八上期末专题复习之(命题与证明、平行四边形)

第一篇：八上期末专题复习之(命题与证明、平行四边形)

期末专题复习之四—命题与证明、平行四边形

学号__________姓名____________

一、知识回顾：

（一）命题与证明

1．定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.（1）概念：对一个事件作出正确或不正确的_______的句子

①

（2）分类

2．命题② 假命题（可通过

（3）形式：命题都可写成命题与证明（4）互逆命题

1）公理：一部分人们通过后公认为正确的命题

3.公理与定理

（2.（14.证明

（2__________________矛盾

______________

（二）平行四边形

1、n边形的内角和_________________,外角和：____________,对角线条数：______________

2、平行四边形定义：_______________的四边形叫做平行四边形。

3、平行四边形性质：

（1）角：平行四边形__________________________________;

（2）边：平行四边形__________________________________;

（3）对角线：平行四边形______________________________；

（4）对称性：平行四边形是______________；

4、平行四边形判定：

用边判定：⑴__________________________________;

⑵__________________________________;

⑶__________________________________;

用对角线判定：_____________________________________________。

5、三角形中位线性质定理：____________________________________；

逆定理：_______________________________________

6、平行线之间的距离定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。

平行线之间的距离特征1：______________________________。

平行线之间的距离特征2：夹在两条平行线之间的__________相等。

二、典型例题：

1、命题的证明： 例1：（1）证明“全等三角形对应角平分线相等”是真命题．

（2）用反例证明下列命题是假命题：①若x≠2，则分式

x

有意义；② 三个角对应相等的两个三角形全等．

2x

4（3）①用反证法证明命题“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，•应假设____________②用反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不相等．

2、平行四边形的性质和判定

例2 已知如图：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点。

D C

练

1、如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，且DE=EF，AB=BF．再添加一个条件，你认为下面四个条件中不能使四边形ABCD是平

E

行四边形的是（）A．ADBC

B．CDBF

C．AC

D．FCDE

A

B

F

练2：如图，已知平行四边形ABCD的周长为30cm，AE⊥BC于E点，AF⊥CD于F点，若AE∶AF=2∶3，∠C=120°.求S □ABCD ＝________________.变式：已知平行四边形ABCD的面积为12，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为.3、中点四边形

例3：已知如图：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

变式1：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是__________。

变式2：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是__________。

2图

变式3：顺次连结正方形四边中点所得的四边形是__________。变式4：顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是__________。

变式5：若AC＝BD，AC⊥BD，则四边形EFGH是__________。

变式6：在四边形ABCD中，若AB＝CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，则四边形EFGH是____________.变式7：如图：在四边形ABCD中，E为边AB上的一点，△ADE和△BCE都是等

娈式6图

边三角形，P、Q、M、N分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形

PQMN是菱形。

练3：如图四边形ABCD中,AB=CD.∠ABD=20°，∠BDC=70°，E、F、G分别是BC,AD,BD的中点，则∠GEF=____________°

娈式7图

课内练习：

1、下列句子中不是命题的是()A 明天可能下雨B 台湾是中国不可分割的部分

C 直角都相等D 中国是2008年奥运会的举办国

2、下列命题中的真命题是（）A 锐角大于它的余角B 锐角大于它的补角 C 钝角大于它的补角D 锐角与钝角等于平角

3、下列命题中，属于假命题的是（）A.若a⊥c，b⊥c，则a⊥bB.若a∥b，b∥c，则a∥c C.若a⊥c，b⊥c，则a∥bD.若a⊥c，b∥a，则b⊥c4、若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（）A.55°B.70°C.55°或70°D.以上答案都不对

5、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=50°，∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°，∠2=40°

6、下列给出的四个命题:

①若ab,则aabb;②若a5a5

0③(a1)

a1；

a④若方程x2pxq0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p0,q0.1a

其中是真命题是()

A．①②B．②③C．②④D．③④

7、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，D 为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=23，则AC = ．

C

D

H

B

B

G

CD

A

C

A

l1l2l

3第9题

A

第7

题

B8、如图，正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为8cm和16cm，线段CD，EH在同一直线上，则△

AED与△BHC的面积之和为cm．

9、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是______________

10、一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是．

11、如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．（1）求AD的长．（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值．

