研究生数理统计问答题答案2013（5篇）

第一篇：研究生数理统计问答题答案2013

1.检验的显著性水平：在假设检4.方差分析的目的：方差分析的个新的变量分别由第一组变量和确定性，接着还要对回归模型进验中，若小概率事件的概率不超目的是通过分析，判定某一因子第二组变量的线性组合构成,并行统计检验；统计检验通过后，过α，则称α为检验水平或显著是否显著，当因子显著时，我们且两组变量的个数可以是不同的,最后是利用回归模型，根据自变性水平。检验的P值：拒绝原假还可以给出每一水平下指标均值两组变量所代表的内容也可以是量去估计、预测因变量。回归有设的最小显著水平称为假设检验的估计，以便找出最好的水平。不同的。不同种类，按照自变量的个数分，中的P值。方差分析是对多个总体均值是否8.贝叶斯判别法：如果对多个总有一元回归和多元回归。只有一

2.参数估计的类型：① 点估计；相等这一假设进行检验。思想：体的判别考虑的不是建立判别个自变量的叫一元回归，有两个② 区间估计；参数的点估计的检验μ1=μ2=„„μγ是通过式，而是计算新给样品属于各总或两个以上自变量的叫多元回

l=1，„„k。归；按照回归曲线的形态分，有方法：① 矩估计法基本思想：方差的比较来确定的，即：要考体的条件概率P()，由于样本来源于总体，样本矩在虑均值（观测值）之间的差异，比较这k个概率的大小，然后将线性（直线）回归和非线性（曲一定程度上反映了总体矩，而且差异的产生来自两个方面，一方新样品判归为来自各概率最大的线）回归。实际分析时应根据客由大数定律可知，样本矩依概率面是由因素中的不同水平造成总体，这种判别法称为Bayes判观现象的性质、特点、研究目的收敛于总体矩。因此，只要总体的，称为系统性差异；另一方面别法。Bayes判别法的基本思想和任务选取回归分析的方法。X的k阶原点矩存在，就可以用是由随机性而产生的差异。两方总是假定对所研究的对象已有一11.系统聚类法的基本思想是：样本矩作为相应总体矩的估计面的差异用两个方差来计量，一定的认识，常用先验概率来描述首先是n个样本各自成一类，然量，用样本矩的函数作为总体矩个称为水平之间的方差（既包括这种认识。后规定类与类之间的距离，选择的函数的估计量。② 极大似然估系统性因素，也包括随机性因9.聚类：聚类分析的职能是建距离最小的两类合并成一个新计法基本思想：设总体分布的素）；一个称为水平内部的方差立一种分类方法，它是将一批样类，计算新类与其它类的距离，函数形式已知，但有未知参数（仅包括随机性因素）。如果不同品或变量，按照它们在性质上的再将距离最小的两类进行合并，θ，θ可以取很多值，有θ的的水平对结果没有影响，两个方亲疏程度进行分类。距离的种类这样每次减少一类，直到达到所一切可能取值中选一个使样本观差的比值会接近于1（即H0为很多，其中欧式距离在聚类分析需的分类数或所有的样本都归为察值出现的概率为最大的值作为真）；反之，如果不同水平对结果中用得最广，它的表达式中Xik一类为止。系统聚类法的步骤如θ的估计值，记作 ，并称为产生影响，两个方差的比值会显表示第i个样品的第k个指标的下：①用数字描述样本的特征。θ的极大似然估计值。这种求估著地大于1许多，认为H0不真，观测值，Xjk表示第j个样品的②规定样本之间的相似系数计值的方法称为极大似然估计可作出判断，说明不同水平之间第k个指标的观测值，dij为第irij(0≤rij≤1；i，j＝1，„，n)。

24法。参数的点估计的评价方法：存在着显著性差异。如果方差分个样品与第j个样品之间的欧氏③运用合成运算R＝R⋅R（或R

221无偏性；2有效性；3一致性。○○○ 析只对一个因素进行称为单因素距离。若dij越小，那么第i与j＝R⋅R等）求出最接近相似关系

243.假设检验的思想：先假设总体方差分析。单因素方差分析所讨两个样品之间的性质就越接近。R的模糊等价关系S＝R（或R

具有某种特征，然后再通过对样论的是在个总体标准差皆相等的性质接近的样品就可以划为一等）。④选取适当水平α（0≤α本的加工，即构造统计量推断出条件下，解决个总体平均数是否类。分类：的方法很多，系统聚≤1）,得到X 的一种聚类。假设的结论是否合理。假设检验相等的问题。类法是聚类分析中应用最广泛的12.如何看待多元统计方法在是带有概率性质的反证法。6.主成分分析答：主成分分析法一种方法。首先将n个样品每个实际数据处理中的作用与地位。推理依据：第一，假设检验所采是一种数学变换的方法, 它把给自成一类，然后每次将具有最小答：多元统计方法起源于20世纪用的逻辑推理方法是反证法。第定的一组相关变量通过线性变换距离的两类合并成一类，合并后20年代，50年代后随着计算机和二，合理与否，所依据的是“小转成另一组不相关的变量，这些重新计算类与类之间的距离，这统计分析软件的发展，得到广泛概率事件实际不可能发生的原新的变量按照方差依次递减的顺个过程一直持续到所有样品归为应用，逐步渗透到自然科学和社

