初二平行四边形难题

第一篇：初二平行四边形难题

初二平行四边形难题平行四边型ABCD中，E是CD中点，F是AE中点，FC与BE交于点G，求证；FG=CG。证明：延长EC至N，使EC＝CN

连接AN交BE于M，连接BN

因为平行四边形ABCD中，E是CD中点

故：EN＝2EC＝CD＝AB，EN‖AB

故：四边形ABNE是平行四边形

故：AM＝MN

因为F是AE中点

故：CF‖AN

不难证明：△EFG∽△EAM，△ECG∽△ENM

故：FG/AM=EG/EM=CG/MN

故：FG=CG

第二篇：初二数学难题

初中数学难题

一：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90,D为AB上一点.（1）△ACE与△BCD全等吗？为什么？（2）等式AD+BD=DE成立吗？请说明理由.BD第22题图AC22

E二：已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。

⑴求证：BF=AC；

⑵求证：CE=

1BF； 2

三：如图已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点，且BC=AB+CD。求证：BE⊥CE。

四：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC长是10，求平行四边形ABCD的周长，并说明理由。A E D B

C

五：如图，已知CE、CB分别是△ABC和△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．

六：如图，已知AB∥ED，AE∥BD，AF=CD，EF=BC．求证：∠C=∠F

七：如图，已知∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，BD=CE．求证：AB=AC，AD=AE．

第三篇：初二数学平行四边形测试题

初二数学平行四边形测试题

一、耐心填一填！1、2、ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝＿＿。

ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝＿＿cm，AD＝＿＿cm。

3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。

4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为＿＿。

AD5、如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝＿＿＿，ABCD

BECF的周长为＿＿。

6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_____________．

7、ABCD，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=________,CD=______, ∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.8.如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB=、BC=。

9.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,则其中全等的三角形有___对。

二、精心选一选!

10、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、一组对角相等 D、一组对边相等

11、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5

13、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

14、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（）A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1

15、如图所示，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC

AOBECFD＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）

A、14 B、11 C、10 D、17

16、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A、∠A＋∠C＝180° B、∠B＋∠D＝180°

C、∠A＋∠B＝180° D、∠A＋∠D＝180°

17、若ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（）

A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm

三、说理与简答

18、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。

DAFECB求证：四边形AFCE是平行四边形。

19、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。① 求证：ΔCEF是等腰三角形； ②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于

20、如图所示，F。

求证：OE=OF

AEABCD的周长？并说明理由。

FABDCABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于

EDOBFC21、如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F。求证： AD=FC

22.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,DGE100.EBDAFEC(1)求证：DF=BG;(2)求AFD的度数.23、如图所示，在ABCD中，P是AC上任意一点，求证：SAPD＝SABP

AFBDGC

24、如图所示，GH。

求证：EF、GH互相平分。

APBCDABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、AGBFEHCD

第四篇：初二下册数学难题

一、填空题

1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是____._____.5、如果a=2b, b=4c,那么代数式

6、若

7、若.8、2x-3是由_______和________两项组成。

9、若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.二、选择题

11、已知2x6y2和－()

A、-1 B、-2

C、-3

D、-4

12、当x=()A、-3 B、-5

C、3

D、5

13、m-［n-2m-(m-n)]等于()A、-2m B、2m

C.4m-2n D.2m-2n

14、用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”是（）A.(2x-y)2 B.x-2y2 C.2x2-y2 D.2x-y2

15、下列是同类项的一组是（）

A.–ab2与 B.xyz与8xy C.3mn2与4 D.16、下列运算正确的是（）

A.2x+2y=2xy B.5x+x=5x2 C.–3mn+mn=-2mn D.8a2b-7a2b=1

17、下列等式中成立的是（）A.–a+b=-(a+b)B.3x+8=3（x+8）C.2-5x=-(5x-2)

D.12-4x=8x

18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是（A.abc B.a+b+c

C.100a+10b+c

D.100c+10b+a

19、已知a-b=5, c+d=-3, 则（b+c）-(a-d)的值为（）A.2 B.–2

C.–8 D.8）

20、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简 的结果等于（A.2a B.–2a C.2b D.–2b

三、计算 21、23、四、先化简、再求值

25、五、解答题

26、按如图所示方式在餐桌上摆碗

1）一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗.2）按照上图继续排列餐桌，完成下表24、2a-[a + 2(a-b)] + b

22、a+（5a-3b）-(a-2b)）

27、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的 还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.28、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时.（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间？

（2）若速度增加5千米/小时，则需多少时间？速度增加后比原来可早到多少时间？分别用代数式表示.（3）当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，

第五篇：初二几何证明经典难题

初二几何证明经典难题

1、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．

A求证：△PBC是正三角形．

B

如下图做△DGC使与△ADP全等，可得△PDG为等边△，从而可得

△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG＝150

所以∠DCP=300，从而得出△PBC是正三角形

D C2、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN＝∠F．

B

如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。

1、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．

求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．

F

3.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG，CI，FH。可得PQ=

AI+BIAB

=，从而得证。

2EG+FH

。2

由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。从而可得PQ=、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F． 求证：CE＝CF．

顺时针旋转△ADE，到△ABG，连接CG.由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350

从而可得B，G，D在一条直线上，可得△AGB≌△CGB。推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC为等边三角形。∠AGB=300，既得∠EAC=300，从而可得∠A EC=750。又∠EFC=∠DFA=450+300=750.可证：CE=CF。

5、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．

求证：AE＝AF．

连接BD作CH⊥DE

由AC=CE=2GC=2CH，可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，又∠FAE=900+450+150=1500，E

从而可知道∠F=150，从而得出AE=AF。

6、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．

求证：PA＝PF．

作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形。令AB=Y，BP=X ,CE=Z ,可得PC=Y-X。tan∠BAP=tan∠EPF=

XZ

=，可得YZ=XY-X2+XZ，YY-X+Z

即Z(Y-X)=X(Y-X)，既得X=Z，得出△ABP≌△PEF，得到PA＝PF，得证。