（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD请说明理由．

S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，12

第二篇：命题与证明平行四边形 教案

《命题与证明》

1、定义（一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义）

2、命题（一般地，判断一件事情的句子叫做命题）命题是一个“判断句”，判断“是”或“非”．其中正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题，如“对顶角相等”是真命题，“相等的角是对顶角”是假命题.注意：(1)命题是语句，而且必须是能判断正确和错误的句子．(2)错误的命题也是命题．

过直线外一点做一条直线与已知直线垂直。

过直线外一点做一条直线，要么与已知直线相交，要么与已知直线平行。

3、每个命题是由条件（题设）和结论（题断）两部分组成．条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常写成“如果……那么……”的形式．一般形式是“如果p，那么q”，其中用“如果”开始的部分是条件，用“那么”开始的部分是结论．（判断清楚哪些是条件，哪些是结论）

写成“如果，那么”的形式

①在同一个三角形中 等角对等边

②角平分线上的点到角两边的距离相等

③同角的余角相等

3、公理、定理、推论

人们在长期实践中检验所得的真命题，并作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做公理．如“过两点有且只有一条直线”；“两点之间，线段最短”等等．有些命题的正确性是通过推理证实的，并被选定作为判定其它命题真假的依据，这样的真命题叫定理．由公理、定理直接得出的真命题叫做推论． 如 三角形内角和定理三角形的内角和等于180°．

推论1 直角三角形的两锐角互余．

推论2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

推论3 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．

4、证明真命题的方法

根据题设、定义、公理、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫证明.证明一个真命题一般按以下步骤进行：

（1）审题，分清命题的条件与结论.（2）画图，依题意画出图形，画图时应做到图形正确且具有一般性，切忌将图形特殊化.（3）写“已知”“求证”，按照图形，分析、探求解题思路，然后写出证明过程，证明的每一步都要做到叙述清楚，而且要有理有据.5、证明假命题的方法

证明一个命题是假命题，只需举一个“反例”即可，也就是举出一个符合命题的条件而不符合结论的例子.用反证证明下列命题是假命题

有一条边、两个角相等的两个三角形全等

任何三条线段都能组成三角形

6、重难点及归纳

①命题的理解：本节的一个难点是找出一个命题的题设和结论，它是后面证明中，书写已知求证的基础，对那些条件结论不明显的命题．应在学习中多练，必要时结合图形来区分．例如命题“如果两条直线和

第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”，其中“两条直线和第三条直线平行”是条件，“这两条直线也平行”是结论．再如命题，“对顶角相等”，它的条件和结论不明显，应将它改成“如果两个角为对顶角，那么这两个角相等”，再指出条件和结论．

②定义、命题、公理和定理之间的联系与区别

这四者都是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，只不过公理是最原始的依据，而命题不一定是真命题，因而它不一定能作为进一步判断其他命题真假的依据．

③证明真命题的方法和步骤，难点是分析证明思路，有条理地写出推理过程．

④三角形内角和定理的三个推论常用来求角的大小和进行角的比较．

7、证明的思路： ①从已知出发，推出可能的结果，并与要证明的结论比较，直至推出最后的结果。②从

要证明的结论出发，探索要使结论成立，需要什么条件，并与已知条件对照，直到找到所需要的并且是已知的条件。

探索证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60度

9、用反证法（证明的思路如何，苦李子的故事）

用反证法证明命题，一般有三个步骤：

反设 假设命题的结论不成立（即假设命题结论的反面成立）

归谬 推出矛盾（和已知或学过的定义、定理、公理相矛盾，或者与假设所推出的任何一个已知相矛盾）结论 从而得出命题结论正确。

例如用反证法证明：

在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60度

例1两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行

已知：如图∠1＝∠2A1B

求证：AB∥CD

证明：设AB与CD不平行C2D

那么它们必相交，设交点为MD

这时，∠1是△GHM的外角A

1∴∠1＞∠2G这与已知条件相矛盾

2∴AB与CD不平行的假设不能成立H

∴AB∥CDC

例2.求证两条直线相交只有一个交点

证明：假设两条直线相交有两个交点，那么这两条直线都经过相同的两个点，这与“经过两点有且只有一条直线”的直线公理相矛盾，所以假设不能成立，因此两条直线相交只有一个交点。

（从以上两例看出，证明中的三个步骤，最关键的是第二步——推出矛盾。但有的题目，第一步“反设”也要认真对待）。

例3.已知：m2是3的倍数，求证：m 也是3的倍数

例4.求证：2不是有理数

《平行四边形》

1、四边形的定义

2、定理：四边形的内角和等于360度

推论：四边形的外角和等于360度

N边形的内角和外角和（为什么）

正五边形能镶嵌平面吗（为什么）

单独和镶嵌平面的正多边形有哪几种？为什么只有这几种？

（2011浙江省，8，3分）如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M,N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）（如何作辅助线，培养感觉）

