稍复杂分数乘法练习课教案

第一篇：稍复杂分数乘法练习课教案

在对比中感悟解决问题策略的灵活性

——稍复杂分数乘法实际问题练习课教学设计

教学内容：六年级上册第86页练习十六的第10—15题。

设计理念：

本课主要以对比作为主旋律，通过这些问题的解答和比较，使学生进一步加深对分数表示的数量关系的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。同时，通过有意识地引导学生多元探索解法，并比较不同方法的特点，让学生感受解决问题策略的多样化与灵活性，在保证每位学生积极思考的前提下，让不同学生得到不同的发展。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的一般方法。

2、加强对比练习，使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。

3、在解决问题中，引导学生认真思考，充分让学生在小组里各抒己见，培养合作精神和克服困难的勇气，提高自信心，体验解决问题的成功喜悦，激发热爱数学的情感。

教学重点：

一步计算的分数乘法问题和两步计算的分数乘加、乘减问题，用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。

教学难点：

理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。

教学准备：

多媒体课件或小黑板（将练习十六的第10—15题制成课件或抄到小黑板上。）课时安排：

一课时

教学流程：

一、创设情境，切入课题

朗读诗歌。课件出示《春》的诗句：

春水春池满，春时春草生。

春花绽春蕊，春雨伴春风。

春鸟弄春色，春人忙春耕。

在学生绘声绘色地朗读后，出示题目：

1、这首诗文共30个字，其中“春”字出现特别多，请你算一算，“春”的字数占总字数的几分之几？

2、《春》这首诗共有30个字，光“春”字就占了全诗的只比其他字少几个？

学生解答后交流解题思路。

教师伺机揭示课题：用分数乘法和加减法解决实际问题练习课 2，其他字有多少个？“春”字5

设计意图：数学练习课枯燥单一，学生容易疲倦，用一首朗朗上口的诗歌导入新课，让学生在诗情画意中学习数学，这样既激发学生学习数学的热情，让学生明确数学知识的价值，又陶冶了学生的情操，感受春天的美好。

二、基本练习，掌握方法

1、做练习十六的第10题

在学生认真审题，明确运算顺序后，独立完成，指名板演。评讲时，让错误的学生说说错的原因。

5341讲评重点：“-”和“+”的计算过程。64962、练习十六的第11题

指名说说分别把谁看作单位“1”的量后，教师可以引导学生将题目完善为：春岭小学植

21了90棵树，其中90棵的 是六年级植的，90棵的 是五年级植的，求两个年级一共植了多53

少棵?(课件出示)

21师：单位“1”的“”是哪个量，单位“1”的“”是哪个量，要求两个年级一共植53

了多少棵树，要先求什么？

引导学生说出：可先求出六年级和五年级分别植树棵树。也可以先求出两个年级共植的棵树占总棵树的几分之几？

学生练习，展示两种解法。

212190×＋90××（＋）5353

设计意图：通过引导，让学生运用不同的数量关系解决问题，在对比中认识到两种方法的异同点，初步让学生感受到解题问题策略的多样性。

三、对比练习，明确思路

1、先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。

1实际用水比计划节约8

1（）○＝节约用水的吨数 8

（）＋（）＝实际用水吨数 4第二天比第一天少修千米 5

（）－（）＝第二天修的千米数。

（）＋（）＝第一天修的千米数。

设计意图：在练习之前，设计这个基本训练，有利于加深对分数表示的数量关系的理解，为下面解决问题开辟道路。

2、做练习十六的第12题 51课件出示：①一根钢条长米，用去，还剩多少米？ 84

51②一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？ 8

4学生读题后，引导学生比较： 51两题的“米”与“”在题中表示的含义有什么区别？ 84

11“用去”与“还剩的含义各是什么？ 44

1“”各是指这根钢条的哪一部分？ 4

在比较、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系：①钢条长度-用去长度=还剩长度。1②钢条长度×=还剩长度 43、练习十六的第13题

