对创新初中数学课堂教学的思想与方法

第一篇：对创新初中数学课堂教学的思想与方法

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对创新初中数学课堂教学的思想与方法 作者：邹卫华

来源：《神州·中旬刊》2013年第05期

摘要：创新数学教学对于教师而言，就是一种挑战。这就需要教师在教学中不断探索新思路、新方法。因此，在新课程改革中，数学思想方法的培养成为所必须把握的教学要求，也是学生学习数学基础知识的重要组成部分，成为学生学习知识和解决数学问题的指导思想。关键词：兴趣 方法 以学生为主体 创设创新氛围 创设想象情境 提供质疑空间前言：

培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标，运用得体的教学方法指导学生学习，也成为教师义不容辞的责任。因此，在新形势下，创建高效课堂才能适应新形势，采用新方法才能培养创造型人才。当前，各年级的数学考题，都给我们以往不利于“创新教育”的教法敲响了警钟，同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。

一、教会学生学习方法，培养学生的思维能力。

1.教会学生审题、析题、解题的能力，培养学生学习兴趣。

在数学课堂上，学生在老师的指导下，读题，抓住关键词、了解题目的内涵来完成审题的环节。分析题目的时候要根据已知条件推出未知，认真运算。学生根据教师的范例一步一步地解题，然后让学生独立完成一些题目，训练学生的能力。学生可以通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课后教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。

2、利用活动课培养学生的学习兴趣。

在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目，结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。

活动课上可以利用“读一读”激发学生的学习兴趣，让学生感受到学以致用。“数学来源于实践，又反过来作用于实践。”只要我们在教学过程中注意创造合适的情境，使抽象问题形象化、具体化，学生学习就会由外而内、由浅入深、由感性到理性，使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题，既可以扩大知识面，又能增强教材的实用性。

利用“做一做”，指导学生动手操作，从中体会学数学的乐趣。多年来，由于“应试教育”的桎梏，学生学得苦，教师也教得苦，到头来学生只会依样画葫芦地解题，而动手制作和应用知识的能力却相当低下，更谈不上开动脑筋、发挥创造性。“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准的要求：“能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。”

利用“想一想”，开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。新教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。

二、给学生提供良好的学习空间，营造创新氛围。

1、学生是学习的主体，让学生成为学习的主人。

“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。事实证明，学生受到教师的尊重或看重，就会学习热情高涨，思维变得十分活跃。同时数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景（例如引发学生交流、讨论、表现……），以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识。也只有充分尊重学生的主体地位，才能使学生放开思路，勤于思考，改变以往那种以教师为中心，容易使学生疲累、生厌的灌输式教学模式。

2、创设问题，引导学生多思，学会质疑，让学生自觉思考。

数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设计问题，让学生思考，使学生在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法：

例1 解不等式 3（1+x）

解：去括号，得

3+3x

移项，得

3x-x

合并同类项，得

2x

不等式两边都除以2，得x

“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考：

①不等式的结果（解集）的形式是怎样的②结果（解集）的形式与原题的形式有哪些差异

③如何消除这些差异

在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。

除此之外，还有让学生学会质疑，有疑问才有动力区思考，对于学习中的困惑，不要直接给学生答案，应该鼓励学生自我解决问题，对于善思、敢于质疑的学生应该给他们高度的评价，久而久之就可以带动多数学生自主学习，学生也会在学习的过程中体验到成功的快乐。

3、教师精心设计习题，培养学生的创新思维。

最重要的是选“好题”，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。

结束语：

由此看来：创新教学方法的运用就是让学生成为学习的主体，让学生在学习中提高学习兴趣，增强学习意识，体验学习的快乐，实现自我价值。

参考文献：

[1].黄家超《教育教学论坛》初中数学教学中如何渗透数学思想方法2011年30期

第二篇：数学思想与方法

小学数学教学研究 第四次作业答案

1.下列不属于数学性质特征的是（）。

A.抽象性 B.严谨性 C.客观性 D.应用广泛性

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（）。

A.注重问题解决 B.注重数学应用 C.注重解题能力 D.注重数学交流

3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（）等四个纬度。

A.数与代数 B.统计与概率 C.空间观念 D.情感与态度

4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（）。

A.语言表述阶段 B.理解结构阶段 C.学会解题阶段 D.符号运算阶段

5.问题的主观方面就是指（）。

A.问题的起始状态 B.问题空间 C.问题的目标状态 D.问题的中间状态

6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（）。

A.导向价值 B.甄别价值 C.反馈价值 D.诊断价值

7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（）等一些内容。

A.数的认识 B.运算方法 C.简便运算 D.理解算理

8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（）等两个方面。

A.空间想象障碍 B.性质理解障碍 C.视觉知觉障碍 D.空间描述障碍

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（）和“评价结果”。

A.填补认知空隙 B.执行方案 C.反思修正 D.调查资料

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（）等。

A.探究启发式 B.尝试错误法 C.逆推法 D.逼近法

11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（）阶段。

A.映象式阶段 B.动作式阶段 C.符号式阶段

D.映象式阶段向符号式阶段过渡

12.下列不属于“客观性知识”的是（）。

A.运算规则 B.数的概念 C.图形分解的思路 D.不同量之间的关系

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（）等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和()三种。

A.计算型 B.具体型 C.调和型 D.概括型

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（）。

A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B.以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构

16.下列不属于常见教学手段的是（）。

A.操作材料 B.辅助学具 C.音像资料 D.计算机技术

17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（）。

A.多例比较策略 B.生活化策略 C.操作分类策略 D.表象过渡策略

18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（）等。

A.练习导入 B.问题导入 C.经验导入 D.算理导入

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（）。

A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平

20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（）。

A.问题表征阶段 B.明确条件阶段 C.感觉阶段 D.理解联想阶段

答案:CCDCBBBCBA BCCCDCBBCA 第五次作业参考答案：

1． 创设情境、提出假设、检验假设、总结运用。2．（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程、（要）注意适时（的）指导 3．（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式 4． 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情景 5． 定向环节、行动环节、反馈环节 6． 目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 7． 淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语 8． 空间方位、空间距离、空间大小 9． 认知（能力）、操作（能力）、策略（能力）10．（设置）问题情景、提出假设、获得结论 11． 行为（参与）、情感（参与）、认知（参与）12． 已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力 13． 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）14． 情景（导入）、活动（导入）、问题（导入）15． 认知、联结、自动化

数学思想与方法 第一次答案

1.古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。A.进位制的发明 B.四棱锥台体积公式 C.圆面积公式 D.球体积公式

