初中数学教案因式分解试题

第一篇：初中数学教案因式分解试题

课后作业《一》

1、分解下列因式

（1）x25x6_________________________________________________

（2）x25x6_________________________________________________

（3）x25x6_________________________________________________

（4）x25x6_________________________________________________

（5）x2a1xa_____________________________________________

（6）x211x18_______________________________________________

（7）6x27x2________________________________________________

（8）4m212m9______________________________________________

（9）57x6x2________________________________________________

（10）12x2xy6y2____________________________________________

2、分解因式a8ab33b得（）

A、a11 a3B、a11b a3bC、a11b a3bD、a11b a3b

3、ab8ab20分解因式得（）

A、ab10 ab2B、ab5 ab4

C、ab2 ab10D、ab4 ab5

4、若多项式x3xa可分解为x5xb，则a、b的值是（）22

A、a10，b2B、a10，b2C、a10，b2D、a10，b25、若xmx10xa xb其中a、b为整数，则m的值为（）2

A、3或9B、3C、9D、3或96、把下列各式分解因式21、62pq11q2p

32、a33、2y24y6

3223225ab6ab2b82224、b4 7.（1）xxyxyy（2）axbxbxaxab

22222（3）x6xy9y16a8a1（4）a6ab12b9b4a

2222432（5）a2aa9（6）4ax4aybxby

2222（7）x2xyxzyzy（8）a2ab2b2ab1

（9）y(y2)(m1)(m1)（10）(ac)(ac)b(b2a)

222333（11）a(bc)b(ac)c(ab)2abc（12）abc3abc课后作业《二》

1．选择题：多项式2x2xy15y2的一个因式为（）

（A）2x5y（B）x3y（C）x3y（D）x5y

2．分解因式：

（1）8a3－b3；（2）4(x

3．分解因式：

（1）b2c2ab2ac2bc2y1)y(y2x)． ；（2）3x25xy2yx9y42．

4．在实数范围内因式分解：

（1）x25x3 ；（2）(x2

bcabbcca222x)7(x2x)1222． 5．ABC三边a，b，c满足a2，试判定ABC的形状．

6．分解因式：x2＋x－(a2－a)．

7.（2005陕西）分解因式：a 2 – 2 a 2 b + a b 2 =_________

8.（2005无锡）分解因式：x3－x=___________.9.分解因式x3xy10yx9y2

2210.分解因式x3xy2y5x7y6

2211.已知：x2xy3y6x14yp能分解成两个一次因式之积，求常数p并且分解因式。

2212.k为何值时，x2xyky3x5y2能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。

13.分解下列因式

1.x2x47;

2.x4x12x4x356;2222

3.x1x2x3x656

4.(x7x6)xx656.22

5.8a4a4;

6.9m25n;

4242 47.xyxy;

8.2abab1c;

9.abcd

222222cda2b;2 10.a1a8a1520.2

第二篇：初中数学因式分解练习题

1．（2014•黔南州）下列计算错误的是（）A．a•a2=a3 C．2m+3n=5mn

A．a2+4a-21=a（a+4）-21 C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 A．a2+1 A．-3

B．a2-6a+9 B．-1

B．a2b-ab2=ab（a-b）D．（x2）3=x6

B．a2+4a-21=（a-3）（a+7）D．a2+4a-21=（a+2）2-25 C．x2+5y C．1

D．x2-5y D．3

16．（2014•攀枝花）因式分解a2b-b的正确结果是（）A．b（a+1）（a-1）A．x（x2-9）A．a（x-6）（x+2）A．x2+y2

A．（x+y）2=x2+y2 C．x2y+xy2=（xy）3 A．（a2+1）2 A．（x+2）（x-2）A．（x-2）2 A．m2+n2=（m+n）2

D．（a-2）（a+1）

C．（a-b）2=a2-2ab+b2 A．（x2）3=x6 C．x2-2xy+y2=（x-y）2 A．x2+2x-1=（x-1）2 C．（x+1）2=x2+2x+1 A．x2-xy A．x（x2-4）A．y（x-y）2 A．a2（a-2）+a

D．y（x+y）（x-y）D．2（x+9）（x-9）

A．x2+2x-1=（x-1）2 C．x3-4x=x（x+2）（x-2）

B．x2+xy

B．x（x+4）（x-4）B．y（x+y）（x-y）B．a（a2-2a）B．（a2-1）2 B．（x+2）2 B．x2

B．a（b+1）（b-1）B．x（x-3）2 B．a（x-3）（x+4）B．x2-y

C．b（a2-1）C．x（x+3）2 C．a（x2-4x-12）C．x2+x+1 B．x2y2=（xy）4 D．x4÷x2=x2 C．a2（a2-2）C．（x-4）2 C．（x-1）2

