勾股定理的教学反思

第一篇：勾股定理的教学反思

《勾股定理》教学反思

教者：廖德虎

作为反映自然界基本规律的一条结论，勾股定理在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。同时，勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。因此，勾股定理是初中几何教学中的重要内容，我对本节课的教学过程是这样设计的：

1、欣赏图片，激发兴趣

通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。

2、分析探究，得出猜想

通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。同时在网格中求斜正方形面积的时候，利用割的方法把正方形转化为四个直角三角形和中间一个小正方形（即赵爽图），用补的方法构成了一个大的正方形减去四个直角三角形，这样做的目的也是为下面的证明做铺垫。

3、拼图证明，得出定理

先让学生利用学具自己剪拼图形，后利用图形面积关系进行证明。不论拼图还是证明难度都比较大，组织学生开展小组合作学习时。需要老师巡回辅导，给予学生必要的帮助。

本节课我让为存在以下两个方面的不足：

1、课堂教学观念要转变

新课标的教学观念是教师指导下的教学，“数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学，本节课的第三个环节，即勾股定理的证明，虽然我尽量在指导下用“赵爽弦图”验证勾股定理，但学生之间交往互动不足，尤其中间这个小正方形的边长为什么是（a-b），可能有很多学生不懂。

2、课堂教学程序不妥

适应于新课程标准的教学策略是：着力引导—主动参与—有效建构。柏拉图曾说过：教育的根本目的就是使心灵达到完善的境地。这就是说真正的教育应当是用知识的陶冶与智慧的激发来“照亮人的心灵”。由此可见教师的作用主要在于与学生的交往过程中对学生的引导，为的是使学生积极主动地参与，而形成有效的建构性学习。但本节课学生主动参与度不够，在拼图环节，尽管前面也试着做了些铺垫，但大部分小组只拼出了赵爽图，而另一个图却只有个别小组拼出，这说明课堂设计上没有充分考虑学生的参与度，设计的问题对学生的引导作用不大。

第二篇：勾股定理教学反思

勾股定理教学反思

数学组 李杰

勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（两条直角边的平方和等于斜边的平方）勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位.。同时勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和研究方法，是培养学生思维品质的载体。它对数学发展具有重要作用。

本节课的基本教学思路：情境导入-探索结论-验证结论-初步应用结论-应用结论解决实际问题．具体而言：

利用愉快的拼图游戏、创设出一种愉悦的学习情境，诱发学生的学习情趣；让学生时常感受到“数学真奇妙！”，从而产生“我也想试一试！”的心理。让学生享受数学的有趣。

借助生活情境，使学生体会到我们的生活中蕴涵着丰富的数学问题，感受数学学习在生活中的作用。让学生享受数学的有用。

让学生享受数学的精彩：创设一切机会让学生学会思考，乐于思考、善于思考，在教学中有意识地安排一些问题让学生多途径思考，发现答案有多种多样；让他们体味出更多的精彩！享受数学的成功：“教育教学的本质就是帮助学生成功。”一次成功的机会却可以十倍地增强学生的信心；因此，课堂上教师应毫不吝啬自己鼓励的眼神、赞许的话语。

教学重点

勾股定理的探索过程．

教学难点

将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，为便于计算图形面积．采用拼接，割补，平移的方法突破难点。学生易于接受，体现转化划归解决问题的思想。

导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，为激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，我创设了一个大树被台风吹断的情景。

在探究直角三角形三边关系时，通过网格中的直角边长为1的等腰直角三角形来分析，分析以边为边长的正方形面积之间的关系，因为图形特殊，学生容易从中得出关系。然后在将图形换为直角边长为3、4的情形，引导分析关系，再推广到一般的情形，最终得到结论。这里的做法由特殊到一般。步步推进，使学生易于接受。教学中我以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养能力为重点。为学生创设“做数学、玩数学”的教学情境，让学生从“学会”到“会学”，从“会学”到“乐学”。、转变教学方式，让学生探索、研究、体会学习过程。

除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神．

练习设计我立足巩固，着眼发展，兼顾差异，满足学生渴望发展要求。在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉会比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道实际问题：即学校草地问题。同学们一看，兴趣来了。使数学教学变得生机勃勃，学生喜欢数学，热爱数学。即巩固了知识，又对学生进行了品德教育。一举两得。

