0i-hnnws华东师大初中数学教材介绍及操作建议议案

第一篇：0i-hnnws华东师大初中数学教材介绍及操作建议议案

、.~

① 我们‖打〈败〉了敌人。

②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。

华东师大初中数学教材介绍及操作建议

一、教材的基本情况

（一）、教材的编写理念

1、体现义务教育数学的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必须的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展。

2、体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。

3、体现我国数学教育的优良传统，实现基础性与现代性的统一。克服繁难偏旧，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。

4、体现现代信息社会的发展要求，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思维。

（二）教材的体系结构

1、交叉编排，螺旋上升。

2、数学内容的引入。采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，获取数学概念，掌握解决问题的技能与方法。

3、教材内容的呈现。从学生所熟悉的情景入手，为学生提供了最基础的丰富多彩的教学内容，并穿插一些阅读材料，还设置了一些让学生思考和实践的小栏目，给学生创造了众多的自主探索的好机会。习题程度不一，应用问题、探索性和开放性的问题及课题学习，都强调学生内在思维活动与外部学习环境的共同作用，关注学生学习的经历、整理、分析、探索的过程。

4、教材的编写。没有明显区分代数和几何，充实了很多阅读材料和图形（包括实物照片、美术图案、卡通画、图表）。一些重要的概念还有外文。把握标准，又有弹性，编入选学内容，适应较高程度学生的发展。

5、教材内容的叙述。体现了“现实内容数学化”，“数学内容规律化”，“数学内容现实化”的统一。介绍背景知识和史料，将材料与内容融为一体，激发了学生学习数学的兴趣。

6、现代信息技术的应用。

（三）教材的编写体例

1、每章开始时，设置导图与导入语，激发学生学习兴趣与求知欲望。每章结尾都有小结，与原人教版初中数学教材在每一章的结尾安排有小结与复习很类似。

2、结合教学，适当设置如回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试等，以及信息收集、调查研究等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习。

3、结合教材各块内容，穿插安排有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等，扩大学生知识面，增强学生对数学文化价值的体验与数学应用意识。

4、按照不同要求，编制不同水平的练习题，以满足不同层次学生的需要。

（四）、数学教材的主要特点

1、时代性：更新知识载体，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作

运算，扩展思路。

2、实践性：培养学生用数学的意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

3、探究性：提供合适情景，创造条件，留有较充分的时间和空间，让学生亲身参与探索发现，获取知识和技能的全过程。

4、发展性：面向全体学生，同时采取多种形式，满足不同层次学生的需要。

5、趣味性：文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

二、华东师大初中数学教材的内容介绍

第1章走进数学世界，第2章 有理数，第3章整式的加减，第4章图形的初步认识，第5章 数据的收集与表示。课题学习：身份证号码与学籍号，图标的收集与探讨。（以上为七年级上）。

第6章一元一次方程

1、从实际问题到方程；

2、解一元一次方程；阅读材料 方程史话；

3、实践与探索；阅读材料2=3？小结；复习题。第7章 二元一次方程组①二元一次方程组和它的解；②二元一次方程组的解法；③实践与探索；阅读材料 鸡兔同笼；小结；复习题。第8章多边形①瓷砖的铺设；②三角形；③多边形的内角和与外角和；④用正多边形拼地板；阅读材料多姿多彩的图案；小结；复习题；课题学习图形的镶嵌。

第9章轴对称①生活中的轴对称；阅读材料剪正五角星；②轴对称的认识；阅读材料 对称拼图游戏；③等腰三角形；阅读材料Times and dates ；小结；复习题。第10章统计的初步认识①统计的意义；②平均数、中位数和众数；阅读材料“均贫富”；③平均数、中位数和众数的使用；阅读材料对平均数、中位数和众数说长道短；；④机会的均等和不等；阅读材料搅匀对保证公平很重要；小结；复习题。课题学习心率与年龄。（以上为七年级下）

第11章平移与旋转①平移；②旋转；③中心对称；阅读材料古建筑中的旋转对称；小结；复习题。第12章平行四边形①平行四边形；②几种特殊的平行四边形；阅读材料黄金矩形；③梯形；阅读材料四边形变身术；小结；复习题。第13章一元一次不等式①认识不等式；②解一元一次不等式；③一元一次不等式组；小结；复习题。

第14章整式的乘法①幂的运算；②整式的乘法；③乘法公式；阅读材料贾宪三角；④因式分解；阅读材料你会读吗；小结；复习题；课题学习面积与代数恒等式。第15章频率与机会①在实验中寻找规律；阅读材料计算机帮我们处理数据；②用频率估计机会的大小；阅读材料电脑键盘上的字母为何不按顺序排列；③模拟实验；小结；复习题；课题学习红灯与绿灯；随机数据表。（以上为八年级上的内容）。第16章数的开方，第17章函数及其图象，第18章图形的相似，第19章解直角三角形，第20章数据的整理与初步处理。课题学习高度的测量，通讯录的设计。（以上为八年级下的内容）。

第21章分式，第22章一元二次方程，第23章圆，第24章图形全等，第25章样本与总体。课题学习图形中的趣题，用随机抽样方法估计得票率。（以上为九年级上）。第26章二次函数，第27章命题与证明，第28章数据分析与决策。课题学习中点四边形，为公共汽车设计遮阳帘。（以上为九年级下）。

三、四大领域内容的思路和说明

（一）数与式

1、内容：第1册有理数、整式的加减；第2册一元一次方程、二元一次方程组；第3册一元一次不等式、整式的乘法；第4册数的开方、函数及其图象；第5册分式、一元二次方程；第6册二次函数。

2、思路：以数与式、数量关系（方程、不等式）、变量关系（函数）为三块主要内容，螺旋上升。通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数式的意义，培养数感和符号感。

强调数与代数式是刻画现实世界的数学模型。通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律。注意数与形的结合。运用计算器等现代技术手段，融入现代信息技术。削枝强干，删繁就简，降低运算的难度和复杂性。减少了需要记忆的内容，淡化过分形式化的叙述。

