小课题研究计划：《初中生数学语言的培养》

第一篇：小课题研究计划：《初中生数学语言的培养》

小课题研究计划：《初中生数学语言的培养》

海南华侨中学陈琼德

一、问题的提出

随着课程的改革，教学模式也随之改变，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经在尝试。新课程标准明确提出了：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。要求学生“在与他人的交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”。“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识”。在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得尤为重要了。

国际数学教育界已把数学语言列为21世纪人才的基本素质要求。现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，思维的发展同语言的发展紧密相关。近年来国内外许多专家学者提出在中学数学教学中，培养学生的数学语言表达能力，是解决数学问题的前提，有利于拓宽学生的思维能力，有助于中学生非智力因素的培养。

在数学的教与学的活动中，学生除了要有一般的自然语言的能力外，还需要逐步了解和掌握数学中独有的语言特点。事实上，就有不少学生的学习困难是产生于对数学语言的理解和使用方面。由于数学意义必定要利用词语、符号等来传达，学生如果弄不清楚，或者不熟悉、不习惯数学语言的理解方法、规律和约定，那么就无法搞清其意义，结果就引起理解问题。

三、课题的界定

所谓数学语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的特殊表达形式，是反映现实世界数量关系和空间形式的语言。具体地说它包括：

（一）反映数学中的概念、法则、定律、公式、以及和、差、积、商、乘方、开方等运算符号所用的语言。

（二）反映现实生活、生产中的数量关系所用的语言。

（三）描述或演示运算、几何推理过程所用的语言等。

四、课题研究的目的意义

（三）、老师示范，让学生知道怎么说。

可塑性强是中学生的一大特点。学生口头表述能力的形成，也离不开“模仿—创造”的过程。因此，我们教师课堂用语的精炼、严密，特别是有关数学概念的表述，数学问题的阐述，就能潜移默化地感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。

（四）、重视训练过程中，讲究数学语言表达的完整性、准确性、条理性。数学语言的科学性是教学内容科学性的重要保障。中学数学中有大量的概念，数学概念中的每个“字”、“词”都有特定的内涵，都直接关系到中学生对数学概念的理解和使用。所以，在教学中，要注意培养学生语言的完整性、准确性。

小课题论文：数学课堂中学生语言表达能力的培养

海南华侨中学陈琼德

语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。人们思维的结果，认识活动的成就都是通过语言表达出来；反过来，语言的磨练也将促使思维更加精确、合理。俗话说,想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清。这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的表达能力，通过充分挖掘学生的潜能，以培养学生的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。

因此，我们数学教师在数学教学过程中，必须要有培养学生表达能力的意识。除具有自然语言表达能力外，而且更要具有运用数学语言(文字和口头)表达数学思维过程和结果的能力．即，会读数学，会写数学，会说数学．抓住精确的数学语言与用词,培养学生的思维能力和表达能力,提高学生的综合素质；同时，仍应结合新课程的教学理念，不断争取把学生培养成学习的主体。让学生自己去研究、去探索，去表达。大胆的给学生向其他同学展示他思考、解题过程的机会。故意设计一定的教学情境与空间让学生自由的发挥，让学生畅所欲言。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。

一、创设问题情境，“诱导”学生的表达能力。

沉闷的课堂有时不仅仅是因为学生不会表达，而是由于教师驾驭课堂的艺术不高，学生不愿意去积极的配合老师实施教学计划。要让学生“愿说”，教师必须充分挖掘教学内容中能激发学生学习兴趣的因素，同时努力提高自身的教学水平和教学艺术，用自己人格的魅力和精湛的教艺吸引学生积极参与学习活动，诱导学生“愿说”。在课堂上，努力创设学生熟悉的生活情境，吸引学生积极参与教学活动，使他们有话可说。如在教学一年级“10以内各数的认识”时，让学生用第几排第几个来阐述自己坐的位置；让他们说出家里的电话号码和门牌号码各是由哪几个数字组成的；让他们说出教室里有几扇门、几扇窗户、几个房间；