2.欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要源泉。

A.几何 B.代数与数论 C.数论及几何学 D.几何与代数

3.金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。

A.几何测量 B.代数计算 C.占卜 D.天文测量

4.《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

A.爱奥尼亚学派 B.毕达哥拉斯学派 C.亚历山大学派 D.柏拉图学派

5.数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。

A.五千年前 B.春秋战国时期 C.六七千年前 D.新石器时代

6.在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。

A.符号，符号 B.文字，文字 C.文字，符号 D.符号，文字

7.古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

A.100亿年 B.10亿年 C.1亿年 D.1000亿年

8.巴比伦人是最早将数学应用于（）的。在现有的泥板中有复利问题及指数方程

A.商业 B.农业 C.运输 D.工程

9.《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

A.西汉末年 B.汉朝 C.战国时期 D.商朝

10.根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。

A.最终原理 B.一般原理 C.自然命题 D.初始原理

答案：BCDDCBAAAD 第二次答案

1.《几何原本》就是用（）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

A.代数 B.统计 C.分析 D.逻辑

2.《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（）归纳体系、（）内容、（）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。

A.封闭的、算法化的、演绎化的 B.封闭的、逻辑化的、模型化的 C.开放的、逻辑化的、演绎化的 D.开放的、算法化的、模型化的

3.《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点。《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何（）数学概念的定义，也没有给出任何（）。

A.代数概念,推导和证明 B.集合概念,推导和证明 C.数学概念,推导和证明 D.几何概念,推导和证明

4.欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是（）。

A.过两点能作且只能作一直线 B.线段(有限直线)可以无限地延长

C.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交

D.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆

5.《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：（）。A.定义、公理、公设、命题 B.定义、公式、公设、命题 C.定义、公理、公设、推论 D.定理、公理、公设、命题

6.《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（）的形式，与生产、生活实践密切相关。

A.推论形式 B.问题形式 C.证明形式 D.叙述形式

7.《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是“算经十书”中最重要的一种，成书于（）左右。

A.公元一世纪 B.公元前一世纪 C.300A.C.D.300B.C.8.《九章算术》的叙述方式以（）为主，先给出若干例题，再给出解法；《几何原本》的叙述方以（）为主，先给出公理，再通过逻辑推出其他命题。

A.化归，推论 B.归纳,演绎 C.反驳，演绎 D.计算，证明

9.《几何原本》的理论体系并不是完美无缺的,比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在（）中起什么作用。

A.计算算法 B.模型方法 C.几何作图 D.逻辑推理

10.《九章算术》是我国古代的一本数学名著。“算”是指（），“术”是指（）。

A.算法、证明 B.算法、技术 C.算筹、技术 D.算筹、解题方法

答案：DDCCABABDD 第三次作业

1.从16世纪开始，自然科学研究的中心问题是运动，科学家们相信对各种运动过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究可以用数学来描述。因此，作为运动着的量的一般性质及各个数量之间存在着相依而变的规律，科学家们引出了数学的一个基本概念（）。

A.微分 B.积分 C.导数 D.函数

2.初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。

A.数量和图形

B.不变的数量和固定的图形 C.变化的数字和固定的图形 D.不变的数量和变化的图形

3.就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了（）的事物与现象，随机数学出现揭示了（）背后所蕴涵的规律。

A.代数关系、几何问题、统计现象 B.映射关系、对应关系、随机现象 C.数量关系，运动与变化、统计现象 D.数量关系，运动与变化，随机现象

4.代数不但讨论正整数、正分数和零，而且讨论负数、虚数和复数。其特点是用（）来表示各种数

A.字母符号 B.数字记号 C.图示符号 D.箭头符号

5.第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指（）。

A.无穷小量是零

B.无穷小量究竟是不是零 C.无穷大量究竟是很大的数 D.无穷大量究竟是不是有限

6.算术解题方法的基本思想是：首先要围绕所求的数量，收集和整理各种（），并依据问题的条件列出用（）表示所求数量的算式，然后通过四则运算求得算式的结果。

A.未知数据，未知数据 B.已知数据，未知数据 C.已知数据，未知数据 D.已知数据，已知数据

7.人们在社会实践活动常常遇到两类截然不同的现象，一类是确定性现象；另一类是随机现象。随机现象并不是杂乱无章的现象，当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性。于是，一种专门适用于分析随机现象的数学工具——（）诞生了。

A.分形数学与模糊数学 B.概率理论与数理统计 C.群论与数论

D.希尔伯特空间与集合论

8.变量数学产生的数学基础应该是（），标志是（）。

A.线性代数、几何学 B.概率统计、微积分 C.解析几何、微积分 D.数论初步、几何学

9.第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自（）的发现起，到公元前370年左右，以（）的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派。

A.B.C.D.10.代数学形成过程经历了漫长过程：（）。

A.文字代数，简写代数，图标代数 B.文字代数，简写代数，符号代数 C.文字代数，符号代数，简写代数 D.符号代数，文字代数，简写代数

答案：DBDABDBCAB 第四次作业

1.客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：（）,然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。

A.集合、几何结构和群结构 B.代数结构、几何结构和群结构 C.代数结构、序结构和拓扑结构 D.代数结构、序结构和群结构

2.哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是（）的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

A.自洽 B.自足 C.自主 D.逻辑

3.公理方法就是从（）出发，按照一定的规定（逻辑规则）定义出其他所有的概念，推导出其他一切命题的一种演绎方法。

A.初始概念和公理 B.定理和概念 C.公理和推理 D.定理和命题

4.第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的（），促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（）是产生危机的直接来源。

A.理论化集合论 B.数学化集合论 C.数学化数论 D.数学化超穷数理论

5.公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段：（），用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。

A.形式公理化阶段、实质公理化阶段和纯形式公理化阶段 B.纯形式公理化阶段、形式公理化阶段和实质公理化阶段 C.实质公理化阶段、纯形式公理化阶段和形式公理化阶段 D.实质公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段

6.罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是：如果理发师的胡子长了，他能给自己刮脸吗？（）

A.能 B.不能 C.无结果

7.为避免数学以后再出现类似问题，数学家对集合论的严格性以及数学中的概念构成法和数学论证方法进行逻辑上、哲学上的思考，其目的是力图为整个数学奠定一个坚实的基础。随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派：（）。

A.几何学派、抽象学派、现实学派 B.集合主义、抽象主义、形式主义 C.抽象主义、现实主义、直觉主义 D.逻辑主义、直觉主义、形式主义

8.三段论是演绎推理的主要形式，由（）三部分组成。

A.小前提、大前提、结论 B.大前提、小前提、结论 C.大前提、小推理、结论 D.前提、推理、结论

9.自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有（），定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）。

A.某种特征数量状态 B.某种特征实际状态 C.内在关系数量状态 D.内在关系实际状态

10.哥德尔不完全性定理一举粉碎了数学家两千年来的信念。他告诉我们：真与可证是两个概念，（）。某种意义上，悖论的阴影将永远伴随着我们。

A.可证的一定是真的，但真的不一定可证 B.可证的一定是真的，但真的不一定可证 C.可证的一定是真的，但真的不一定可证 D.可证的一定是真的，但真的不一定可证

答案：DAABDCDBAC 第五次作业答案

强抽象就是指通过把—些（a）加入到某一概念中而形成（）的抽象过程。

A.新特征新概念 B.特征概念

C.非特征因素新概念 D.新特征原始概念

2.弱抽象又称“概念扩张式抽象”，是指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象，从而形成比原型更为一般的概念或理论。这时，原型成为新的概念或理论的（a）。

