浅谈如何上好初中数学阶段小结课

第一篇：浅谈如何上好初中数学阶段小结课

浅谈如何上好初中数学阶段小结课

莲阳中学

吴绪玉

浅谈如何上好初中数学阶段小结课 摘要：随着数学改革的不断深入，如何科学地、有效地进行不同课型的教学，建立一种师生平等、相互交流的和谐课堂气氛，优化课堂教学，是提高教学效率、推进“课改”，实施素质教育势在必行的一项工程。那么，怎样去调控这一过程，使之优化？笔者认为，主要是通过教师和学生之间的信息联系和反馈来实现。而每单元新知结束后，新单元的讲授或考试前，对旧单元知识的阶段小结，正是这种联系和反馈的重要而且可靠的手段之一。然而，遗憾的是：这种课型并非被大多数教师所重视甚至忽略，本文主要就如何上好阶段小结课这一重要初中数学课型进行探索，在研究中以行动研究为主，同时采取边行动，边研究和边总结改进的做法，用经验总结法归纳和探索适合于学生的课堂教学模式，对“课改”理念下的特殊课型教学提出合作交流、分层发展、拓展创新、激励个性等看法，寻求师生间的教与学的相互促进。

关键词：课改 中学数学 阶段小结课 合作交流 分层发展 拓展创新 个性激励

阶段小结其实是回顾本阶段所学的知识内容，对本阶段内容进行归纳整理，提炼升华，以及在合作交流过程中学生出现的主要问题和个别问题、产生这些问题的原因，及时分析，采取适当的矫正、提升措施，通过教师的引导点评和学生的互动反馈来不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的教学目标的过程。而据我所知，多数数学老师并不重视甚至忽略这种课型的教学，在课时的安排或教案上都鲜有体现。为此，下面就如何上好阶段小结课笔者谈谈自己的认识和做法。

一、阶段小结课的特点

授课时除遵循一般的教学规律和原则外，还具有自身的教学特点。

1．重视系统性。阶段小结课的重要目标之一就是对本阶段知识的归纳整理，提炼升

华。整理归类得当就能力矫正及提升工作提供可靠的依据。小结是全体师生的双边活动，不能光教师讲、学生不练，而应在共同合作与交流中，整理归类知识点，不断地矫正学生反馈中的偏向和失误，逐步巩固及深化学生对知识点的理解与认识。而教师则总结成功之处和值得改进的地方并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。

2．突出针对性。教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出旧知复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行分析，巧设内涵丰富、有一定背景的例题，即使这个题目解答无多大难度，也应以它为例并对它丰富的内涵和背景进行针对性点拨，边讲边练，以有效整理和巩固旧知识，以及拓展学生的知识视野，发挥例题的更大作用。

3．强调层次性。小结是全体师生的双边活动，共同合作与交流。但不同学生存在的问题不尽相同，因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动，使每一位学生都有所收获。这就要求教师从整体上把握内容的层次性，巧选或巧设练习题，与学生平等交流、相互理解、积极互动，使内容层次与学生层次相吻合，达到纠错补漏、发展提高的目的。

4．注意新颖性。阶段小结课涉及的内容都是学生这一阶段已学过的知识，但小结内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。在设计小结方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。通过小结课训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。

5．讲究激励性。中学生的情感，经常表现出强烈的个性特征，一次阶段小结后常会引出一些意想不到的效果。因而授课时，应重视各类学生的个性特征，要用好激励手段。

对各种优点的表扬要因人而异，让受表扬者既有动力又有压力，对存在的问题提出善意批评的同时，应包含殷切的期望，使学生都能面对现实，找到自己努力的目标，振作精神，积极地投入到下一阶段新知的学习中去。

二、阶段小结课的引导方式

引导的方式是由内容的内涵和外延所决定的，一般说来，主要有以下两种。

１．设疑点拨的诊断性引导

这种引导主要针对学生中出现的有共性的典型错误，通过查“病情”，找“病源”，从而达到提高学生辨析能力的目的。在引导上强调学生的积极参与，教师通过提问、设疑，帮助学生弄清楚错误根源。例如：

已知：y是x+1的反比例函数，当x=1时,y=3.求当x=2时,y的值。

这是一道较难的整体认知题。从片面上看，反比例函数关系式应设为y=k，许多学生x

要么设错函数解析式，要么确定错x、y值所满足的解析式。引导时为了对症下药，疏通障碍，我出示“y是x+1的反比例函数”要求学生根据题意回答如下问题：

（1）y是x的反比例函数么？

（2）y是x的函数么？

（3）根据题意设出y与x有怎样的函数关系式？

（4）每一组x、y的对应值都满足上述解析式么?