2说出自己书包里有几支笔、几本书；家里有几口人，其中有几个大人、几个小孩。这些题目的设置都是借助于学生的实际生活，所以当学生在完成这些题目时，兴致特别高，领悟了数学的奥秘，大胆踊跃地进行交流，孩子们在交流中体验到了数学的存在，同时也使学生感受到了表达的乐趣，表达的成功，培养了表达的能力，推动他们的思维向纵深发展。

二、在说理中培养学生数学语言表达能力

大纲指出“逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙

述思考过程，说明理由”。思考，即想一想，实质就是把外部的物质操作活动转化为大脑的认识活动，这是内化的思维活动。而思考是否正确，是否有条理、有根据，还要靠思维的工具—语言来检验。因此，在教学中，通过让学生说理的表述，不仅可以反映学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确。对于小学生来说，这决非易事，所以不能过于心急。在教学中，我常常先让学生模仿练习，等到深化巩固可以举一反三后再逐步让学生自己表述。这样学生不但积极性高、加深了对算理的理解，而且大大提高了分析能力，培养了数学语言表达能力，从而发展了学生的逻辑思维能力。

如在学习20以内的进位加法时，要求学生说出9+5的算理，很多学生都这样说：“9到10缺了1，所以先到10那里拿1，然后把9和拿来的1加起来等于10，最后10再加5里剩下的4就等于14。”学生的表达虽然能把算理讲清楚，但表达罗嗦缺乏简洁性。我们可以引导学生这样说“因为9加1等于10，所以把5分成1和4，9加1等于10，10再加4就等于14。”这样让学生用简洁的表达说算理，使学生条理清楚，思维深刻。经常进行这样的训练，让学生充分利用语言这个信息源，清晰而又准确地表达自己的思维，不仅培养学生的数学口头表达能力，还使学生的思维程序优化进程大大加快。

三、借助操作促进学生的语言表达能力。

中低年级的学生，要求他们用数学语言完整地表达自己的观点的确有些困难。因此，让学生多种感观并用，引导学生通过动手操作来帮助他们用语言表达操作过程和数学观点，就容易多了。如：在教学《圆柱侧面积》时，我是这样设计活动的：首先让学生准备一个圆柱侧面模型，然后提示学生“你有什么办法把它转化成以前学过的图形？” 学生就会研究、动手操作，如果沿高剪开，那么就会转化成长方形或是正方形，如果沿着圆柱侧面上一条斜线剪开的，就会转化成平行四边形，可以利用以前学过的方法来求出圆柱侧面面积。但是在叙述方法是学生必须边演示边说明长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的高相当于圆柱的高，剪成正方形或平行四边形的叙述也是如此。这样，学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地表述操作过程、结论可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使学生的数学语言得到发展。

四、让学生在合作交流中发展语言表达能力。

合作交流是课堂中常用的一种方式。通过合作交流，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个同学发表自己见解的机会，又有面对全班同学阐述自己的见解的机会。学生为了表达自己和本组的意见，会更加主动的思考、倾听，而班级中学习有困难的学生，也要在合作交流的带动下，逐步学会语言表达，从而更好地掌握数学知识。

小组合作交流是一种很好的教学形式，学生参与面广，参与有效率高。当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂学习的密度，起到事半功倍的效果。

五、通过对所学内容的自主小结拓展语言表达能力。

小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合语言概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生能正确地概括。如在学习了分数的基本性质以后，课堂小结时提问：“这堂课学习了什么？通过学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，就会纷纷举手发言。有些学生话虽简洁，却抓住了本课的重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常引导学生进行有目的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

六、要持之以恒，长抓不懈的培养学生的语言表达能力。

不管是做什么事情，只有持之以恒，坚持到底，才能取得最

后的胜利，培养学生的语言表达能力也是一样。我坚持在以后的每一堂课的教学中，都根据教学重点和关键点，设计一句话让学生说，收到了良好的效果。发展学生的思维是数学教学的根本任务，而培养学生的语言表达能力是发展学生的思维的有效途径，只要我们有强烈的培养学生语言表达能力的意识，采用多种方法，持之以恒，就一定能使学生把数学“说”好，学好。