第三篇：八年级勾股定理教学反思

八年级勾股定理教学反思

八年级勾股定理教学反思 1

在讲解勾股定理的结论时，为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过程，先让学生自己进行探索，然后同学进行讨论，最后上台演示。这样可以加深学生的参与，也让师生间、生生间有了互动。然后老师再利用电脑演示直角三角形中勾股定理的探索过程。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到勾股定理的结论。通过动画演示体会到解决问题的方法是多种多样，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的解决问题的能力和创新能力。学生在这一过程中各显神通，都得到了解决问题的满足感和自豪感。

在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：即折竹抵地问题。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。

最后介绍了勾股定理的历史，并且推荐了一些网站，让学生下课之后进行查阅、了解。只是为了方便学生到更广阔的知识海洋中去寻找知识宝藏，利用网络检索相关信息，充实、丰富、拓展课堂学习资源，提供各种学习方式，让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。这种对网络资源的重新组织，使学生对知识的需求由窄到宽，有力的促进了自主学习。这样学生不仅能在课堂上学习到知识，还让他们有了怎样学习知识的方法。这就达到了新课标新理念的预定目标。

数学有与其他学科不同的特点，自然科学常发生新理论代替旧理论的情形，但数学不会如此。数学学习是数学发展史的缩影，是一个累进过程。勾股定理是人类几千年的文化遗产，是经典的定理，拥有科学简洁的数学语言。而数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式。认识是个人独特的构造结果，人的思维活动有强烈的个性特征。每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。学生已有丰富的数学活动经验，特别是运用数学解决问题的策略。学生只有用自己创造与体验的方法来学习数学，才能真正地掌握数学。因而数学教学要展现数学的思维过程，要学生领会和实现数学化，自己去“发现”结果。这一课的学习就主要通过让学生自主地探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习。这堂课将信息技术融入利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主，把数学课堂转为“数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践能力得到了发展。

八年级勾股定理教学反思 2

新课程改革要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中，将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中，关注学生探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识，为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。

首先讲解勾股定理的重要性，让学生明白勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础。它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2+ b2= c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位，从而激发学生的求知欲。

一、精心编制数学教学目标知识与技能：1.让学生在经历探索定理的过程中，理解并掌握勾股定理的内容；2.掌握勾股定理的证明及介绍相关史料；3.学生能对勾股定理进行简单计算。

过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，发展合情推理能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

情感态度与价值观：体会数学文化的价值，通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，激发学生发奋学习。

