第一篇：第十九章四边形知识点
第十九章四边形的知识点
1、平行四边形的性质：
平行四边形的判定：
2、三角形的中位线：
三角形的中位线定理：
3、矩形的性质：
矩形的判定：
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5、菱形的性质：
菱形的判定：
6、正方形的性质：
正方形的判定：（定义）
7、梯形的定义：（判定）
等腰梯形的性质：
等腰梯形的判定：
辅助线的引法：
8、重心：A、线段的重心就是线段的中点。B、平行四边形的重心是对角线的交点。C、三角形的重心是三条中线的交点。D、任意图形的重心用线锤法寻找。
9、中点四边形-----形状：A、任意四边形的中点四边形是。B、对角线相等的四边形的中点四边形是。C、对角线垂直的四边形的中点四边形是。D、对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是。
第二篇：初中《四边形》知识点归纳
初中《四边形》知识点归纳
四边形性质探索
定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。对边相等，对角相等，对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
菱形：一组邻边相等的平行四边形„„。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。
矩形：有一个内角是直角的平行四边形。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。
正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
等腰梯形：两条腰相等的梯形。同一底上的两个内角相等，对角线相等。两腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于×180
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角和都等于360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
几何表达式举例：
∵∠=90°A=B
∴ΔAB是等腰直角三角形
∵ΔAB是等腰直角三角形
∴∠=90°A=B
10全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵ΔAB≌ΔEFG
∴AB=EF………
∵ΔAB≌ΔEFG
第三篇：三角形、四边形知识点总结
相交线、平行线
一、相交线
1.线段的垂直平分线：
（1）定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
（2）性质：线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。
角的平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
二、平行线
1.定义：在同一平面内不相交的两条直线，叫平行线。
2.性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补（4）平行线间的距离相等（5）平行线截相交两条直线，对应线段成比例。
3.判定：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行
（4）平行于同一直线的两直线平行。（5）垂直于同一直线的两直线平行。第二节 三角形 一、三角形的分类 二、三角形的边角关系 1.边与边的关系
（1）△两边之和大于第三边（2）△两边之差小于第三边 2.角与角关系
（1）△三个内角的和等于180°
（2）△的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
（3）△的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
五、特殊三角形 1.等腰△
（1）性质：1）两腰相等2）两个底角相等3）底边上“三线合一”4）轴对称图形（1条对称轴）
（2）判定：1）两边相等的三角形是等腰△ 2）两个角相等的三角形是等腰△ 2.等边△
性质：1）三边相等2）三个角相等，都等于60° 3）三边上都有“三线合一”4）轴对称图形（3条对称轴）
3.Rt△
（1）性质：1）两个锐角互余 2）勾股定理 3）斜边上中线等于斜边的一半 4）30°角所对的直角边等于斜边的一半
（2）判定：1）有一个角是直角的三角形 2）勾股定理逆定理
第三节 全等三角形
1.对应边相等 2.对应角相等
3.对应线段（高线、中线、角平分线）相等 4.全等三角形面积相等
三、判定：（SAS）（AAS）（ASA）（SSS）（HL）
第四节 四边形
一、特殊四边形
二、平行四边形
（1）性质：1）边：对边平行且相等2）角：对角相等，邻角互补3）对角线：互相平分4）对称性：中心对称图形
（2）判定：1）边：两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 2）对角线：对角线互相平分 3）角：两组对角分别相等。
三、矩形
1.性质：（1）具有平行四边形的一切性质（2）4个角都是直角（3）对角线相等（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形
2.判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形
四、菱形
1.性质：（1）具有平行四边形的一切性质（2）四条边都相等（3）对角线互相垂直，且平分内对角 2.判定：（1）邻边相等的平行四边形是菱形（2）四边都相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
五、正方形：
（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
六、梯形
1.等腰梯形的性质：（1）两腰相等（2）两底角相等（3）两条对角线相等（4）轴对称图形 2.直角梯形的性质：一腰与底垂直 3.梯形中常用辅助线
七、多边形
1.n边形内角和（n-2）·180° 2.n边形外角和为360° 3.n边形对角线条数
例1 已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，求：∠AOC与∠EOD的度数。（画出图形，结合图形计算）
1.如图：在□ABCD中，M和N分别为AD、BC的中点，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。求证：四边形ENFM是平行四边形
2.如图：在正方形ABCD中，AB=3，过边AB上的一个三等分点N作NE//AD,交CD于E，以过A的一条直线为折痕，将点B折至NE上，这个落点为P，折痕与BC交于F,求：BF的长。
5.）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2.求证：△ABE≌△CDF.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=DC，又∵∠1=∠2，∴△ABE≌△CDF（ASA）.２．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的长.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC AB∥CD ∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°
∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC CD=AB=4 又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD 在Rt△ADE中，DE= ∵△ADF∽△DEC ∴
AD2AE2(33)2326
ADAF33AF AF=23 ∴64DECD
第四篇：初中四边形知识点总结
一、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：(1)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；
(2)平行四边形的对边平行且相等；
(3)平行四边形的对角相等，邻角互补；
(4)平行四边形的对角线互相平分．平行四边形的判定：
平行四边形面积公式：S=ah(a为一边长，矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形的性质：(1)具有平行四边形的所有性质；
(2)对角线相等；
(3)四个角都是直角；
(4)是轴对称图形，它有两条对称轴．矩形的判定方法：(1)有一个角是直角的平行四边形；
(2)有三个角是直角的四边形；
(3)对角线相等的平行四边形；
(4)对角线相等且互相平分的四边形．矩形面积公式：S=ab(a为一边长，菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：（1）具有平行四边形的性质；（2）四边形相等；
（3）对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；（4）既是中心对称图形又是轴对称图形。菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形；（2）对角线垂直的平行四边形是菱形；（3）定义。
菱形面积公式：①S=ah(a为一边长，正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质：具有平行四边形、矩形、菱形的性质：（1）四个角是直角，四条边相等；（2）对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；（3）既是中心对称图形又是轴对称图形。正方形的判定方法：（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；（2）有一个角是直角的菱形是正方形；（3）定义。
正方形面积公式：①(a为边长h为这条边上的高)))②(b、c为对角线的长
； ②(b为对角线长)
二、b为另一边长
三、h为这条边上的高)
四、)
第五篇：初二学期下册知识点归纳：四边形
初二学期下册知识点归纳：四边形
对于初中学生朋友，学习是一个循序渐进的过程，需要日积月累。查字典数学网提供了初二学期下册知识点归纳，希望对大家学习有所帮助。
1平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
这篇初二学期下册知识点归纳的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
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