这样铺垫、引导，分散了难点，调动了各层次学生都积极参与，有效地理顺了学生对题意理解的错杂头绪，使难题迎刃而解。

２．典型解剖的发散性引导

发散性引导针对具有较大灵活性和剖析余地的典型例题作进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，发散性引导倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。同时重视介绍解题者运用了哪些技巧和方法，进行了怎样的分析才完成了知识的迁移。

在解决有关平行四边形的证明和反比例函数的一些问题就常倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。例如：

若点（-2，y1）、（-1，y2）、（-5，y3）在反比例函数 y=20/x 的图象上，那么怎样比较

y1、y2、y3的大小关系？

绝大部分学生的思路是把三点的坐标分别代入反比例函数解析式y=20/x中，从而分别求出对应的y1 =-

10、y2 =-20、y3=-4的值再进行比较出大小：y2< y1

解法，我在讲评中不是仅仅肯定学生的常规解法，而是引导学生作多角度思考，鼓励学生“别出心裁”：问：“有没有其他做法？”“能不能从函数的增减性去考虑？”引导学生观察三点的横坐标符号相同，说明三点在同一象限内，由于k值大于零时，同一象限内y值随x的增大而减小，所以当-1>-2>-5时，y2< y1

假如原题中的第三点横坐标由-5改成2能用方法2解决吗？怎样解决？引导学生关注利用反比例函数增减性时别忘了“同一象限内”的前提条件。从而引起学生思维的发散，开拓思考的视野，提高学生的分析、综合和灵活应用能力。

总之，在课堂教学中，尽量创设宽松平等的教学环境，在教学语言上尽量用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花，尽量创设拓展问题，引导学生回答，边导边练，提高学生学习、总结能力及培养学生创设思维能力。

文献参考：

邓友详，《中学数学教学参考》

北京教育行政学院，《教育心理学讲座》

《全日制义务教育数学新课程标准（试验稿）》北京师范大学出版社

胡久忠，《数学教育学》

吴兴长，《数学教学中非智力因素的培养》

第二篇：如何上好初中数学复习课

如何上好初中数学复习课

要上好数学复习课，最重要的是激发学生上复习课的兴趣，应该把复习课变成不仅仅是让学生复习知识，让学生掌握、巩固、弥补新授课解决不了的问题，它更大的空间应该是让学生在复习课上，感受它与新授不同的另外的一种风景，让他们感受复习课的魅力.从内容上，难度上来讲，都应该是源于课本，高于课本.

第三篇：浅谈如何上好数学单元小结课

浅谈如何上好数学单元小结课

摘 要：数学单元小结课是中学数学课堂教学的重要组成部分。单元小结课的主要任务是形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力，同时能够达到查漏补缺、开阔思路和提升学生自主复习能力的效果。而在教学过程中，单元小结课经常得不到很多老师重视，单元小结课经常变为纯习题课，本文主要就如何上好单元小结课这一重要初中数学课型进行探索，探索在这单元小结课上如何能够做到师生间的教与学的相互促进。

关键字：单元小结课 知识网络 自主复习数学方法和思想

一、学生自主梳理知识，形成知识网络

单元小结课要把本单元知识进行整理归纳，这一过程，就是将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。在实际教学过程中，有些数学老师压根就不将本单元的知识进行梳理，完全用习题课来代替单元小结课，有数学老师能够对本单元知识梳理，但是经常开始上课就自个总结本单元的知识点，然后将这些知识点按顺序逐渐体现在黑板上，这样学生完全处于被动状态。我要说的是，梳理单元知识点可以让学生对本单元的知识有一个更深的认识，所以一定要梳理，而且是由学生梳理。如果教师单元总结时完全是自己唱主角，牵着学生鼻子走，学生自然引不起兴趣，往往是被动地回顾知识，这种情况下往往老师上得累，学生听得乏，同时学生思维也受到了限制。既然是单元小结课，那学生对知识已经有了一定的了解和认识，这时我们大胆地将复习的主动权交给学生，给他们留有空间，不能再束缚他们的手脚，让他们自己插上飞翔的翅膀。在课堂上我尝试把小结的主动权交给学生，让学生自主回顾知识，再有小组合作探讨补充，效果甚佳。比如在小结八年级《反比例函数》这一章时，由学生自己去整理本章学习了哪些知识点，在知识运用时有哪些注意点，渗透了哪些数学思想，把列出所要巩固复习的知识再通过交流、对比补充，学生把这一部分知识整理，形成了一个清晰的知识网络。这种完全由学生自己整理得出的结果，印象深刻，而且体验到成功的快乐。