课件出示题目： 41①学校计划十月份用煤吨，实际比计划节约了，实际用煤多少吨？ 85

14②学校计划十月份用煤吨，实际比计划节约了 吨，实际用煤多少吨？ 85

1（1）独立解答。抓住不同，让学生在小组里比较题中两个“ ”的不同含义及解决问题8的思路。

（2）教师引导学生小结：两道题的数量关系可以沟通，均能用“计划用煤吨数－实际比

1计划节约的吨数＝实际用煤吨数”。所不同的是：第一题的 表示分率，要先求出节约的吨数8

1是多少吨。第二题节约的吨数已知，是 吨，它是具体的量。8

设计意图：适当安排对比性练习，促进学生不断提高解决问题的策略水平。通过这些问题的解答和比较，旨在加深学生对分数表示数量关系的理解，提高应用分数知识解决实际问题的能力，同时也有利于培养学生严谨、认真的学习习惯。

四、发散练习，发展个性

1、做练习十六的第14题

课件出示题目：

5李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的.8

①养的鸡和鸭一共多少只？②养的鸡比鸭多多少只？

先让学生独立解答，再通过交流明确解题思路。

可预设如下：

a、画线段图理解数量关系：①鸡的只数＋鸭的只数＝一共只数。

②鸡的只数－鸭的只数＝多的只数

5b、先求问题所对应的量占单位“1”的几分之几。①鸡和鸭的只数共占鸡只数的（1＋）。8

5②鸡比鸭多的只数占鸡只数的（1－）。8

C、从比的角度考虑，鸭的只数∶鸡的只数＝5∶8.①鸡鸭共有：160÷8×（8＋5）

②鸡比鸭多：160÷8×（8－5）

2、练习十六的第15题

教师可以引导学生从问题出发，分析数量关系，理清解题思路。

师：要求这位宇航员到了月球上体重减轻了多少千克？可以怎样想？

启发学生说出：可以用宇航员在地球上的体重减去他在月球上的体重。

进一步启发：宇航员在地球上的体重已知了吗？那么怎么求出他在月球上的体重？ 1学生说出数量关系：宇航员在月球是的体重＝地球上的体重×.6

1学生列出算式：72－72× 6

师：还有其他解法吗？

1受上一题的启发学生可能会列出：72×（1－）或从“月球上的体重∶地球上的体重＝6

1∶6”的角度列出：72÷6×（6－1）

设计意图：由于，在前一个单元刚学习了比的知识，在这个教学环节中有意识引导学生多元探索解法（尤其是比在解决问题中的作用），比较不同方法的特点，让学生感受解决问题策略的多样化与灵活性，让不同学生得到不同层次的发展。

五、全课小结，提高认识

通过这节课的练习，你有什么收获？还有那些疑惑？

教师友情提醒，课件出示小结：

分数乘法应用题，仔细辨别单位“1”。

数量关系细分析，列式计算有依据。

类似题目多对比，解题思路就清晰。

设计意图：由于一些学生解题的思路十分紊乱，缺乏次序，以顺口溜的形式，提醒他们注意，也许对他们解决分数乘法和加、减法实际问题会有所帮助。

六、布置作业，拓展延伸

1、填空：

5（1）白兔的只数比黑兔多。8

5（）○＝白兔比黑兔多的只数。8

（）＋（）＝白兔的只数。

1421（2）比60千克多是（）千克，（）米比米短，比300吨少吨是（）吨。5553

22（3）15米的铁丝，用去，还剩（）米。一根绳子，用去米，还剩15米，这根绳5

5子原来长（）米。

2、解决实际问题。

（1）一块地6公顷，上午耕了

下午多耕了多少公顷？

12（2）小光看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页35

没有看？

162（3）一段水管的是米，如果截去米，还剩多少米？ 11，下午耕了，上午和下午一共耕了多少公顷？上午比2377

板书设计：

3稍复杂分数乘法实际问题练习课 钢条长度－用去长度＝还剩长度。钢条长度×14＝还剩长度 计划用煤吨数×18＝节约用煤吨数 计划用煤吨数＋18吨＝实际用煤吨数 月球上的体重＝地球上的体重×16