二、优化数学教学内容的呈现方式（一）创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣。

1.2002年国际数学家大会在北京举行的意义。

2.电脑显示：ICM20xx会标。

3. 会标设计与赵爽弦图。

4. 赵爽弦图与《周髀算经》中的“商高问题”。

（二）通过学生动手操作，观察分析，实践猜想，合作交流，人人参与活动，体验并感悟“图形”和“数量”之间的相互联系。

1.观察网格上的图形：分别以直角三角形的三边向外作正方形，三个正方形的面积关系。再利用几何画板演示，引导学生去观察，大胆的猜测。

2.引导学生将正方形的面积与三角形的边长联系起来，让学生进行分析、归纳，鼓励学生用用语言表达自己的发现。采取“个人思考——小组活动——全班交流”的形式。

3.让学生自己任画一个直角三角形，再次验证自己的发现，在此基础上得到直角三角形三边的关系。

4.电脑演示：锐角三角形、钝角三角形三边的平方关系，从而进一步认识直角三角形三边的关系。

5.通过几个练习，了解直角三角形三边关系的作用。

（三）继续动手操作实践，思考探究，拼图验证猜想。

1.学生动手用准备好的四个直角三角形拼弦图。

2.利用弦图来验证勾股定理。采取“个人思考——小组活动——全班交流”的形式。

（四）拓展延伸，发挥作为千古第一定理的文化价值。

1.简单介绍勾股定理的文化价值。

2.阅读：勾股定理成为地球人与“外星人”联系的“使者”。

3.电脑演示：欣赏勾股树。

4.推荐进一步课外学习的网址。

5.与课头的“ICM20xx”在中国举行的意义首尾呼应，进一步激发学生追求远大目标，奋发学习。

本节课开始我利用了导语中的在北京召开的20xx年国际数学家大会的会标，其图案为“弦图”，激发学生的兴趣。同时出示勾股定理的图形，让学生猜想直角三角形三边之间的关系。然后利用正方形网格验证猜想的正确性，还利用教具在黑板上拼图，启发学生用面积法得出a2+ b2= c2在讲解勾股定理的结论时，为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过程，先让学生自己进行探索，然后同学进行讨论，最后上台演示。这样可以加深学生的参与，也让师生间、生生间有了互动。然后老师利用多种证法让学生参与勾股定理的探索过程，让学生自己感觉并最后体会到勾股定理的结论，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高教学效率，培养了学生的解决问题的能力和创新能力。

八年级勾股定理教学反思 3

《勾股定理》一章检测结果出来了，学生考绩很不理想，很多不该错的题做错了。是什么原因致使错误频出呢？我辗转反侧。

一是没有把握好勾股定理的适用范围。勾股定理只适用直角三角形，而不适用钝角三角形和锐角三角形。例如：在△ABC中，AC=3,BC＝4，有的同学直接根据勾股定理得:AB＝5。这是因为与勾股定理的条件相似，已知三角形的两边，求第三边，满足能利用勾股定理解决问题的特征之一，却忽略特征之二：勾股定理只适用直角三角形。

二是没有弄清楚待求的直角三角形的第三边是斜边还是直角边。例如：已知直角三角形两直角边的长分别是4c和5c，求第三边的长。很多同学可能是受勾股数“3，4，5”的影响，错把结果写成了3c，其实这里的第三边是斜边.

三是缺乏分类思想，考虑问题不全面，导致解答错误。例如：已知直角三角形两边长分别是1、4，求第三边的长。这里的第三边有可能是斜边也有可能是直角边，所以结果应该有两个，但好多同学都填了一个答案。又如：在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的面积。此题应考虑三角形是锐角三角形，还是钝角三角形两种情况，否则会漏解。

四是利用直角三角形的判别条件时，没有分清较短边和较长边。例如：已知三角形的三边长分别为a＝0.6，b＝1，c＝0.8，问这个三角形是直角三角形吗？有的同学认为此三角形不是直角三角形，其实这个三角形是以b为斜边的直角三角形。

五是缺少方程思想和转化思想，使综合类试题痛失分数。

六是书写不规范。例如：运用直角三角形的判别条件，判别一个三角形是否为直角三角形的过程中，有的同学写出一句“由勾股定理得”的不恰当的叙述。

针对上述问题，痛定思痛，感悟颇多：

第一，教学不可削弱技能的训练。要学生真正掌握某个知识，如果缺少相应技能的训练是不科学的。正如教人开车的教练把开车的要点、技巧讲清楚，然后叫学车的学生马上开车去考试一样。试问：当教师在讲台上滔滔不绝地讲解时，能否保证每一个学生都专心去听？能否保证每一个专心去听的学生都听得明白？能否保证每一个听得明白的学生都能解同一类题目？可见：“课堂上教师讲，学生听，听就会懂，懂就会做。”只是教师一厢情愿的做法，教师只有不满足于自己的“讲清楚”，在课堂上帮助学生独立完成，并进行一定量的训练，才能实现教学的有效性。

第二，巧设错误案例，让学生辨错、纠错，即学生对教师的有意“示错”进行分析、判断，提高防错能力。在教学中，教师有时可恰到好处，有意地把估计学生易错的做法显示给学生，以引起学生的注意，然后通过师生共同分析错因，加以纠错，达到及时、有效预防，并避免学生出现类似错误的目的。这样，可防患于未然，并提高学生分析、判断、解决问题的能力。

第三，教学应注重数学思想和方法传授。理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学能力的前提。 学生学习数学，学会是基础，会学是目的，教是为了不教。教学中，在加强技能训练的同时，要强化数学思想和数学方法的教学，做到讲方法联系思想，以思想指导方法，使二者相互交融，相得益彰。此外，在教学中培养学生的“问题意识”，激励学生善于发现问题、思考问题，并能运用数学方法去解决广泛的多种多样的实际问题，以便增强学生探究新知识、新方法的创造能力。