二、基础练习体现合作性、层次性和系统性

新课标对学生提出了数学学习的目标中要求数学教学要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”同样在单元小结中学生要能够获得不同程度的发展。单元小结是全体师生的双边活动，不能光教师讲、学生不练，所以在单元小结学案设计中，我一般不会直接设计例题讲解，而是先呈现基础知识训练。在选题时应从基本题开始，许多老师以为这类题不重要，可以忽略，直接设计了难度更高的练习题，这样对学生掌握解题技巧事倍功半，一定要要求学生掌握基本的解题方法才能更进一步，因此这些练习一定要由易到难，逐层递进。

同时这组基础练习来自学生平时作业中的易错题，来自小组学生自己设计的题目，这样设计可以不断地矫正学生作业反馈中的一些问题，逐步巩固及深化学生对知识点的理解与认识，提高学生自主复习的能力，进一步提升学生的解题能力，加强他们的合作交流能力。在学生完成这组基础练习后，由学生代表讲解，教师分析总结数学方法和数学思想。

三、例题选取要具有典型性、拓展性和生活化

单元小结课例题要具有典型性、拓展性，要能够进一步巩固学生的基础知识，能够纠正学生在平时练习中所犯的错误。在设计的过程中注意一些基础知识的运用，注意数学方法与数学思想的渗透。以《反比例函数》这一章为例，本章可设计下面三个例题。

例1：已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1.求x=-时，y的值.设计这题的目的是：一方面是复习反比例函数解析式，另一方面是为了纠正学生的错误。

例2：（2010江苏徐州）如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；

（3）求不等式kx+b-<0的解集（直接写出答案）.设计这题的目的是；（1）会利用待定系数法求函数表达式；（2）利用（1）中所求函数表达式求出点C的坐标，可得OC，由点A的坐标可得到△AOC边OC上的高，进一步让学生理解点的坐标与线段长度之间的关系；（3）利用数形结合思想写出不等式kx+b-<0（kx+b<）的解集，即一次函数图象在反比例函数图象下方时对应的x的取值范围，渗透数形结合思想。

例3：为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x 的函数关系式为： ________，自变量x 的取值范围是：_______，药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么

从消毒开始，至少需要经过______分钟，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

在讲解这些例题时，先由学生独立思考，并安排三位学生到黑板扮演，同时其余学生进行练习，教师巡视然后再有针对性地讲解。课后设计题型多样化，达到拓宽学生思维能力

课后题型设计要多样化，一是加强基础训练，即通过这些题目，加深学生对基本概念的理解、掌握；二是加强针对性训练，即根据学生作业中反馈的一些问题进行有针对性的专门训练；三是拓宽视野，对一些题型进行变式训练。在选题上所有的知识点不一定要面面俱到，但要尽可能涉及不同形式、不同的提问角度的各类题目，同时这些题目能够与生活密切联系，这样可以更好地拓宽学生的思维。考虑到每一位学生接受知识的能力不一样，所以在题目设计时也要注意梯度、层次。在作业的检查和评价上也需要做一些必要的变化，比如在作业本上给些激励性的批语，给些方法上的指导，让学生一眼就明白老师得意图。

上好单元小结课，需要老师在平时的教育教学过程中“有心”，把学生学习过程遇到的困难一一记录下来，然后大胆放手，敢于创新，灵活运用教学方法，为学生提供一个广阔的思维空间，这样单元小结课将取得理想的效果。

第四篇：上好课-考初中数学学习心得试

《上好课-初中数学》学习心得

-----------如何设计课堂教学

有效设计课堂教学，真正实现数学教学的“量体裁衣”。

首先，教师不应该只关心学生对知识的掌握度，更应该通过所学知识引导学生回归生活，让学生通过数学来感受生活。

如：《科学计数法》可通过一些特殊的数字感受到：纽扣电池对环境污染之大；长江三桥长度之大；人们在灾难面前表现出的爱心之切。通过这样的引导，学生留在记忆深处的就不仅仅是单纯的几个数字，更多的是对生活的理解。