1提序排列。在数学变换中保持变量一类为止。分类结果可以画成一会科学的各个领域。多元统计是理”。参数假设检验步骤：○

2选择适的总方差不变，使第一变量具有张直观的聚类谱系图。研究多个变量之间相互依赖关系出原假设和备择假设；○

当的统计量，并确定其分布形式；最大的方差，称为第一主成分，10.线性回归分析的主要内容及以及内在统计规律性的一门统计3选择显著性水平α，确定临第二变量的方差次大，并且和第应用中注意的问题。答：回归分学科，其技术可以分为非对称性○

4作出结论。一变量不相关，称为第二主成分。析主要用于回答一些定义明确的技术和对称性技术。利用多元分界值；○

1直依次类推，I个变量就有I个主度量单位的数值变量之间的关系析中不同的方法可以对研究对象5.正交试验数据分析方法：○

接对比法就是对试验结果进行简成分。问题。回归分析通过一个变量或进行分类和简化。在当前科技和

2直观分析法是7.典型相关分析：的基本思想一些变量的变化解释另一变量的经济迅速发展的今天，在国民经单的直接对比。○

通过对每一因素的平均极差来分典型相关分析是主成分分析和因变化。其主要内容和步骤是：首济许多领域中特别对社会经济现析问题。所谓极差就是平均效果子分析的进一步发展,是研究两先根据理论和对问题的分析判象的分析，只停留在定性分析上中最大值和最小值的差。有了极组变量间的相互依赖关系,把两断，将变量分为自变量和因变量；往往是不够的。为提高科学性，差，就可以找到影响指标的主要组变量之间的相互关系变为研究其次，设法找出合适的数学方程可靠性，通常需要定性与定量分因素，并可以帮助我们找到最佳两个新的变量之间的相关,而且式（即回归模型）描述变量间的析相结合。实践证明，多元分析因素水平组合。又不抛弃原来变量的信息,这两关系；由于涉及到的变量具有不是实现定量分析的有效工具。

第二篇：问答题及答案

试述游泳教学具有哪些特点：

答：

1、安全是首要问题，2、重视熟悉水性的教学，3、呼吸是教学重点，4、重新建立条件反射，5、用力习惯不一样，6、无视觉和听觉的帮助，只能依靠本体感觉，7、体能是基础，必须学练结合，8、要克服恐水心理。

简述游泳教学中由陆到水的原则？

答：首先从陆上的模仿练习开始，通过陆上模仿建立起所学动作的基本概念，然后再过渡到水中练习。

1、陆上模仿练习，2、水中有固定支撑练习，3、水中无固定支撑练习，4、水中无支撑练习。简述蛙泳平收腿的特征？

答：两膝之间太宽，大腿收得多，小腿收得少，往往会形成脚掌对水的动作（平收腿），减少了对水面积，动作效果不好。

简述蛙泳的减阻为什么比其他泳式更重要？

答：由于蛙泳水下移臂和收腿动作给身体带来的阻力，蛙泳的前进速度不像爬泳和仰泳那样均匀，为减小身体遇到的阻力，应注意在整个游程中通过收颌，微耸肩，四肢尽量伸展来保持良好的流线型，减小阻力。爬泳两臂划水的配合有哪几种方式？

答：

1、前交叉配合，缺点：动作不连贯，速度均匀性差，2、中交叉配合，有利于发挥力量，提高频率，3、后交叉配合，使身体保持平稳，有连续推进力，4、中前交叉和中后交叉。试述循序渐进原则。

答：指教学中根据学员认识活动的特点，人体机能和动作形成的规律，正确地安排教学内容、步骤和运动量，由易到难、由简到繁、由浅到深、由未知到已知，逐步深化，循序渐进，使学员能系统地学习知识、有效地掌握动作技术。

1、手段、动作的难度安排由易到难，2、按照游泳教学课的规律，3、先教基本的，再教先进的，4、循序渐进地增加运动负荷。简述直观性原则？

答：指在教学中充分利用学员的各种感官和已有经验，通过各种形式的感知，丰富学员的感性认识和直接经验，使学员获得生动的表象，从而有助于动作技能的形成。

1、示范，2、手势的运用，3、挂图、照片、幻灯、录像等直观教具的运用，4、语言的运用。自由泳腿部常见错误和纠正方法？

答：

1、屈髋打腿：这是腰部过于放松、屈髋造成的。改正方法：塌腰、挺肚子、大腿朝水面上抬。

2、屈膝打腿：脚腕太硬（锄头脚），改正方法同上。

3、在水面上打腿：打腿时小腿上抬过多，改正方法：控制腿露出水面的高度，在打水的时候把脚掌抬到水面就可以了。

4、打水效果差：腿是基础，呼吸是难点，配合是关键，能连续打腿25米经后再教配合。试述自由泳臂部和呼吸动作的技术动作要点？

答：

1、呼吸动作与身体绕纵轴的转动同时进行，2、转头应在身体的转动幅度达到最大时进行，3、吸气的时机要掌握好，4、用口鼻缓缓呼气，随划水逐渐增大呼气幅度，5、吸气时头和肩向同侧转动，6、口在低于水面的波谷中吸气，不能抬头。