第四，教学应加大综合训练的力度。目前的综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及创新意识等特点。教学时应抓好“三转”能力的培养：(1)语言转换能力。每道数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成，解综合题往往需要较强的语言转换能力，能把普通语言转换成数学语言。(2)概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。(3)数形转换能力。解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数与几何的结合上找出解题思路。只有如此，方可找到解决综合题的突破口。

第五，教学勿忘发挥板书的特有功能。板书通过学生的视角器官传递信息，比语言富有直观性。条例清晰，层次分明，逻辑严谨的解答过程的板演，不但便于学生理解、掌握知识，还会给学生起到示范作用。

相信通过反思教学，优化方法，细化过程，一定能取得事半功倍之效。

八年级勾股定理教学反思 4

勾股定理整章书的内容很少，就勾股定理和勾股定理的逆定理，这节课是勾股定理的第一课时，本节课主要是和学生一起探究勾股地理的认识。在教学的过程中感觉有几个方面需要转变的。

一 、转变师生角色，让学生自主学习。由于高效课堂中教学模式需要进行学生自主讨论交流学习，在探究勾股定理的发现时分四人一小组由同学们合作探讨作图，去发现有的直角三角形的三边具有这种关系，有的直角三角形不具有这种性质。可仍然证明不了我们的猜想是否正确。之后用拼图的方法再来验证一下。让学生们拿出准备好的直角三角形和正方形，利用拼图和面积计算来证明 + = （学生分组讨论。）学生展示拼图方法，课件辅助演示。 新课标下要求教师个人素质越来越高，教师自身要不断及时地学习学科专业知识，接受新信息，对自己及时充电、更新，而且要具有幽默艺术的语言表达能力。既要有领导者的组织指导能力，更重要的是要有被学生欣赏佩服的魅力，只有学生配合你，信任你，喜欢你，教师才能轻松驾御课堂，做到应付自如，高效率完成教学目标。 “教师教，学生听，教师问，学生答，教室出题，学生做”的传统教学摸模式，已严重阻阻碍了现代教育的发展。这种教育模式，不但无法培养学生的实践能力，而且会造成机械的学习知识，形成懒惰、空洞的学习态度，形成数学的呆子，就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大？因此，高效课堂上要求老师一定要改变角色，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。

二、转变教学方式，让学生探索、研究、体会学习过程。 学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，这是当今课堂教学存在的普遍问题，对于我们这儿的学生起点低、数学基础差、实践能力差，对学生的.各种能力培养非常不利的。课堂中要特别关注：

1、关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等；

2、关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理。

3、学习的知识性：掌握勾股定理，体会数形结合的思想。

三、提高教学科技含量，充分利用多媒体。 勾股定理知识属于几何内容，而几何图形可以直观地表示出来，学生认识图形的初级阶段中主要依靠形象思维。对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段，现代儿童认识几何图形亦如此，可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。然而，因为几何图形本身具有抽象性和一般性，一种几何概念可能包含无限多种不同的情形，例如有无数种形状不同的三角形。对一种几何概念所包含的一部分具体对象进行直观实验所得到的认识，一定适合其他情况验回答不了的问题。因此，一般地，研究图形的形状、大小和位置。 培养逻辑推理能力，作了认真的考虑和精心的设计，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。教科书的几何部分，要先后经历“说点儿理”“说理”“简单推理”几个层次，有意识地逐步强化关于推理的初步训练，主要做法是在问题的分析中强调求解过程所依据的道理，体现事出有因、言之有据的思维习惯。 由于信息技术的发展与普及，直观实验手段在教学中日益增加，本节课利用我们学校建立了电教教室，通过制作课件对于几何学的学习起到积极作用。

八年级勾股定理教学反思 5

勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础.它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2+b2=c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位.

八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法.但是学生对用割补方法和面积计算证明几何命题的意识和能力存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生.

