九年级数学证明三（精选五篇）

第一篇：九年级数学证明三

九年级数学证明

（三）单元测试题

班级学号姓名成绩

1、填空题(4’×8＝32’)

1、判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明_________，二是先证明它是一个菱形，再证明

_____________

2、如图1，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须

补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形

3、菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_________，面积为_________.4、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.5、如图2，在ABCD

中，AB、BC、CD的长度分别为2x+13x，x+4ABCD的周长是_____________

6、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DFE的周长为__________

7、如图3，在中，对角线相交于点O，AC⊥CD，B B 图1 C D 图2 图3 AO = 3，BO = 5，则CO =_____，CD=______，AD =________

8ABCD中，∠A-∠B = 30°，则∠C = __________，∠D = ________.二、选择题（3’×10＝30’）

9、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是…………()

A、AB∥CD，AD = BC ；B、∠B = ∠C；∠A = ∠D，C、AB =AD，CB = CD；D、AB = CD，AD = BC10、下列命题中错误的是()

A.平行四边形的对角线互相平分；

B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

C.等腰梯形的对角线相等；

D.两对邻角互补的四边形是平行四边形.11、菱形具有而平行四边形不具有的性质是()

A.内角和是360°； B.对角相等；C.对边平行且相等； D.对角线互相垂直.12、平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是()A.矩形；B.平行四边形；C.菱形；D.正方形

13、如图4，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= a cm，∠A=60°，BD平分

∠ABC，则这个梯形的周长是()

A、4a cm；B、5a cmC、6a cm；D、7a cm；

图

4B14、直角三角形中的一直角边为a，斜边为2a，则斜边上的高为（）A

B

C

D15、若一个四边形的两条对角线长分别为35cm和55cm，则连接四边形各边中点所得四边形周长是（）

A、90cmB、35cmC、45cmD、55cm16、一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2cm，若这个矩形的周长是56cm，则它的面积是（）

A、48cm2B、192cm2C、196cm2D、以上答案都不对

17、如图，平行四边形ABCD的面积为24，E为AB上的中点，连接CE、AC，DE、AC的交点为O，则三角形OCE的面积为

A．2B．3C．4D．618、如图正方形ABCD的边长为4, M在DC边上, 且DM=1N是AC上的动点,则NM+ND的最小值

A、7B、6C、5D、419、如图，在ABCD

中，E、F是AC上的两点，且AE = CF求证：

DE = BF（920、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，BE⊥DC于

点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.（9分）

21、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。（10分）

22、如图,已知AD、BE、CF是△ABC的中线,FG∥BE , EG∥AB。

求证：四边形ADCG是平行四边形（10分）

B

C22、如图：现有一块形如母子正方形的板材,木工师傅想先把它分割成几块,然后

拼装制成某种特殊的板面(要求板材不能有剩余,拼接时不重叠,无空隙).请你按下列设计要求,帮助木工师傅分别设计一种方案：（12分）(1)板面为非正方形的中心对称图形;(2)板面形状为等腰梯形;(3)板面形状为正方形.请在方格纸的图形上画出分割线,在相应的下边画出拼接后的图形

24、如图：在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN

交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角的平分线于点F（12分）(1)求证：EO=FO

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.(3)在(2)的条件下,当∠BCA是多少度时,

第二篇：北师大版九年级上数学证明(三)复习题（定稿）

证明(三)

一.本章知识网络(理解、记忆)

1知识网络图示：

平行四边形的性质：平行四边形的判定方法：

①平行四边形的对边平行；①两组对边分别______的四边形是平行四边形；②平行四边形的对边_______；②两组对边分别______的四边形是平行四边形；

③平行四边形的对角_______；③一组对边______且______的四边形是平行四边形；

④平行四边形的对角线_____________；④__________互相平分四边形是平行四边形；

推论：夹在两平行线间的平行线段______.⑤两组对角分别_______的四边形是平行四边形

等腰梯形的性质：等腰梯形的常用判定方法：

①等腰梯形___________的两个角相等；①同一底上的两个角相等的梯形是__________；

②等腰梯形的两条对角线_______；②____________相等的梯形是等腰梯形.三角形中位线定理：三角形的________平行于第三边，且等于______________________.矩形的性质：矩形的常判定方法：