3、说明：①关于内容的呈现方式与学生的学习方式。这部分内容，是传统的一些知识。与原人教版数学教材相比，在内容的呈现方式上，有了很大的改变。通过实际情景，呈现知识内容，努力创造学生年自主探索、研究交流的空间与机会，使学生真正理解数与代数式的意义。②关于数学建模。由于社会的发展，必须培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力。初中数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映显示世界的数学模型，因而数学建模可以说是中学数学的一条主线。

（二）空间与图形

1、内容：第1册图形的初步认识；第2册多边形、轴对称；第3册平移与旋转、平行四边形；第4册图形的相似、解直角三角形；第5册圆、图形的全等；第6册证明。

2、思路：体→面→点与线。直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理。强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验；强调学生的参与和自主探索；加强图形变换和位置的确定的有关内容，加强几何建模以及探究过程，强化几何直觉，培养突出空间与图形的文化价值。重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性，加强合情推理，强调证明的要求，强化理性精神，削弱以演绎推理为主要形式的定理证明。

3、说明：①关于视图与展开图。第1册图形的初步认识，其思路是体、面、点与线。首先结合学生所看到的、接触到的空间物体，认识简单的立体图形，然后运用视图和展开图描述立体图形，进入平面图形，最后是组成图形的基本元素——点与线。教学这可以充分利用多媒体技术，可以让学生参与探索、合作交流。②关于图形的变换。它在整个教材中占有重要地位，轴对称、平移、旋转与相似都是图形的运动与变换，合理地运用图形变换，认识图形的特征与性质，理解特殊图形的识别方法，但又不高度抽象与形式化，这是运用教材要注意的问题。从轴对称到等腰三角形，从平移与旋转到平行四边形，这样的思路是比较新颖的。③关于相似与全等。图形的相似在第4册，图形的全等在第5册，这一安排与我们所熟悉的人教版初中数学教材有区别。这样安排的好处：一是考虑学生生活中经常接触的还是相似图形，放大、缩小，把全等看作相似的特殊情况；二是考虑相似图形的特征与识别方法，可以由学生通过熟悉的地图，通过生活实际，通过直观感知、操作确认，归纳得到，原来的一套做法太难；三是考虑图形的全等往往是和严格的演绎推理、公理体系相联系的，让学生稍后一点与严格的演绎推理、公理体系打交道，效果好一些。④关于数学说理与演绎推理。第6册才讲证明。是不是只在最后才讲证明呢？前面几册教材中加强了合情推理，渗透了数学说理与演绎推理。第1册有简单的说理，后面几册逐渐增加，第2、3册中运用变换得到图形的有关结论，第4册有图形的相似，第5册有图形的全等，这些都有数学说理与演绎推理。现在编者的想法是：让学生通过初中一年级的数学说理，到二年级，提高一个层次，到三年级，再提高一个层次，可以不写理由，把过程表述清楚。加强学生的合情推理能力的培养，让学生通过直观感知、操作确认、归纳类比等方式认识几何图形的特征与性质，学会识别方法，这是编者想努力达到的效果。

（三）统计与概率

1、内容：第2册数据的收集与表示，第2册统计的初步认识，第3册频率与机会，第4册数据的整理与初步处理，第5册样本与总体，第6册数据分析与决策。

2、思路：强调统计与概率的过程性目标，强调与现代信息技术的结合，强调数值化的直观的教学途径，加强教学内容与显示生活的联系，避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格描述。

3、说明：教材采用的是数值化的直观的概率统计教学途径。概率常用古典的、直观的和经验的这三种定义。这三种定义，各有优势，不分优劣。这部分内容要重视解决问题思想方法上的转化。还要重视对学生良好直觉的培养。

（四）课题学习

1、内容：第1册身份证号码与学籍号，图标的收集与探讨。第2册图形的镶嵌，心率与年龄。第3册面积与代数恒等式，红灯与绿灯。第4册高度的测量，通讯录的设计。第5册图形中的趣题，用随机抽样方法估计得票率。第6册中点四边形，为公共汽车设计遮阳帘。

2、思路：体会数学与显示生活以及其他学科的联系，感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用，体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识，获得一些研究问题的方法和经验。

3、说明：与原人教版初中数学教材相比，课题学习是一个新内容。它将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过学生自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题，以学生增强应用数学的意识，以发展学生解决问题的能力。每一个课题安排两个课时，第一课时作为对课题学习的准备，讨论研究优待实现的目标、实施的方案、具体的步骤与方法；第二课时作为小结，交流各自的实践成果与体会。对学生参与课题学习的态度、程度以及运用数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成果都应有恰当的评价，特别要注意过程性的评价。

四、操作建议

（一）教学中应注意的问题

1、教学中，教师要放下架子，蹲下身子；要用新的理念活化自己的角色。做平等的合作者，做谦虚的倾听者，做真诚的赏识者，做得体的协调者，做资源的开发者，做得法的组织者，做勤奋的学习者，做扎实的研究者。教师应树立共生共进的合作教学观，从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心。教师应从围绕学生学业成绩为中心的评价转向以学生学习过程为中心的评价。“师者，传道、授业、解惑”，就缺乏对学生应有的尊重和关爱，缺乏双方的互动与合作。

2、实施新课程前要做到六有：①有个人学习义务教育阶段《数学课程标准》和初中数学教材的体会。②要了解中外数学课程改革的有关情况，有个人读书笔记。③有课改实验研究计划，有课改实验操作的方法和步骤，有综合课的教学活动计划。④有课改案例分析报告，⑤有学生成长评价卡。⑥有课改建议。

3、小学生进入初中后的有很多变化：环境变化，心理变化，教材变化，课时变化，学法变化。教师要重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。教师要利用现代教育技术，拓宽学生学习和运用数学的渠道；拓展学生视野，发展他们应用数学跨学科解决问题的意识和能力。备课中，教师要有教学探究的目的性，讲解的适度性，材料准备的群体性，课堂教学的延伸性，教材处理的科学性。