其次，利用数学素材渗透数学文化。将学生置于数学文化的背景下学习，吸引学生自主地参与学习活动，促使他们动手实践、自主探索与合作交流。

如“收集数学家的故事”、“查找数学符号来源”、“再现知识产生发展的过程”、“探访数学史名题”等，领略数学思想方法的魅力；可设计丰富的课外作业形式，如“撰写数学小日记”、“自办数学小报”等。

再次，变“教教材”为“用教材教”。应摒弃“唯教材是本”的观念，创造性地使用教材：对教材的内容、编排顺序、教学方法等方面进行设当地取舍或调整，并吸收生活中的鲜活题材，设计出符合学生发展的教学案例。

如：“零指数幂和负指数幂”教学：结合生物学上的细胞分裂示意图，教师可设计如下问题。

①一个细胞分裂一次，细胞数目共有 个；分裂2次，细胞数目共有

个；分裂3次、4次呢？分裂n次呢？

②细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的细胞数目的几倍？细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的细胞数目的几倍？是说明你猜想的合理性？

③细胞分离4次的细胞数目是细胞分裂5次的几倍？如果用同底数幂的运算性质计算，你将遇到什么挑战？你想做怎样的规定？并合理解释你规定的合理性？

第四，教学设计追求教学方式的转变，注意教学目标的达成。教师应明确教学方式与教学目标之间的关系：在课堂教学中，教学方式应更好地服务于教学目标。

如：在学习《同类项》一节时，可利用学生“找朋友”游戏中的分类方法，引导学生类比猜想出“同类项”合并的规律。

第五，导入设计，关注实效。一个合情合理又合时的教学导入，可以为学生的学习创设良好的氛围，激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，促进学生主动学习新知。因此，导入的好坏是决定课堂教学效益高低的关键因素之一。

如：“图形平移”导入时，教师在上课时，先让学生观看一些日常生活中的各种活动，如迪士尼乐园中的摩天轮、高层建筑中的电梯运行、流水线上的物体„然后让学生根据这些运动的特点进行分类。这样不论从激发学生的兴趣还是从教学目标的达成角度来看，教学效果都要好得多。至少，学生会知道图形的基本运动有3种：平移、旋转、翻折，并且对图形的3种运动方式的特征也有了较为感性的认识，这些十分有利于接下来的教学。

第六，设计有效的课堂活动。设计课堂活动的目的是要让学生在活动中接受知识，发展能力，而不是耍一些花架子，以应付课堂。让学生通过参与一个个活动，激发兴趣，引出疑问，引起思考，引导创新，最终要实现在活动中完成学习目标。

如：《三角形性质》一课中活动设计，给你一条绳子，帮它结成环形线圈，和同学合作，把线圈变换成无数种三角形形状，使得学生在活动中一步一步研究得出了三角形的性质。

最后，课堂练习的设计体现多样性和层次性。

数学教学的最根本目的是培养学生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，就要从根本上打破“课内练习是例题的翻版”的错误认识。而通过例题设计合理的变式练习是解决这个问题的一种有效策略。让学生能通过变式练习达到“窥一般知全貌”，“举一例能反三”的效果，促进学生思考问题的积极性，发挥潜能，提高应变能力。

在一个班级里学生个体发展存在着一定的差异，认识水平也不是整齐划一的，因此，这就要求在教学中应该充分考虑学生的个体差异。所以，在设计课堂练习时，还要根据由易到难，由简单到复杂的认识规律，设计不同层次的练习题，以适应学生的个别差异，使每一位学生都得到发展。

一、职业生涯规划的意义

1、以既有的成就为基础，确立人生的方向，提供奋斗的策略。

2、突破生活的格线，塑造清新充实的自我。

3、准确评价个人特点和强项。

4、评估个人目标和现状的差距。

5、准确定位职业方向。

6、重新认识自身的价值并使其增值。

7、发现新的职业机遇。

8、增强职业竞争力。

9、将个人、事业与家庭联系起来。

二、正确的心理认知

1、认清人生的价值

社会的价值并不被所有的人等同接受“人云亦云”并不等于自我的人生价值人生价值包括：经济价值、权力价值、回馈价值、审美价值、理论价 值。

2、超越既有的得失每个人都很努力，但成就并不等同。后悔与抱怨对未来无济于事，自我陶醉则像“龟兔赛跑”中的兔子。

人生如运动场上的竞技，当下难以断输赢。

3、以万变应万变

任何的执着都是一种“阻滞”前途的行为想想“流水”的启示“学非所用”是真理

三、剖析自我的现状

1、个人部份健康情形：身体是否有病痛？是否有不良的生活习惯？是否有影响健康的活动？生活是否正常？有没有养生之道？自我充实：是否有专长？经常阅读和收集资料吗？是否正在培养其他技能？休闲管理：是否有固定的休闲活动？有助于身心和工作吗？是否有休闲计划？

