动手操作与创新思维

第一篇：动手操作与创新思维

动手操作与创新思维

------初中数学实验教学之体验

关键词：实验操作创新应用

摘要： 数学实验教学是数学教学的一条全新的思路，是一种十分有效的再创造式数学教学方法。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。

实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”由于学生所学的数学知识都是前人发现并经过严格论证的真理，因此，过去学生的数学活动大多表现为以归纳和演绎为特征的思维活动，简约了数学的发现过程。传统数学教学常常把数学过分形式化，忽视探索重要数学知识形成过程的实践活动，制约了学生的发展。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。

根据初中生的心理特征，他们喜欢动手操作，喜欢把新的数学知识跟现实生活、自己的经验联系起来，喜欢富有挑战性、新颖性、开放性的问题，笔者在教学实践中发现：在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。在数学教学中让学生动手做数学实验，激发学生用数学的眼光探索数学的新知识，是调动学生热爱数学，学好数学，用好数学，的十分有效的数学教学方法。下面举几个例子，谈谈自己的一些做法。

一、借助数学实验，引导学生加深对概念的理解。

数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，在传统教学中，数学概念、性质、定理等教学通常是教师直接给出，学生加以记忆，因此让学生对其本质属性加以理解将存在很大的困难。新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，在增加感性认识的基础上，形成数学概念。

在《等腰三角形》一课中，主要陈述了等腰三角形的三线合一的性质。我先让学生剪出一个一般三角形纸片（△ABC）中，通过折叠找出过点A的角平分线、中线、高，之后，再通过变换纸片△ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条折痕的变化情况，当学生获得了一定的活动经验后，提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象?

首先，学生根据上述的活动经验得出了“该三条线段互相重合”这一猜想，为了验证，有的学生通过作图去探索，有的动手折叠去发现，经过学生的动手实验，发现它们真的是互相重合，然后再引导学生找出腰上的角平分线、中线、高，通过类比，这样学生提出了较为完善的猜想“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。我又不失时机地进一步提出问题:“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”这样又再次激发了学生的探索意识，从而把感性认识上升为理性判断。

让学生在一定的问题情景中，通过实验，观察对未知现象及数学规律积极探寻，并根据已有的数学经验加以分析、归纳和推理，再运用数学符号进行恰当的表达和交流。从而在动手操作实验和展示结果的过程，充分的增强了学生感性认识、同时也培养了学生的合作精神与交流意识，并从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理解。

二、数学实验教学，有助于培养学生发现数学规律

传统数学课堂教学压缩了学习知识的生成过程,这样往往就造成感知与概括之间的思维断层,既无法保证教学质量,更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，在这一主动建构过程中，通过动手操作，把学生推到思维的前沿，把课堂交给了学生，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构，这样既加强了数学交流，又培养了合作精神．。

在《有理数的乘方》内容中有这样的一个“探究活动”：

1、一张纸的厚度为0.1mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？

2、将这张纸按如图所示的方法（图略）连续对折2次，这时它的厚度是多少？

3、那么对折20次，它的厚度是多少？

4、假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗？

实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。

实验要求：让学生将手中的纸安要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。

实验结果：问题1学生很快就解决了。解决问题2时，有的小组列出了这样一份表格：

学生动手操作，找到规律，很快就解决了问题3与问题4。

三、通过数学实验，培养学生的创新思维能力。

学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维“偏差”和好奇心。学生在传统的教学模式中，往往 表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越顺着老师讲课的思维想问题，思维中的“偏差”越来越少，思维的亮点也越来越少。而实验教学恰恰是提供学生探索发现、猜想检验的机会与时空。

有一次，在《三角形的分类》这一课的教学中，我运用了教材中的一个片段：用纸遮住一个三角形，只露出它的一个角，让学生判断这个三角形按角分类会是什么三角形。正当我暗自庆幸其效果，想顺理成章地得出结论时，忽然有一个声音冒出来：“老师，我有不同的看法！”我眉头一皱，但又马上舒展开，难到你还有什么“高见”？不妨再听听看。那位学生自信地说：“如果这是一个等腰三角形的话，那么它一定是锐角三角形。”追问到：“为什么？”“因为等腰三角形的两个底角相等，而任何一个三角形不可能有两个直角或钝角，因而底角只能是锐角。现在它的顶角是锐角，所以可以确定它是锐角三角形。”他的叙述赢得了阵阵喝彩。