A.特例 B.依据 C.猜测 D.证明

3.例如，“等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形”这是一个（b）过程。

A.强抽象 B.弱抽象 C.浅层抽象 D.深层抽象

4.概括是在思维中由认识个别事物的本质属性，发展到认识具有这种本质属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括对象概念的一个（d）。

A.种概念 B.子集概念 C.空集概念 D.属概念

5.例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（a）过程。A.强抽象 B.弱抽象 C.浅层抽象 D.深层抽象

6.人们在思维中，抽象过程是通过一系列的（c）的思维操作实现的。

A.比较、区分和舍弃 B.区分、舍弃和收括 C.比较、区分、舍弃和收括 D.比较、区分、增加和收括

7.抽象是对同类事物抽取其（d）的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程。

A.一般 B.特殊 C.异同 D.共同

8.一个概括过程包括等几个主要环节。d A.比较、区分和扩张 B.区分、扩张和分析 C.比较、概括、扩张和分析 D.比较、区分、扩张和分析

9.概括就是把同类事物的（b）联结起来，或把个别事物的某些属性推广到同类事物中去的思维方法。

A.不同属性 B.共同属性 C.本质属性 D.非本质属性

10.抽象是舍弃事物的一些属性而收括固定出其固有的另一些属性的思维过程，抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间不一定有（a）。A.种属关系 B.非种属关系 C.一般关系 D.固有关系

第六次作业

1.猜想就是根据事物的现象，对其本质属性进行（D），或者是根据一类事物中的个别事物的属性对该类事物的共同属性进行（），这样的思维方法叫做猜想。

A.论证、论证 B.推测、论证 C.论证、论证 D.推测、推测

2.归纳猜想的思维步骤为：（C）。

A.猜想—特例—归纳 B.归纳—特例—猜想 C.特例—归纳—猜想 D.特例—猜想—归纳

3.人们运用类比法，根据一类事物所具有的某种属性，得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（A）。

A.类比猜想 B.类比法 C.猜想法 D.类比证实法

4.反例反驳的理论依据是形式逻辑的（A）。

A.矛盾律 B.同一律 C.统一律 D.悖论 5.数学猜想具有两个明显的特点：（B）与（）。

A.科学性、假想性 B.科学性、推测性 C.预测性、推测性 D.预测性、假想性

6.完全归纳法是根据对某类事物中的（C）的情况分析，进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

A.部分对象 B.特征 C.每一对象 D.原因

7.反驳反例是用（D）否定（）的一种思维形式。

A.一般、特殊

B.一个矛盾、另一个矛盾 C.特殊、特殊 D.特殊、一般

8.所谓不完全归纳法，是根据对某类事物中的（B）的分析，作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

A.全部对象 B.部分对象 C.特征 D.原因

9.归纳法是通过对一些（B）情况加以观察、分析，进而导出一个一般性结论的推理方法。

A.一般的、普遍的 B.个别的、特殊的 C.个别的、强化的 D.一般的、特殊的 10.人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（C）。

A.猜想证实法 B.猜想法 C.归纳猜想法 D.归纳法

第七次作业

1.三段论：“偶数能被2整除，是偶数，所以能被2整除”。A A.“是偶数”是小前提 B.“是偶数”是结论 C.“能被2整除”是小前提 D.“能被2整除”是大前提

2.三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。D A.“3258能被3整除”是小前提

B.“3258能被3整除”是大前提

C.“3258的各位数字之和能被3整除”是大前提

D.“各位数字之和能被3整除的数都能被3整除”是省略的大前提

3.在化归过程中应遵循以下几个原则：（C）。

A.一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则 B.简单化原则、归一化原则、和谐化原则 C.简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则 D.简单化原则、熟悉化原则、统一化原则

4.数学公理发展有三个阶段：欧氏空间、各种几何空间、（C）。

A.具体空间 B.三维空间

C.一般意义上的空间 D.二维空间

5.演绎推理是以一个（A）一般性判断（或再加上一个特殊的判断）为前提，推出一个作为结论的判断的推理形式。

A.个别的或特殊的 B.一般的或特殊的 C.个别的或普遍的 D.一般的或普遍的

6.化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（A）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。

A.已经能解决或者比较容易解决 B.可以解决或比较容易解决 C.具有特定因素 D.具有普遍特征

7.古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系，由于它具有特定的研究对象，其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的，所以称为（C）的公理体系。

A.抽象 B.形式化 C.具体 D.特殊化

8.演绎推理的根本特点是（C）。

A.前提为真，结论为假 B.前提为假，结论必真 C.前提为真，结论必真 D.前提为真，结论可能是真

9.化归方法包括三个要素：（D）。

A.化归目标、化归策略和化归途径 B.化归对象、化归目标和化归原则 C.化归对象、化归策略和化归原则 D.化归对象、化归目标和化归途径

10.化归的途径：（B）。

A.分解、组合、变形 B.分解、组合、恒等变形 C.分解、归纳、恒等变形 D.分解、归纳、变形

第八次作业

1.在古代的游戏与赌博活动中就有（）的雏形，但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。

A.概率思想 B.统计方法 C.组合方法 D.分类思想

2.算法具有下列特点：（）、（）、（）。

A.有限性、确定性、有效性 B.无限性、确定性、有效性 C.有限性、确定性、有限性 D.无限性、确定性、有限性

3.所谓计算是指根据已知数量通过（）求得未知数。计算是一种重要的数学方法，任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。

A.数学试验 B.数学推论 C.数学方法 D.数学证明

4.算术与代数的解题方法基本思想的区别:算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算；算术方法的关键之处是（），而代数方法的关键之处是（）。

A.计算、等式 B.列算法、列步骤 C.列算式、列方程 D.列算式、列方法

5.算法大致可以分为（）和（）两大类。

A.单项式算法、指数型算法 B.多项式算法、指数型算法 C.多项式算法、对数型算法 D.单项式算法、对数型算法

6.学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段（）、（）、（）。

A.潜意识阶段、明朗化阶段、了解阶段 B.了解阶段、理解阶段、深刻理解阶段 C.潜意识阶段、理解阶段、深刻理解阶段 D.潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段

7.代数解题方法的基本思想是，①首先依据问题的条件组成内含（）的代数式，并按等量关系列出方程，②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。

A.字母 B.数据

C.已知数和未知数 D.数据和符号

8.计算工具的发展:①经历了（）；②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计算机；③机电式计算机。④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。

A.算盘

B.古代的计算工具 C.尺规 D.绳子

9.算法是由一组（）组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。

A.合理公式 B.有限规则 C.有限数据 D.合理推论

10.在计算机时代，（）已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。

A.计算方法 B.逻辑推论 C.数据分析 D.虚拟试验

答案：AACCBDCBBA 第九次作业

1.数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（）、建模、求解、检验。

A.化简问题 B.寻找条件 C.建立对应关系 D.深化问题

2.数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其（）。

A.结构更加明朗 B.结构与原先一样 C.结构更加模糊 D.结构与原先不同

3.根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可相应地将小学数学思想方法教学设计成（）、（）、（）三个阶段。