A.100°B．110°C.120°D.130°

3、平行四边形的定义性质

定理：平行四边形的对角相等

定理1：平行四边形的两组对边分别相等。

推论1：夹在两条平行线间的平行线段相等。

推论1：夹在两条平行线间的垂线段相等。

定理2：平行四边形的对角线互相平分。

4、中心对称图形定义 对称中心

性质：对称中心平分两个对称点的线段。（在平面直角坐标系中，点（x，y）关于原点对称的点的坐标是多少？为什么？）

5、平行四边形的判定

①定义②定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形③定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

6、三角形的中位线定理（如何证明？）

7、逆命题与逆定理

两个命题，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。每个命题都有逆命题。每个定理都有逆命题。如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。

因此，每个命题有逆命题；每个定理有逆命题，但不一定有逆定理。

1.（2011浙江金华，15，4分）如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是

.3.（2011四川成都，20,10分）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点.5CD

1(1)若BK=2KC，求AB的值；(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=2AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=nAD(n2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．

6、如图，已知△ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为（）.A

．B． 4C

．D

．



第三篇：命题与证明平行四边形练习

典型例题剖析

例

1、将下列各句改写成“如果……，那么……”的形式．

（1）对顶角相等；

（2）等角的余角相等；

（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

（4）同旁内角互补，两直线平行；

分析：

省略掉词语的命题通常采取仔细分析，把省略掉的词语重新补上，或根据命题画出准确图形，再根据图形，把命题完整写出来，根据这些方法研究，我们便可着手改写了．

解：

（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

（2）如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等；

（3）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；

（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；

例

2、指出下列命题的条件部分和结论部分

（1）直角都相等；

（2）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；

（3）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；

（4）大于90°而小于180°的角是钝角；

（5）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角．

分析：

解答这类问题，必须弄清命题由哪两部分组成，进一步弄明白条件与结论所表示的意思．便可找出条件与结论．对省略掉词语的命题应先设法补上，再着手找题设与结论．命题的条件与结论不好用文字叙述时，要用符号写出条件和结论，但必须说明符号所表示的意义．

解：（1）条件：两个角都是直角；

结论：这两个角相等．

（2）条件：互为邻补角的两个角的两条平分线；

结论：这两条角平分线互相垂直．

（3）条件：直线外一点与直线上各点连结的所有线段；

结论：垂线段最短．

（4）条件：90°＜∠

结论：∠＜180°； 是钝角．

（5）条件：两个角的和等于平角；

结论：这两个角互补．

例

3、判断下列命题的真假，如果是假命题，请说明理由．

（1）两点之间，线段最短．

（2）如果一个数的平方是9，那么这个数是3．

（3）同旁内角互补．

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（5）如果a＋b=0，那么a=0，b=0．

（6）两个锐角的和是锐角．

分析：

要判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例）即可．于是以上各题真假便眉目分明了． 解：

（1）真命题，这是关于线段的一个公理．

（2）假命题，因为一个数的平方是9，这个数也可能是－3．

（3）假命题，任意二条直线被第三条直线所截，都有同旁内角产生，只有两条平行线被第三直线所截，才有同旁内角互补的结论．

（4）假命题，如果这个点在已知直线上，就无法作出一条直线与已知直线平行．

（5）假命题，如果a=2，b=－2，2＋(－2)=0，但a＝2≠0，b=－2≠0．

（6）假命题，如60°和50°的角都是锐角，但它们的和是钝角．

例

4、区分下列语句中，哪些是定义，哪些是公理，哪些是定理：

（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

（2）两点之间，线段最短；

（3）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；

（4）对顶角相等；

（5）垂线段最短．

分析：

只要理解定义，公理，定理的意义，便可一一区分谁是定义，谁是公理，谁是定理．

解：(1)、(2)是公理；(3)是定义；(4)、(5)是定理．

例

5、完成以下证明，并在括号内填写理由：

已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求证：AC∥DE.例

6、如下图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E

．求证：

．

例

7、如图，CE是△ABC的外角∠ACM的平分线，CE交BA的延长线于点E，试说明∠BAC＞∠B成立的理由

.例

8、已知：如图AD为∠ABC的角平分线 E为BC的中点过E作EF∥ AD，交AB于M，交CA延长线于F。CN∥ AB交FE的延长线于N。

求证：

BM=CF

例

9、求证：没有一个有理数的平方等于

3例

10、求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点

例

11、求证：等腰三角形的底角是锐角

第四篇：八上期末复习参考答案

八年级（上）语文期末专题复习·参考答案

●基础知识测试题

一、字音字形

1.D沧桑(cāng sāng)摇篮 2.D蓦地（mî）霎时(shà)3.B馈赠（kuìzèng）誊写 4.C步骤（zhîu）5.D 6.A莲蓬 胸鳍(qí)7A一筹莫展(chïu)