基于以上原因，本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.并确立了如下的教学目标：

1、学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。

2、让学生经历图形分割实验、计算面积的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣。

3、通过老师的介绍，体会一种新的证明的方法——面积证法。并在老师的介绍中感受勾股定理的丰富文化内涵，激发生的热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。

教学难点将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积．

本节课根据学生的认知结构采用“观察--猜想--归纳--验证--应用”的教学方法，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想．另外，我在探索的过程中补充了一个倒水实验，（放片子）我个人觉得效果很好，它让学生深刻的体会到了，不是所有三角形三边都有a2+b2=c2的关系，只有直角三角形三边才存在这种关系，并且实验很具有直观性，便于学生理解，而且是在学生的学习疲劳期出现，达到了再次点燃学生学习热情的目的，一举多得。

除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神．练习反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴近学生生活的实例，既让学生感受到学习知识应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用．让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到获取知识的途径等方面．给学生自由的空间，鼓励学生多说．这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力．作业为了达到提高巩固的目的，期望学生能主动地探求对勾股定理更深入的认识、拓展学生的视野．

八年级勾股定理教学反思 6

时光稍纵即逝，转眼间一个新的学期又要结束了，回顾已逝的教学时光，可谓百味俱全，其间有一节课我上得最投入、最值得回忆与反思。

记得那是期末的展示汇报课，（主任说可能会有校外的教师来听课。）我当时很有压力，晚上也难以入睡。我选的是《勾股定理》一课。为了上好这节课，我反复研究了去洋思学习的一些记录，努力用新理念新手段来打造我的这节课。当我满怀信心地上完这节课时，我心情愉悦，因为我教态自然得体，与学生合作默契，基本上获得了教学的成功。

1、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐

在“勾股定理”这节课中，一开始引入情景：

平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。

花离根二尺远，试问水深尺若干。

知识回味：复习勾股定理及它的公式变形，然后是几组简单的计算。

2、走进生活：

以装修房子为主线，设计木板能否通过门框，梯子底端滑出多少，求蚂蚁爬的最短距离，这些都是勾股定理应用的典型例题。

3、名题欣赏：

首尾呼应，用“代数方法”解决“几何问题”。印度数学家婆什迦罗（1141—1225年）提出的“荷花问题”比我国的“引葭赴岸”问题晚了一千多年。“引葭赴岸”问题，是我国数学经典著作《九章算术》中的一道名题。《九章算术》约成书于公元一世纪。该书的第九章，即勾股章，详细讨论了用勾股定理解决应用问题的方法。这一章的第6题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？” “荷花问题”的解法与“引葭赴岸”问题一样。它的出现却足以证明，举世公认的古典数学名著《九章算术》传入了印度。《九章算术》中的勾股定理应用方面的内容，涉及范围之广，解法之精巧，都是在世界上遥遥领先的，为推动世界数学的发展作出了贡献。鼓励学生可以自己利用课余时间查阅相关资料，丰富知识。

4、在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：

即折竹抵地问题。并且将问题用动画的形式展现出来，不仅将问题形象化，又提高了学生的学习兴趣。同时将实际的问题转化为数学问题的过程用直观的图形表示，在降低难度的同时又鼓励了学生能够看到身边的数学，从而做到学以致用。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生之间的合作。

5、最后介绍了勾股定理的历史，并且推荐了一些网站，让学生下课之后进行查阅、了解。

这是为了方便学生到更广阔的知识海洋中去寻找知识宝藏，利用网络检索相关信息，充实、丰富、拓展课堂学习资源，提供各种学习方式，让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。这种对网络资源的重新组织，使学生对知识的需求由窄到宽，有力的促进了自主学习。这样学生不仅能在课堂上学习到知识，还让他们有了怎样学习知识的方法。这就达到了新课标新理念的预定目标。

通过本节课的教学，学生在勾股定理的学习中能感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利；感受人类文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习。这堂课将信息技术融入课堂，有利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主，把数学课堂转为“数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践能力得到了发展。不足之处：学生合作意识不强，讨论气氛不够活跃；计算不熟练，书写不规范。

八年级勾股定理教学反思 7

一、教学的成功体验

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发现直角三角形的特性自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察“——“操作”——“交流”发现勾股定理。层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程.通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动.