4、备课中，教师不要被一家教材束缚，要结合学生实际，吸取多家教材之长，把教材使用校本化。例如日本和韩国，无论他们自己怎么说，作为近邻和旁观者，他们在没有美国的很多优势的情况下，依靠他们自己的教育能推动国家快速发展，很多地方是值得我们学习的。韩国的基础数学教育课程就很注重引进一些中小学生能够接受的现代数学理论思想与方法，如茎叶图方法就列为五年级和《概率与统计》课程的学习内容。而茎叶图方法对我国基础数学教育工作者而言，则颇为陌生。其实，茎叶图方法是一种新的探索法，其前身可追溯到直方图，它与直方图的差别是：茎叶图利用每个数据值的数字构成图示。

5、教学中，教师要低起点，小梯度，密台阶，分层次，多训练，勤总结。将知识进行转化，变化，深化，分化，类化，用活课本。做好知识的反馈、矫正和落实。

“给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个

时间，让他们自己去安排； 给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个权力，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。”

（二）教学评价建议

我国是以“考”指挥“教”。因此这次数学改革能否迅速取得成效，关键还看各级教研员的考试题。有人建议初中数学命题体现义务教育阶段《数学课程标准》：

1、突出基础，要考学生人人必需掌握的数学。

2、贴近生活，注重考查学生用数学的意识。

3、脱离课本，注重考查师生活用教材，有利于学校广选教材。

4、适度开放，注重考查学生的发散思维能力。

5、创造设计“亮”题，注重考查学生的创新思维。

6、考题中增加插图，渗透情感教育，播撒人文精神。除了考试外，还要注重对学生数学学习过程的评价；重视对学生发现问题、解决问题能力的评价；重视评价方式的多样化，评价结果表述的多样化，不能只是单纯的分数或等级，还应包括一定的说明和建议。

五、具体操作

1、贯穿一个理念：贯穿新课程理念。教学目标要多元化：知识与能力，过程与方法，情感、态度与价值观。学生的学习方式要转向自主、合作、探究学习。教师要转化为“平等中的首席”。按育人价值实现的需要，重组教学内容，综合设计有弹性的教学方案。

2、抓住两个规律：抓住知识规律和知识应用规律的学习。

1、抓住知识规律。要用图、表或条理清晰的语言表述知识结构，帮助学生将客观知识结构转化为主观知识结构。

2、抓住知识应用规律。明确知识应用的范围，学会应用知识解决问题时切入点的选择方法，总结应用知识解决问题的技巧。

3、展开三个层次：

①、情境创设。这是引发学生主动学习的启动环节。①激活学习的问题意识，形成基于问题的学习任务，从而展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动；②使问题和原有认知结构中的经验发生联系，激活现有的经验去同化或顺应学习活动中的新知识，赋于新知识以个体意义，导致认知结构的改组或重建。

②、新知识学习。实现知识内化形成学科技能。解决是什么和为什么两个问题。

③、知识应用。重点是让学生把握知识的应用规律。A、基础性应用；B、综合性应用：本课堂所学知识点的综合，与以往已学的相关知识的综合；C、发展性应用：一题多解，多题一思路，学科综合。

4、落实四项训练：观察能力的训练，操作能力的训练，表达能力的训练，问题解决能力的训练。以这四项能力训练为载体，培养学生的思维能力。

5、把教材使用校本化：教师在教学中，不当教材的复印者，不把教材当作圣经念。要结合本地实际活用好教材。①要对教材取舍重组。例七年级上册第4页给出深圳股票指数2002年4月26日的走势图，在第8页要求学生回答三个问题。绝大部分学生和少部分教师找不到感觉。把它改编为本地某日气温变化曲线图或改编为本校初中学生人数折线图等，就能贴近学生的生活实际，又能打破学科界限，增长学生的知识面。②要教材拓展延伸。可以开设数学门诊，对数学计算的差错进行小组会诊，对症下药。③要生活体验教材。例七年级上册中的三视图，把学生的座位调整成同一型座法，使全班学生看到的左视图、右视图的方向一致，避免混乱。④要把热点话题编进教材。例如镇九公路的修建，班干部的选举统计等都可编入相应的数学内容。⑤要发挥多媒体辅助作用。变幻的画面，精美的图案，使学生在享受数学美时其乐无穷。多媒体和电脑网络为学生学习数学和解决问题提供强有力的工具，并改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

论也十分激烈。景区主管部门、经营权受让者以及各界学者都对此提出了不同的见足经济学的有关基本原理，依据可持续发展理论、公共经济学理论、、产权内涵及经营权实质等方面进行了系统分析，并针对目前我国风景名胜区经营权转让现状及出现的问题提出了解决措施。现代产权理论、现代企业理论和规制经济学理身的特点，采用系统研究的方法，比较与鉴别相统一，从风景名胜区产品特性解，至今仍未达成共识。本文立社会各界对此争论，结合旅游业自近年来，我国旅游风景名胜区经营权转让的现象越来越频繁，而

第二篇：华东师大版初中数学电子教材

华东师大版初中数学电

子教材

七年级上册（双击章节下载）第一章.rar 走进数学世界

第二章.rar 有理数

第三章.rar 整式的加减

第四章.rar 图形的初步认识

第五章.rar 数据的收集与表示

七年级下册（双击章节下载）

第六章.rar 一元一次方程

第七章.rar 二元一次方程组

第八章.rar 一元一次不等式

第九章.rar 多边形

第十章.rar 轴对称

第十一章.rar 体验不确定现象 八年级上册（双击章节下载）第十二章.rar 数的开方 第十三章.rar 整式的乘除

第十四章.rar 勾股定理 第十五章.rar平移与旋转 第十六章.rar平行四边形的认识

八年级下册（双击章节下载）第十七章.rar 分式 第十八章.rar 函数及其图象

第十九章.rar 全等三角形

第二十章.rar平行四边形的判定

第二十一章.rar 数据的整理与初步处理

九年级上册（双击章节下载）

第二十二章.rar 二次根式

第二十三章.rar 一元二次方程

第二十四章（1）.rar 图形的相似

第二十四章（2）.rar 图形的相似

第二十五章.rar 解直角三角形

第二十六章.rar 随机事件的概率

九年级下册(以下为电子书 需要先装阅读器软件包如“Adobe Acrobat Reader”等)