①矩形的四个角都是_______；①有______角是直角的四边形是矩形； 定义、性质、判定

②矩形的对角线_________；②对角线相等的_____________是矩形；

推论：直角三角形斜边上的中线如果一个三角形一边上的_____等于这边

等于斜边的一半；的一半，那么这个三角形是_______________.菱形的性质：菱形的常用判定方法：

①菱形的四条边________；①四条边相等的四边形是______；

②菱形的对角线互相_______，并且___②__________互相垂直的平行四边形是菱形.______________________

正方形的的性质：正方形的常用判定方法：

①正方形的四个角都是_____，四条边都_____； ①有一个角是直角的菱形是正方形； ②________的两条对角线相等，并且互相垂②对角线相等的________是正方形

直平分，每条对角线平分一组对角；③对角线互相垂直的_______是正方形.二.练习：(一)填空

1.如图1，在中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO = 3，BO = 5，则

CO =_____，CD=______，AD =________2.如图2，在中，AB、BC、CD的长度分别为2x+1，3x，x+4的周长是_____________

B

图

1图

23.在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DCE的周长

为__________

4.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.5.菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________.6.中，∠A-∠B = 30°，则∠C = __________，∠D = __________.7.判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明______________，二是

先证明它是一个菱形，再证明_____________________________.8.如图3，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须

B

D

补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形(二)选择题

图

1.下列命题中错误的是…………………………………………………………………………()

A.平行四边形的对角线互相平分；

B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； C.等腰梯形的对角线相等；

D.两对邻角互补的四边形是平行四边形.2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是……………………………………………………()A.内角和是360°；B.对角相等；C.对边平行且相等；D.对角线互相垂直.3.平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是……………………()A.矩形；B.平行四边形；C.菱形；D.正方形

4.如图4，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= a cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是……………………………………………………………………………………()A.4a cm；B.5a cm； C.6a cm；D.7a cm；

(三)解答、证明

图

4B

1.已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，DE⊥BC于点E，求菱形ABCD的面积和

BE的长.B

C

图

52.如图6，四边形ABCD中，AB=8 cm，CD =9 cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长.A

E

D

H

B

F

C

23.如图7，在中，AM =AB, CN = CD，3

3求证：四边形AMCN是平行四边形

.B 图7、已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE。

5、已知：如图在梯形ABCD

中，AB=CD，E是AD的中点，求证：EB=EC。

6、如图，在中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.求证：DE = BF.B

C

B

C

B

E7、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。

8、已知如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,求证:EF=BE

A

D

B

FE

C

四、附加题（每小题10分，共20分）

1、如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE =30，CE交AD于点F，求证：AE = AF；

A

F

D

BC

第三篇：九年级数学证明(二)测试卷（本站推荐）

九年级数学证明(二)测试卷

姓名：____________班级：__________学号：_______成绩：_________

一、填空题(共48分,每空3分)

1、已知MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任意一点，则

______=________。

2、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这个三角形的度数

分别为______________________。

3、等腰三角形的顶角为30°，腰长为16cm，则它腰上的高是

__________cm，面积是_____________cm2。

4、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是

______________________________________。这条逆命题是______命题（填“真”或“假”）

5、已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30，则直角边AC=_____________cm，斜边上的高是___________cm。

6、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_______________cm。

7、已知一个直角三角形斜边长6cm，则斜边上的中线长为__________

cm。

8、等腰梯形的上、下底分别为6cm、8cm，且有一个角为60°，则它的腰为___________cm。

9、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为___________cm2。

10、正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O点，则三角形ABC的周长为_____________cm。

11、一个菱形,两邻边的比为1:2，周长为20cm。则较短的对角线

长为_____________，较长对角线为__________。

二、选择题(共20分,每空4分)

1、直角三角形中的一直角边为a，斜边为2a，则斜边上的高为（）

A、23a aB、aC、aD、3232、若一个四边形的两条对角线长分别为35cm和55cm，则连接四边形各边中点所得四边形周长是（）

A、90cmB、35cmC、45cmD、55cm3、三角形的中位线把这个三角形分成面积相等的()

A、2个B、3个C、4个D、0个

4、正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A、对角线互相垂直B、对角线互相平分

C、对角线相等D、对角线平分一组对角

5、一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2cm，若这个矩形的周长是56cm，则它的面积是（）