A.多次孕育、初步理解、简单应用 B.思考、求解、应用 C.多次分析、初步理解、简单应用 D.多次分析、简化求解、深化应用

4.英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以（）为背景用无穷小量方法建立了微积分。

A.数学与几何学 B.物理和坐标法 C.数学和解析几何 D.物理学和几何学

5.数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（），建立起适合该问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行检验的全过程。

A.问题化简 B.条件明朗 C.问题归类 D.条件简化

6.鸽笼原理可叙述为：若n+1只鸽子飞进n个笼子里，则至少有一个笼子里至少飞进（）只鸽子。

A.3 B.2 C.4 D.1 7.已知某物体在运动过程中，其路程函数S(t)是二次函数，当时间t=0、1、2时，S(t)的值分别是0、3、8。求路程函数。

A.B.C.D.8.数学模型具有（抽象性）、（准确性）、（）、（）特性。

A.公理性、归纳性 B.简单化、虚拟化 C.演绎性、预测性 D.演绎性、模糊性

9.数学模型可以分为三类：(1)概念型数学模型；(2)（）；(3)结构型数学模型。

A.实验型数学模型 B.推理型数学模型 C.逻辑型数学模型 D.方法型数学模型

10.在建立数学模型的过程中，（）这一环节是很重要的。

A.数学猜想 B.数学抽象 C.数学证明 D.数学模拟

答案：ABADABACDB 第十次答案

1.数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的（）进行分类。

A.特征 B.表象 C.内因

D.外部特征或外部联系

2.数学教育效益，是指通过一定时间的教学后，学生在数学学习方面能获得的发展和进步。数学教育效益既包括学生获取（）的效益，也包括学生掌握（）以及提高学习能力的效益。

A.人文知识、哲学思考方法 B.数学知识、数学思想方法 C.数学知识、数学实验步骤 D.数学文化、数学方法

3.一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行（）、（）的划分。

A.不重复、无遗漏 B.不复制、无遗漏 C.不重复、无标准 D.不复制、无标准

4.所谓数形结合方法是指在研究数学问题时，（）、（）、数形结合考虑问题的一种思想方法。

A.由数思数、见形思形 B.由数思形、见形思形 C.由数思数、见形思数 D.由数思形、见形思数

5.菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：（）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。

A.组邻边相等 B.钝角相等 C.边相等 D.直角

6.所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的（）的思想方法。

A.平行子集 B.空集 C.较小集合 D.较大集合

7.所谓本质分类，即根据事物的（）进行分类。

A.本质特征或内部联系 B.特征 C.性质 D.内因

8.数学思想方法，是指现实世界的（）反映到人们的意识之中，经过（）而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。

A.空间形式和数量关系、讨论活动 B.空间形式和数量关系、思维活动 C.空间形式和逻辑关系、思维活动 D.空间形式和数量关系、辩证活动

9.匀速直线运动的数学模型是（）。

A.一次函数 B.二次函数 C.对数函数 D.指数函数

10.特殊化的作用在于，当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的特殊情况，能使我们对研究对象有个初步了，且它的作用还在于，事物的（）存在于（）之中。

A.个性、共性 B.共性、个性 C.性质、个性 D.共性、性质

答案：dcadacabab 第十一次作业与第十二次无答案

第三篇：初中思想政治课课堂教学方法设计之我见

初中思想政治课课堂教学方法设计之我见

课堂教学是学生获取知识、技能、培养良好思想品德的主要途径。课堂教学质量的高低在很大程度上取决于教学方法的运用是否合理。首先，所选教学方法能否更好地演绎教学目标，是一节课能否成功的基点。其次，所选教学方法是否对学生具有较强的吸引力，让学生积极、主动地参与课堂教学活动，是一节课能否成功的重要条件。再次，通过这样的方法能否达到预期的教学目的，让学生更牢固地掌握知识、培养能力、提高觉悟是一节课能否成功的关键。可以这样说，教学方法决定了课堂的节奏、气氛，也决定了教师输出知识和学生吸取知识的广度、深度和清晰度。因此，在每一节课之前，针对所要完成的教学目标，精心设计一套合理的教学方法，是每个教师在备课中必须慎重对待、认真完成的一个重要环节，也是适应当前思想政治课教学改革、实施素质教育的需要。笔者任职两年多来，在教学实践中积极进行改革和探索，现就思想政治课课堂教学方法的设计谈些浅显的认识，旨在抛砖引玉。

一、必须以学生和教材实际为出发点

教法设计必须从学生实际和教材实际出发。首先，我们教学活动的主体是学生。不同年龄段的学生其心理特点、认知能力及参与课堂活动的能力存在着差异，同时学生原有的知识基础和认知结构也有所不同。比如，在初中阶段，初一学生大多处于儿童期向青春期的过渡时期，普遍较活泼、好动，对中学生活充满新奇和幻想，往往有一个对初中学习环境和教学方法适应的过程，尤其是对抽象性、理论性较强的思想政治课，其适应期会更长些。因此，在教法设计上，教师就应在如何激发学生的兴趣上下功夫，多采用一些学生喜闻乐见的方式，力求新颖、活泼、有趣，积极吸引他们参与教学活动。比如可采用情景教学法、说唱归纳法、漫画赏析法、角色表演法、游戏明理法、电教直观教育法、实践活动法等寓教于乐。初

二、初三学生，心理上已逐渐过渡到青春期，思想感情上比较稳定，基本上已适应中学生活，知识面也逐渐拓宽，独立思考、认识、分析问题的要求与能力也有所提高。在教学设计上，教师就应在注重引导其思考、分析、总结、创新上下功夫。比如可结合教材内容多采用一些演讲法、辩论法、案例分析法、材料说明法、谈话法、讨论法等，培养学生更高层的认识能力。其次，教材是我们进行教学活动的依据。现行初中思想政治教材在编写上较符合学生的心理特点和认识水平，初一主要对学生进行心理品质教育，初二主要对学生进行法律常识教育，初三主要对学生进行社会发展常识教育，教材由易到难，在内容上、难度上、逻辑结构上、栏目编排上、风格上各具特点，这就需要教师紧紧围绕教材探求最佳教学方法。否则，如不顾教材特点，从初一至初三采用一刀切的教学方法，就会让学生失去兴趣，使思想政治课教学陷入困境。

二、必须以对学生进行素质教育为目标

新时期，教育改革的重中之重是对学生进行素质教育。《中国教育改革和发展纲要》十分鲜明地指出:“基础教育是提高民族素质的奠基工程。”“教育改革和发展的根本目的是提高民族素质。”思想政治课既是素质教育的重要组成部分，又在素质教育的全局中具有特殊重要的作用。作为思想政治课教师必须认识到这一点。在设计教学方法时，既要体现知识目标，更要体现能力目标和觉悟目标，要注意启发学生多读、多说、多讲、多思、多行，多给学生安排能展示其才能的机会，努力培养其良好的思想品质、创新意识、丰富的审美情趣和动口、动脑、动手的能力，真正把思想政治课堂变成一个丰富多彩的、富有感染力的素质教育的大课堂。