二、信息技术与学科的整合

在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力.在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是

静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，也就是失去了一般性，所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上.本节课我通过Flash动画演示结果和拼图程以及呈现教学内容。真正体现数学规律的应用价值.把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃.

八年级勾股定理教学反思 8

对于“勾股定理的应用”的反思和小结有以下几个方面：

1、课前准备不充分：

基础题中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的图形（与希腊邮票设计原理相同），其中两个正方形的面积分别是14和18，求最大的正方形的面积。

分析：由勾股定理结论：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

其实质即以直角三角形两直角边为边长的两个正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。但学生竟然不知道。其二是课件准备不充分，其中有一道例题的答案是跟着例题同时出现的，再去修改，又浪费了一点时间。其三，用面积法求直角三角形的高，我认为是一个非常简单的数学问题，但在实际教学中，发现很多学生仍然很难理解，说明我在备课时备学生不充分，没有站在学生的角度去考虑问题。

2、课堂上的语言应该简练。这是我上课的最大弱点，我不敢放手让学生去独立思考问题，会去重复题目意思，实际上不需要的，可以留时间让学生去独立思考。教师是无法代替学生自己的思考的，更不能代替几十个有差异的学生的思维。课堂上老师放一放，学生得到的更多，老师放多少，学生就有多大的自主发展的空间。但这里的“放多少”是一门艺术，我要好好向老教师学习！

3、鼓励学生的艺术。教师要鼓励学生尝试并尊重他们不完善的甚至错误的意见，经常鼓励他们大胆说出自己的想法，大胆发表自己的见解，真正体现出学生是数学学习的主人。

4、启发学生的技巧有待提高。启发学生也是一门艺术，我的课堂上有点启而不发。课堂上应该多了解学生。

八年级勾股定理教学反思 9

我用了4课时讲授了八年级下册数学人教版的第十八章第一节勾股定理，第一课时我主要讲授的是勾股定理的探究和验证，并举例计算有关直角三角形已知两边长求第三边的问题;第二课时我主要讲授了各种类型的有关直角三角形边长或者面积相关问题;第三课时讲授了如何用勾股定理解决生活中的实际问题;第四课时主要讲授了怎样在数轴上找出无理数对应的点。这4个课时我采用的教学方法是：引导—探究—发现法;为学生设计的学习方法是：自主探究与合作交流相结合。

第一课时的课堂教学中，我始终注意了调动学生的积极性.兴趣是最好的老师，所以无论是引入、拼图，还是历史回顾，我都注意去调动学生，让学生满怀激情地投入到活动中.因此，课堂效率较高.勾股定理作为“千古第一定理”，其魅力在于其历史价值和应用价值，因此我注意充分挖掘了其内涵.特别是让学生事先进行调查，再在课堂上进行展示，这极大地调动了学生，既加深了对勾股定理文化的理解，又培养了他们收集、整理资料的能力.勾股定理的验证既是本节课的重点，也是本节课的难点，为了突破这一难点，我设计了拼图活动，并自制精巧的课件让学生从形上感知，再层层设问，从面积(数)入手，师生共同探究突破了本节课的难点.

第二课时我依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习。教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点。为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理.

第三课时在课堂教学中，始终注重学生的自主探究，由实例引入，激发了学生的学习兴趣，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高，切实体现了学生是数学学习的主人的新课程理念。对于拼图验证，学生还没有接触过，所以，教学中，教师给予了学生适当的指导与鼓励，教师较好地充当了学生数学学习的组织者、引导者、合作者。另外教会学生思维，培养学生多种能力。课前查资料，培养了学生的自学能力及归类总结能力;课上的探究培养了学生的动手动脑的能力、观察能力、猜想归纳总结的能力、合作交流的能力……但本节课拼图验证的方法以前学生没接触过，稍嫌吃力。因此，在今后的教学中还需要进一步关注学生的实验操作活动，提高其实践能力。

第四课时我另外向学生介绍了勾股定理的证明方法：以赵爽的“弦图”为代表，用几何图形的截、割、拼、补，来证明代数式之间的恒等关系;以欧几里得的证明方法为代表，运用欧氏几何的基本定理进行证明;以刘徽的“青朱出入图”为代表，“无字证明”。