数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。教师在教学过程中，一定要采用科学合理的教学方法，使学生体会到数学就在身边，感受数学的乐趣与作用，对数学产生感情，利用周围的事物为学生创造一切可以“说”的机会，鼓励学生大胆地说，反复地说，连贯地说，从而大大提高学生数学语言地表达能力，使学生利用语言的表达大胆展示自己个性的思维。尽可能地使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。

第二篇：初中数学小课题研究计划

生活中的数学课题研究计划

七星一中朱洪艳

一、研究的目标：

1、培养学生从生活中发现数学问题的能力。

2、培养独立思考、善于思索、敢于创新的精神。

3、培养学生能用数学的知识解决生活中的实际问题。

二、研究的具体内容

本学期，课题研究进入另一个阶段，具体内容为：

⒈收集相关资料，加强理论学习。（主要围绕如何构筑生活与数学有效联系的理论体系、具体做法等）。

⒉主要研究以下两个内容：

（1）生活问题的数学化(数学抽象)

生活问题数学化就是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，形成相对独立的数学对象。

学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对生活中具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。

（2）数学问题生活化(数学应用)

数学问题生活化就是指学生能积极主动地将学到的数学的思想、知识技能和方法运用到现实生活中去，分析、解释并解决一些简单的现实问题。

学数学首先是为了应用，应用数学是学数学的出发点和归宿。学生能在数学化过程中抽象出数学知识、理解数学思想，只是数学学习的一个方面。而把这些数学知识运用到实际生活中去，会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题，这又是数学学习的另一个重要方面。

三、研究方法与要求：

⒈在平时课堂中渗透。做有心人，收集整理教材中相关内容。教研活动与课题研究紧密结合。

⒉及时进行反思，认真记录课题研究中的相关体会。

⒊注重总结与提炼，本学期内完成课题研究论文两篇（其中一篇可以以教学故事的形式呈现。

四、研究的方法：

1、调查分析法

通过调查、分析、了解中年级学生现有的生活数学问题的解决 能力，为课题研究提供依据，确定研究的方向。

2、文献资料法

学习相关的资料文献，明确研究的目的意义，结合学生现有的实际 情况制定研究方案，指导课题的研究。

3、个案研究法

通过典型的案例分析，寻找生活问题解决的突破口，有效的改 进与提高实验的方法与策略。

4、经验总结法

对研究过程中取得的经验，体会、教训，及时进行总结、归纳 重视资料、成果的积累，重视活动反思，形成有效的规律与方法。具体工作安排

九月份：

制定研究计划；交流个人课题实施计划；理论学习。

十月份：

制定调查试卷，调查了解学生现有的解决问题的能力。十一月份：

课题研究情况交流。

十二月份：

确定实验前后调查对比表，收集相关资料、交流实验心得。二零零七年三月---六月

课题进入具体实验阶段。

二零零七年七月份：

上交课题各项资料。

2006年9月

生活中的数学课题研究计划

2006－2007学下学期

七星一中朱洪艳

2007年3月

第三篇：小学数学小课题研究计划

小学数学小课题研究计划

——小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略的研究

一、课题研究背景计算是小学数学的重要组成部分，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得，还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与，计算能力的高低对学好数学知识起着极为重要的作用。

在实际的教学中，小学生的计算却常常出错。作为教师，不能把学生的计算错误都一律认为是“粗心惹的祸”，如果能从知识方面以及心理方面对其进行系统的研究，提出更有针对性和实效性的纠正策略，这对小学生的计算能力的提高和教师的计算教学将更有帮助。

二、课题研究目的通过对小学生计算错误的类型和成因进行分析研究，寻找降低小学生计算错误的策略，在实践教学中进行检验，验证策略的可行性。从而提高学生的计算能力，提高计算准确率，为学生顺利学习数学知识，持续发展奠定基础。而且，教师通过运用研究所得的策略，在今后的课堂教学中能少走弯路，充分发挥出该研究成果的现实指导作用。

三、课题研究过程我于2010年12月份立题，课题名称为：小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略。自开题以来，本数学组根据学校实际教学情况，按照实验方案，有目的、有计划、有步骤地开展该课题研究，主要做了如下工作：