三、紧跟时代步伐

当今世界是个开放的世界，网络的使用已使人们更多地吸收到来自四面八方的信息。学生们的生活、学习环境也发生了很大变化，耳闻目睹的许多新鲜事对他们的思想品行、是非观念都会产生较多影响，这就要求思想政治课教师在讲课过程中不能闭门施教，忽视学生的所思所想，也不能沿用老一套方法施教，必须做到及时吸取时代信息，更新观念，把新材料、新手段融进教学方法中，不断探索新的教学形式，创造新的教学方法，这样才能让学生学而不厌，自愿、自觉、愉快地去学习。

四、寻找主导与主体的最佳配合

众所周知，现代教育观念已从原来的教师中心论转向了学生主体论，由师道尊严观转向了平等、民主教学观。教师为主导，学生为主体，启发式教学已逐渐渗透到课堂教学的每个环节，在教法设计上，教师一定要注意这一点。要知道，我们每种教学方法的设计不是为了老师在课堂上表演，而是在寻找一种最佳的主导形式和最佳的主体活动形式，以期达到理想的教学效果。所以，在教法设计上，教师一定要考虑到主体的参与能力、参与度、参与的实效，同时也相应考虑教师主导作用能否体现，导的度是否合适，导的方式与效果如何，只有把两者配合好，才会使教学活动生机盎然。否则，方法设计不佳，则会导致主体活动热情不高或效果不理想，教师顿觉无趣，又会滑入填鸭式的教学模式中去。

五、注意可操作性

在教学实践中，我们常发现这样一种情况，某位老师在公开说课时教学方法设计上感觉很好，但在具体进行教学时，教法特点却体现不出来或未达到理想效果，这与其设计的教法的可操作性有关。

教师在根据课程内容设计每节课的教法时，应该注意首先要有针对性，依据要完成的教学目标来设计方法。其次要从学生的实际出发来设计教法。第三要考虑辅助手段是否能达到。第四要考虑运作过程是否能顺利;第五要考虑此种教法是否有实效。每个环节都考虑好，这样才能操作，若忽视条件，没有目标，不顾学生实际，结果只会出现老师台上表演得满头大汗，学生座位上无动于衷的局面，事倍功半，让人生厌。

六、新、活、美、实是教法设计应追求的方向

教学有法，贵在得法。面对教学改革形势的日新月异，教师在教法设计上要敢于创新，不断积累经验，寻求新的方法。同时，要注意及时运用新的教学手段配合教学方法的实践，形成全新的教学风格。另外，教学有法，但无定法。教师在设计教学方法时，要注意根据教学内容灵活地选择教学方法，多渠道内化教学内容。再次，一种教学方法的设计通过实践检验后要注意不断完善，不断求美，把教学方法向设计美、感觉美、创造美的高层次发展。把教学过程串成一个探幽寻胜，渐入佳境的过程。最后，教学方法设计归根到底是为了更好地落实教学目标，必须追求实效，不能“金玉其表，败絮其中”，忽略教学的根本。

总之，不断优化思想政治课堂教学方法，是我们思想政治课教师应不断探索的问题。在实践工作中，我们除应遵循一些基本的原则之外，还应结合自己的特长、经验及学校的教学条件，不断创新，不断鉴别，择善而从，使思想政治课课堂教学更加充满活力，真正发挥其培养学生良好品质、提高学生思想觉悟和综合素质的作用，让思想政治课在素质教育的园地中大放异彩。

第四篇：初中数学课堂教学的导入方法

初中数学课堂教学的导入方法

——双溪学校《数学教师新教材的培训》

赖 浩

一、前言

1、什么是数学课堂教学的导入？

导入是指在新的教学内容或教学活动开始前，引导学生进入学习状态的教学行为、方式。它是课堂教学的序幕，也是课堂教学的重要环节。

义务教育阶段的数学课程标准应是突出体现数学教学的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

常言道：良好的开端是成功的一半。因为教师富有创意的导入，一定是有利于引发学生的学习兴趣，唤发他们的学习激情，有利于形成和调动学生积极而热烈的学习情感，有利于辅助教师顺利、高效、高质的完成新授内容，产生“事半功倍”的教学效果。

教学活动是一门复杂而充满艺术的活动。它包含诸多环节，有备、教、批、辅、考、析、研等等过程，凝聚着教师的辛勤劳动和智慧：有教师对教材的解读、理解；有教师对教材的处理；对教材内容的重难点的把握；有教师对教学过程的精心设计；教学方法的有效选择；还有教师对教学效果的评价、评估。。。课堂教学的导入只是这一系列活动中很细微的一步，但它从来就存在而且必不可少。

那么，什么是数学课堂教学的导入？它在课堂教学中究竟占有什么地位？它对课堂教学有什么作用？应该讲究那些方法和策略？在数学课堂教学导入的时候应该注意那些问题？下面我们一起来研讨这一个看似简单确实在不简单的话题——初中数学课堂教学的导入。

二、数学课堂教学导入的作用

数学课堂教学中，好的导入会迅速的把学生的注意力集中到课堂教学活动上来，能使学生迅速的理解老师的意图，激发他们强烈的求知欲望；好的导入能凝聚学生的注意力，从而进一步激发学生学习数学的兴趣，消除对新授内容的畏惧心理，从而产生愉悦。它是构建和谐课堂、实现高效课堂必不可少的环节。好的导入也能使教学内容得到进一步的拓展和延伸。

万事开头难——一堂数学课也是如此。当教师走进教室，站在讲台，首先想到的就是如何集中学生的注意力？如何激发学生的学习欲望？

俗话说：兴趣是最好的老师。兴趣也是学生积极参与学习活动，获取知识的巨大原动力。好的导入对数学课堂教学具有的重要作用主要体现在如下四点：

1、指向作用——凝聚——引起注意，迅速集中思维

学生的课前活动，思绪是活跃、兴奋。。。多种多样的，尽管只是短暂的十分钟，但他们似乎意犹未尽，上课铃声响了，需要及时转移他们的注意力，使其集中到课堂学习上来。这时，新颖、别致、生动’形象甚至是幽默的导入会把他们的注意力凝聚在一起，指向老师，指向即将开始的新授内容上来。

例如：我在上七年级的第一节新课时，用风趣的话语对全体新生说：。。祝贺同学们成为一名令人羡慕的初中生。欢迎你们就读我校。。很高兴今后能和大家一起遨游数学的王国，领略其迷人的风采，探索其令人神往的奥秘。我们的旅途一定充满了艰辛、刺激和无穷的乐趣。下面让我们迈入旅途的第一站吧——《认识正、负数》

心理学说：注意是指人的意识警觉性和选择性的表现。在数学课堂教学中，注意力是学生智力活动的组织者和自始至终的维持者。如果学生不能专心致志，不能集中注意力，那么教师再用力，发出的教学信息都不会在学生的头脑中留下清晰的印记，就很难达到预期的目标和效果。因此，数学课堂教学要求教师必须有导入行为，并且讲究导入艺术。