第二篇：《稍复杂的分数乘法应用题》教案

《稍复杂的分数乘法应用题》参考教案

教学目标：

1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学重、难点： 简单的分数乘法应用题的数量关系和解答方法。理解简单的分数乘法应用题的数量关系。课前准备： 投影 教学过程：

一、复习导入。

出示：岭南小学六年级有45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 9 5。男运动员有多少人？ 独立解答，说说“其中男运动员占 9 5”的含义及解题思路。如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例2。

1、出示例 2 岭南小学六年级有 45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 9 5。女运动员有多少人？

（1）比较复习题与例2 的不同。问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2 要求“女运动员有多少人？”

（2）说说“其中男运动员占 9 5 ”的含义 59 是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的 9 5 是哪个量？

（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。独立完成在书上，评讲。

（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：45－45× 9 5 说说45×59 的含义，独立解答。

（5）想一想，还可以怎样计算？ 板书：45×（1－ 9 5）说说（1－ 9 5）的含义，独立解答。

（6）小结：怎样解答这类应用题？

三、巩固练习。

1、做练一练第1 题。先说一说可以怎样想，再独立解答。

2、做练一练第2 题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

3、做练习十六的第1 题。让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。独立解答，说说解题思路。

4、做练习十六的第3 题。让先说说题中两个分数的含义，再列式解答。

四、全课小结，揭示课题。

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？ 结合学生的回答，揭示课题。板书设计：

稍复杂的分数乘法应用题

第三篇：稍复杂的分数乘法应用题（定稿）

稍复杂的分数乘法应用题

皂户李镇中心小学 马晓玲

一、教材解读

稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的 数量不是已知的几分 之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。

二、目标预设

改的要求。第3点利用多种媒体广泛查找与本节课有关的教学案例、预案，汲取专家、同行的经验。

2、生活资源的开发与利用。（1）研究与学生生活贴近的事例，编成本节课的学习素材。（2）收集学生关心的社会生活中的重大事件，编成习题。

3、教学媒体资源的开发与利用。就目前绝大多数学校的设备和教师工作量的情况，在平时的教学中选取教学媒介的原则我们定为：易得、简捷、经济三个原则。

五、学情分析

1、知识点的学情分析：已掌握简单分数乘法应用题和整数加减法应用题的解题思维，解题技巧。

2、情感态度的分析：绝大部分学生具有良好的学习习惯，积极进取的态度，强烈的自尊心。有上好这节课的欲望，有较强的语言表达能力。

六、教学过程

（一）关系引渡。

1、每生准备一张长方形纸（1）把这张长方形纸折一折，平均分成4份，把3份画上阴影。（2）看着这个图，你想说什么？（放开来让学生说）（阴影部分、空白部分、整个长方形三者之间有什么关系？）（意图：给学生提供具体的实物，调动学生的多种感官，在边折边想的活动中复习数量关系，促进学生对分数应用题的数量关系的理解与

识解决它吗？A、首先请大家独立思考，独自解决一下。B、结果算到30米的请举手。把你的思考方法说给你的同桌听。C、谁来说说你是怎么做的？（教师在巡视时选定第一种思路的学生回答。）120—120×34=120—90=30（米）答：还剩30米。D、你是怎样想的？ E、我们班的同学很善于思考，学数学就要学数学的思想方法，它比知识更重要。现在请你把他的方法相互转述给你的同桌听。F、听明白同桌思路的请举手，说说你听到什么？G、小结：用刚才的思路解答这道应用题的关键是要先求出这快布的34是多少，再用布的总米数减去用去的米数，就能求出还剩多少米。（板书）（例1的第1种思路对学生后继学习非常重要，所以在这里要让学生都能理解与掌握这种思路，形成思维力。）（2）谁和他的解法不一样的？谁也求到30米的有没有？ A、我们班上的同学很聪明，不但同时能求到正确的结果，而且方法不一样，大家猜猜他可能用什么方法？把你猜的情况与同桌交流交流。（如果学生做不出，我们先来解答第3个问题还剩几分之几没有用？请在图上标出来，现在你猜到他的方法可能是什么？请你把你的方法说给同学们听）（3）请刚才有不同方法的同学说说你是怎样做的？ 120×（1—34）=120×14=30(米)（4）你是怎样想的？又是个了不起的数学思想方法。（5）你们有没有跟他同样的体会？请把你的想法相互转述给你的同桌听。（6）小结：这种解法的关键是什么？（先求出还剩的米数是总米数的几分之几，然后求还剩的米数，就是求总米数的（1-34）是多少。）（7）还

哪儿？那么解这类问题应该注意什么？

（六）整体设计意图： “稍复杂的分数乘法应用题”一课的教学设计按照小学生的认知规律，围绕“在分数应用题教学中如何培养数学思考力，扎实进行“课改”的同时切实提高教学质量”而设计的教学过程，在教学中尽量创造时机面向全体学生，让学生动手、动口、动脑，调动多种感官，主动参与学习的全过程。真正体现学生是学习的主体，教师是学习的组织者，指导者，参与者，是平等的首席，使学生真正成为学习的主人。让学生在独立思考，有效探究的基础上，实现有效的合作学习使思维能力训练落到实处。稍复杂的分数乘法应用题是在分数简单应用题的基础上教学的，而分数简单乘法应用题的解题依据其实是分数乘法的意义。不管是整数、小数、分数应用题，只要学生厘清数量之间的关系，掌我握思维方法，问题就迎刃而解了。本着这样的思考，我们把这节课的学与教的背景定位在以学生已有的分析方法和已掌握的数量关系以及对分数意义的充分理解上，实现教学结构的开放，教学素材组织的开放，学生思维的开放，因为学生在掌握了分数一步乘法和按比例分配应用题的知识技能前提下，对例1的思考肯定有多种角度，多种思路方法，我们认为教材的两种方法框得过死，不利于学生思维的飞跃。所以我们在设计中关注学生的多种解决问题的途径，激励学生多角度思考问题。

在设计方案中，我们不忘这节课教学的基本任务：全体学生都能学会先求一个数的几分之几，再根据加减法数量关系求所求

标的有效达成落到实处，从而为实现高效率轻负担提供可能。

在练习设计中分三个层次：基本题，变式题，对比题。都紧紧围绕本节课的重点，围绕提高学生思维品质，提高教学质量，体现课改精神而展开的。使得学生在尽量短的时间里掌握更多的内容。

第四篇：稍复杂的分数乘法问题

课题：稍复杂的分数乘法问题 授课时间：2013年11月25日

教案序号：57 课型：练习

教学目标：

1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。

教学重难点：

重点：在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

难点：通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

教具准备：多媒体

板书设计： 稍复杂的分数乘法问题

张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？

90×（1-2/5-1/3）=90×4/15 =24（个）

教学过程：

一、谈话引入，提出问题。

1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。

2、提出问题。

二、探索新知。

1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？

2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？

3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？

学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图： [设计意图]通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题，从而为学生的进一步学习夯实基础。

4、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）

[教案预设：

1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？

2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：] ①1号坑比2号坑大多少平方米？

学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的，即9000平方米的，列式：9000× =5000（平方米）

②1号坑是2号坑的多少倍？

学生交流：1号坑比2号坑大单位“1”的，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋ =1）倍。

5、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？

595959595959 数量关系：

（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积= 1号坑的面积

（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积

学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师板书算式。

[设计意图]让学生根据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课的新知识。]

6、对比两种解法。

讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。

[设计意图]：通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比较和概括的思维能力，培养学生在学习中不断总结经验的习惯，教学生学会数学地思考。

三、巩固深化。

1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？

2、尝试解决问题。

生画图分析数量关系，独立完成。

3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就是求什么？

四、练习提高。

1．自主练习2和3 让学生认真审题、分析题中的数量关系，独立解答，然后全班交流。

2．自主练习4 让一名学生上台化线段图，再列式解答，其余学生在练习本上画图并解答。

3．自主练习5 让学生口答，共同订正。4．自主练习6和7 让学生独立解答，共同订正。5．自主练习8 让学生用简便方法计算做完后共同订正，并说出是运用了什么运算定律。

6．自主练习9 独立解答，全班交流。

五、联系生活，拓展延伸。课件出示 1．判断

（1）3吨增加它的1/3是4吨。（）

（2）甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数比乙数大。（）（3）“红花比黄花多1/6”，红花的朵数是单位“1”。（）（4）行同一段路，小王用10分钟，小张用12分钟，小王的速度比小张慢。（）

2．解决问题

（1）一批原料3/4吨，第一天用去2/5吨，第二天用去余下的2/7，还剩下多少吨？

（2）张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？

四、全课小结 这节课你有什么收获？ 五作业布置

基础知识题：导训第1，2题 拓展延伸题：导训第3题

第五篇：《稍复杂的分数乘法应用题》精品教案(通用版)

稍复杂的分数乘法应用题

教学目标 知识与技能: 借助画线段图的方法分析分数乘法（整体与部分的关系）数量关系的过程中，掌握稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

过程与方法：

在解决问题的过程中，培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力；培养学生完整的思维和清晰的语言表达素养。

情感、态度与价值观：

在解决问题的过程中，领略中国的古老与文明，激发学生学习兴趣，感受到数学与生活的联系；在交流合作中，获得成功的体验，树立学习数学的信心。

教学重、难点

重点：借助线段图理解掌握稍复杂的有关分数乘法（整体与部分的关系）的实际问题。

难点：理解掌握稍复杂的有关分数乘法（整体与部分的关系）的实际问题。教学准备 多媒体课件。教学过程

一、新课导入

课前欣赏被称为世界“八大奇迹”的视频资料。（课件播放“八大奇迹”的视频资料）

学生对世界“八大奇迹”了解的知识畅所欲言。

师：同学们，刚才我们一起了解了世界的“八大奇迹”，其中我国的“秦兵马俑”还被列入了《世界遗产名录》。这节课就让我们一起走近被称为“世界第八大奇迹”的秦兵马俑，看看我们能用数学知识解决哪些问题。

课件出示教材中的情境图

师：仔细观察，你都获得了哪些数学信息？（课件出示）学生回答，教师适时评价。

提问：根据这些信息你能提出什么数学问题？

生1：1号坑和3号坑一共占地面积多少平方米？ 追问：怎么解决这个问题？ 学生列式。

生2：2号坑的占地面积是多少平方米？

师：第（1）个问题是我们前面已经学过的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，这节课我们就重点来研究第（2）个问题。

（设计意图：通过课前交流使学生了解世界“八大奇迹”，课堂中顺势引导学生走近“第八大奇迹”的秦兵马俑，能够激发学生的民族自豪感以及探究的欲望与兴趣，为更好地投入到下面的探究活动做好铺垫。）

二、合作探索 1.分析理解题意

7表示什么意思？是把谁看作了单位“1”？ 1077生：表示1号坑和3号坑占三个坑总面积的，这里是把三个坑的总面1010提问：这里的积看作单位1。

2．独立尝试，探索问题。

师：在前面的学习中，我们借助线段图能够清楚地展示思考过程，你能试着先画线段图，再解决这个问题吗？

学生自主探究，教师巡视。

师：请同学们把自己的方法在小组里交流交流，看看哪个同学的表达更清晰更准确。

3．组间交流，建立模型。方法1：

20000-20000×=20000-14000 10=6000（平方米）

提问：你能说一说你们的线段图是怎么画的吗？

生：三个坑的面积是单位“1”，所以先画一条线段表示三个坑的总面积，也就是20000平方米，再画其中的的面积。

根据学生的叙述，教师演示规范的线段图画法。追问：为什么这样列式？ 生：20000×7求的是1、3号坑共占地多少平方米，再求用总面积减去1、107，表示1、3号坑的面积，剩下的就是2号坑103号坑的面积，也就是2号坑的面积。

同桌借助线段图再交流解题思路。方法2：

20000×（1=20000×3 107）10=6000（平方米）追问：为什么这样列式？ 生：17求的是2号坑占三个坑总面积的几分之几，再求2号坑的占地面10积是多少平方米。

同桌借助线段图交流这种方法的解题思路。方法3：

20000÷（7＋3）×3=6000（平方米）

提问：比较这种画线段图的方法和前两种有什么不同？ 生：这种方法用了两条线段图，前两种方法用了一条线段图。追问：哪种方法更合适？为什么？

生：1、2、3号坑都是20000平方米的一部分，所以只用一条线段表示更合适。

教师小结：这是部分与整体的关系，所以只用一条线段表示。4．对比方法，沟通联系。

提问：请同学们仔细地思考一下，第一、二种方法有什么不同点、相同点呢？先独立思考再在小组里交流交流。

生：不同之处是：20000-20000×米，而20000×（17是先求1号坑和3号坑共占地多少平方107）是先求2号坑占三个坑总面积的几分之几。相同之处10是：都是把3个坑的总面积看作单位1，都需要用乘法解决。

教师小结：这两种解决问题的思路有所不同，但都是把3个坑的面积看作单位“1”。都利用了我们前面学习的求单位“1”的几分之几的知识，需要用乘法解决。这就是我们今天研究的稍复杂的分数乘法问题。（板书课题）

（设计意图：探究环节重在引导学生充分借助线段图理解解题思路，在自主探究、合作交流的过程中帮助学生建立解决问题的模型，进一步积累数学活动经验。同时对于两种方法注重对比沟通，更好地理解解题思路，同时帮助学生养成对比、联系地看问题的习惯。）

三、自主练习1.还剩多少页没有读？ 先画线段图，再解答。

32（1）=80=32（页）答案：805532．一瓶1000毫升的饮料，倒出它的，瓶中还剩下多少毫升？

5师：请同学们独立解答，然后同桌之间说说解题思路。提问：比较一下这两种方法有什么不同点、相同点？

33生：不同之处是：1000-1000×是先求倒出多少毫升，而1000×（1-）

55是先求剩下的占整瓶的几分之几。相同之处是：都是把整瓶饮料看作单位1，都需要用乘法解决。

32（1）=1000=400（毫升）答案：1000553.看图列式

提问：比较这两个题，你发现了什么？ 生：都是已知单位“1”的，都用乘法计算。教师适时引导提升，总结学习方法。

教师小结：我们正是利用了以前学的旧知识迁移类推来学习新知识，以后可以大胆尝试这种迁移类推的学习方法。

351（1）=360=60（本）答案：200=120（米）

360566

4．六年级一班有48名同学，其

11中的人参加篮球训练，的人参加足球训43练，剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？

(设计意图:练习的设计上，注重练习的层次性。在对比练习时，重点引导学生回顾旧知，理清知识网络，帮助学生沟通知识的前后联系，建构知识网络。在发展练习时重在引导学生体会运用乘法分配律计算的简便性，培养学生灵活选择方法、综合运用知识解决问题的数学素养。)115（1）=48=20（人）答案：48431

2四、课堂小结

师：同学们，这节课我们通过对被称为“第八大奇迹”的秦兵俑的了解，一起探究了“稍复杂的分数乘法问题”，通过这节课的学习你都有哪些收获？

五、课后作业

1.一根丝带长10米，做中国结用去它的2，还剩下多少米？ 523答案：101=10=6（米）。

552.根据第六次全国人口普查统计，西藏自治区有300万人，其中藏族人口占9。其他民族有多少万人？ 10

91答案：3001=300=30（万人）。

101053.六年级一班有学生40人，其中男生占，女生有多少人？

853答案：401=40=15（人）。

88

4.文化路小学参加植树活动，一共植树560棵，其中四年级植树棵数占总数11的，五年级植树棵数占总数的。两个年级共植树多少棵？ 871115答案：560=560=150（棵）。

5687板书设计

稍复杂的分数乘法问题 2号坑的占地面积是多少平方米？

整体与部分 20000-20000×10=20000-14000 =6000（平方米）20000×（1=20000×

7）103 10=6000（平方米）