第一阶段：前期准备阶段（2011年11月下旬）

1、分别组织教师和学生座谈，了解老师在计算教学中遇到问题和自己的认识

2、数学组会议，启动课题，部署任务

第二阶段：具体实施阶段（2011年12月中旬）

1、以班为单位，分班收集学生的计算错题

2、以教师个体为单位，记录典型错题

3、以年级为单位，同年级数学教师分析典型计算错误的原因

①教师初步分析错误原因

②以面谈的形式和相关学生进行交流

③总结、分析，撰写原因分析报告

4、以年级为单位，同年级数学教师提出矫正策略

① 前测，统计该类型题目的错误率

② 根据原因分析报告，提出矫正策略，调整教学方式

③ 后测，对前后测试进行比较

④ 总结、分析，撰写矫正策略报告

第三阶段：整理归纳阶段（2011年12月）

5、全组进行交流讨论，总结研究成果

①各年级的研究成果汇报，进行纵向研究

②对全学段中由相同原因而导致的错题进行横向研究

③整理、归档

四、研究成果

通过对各年级的典型错题进行纵向研究，找到了各年级学生计算时出现的典型错误，通过分析其错误原因，提出了相应的纠正策略，并通过前后测实验验证了其策略的有效性和可行性。

将全年级的同类型错题进行横向研究，结合心理学的认知分析，我们重点研究了由于强成分的干扰导致的计算错误，既提高了教师对学生心理发展水平的认知，又对计算教学有指导作用。

第四篇：初中数学小课题研究计划

初中数学“课堂练习有效性设计”小课题研究计划

孟庆众

课堂教学是促进学生成长和实现教师自身发展的主要途径。有效的课堂练习是学生巩固所学知识、运用知识、训练技能和技巧的必要手段。为此我们对数学课堂练习有效性设计进行了专题研究，在研究与实践中我们坚持以学生为主体，以训练为主线，突出通过有效练习将知识、能力，情感、态度、价值观等有机结合，通过提高数学课堂练习的有效性，来保证提高数学课堂教学的有效性。

要体现数学课堂练习的有效性，就要彻底改变数学课堂练习的单一性和简单化形式。首先分析了自己在备课中对练习的形式、练习内容、练习难度、练习数量、练习反馈形式如何设计和操作的，接着了解学生对课堂练习有哪些要求和建议。通过分析调查发现对课堂练习采取的主要形成是只是运用教材后面的练习题，很少根据自己具体教学情况来设计或是上网搜集其他学校老师的作业设计。认为多做多练，熟能生巧。学生认为课堂练习对你巩固在课堂上学的知识很有帮助。因此，提高数学课堂练习有效性显得尤为重要，为此我确定了小专题研究内容“数学课堂练习有效性设计研究”。研究的目标：

一是通过课堂练习的有效性设计提高学生运用数学知识的能力，从而提高课堂教学的有效性，让不同程度的学生都有所收获。

二是提升自己驾驭教材的能力和调控课堂教学的能力。三是拓展教研活动的新途径，提供有效的教研平台。

四是运用调查研究和行动研究法，创新教研活动的实效性，促进教师专业化发展。研究的任务：为了将数学课堂练习的有效性真正落实到课堂教学中，我根据课堂教学结构主要研究解决三种类型练习的有效设计。即：课前的引新练习有效设计、课堂教学中的尝试练习有效设计、课后的巩固练习有效设计。研究的方法： 调查研究、行动研究 研究过程：

第一步研究解决课前引新练习的有效性设计。第二步研究解决课堂教学中的尝试练习的有效设计。第三步研究解决巩固练习题的有效设计。

对于课前引新练习必须是在认真钻研教材的基础上以及根据学生实际认知水平而精心设计的练习题。这类练习所起作用主要是在新旧知识间架桥铺路的过程，起承上启下作用。这类练习量要求少而精，内容要有较强的针对性和实效性。设计的依据要紧扣教学内容，围绕重点设计，目的是将所学知识的难点进行有效分散，为实现已学知识到新学知识的转化创造条件。这类练习题的设计要求教师要有较强的驾驭教材的能力。完成这类练习的形式主要是在学生独立完成基础上小组讨论形成共识，对于学生普遍存在的问题教师集中讲解。