2、深化作用——激趣——激发信趣，产生需求

深化作用，就是激发、深化学生对新授内容的兴趣。恰如其分、引人入胜的导入行为能强烈的激发学生学习数学的兴趣，使学生对即将开始的学习内容产生积极的认知倾向，并且使学生自觉地深入思考。

例如：在《有理数的乘方》教学时，可以提出这样的问题：一口池塘有一片荷叶，荷叶的生长规律是一变二，二变四，四变十六【荷叶大小一致】。。。依次类推，须要29天才能长满池塘。问：第25天长满池塘的多少？——这个问题稍微超越初中学生的抽象思维能力，但富有挑战性，能激发学生的求知欲望。

又如：在讲授《探索三角形全等的条件》——“两角一边”时教学时，借助多媒体制作课件，伴随着音响效果播放“不慎将一块三角形玻璃打破成三块【其中一块保留原来三角形的两个角，另两块各保留一个角】，教师将三块碎片分别编有1、2、3号，提出问题：刚才不慎将一块三角形玻璃打碎了，现在需要去玻璃商店配一块与原来一样的一块三角形玻璃，怎么办？由于课件的音响、效果极大的刺激了学生的视、听觉，更激发了他们的好奇心，促使他们迫不及待的去分析、探究解决问题，从而讨论、争辩不同的解决方案，使他们把学习新知的压力变为了探求新知的动力。

现实告诉我们，数学教学离不开兴趣的培养，兴趣是最好的老师。兴趣是学生学习、认知的内在驱动力。而好的课堂导入又是学生产生学习新课程的愿望的基础，它不断发展学生对数学学习的兴趣，使学生的认知水平不断地得到提高。

3、臵信作用——创设情景、揭示主题、体现意图；产生互动、沟通感情、构建和谐课堂

臵信作用体现在”消疑、信任、亲和“六个字。好的导入体现在可以消除学生对数学新课的学业惧怕、怀疑的心理，产生对教师的亲切感、友好感和认同感。这是因为风趣、幽默的导入能增强新课的趣味性，使学生产生愉悦感、紧凑感，使他们的心情愉快，情绪饱满，注意力集中，思维活跃。例如：在《函数的图像》的教学时，老师走上讲台”请第三排第四列的同学起立“。在同学站起来后，提出问题：刚才老师是怎样确定她的位臵的？学生们马上讨论起来，在肯定学生们的回答后，引入新课。通过让学生在座位的确定中让他们体会有序数对的一一对应关系，从而直观的建立平面直角坐标系等概念，掌握用点的坐标表示点的位臵的基本方法。

数学起源于日常生活和生产实际，数学就在我们身边。通过生活实例的导入，使学生思维活跃，不陌生，这样不仅能降低理解新知的难度，而且还能消除他们紧张情绪，并能使他们对老师产生信任感和敬佩感。

4、拓展作用——铺垫——衔接新旧知识、铺设过渡桥梁

好的导入行为能为整节课的教学的顺利进行奠定良好的基础，并能因此使教学内容进一步展开、拓展和深入，把课堂教学的进展不断推向高潮，产生积极良好的”连锁反应“。例如：进行”三角形全等的判断》——斜边、直角边的教学时，我这样导入：今天我们带着下面三个问题去学习这节课的内容。

（1）对于两个三角形，如果有三组元素分别对应相等，在什么情况下能判断它们全等？

（2）为什么“边边角”公理不能判断有些三角形全等？你能举例说明吗？

（3）如果“边边角”中的角恰好是直角，那么这样的两个直角三角形会全等吗？

教师巧妙的把这三个问题贯穿于这节课中，随着学生们问题的〃一个个解决，这节课的教学也不断推向高潮。

总之，课堂教学是一门整体的艺术。课堂教学的导入是其中的一个有机组成部分，而课堂教学的导入行为又是具有上述的重要作用，因此，我们应当重视数学课堂教学的导入行为的训练，掌握导入的技能、技巧，选择最佳的导入方法，因势利导，为顺利有效地完成教学任务打下坚实的基础。

三、初中数学课堂教学的导入

一般的，恰当的课堂导入要掌握以下原则：

1、源于生活又服务于生活的原则

新教材内容的切入点密切联系学生的生活经历和生活体验，很好的体现了新课标。在具体的教学和导入语的设计中，要引导学生从现实生活的经历和体验出发，调动学生的生活积累，这样容易使学生产生共鸣，激发探究新知识的积极性和主动性，而且，由生活引出数学，既让学生感到亲切真实，又可降低一些抽象知识的难度，很自然的化解了教学矛盾，大大降低了初中学生抽象思维的坡度。因此，密切联系生活实际，不仅可以激发兴趣，降低知识点难度，还能使学生明白原来生活中蕴藏着丰富的数学知识，从而提高学习数学的兴趣。

2、形散而神不散，课堂前后相呼应的原则

既然课堂教学的导入的内容源于生活，而大千世界无奇不有，身边的点滴小事、国内外的大事都可以成为导入的素材。数学课堂教学的导入的表达形式要以通俗文体，以日常与口语为宜。不必追求知识的系统性和严密的推理，要”形散而神不散“。所举的生活实例不能游离于课程目标之外。海阔天空不着边际，只会导致主题不明，从而削弱内容蕴含的数学思想。因此，应围绕课程标准并与教材教学内容紧密联系起来，以课程主要知识为线索，巧妙的将章节标题嵌入到导入问题中，做到既具备数学思想又不乏趣味和生活气息。

3、个人风格与教材风格相结合的原则

教师在自己的教学生涯中，往往因各自的教育思想、业务水平、教学经验、生活阅历、文化底蕴、性格爱好等不同而形成有个人特色的教学风格。单从语言来说，不同的教师就有不同的风格特点。如：热情奔放型的教师，抑扬顿挫，慷慨激昂；哲理学者型，深沉稳重，逻辑严密；轻松自如性，娓娓道来，不温不火，不缓不急。。。不管个人风格如何，都应该与教材风格相结合以至融合，即热情奔放，慷慨激昂，又不失生动活泼；既富如哲理又要通俗易懂；既要轻松自如，娓娓道来，也要亲切生动，力避平铺直叙。总之，要从初中学生的年龄出发，充分考虑他们的心理特点，尊重他们的语言习惯和审美情趣。

4、渗透学法指导原则

从满足学生终生发展的需要出发，”会学数学“比”学会数学“更重要。新的课程标准明确提出”改变数学的学习方式“，使学生获得基本的数学技能及数学学习的能力。因此，教学中必须重视学法指导，解决学生的发展问题。

在章节导入中，应有针对性地提醒学生每一章节的学习将主要运用到哪些方法？让学生在心理上有所准备，尤其是一些重难点部分的方法指导尤为重要。

另外，选材也要自然、新颖。俗话说”教无定法“，导入的方法也是多种多样的。在实际的教学过程中，教师应该根据教材及学生的特点灵活处理，使整个课堂有血有肉，充满创造，充满活力。

四、数学课堂教学的导入策略和方法

1、由实际问题的探索导入新课

联系教材与学生的实际，设臵生动的教学情境，提出富有启发性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，导入新知识。如此导入，给学生以新鲜好奇之感，以实际问题引路，以讨论和尝试导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的主动参与。