D．（a+1）2（a-1）2 D．（x-2）2 D．x（x-2）D．b（a-1）2 D．x（x+3）（x-3）D．a（x+6）（x-2）D．x2-2x+1

17．（2014•广东）把x3-9x分解因式，结果正确的是（）18．（2014•怀化）多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是（）19．（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）21．（2014•官渡区一模）下列运算正确的是（）

2．（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

3．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）

4．（2014•台湾）若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c之值为何？（）

5．（2014•台湾）（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同？（）A．（3x-4x）（2x+1）C．-（3x6-4x5）（2x+1）A．x2-1 A．-1 A．a（a-1）

22．（2014•下城区一模）分解因式a4-2a2+1的结果是（）

23．（2014•衡阳二模）把代数式x2-4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）24．（2014•滨湖区二模）分解因式（x-1）2-1的结果是（）25．（2014•上城区二模）下列因式分解正确的是（）

B．m2-4n2=（m-2n）（m+2n）D．a2-3a+1=a（a-3）+1 B．x2•x3=x5 D．3x-2x=1

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．x2-4x=x（x+2）（x-2）C．x2+y2

C．x（x+2）（x-2）C．y（x+y）2 C．a（a-1）2

D．x2-y2

D．（x+2）（x-2）D．y（x2-2xy+y2）D．a（a+1）（a-1）

B．（3x-4x）（2x+3）D．-（3x6-4x5）（2x+3）C．x2-2x+1 C．1

C．（a-2）（a-1）B．（x-4）x=x-4x D．m2-2mn+n2=（m+n）2

6．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）

B．x（x-2）+（2-x）B．0 B．a（a-2）

D．x2+2x+1 D．2

7．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）8．（2014•仙桃）将（a-1）2-1分解因式，结果正确的是（）9．（2014•常德）下面分解因式正确的是（）A．x+2x+1=x（x+2）+1 C．ax+bx=（a+b）x

10．（2014•河北）计算：852-152=（）A．70

A．x2-y2=（x-y）2 C．xy-x=x（y-1）

B．700

C．4900

B．a2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）

D．7000

11．（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（）

26．（2014•郯城县模拟）下列运算错误的是（）

27．（2014•路北区二模）下列各因式分解正确的是（）

29．（2014•长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）30．（2014•天桥区二模）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）

31．（2014•朝阳区一模）把多项式x2y-2xy2+y3分解因式，正确的结果是（）32．（2014•邢台一模）分解因式：a3-2a2+a=（）33．（2014•南充模拟）下列各因式分解正确的是（）

12．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）

①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A．3个

B．2个

C．1个

B．x2+2x-1=（x-1）2 D．x-x+2=x（x-1）+2

B．y（x-y）B．2（x-3）2

D．0个

13．（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（）A．2x2-2=2（x+1）（x-1）C．x+1=（x+1）A．y（x+y）A．2（x2-9）

14．（2014•泉州）分解因式x2y-y3结果正确的是（）

C．y（x-y）C．2（x+3）（x-3）

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．（x+1）2=x2+2x+1

15．（2014•义乌市）把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是（）

第三篇：初中数学因式分解(练习题)

初中因式分解的常用方法

例

1、分解因式：amanbmbn

例

2、分解因式：2ax10ay5bybx

练习：分解因式

1、a2abacbc2、xyxy1例

3、分解因式：x2y2axay

例

4、分解因式：a22abb2c2

练习：分解因式

3、x2x9y23y4、x2y2z22yz综合练习：（1）x3x2yxy2y3（2）ax2bx2bxaxab

（3）x26xy9y216a28a1（4）a26ab12b9b24a

（5）a42a3a29（6）4a2x4a2yb2xb2y

（7）x22xyxzyzy2（8）a22ab22b2ab1

（9）y(y2)(m1)(m1)（10）(ac)(ac)b(b2a)

（11）a2(bc)b2(ac)c2(ab)2abc（12）a3b3c33abc例

5、分解因式：x25x6

例

6、分解因式：x27x6

练习

5、分解因式(1)x214x24(2)a215a36(3)x24x5练习

6、分解因式(1)x2x2(2)y22y15(3)x210x24

例

7、分解因式：3x211x10

练习

7、分解因式：（1）5x27x6（2）3x27x2

（3）10x217x3（4）6y211y10

例

8、分解因式：a28ab128b2

练习

8、分解因式(1)x23xy2y2(2)m26mn8n2(3)a2ab6b2

例9、2x27xy6y2例

10、x2y23xy2

练习

9、分解因式：（1）15x27xy4y2（2）a2x26ax8综合练习

10、（1）8x67x31（2）12x211xy15y2

（3）(xy)23(xy)10（4）(ab)24a4b3

（5）x2y25x2y6x2（6）m24mn4n23m6n2

（7）x24xy4y22x4y3（8）5(ab)223(a2b2)10(ab)2

（9）4x24xy6x3yy210（10）12(xy)211(x2y2)2(xy)2思考：分解因式：abcx2(a2b2c2)xabc

例

11、分解因式：x23xy10y2x9y2

练习

11、分解因式(1)x2y24x6y5(2)x2xy2y2x7y6

(3)x2xy6y2x13y6(4)a2ab6b25a35b36例

12、分解因式（1）x23xy10y2x9y2

（2）x2xy6y2x13y6

练习

12、分解因式（1）x2xy2y2x7y6（2）6x27xy3y2xz7yz2z2

第四篇：初中数学教案

初中数学教案

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．

本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．

三、教法建议

本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．

（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．

（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．

（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．

教学设计示例

一、教学目的

1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．

2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．

3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．

二、重点、难点

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．

三、教学过程

复习提问：

什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．

新课 看下面的例子：计算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同学们按以下提问，回答问题：

(1)2x2y·3xy2

①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根据乘法交换律变更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