二十七 二次函数.rar 二次函数（扫描

版）第27章二次函数.rar(word旧版本)

二十八 圆.rar圆

二十九 几何的回顾.rar 几何的回

顾几何的回顾.rar（word旧版本）三十 样本与总体.rar样本与总体a样本与总体.rar（word旧版本）

第三篇：华东师大版初中数学实验教材目录(2012年版)

华东师大版初中数学实验教材目录

第1章 走进数学世界

数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 第2章 有理数

§2.1 有理数 1.正数与负数

2.有理数

§2.2 数轴

1.数轴

2.在数轴上比较数的大小

§2.3 相反数

§2.4 绝对值

§2.5 有理数的大小比较

§2.6 有理数的加法 1.有理数的加法法则

2.有理数加法的运算律

§2.7 有理数的减法

§2.8 有理数的加减混合运算

1.加减法统一成加法2.加法运算律在加减混合运算中的应用

§2.9 有理数的乘法

1.有理数的乘法法则

2.有理数乘法的运算律

§2.10 有理数的除法

§2.11 有理数的乘方

§2.12 科学记数法

§2.13 有理数的混合运算

§2.14近似数 §2.15 用计算器进行计算 第3章 整式的加减

§3.1 列代数式

1.用字母表示数

2.代数式

3.列代数式

§3.2 代数式的值

§3.3 整式

1.单项式

2.多项式

3.升幂排列与降幂排列

§3.4 整式的加减 1.同类项 2.合并同类项 3.去括号与添括号4.整式的加减 第4章 图形的初步认识

§4.1 生活中的立体图形

§4.2 立体图形的视图

1.由立体图形到视图

2.由视图到立体图形

§4.3 立体图形的表面展开图

§4.4平面图形

§4.5 最基本的图形－点和线

1.点和线

2.线段的长短比较 §4.6 角

1.角

2.角的比较和运算

3.余角和补角 第5章 相交线与平行线

§5.1 相交线

1.对顶角

2.垂线

3.同位角、内错角、同旁内角 §5.2平行线

1.平行线

2.平行线的判定

3.平行线的性质

七下 第6章 一元一次方程

§6.1 从实际问题到方程 §6.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形2.解一元一次方程 §6.3 实践与探索 第7章 一次方程组