二、选词填空 答案均为A

三、修改答案1.Ｃ 2.Ｄ 3.Ｃ 4.Ｄ 5.Ｂ 6.Ｄ 7.Ｃ 8.Ｄ 9.Ｃ 10.Ｂ

四、排序１.Ｄ ２.Ｂ ３.Ｃ ４.Ｂ ５.A ６.Ｂ

●现代文选择题测试题

参考答案：

一、ACD

二、CBB

三、BAC ●文言文及古诗词测试题

选择题答案依次为：

一、CAB

二、CBD

三、DDC

四、CAC 参考译文：

一、景公射鸟，乡野的一个人把鸟惊飞了。景公大怒，命令小吏去将惊飞鸟的人杀掉。晏子说：“乡野的人不知道您射鸟呀。我听说没有功绩的人叫做乱政，惩处不知禁令的人叫做残暴。这两件事都是先王所禁止的。因飞鸟的缘故而犯先王的禁令，不应该。现在君王不了解先王制定的法令，而没有仁义之心，所以放纵嗜欲而随意杀人。鸟与兽，本来是人饲养的，乡野的人惊飞它，不也是可以的吗？”景公说：“对！从今以后，解除射鸟捕兽的有关禁令，不要用它来苛责百姓了。”

二、陈思王曹植，字子建。他十多岁就能诵读《诗经》《论语》以及数十万字辞赋。他还擅长写文章。曹操曾看过他的文章，问他：“你是求人代笔的吧？”曹植跪下答道：“孩儿开口就能析明事理，提笔就能写成文章，只要父亲当面试试就知道了，为什么要求人代笔呢？” 当时恰逢邺城铜雀台刚刚建成，曹操把儿子们都带上台去，让他们各自作一篇赋。曹植落笔如飞，转眼写成，而且写得值得欣赏。太祖很惊奇。曹植所乘坐的马车，所穿的服饰都不追求华丽，每次进见曹操，（曹操）用很难的问题诘难他，他都能应声而对，因此，特别被曹操宠爱。建安十六年，被封为平原侯。十九年，又被封为临淄侯。

曹操带兵去攻打孙权，让曹植留守邺城，告诫他说：“我先前当顿邱令时，只有二十三岁，想想当时的所作所为，至今我也不后悔。现今你也二十三岁了，可以不努力吗！”曹植一方面凭借自己出众的才华被认为与众不同，另一方面还有丁仪、丁廙、杨修等人作为辅佐。曹操犹豫不 1 决，几次想把他立为太子。然而曹植处事任性，从不掩饰自己，饮酒不知节制。而曹丕处事处处小心，刻意掩饰自己，宫女和曹操身边的人都一齐替曹丕讲好话，因此曹丕就被立为太子。二十二年时，曹植增邑五千户，加上先前的共有一万户。

曹植曾经乘车在专供皇帝行车的御街上行驶，径直从司马门出宫。曹操知道后非常恼怒，管理守卫宫门的官员被判死罪。从此就加强了对诸侯的法规禁令，而曹植也日渐失宠。曹操害怕自己死后出现混乱，又因为杨修很有才华，足智多谋，而又是袁绍袁术的外甥，于是就捏造罪名杀了杨修。曹植内心更加感到不安。建安二十四年，曹仁被关羽围困，曹操任命曹植为南中郎将，担任征虏将军，想派他带兵去解救曹仁，出兵前曹操呼曹植前来要告诫他应注意的事宜。曹植却喝得醉醺醺的不能受命，曹操于是很懊悔地罢免了他。