对于课堂教学中的尝试练习是在学生学习新知识过程中的随机练习，这类练习一定要体现出它的灵活性、随机性和多样性。练习的内容可以是针对教学中的某一知识点而设计，也可以是根据课堂教学中学生的实际掌握知识情况而设计。练习可以是口头练习，也可以是书面练习，还可以是学生板演练习等等。这一系列的练习实质上是学生进行探究、摸索规律的尝试练习。完成这类练习的形式主要是运用激疑设问、动手操作、引导观察、组织讨论、面批练习等方法，从而启发学生动手、动口、动脑来体验和感知知识的形成过程。要保持保量完成这类练习要求教师要具有扎实的教学基本功。

对于巩固练习实质上是学习新知识后要完成的练习。这类练习内容要全面，设计份量要适中，练习题层次要分明，要针对不同层次的学生都要有不同程度的收获。设计这类练习要求教师要依纲扣本、把握重点和难点设计有梯度的巩固练习。这类练习一般要求学生独立完成，因此，教师要尽量当堂面批练习，提高练习的效率。

为了让“数学课堂练习有效性设计”小课题研究顺利进行，每一个阶段对课题的研究过程进行认真梳理和修改完善。基本上做到研究切口细小化、研究内容个性化、研究方法通俗化、研究周期短小化等特点。为了将小专题研究根植到课堂教学中，达到的目标:

一、以丰富的练习内容培养学生运用知识的能力

《数学课程标准》中要求“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就明确了数学课堂练习就是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。对于练习的内容教师一定要精心选题，要选择具有创意的训练题目，如变式训练题、开放式训练题、学生根据要求自编题目训练、一题多解训练等等。练习题对学生的思维训练要有效、方法要灵活，要使学生做题不多，但收获很多，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。

二、针对不同层次学生设计不同练习让所有学生都能发展

新课程中练习的设计应是开放的，应努力实现课内外联系，让练习成为培养学生能力的一座桥梁。练习设计中承认和尊重学生之间的差异性。设计练习题时一定要保护学生的学习积极性和学习欲望。

必须坚持以下三个原则：一是量力性原则。二是差异性原则。三是练习要精而有效原则。为了实现课堂练习的有效性，在教学中把练习设计成“自主型”，既将练习分为A、B、C三种层次，以满足于不同层次的学生需求，让学生根据自己的能力去选择。如A题型灵活多样，注重理解、想象、运用。B题型再降一个层次。练习有梯度的题目，从基础题开始，逐渐提高，不仅理解了新的知识，还锻炼了解决新问题的能力。C题型多为比较简单的巩固性练习。让学生根据自己的情况来选择，使不同层次、不同水平的学生都体会到成功的乐趣。学生之间存在个体间的差异也是正常的，我们应尊重并正确对待学生中的个体差异。对于学习有困难的学生，可能在接受新知识、新方法上要比其他同学慢，练习的有效性也比较低，我们要给予及时的关心与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动。同时也可以降低对他们的要求，允许他们经过较长一点的时间达到其他同学的标准，对他们出现的错误要耐心提供帮助，及时鼓励他们的进步，增强学好数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，我们为他们提供难度较大、综合性较强的题目，激发他们进一步学习数学的兴趣，为他们不断设置更高的目标。

三、通过研究提升本身的专业素质

在小课题研究过程中，积极参与、高度投入、有效合作，对成功的经验、失败的教训，进行分析，进行反思，形成有效的对策并解决问题，不断提升自己的研究能力，并养成研究习惯。不断地从问题的提出、实施的过程、取得的成果、存在的问题、今后努力的方向等方面作出反思.总之，课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。课堂练习的有效性得到提高，课堂教学的有效性也会起到一定的促进作用。

孟庆众

2012.2.27

第五篇：小学数学小课题研究计划

小学数学小课题研究计划

——小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略的研究

一、课题研究背景

计算是小学数学的重要组成部分，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得，还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与，计算能力的高低对学好数学知识起着极为重要的作用。

在实际的教学中，小学生的计算却常常出错。作为教师，不能把学生的计算错误都一律认为是“粗心惹的祸”，如果能从知识方面以及心理方面对其进行系统的研究，提出更有针对性和实效性的纠正策略，这对小学生的计算能力的提高和教师的计算教学将更有帮助。