总的来看，学生掌握的情况比较好，都能够达到预期要求，但介于有关勾股定理的类型题很多，不能一一为学生讲解，但我还是建议将北师大版本中的《蚂蚁怎样走最近》的类型题加入本教材。

八年级勾股定理教学反思 10

根据学生的认知结构与教材地位，为了达到本节课的教学目标，我设计了以下几个环节：

1.创设情境，提出猜想让学生判断两位同学的画法是否都能得到斜边为10cm的直角三角形，通过对不同画法的探究，温故知新，为用构造全等三角形的方法证明勾股定理的逆定理做好铺垫.同时，引导学生从特殊到一般提出猜想。

2.证明猜想，得出新知。由于有前一环节的铺垫，通过启发、引导、讨论，让学生体会用构造全等三角形的方法证明问题的思想，突破定理证明这一难点，并适时出示课题。

3.应用训练，巩固新知为了巩固新知，灵活运用所学知识解决相应问题，提高学生的分析解题能力，我设计了三个层次的问题，以达到教学目标.第一层次是让学生直接运用定理判断三角形是否是直角三角形，掌握定理基本运用；第二层次是强调已知三角形三边长或三边关系，就有意识的判断三角形是否是直角三角形，这样既巩固了勾股定理的逆定理的应用，又为下一个层次做好了铺垫；第三层次是灵活运用勾股定理与逆定理解决图形面积的计算问题.根据学生原有的认知结构，让学生更好地体会分割的思想.设计的题型前后呼应，使知识有序推进，有助于学生的理解和掌握；让学生通过合作、交流、反思、感悟的过程，激发学生探究新知的兴趣，感受探索、合作的乐趣，并从中获得成功的体验.真正体现学生是学习的主人.。

4.归纳小结，形成体系让学生交流学习的收获、课堂经历的感受和对数学思想方法的感悟体会等.帮助学生内化新知，优化学生的认知结构，形成能力，减轻课后负担。

5.布置作业，课外延伸分层布置作业，目的是让不同的学生得到不同层次的发展

八年级勾股定理教学反思 11

今后的教学中：

（1）立足教材，钻研教学大纲的要求；试卷中较多题目是根据课本的题目改编而来，从学生的考试情况来看课本的题目掌握不理想，这说明在平时的教学中对书本的重视不够，过多地追求课外题目的训练，但忽略学生实实在在地理解课本知识，提高思维能力。课堂上尽量把课堂还给学生,让学生积极参与到课堂中,多机会给学生展示,表演,讲题,把思路和方法讲出来,使学生更清淅地理解题目,提升自己对数学的理解。多点让学生独立思考,发现问题,解决问题。

（2）注重培养学生良好的学习习惯。

（3）加强例题示范教学，培养学生解题书写表达。

（4）多一些数学方法、数学思想的渗透，少一些知识的生搬硬套。

（5）在数学教学过程中，课堂上系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，从知识的联系和整体上把握基础知识。

（6）针对学生的两极分化，加强课外作业布置的针对性。让每个学生课外有适合的作业做，对不同层次的学生布置不同难度的作业，提高课外学习的效率，减轻学生课外作业的负担。正确看待学生学习数学的差异，克服两极分化。数学课堂上多考虑、关照中下生，让他们在数学课堂上听得进，肯用手。

（7）教师在平时的课堂教学中必须致力于改变教师的教学行为和学生的学习方式，加强学法指导，提高学生的阅读能力，平时培养学生的自学能力，使学生实实在在地理解课本知识，提高思维能力。平时要关注课本、关注运算能力、关注教学中的薄弱环节。