三、有个书生想要游玩吴地，路经江西，因为大风阻碍就停泊小舟，闲散行走进入一片树林，寻访一座僧院。僧人已经外出到其他地方去了，僧院的房门外面，有几间小厅廊，临近处有笔和砚台。书生善于画画，于是就拿起笔，在白墙壁上画了一个琵琶，大小和真的琵琶没有不同。画完，大风渐静书生乘船出发了。僧人回来，看到了画的地方，不知道是什么人画的。于是告诉村里人说：“恐怕这是五台山上降临的仙琵琶。”当时也是戏言，然而这话于是就被村里人传说，人们给以教神的礼节仪式祈求得福，很灵验有效。

书生前往吴地，过了几年，就听人说江西的僧院，有个圣琵琶，灵验有效不止一二次，暗中对此感到怀疑。因此返回江西时，责令船进入停泊船原先的地方，上前拜访圣琵琶。僧人也不在，画的琵琶前，已经挂着幡，供着花，炉里点着香供奉了。书生取来水把它洗完，回去留宿在船上。到第二天，书生又上前拜访。僧人夜里已经回来了，因为失去琵琶的原因，邻近的人大规模地集中起来，正要共同悲哀感叹。书生特意询问，人们都说前头的应验：“今天应该有人背着圣琵琶走了，这就是琵琶不见了的原因。”书生大笑，对他们讲述了他画以及擦洗掉琵琶的由来，从此神灵仙圣也绝迹了。

四、阳虎在鲁国作乱，鲁国君命令手下人关闭城门搜捕阳虎，宣布凡抓获阳虎者有重赏，放走阳虎者要处罚。追捕者将阳虎层层包围起来，阳虎只得举剑准备自刎，这时有位守门人劝阻他说：“在世上只要你肯探找，是不会总是走投无路的，我将放你出城去。”于是阳虎得以冲出重围，在后面的追兵紧追不舍的情况下，阳虎挥舞宝剑提着戈奔跑冲杀。那位守门人乘混乱之机放阳虎出了城门。阳虎出了城又转身跑回来抓住那位放他出城的人，用戈刺他，戈刺破袖子伤及腋部。这时守门人抱怨说：“我这样做并不是特意让你回来的，我为你冒着处死重罪的危险，而你竟然反而伤我，看来是应该的了，恐怕我命中注定要受此难的。”鲁国国君听说阳虎逃出城，大怒，查问阳虎是从哪座城门逃脱的，并派主管官员拘捕有嫌疑的守门人。鲁国国君认定凡受伤的守门 人是阻拦阳虎的，要重赏；而没有受伤的守门人可能是故意放走阳虎的，要重罚。而在受伤领赏的守门人中，放走阳虎的那位守门人也在其中，这真可说伤害他反而使他得利。

●现代文精读测试题

1．①想到屈原的形象和诗句。②想到闻一多先生的形象和诗句。③想到在屈原馆中另辟闻一多纪念室。

2．⑴忧国忧民的情感，九死不悔的精神。

（2）①少年时代爱读《离骚》，感慨不已。② 青年时代聆听闻一多讲授《离骚》，加深了对屈原精神的理解。③五年前瞻仰屈原纪念馆，心灵再次被触动。

3．因为二人对人民的热爱、对祖国的忠贞、斗志的坚强、死事的壮烈，都是相似的。4．（1）特征：秀美，宁静。

（2）作用：以秀美的山河烘托两位爱国诗人的伟大形象，以宁静的环境 5．①当一位亲密的朋友说出冷酷无情的话时，我们只好莫名其妙地笑。

②当我们向尊敬的人倾诉悲苦，他却轻描淡写地加以应付时，我们只好无聊赖地笑。③当我们一生忙碌，费尽心机，却不知生的意义而感到悲哀时，我们只好吃吃地笑。

6．使用了暗喻（或比喻）的修辞手法。现实生活中的种种因素把我们弄得无可奈何，只好痛苦地承认自己的失败。

7．作者认为泪是对人生的肯定，是人生的甘露，它能使人感到快乐，净化人们的情感，让人们的心灵呈现出非常健康的状态。

8．人生在世，哭笑本是人之常情，笑是快乐的表示，泪是痛苦的表现。但是，作者从中翻出新意：透过笑看到生的悲苦，揭示出笑的悲剧情调；透过泪看到生的快乐，揭示出泪的阳光意味。文章独特的视角，新颖的立意，表现出作者的机敏与睿智。衬托作者激荡的内心世界。（意思答对即可

●综合性学习测试题

一

1、你知道生活中如何创新吗？

学生

2、创新可以改变命运，助人走向成功。

3、扣住情境，合题意即可。

二、1、你认为听流行歌会影响学习吗？

了解人们对听流行歌的态度。

2、中学生喜欢流行歌的原因在于一些歌曲写出了青春的向往与情思。

3、扣住情境，合题意即可。

三、1、你经常乘坐地铁上班吗？

2、地铁2号线设备齐全，给乘客提供了很多便利。地铁2 号线的开通给人们生活、出行带来了很多方便。

3、小明，不能把热干面带上轻轨，《武汉市轨 道交通管理条例》规定禁止在列车内进食，以免影响公共场所容貌和环境卫生。你还是吃完了再上去吧。

四、1、问题设计紧扣“公园文化现状”，符合市民身份。示例：你家附近的公园里经常有哪些娱乐活动？

2、公园的免费开放、公园的主题特色鲜明丰富、公园的文化娱乐活动丰富多彩是公园人气上升的原因。

3、晓红，你跳绳跳得很好，这正是展现自己的机会，鼓起勇气，去吧，我给你加油，相信你一定会成功！

第五篇：初二数学期末复习——命题与证明

初二数学期末复习——命题与证明

初二（）班姓名责任人：张志堂

一、知识回顾：

1．对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

下列语句中，属于命题的是（）．

（A）直线AB和CD垂直吗（B）过线段AB的中点C画AB的垂线

（C）同旁内角不互补，两直线不平行（D）连结A，B两点

2．命题由题设和结论两不分组成。

指出下列命题的条件和结论：

（1）三条边对应相等的两个三角形全等；

题设：

结论：

（2）对顶角相等；

题设：

结论：

（3）角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

题设：

结论：

3．命题分为真命题（正确的命题）和假命题（不正确的命题）。

（1）下列命题中，属于假命题的是（）

（A）若a⊥c，b⊥c，则a⊥b（B）若a∥b，b∥c，则a∥c

（C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b（D）若a⊥c，b∥a，则b⊥c

（2）下列四个命题中，属于真命题的是（）．

（A）互补的两角必有一条公共边（B）同旁内角互补

（C）同位角不相等，两直线不平行（D）一个角的补角大于这个角

4．要判定一个命题是真命题，需要证明。

证明的三个步骤：（1）；（2）；（3）。

5．要想说明一个命题是假命题，只需举一个反例。举反例的要求是：命题的条件，而命题的结论。

举反例说明下列命题是假命题：

（1）对于不为零的实数c，关于x的方程xcc1的根是c。x

（2）有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。

6．反证法的步骤：假设命题结论

。用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°。已知:∠A，∠B，∠C是△ABC的内角

求证:∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°.证明:假设，即∠A___60°，∠B___60°，∠C__60° 则这与________________________________相矛盾.所以______不成立，所求证的结论成立.7．例1：如图，ΔABC中，∠A=60，BE、CD分别平分∠ABC和∠ACB，交点为P。请证明：BC=BE+CD。

例2（1）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。

A

E

B

D

C

（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长1，另两边之和为

二、回家作业

1.下列语句不是命题的是（）

A、两点之间线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。

2.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角

是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个 3.如图，△ABC中，ACB90,BE平分∠ABC，DEAB，垂足

为D，如果AB=5cm,BC=3cm，那么AEDE的值为（）A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝

4.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，第3题图

EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）

EA、∠ACD=∠BB、CH=CE=EFC、AC=AFD、CH=HDH

5.已知下列命题：①锐角大于它的余角；②锐角与钝角之和等于平角；

ADB

③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行.其中，正确命题的个数为（）A、0B、1个C、2个D、3个

6.在下列命题：①钝角的补角是锐角；②两个无理数的商仍为无理数；③相等的角是对顶角；

④若x是实数，则x2 + 1＞0；⑤一个锐角与一个钝角的和等于一个平角.是真命题的有。（用序号表示）

7.把命题：三角形的内角和等于180° 改写如果，那

么。8.如图，△ABC为直角三角形，BC为斜边，将△ABP绕点A

逆时针旋转后，能与ABP重合，如果AP=3，那么PP的长等于。

9.命题“直角都相等”的题设是________，结论

是____________．

10.用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应假设________________11.求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行。已知：如图，直线l1，l2被直线l3所截，∠1＋∠2180°。求证：l1与l2。证明：假设则∠1＋∠2180°

这与矛盾，故不成立，所以。

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12.已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58°.求∠H的度数.13.如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F ⑴求证：PE=PF。

⑵已知AF=12,CF=5.求ΔPEF的面积。

14.如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E

作DA的延长线的垂线EF，垂足为F。

（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；（2）求AF的长。

C