二、课题研究目的

通过对小学生计算错误的类型和成因进行分析研究，寻找降低小学生计算错误的策略，在实践教学中进行检验，验证策略的可行性。从而提高学生的计算能力，提高计算准确率，为学生顺利学习数学知识，持续发展奠定基础。而且，教师通过运用研究所得的策略，在今后的课堂教学中能少走弯路，充分发挥出该研究成果的现实指导作用。

三、课题研究过程

我于2010年12月份立题，课题名称为：小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略。自开题以来，本数学组根据学校实际教学情况，按照实验方案，有目的、有计划、有步骤地开展该课题研究，主要做了如下工作： 第一阶段：前期准备阶段（2010年12月下旬）

1、分别组织教师和学生座谈，了解老师在计算教学中遇到问题和自己的认识

2、数学组会议，启动课题，部署任务

第二阶段：具体实施阶段（2010年12月中旬～2011年3月）

1、以班为单位，分班收集学生的计算错题

2、以教师个体为单位，记录典型错题

3、以年级为单位，同年级数学教师分析典型计算错误的原因 ①

教师初步分析错误原因

②

以面谈的形式和相关学生进行交流 ③

总结、分析，撰写原因分析报告

4、以年级为单位，同年级数学教师提出矫正策略 ① 前测，统计该类型题目的错误率

② 根据原因分析报告，提出矫正策略，调整教学方式 ③ 后测，对前后测试进行比较 ④ 总结、分析，撰写矫正策略报告

第三阶段：整理归纳阶段（2011年12月）

5、全组进行交流讨论，总结研究成果 ①

各年级的研究成果汇报，进行纵向研究

②

对全学段中由相同原因而导致的错题进行横向研究 ③

整理、归档

四、研究成果

通过对各年级的典型错题进行纵向研究，找到了各年级学生计算时出现的典型错误，通过分析其错误原因，提出了相应的纠正策略，并通过前后测实验验证了其策略的有效性和可行性。

将全年级的同类型错题进行横向研究，结合心理学的认知分析，我们重点研究了由于强成分扰导致的计算错误，既提高了教师对学生心理发展水平的认知，又对计算教学有指导作用。

《小学数学教学中培养学生问题意识的研究》小课题研究方案

一、研究背景

知识经济的日益发展，世界经济的激烈竞争，迫切需要有创新精神和实践能力的人才。爱因斯坦曾指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新问题、新的可能性、从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志科学的真正进步。”让学生敢于提出问题，学会提问题，善于提问题是一种良好的学习方法，对培养学生的创新精神和实践能力都有益处。而在现实生活中，我们的学生问题意识严重缺失已是一个不争的事实。冷静的反思我们的课堂教学，大部分是以老师讲授为主，教师讲概念、讲例题、讲答案，一直讲到“学生没有问题走出教室”。我们培养出来的都是“解题能手”“考试强手”，却与诺贝尔无缘。因此，如何在小学数学教学中培养学生的问题意识，培养学生主动提问题的能力至关重要，它是培养创新能力的基础，也是每位教师都值得探讨的课题。

二、研究的目标与内容（一、）概念界定：

问题意识主要是指学生具有自由探讨，积极思考，敢于发现问题、提出问题、阐述问题等自觉的心理活动。它是学生创造力的一个重要组成部分。数学问题意识是基于问题意识概念的基础上提出的，是一种思维的问题性心理品质。它是指教师把学生引入情境所隐含的“数学问题”中，使学生知觉到现有条件和目标实现之间需要解决的矛盾、疑难等所产生的一种怀疑、困惑、焦虑的心理状态。这种心理状态又驱使个体积极思维，不断提出问题，解决问题，形成自己的见解。

（二、）研究目标：

改变学生的学习方式，以问题为主线，变学生被动的学习为主动的学习。促进每个学生全面而富有个性的发展，使每个学生学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。改变数学课堂上学生不认真听讲，不善于思考交流、不会提问题的现状，使学生敢问、会问、善问，让数学课堂“活”起来，让学生的思维“活”起来，培养学生的创新精神和实践能力，同时也促进了教师素质的提高。