①系数相乘为积的系数；

②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．

看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．

利用法则计算以下各题． 例1 计算以下各题：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2 计算以下各题(让学生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c．

小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．

第五篇：初中数学教案

初中数学教案 第七章：圆

第17课时：三角形的内切圆

教学目标：

1、使学生学会作三角形的内切圆．

2、理解三角形内切圆的有关概念．

3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征．

4、会关于内心的一些角度的计算． 教学重点：

掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．同三角形的外接圆一样，务必使学生准确掌握三角形内切圆的画法． 教学难点：

画钝角三角形的内切圆，学生极有可能画出与三角形的边相交或相离的情形． 资源链接：

百度百科：http://baike.baidu.com/view/608209.htm

图片：http://www.xiexiebang.com/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjzjy/images0301/07.gif http://www.xiexiebang.com/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjy/images0301/02.gif

http://wenwen.soso.com/p/20101204/20101204211849-926372078.jpg

http://www.xiexiebang.com/UploadFiles/qmgc/2010/12/***117.png

教学过程：

一、新课引入：

我们已经学习过三角形的外接圆的画法及有关概念，现在我们用同样的思想方法来研究三角形的内切圆的画法及有关概念．

二、新课讲解：

在一块三角形的纸片上，怎样才能剪下一个面积最大的圆呢？实际上它就是作图问题： 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切． 已知：△ABC．

求作：和△ABC的三边都相切的圆．

让学生展开讨论，教师指导学生发现，作圆的关键是确定圆心，因为所求圆与△ABC的三边都相切，所以圆心到三边的距离相等，显然这个点既要在∠B的平分线上，又要在∠C的平分线上．那它就应该是两条角平分线的交点，而交点到任何一边的垂线段长就是该圆的半径． 学生动手画，教师巡视．当所有学生把锐角三角形的内切圆画出来时，教师可打开计算机或幻灯机给同学们作演示，演示的过程一定要分步骤进行．然后学生按左右分别画直角三角形和钝角三角形的内切圆．这时学生在画钝角三角形的内切圆时，可能出现与边相交或相离的情形，这很正常，教师要帮助学生加以纠正，并最终指导学生完成下列问题：

l．三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形：

和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．

2．多边形的内切圆、圆的外切多边形：

和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形． 3．内心是什么的交点？

内心是三角形三个角的平分线的交点． 4．内心有什么数量特征？

内心到三角形各边的距离相等．

5．内心的位置：三角形的内心都在三角形的内部．

三、重点、难点的学习与目标完成过程．

关于三角形内切圆的有关概念，与三角形的外接圆类似，三角形的内切圆是直线和圆的位置关系中的一个非常重要的位置．待学生理解了有关概念后，可在黑板上采取对比的方式．如：

三角形的外接圆 三角形的内切圆 1．定义 1．定义 2．外心 2．内心

3．圆的内接三角形 3．圆的外切三角形 4．外心是谁的交点 4．内心是谁的交点 5．外心的数量特征 5．内心的数量特征 6．外心的位置 6．内心的位置

7．三角形外接圆的画法 7．三角形内切圆的画法 8．外接圆的唯一性与内接

8．内切圆的唯一性与外切

三角形的多重性 三角形的多重性． 练习一，O是△ABC的内心，则OA平分∠BAC对不对？为什么？

练习二，O是△ABC的内心，∠BAC=100°，则∠OAC=50°，对不对？ 练习三，∠OAC=40°，则∠B+∠C等于多少度？

教材P、114中例2中如图7-63，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的度数．

分析：此例题是边推理边计算的问题，教师在指导学生运用内心的性质的同时，也应指导学生的解题步骤．

解：

答：∠BOC=117.5°．

练习四，O是△ABC的内心，∠A=80°，求∠BOC的度数．

解：

这是一组强化三角形内心性质的习题，逐题增加了灵活度，教学中也可就不同班级选用．

四、课堂小结：

学生阅读教材后总结出本课的主要内容： 1．会作各种三角形的内切圆．

2．定义三角形的内切圆、内心及圆的外切三角形． 3．内心是谁的交点：位置如何？它有什么位置关系？

五、布置作业

(1)教材P．116中10、11、12．(2)教材P．117B组3．