2、事业部份

财富所得：薪资多少？有储蓄吗？有动产、有价证券吗？有不动产吗？价值多少？有外快吗？社会阶层：现在的职位是什么？还有升迁的机会吗？是否有升迁的准备呢？内外在的人际关系如何？自我实现：喜欢现在的工作吗？理由是什么？有完成人生理想的准备吗？

3、家庭部份

生活品质：居家环境如何？有没有计划换房子？家庭的布置和设备如何？有心灵或精神文化的生活吗？小孩、夫妻、父母有学习计划吗？家庭关系：夫妻和谐吗？是否拥有共同的发展目标？是否有共同或个别的创业计划？父母子女与父母、与公婆、与姑叔、与岳家的关系如何？是否常与家人相处、沟通、活动、旅游？家人健康：家里有小孩吗？小孩多大？健康吗？需要托人照顾吗？配偶的健康如何？家里有老人吗？有需要你照顾的家人吗？

四、人生发展的环境条件

1、友伴条件：朋友要多量化、多样化、且有能力。

2、生存条件：要有储蓄、发展基金、不动产。

3、配偶条件：个性要相投、社会态度要相同、要有共同的家庭目标。

4、行业条件：注意社会当前及未来需要的行业，注意市场占有率。

5、企业条件：要稳定，则在大中型企业；要创业，则在小企业。公司有改革计划吗？公司需要什么人才？

6、地区条件：视行业和企业而定。

7、国家（社会）条件：注意政治、法律、经济（资源、品质）、社会与文化、教育等条件，该社会的特性及潜在的市场条件。

8、世界条件：注意全球正在发展的行业，用“世界观”发展事业。

五、人生成就的三大资源

1、人脉：家族关系、姻亲关系、同事（同学）关系、社会关系。

[解决方案]沟通与自我推销

2、金脉：薪资所得、有价证券、基金、外币、定期存款、财产（动产、不动产）、信用（与为人和职位有关）。

[解决方案]储蓄、理财有方、夫妻合作、努力工作提高自己的能力条件及职位。

3、知脉：知识力、技术力、咨讯力、企划力、预测（洞察）力、敏锐力。[解决方案]做好时间管理、安排学习计划、上课、听讲座、进修、组织内轮调、多做事、反复练习、经常做笔记、做模拟计划。

第五篇：如何上好初中数学综合实践课

如何上好初中数学综合实践课

摘要：

20世纪90年代以来以自主性、开放性、研究性学习重构整个课程已成为许多国家课程改革的突出特征。随着我国基础教育新课改的推进，数学教学活动的基本理念也由“学数学”转向“用数学”。因此，初中数学综合实践课成为新课改实施后的一门新课程。

关键字：数学综合实践学生作用

正文：

为了进一步深化素质教育，我国启动了新一轮基础教育课程改革，以培养具有创新精神和实践能力的新一代公民，为此《基础教育课程改革纲要》在规划新的课程体系时，规定“从小学到高中设置综合实践活动等作为必修课程”，并指出综合实践活动与各学科领域形成一个有机整体，二者具有其相对的独立性，并存在紧密联系，在某些情况下综合实践也可以和某些学科教学打通进行，同时各学科课程也应注重培养学生综合实践能力。新一轮初中数学课程改革是非常重视初中数学综合实践能力的，在当前如火如荼的数学课程改革中，数学综合实践已成为数学教学中教师们探讨的焦点问题之一。本人在与新教材的亲密接触过程中，就如何开展数学综合实践活动进行了探索与研究，有了些心得与体会。

一、通过数学综合实践活动加深学生对知识的理解

实践出真知，实践是知识的源泉。初中生由于缺乏生活与生产经验，往往感到数学抽象，学来无味。因此，在实践活动中，我组织学生进行社会调查，收集数据，让学生认识到数学知识来源于生产、生活实践，并指导学生运用所学的数学知识去解决一些简单的实际问题，从而拓展学生的认识范围，加深对学科教学内容的理解，积累丰富的感性材料。例如：七年级（上）《13亿粒米到底有多大》教师用米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体实验器材，与学生一起开展实践活动，估算出这么多米可供10位灾民吃上约16年，从而获得解决问题的途径。（4）、更