要点：

1、手臂动作：1）入水2）划水3）出水4）移臂5）节奏，2、两臂配合3、划水与呼吸配合：1）划手转头慢吐气2）手出水嘴出水快吐气3）手入水、头复原稍闭气，4、手腿配合动作：划两次手，呼吸一次，打6次腿的配合。为什么游泳能强身健体？

答：游泳是连续不间断运动，属于有氧锻炼，游泳过程中一般无间歇时间，练习密度较大，锻炼效益较高，在游泳中不断变换各种姿势的游法，运用变换练习法进行锻炼，有利于提高身体的适应能力和健身效果。

1、游泳能增强心血管系统的功能，2、增强呼吸系统的功能，3、增强运动系统的功能，4、使身体成分比例更加合理，5、改善体温调节机制，6、预防治疗疾病，7、磨炼意志并促进心理和智力发展。试述决定反应速度的生理学因素？

答：

1、感爱器的敏感程度、中枢延搁、效应器的兴奋性，2、中枢神经系统的灵敏性和兴奋性，3、条件反射的巩固程度，越熟练即反应时越短，反应速度则越快，4、肌纤维中快慢肌的百分比，肌力，肌肉的兴奋程度。

试述运动中腹痛产生的原因和预防方法？

答：原因：运动中腹痛常与餐后间隔时间很短就进行锻炼、锻炼中张口呼吸、吸入冷空气、锻炼中饮水不当、准备活动不充分等原因有关。

预防方法：在锻炼中不要迎着冷风张口呼吸，应注意掌握呼吸节奏，在锻炼的前、中、后可以少量多次饮水，但是不可短时间大量饮水，在锻炼时要认真做好准备活动，进行准备活动时间一般是5—10分钟，等身体微微发热再进行锻炼。

练习指导过程中，对练习者脱离保护的条件是什么？

答：

1、技术的掌握要正确，动作完成的成功率要高；

2、要有坚强的意志、充分的信心、较好的体力及较强的自我保护能力；

3、需要保护时，锻炼者应具有清晰而正确的运动感觉。简述运动减体重的注意事项？

答：

1、必须遵循热能负平衡的原则，即热能的消耗要大于热能的摄入。

2、注意运动类型、强度和时间。

3、减脂的速度以每周减少0.5-1千克的脂肪最佳。

4、中老年人肥胖伴有其他疾病或有肥胖并发症时，应综合评价病人的运动能力，制定运动处方。在什么情况下企业不能解除劳动合同？

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。劳动合同包括哪些条款？答：

1、劳动合同期限，2、工作内容，3、劳动保护和劳动条件，4、劳动报酬，5、劳动合同终止的条件，7、违反劳动合同的责任。简述无氧耐力的生理学基础？

答：

1、肌肉内无氧酵解供能能力，其中肌肉内能源物质含量与无氧酵解酶系的活性等决定，无氧酵解供能能力的主要因素，2、血液中缓冲体系作用，3、脑细胞对血液酸碱度变化的耐受能力。

哪些方面可以解除劳动合同？答：1严重违反劳动纪律，2、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的，3、被依法追究刑事责任的。

4、同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的

简述游泳教学中由陆到水的原则？答：是指学习一种新的游泳技术首先从陆上的模仿练习开始，通过陆上模仿建立起所学动作的基本概念，然后再过渡到水中练习。简述蛙泳收腿的特征：

答：用脚板蹬水，两膝距离宽于肩，大腿收的多，小腿收的少，蹬水路线短。（屈膝收腿，把脚跟沿水面向臀部靠拢，小腿要躲在大腿后面收腿，慢收腿。收腿结束时，两膝与肩同宽，小腿与水面垂直，脚掌在水面附近。书上写的）

简述蛙泳的减阻为什么比其他泳式更为重要？

答：由于水下移臂和收腿动作给身体带来的阻力，蛙泳的前进速度不像爬泳和仰泳那样均匀。爬泳两臂划水的配合有那种方式？

答：有三种基本形式(前两种常用)前交叉配合，中交叉配合，后交叉配合，此外还有介于这三者之间的中前交叉和中厚交叉。前交叉是指一臂入水时另一臂在肩前方，与水平面成锐角，也被称之为追逐式配合。中交叉是指一臂入水时另一臂位于肩下。后交叉是指一臂入水时另一臂位于腹下 简述游泳运动对强身健体的重要作用？

答：①改善心血管系统机能。②改善呼吸系统的机能。③改善肌肉系统的机能。④塑造健美的体型。⑤改善体温调节的机制。⑥预防疾病，促进康复。⑦磨练意志，培养品质，促进心理健康和智能发展 简述蛙泳平收腿错误动作的特征？答：两膝之间太宽，大腿收得多，小腿收得少。简述游泳教学中直观性原则？