2、由学生开展活动，探索问题，导入新知识

活动是个人体验的源泉。在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助学生顺利进入新知识。在课堂以数学活动的方式导入教学，一般都有如下程式：

引起注意——呈现事实材料——激发悬疑——引起学生参与——引导过渡内容

在这种方式下，学生的心理变化过程是：

注意定向——分析探讨——悬疑产生——积极投入——走向教材内容

3、由复习旧知识导入新知识

在每堂课开始时，教师通常利用复习上一节课的内容作为导入〃新课的一种手段。这种方法，便于学生巩固已学的知识，便于将新、旧知识逻辑地联系起来，便于教师循序渐进的开展教学。复习导入一般通过：提问、练习、讲述等方式进行，使学生在温故的基础上入题新知。

4、由社会发展中的新闻材料导入新课

国际国内的新闻是人们关注的焦点。用新闻材料导入新课，密切联系形势，使学生觉得数学与我们的生产、生活有密切联系，认识到数学来源于生活有服务于生活的原理。同时，结合实际对学生进行国情教育，也能使学生渗透主人翁意识和社会责任意识。

5、由数学的发展历史、数学故事或实际问题导入新课

在人类数学的发展历史上，产生了许许多多值得颂扬、脍炙人口的数学故事和数学家轶事。结合课本内容，适当的介绍一些古今中外数学史或有趣的数学故事，不仅能激发学生热爱数学，学习数学的兴趣，激发学生的求知欲望，还能从中学习数学知识，领略古今中外数学家的人格魅力，接受思想教育。

6、实物导入

导入也可以用展示物品的方法导入新课。学生摸得着、看得见，化抽象为具体，为学生提供丰富的感性经验。这样，不仅可以达到吸引学生的目的，还能给学生以想象的空间。教师展示的一图、一画、一表、一物，只要运用得当，都会达到很好的教学效果。有位教师在寒冷的冬天拿一把扇走进教室，这让同学们很惊讶：大热天老师上课都从不带扇子进教室的呀？这样，激起了同学们的好奇心。接着，老师吧扇子打开倒挂在黑板上，点明了今天的授课内容：《求扇形的面积》——这样的导入，虽然朴实却不乏新意啊。

7、类比导入

由于初中数学内容具有较强的系统性，前后知识衔接精密，所以有类比导入新课在教学中最为常见。例如：《分式》与《分数》在表达形式、基本性质、运算法则等等方面都相似，如果在《分式》教学导入中，将分数与分式进行类比，则关于分式的教学将会更加自然。又如：《不等式的解法》可以与《方程的解法》类比。这样，既能使学生抓住知识的共同点，又能使学生认识到不同点。采用这种导入新课方法是培养学生合情推理的重要手段。教师应施展自己的才能，挖掘教材中可作类比的教学内容来导入新课。这样会使学生从中运用类比的思维方式去猜测和发现新的数学问题，寻求解决问题的新方法，并且尝到由此带来的乐趣，提高学数学的积极性。

8、以”本“导入

新教材汇集了众多专家、学者的研究成果，其科学性和数学性得到了不断的论证，是集体智慧的结晶，也是千年文化的沉淀。新教材中呈现了大量的导入情境，为教师们的教学提供了大量的第一手材料。教师们要认真阅读教材，认真研究教材，充分挖掘教材，发现它的应用价值。在教学中，教师们应该将自身的教学认识与教学内容融为一体，通过各种方式生动、形象的表述教材，读通教材，读懂教材，沉下去，钻进去，使自己的知识水平高于教材，甚于教材，广于教材。

总之，教师善“导”学生方能“入”。导入的设计和策略远远不止以上这几种，但无论那一种导入，都要重视学生的年龄特点、认知规律和教学实际，并根据具体的教学内容科学设计，灵活运用。比如对生源较弱的班级可以实施游戏导入、故事导入等，而对基础较好的班级可多用问题导入。

另外，不是每一节课的内容都要有十分巧妙的导入。所以，不必为每一节课绞尽脑子去设计导入内容。有时可以开门见山，直奔主题，单刀直入。无论是设计情境刺激学生的学习动机，还是提出问题以启发学生地思维，目的都是一样——启发、思维，唤起学生的求知欲望，促进学生的主动投入，积极思考。所以，要短小精悍，达到目的即切入正题。切忌拖拉，影响新授教学。预设的导入方案还要通过教学实践得到反馈并及时进行调整，不断提高实际效果。

五、初中数学课堂教学的导入应该注意的一些问题

1、导入问题宜直接

我们谈话、写文章习惯于”开门见山“，这样突出主题，论点鲜明。如果上课一开始，教师就能根据教学内容，根据新旧知识的联系，提纲挈要的点明课题，这样能让学生将知识构成一个较好的逻辑系统，有利于及时和循序渐进的展开新课教学，利用知识间的内在联系巧妙的组织教材，运用迁移规律，立即唤醒学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中进入新课学习。

2、导入内容宜有趣

兴趣是最好的老师。有兴趣才能全神贯注，积极思考。有兴趣，才能克服困难，执着追求。兴趣是指人们在探究某种事物或某种活动时的心理倾向和动力。它伴有强烈的情绪色彩。因此，教师正确巧妙的导入新课，能使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，这一积极地情绪使之主动愉快的学习，精心设计的好的新课的，一开始便能紧紧地抓住学生的注意力，使他们精神振奋、兴趣怏然，有欲罢不能的感觉。

3、导入情境宜真实

从生活情景入手，提出熟识、习以为常的情况下的新问题，启发学生从某些现象中发现某些规律再导入新课，也可以激发学生的兴趣，使之进入良好的学习状态。这种方法可以使学生在发现的喜悦中提高学习兴趣，同时，也利于学生对新知识的理解和记忆。这样的导入设计，从一方面也能消除学生对数学学习的枯燥乏味的感觉，使学生形成对数学学习的持久兴趣，为教师顺利完成教学任务打下基础。

4、导入方式宜新颖

新颖、有特色的问题情境导入，常常能营造最佳的教学心理环境，它能改变学生上课的精神状态，使更多的学生积极参与到课堂学习中来。从而提高课堂效率。它常常能使学生乐在其中，并把数学学习看成是一种乐趣。

学生对新颖的问题、新奇的讲解特别感兴趣。因此，教师在新课导入时，就要不断地更新方法，精心设计提问，启迪学生思维，活跃课堂气氛，提高教学效果。导入的素材来源于名人轶事、历史典故、数学趣题、数学游戏、图表和引言等等，也可以是日常生活中显而易见的日用品。利用发生在身边的事件设计新颖别致的导入问题，更能使学生的思维始终处于激活的状态，并能使之在学习中，通过问题的解答充分体会到数学的应用价值，对今后的数学学习有着不可低谷的作用。

5、导入手段宜变化

在备课时，教师要精心设计导入，充分运用语言艺术。导入语言要准确、精炼、生动而富于变化。同时，要善于设计不同的实践操作，使抽象的数学问题富于变化，从而激发学生潜能，使之全方位的投入。