（三、）研究内容

1、使学生树立学习信心，学会质疑。

2、通过课堂教学活动，培养学生的问题意识。

3、指导学生如何结合数学学习内容发现问题，提出问题。

4、解决学生提问题质量不高，问题范围过大或过小的现状，使学生不但敢问，还要善问。

三、可借鉴的理论和经验。

《数学课程标准》强调的是要给学生留下问题，没有问题的课不能算是成功的课。在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。课程改革首先要解决学生的“开口”问题，要鼓励学生敢于发言，表达自己的所思、所想、所感，教师要创造提问的情境，让学生意识到他们能提问、可以提问、有权提问。

国内外教育专家、学者都非常关注学生的问题意识这一问题。早在两千多年前，孔子就要求自己和学生“每事问”，他高度评价问题的价值及意义，认为“疑是思之始，学之端”。我国著名学者陆九渊的观点则是更为精辟，他说：“为学患无疑。疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”这是对问题意识作用的充分肯定。近代著名教育家陶行知先生说得更生动形象，他在一首诗里写道：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨，人力胜天工，只在每事问。”美国教育家杜威在30年代对“探究”或“反省性思维”的研究，有助于我们理解“问题激活创造性”的心理过程。问题的结局带来“顶峰”的体验，从而激励再发现和再创造。美国心理学家布鲁纳50年代的研究表明，难易适中且富有挑战性的问题足以激励学生向下一阶段发展。

四、研究策略与实施步骤

（一）研究策略

1.从社会学的观点讲，学生的“问题”主要来自两个方面：认知冲突与情感价值观念的冲突。教师要善于找准触发点，在教学中，应该保护学生的好奇心与质疑精神，激发学生对问题、现象保持一种敏感与好奇心，通过批判性思维，形成自己独立的见解。

2.多给学生成功的体验。教学中，要对学生的提问或回答持正确的态度，让学生获取探究的成果，体验成功的愉悦，从而激起学生学习的兴趣，引发学生求知、探究的欲望，进一步引出另一些问题。

3.心理安全与自由是激活学生问题意识的两个基本条件，教师民主宽容的态度是实现这两个条件的前提。课堂上要营造探究问题的宽松、自由环境，尊重学生个性，鼓励大胆质疑，对学生的进步加以鼓励，给每个学生的创造性活动以支持，让课堂成为学生放飞心灵的广阔天空。

4.学生的问题意识并非天生，需要唤起和培养。为此，我们既要让学生为解决“不知”而问，更要让学生为求得“新知”而问。课堂上要创设问题情境，激发学生的主体情感体验。一旦伴随着积极的情感体验，学习就成了学生的内在需要，成为他们自我发展的过程。

5、培养学生的问题意识研究分成三个阶段进行：第一阶段是习惯养成阶段（二个月时间）；第二阶段是问题意识形成阶段（二个月时间）；第三阶段是自觉探究问题阶段（二个月时间）。具体做法是将分阶段的做法逐渐转变为学生自觉自动化的学习方式，成为学生的良好习惯，大力表扬敢于发表并坚持自己意见的学生，引导学生形成“主动参与、大胆质疑、乐于探究、合作交流”的学习方式，发展创造思维能力，成为创新型人才。

（二）实施步骤

1、研究准备阶段（2011、11—2012、1）

主要工作：（1）选题、申请立项；（2）构建课题实验思路，研究目标与内容；（3）进行与课题研究方面的理论学习，为课题研究提供理论依据；（4）拟定课题实施操作方案。

2、研究实施阶段（2012、2—2012、5）

（1）按照课题方案实施研究。采取边实验边反思，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案。

（2）定期开展研究活动。按照研究方案具体实施研究，注意积累、收集研究过程中的原始材料，把教学过程中的得失、体会、个案记录下来，供以后参考、交流。

3、研究总结阶段（2012、6）（1）收集材料，健全、整理材料。（2）撰写结题报告，以及有关论文。

（3）申请专家予以鉴定，形成实验成果、推广。

五、预期成效及成果形式

实验研究目标全部到位，提供课题研究报告，课题优质课与课题实验有关的论文和学生材料记录，给有关专家组按既定的实验目标、方案，进行鉴定验收后加以推广。