§7.1 二元一次方程组和它的解

§7.2 二元一次方程组的解法

*§7.3 三元一次方程组及其解法

§7.4 实践与探索 第8章 一元一次不等式

§8.1 认识不等式

§8.2 解一元一次不等式

1.不等式的解集

2.不等式的简单变形

3.解一元一次不等式

§8.3 一元一次不等式组 第9章 多边形

§9.1 三角形1.认识三角形

2.三角形的内角和与外角和3.三角形的三边关系

§9.2 多边形的内角和与外角和

§9.3 用正多边形铺设地面

1.用相同的正多边形

2.用多种正多边形 第10章 轴对称、平移与旋转

§10.1 轴对称

1.生活中的轴对称

2.轴对称的再认识

3.画轴对称图形

4.设计轴对称图案

§10.2平移

1.图形的平移

2.平移的特征

§10.3 旋转

1.图形的旋转

2.旋转的特征

3.旋转对称图形 §10.4 中心对称

§10.5 图形的全等

八上第11章 数的开方

§11.1平方根与立方根

1.平方根

2.立方根

§11.2 实数

第12章 整式的乘除

§12.1 幂的运算

1.同底数幂的乘法

2.幂的乘方 3.积的乘方 4.同底数幂的除法

§12.2 整式的乘法

1.单项式与单项式相乘

2.单项式与多项式相乘

3.多项式与多项式相乘

§12.3 乘法公式

1.两数和乘以这两数的差

2.两数和（差）的平方

§12.4 整式的除法

1.单项式除以单项式

2.多项式除以单项式

§12.4 因式分解 第13章 全等三角形

§13.1 命题、定理与证明

1.命题 2.定理与证明

§13.2 三角形全等的判定

1.全等三角形 2.全等三角形的判定条件

3.边角边

4.角边角

5.边边边

6.斜边直角边

§13.3 等腰三角形

1.等腰三角形的性质

2.等腰三角形的判定

§13.4 尺规作图

1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角3.已知角的平分线

4.经过一已知点作已知直线的垂线

5.作已知线段的垂直平分线

§13.4 逆命题与逆定理

1.互逆命题与互逆定理

2.线段垂直平分线 3.角平分线 第14章 勾股定理

§14.1 勾股定理 1.直角三角形三边的关系 2.直角三角形的判定3.反证法

§14.2 勾股定理的应用 第15章 数据的收集与表示

§15.1 数据的收集

1.数据有用吗

2.数据的收集

§15.2 数据的表示

1.扇形统计图

2.利用统计图表传递信息

八下

第16章 分式

§16.1 分式及其基本性质

1.分式

2.分式的基本性质

§16.2 分式的运算

1.分式的乘除法 2.分式的加减法

§16.3 可化为一元一次方程的分式方程

§16.4 零指数幂与负整数指数幂

1.零指数幂与负整数指数幂

2.科学记数法 第17章 函数及其图象

§17.1 变量与函数

§17.2 函数的图象

1.平面直角坐标系

2.函数的图象

§17.3 一次函数 1.一次函数

2.一次函数的图象 3.一次函数的性质

4.求一次函数的表达式

§17.4 反比例函数

1.反比例函数

2.反比例函数的图象和性质

§17.5 实践与探索 第18章平行四边形

§18.1平行四边形的性

§18.2平行四边形的判定 第19章 矩形、菱形与正方形

§19.1 矩形

1.矩形的性质

2.矩形的判定 §19.2 菱形

1.菱形的性质

2.菱形的判定 §19.3 正方形

第20章 数据的整理与初步处理

§20.1平均数 1.平均数的意义 2.用计算器求平均数 3.加权平均数

§20.2 数据的集中趋势 1.中位数和众数 2.平均数、中位数和众数的选用

§20.3 数据的离散程度

1.方差

2.用计算器求方差

九上第21章 二次根式

§21.1 二次根式

§21.2 二次根式的乘除法

1.二次根式的乘法

2.积的算术平方根

3.二次根式的除法

§21.3 二次根式的加减法

第22章 一元二次方程

§22.1 一元二次方程

§22.2 一元二次方程的解法

1.直接开平方和因式分解法

2.配方法

3.公式法 4.一元二次方程的根的判别式5.一元二次方程的根与系数的关系

§22.3 实践与探索 第23章 图形的相似

§23.1 成比例线段

1.成比例线段 2.平行线分线段成比例

§23.2 相似图形

§23.3 相似三角形

1.相似三角形

2.相似三角形的判定

3.相似三角形的性质

4.相似三角形的应用

§23.4 中位线

§23.5 位似图形

§23.6 图形与坐标 1.用坐标确定位置

2.图形的变换与坐标 第24章 解直角三角形

§24.1 测量

§24.2 直角三角形的性质

§24.3 锐角三角函数 1.锐角三角函数 2.用计算器求锐角三角函数值 §24.4 解直角三角形

综合与实践 高度的测量 第25章 随机事件的概率

§25.1 在重复试验中观察不确定现象

§25.2 随机事件的概率 1.概率及其意义 2.频率与概率 3.列举所有机会均等的结果

九下

第26章 二次函数

§26.1 二次函数

§26.2 二次函数的图象与性质1.二次函数yax2的图象与性质

2.二次函数yax2bxc的图象与性质

3.求二次函数的表达式

§26.3 实践与探索

第27章 圆

§27.1 圆的认识

1.圆的基本元素 2.圆的对称性 3.圆周角 §27.2 与圆有关的位置关系

1.点与圆的位置关系

2.直线与圆的位置关系

3.切线

§27.3 圆中的计算问题 §27.4 正多边形和圆 第28章 样本与总体

§28.1 抽样调查的意义 1.普查和抽样调查 2.这样选择样本合适吗 §28.2 用样本估计总体

1.简单随机抽样 2.简单随机抽样调查可靠吗 §28.3 借助调查作决策

1.借助调查做决策

2.容易误导读者的统计图

第四篇：初中数学新旧教材的若干差异及启示

初中数学新旧教材的若干差异及启示

-------泉 州 七 中卓雪娥

摘要：本文主要探讨数学新旧教材的差异以及如何解决新旧教材的巨大变化给执教者所带来的困惑，并以第四章“相交线与平行线”为例，结合笔者的教学实践提出对新旧教材的差异的分析，以及新教材、新课程标准对数学教师的新要求的一些思考。主题词：论文新旧教材差异对教师新要求新启示。

引言：法国教育家第斯多惠说过：一个真正的教师指点给他的学生的不是已投入了千百年劳动的现成的大厦，而是促进他们去做砌砖的工作，同他们一起来建造大厦„ 正文：

数学课程标准指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”新教材体现了这一精神。新教材更利于素质教育；更利于理论联系实际；更利于学生能力和创新意识的培养；更利于其它学科的学习；更利于中国的数学教育与国际接轨。如何解决新旧教材的巨大差异给执教者所带来的困惑是能否充分体现这五个“利于”的关键。

作为站在教学改革前沿阵地的数学教育工作者，应站在“实践数学、应用数学”的高度上认真探究新教材教法，研读新课标,注意研究分析新旧教材的变化, 及时转变教学观念,适应新变化,新要求, 认真贯彻新课标精神,，使教学实践能与时俱进。同时在当前实施新课改的有利条件下，教师要引导学生去领略数学之美、实践数学之利，开放学生的空间、开拓学生的视野、开发学生的思维，培养有开拓创新精神新人，才能充分体现以上的五个“利于”。下面以第四章“平行线与相交线”为例，谈谈笔者在教学实践中对新旧教材的差异的分析及新教材、新课标对教师的新要求的一些思考。

一、教材的变化。

1、新教材一改过去教科书严谨、抽象的味道，在每章开头均有导图和引言，作为该章内容的导入，图文并茂，富有生活气息，使学生对该章的学习产生悬念，发生兴趣，从

而初步了解学习该章内容的必要性,为进一步进行探究学习作铺垫。另外，新教材每章内容的后面均安排有小结与复习，小结包括知识结构、学习要求和需要注意的问题以供复习全章时参考，让学生先学习后总结。复习题分不同要求程度的A，B，C三组题供不同层次的学生选用，有利于因材施教及个性发展，开放学生的空间。

2、新教材每章都附有一至二篇不作教学要求的阅读材料及课题学习，供学生课外阅读，以扩大知识面、激发学生的学习兴趣、培养应用数学的意识，有利于扩大学生的视野，培养开拓创新的精神，提高学生的全面素质。

3、新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了老教材中次要的，用处不大的而且学生接受有困难的内容。新增了一些为了进一步学习打基础的、有广泛应用的而且学生能够接受的新知识。如“互为补角”和“邻补角”是以往学生易混淆的两个概念，新中教材删去了“邻补角”这个概念。

新教材还删去了一些抽象复杂的例习题。而在教材中增加了学生较感兴趣且较有用的新知识。如增加了，在方格中平移学生较为熟悉的一些简单漂亮的图形，通过学生实践渗透平移思想；在一些国家、团体、公司的标志图案中找平行线、垂直线；根据A、B、C的方位角确定地图被墨迹污染的C的位置等比较贴进生活的内容，从而应用到实际生活中更有利于理论与实践的结合。

4、更新了老教材中的某些概念、内容的讲法和部分数学语言，更新了教学手段和教学方法。如第四章“平行线”，几乎所有的概念都是结合图形或实例采用描述性定义，一改原来所讲究的概念的严谨性、抽象性。如：对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念均结合图形用描述性语言给出，要求学生通过实践、观察来识别。让学生观察总结出利用图形的基本模型“ F”、“N ”、“”形象地来识别同位角、内错角、同旁内角。很多公理、定理、性质均没命名，如直线公理、线段公理、平行线公理、平行线判定定理、平行线性质定理均改头换面，如用“平行线的识别”代替原来的“平行线的判定定理”，用“平行线的待征”代替了原来的“平行线的性质定理”。原来的公理、定理是作为让同学自己观察、分析、探索、归纳得出的结论来用的。如通过直观感知、操作确认，让学生通过实例认识与平行线有关的一些知识；通过让学生自己动手经过已知直线外一点画已知直线的平行线，体会到“经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”；在教学中要求淡化平行线的三个识别方法的逻辑关系及三个特征的逻辑关系，并使学生能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题；使学生能用数学语言叙述直线的平行关系，并注意平行符号的使用，注意渗透逻辑推理的思想，但又不同于三段论的证明。如：证明两直线