有时，教师演示教具——把抽象的东西通过演示过程，形象、具体、生动、直观地展现成知识。我们可以组织学生亲手进行实践操作，通过学生自己动手、动脑去探索知识，发现真理，将静态的数学知识转变为动态的探索对象，充分给学生提供象、概括的情境，帮助学生排除求知障碍，叩开探究新知的大门。

6、新旧知识宜联系

数学知识的系统性很强，任何新知识都是前面的知识的发展和延伸。在数学课堂教学中，教师要善于做好新、旧知识的联接工作，找准新知识的固定点、生长点和切入点。把新、旧知识融于一炉，组成新的知识网络，实现有意义的学习同化。温故而知新的导入方法，就可以将新、旧知识有机的结合起来，实现学生从旧知识的复习中自然的获得新知识。

7、问题设臵宜有度

在设计导入时，教师要结合教学内容和学生实际，遵循循序渐进的原则，以富有探索背景、富有挑战味道的问题导入新课。这样的导入要有一定的坡度，要化解难度，能恰如其分的突出重点，突破难点，突击关键点。必要的梯度设计往往能起到决定性的作用。

8、导入语言宜简洁

由于初中学生对有意义的东西比较感兴趣，教师可以一上课就叙述本节课或本章的重要性。例如在学习《圆》这一章的开始，有的教师就是这样导入的：大家知道，《三角形》是平面几何的学习重点，而《圆》的知识又是几何学习的重点的重点，它在中考中占有重要的地位，是将来我们继续学习和深造的基础。今天，我们就一起来学习最美丽的图形——《圆》。

虽然导入的方法很多，但其关键的地方就是要创造最佳的课堂气氛和环境，寻求最佳的切入点，充分调动学生内在的积极因素，使他们的注意力集中，精神处于振奋状态。在这里，简洁、明了便成为选择导入方法的一个基本原则。

9、新旧知识宜类比

有些课程内容与前面学习过的知识类似时，就可以运用了类比的导入方法提出新课内容，促使知识的迁移，推陈出新，自然过渡。这种方法能使学生从类推中促进知识的更新，发现新知识。教师要注意有针对性的选择某个知识点进行类比导入。在温故的基础上引入新内容，课堂教学有望收到满意的效果。

10、突出重点宜设疑

教师对某些内容故意制造疑团，造成悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，可以点燃学生的好奇之火，使之形成一股学习动力。而如何处理教材？如何设臵疑点？这是教学艺术的表现啊。

中学生多有追根求源的心理特点。一上课就给他们创设一些疑问，制造一点矛盾，设臵一些悬念，引起他们的思考，使之产生迫切想学习的愿望，诱导他们由疑到思，有思到知。

例如：《线段的垂直平分线》这节课可以这样导入：为了解决张、王、李三个村的吃水难问题，政府决定新建一个水电站向三个村供水。要求水电站到三个村庄所铺设的供水管道长度相等，你能帮他们找到水电站的位臵吗？

这时，要给学生充分的时间讨论，并结合他们的讨论提出问题：这个点怎么找？它应该满足什么条件？把这个实际问题转化成数学问题就是什么问题？。。。这样的创设情境的问题导入，有意识的引起学生的好奇心，使他们对新的知识产生强烈的需要，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，从而真正感受到日常生活中数学应用的广泛性，使学生在获得数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度以及合作交流等方面都得到发展。

总之，数学教学中的新课导入方法是灵活多样的，平时在教学实践中，可以根据实际情况选取恰当的方法。有时可以把几种方法结合在一起。新课的导入环节是新课教学的先导，设计巧妙的新课导入，能够有效地为新课组织教学，能够恰到好处的为新课创设情境，激发兴趣，使学生从“苦学”步入到“乐学”的境界，在品质、知识、能力等各方面都得到发展。

当然，导入的各种方法均有利有弊，在实际教学过程中，要注意：密度适宜、导语精炼、练有层次、精心设疑、贵乎启发、激发兴趣、科学多变、灵活选择。可以这么说，数学课堂教学的导入能力，是数学教师创新能力的充分体现。

第五篇：对初中数学思想的认识与感受

对初中数学思想的认识与感受

白莲岩中心学校朱正启

数学思想是处理数学问题的指导思想，是数学的灵魂，是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。在平时的数学教学中，我除教学知识外，更主要的是教给学生数学思想；让它永恒地铭记在学生头脑中，这也是数学教学的终极目标。

数学思想一般都隐藏在知识内部，需要精心挖掘才能发现。数学思想的教学，首先需要对教学内容深入分析，挖掘其中的数学思想。

例如：“反比例函数的图象与性质”就蕴涵着数形结合，类比、转化、分类、方程与函数等丰富的数学思想。

首先，“反比例函数的图象与性质”本身就是“数与形的统一体，通过对图形的研究与分析，确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想。反比例函数是自变量与因变量之间具有反比例关系的函数，无论其概念，还是其性质都体现了变化与对应的函数思想。研究反比例函数图象与性质时，由“解析式”到“作图”再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用。反比例函数的图象和性质在K≠0的条件下，分为K〉0，K〈0两种情况进行研究，这又体现了分类思想。

另外，从研究方法上来看，反比例函数的学习也体现了研究函数的一般套路和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化。教材内容不仅是“函数概念——函数的图象和性质——函数的实际应用”的整体结构，还是具体研究函数概念，函数图象和性质的处理都是一样的，这对于学生明确学习任务，建立完善的认知结构都是非常有意义的。正因为如此，研究反比例函数的图象与性质可以类比研究正比例函数的图象和性质来进行。要注意的是，类比不仅仅要关注“同”，也要关注“异”，异才是体现本质属性的东西。例如，反比例函数图象的不连续性是其与正比例函数图象的一个不同点，它也是反比例函数需要在不同象限内分别讨论增减性的原因，要解决这个难点就要回到反比例函数的解析式上，而这正是从“形”到“数”，是数形结合思想的充分体现。

在平时的教学实践中，我就一直十分注意对学生进行数学思想方法的渗透，在这些方面进行了许多的尝试与探究。例如，在“四边形与三角形的关系”这一节课，我就设计了一个教具，用小木条做一个任意四边形，再在各边中点钉一个小图钉，将橡皮筋拉在四个中点，由于四边形的不稳定性，变换四边形的同时，中间橡皮筋围成的四边形也跟着变动，然后让学生结合这一操作过程进行猜想、思考、交流讨论，归纳证明、验证等一系数学活动。这当中就有以下思想：①猜想的数学思想方法；②建模思想：学生要动手操作、证明，从教具中抽象出几何图形；③化归思想方法：将四边形问题转化为三角形问题，利用三角形中位线定理证明猜想成立；④数形结合的思想。

通过这些类似的练习，使学生对这些数学思想的应用进行实践练习，当然在教学过程中，我们还可以采用启发式教学法，分层次教学法、合作教学法、讨论法、问题教学法和研究法等，即采取多元化手段达到数学思想方法的教学目的，使学生真正掌握初中数学思想的实质，让这些思想永恒地铭记在学生的头脑中，以达到数学教学的终极目标。