答：1示范

2手势的运用

3挂图，照片，红灯，录像等直观教具的运用，4语言的运用。简述蛙泳手部技术动作要点？

答：①外划：双手前伸，手掌倾斜大约45°，小拇指朝上。双手同时向外后划，继而曲臂向后下方划。②内划：掌心由外转向内，手带动小臂加速内划，手由下向上并在胸前并拢，手高肘低肘在肩下前伸。③前伸：双手向前伸，肘关节伸直。外划是放松的，内划是用力的，加速完成的，前伸是积极的。④呼吸：初学者一般采用早呼吸的方法，即外划时抬头换气，内划是低头稍憋气，前伸时吐气。简述仰泳身体运动的方向是如何确定？

答：头部的位置在很大程度上决定了整个身体的位置，起着“舵”的作用。头部与身体在一条直线上，水面约位于头顶中部。头部过于后仰，容易使髋部抬高，腿和脚露出水面，影响打水效果，并容易挺胸弓背，使躯干过于紧张僵硬；反之如果刻意收下颌，抬高头的位置，髋和腿就会下沉，身体容易“坐”在水中，增大身体前进的阻力。

自游泳教学中扶池边身体打腿练习要求？

答：单手扶池边，另一臂放在体侧。低头均匀地呼气，身体俯卧，两腿打水6次。然后整个身体向扶池壁手臂的对侧转动，使身体成侧卧姿势，一侧肩与髋露出水面。头与身体像旋转门一样作为一个整体一起转动，使嘴露出水面吸气。保持这种姿势再打水6次，然后再转回俯卧姿势重复练习。为了帮助学员掌握身体整体转动的技术，可以提示转动幅度大，要把肚脐转到水面上来。论述游泳教学具有哪些特点？

答：①安全是首要问题 ②初学者必须先进行熟悉水性教学 ③呼吸是教学重点 ④俯卧或仰卧水中动作习惯不同，加大了教学的难度 ⑤用力习惯不一样水中无固定支撑，加速划水才会有效果 ⑥无视觉和听觉的帮助，仅凭肌肉的感觉做动作，容易产生错误动作，改进错误动作也困难 ⑦体能是体技能基础，必须学练结合，才能掌握正确的技术。

论述什么是循序渐进，如何在游泳教学中如何惯切彻循序渐进的原则？

答：循序渐进原则是指：教学中根据学员认识活动的特点，人体机能和运动形式的规律，正确的安排教学内容、步骤和运动量，由易到难，有简到繁、由浅到深、由未知到已知；逐步深化，循序渐进，是学员能系统地学习知识、有效地掌握运动技术。①手段，动作的难度安排由易到难

②按照游泳教学的规律③先教基本的再教先进的 ④循序渐进地增加运动负荷 试述自由泳腿都动作常见错误及纠正方法？

答：①屈髋打腿，改正的方法是塌腰、挺肚子、大腿上抬，脚跟朝水面上抬。②屈膝打腿，改进方法同上。③在水面上打腿，打水的时候吧脚跟抬到水面就成。④打水效果差 “腿是基础，呼吸是难点，配合是关键” 试述游泳教学中应当从哪几个方面贯彻直观性原则？

答：直观性原则是指在教学中充分利用学员的各种感官和已有经验，通过各种形式的感知，丰富学员的感性认识和直接经验，是学员获得生动的表象，从而有助于动作技能的形成。含四方面①示范②手势的运用，③挂图、照片、幻灯、录像的运用④语言的运用 试述熟悉水性教学中漂浮与站立的3个水中练习方法？

答：熟悉水性教学的主要内容：水中行走，呼吸，漂浮，滑行。①扶池边行走。以下仅限于在浅水池内进行。②手拉手行走。③划手行走。④扶池边跳跃。⑤徒手跳跃。⑥水中行走、跑步、跳跃。⑦水中跑走的各种游戏和接力

试述自由泳腿部臂部及完整动作要点？

答：1自由泳依靠划水和打腿产生推进，实际上，躯干的作用也不能忽视。2自由泳的配合有多种形。一般常见的是每划水2次，打水6次，呼吸1次 简述社会体育指导员职业道德及其构成要素？

答：社会体育指导员职业道德，是社会指导员在进行社会体育指导员工作中的具体体现。社会体育指导员的道德原则和规范，自身的道德品质和社会指导员的道德实践活动是构成社会体育指导员职业道德的要素。获得较大的心理效益的锻炼方法哪些？

答：1选择令人愉快和感兴趣的活动2选择有氧运动或者有节奏的腹式呼吸的运动3选择回避人际竞争的运动4选择自控性的运动5影响坚持锻炼的因素。练习指导过程中，练习者脱离保护的条件是什么？

答：1首先，技术的掌握要正确，动作完成的成功率要高；其次，2要有坚强的意志，充分的信心，较好的体力及较强自我保护能力；3需要保护时，锻炼者应具有清晰而正确的运动感觉。简述运动系统的组成？

答：运动系统由骨，骨联结和骨骼肌三部分组成。简述无氧耐力的生理基础？

答： 先是肌肉无氧酸解供能能力，2其次是血液中缓冲体系的缓冲作用3此外，乳酸进入血液，影脑细胞的工作能力，因此影响无氧耐力的另一个因素就是脑细胞对血液酸碱度变化的耐力受能力。