加深刻揭示知识形成过程。在教“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个不同的圆纸片作相对运动的实践，通过量一量、比一比，学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。（5）、帮助学生巩固数学知识促成教学的良性循环。数学实践活动是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法。学生在实践时要将课本知识与眼前现实结合起来，将以实践中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解。在要求学生解决“不过河测河宽”的问题时，学生们集思广益，结合课本知识提出了不下五种的解决方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位线定理；③利用等边三角形性质；④利用平行四边形性质；⑤利用相似三角形性质；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函数。通过这一问题解决，使学生对“不过河测河宽”所运用的相关知识有了深刻的理解。“做然后知不足”，在学生独立或合作完成实验的同时，激发了他们进一步学好数学的愿望，也促成数学教学的良性循环。（6）、有利于培养学生学习数学的应用意识。通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识，是素质教育的一项重要任务，这就要求教师应努力创设一种实践环境，使学生能受到必要的教学应用的实际训练。例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画，跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准。当 100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数如何确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些运用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单，通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的主体参与，强化了学生“问题解决”的能力，提高了学生“用数学”意识。

二、通过数学综合实践提高学生运用数学解决生活问题的能力

数学来源于生活，学习数学的最终目的应该是更好地为我们的生活

服务。在我们的生活中数学无处不在，时时刻刻都会用到数学。通过开展一些适当的实践活动能提高学生运用数学解决问题的能力。有这样一个问题：校园内有一块长12米，宽8米的矩形花圃，喷水嘴安装在矩形对角线的交点P上，计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分，分别种植三种不同的花（不考虑各部分之间的空隙），请你通过计算，设计方案，根据你的设计方案回答出三条射线与矩形有关边的交点位置，并填写活动报告单。组织学生分组讨论： 通过合作学习，学生的交往更丰富，交流的面更广，发现其他同学思维闪光点，经过分析、比较、优选，同学们发现了更多的思路和方法，个人的思维在集体的智慧中得到发展。（3.）问题设计具有探索性。实验探索问题设计要有利于学生自主参与，与他人合作交流。因此，该问题能否激发起学生的探究欲望，能否让学生更深入地挖掘出问题深处的内涵，能否促进学生对问题进行重新思考从而提出新的问题，这是至关重要的。下面以一实际问题为例： 工人师傅想从一块锐角三角形铁皮余料剪出一个正方形零件，为提高锐角三角形余料的利用率，正方形的边长希望越大越好，怎样剪才能使正方形的边长最大？是一块锐角三角形余料，要把它加工成正方形零件，内接正方形的一边落在三角形的哪边上，正方形的边长最大？学生经过探索合作交流得出结论：在锐角三角形中，当内接正方形的一边落在锐角三角形最短边上时，正方形边长最大。在原有的基础上，有学生又提出新问题：如果 不是锐角三角形，怎样使加工成的正方形零件最大呢？经过探索得到：结论1：如果 是直角三角形，边落在直角边上的两个内接正方形一样大，边落在斜边上的内接正方形最小。结论2：如果是钝角三角形，边落在钝角三角形最短边上的内接正方形最小，边落在钝角三角形的较大边与最大边的内接正方形的大小不确定。这样设计探究式合作学习问题，使学生主动探索问题的过程，体验发现问题探索问题的乐趣，养成严谨求实的科学态度。经过学

生自己思考，讨论，发现的结论，无论在思想感情上，还是在学习兴趣上，都要比直接给出结论再加以证明更富有吸引力。综上所述，教师在课堂教学中，要留给学生自主交流的时间和空间，让学生在自主交流中，相互合作、相互启发、相互借鉴、相互补充，共同提高。数学实践课十分有利于培养学生合作交流的意识，在数学实践教学活动中，学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，就有可能产生不同的思路和方法。因此，教师在教学中要充分重视数学实践活动的问题设计，让学生积极主动地参与到小组讨论，集体交流，合作启智等教学过程中。学生在交流中，往往出现多种不同思路、不同方法的碰撞，从而迸出发绚丽多彩的思维火花。