A、48cm2B、192cm2C、196cm2D、以上答案都不对

三、解答题

1、已知：如图在梯形ABCD中，AB=CD，E是AD的中点，求证：

EB=EC。（8分）

2、已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于

E，交BC于F，求证：四边形AFCE是菱形。（8分）

B F

A

3、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。（8分）

4、如图，四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD。（8分）

第四篇：初三数学证明三习题

九年级上第三章证明

（三）达标测试题

一、选择题：（每小题4分，共20分）

（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长 D13cm为

（A）,那么BC的长是BC

A6cmB9cmC3cmD12cm

（2）一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（B）

A30B45C60D75

（3）在直角三角形ABC中，∠ACB =90，∠A =30，AC =cm，则AB边上的中线长为（）

A1cmB2cmC1.5cmD

cm

（4）等边三角形的一边上的高线长为2cm，那么这个等边三角形的中位线长为（）

A3cmB2.5cmC2cmD4cm

（5）下列判定正确的是（）

A对角线互相垂直的四边形是菱形B两角相等的四边形是等腰梯形

C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形填空题：（每小题4分，共20分）

E

D

BC

（1）已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是；

（2）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD

于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形

EFCD的周长是；

D

ABC（3）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高

DF为3，BC边上的高DE为6，则平行四边形ABCD的周长为；

（4）在Rt⊿ABC中，∠C =90，周长为(523)cm；

C

G

ADB

斜边上的中线CD =2cm，则Rt⊿ABC的面积为；

*（5）如图，在Rt⊿ABC中，∠C =90，AC = AB，AB = 30，矩形

DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若

DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是

三、解答题：（共60分）

（1）（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中

点，求∠AED的度数；

ADBEC

（2）（12分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（3）（12分）已知菱形ABCD的周长为20cm；，对角线AC + BD =14cm，求AC、BD的长；

（4）（13分）如图，在⊿ABC中，∠BAC =90，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；

A

E

G

C

B

（5）（13分）如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE =30，CE交AD于点F，求证：AE = AF；

AFD

BC

九年级上第三章证明

（三）达标测试题参考答案选择题：（每小题4分，共20分）

1．A；

2．B；

3．A；

4．C；

5．C；

二．填空题：（每小题4分，共20分）

1．96cm；

2．12；

3．36；

23(3)cm2

44．；

5．100；

三、解答题：（共60分）

1.90

2．证⊿ADE≌⊿CBF，D得∠DAE =∠BCF，∴AD∥BC，∴AD = BC∴四边形ABCD是平行四边形；

3．AC、BD的长为6cm,8cm，或8cm,6cm；

4．∵CE平分∠ACB，∴EA = EF，再证∠AEG = AGE，得AE = AG，∴AG∥EF且AE = EF，得四边形AEFG是平行四边形，又AE = EF，∴四边形AEFG是菱形；

5．连结BD交AC于O，作EG⊥AC于G，∴CE = 2EG，又DE∥AC，∴EG = OD，又AC = 2OD = 2 EG，∴AC = EC，∴∠AEF = 75，又∠AEF =∠DAC +∠ACE = 75，∴∠AEF =AFE，∴AE = AF

第五篇：九年级数学第一章《证明》检测试题(A)

九年级第一章《证明》检测试题（A）

（满分120分，考试时间120分钟，考试形式为闭卷）

姓名得分

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去

∠C，则∠1+∠2等于()

A．270°B．135°C．90°D． 315°

2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A．4cmB．6cmC．8 cmD．10cm

3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于

D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）

A．2B．3C．4D．

54.等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）

A．4B．10C．4或10D．以上答案都不对

5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度

数为（）

A．30°B．36°C．45°D．70°

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取

一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．边长为2的等边三角形的内有一点0，那么0到三角形各边的距离之和为

()

A．3B．23C．2D．

438．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）

A．40°B．45°C．50°D．60°

二、填空题（每小题4分，共32分）

9．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为。

10．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm。11．一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高度为米．

12．如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形。

13．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上）．

14．如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是.16．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则△ABC的周长=。

三、解答题（52分）

17．（10分）如图，已知AB=AC，AD是中线，BE=CF．(1)求证：△BDE≌△COF；

(2)当∠B＝60°时，过AB的中点G，作GH∥BD，求证：GH=

18．（10分）如图，△ABC中，∠ACB90，ACBC，CO

为中线．现将一直

AB．

4角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交

AC，CB的延长线于点G，H．

（1）试写出图中除ACBC，OAOBOC外其他所有相等的线段；（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明． 我选择证明=．证明：

19．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由． 解： 需添加条件是． 理由是：

20．（10分）已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、A

D

C

H

BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两 点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

21．（12分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作PBQ60，且BQBP，连结CQ．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若PA:PB:PC3:4:5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

B

Q

C

P A