简循环系统和呼吸系统机能水平的方法？ 答：1脉搏2血压3定量 负荷心血管机能测评。

循环统水平？

答：1肺活量，2最大摄氧测评

简述运动中腹痛产生的原因和预防方法？

答：运动中腹痛常与餐后间歇时间很短就进行锻炼2锻炼中张口呼吸吸入冷空气3锻炼中饮水不当准备活动不充分等原因有关。简述运动减体重的注意事项？

答：1必须遵循热能负平衡的原侧，即热能的消耗大于热能的摄入。2注意运动类型，强度和时间。3减脂的速度以每周减少0.5~1千克的脂肪最佳。4中老年人肥胖伴有其他疾病或肥胖并发症时，应综合评病人的运动能力，制定运动处方。

《劳动法》规定，那些情况不得随意解除劳动者的劳动合同？

答：①从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的。②在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的③患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的 ④女职工在孕期，产期，哺乳期的，⑤在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。⑥法律，行政法规规定的其他情形。

《劳动法》规定，何种情形下，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同？

答：1在试用期内的2用人单位以暴力威胁，或者非法限制人生自由的手段强迫劳动的。3用人单位末按照劳动合同约定定支付动报酬或者提供劳动条件的。《劳动法》规定，劳动合同应包括那些条款？

1劳动合同期限2工作内容3劳动保护和劳动条件4劳动报酬5劳动纪律6劳动合同种植条件7违反劳动合同的责任。

游泳运动有何意义

答：

一、保障生命安全

二、强身健体

三、防病治病

四、锻炼意志，培养勇敢顽强精神

五、休闲娱乐，促进身心健康

六、为生产、国防服务

七、创造优异成绩，为国争光

游泳技术的合理性必须具备几个方面？答：

1、必须符合流体力学的基本原理。

2、必须符合人体形态结构特点。

3、必须符合人体生理功能特点

4、必须符合竞赛规则要求。

游泳健身的注意事项？

答：

1、不要急于求成，循序渐进的进行练习。

2、如出现疾病，则应停止活动。

3、如有疲劳感觉，则表明活动强度过大。

4、应避免“全力游”，尤其是一些康复锻炼者。

第三篇：数理统计试题及答案

数理统计考试试卷 一、填空题（本题15分，每题3分）1、总体的容量分别为10，15的两独立样本均值差________；

2、设为取自总体的一个样本，若已知,则=________；

3、设总体，若和均未知，为样本容量，总体均值的置信水平为的置信区间为，则的值为________；

4、设为取自总体的一个样本，对于给定的显著性水平，已知关于检验的拒绝域为2≤，则相应的备择假设为________；

5、设总体，已知，在显著性水平0.05下，检验假设,，拒绝域是________。

1、；

2、0.01；

3、；

4、；

5、。

二、选择题（本题15分，每题3分）1、设是取自总体的一个样本，是未知参数，以下函数是统计量的为（）。

（A）（B）（C）（D）2、设为取自总体的样本，为样本均值，则服从自由度为的分布的统计量为（）。

（A）（B）（C）（D）3、设是来自总体的样本，存在，, 则（）。

（A）是的矩估计（B）是的极大似然估计（C）是的无偏估计和相合估计（D）作为的估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为，在显著性水平下，检验的拒绝域为（）。

（A）（B）（C）（D）5、设总体，已知，未知，是来自总体的样本观察值，已知的置信水平为0.95的置信区间为（4.71，5.69），则取显著性水平时，检验假设的结果是（）。

（A）不能确定（B）接受（C）拒绝（D）条件不足无法检验 1、B；

2、D；

3、C；

4、A；

5、B.三、（本题14分）设随机变量X的概率密度为：，其中未知 参数，是来自的样本，求（1）的矩估计；

（2）的极大似然估计。

解：(1)，令，得为参数的矩估计量。

(2)似然函数为：，而是的单调减少函数，所以的极大似然估计量为。

四、（本题14分）设总体，且是样本观察值，样本方差，（1）求的置信水平为0.95的置信区间；

（2）已知，求的置信水平为0.95的置信区间；

（，）。

解：

（1）的置信水平为0.95的置信区间为，即为（0.9462，6.6667）；

（2）=；

由于是的单调减少函数，置信区间为，即为（0.3000，2.1137）。

五、（本题10分）设总体服从参数为的指数分布，其中未知，为取自总体的样本，若已知，求：

（1）的置信水平为的单侧置信下限；

（2）某种元件的寿命（单位：h）服从上述指数分布，现从中抽得容量为16的样本，测得样本均值为5010（h），试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限。

解：(1)即的单侧置信下限为；

（2）。

六、（本题14分）某工厂正常生产时，排出的污水中动植物油的浓度，今阶段性抽取10个水样，测得平均浓度为10.8（mg/L），标准差为1.2（mg/L），问该工厂生产是否正常？（）解：

（1）检验假设H0：2=1，H1：2≠1；

取统计量：；

拒绝域为：2≤=2.70或2≥=19.023，经计算：，由于2，故接受H0，即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为2=1。