平行初一时只要求用文字语言表达，未要求用数学符号写出逻辑推理过程。

5、在教材内容的编排和体系上，注重了调动学生学习的积极性和主动性，注意了知识的实用性、实践性，多学科融合、多层次性，注意把学生作为学习的主体来编排内容，符合学生的认识特点。采用“数与代数”、“空间与图形”、“数据统计”三知识块的交叉螺旋上升。充分体现“教无定法”，及因材施教的教学原则。

6、强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，注意了引导学生把所学知识用到相关学科和生活、生产实际中去，使学生在获取知识和运用知识的同时，发展思维能力、提高思维品质，充分体现了素质教育的精神。

总之，新教材更利于素质教育；更利于理论联系实际；更利于学生能力和创新意识的培养；更利于其它学科的学习；更利于中国的数学教育与国际接轨。

课程改革在重视学科内容的同时，会更关注教学的环境，包括教师的素质对学生的隐性影响。因此，数学课程标准还应该制订数学教师的观念、能力、知识、技能、情感和态度等标准。否则，新的数学课程标准即使再理想，若没有相应的数学师资做保证，恐怕也很难在数学教学实践中顺利实施。其中，数学教师观念的更新是迫切与棘手的问题。如果一位数学教师认为数学课程对学生发展的影响，仅仅限于数学双基的掌握方面，那么他在实施新课程标准时，就不可能很好地使学生认识到数学学科可为学生的一生可持续发展奠定基础；如果一位教师对数学的认识是狭隘的，那么他就不容易引导学生认识数学是关于模式与秩序的科学；如果一位教师习惯于以学科知识为中心，认识不到以学习者的多方面发展为中心安排内容的意义，那么他很可能就会对新的课程标准中教学内容的安排与呈现方式产生种种不适应，甚至会认为新的课程标准丢掉了我国数学教育的优良传统。因此新课标对数学教师提出了更高的要求。

二、新课标新教材对数学教师的新要求。

1）教师要有勇于向困难挑战的精神。

学生有快速获得新知识的能力，但对于刚刚参加课改的学生来说在短时间内是很难克服定势思维的影响的，同时老师在教学实践中会遇到很多前所未有的问题及困难，因此需要师生都要有克服困难的毅力和恒心去破旧迎新，要勇于向困难挑战，乐观地去战胜困难。

2）教师要把主要的精力放在讲新知识上，多结合实际，注重知识的形成过程和数学思想方法的渗透，指导学生掌握正确高效的学习方法，开发学生的创造潜能，使学生学会学习。

在数学教学中，教师要摒弃单纯认为数学技巧等于数学创造的观念，注意数学思想、方法的渗透，引入高质量的开放题，开发学生的元认知，适时引导学生感受数学美，帮助学生构建良好的认知结构，提供小组交流的材料与作业等措施均有助于开发学生的创造潜能。

台湾一学者指出：“有趣的思考胜过千言万语的赞美。学习成就高的学生，并不是预期会得到好的奖赏，而是将学习当成一趟有趣的发现之旅，不断地发现学习的乐趣。”这一思想对于我们开发学生主动学习的潜能具有借鉴意义。

在数学教学中，可以用现实背景导入数学知识，或创设一些问题空间，引发学生的认知冲突，增加一些趣味数学内容，穿插一些数学美、数学史志和数学家奇闻轶事等人文主义教育内容；在教学中，教师要相信学生的潜能，注意科学“导学”，均有利于开发学生的主动学习潜能。

3）教师的心态要平常，对待学生提出的自己不懂的问题或者学生对知识的异议要热情对待，师生共同解决问题，注重培养学生的问题意识。

如有一位学生就教科书线段“对称轴”提出质疑，他说一个点也可以看作是轴对称图形，对称轴是过这点的任一直线，因此线段的对称轴应有两条，一条是这条线段的中垂线，还有一条是这条线段所在的直线。线段怎么会只有一条对称轴呢？他去问教师，教师让他不要胡思乱想。可以说，这位学生的问题意识是浓烈的，是需要肯定的，而那位教师在压抑学生的问题意识。

提出问题，是人的创造性思维的开始，从这个意义上讲，提出问题比解决问题更重要。因此，我们要保护学生的问题意识，并想方设法予以开发。

在数学教学中，多创设诸如此类的问题：“你是怎么想的？”“你是怎么知道的？”“你能不能换一种方式想想？”“你为什么作出这样的选择？”“所选择的解题途径是不是最佳的，是否还有更好的解题途径？”“这些知识（或问题）之间有何联系？”通过这些不断地反思问句，可以时刻提醒学生回想和反思他们的提出、分析和解决问题的策略，以达到强化学生的问题意识。

4）教师要有开拓创新精神，只有创新的老师才有创新的学生。

美国教育家S．克罗韦尔指出：教育面临的最大挑战，不是技术，不是资源，不是责任感，而是„去发现新的思维方式。

培养学生的创造力，源于教师的创造性的教学活动及发现学生新的思维方式。首要的是要相信学生的创造潜能，并予以开发。邵瑞珍先生指出：“在历史上，创造力被认为是

极少数人的天赋，与多数人无缘，这种观念将创造力神秘化了。” 罗杰斯认为：“创造过程是与生产新异产物联系的具有个人独特性的活动过程。”以上观点肯定了大多数人都具有创造潜能，“人皆可以为尧舜”，为教育上提出的“为创造性而教”树立了信心，也提供了理论依据。新教材给教师留下了很多可以充分创造发挥的余地。

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。新教材更注重学生创新意识和实践能力的培养，以“议一议”、“试一试”、“想一想”、“做一做”给学生提供更多实践的机会和更广阔的思维空间，所以在教学时要注意激发学生学习数学的好奇心，教师要注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的教学。

教师要勇于打破条条框框，只要学生有需要，老师就要不拘泥于课本，海阔天空，天文地理，把学生带进知识的海洋，畅游数学世界。正如陶行知所提出的“创造主未完成之工作，让我们接过继续创造。”他号召人们“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”因此我们在具体教学中，“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”要解放小孩子的空间，让他们去接触大自然中的花草，树木，青山，绿水，日月，星辰以及大社会中之士，农，工，商，三教九流，自由的对宇宙发问，与万物为友，并且向中外古今三百六十行学习。创造需要广博的基础。解放了空间，才能搜集丰富的资料，扩大认识的眼界，以发挥其内在之创造力。教学中我们应通过创造性的教学活动，让数学应用意识化为信念，伴随于学生学习与生活，成为终身享用的财富。

5）教师要发扬民主，善于与学生交流合作。

新教材更注重师生交流和新旧知识的交流，包括情感交流、知识交流、经验交流、方法方式交流。所以在教学时要注意发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动。同时，在教学中，还必须注意知识的整体性，把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，以便于存储、提取和应用。

6）教师要不断学习新知识，特别是计算机、网络方面的知识，要不断提高自己的水平，知识面要宽。

新教材在内容上更注重精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有广泛应用的，为进一步学习所必需的，同时又是学生所能接受的知识。

所以在教学中，教师要不断学习新知识，特别是充分运用计算机、网络方面的知识，不断提高自己的水平进行互动教学，增强信息量，扩大学生的知识面。要注意增强学生用数学的意识，一方面引导学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，更重要的另一方面是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。

三、新教材教法的几点启示

当今时代，数学的教育功能具有了更广泛的含义。在数学教学中要充分体现新教材的有利作用，应体现在如下方面：

第一，数学教学过程中培养学生的科学素质。数学知识所蕴含的科学方法和论证思想理应成为学生形成科学世界观和方法论的基壤，为其今后深造和从业提供准备。

第二，在数学教学过程中培养学生的创新意识和创新性思维。

第三，在数学教学过程中培养学生解决数学应用问题的能力。

使数学教学成为再创造、再发现的教学。

数学的发展之所以几乎与人类的文明同步，就因为它充满了生机与活力，为人类科技文化的发展和进步提供有力的科学工具。人们的生活离不开数学。数学中，既有“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”这样优美的田园风光，也有“大漠孤烟直，长河落日圆 ”那样豪气长存的意境。课改条件下，教师要引导学生去领略数学之美、实践数学之利，开放学生的空间、开拓学生的视野、开发学生的思维，培养有开拓创新精神新人。

参考文献：

1、潘振嵘《新旧教材的比较与研究-谈高一数学新教材第一册（上、》

2、张筱伟《中学数学教学理论与实践》

3、《陶行知文选》

4、天津师大数学系 王光明 关于《国家数学课程标准初步设想》的意见

5、胡学增《现代课程论纲要》

第五篇：初中数学综合实践课教学设计及建议

初中数学综合实践课教学设计及建议

—《三角形首饰盒》为例

王鹏宇，张玲

（西南大学数学与统计学院 重庆 400715）（西南大学数学与统计学院 重庆 400715）

摘要：综合实践活动课程作为国家基础教育新课程改革的重点和亮点登上中学课堂的舞台。本文根据综合实践活动课程标准及折纸过程涉及的数学活动经验，以《三角形首饰盒》为例，设计了一堂初中学生的数学综合实践活动课。

1．引言

《2011版数学课程标准》明确把“综合与实践”列入课程内容，“综合与实践”是一类

[1]以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”课程设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意

[2]识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

折纸是一种充满数学味道的艺术。在惊叹折纸艺术美的同时，你是否驻足停留去深究其中的数学原理呢？当把精美的盒子展开时，你曾否关注过那一条条折痕折射出的数学线条呢？将折纸作为一种有趣的数学活动能让学生经历“做”的过程和“思考”的过程，折纸会帮助学生积累数学活动经验，这也是本研究将三角形首饰盒的折叠作为综合实践课的教学素材的原因之一。

2．教学设计

2.1选材分析

开展综合实践课教学,必须合理利用教学资源,以学生为主体,抓住学生兴趣开展教学[3]。由于初中学生好奇心强，三角形首饰盒可激发学生学习兴趣。初三学生已经习得相似三角形和锐角三角函数，为提高学生对已学知识的应用，特别选择《三角形首饰盒》作为本堂综合实践课的内容。2.2材料准备

由于三角形首饰盒由盒盖和盒底组成，而盒盖和盒底分别由3个相同的部分拼接而成，因此每个学生需准备6张同样大小的正方形纸，我们选取边长为15cm的正方形纸作为本节课的材料。2.3学情分析

本次实践课依据选材内容涉及到的数学知识点，将授课对象定为初三学生。本堂课主要是研究三角形首饰盒的展开图分析盒子边长与正方形边长的大小关系，在本堂课之前学生已经掌握了盒底和盒盖的折叠方法。本堂课重在应用数学原理解决实际问题，能培养初中学生的抽象逻辑思维。2.4教学目标分析

本教学目标是根据《2011数学课程标准》对“综合与实践”的课标要求，从知识与技能、数学思考、问题解决与情感态度四个维度制定。

知识与技能：能根据相似三角形和锐角三角函数的基础知识理解折叠过程的数学原理。数学思考：通过观察盒盖和盒底学会提出问题。在参与观察三角形首饰盒展开图并且对应找到盒盖和盒底的边长过程中，学会独立思考，能清晰地表达自己的想法。问题解决：在解决盒子边长与正方形边长关系时，综合运用相似三角形和锐角三角函数的数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

情感与态度：在折叠与计算中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。在分享经验的过程中，锻炼语言组织与表达的能力。2.5教学重难点分析

重点：三角形首饰盒展开图折痕的分析与计算。

难点：通过折痕计算三角形首饰盒的边长与正方形纸的大小关系。2.6教学过程设计 1）复习回顾

通过给学生展示作品，让学生回忆步骤，动手操作完成盒盖和盒底的折叠。设计意图是以实物展示调动学生的积极性，培养学生的动手操作能力。

盒盖折叠方法回顾:

3.将点H与点J重合对折，折痕为KL。过点G使得BH重合对折，得到点M，将点B与点M重合对折，折痕为PM。1.将正方形的两对边AD、BC重合对折，得到折痕EF,将点A折到EF上使得新折痕通过点B，新折痕为BH，点A的落点为G。CEDG2.将DH与HG重合对折，折痕为HJ，点D与点I重合。DJIEGC4.将CP从背面与HN重合，折痕为OL。DKJIEGCDKJOIEGCPPHHHLMNHLMNAFB

AFB

AFBAFB

6.将LS折到LQ上,最后还差一步，将点J与点I重合。5.将CP与OL重合，折痕为LK。OOQJJRLKLSKN

盒底折叠方法回顾： PCHNPCH

1.将正方形的对边AD和BC重合对折，折痕为EF，将另外两组对边也重合对折，折痕为GH，将AB与GH重合对折折痕为JK,再将AB与JK重合对折，折痕为MN。DEC2.过点E、M折叠，折痕为EM，同理过点E,N折叠，折痕为ENDECD3.得到如图所示ECGJMAFHKNBGJMAFHKNBGJMAFHKNB

4.沿折痕JK翻折，得到如图。DE5.将EP与PQ重合，折痕为PL。DC6.将点K折到JK上并且使折痕通过点Q，将点J折到JK上且折痕通过点P。ECDECLPAMQLPBNQAMJKBNPAMJQBNK JK 2)提出问题

通过观察折叠好的盒盖和盒底，发现盒盖比盒底大，并且能用自己的语言进行表达。设计意图是让学生通过观察盒盖和盒底发现问题，提出问题。3)解决问题

为使盒盖正好能盖上盒底，就需要对折叠盒盖用的正方形纸张进行裁剪，裁剪多少为宜呢？通过完成以下4个探究问题寻求问题答案。设计意图是让学生学会联系学过的数学知识解决简单问题，增强他们的应用意识。

探究问题1：盒底边长与正方形纸边长的大小关系。让学生将盒底展开，（为了方便下面的叙述与计算，标示相应字母），盒底的展开图如下所示，学生通过观察对比盒底展开前和展开后，从盒底的展开图中找到盒底的对应边长就是PQ。学生通过思考发现运用三角形相似可以求得PQ的边长。解答过程如下：

ERPR41,而MO157.5cm,EOMO72423060∴PRMO15cm,故盒底长度PQ2PRcm≈8.57cm,7777ΔEPR相似于ΔEMO,则

探究问题2：盒盖边长与正方形边长的大小关系

盒盖展开图如下，学生通过观察发现盒盖的边长就是HN，且HN=HM+MN。

解答过程如下：

在HGB中，HBG30，G90，GMHB.,152315103cm,BG15cm,3cos303HG15tan301553cm,3***HMHGcm,BMBGcm,MNBMcm,222224253∴盒盖的长度HNHMMN≈10.83cm.4 HB问题拓展：HJ和MG是相等的吗？

学生通过计算发现，HJ和MG不相等，“眼见不一定为实”，数学一定要经过严密的计算和证明。

探究问题3：盒盖与盒底的大小关系

若使盒盖能恰好盖在盒底上，同时兼顾美观与精致，只要盒盖的边长比盒底边长大0.2cm即可，因此需要盒盖的边长为8.77cm。

探究问题4： 折边长为8.77cm的盒盖需要多大的正方形纸

通过前面的探究，学生已知盒盖边长与正方形边长的一般关系式，故设正方形边长为a，53acm.12

因此当HN=8.77cm时，a=12.15cm。

最后，由于给定的正方形纸边长为15cm，所以只要将正方形纸的边长裁剪为12.15cm，用边长为12.15cm的正方形纸折叠盒盖，用15cm的正方形纸折盒底，那么折叠好的三角形首饰盒就很精致了。4)折叠操作 则盒盖的长度HNHMMN 通过观察学生的折叠过程发现学生存在的问题并及时指导，最后让学生互相分享折叠经验。设计意图是让学生体验获得成功的乐趣，提高语言表达能力。

3．教学建议

(1)考虑到学生在折叠过程花费太多时间，建议前一节课就学习折叠盒盖和盒底，这样会避免学生由于忘记折叠方法浪费过多时间。

(2)在综合实践活动中, 教师应该真正参与到学生的实践活动中去,了解学生的想法, 发现学生的问题。由于时间有限，在最后学生折叠操作的环节教师没有时间给予每个学生指导，无法深入了解每个学生。

[4](3)综合实践课的问题设置要由浅入深，呈梯度推进.虽然本节课涉及的4个探究问题环环相扣，不仅调动学生思考的积极性，而且调动学生联系已有的数学知识来解决实际问题，但是还应将问题更一般化，比如再增加一个探究问题5—折叠给定大小的盒子时需要多大的正方形纸，这样就可以让学生灵活应用已有的数学知识。

(4)综合实践课的问题解决具有灵活性。本文是从盒底与盒盖的的边长入手进行计算，还可以从盒底与盒盖的高度来进行分析计算。参考文献：

[1] 朱桂凤，孙朝仁.数学综合实践课的设计与思考—以一节综合实践课的教学设计为例[J].中学数学杂志，2012(6)：37-40.[2] 《2011版数学课程标准》

[3] 黄燕苹，李秉彝.折纸与数学[M].北京：科学出版社，2012.[4] 贾海燕.初中数学综合实践课的开展与研究[J].教育研究，2007（12）：449.作者简介：

王鹏宇

（西南大学数学与统计学院

重庆北碚

400715 1254363977@qq.com

tel:***）汉族，山西朔州

研究生

主要研究方向：数学教育 张玲

（西南大学数学与统计学院

重庆北碚

400715 zl125168@163.com）

汉族 湖北黄冈

研究生

主要研究方向：数学教育 通讯地址：重庆市北碚区天生路2号西南大学梅园1舍309室