三、通过数学综合实践活动训练和培养了学生的数学创造意识心理学家皮亚杰认为“应当放手让学生动手动脑探索事物，通过协调的活动逐步发展智力”。通常我们的数学课堂教学由于受到时间、空间的制约，实践操作往往难以充分有效地进行。但实践活动课却给学生提供了广阔天地，给学生提供了自我学习、自我表现、自我发展、施展才华的机会。如在学生学习了“角的初步认识”和有关平面图形的认识之后，我设计组织了“摆一摆、拼一拼”这样一个实践活动。首先，为学生准备若干根小棒，要求：用这些神奇的小棒摆出你心中最美的图形。其次、用七巧板拼组图案（要求学生只能用一套七巧板），看谁拼出的图案最形象、生动，富有创造力。学生的情绪高昂，积极动手动脑，用小棒摆出了许多美丽的图形，大树、小船、雨点和雨伞、五角星、小花等等；用七巧板拼出了花瓶、小车、袋鼠等图案，还拼出了“东、风、公、红”等汉字。这样，学生在轻松愉快的操作实践中，既加深了对有关角和平面图形的知识的理解，认识了知识之间相互沟通的联系，又在富有乐趣的情境中展示智慧，增长才干，拓宽思路，从而培养了学生主动的学习精神和创新意识。

四、实施综合实践活动课程，还必须处理好教师与学生的关系

（一）突出学生主体

突出学生主体，意味着把学生作为课程的主体，一切从学生实际出发，尊重学生的兴趣、爱好和需要，意味着发挥学生在活动过程中的主体性和积极性。在综合实践活动课程的实施过程中，突出学生主体表现以下几个方面。

（一）学生是综合实践活动课程的主体学生是综合实践活动课程的主体。一方面是指导学生是课程的直接实施者，另一方面是指发挥学生在课程实施中的能动性，学生创造着课程。因此，不应把课程及其教材看作是学生必须毫无保留地完全接受的对象，而应发挥学生对课程的批判能力和建构能力的作用。综合实践活动更不同于学科坑成，它不是“可教的”课程，而是“可做的”课程，是实践性课程。作为一种实践性的课程，学生是课程实施的重要主体。综合实践是学生的实践，是学生通过实践来学习，通过实践获得发展。

（二）尊重学生的兴趣、爱好和需要

从学生出发是体现学生本位课程的基本要求。它要求我们在综合实践活动实施的准备阶段、开展的过程、总结与交流等环节都应该尊重学生的实际，关注他们的兴趣、爱好和需要。在综合实践活动课程准备阶段，最好不由教师提供活动主题或问题来让学生选择，而应由学生自主提出活动主题或问题。要充分尊重学生的兴趣、爱好和需要，从他们的实际出发。当然，尊重学生的兴趣、爱好和需要，并不是完全放手让学生自定活动主

题，教师要适当引导学生，明确活动主题或问题的意义。

（二）加强教师的有效指导

（一）综合实践活动课程中的师生关系是一种导师与学生的关系

综合实践活动课程作为一种实践性课程，要求以学生活动为中心。教师在学生的活动过程中起着指导的作用。综合实践活动不是教师“教”出来的，而是学生“做”出来的，因而，教师与学生的关系是指导与被指导的关系，教师的主要作用就在于指导学生开展综合实践活动的全过程。但教师的指导需要以尊重学生的兴趣、爱好和需要为前提。指导不等于规定，不等于统一要求。

（二）提高教师指导的有效性

处理好教师与学生的关系，一方面要突出学生主体地位和需要，另一方面，要加强教师指导的有效性。所以要设计与制定教师指导方案，增强教师指导的计划性。教师指导方案应包括：学生活动主题的具体目标、学生活动过程与具体方法的指导、学生活动主题必要的资料与工具准备、学生活动评价策略等。制定教师指导方案，有利于教师明确指导任务，落实具体的知道行为。

综上所述，初中开展数学综合实践活动，要根据学生的年龄特征、生活经验和心智发展水平，密切数学与生活经验的联系，与社会的联系，与其他学科的联系，以及与数学内容之间的联系，根据教材的内容选择适于综合实践活动的素材，并确定其活动类型。在具体的实践活动过程中问题的设置要具有梯度，有开放性，有探索性，真正让学生经历自主解决问题和研究问题的过程，在这个过程中“做”是不可缺的，它们在经历观测、调查、思考、交流等活动，使实践活动充满了活力，每个学生都各得其所得到发展，创新精神和实践能力得到最充分发展。