（2）检验假设；

取统计量：~ ；

拒绝域为；

<2.2622，所以接受，即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10（mg/L）。

综上，认为工厂生产正常。

七、（本题10分）设为取自总体的样本，对假设检验问题，（1）在显著性水平0.05下求拒绝域；

（2）若=6，求上述检验所犯的第二类错误的概率。

解：(1)拒绝域为;（2）由(1)解得接受域为（1.08，8.92），当=6时，接受的概率为。

八、（本题8分）设随机变量服从自由度为的分布，(1)证明：随机变量服从 自由度为的分布；

(2)若，且，求的值。

证明：因为,由分布的定义可令，其中，与相互独立，所以。

当时，与服从自由度为的分布，故有，从而。

数理统计试卷参考答案 一、填空题（本题15分，每题3分）1、；

2、0.01；

3、；

4、；

5、。

二、选择题（本题15分，每题3分）1、B；

2、D；

3、C；

4、A；

5、B.三、（本题14分）解：(1)，令，得为参数的矩估计量。

(2)似然函数为：，而是的单调减少函数，所以的极大似然估计量为。

四、（本题14分）解：

（1）的置信水平为0.95的置信区间为，即为（0.9462，6.6667）；

（2）=；

由于是的单调减少函数，置信区间为，即为（0.3000，2.1137）。

五、（本题10分）解：(1)即的单侧置信下限为；

（2）。

六、（本题14分）解：

（1）检验假设H0：2=1，H1：2≠1；

取统计量：；

拒绝域为：2≤=2.70或2≥=19.023，经计算：，由于2，故接受H0，即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为2=1。

（2）检验假设；

取统计量：~ ；

拒绝域为；

<2.2622，所以接受，即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10（mg/L）。

综上，认为工厂生产正常。

七、（本题10分）解：(1)拒绝域为;（2）由(1)解得接受域为（1.08，8.92），当=6时，接受的概率为。

八、（本题8分）证明：因为,由分布的定义可令，其中，与相互独立，所以。

当时，与服从自由度为的分布，故有，从而。

第四篇：数理统计试题及答案

一、填空题（本题15分，每题3分）

1、总体X~N(20,3)的容量分别为10，15的两独立样本均值差XY~________；

22、设X1,X2,...,X16为取自总体X~N(0,0.52)的一个样本，若已知0.01(16)32.0,则P{Xi28}=________；

i1163、设总体X~N(,2)，若和均未知，n为样本容量，总体均值的置信水平为

21的置信区间为(X,X)，则的值为________；

4、设X1,X2,...,Xn为取自总体X~N(,2)的一个样本，对于给定的显著性水平，已知关于检验的拒绝域为2≤12(n1)，则相应的备择假设H1为________； 2已知，5、设总体X~N(,2)，在显著性水平0.05下，检验假设H0:0,H1:0，拒绝域是________。

1、N(0，)； 2、0.01；

3、t(n1)2212Sn2；

4、20；

5、zz0.05。

二、选择题（本题15分，每题3分）

1、设X1,X2,X3是取自总体X的一个样本，是未知参数，以下函数是统计量的为（）。

13（A）(X1X2X3)

（B）X1X2X

3（C）X1X2X3

（D）(Xi)2

3i11n22.,Xn为取自总体X~N(,)的样本，X为样本均值，Sn(XiX)2，2、设X1,X2,ni11则服从自由度为n1的t分布的统计量为（）。（A）

n1(X）n(X）n(X)n1(X)

（B）

（C）

（D）

SnSn221n(XiX)2，3、设X1,X2,,Xn是来自总体的样本，D(X)存在，Sn1i1则（）。

（A）S2是2的矩估计

（B）S2是2的极大似然估计

（D）S2作为2的估计其优良性与分布有关（C）S2是2的无偏估计和相合估计

224、设总体X~N(1,1),Y~N(2,2)相互独立，样本容量分别为n1,n2，样本方差分别2222为S12,S2，在显著性水平下，检验H0:1的拒绝域为（）。2,H1:122（A）2s2s122s2F(n21,n11)

（B）

2s2s122s2F12(n21,n11)

（C）s12F(n11,n21)

（D）

2s12F12(n11,n21)

5、设总体X~N(,2)，已知，未知，x1,x2,,xn是来自总体的样本观察值，已知的置信水平为0.95的置信区间为（4.71，5.69），则取显著性水平0.05时，检验假设H0:5.0,H1:5.0的结果是（）。

（A）不能确定

（B）接受H0

（C）拒绝H0

（D）条件不足无法检验

1、B；

2、D；

3、C；

4、A；

5、B.2x0x,三、（本题14分）

设随机变量X的概率密度为：f(x)2，其中未知

其他0,参数0，X1,,Xn是来自X的样本，求（1）的矩估计；（2）的极大似然估计。解：(1)E(X)xf(x)dx02x2dx，322ˆˆ)X，得令E(X(2)似然函数为：L(xi,)i1n233X为参数的矩估计量。22n2xi22n0xi,(i1,2,,n)，xi，i1nˆmax{X,X,,X}。而L()是的单调减少函数，所以的极大似然估计量为12n

四、（本题14分）设总体X~N(0,2)，且x1,x2x10是样本观察值，样本方差s22，（1）求的置信水平为0.95的置信区间；（2）已知Y2X22X2~(1)，求D3的置信222水平为0.95的置信区间；（0。.975(9)2.70，0.025(9)19.023）解：