在课堂教学中，只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维“偏差”的契机，恰当引导，有时会收到意想不到的效果。

四、利用数学实验，强化学生的数学应用意识

应用数学知识分析、解决实际问题,是数学教学的出发点和归宿。发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种问题情景，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。

因此，有时我们的教学，还应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间，更多地融入社会，这是数学教学教育性的重要体现，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此，在教学实践中，我不断向学生提出一些专题调查任务，或为课堂教学收集材料，或作为课堂教学的一种补充。例如：我向学生布置下列一些研究课题：

1、某商店某一类商品每天毛利润的增减情况；

2、银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系；

3、如何利用估算某建筑物的高度？

学生围绕某一个课题开展调查，让学生多了解利息利率、市场经营、住房建筑等实际知识，在教师的启发下，将某一实际问题化归为数学问题，再选择适当的方法加以解决。此时教学的重点，不再停留在自变量的选取，等量关系的寻找上，而是通过学生的实践、分析、讨论，引导学生将实际问题化归为数学问题，然后运用数学知识去解决它。通过这些问题的解决，一方面增加了学生解决实际问题的社会经验；另一方面培养学生主动解决问题的习惯。

学生在实验情境中的“做”中学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引伸、变换等过程的实验模拟和探索，这种教学方式在拓宽了学生的思维活动空间的同时，也使他们的思维更有深刻性和批判性。它追求的不仅仅是解决了数学问题，更重要的是理解、发现和创造，以及解决问题的精神和乐趣。

合理运用实验教学，充分发挥其作用。倡导学生主动参与、交流、合作、探究等多种学习活动，把思维的空间与时间交给学生，更好的改进学习方式，让学生积极主动参与到课堂教学，在动手操作中培养学生的创新思维能力。

第二篇：创新思维与写作

创新思维与写作

尚志中学孙永刚

作文教学是语文教学中一个不可缺少的环节，是语文教学的“半壁江山”，学生的语文水平怎样，作文是一个衡量的尺度。作文教学是培养学生创新能力的一个重要阵地，在作文教学中培养学生的创新能力,最重要的一个途径和表现就是指导学生进行创新写作，同时创新写作也是改变现在中学生写作范围单一，思想僵化，文章千人一面现状的重要途径。我认为作文教学进行改革，培养学生的创新能力，教师角色首先要转变。长期以来，在作文教学中，教师总是处于“居高临下”的地位，在一些具体的教学环节中，教师总是向学生单向传输有关的写作知识、技巧，形成了“教师命题——教师指导——学生写作——教师评改”的结构模式。往往是教师一布置作文题目，学生便皱眉、叹气，痛苦不堪，然后搜肠刮肚。有些学生往往不去从生活中发掘写作材料，而是编撰故事，有相当多的学生在作文中不惜“牺牲”父母，把自己写成孤儿，演绎出曲折动人的故事。写作乏术，向生活开刀，开生活的玩笑，让人痛心。要知道，作文是一种复杂的综合性的精神生产劳动，是一种行为运作状态过程，要靠个人的内在动力而非外在压力，没有学生的积极思考和主动参与，教师讲得再多再好也收效甚微。因此，教师应高度重视学生的主体地位，坚持开放性，主体性的原则，以改变过去那种僵化、机械的老路子。

在教师转变教学观念这个大前提下，我还试着从如下几方面，培养学生的创新写作能力：

一、培养想象思维能力，进行想象性作文训练

法国思想家狄德罗说：“精神的浩瀚，想象的活跃，心灵的勤奋——就是天才。”一切创造都伴随着想象。所谓想象，一是指在知觉材料的基础

上经过新的配合而创造出新形象的心理过程；二是对于不在眼前的人或事物想出它的具体形象。想象是创新的翅膀，没有想象，就没有创新，善于创新，就必须善于想象，作文一旦失去了想象，就会黯然失色，缺乏生机；而丰富的想象，能使文章生气盎然，光彩夺目。因此，写作教学中训练想象能力，进行想象性作文训练是培养学生创新能力的重要方式之一。要培养、训练学生的想象能力，一是结合有关课文内容，进行再造想象。课文是学生写作的范例，充分利用课文资源，结合课文内容，让学生练习改写、续写、扩写等想象性作文，就是一种行之有效的再造想象训练。二是运用形象思维，进行创造想象。我们不妨多让学生写一些《假如我是„„》、《我希望„„》、《新世纪畅想》、《三十年后我们再相见》之类的作文，并且有意识地指导学生多看一些科幻方面的佳作，让学生进行合理的假设、推测、联想、想象，从而有所创造。教师要鼓励学生大胆想象，以拓展其思路，发挥其创造性。三是填补“空白”，以想象激活学生的创新能力。有位哲人曾以这样说过：“想象就是创造力。”而对文学作品中“空白”的填补，是语文教学课堂中激发学生的想象，培养学生创新的重要手段。我在教读《七根火柴》这篇小说时，在和同学一起探讨小说中补写“昨夜”的暴雨的环境描写时，我引导：在这样的暴雨中，无名战士是怎样度过这漫漫长夜的呢？一下子就激起了同学们的热烈的讨论。随后我及时出了一个作文题《暴雨中的一夜》，要求同学们对暴雨，对无名战士的心理作出描绘。面对着这个激发想象的文题，许多同学当堂就完成了颇足一观的文章，从他们的文章里，我们可以看到迸射而出的想象的火花和在字里行间翕动着的想象的羽翼。文学作品里留有大量的“空白”可以在教师的指导下，让学生发现填补，从而激活学生的想象，培养学生的创新能力。

二、培养发散思维能力，进行求异性作文训练

发散型思维是创新思维的主要思维方式，是指沿着不同方向、不同的角度思考问题，从多方面寻找问题的多个答案的思维方法，运用这种思维方式，可以摆脱传统习惯的禁锢，突破常规的束缚，闯出新路子，提出新颖独到的创见。因此，写作教学中培养学生的发散思维能力，进行求异性作文训练，乃是培养学生创造力的主要手段。

培养学生发散思维，一是运用多向思维，开拓学生思路。拿到一个作文题，学生往往囿于习惯思维，只能看到事物的一个方面，即大多数人首先想到的那个方面，以致落入窠臼，步入后尘。这时，教师就要引导学生多方位思考，多角度立论，深入发掘题目的含义，从而提出新思路、新方法、新方案。如以“伞”为话题立意，就有好多角度：（1）炎炎烈日，伞顶住暴晒，把阴冷留给人们；暴风骤雨，伞使人们免受淋漓之苦。伞具有把困难留给自己，把方便让给别人的高尚风格。（2）从纸伞、油布伞到形形色色的折叠伞、自动伞、帽子伞„„看到的是人民生活水平的提高，普普通通的伞，正是我们观察社会生活的一个窗口。（3）青年一代应自尊、自强、开拓、创新，而不应该在别人的“保护伞”下虚度光阴。同样是伞的联想，由于角度不同发散出不同的立意，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”学生的思路打开了，立意就不会千篇一律了。在作文中，如能恰当地运用发散思维，就要横扫“千人一面”的局限，写出属于自己的东西，也就是写出了新意。二是运用逆向思维，鼓励学生“反弹琵琶”，即打破传统的思维程序，把问题作反向思考。运用这种思维方式，常常会翻出新意，收到出人意料、令人耳目一新的效果。世人在谈及《三国演义》中马谡这一人物时总是认为他“言过其实、刚愎自用，徒有虚名”，然而我在让学生

结合《失街亭》写读后感时，启发学生换一角度想想，结果有的同学立出了“与其执法如山在后，不如任人为贤有前”的新意，公然替马谡辩护，批评诸葛亮。这同样是逆向思维的功劳。对学生的这种大胆，敏锐的立意，应给以热情的鼓励，充分肯定。有很多俗话、成语，往往只强调某一方面的道理，我们可以用来作为触发学生发散思维（特别是逆向思维）的材料，引导学生大胆创新，想别人所未想，言别人所未言，从而写出既异想天开，又合乎情理的文章，如“没有异想，何来天开”、“商界就应见风使舵”、“开卷未必有益”、“班门弄斧赞”、“不在其位、也应谋其政”、“知足常乐戒”、“好酒不怕巷子深吗”、“卖瓜就得自卖自夸”等。总之，教师要尽可能多的挖掘能引发学生发散思维的材料，营造自由宽松的氛围，引导学生在慎思、明辩的前提下破旧立新、推陈出新。三是运用侧向思维，引导学生的思维避开众人注目的正面，从一般人不注意的侧面进行思考，寻找突破口，解决问题。

三、指导学生多阅读，从别人的文章中汲取营养，拓宽阅读面。除读过语文教材之外，不再阅读其它语文类书籍，这是大部分中学生的阅读现状。从阅读中领悟不到生活的真谛，把阅读和写作割裂开来，导致相当多的中学生看不到阅读的真实意义，不愿把大量的时间用在阅读上，名家名篇对中学生的熏陶作用难以在他们身上发挥，自然也就写不出优秀的文章来。教师要引导学生平时多注意积累材料，存储信息。这样，学生在写作的时候，头脑里积累存储的材料信息，就会像电影一样，一幕幕浮现于眼前。“长期积累，偶然得之”，这是培养灵感的基本条件。必须引导学生多读书，会读书，读好书，开辟第二课堂，拓宽阅读视野。“读书破万卷，下笔如有神。”学生满腹诗文，在写作时，就会洋洋洒洒，以至一挥而

就。入选中学语文教材的课文大多是一些经得起推敲的好文章。而所有的好文章本身都在告诉我们应该怎样写。论证学习要注意积累的道理可联想《劝学》篇中的精彩论述，选取其中的名句使用；论述廉洁奉公的道理可联想教材中古人王翱的事迹可作事实论据；

四、培养学生语言的创新能力，指导学生要善用修辞。

修辞是作文的魔水，如果将这些“魔水”恰当地洒在应试写作上，就可点石成金，化难为易。如：2000年高考一位考生这样写道：“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”，语文从那古人口中娓娓道出；语文被当阳桥头的张飞一声吼出；语文从忧国忧民的范仲淹的笔端流出；语文在浔阳江头的琵琶如琴弦上回荡，语文带我们到天姥山的仙人洞里体验神奇，到景阳岗的青石板上感受惊险；它让我们深味‘逝者如斯'的感慨，‘才下眉头，却上心头'的忧愁，‘对酒当歌，人生几何'的无奈，‘秋阴不散霜飞晚，留得残荷听雨声'的萧瑟„„（《冷香飞上语文》）。这段文字，排比、比喻、拟人、引用手法大量运用，不仅增加了文章的生动性、形象性和说服力，同时也增加了语言的气势和感情，取得了生动形象、情绪激昂、气势磅礴的表达效果，使人受到了感染，语言创新，很有文采。为此，我们在作文教学中也要进行这样的训练。如：以“爱心”为话题，我班学生这样写道：“爱心就是寒夜里悄然为你生起的一堆火，爱心就是黑暗中倏然为你点亮的一盏灯，爱心就是危难时刻向你伸出的一双帮扶的手，爱心就是走投无路时向你坦然敞开的一扇热情的门„„多形象、多生动，多么有感染力。这样的文章怎能不打动阅卷者，获得理想的分数。我们的老师，要有意识培养学生这方面写作的意识。

五、鼓励学生自由表达，提倡个性化写作。

创新其实并不是可以孤立存在的东西，它是需要有自由作为必要前提和基本条件的，自由是因，创新是果，创新实际上只是自由思想的自然结果和最终表现。离开了自由就不可能有创新。只有在写作教学中给学生足够的自由空间，激发出学生创新的潜能，学生自由发挥、自由想象，才敢于想、敢于写，才能写出体现自己个性的创新文章。

总之，要打破以往学生作文千篇一律、万人一面的状况，就需语文教师进行创新写作教学，给予学生开放、创新的自由空间，让学生充分发挥出自己的想象力和创造力，用自己独特的语言表露独特的感受和心声，以抒写有个性的作文。“教无定法”，只要我们勇于探索，勇于实践，就能不断开拓创新写作教学的形式；学生作文能力的提高就不再是一句空话，学生创新写作的翅膀才会更加丰满，也才能写出丰富多彩的文章。这正是我们教育工作者所期待的。

第三篇：创新思维与创新作文

孟 华

作文用书面语言表达思想、抒发情感，写作者需历经从感知到想象，从形象思维到分析综合、抽象概括的思维过程。写作是对思维的整理，作文是思维成果的展示。思维创新，作文才能创新，创新思维乃创新作文之内核。

思维是人脑借助已有的知识、经验对客观现实的概括和反应，是人脑在表象、概念基础上对客观事物的分析、综合、判断、推理的认知活动过程。而创新思维是指突破人们已有的知识、经验的思维定势，独出心裁、标新立异地分析和解决问题的思维活动，是一种有创见的思维活动。逆向思维、求异思维、侧向思维、发散思维是创新思维的主要形式。“文若春华贵出新”，作文要创“新”，或在立意，或在题材，或在写法，或在语言。

“千古文章意为高”，意，文章之灵魂。意胜则文胜，意新则文新。“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”，今天读之，仍一新人的耳目《师说》仍不失为一篇创新文。韩愈之所以提出了不同于一般人的观点，是因为他运用了逆向思维。所谓逆向思维是指对司空见惯的已成定论的事物或观点反过来想一想的思维方式。逆向是相对正向而言的，正向是指常规的、习惯的、公认的想法与做法；逆向则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的反叛。逆向思维是一种批判性思维，它能克服人们的思维惯性，“见人所未见，发人所未发”。

任何事物都具有多方面属性，由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的、喜爱的一面，如果逆向思考，用否定的眼光去认识事物、分析事物，就能看到容易被人们忽视的一面，就能“在别人司空见惯的东西中发现出美来”（法·罗丹）。这种思维运用到作文中，能提炼出超乎寻常的“意”。比如“爱”是人们经常提及的字眼，因为爱能给人送来温暖与幸福，爱能给人带来信心和勇气，人们都渴望爱，赞美爱。而有一位学生写《爱》，反向思考看到了爱的男一面：“我不需要父母和老师过分的爱，因为过分的爱限制了我的发展，过分的爱使我与同学朋友之间产生隔阂。”如此立意，岂不新颖独特？2010年江苏一篇高考满分作文《绿色生活》：

“低碳”、“绿色”，其实就是近年来的舶来品。对于我们这样的穷国家，沾上洋字的词或是有点血缘关系的，除了“洋鬼子”，都是好东西。

“绿色生活”所宣传的理念自然是正确的，值得效法的，但是我们不能硬要骡子去代牛犁地，也不能让羊产牛奶。同样的，也不能让烧煤都有困难的百姓去烧更加昂贵的天然气、氢气吧？

生下来虽然不平等，但我们可以用自己的智慧来消弭一些差异。对于绿色生活，我们不能面面俱到，但我们可以量力而为，可以用少污染少浪费来减轻环境的压力，可以告诉朋友邻居少用一个塑料袋。

这位考生以敏锐的洞察力，看到“绿色生活”对于贫穷国家是奢侈品，进而提出“绿色生活不能面面俱到，但可量力而行”的观点，反弹琵琶，给人启迪。

“文章最忌百家衣”，作文就得题材新。2008年江苏高考作文题《好奇心》，许多考生不约而同地想到牛顿被苹果砸了一下，由于好奇心的驱使发明了万有引力定律，导致当年作文题材数万人一面，专家们戏称2008年是“苹果丰收年”。对于高考题材“撞车”现象，江苏高考阅卷专家、南京师范大学教授何永康先生曾精辟地比喻：“这不是田间小路上手扶拖拉机的碰撞，而是美国大片中高速公路上的撞车，伤亡惨重。”运用求异思维，可以避免这种“伤亡”。所谓求异思维是指突破已有的思维定势、思维习惯以及以往的思维成果，不拘于眼前的具体事物，在更大的范围内，更广阔的背景上，让思维沿着不同的方向、不同的角度扩散的一种思维方式。比如砖头是建筑材料，用来建房、铺路、修桥，是通常用法；但有的人用来垫桌子、压纸、当板凳，甚至充当自卫的武器，是非常规用法，这就是求异思维。求异思维运用到作文选材上，就是扩大视野，用求异求新的眼光，从不同的方向，寻找并筛选出与众不同的题材。2008年江苏的一位考生高考时看到前桌的一位考生没来参加考试，就地取材，巧妙地扣住“好奇心”，作出三种揣测（“她是因为害怕吗？”、“她是因为复习太认真而病倒了吗？”、“她已经被某著名院校提前录取了吗？”）进行描述，活脱脱显现高三学生的生活实际，避开了许多考生想到的常规题材，写出了满分的《好奇心》。

运用求异思维，换一个角度挖掘，也能使一些传统的题材翻出新意。瓦特发明蒸汽机、爱迪生发明电灯、比尔·盖茨开发软件，人们普遍认为是他们的好奇心、勤奋钻研的态度所致，而2007年宁夏的一篇高考满分作文《创造源于对世界的爱》，作者一反常人的想法，认为是他们对人类爱心所致，传统材料赋予了新意，旧题材焕发了青春。

“作人贵直，而作诗贵曲”，“曲”，使文章含蓄；“曲”，使文章有韵味。文章之“曲”主要表现在写法上，侧向思维追求的就是一种“曲”美。所谓侧向思维就是利用其它领域里的知识和资讯，通过“旁敲侧击”、“曲径通幽”、“迂回包抄”等方法，另辟蹊径，思维流向由此及彼，从侧面扩展和扩广，从新角度探索解决问题的思维方式。世间万物是彼此联系的，从别的领域寻求启发，可以突破本领域常有的思维模式，打破“专业障碍”，从而解决问题。曹冲称象，当时人们思考的是怎样称出象这庞然大物的体重。按照传统的、习惯的思维路子，就是用怎样的秤才能称象，而曹冲避开常人的想法，侧向思考，用等量物来替代象的体重，称出了象的重量。作文要追求独特的表达效果，就得像曹冲一样，弃离一般人所认定的思维轨迹，进行巧妙的构思，选用新颖别致的体裁样式，取用灵活多变的表现手法。2007年江苏一篇《怀想天空》的高考作文，作者创造性地借用中央电视台《实话实说》节目录制的表现形式，通过主持人（“小崔”）与“大叔大妈”（“黑土”与“白云”）的对话，从自然界的“天空”，谈到“人们心中的天空”、“人们遐思的天空”，再谈到“大叔大妈”相亲相爱相伴相励的生活，既写出“大叔大妈”对往日“天空”的“怀想”，也表现了“大叔大妈”之间的恩爱之情。模式新颖，手法巧妙，语言亦庄亦谐，受到阅卷老师的赏识，获到了满分。我们平时常用的借景抒情、以古讽今、托物言志、映衬烘托、借代起兴等手法，也都是运用了侧向思维。

语言是文章的载体，文章要有新意，所运用的语言也必须是富有个性的，富有新意的。发散思维，可以创新语言。所谓发散思维是指从某一点出发，变换不同的思考角度，从多方面寻找解决问题答案的思维方式。发散思维是人脑在思维时，表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状，可以通过从不同方面思考同一问题，如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等等。发散思维是一种开放性思维，它不拘泥于传统的做法，有更多的创造性。运用发散思维对语言进行创新，语言会呈现动态变化，变空泛为具体，变冗繁为精美，变平淡为厚重，展现语言艺术的神奇魅力。例如“春天是什么”，一位学生尽情彰显写作才华，语句灵活而有表现力：“有人说春天是草长莺飞，杂花生树；李白说春天是‘燕草如碧丝，秦桑低绿枝’；自居易说春天是‘日出江花红胜火，春来江水绿如蓝’；杜牧说春天是‘千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风’；苏轼说春天是‘蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时’”。作者运用发散思维，引用大量诗文，从多个角度，对春天进行形象的描写，展现的春天勃勃生机可谓穷形尽相。语言多姿多彩，生动活泼，充溢着浓浓的文学气韵。

运用发散思维对语言进行创新，应着力在词语生动、句式灵活、意蕴深厚等方面，其方法很多，比如褒词贬用、修辞并用、整散结合、直引化用、文言移植、哲言理语等等。

第四篇：动手操作,体验过程

动手操作,体验过程

数形结合是数学学习的重要思想方法，动手操作是小学生实现数形结合的重要学习方式之一，在动手操作的过程中充分体验数形结合的数学思想，它对学生理解数学概念、体会数学计算中的算理、解决数学问题在思维上有很好的支撑作用，并能帮助学生建立数学模型，提高数学学习的效率.动手操作让学生的思维、语言、肢体经历一次次“磨合”，在多种感观的参与下学习数学知识，提高课堂教学的有效性.下面结合自身教学实践和听课时的感受谈几点学生自己动手操作下数学数形结合思想在课堂上的具体应用.一、以“形”为依托，理解概念

数学概念是小学数学中重要的学习内容，是客观世界中数量关系和空间图形的本质属性在人脑中的反映.新课标指出，我们要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步演绎推理能力.学习数学知识的过程就是一个不断地运用已有数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程.我们离开了概念，就无法对客观事物进行有根有据的思考，有条有理的分析、综合、判断、推理，也就谈不上推理能力的培养.只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力.但对于小学生来说，数学概念抽象且难于理解，在概念教学中引导学生动手画一画，以形为依托，使抽象概念直观化，从本质上理解概念，会有事半功倍的效果.[案例片段] 义务教育课程标准实验教科书人教版五年级下册“质数与合数”教学.通过画小正方形理解质数与合数的概念.师：用2个小正方形拼长方形（或正方形），有几种不同的拼法？（通过旋转能重合的算一种）用3个、4 个、5个……你能用算式表示这些拼法吗？（学生操作）

师：我们得出2，3，5，…只有一种拼法，而4，6，8，…有2种或是2种以上拼法，你有什么想法，与全班交流.生1：有些数只有一种拼法，只有2个因数.生2：有些数有两种及以上拼法.生3：有几种拼法就有几种算式，就有超过2个因数.师：你能否自己再找些数来验证这些想法？你的猜想是否正确？你还有什么发现？

学生继续画正方形，写算式，写因数，如12，20等.师：请你数一数因数的个数，你有什么发现？能给这些数分类吗？

师：像这样2，3，5，7，11，…只有1和本身两个因数的数叫作质数，像4，6，8，9，…这样除了1和本身外还有别的因数的数叫作合数.质数与合数是初等数论中的最基本概念之一，对五年级的学生来说比较抽象，在理解上有一定的困难.在这个教学片段中，教师创设了学生自己动手操作的机会，将静态的找因数活动变为动态的实践活动.通过画小正方形激活学生思维，积极投入到活动中去.利用数形结合，从具体操作中抽象出质数、合数概念，学生易于理解，印象深刻.二、以“形”说理，让学生深刻体会算理

计算教学不仅要进行算法的教学，而且要加强学生对算理的理解.算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中多变的各种具体情况.算法没有掌握，计算时就无从下手.因而学生理解算理，掌握算法，是能算、会算、算好的基础.正所谓“知其然，还要知其所以然”.现在许多学生存在会算但不明算理的情况，导致新知识不会迁移，而且缺乏灵活计算的能力.所以计算教学的关键就是教师要指导学生在领悟算理的基础上掌握算法，动手操作，让形“说”算理，可以让计算教学在算法和算理中得到平衡.[案例片段] 义务教育课程标准实验教科书人教版三年级下册P19“笔算除法”教学.师：三年级平均每班种多少棵树？42 ÷ 2等于多少？

生：等于21（全班46名同学，有37名都能得正确答案）.师：你是怎么得到结果是21的？

生：等于21就是21（绝大多数学生说不出所以然）.师：你能用小棒分一分，来说明为什么是21吗？同桌合作，分一分，并相互说一说.学生操作.生：先把4捆平均分成两份，每班分得两捆.再分2枝，每班得1枝.每班平均分到21枝.师：借助操作你能说说算式吗？

先用十位上的4除以2，十位上就是2，再用个位上的2除以2等于1，所以42 ÷ 2 = 21.师：十位上的4除以2，这个4表示4个……

生：4个十.生：4个十除以2等于2个十.生：2除以2等于1，再用20 + 1 = 21.师：明白了吗？

生：明白了.通过动手操作为学生的思维提供了支撑，凸突现了对算理的理解，加强了算理和算法的沟通，通过算理的理解来催生竖式计算的框架.让抽象的竖式计算顺序与分小棒过程建立联系，让学生经历竖式的形成过程，接下来出现笔算除法就水到渠成了.三、以“形”为桥梁，帮助学生解决问题

运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一.在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，能调动学生积极主动参与学习，能提高学生的思维能力.学生画线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观，是数形结合在解决问题时最常用的方式.引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观、更形象，使应用题化难为易，简单易学.如：鱼缸里有10条红金鱼，8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题中的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示，黑金鱼少，线段要怎样画？

谁能指出图上哪部分表示红金鱼比黑金鱼多几条？多了几条怎样计算呢？通过作图，原题中文字叙述的数量形象化了，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能进行正确的解题.在画的过程中就理解数量关系，让图帮助学生解决问题.动手操作让数与形结合的过程，是学生由直观操作的感性认识向抽象概括的理性认识过渡的过程.在这一过程中，学生的心理、知识、能力各方面会发生积极的变化.数形结合作为一种重要的数学思想，需要教师经常有意识地去渗透，并让它更好地服务于课堂教学.

