线代试题下2013-2014武汉大学[大全五篇]

第一篇：线代试题下2013-2014武汉大学

2013－2013学年第二学期《线性代数B》测验作业1

学院专业学号姓名

一、设α1,α2,α3都是三维列向量，记矩阵A(α1,α2,α3)，且

B(7α1α2,2α16α2α3,8α14α23α3)若A2，求行列式B．

101A020

二、设矩阵，且r(A)2，16a

三、设Ａ是ｎ阶矩阵（n2），证明

n,　当r(A)=n时r(A*)１，当r(A)=n-１时

０，当r(A)

四、求向量组 满足AXIA2X，求a和.11,0,2,1, 22,0,1,1, 31,1,0,1, 44,1,3,1的秩及该向量组的一个极大无关组，并将其余向量表示成极大无关组的线性组合。

五、已知方程组

x1x2x3aax1x2a1x3a1 xaxx1231

讨论a取何值时方程组无解？何时有解？在有解时，求其一般解.六、在三维实向量构成的线性空间R中,已知： 3

11，0，1，20,1,0，31,2,a； TTT，11，0，0，211，0，3111TTT1、求a使1,2,3为R的基；

2、当a2时，求由基1,2,3到1,2,3的过渡矩阵P；

3、已知向量132，求向量在基 1,2,3 下的坐标。3

11a1

七、设矩阵A1a1,1.已知线性方程组AX有解但不唯一，试求

a112

1、的值；

2、正交矩阵Q,使用QAQ为对角矩阵.T

第二篇：线代试题B2013-2014武汉大学

2013－2014第二学期《线性代数B》测验作业2

学院专业学号姓名

一、设A是三阶实对称矩阵，对应的二次型的正负惯性指数均为1，满足EAE-A0，计算2I33A.二、设n阶向量(x，0，，0，x)T，矩阵AInT,且A1InxT，求实数x.101

三、设A020，且R(A)2，16a

四、已知方程组AXb，其中 满足，求a和.2221A254,b2,2145

就方程组有唯一解、无解、有无穷多解诸情形，对值进行讨论，并在有解时，求出方程组的解.五、设二次型

22f(x1,x2,x3)x12x2x32x1x22x2x32x3x1,(1).求出二次型f的矩阵A的全部特征值;

(2).求可逆矩阵P，使PAP成为对角阵;

m(3).计算A(m是正整数).1

六、对线性空间R中的向量组A：1,2,3和B：1,2,3,讨论下面的问题：

(1).向量组B是否能成为R中的基？能否用A线性表示B？如果可以，试求出由1,2,3到33

1,2,3的过渡矩阵P,其中

111111；11，101121233100a2a10

且a为实数.(2).若1k(21223), 2k(21223), 3k(12223), k是非零实数，（a）给出向量组1,2,3线性无关的一个充要条件，并证明之；

（b）给出矩阵(1,2,3)为正交阵的一个充要条件，并证明之.七、1.当为奇数且AAI及T时, 证明：IA0.；

m2.当 m为给定任意正整数且(AI)O时, 证明：A可逆.

第三篇：三年级科学实验操作试题下

三年级科学实验操作试题

内容：水珠从哪里来

材料：冰块清水 烧杯 大小相同的玻璃杯

步骤：将学生每两人分一组实验

学生观察三个玻璃杯外壁发生的现象，掌握水蒸气凝结成水珠的原因

学生分析结果

整理器材

第四篇：五年级科学实验操作试题下

五年级科学实验操作试题

内容：马铃薯的沉和浮

材料：马铃薯（2个）清水 浓盐水

烧杯250ml

步骤：

1.在两个烧杯中分别倒入2/3清水和浓盐

水。

2.将两个马铃薯分别放入两个烧杯中。

3.观察马铃薯沉浮的情况。

4.分析沉浮的原因。

5.整理器材

第五篇：四年级科学实验操作试题下

四年级科学实验操作试题

内容：比较两种不同串并联电路的连接

材料：电池 电线 灯座 电池盒 灯泡

步骤：每两人一组，完成实验

1.组装一个串联电路

2.组装一个并联电路

3.比较异同

4.得出结论

5.整理器材