1818，即为（0.9462，6.6667）（1）的置信水平为0.95的置信区间为；

2(9),2(9)0.9750.0252X21X2122=（2）D； DD[(1)]2322222X222，由于D是的单调减少函数，置信区间为,3222即为（0.3000，2.1137）。

五、（本题10分）设总体X服从参数为的指数分布，其中0未知，X1,,Xn为取自总体X的样本，若已知UXi~2(2n)，求： i12n（1）的置信水平为1的单侧置信下限；

（2）某种元件的寿命（单位：h）服从上述指数分布，现从中抽得容量为16的样本，测得样本均值为5010（h），试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限。22(0)44.985,0.05(31.10(32)42.585)。

解：(1)P2nX2nX2(2n)1,P21，(2n)2nX2165010；（2）3764.706。242.585(2n)即的单侧置信下限为

六、（本题14分）某工厂正常生产时，排出的污水中动植物油的浓度X~N(10,1)，今阶段性抽取10个水样，测得平均浓度为10.8（mg/L），标准差为1.2（mg/L），问该工厂生产是

22否正常？（0.05,t0.025(9)2.2622,0.025(9)19.023,0.975(9)2.700）

解：（1）检验假设H0：=1，H1：≠1； 取统计量：22

2(n1)s220；

拒绝域为：2≤2122222

(n1)0.975(9)=2.70或≥(n1)0.025=19.023，2经计算：2(n1)s22091.2212.96，由于212.96(2.700,19.023)2，1故接受H0，即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为2=1。

：10，H1：10；

取统计量：t（2）检验假设H010.8101.2/10X10S/10~ t(9)；

2拒绝域为tt0.025(9)2.2622；t，2.1028<2.2622，所以接受H0即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10（mg/L）。

综上，认为工厂生产正常。

七、（本题10分）设X1,X2,X3,X4为取自总体X~N(,42)的样本，对假设检验问题H0:5,H1:5，（1）在显著性水平0.05下求拒绝域；（2）若=6，求上述检验所犯的第二类错误的概率。

解：(1)拒绝域为zx54/4x5z0.0251.96;2（2）由(1)解得接受域为（1.08，8.92），当=6时，接受H0的概率为

P{1.08X8.92}8.9261.0860.921。22

八、（本题8分）设随机变量X服从自由度为(m,n)的F分布，(1)证明：随机变量自由度为(n,m)的F分布；(2)若mn，且P{X}0.05，求P{X证明：因为X~F(m,n),由F分布的定义可令X与V相互独立，所以

1服从 X1}的值。

U/m，其中U~2(m),V~2(n)，UV/n1V/n~F(n,m)。XU/m11当mn时，X与服从自由度为(n,n)的F分布，故有P{X}P{X}，X111从而

P{X}P{}1P{}1P{X}10.050.95。

XX

第五篇：浙江大学概率论与数理统计在职研究生（精选）

浙江大学概率论与数理统计专业研究生课程进修班

浙江大学是教育部直属、省部共建的国家重点高校，是首批进入国家“211工程”和“985工程”建设的重点大学之一。经过一百多年的建设与发展，学校已成为一所基础坚实、实力雄厚，特色鲜明，居于国内一流水平，在国际上有较大影响的研究型、综合型大学。浙江大学理学部是浙江大学七大学部之一，设有数学、物理、化学、地科、心理5个系，设有学术委员会、学位委员会、人力资源委员会、教学委员会等4个专门委员会，5个一级学科博士点与博士后流动站、27个二级学科博士点、36个硕士点，2个国家一级重点学科、3个国家二级重点学科。数学、物理、化学、心理学为国家级理科人才培养基地，化学、物理学为国家级工科课程建设基地，化学实验中心为国家级示范中心，数学、心理学是国家“211”和“985”重点建设学科。

一、【举办背景】

概率论与数理统计专业属于数学学科领域，是上个世纪迅速发展的学科，是研究各种随机现象的本质与内在规律性，以及自然科学、社会科学等各学科中各种类型数据的综合处理及统计推断方法。随着人类社会各种体系的日益庞大、复杂、精密，计算机的广泛使用，概率统计的重要性将越来越大。浙江大学理学部依托自身的专业优势，整合教育资源，特开设概率论与数理统计专业在职研究生进修班，分为计量经济、应用统计两个研究方向。同时，符合条件可按有关规定向浙江大学申请硕士学位。

二、【培养目标】

利用浙江大学一流的教学资源，培养能适应我国社会主义建设需求的，在企事业单位和经济、金融、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析、市场研究、质量控制以及高新技术产品开发、研究、应用和管理工作，或在科研教育部门从事研究和教学工作的高级专门人才。

三、【主要课程】（具体授课内容以开学典礼时颁发的课程表为准）

高等概率论、数理统计、随机过程、中级计量经济学、中级微观经济学、中级宏观经济学、统计中的逼近理论、现代精算风险理论、数据统计分析、强极限定理、第二课堂（学员交流活动、名师前沿讲座、申硕考试英语科目和综合科目考前冲刺辅导）等。

四、【课程特色】

1、创造性的办学经验

充分发挥国家重点高校的资源优势，主动适应市场经济发展对人才能力要求，依托浙江大学理学部的在职研究生办学历史，制订科学合理的培养方案，建立完善的服务体系。

2、科学务实的课程设置

课程的设置讲求科学性、系统性、务实性，紧握时代发展脉搏，学员在学习理论知识的同时注重实践能力的培养，定期聘请具有丰富实战经验的业界知名人士主办系列讲座。

3、实力雄厚的师资配置

授课教师均为浙江大学相关领域最具权威性和具备丰富实践经验的专业人士，其教学要求、教学水平、教学质量都与全日制研究生相当，并有机会获得业界大师的智慧与指导。

4、汇聚高端人脉资源

以知识、资源、事业为核心，定期举办校友活动。浙江大学校友分布广泛，涉及到各行各业，学员通过积极参加各项活动，融入浙江大学全球校友网络，获得与业界优秀同行进行交流的机会，为个人的后续发展积累不可多得的人际关系财富。

五、【报名条件】

1、拥护《中华人民共和国宪法》，遵守法律、法规，思想政治表现好；优秀业务骨干；身体健康，并能坚持在职学习者。

2、具有大学本科毕业学历或大专毕业学历且毕业后工作三年以上（含三年）。

3、拟申请硕士学位的人员，必须获得学士学位并且工作三年以上（含三年）。

六、【研究方向】

1、计量经济方向

计量经济学是在对社会经济现象作定性分析的基础上，探讨如何运用数学模型方法定量分析和描述具有随机性特征的经济变量关系的经济学分支，它是经济类各专业的核心课程。通过本课程的学习，使学员了解计量经济分析方法在经济学科的发展和实际经济工作中的作用；掌握计量经济学分析经济问题的基本思想，掌握计量经济学建模的基本原理；熟知计量经济分析的基本内容和工作程序；能够建立简单的计量经济模型分析问题。

2、应用统计方向

随着社会经济的发展、科学科技的进步，特别是在市场化、信息化和全球化的发展背景下，政府部门、大中型企业和咨询机构面临大量的数据处理工作，包括数据采集、存储、分析、展示、解释、推断、预测等，这些工作正是应用统计的基本范畴，应用统计已成为国家宏观管理与决策、企业内部管理与决策、科学研究等的重要理论工具和实用方法。在发达国家如美国，应用统计专业已经成为社会专门人才需求快速发展的重要领域之一，并按照信息网络与社会信息化的职业领域向统计分析、科学决策的深度和广度不断拓展和发展。

3、适合对象

政府的各类统计部门；金融行业的银行，保险、证券、信托、基金、资产管理公司；市场调查公司、咨询公司、各公司的市场研究部门；工业企业负责统计工作的一般性统计工作者，经济咨询师，质量检测部门等。

七、【学费与学习安排】

1、学习费用：进修班学制一年半，进修费用16000元，在入学注册时一次性交清。正式开班一周后，学员退学一律不予退费。如因人数不足不能开班，报名费、教材资料费等费用将全额退还。

2、上课时间：每两周上课一次，一次占用两个双休日（逢节假日另行通知），具体授课时间以开学典礼时颁发的课程表为准。

3、授课地点：浙江大学华家池校区（杭州市凯旋路268号）。

八、【录取流程】

根据免试择优录取原则，经浙江大学研究生院审查批准后，发给录取通知书。被录取者按录取通知书规定时间、地点办理缴费注册手续。流程如下：

1、来电索取浙江大学研究生课程进修班报名登记表；

2、身份证、学历和学位证书复印件各1份（原件需携带来校验审），一寸和两寸彩照各2张；

3、有论文、论著（包括调查报告）者交原件；

4、携带盖好章的报名表及以上资料来学校报名，同时交纳报名和教材费1100元；

5、经浙江大学研究生院审查批准后，发放学员录取通知书；

6、持录取通知书于规定时间、地点来校缴纳学费16000元，同时办理注册手续；

7、参加开学典礼，正式开始学习。

九、【颁发证书】

1、修完规定课程同时修满规定学分，考试合格者，颁发《浙江大学研究生课程进修班结业证书》，证书加盖钢印、红印、校长印，统一编号。

2、取得《浙江大学研究生课程进修班结业证书》后，具有学士学位且取得时间满三年，可按照国务院学位委员会的有关规定申请硕士学位，通过全国五月份同等学力申硕统考后，可向浙江大学申请硕士学位，论文答辩（导师辅导费用另收）通过后即可被授予硕士学位。

十、【报名联系】

1、联系方式：TEL：151-6831-1131、谢老师。

2、报名地址：浙江大学华家池校区中心大楼3楼浙江大学理学部337办公室

3、报名时间：从即日起报满即停止招生

友情提示：

取得学士学位满三年的同学，从入学第二年起就可以参加全国统一组织的外国语水平考试和综合学科考试（五月份同等学力申请硕士学位考试），外国语主要语种为：英语、日语、俄语、德语和法语（任选其一）。每年5月份考一次，加上保留成绩四年，一共至少有四年4次参考机会，哪一年通过都可以。如果取得时间晚于三年，则可先参加学习，但申硕时间要延后，考试次数也相应减少。