第四篇：勾股定理的应用的教学反思

勾股定理的应用的教学反思

勾股定理的应用的教学反思

本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。

针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：

一、复习引入

对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。

二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法

活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。

活动二：解决例二梯子滑落的问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。

活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。

二、巩固练习，熟练新知

通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。

在教学设计的实施中，也存在着一些问题： 1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。

2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。

3.对学生课堂展示的评价方式应体现生评生，师评生，及评价的针对性和及时性。

第五篇：勾股定理教学设计与教学反思

勾股定理教学设计与教学反思 【教学目标】

一、知识与能力目标

1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三个内角之间的关系。

二、分析、思考

在勾股定理的探索过程中,发现合理推理能力.体会数形结合的思想.三、过程与方法目标

1．通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

四、情感态度与价值观目标

1．学生通过训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。

2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。

【重点难点】

重点：探索和证明勾股定理。

难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。

疑点：灵活运用勾股定理。

【设计思路】

本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。

让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。【教学流程安排】

活动一：了解历史，探索勾股定理 活动二：拼图验证并证明勾股定理 活动三：例题讲解，：巩固练习，活动四：反思小结，布置作业

活动内容及目的：①通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。②观察、分析方格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。③通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。布置作业，巩固、发展提高。【教学过程设计】 【活动一】(一)问题与情景

1、你听说过“勾股定理”吗？

(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。

2、毕答哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。（1）现在请你一观察一下，你能发现什么？（2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？

（二）师生行为

教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的观点。

（三）设计意图

①通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性。

②渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。

③鼓励学生用语免得数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思，获得解决问题的经验。

在本次活动中教师应关注：

① 学生能否将实际问题（地砖图形在三个正方形围成的一个直角三角形）转化成数学问题（探索直角三角形的特性三边关系）。② 给学生足够的时间去思考和交流，鼓励叙述大胆说唱自己的看法。③ 学生能否准确挖掘图形中的隐含条件，技术各个正方形的面积

④ 是否能用不同的方法（先补全在分割、数格子的个数、拼图等等），引导学生正确地得出结论。

⑤ 学生能否主动参与探究活动，在探究中发表意见，与他人合作的意识。【活动二】

（一）问题与情景

（1）以直角三角形的两直角边a,b拼一个正方形，你能拼出来吗？（2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？

（二）师生行为

教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。

学生展示分割、拼接的过程

学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发现结论。

教师通过（FLASH课件演示拼接动画）图1生共同来完成勾股定理的数学验证。得出结论：

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

教师引导学生通过图

1、图2的拼接（FLASH课件演示拼接动画）让学生发现结论。

（三）设计意图

通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培养学生的操作能力，为以后探究图形的性质积累了经验。在本次活动中教师用重点关注：

① 学生对拼图的积极性。是否感兴趣；

② 学生能否通过拼图活动获得数学论；是否能通过合理的分割。③ 学生能否通过已有的数学经验来严重发现结论的正确性。④ 学生能否用自己的语言正确的表达自己的观点。【活动三】

（一）问题与情景

例

1、甲船以10海里/小时的速度从港口向北航行,乙船以20海里/小时的速度从港口向东航行,同时行驶3小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救，船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗？

例

3、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 练习

在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a,b,c(1)已知∠C是Rt∠,a=6,b=8.则c=.(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b=15.则a= 3)已知∠C是Rt∠,a=3,b=4.则c=(3)已知∠C是Rt∠,a:b=3:4,c=25,则b=

（二）师生行为

教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用勾股定理来解决实际问题。

针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。

（三）设计意图

使学生正确地理解勾股定理，并能用它来解决实际问题。在本次活动中教师用重点关注：

① 学生能否通过勾股定理来解决实际问题

② 学生是否能通过图形来活动数学问题（数形结合思想）③ 学生的表达、语言是否规范

④ 引导有差异的学生，能让这部分的学生基本上能理解勾股定理的实质（直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方）【活动四】

（一）问题与情景

1、通过本节课你学到哪些知识？有什么体会？

2、布置作业

①通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法。② P77复习巩固1、2、3、4题

（二）师生行为 教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结.学生把作业做在作业本上，教师检查、批改.（三）设计意图

通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.在本次活动中教师用重点关注： ①鼓励学生认真总结，不要流于形式.②不同的学生对学习过程的反思，对知识的理解程度，有针对性的给予指导.【教学反思】

一、教学的成功体验

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发现直角三角形的特性自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察“——“操作”——“交流”发现勾股定理。层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程.通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动.二、信息技术与学科的整合

在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强烈的吸引力，能激发学生的学习欲望.心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力.在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，也就是失去了一般性，所以，其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上.本节课我通过Flash动画演示结果和拼图程以及呈现教学内容。真正体现数学规律的应用价值.把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃。