≥a⇒﹣1≤a≤4（12分）
2所以使不等式f（x）≥a对一切实数x恒成立时的实数a的取值范围是﹣1≤a≤4．
点评： 本题考查了分段函数与不等式结合的问题；关于恒成立问题，很多是求函数的最值问题，属于中档题．
18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB，acosA，bcosC成等差数列（Ⅰ）求∠A；
（Ⅱ）若a=1，cosB+cosC=，求△ABC的面积． 2
考点： 正弦定理；余弦定理． 专题： 解三角形．
分析：（Ⅰ）ccosB，acosA，bcosC成等差数列，则有2acosA=ccosB+bcosC化简为2sinAcosA=sinA，而sinA≠0，所以（Ⅱ）由（I）和已知可得，故可求A的值；，从而可求得，或，从而由三角形面积公式直接求值． 解答： 解：（Ⅰ）∵ccosB，acosA，bcosC成等差数列，∴2acosA=ccosB+bcosC 由正弦定理知：a=2RsinA，c=2RsinC，b=2RsinB 代入上式得：2sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC，即2sinAcosA=sin（B+C）． 又B+C=π﹣A，所以有2sinAcosA=sin（π﹣A），即2sinAcosA=sinA． 而sinA≠0，所以（Ⅱ）由由所以若若，知，或，则．
．在直角△ABC中，面积为，面积为
．，由，得
．于是，或
及0＜A＜π，得A=
．，得
．
．，在直角△ABC中，总之有面积为．
点评： 本题主要考察了正弦定理，余弦定理的综合应用，考察了三角形面积公式的应用，属于基础题．
19．奇函数f（x）=的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t+2t+k）+f（﹣2t+2t﹣5）＞0解集非空，求实数k的取值范围．
考点： 指数函数综合题；函数奇偶性的性质．
专题： 计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
分析：（Ⅰ）设g（x）=a（a＞0，a≠1），代入点，即可得到g（x），再由奇函数的定义，即可得到m=1；
（Ⅱ）先判断f（x）的单调性，可运用导数或分离变量法，要使对任意的t∈[0，5]，f（t+2t+k）222+f（﹣2t+2t﹣5）＞0解集非空，即对任意的t∈[0，5]，f（t+2t+k）＞﹣f（﹣2t+2t﹣5）解集非空．再由奇函数和单调性的性质，运用分离参数方法，结合二次函数的最值，即可得到k的范围．
解答： 解：（Ⅰ）设g（x）=a（a＞0，a≠1），2则a=4，∴a=2，∴又∵f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴整理得m（2+1）=2+1，∴m=1，∴； xx
x
x
．，（Ⅱ）∵，∴y=f（x）在R上单调递减．
也可用为R上单调递减．
2要使对任意的t∈[0，5]，f（t+2t+k）+f（﹣2t+2t﹣5）＞0解集非空，22即对任意的t∈[0，5]，f（t+2t+k）＞﹣f（﹣2t+2t﹣5）解集非空．
22∵f（x）为奇函数，∴f（t+2t+k）＞f（2t﹣2t+5）解集非空，22又∵y=f（x）在R上单调递减，∴t+2t+k＜2t﹣2t+5，当t∈[0，5]时有实数解，∴k＜t﹣4t+5=（t﹣2）+1当t∈[0，5]时有实数解，22而当t∈[0，5]时，1≤（t﹣2）+1≤10，∴k＜10．
点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性及运用：求函数的表达式和解不等式，考查运算能力，考查分离参数的方法，属于中档题和易错题．
20．已知递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，等差数列{bn}2的前n项和为{Sn}，s4=20，b4=a3．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若Tn=，求Tn．
考点： 数列的求和．
专题： 等差数列与等比数列．
分析：（I）等差数列与等比数列的通项公式性质即可得出；（II）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出． 解答： 解：（Ⅰ）设等比数列{an}首项为a1，公比为q． 由已知得2（a3+2）=a2+a4 代入a2+a3+a4=28可得a3=8． 于是a2+a4=20．
故，解得或．
又数列{an}为递增数列，故，∴．
设等差数列{bn}首项为a1，公比为d．
则有得b1=2，d=2，∴bn=2n．（Ⅱ）∵，两式相减得
=，∴
．
点评： 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式性质、“错位相减法”与等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
21．已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）证明（a+1）xlnx≥x﹣1，在区间[1，+∞）恒成立；（Ⅲ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．
考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性． 专题： 导数的综合应用．
分析：（Ⅰ）先求出函数的导数，问题转化为
上恒成立，从而得到答案；
（Ⅱ）问题转化为，整理得（a+1）xlnx≥x﹣1，从而证得结论；
（Ⅲ）通过讨论a≥1，，得到函数的单调区间，从而求出函数的最小值．
解答： 解：．
（Ⅰ）由已知，得f'（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即又∵当，∴a≥1．即a的取值范围为[1，+∞）；
上恒成立，（Ⅱ）∵a≥1时，f（x）在区间[1，+∞）单调递增，∴
在区间[1，+∞）单调递增，即2，整理得（a+1）xlnx≥x﹣1，（Ⅲ）当a≥1时，∵f'（x）＞0在（1，e）上恒成立，f（x）在[1，e]上为增函数，∴f（x）min=f（1）=0，当∴ 当又∵时，令，∵f'（x）＜0在（1，e）上恒成立，f（x）在[1，e]上为减函数，．，∴，综上，f（x）在[1，e]上的最小值为 ①当②当时，时，； ．
③当a≥1时，f（x）min=0．
点评： 本题考查了函数的单调性问题，函数的最值问题，考查了导数的应用，是一道综合题．
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