第五篇：运用动手操作,发展学生创新思维——《分数的大小比较》教学案例及分析

运用动手操作，发展学生创新思维

——《分数的大小比较》教学案例及分析

张堰小学 陆红芳

一、主题

美国华盛顿国立图书馆写有一段话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见动手操作、实践、探索有多么的重要。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”

二、背景

学生是学习的主体，在他们的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。四年级学生思维正处在由形象思维向抽象思维发展的阶段。他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识，他们的观察能力、抽象概括能力都有一定的提高。这节课我通过让学生动手操作、观察比较、推理等方法，给学生充分的时间和空间，在感知的基础上加以抽象、概括，主动获取知识。

三、案例描述

片段：分子为1的分数的大小比较

1、折一折，比一比

（1）任意平分圆形纸，涂出其中的1份，并用分数表示。（师板书这些分数）

师：我们先来个折纸比赛吧！每个同学都有一张同样大小的圆形纸，请你任意平分这张纸，涂出其中的1份，并用分数表示。

师：汇报你所得到的分数是多少？

生1：我得到的分数是1/2。

师：你是怎么得到1/2的？

生1：我是把一个圆形平分成2份，涂了其中的1份，就得到了1/2。

师：再来汇报其他的分数。

生2：我得到的分数是1/8。

生3：我得到的分数是1/4。生4：我得到的分数是1/32。生5：我得到的分数是1/16。（2）同桌比一比你所得到的两个分数的大小。

师：刚才我们都是平分同样大小的一个圆，涂其中的1份，这些得到的都是表示1份的分数，同桌比一比所得到的两个分数的大小。（3）学生汇报，展台展示，教师板书。

师：谁来比比你和同桌得到的两个分数的大小？

生1：我折的是1/16，她折的是1/8，1/16<1/8。

师：你是怎么比的？上来展示给大家看一下。

生1：我是把1/16这块阴影部分重叠到了1/8上，发现了1/16这块阴影部分大，1/8这块阴影部分小。所以1/16<1/8。

师：﹡﹡比得真好，他用的是重叠的方法。还有吗？

生2：我折的是1/2，她折的是1/4，1/2>1/4。

师：你是怎么比的？上来展示。

生2：我是从图上一眼就看出来了，1/2这块阴影部分明显大于1/4这块阴影部分，所以1/2>1/4。

师：这两个分数差距比较大，﹡﹡从图上一眼就看出来了。继续交流。

生3：我折的是1/4，他折的是1/32，1/4>1/32。我也是从图上一眼就看出1/4>1/32。

生4：我们也是比了1/16和1/8，不过比的方法不一样。

师：你是怎么比的？

生4：我把平分成8份的圆形再对折，就成了16份，我发现1/8里有2个1/16，2个1/16大于1个1/16，所以1/16<1/8。

师：说得太棒了！表扬他。

2、用分数表示下列各图中的阴影部分

师：我们通过折一折发现能把一个圆平分成2份、4份、8份、16份等，其 实这个圆还可以这样平分（出示第32页①图），那么它们的大小怎么样？（1）学生先填写分数，再尝试比较三组分数的大小，完成后同桌说理由。（2）交流、反馈。

（3）师：刚才我们都是把一个整体平分，比较了表示1份的分数的大小。仔细观察图和这些分数，你发现了什么？（四人小组交流后，全班反馈）

生1：我发现平分的越多，每一份就越小。

生2：我发现分子相同，分母大的分数就小，分母小的分数就大。

师：分子都是几？ 生：分子都是1。

师：就像我们中秋节吃月饼，把一个月饼平分给2个人，每人吃到的多？ 还是把它平分给3个、4个、甚至全班36个人，每人吃到的多呢？对呀，人数

越多，每人吃到的就越少，也就是一个整体平分的份数越多，每一份就越小。所以分子为1，分母小的分数就大。

归纳后揭示：分子为1，分母小的分数就大。

3、试一试（第32页）

（1）比较三组分数的大小，再结合图说理由。（2）交流、反馈。

（3）小结：通过验证，我们发现了分子为1，分母小的分数就大的结论是完全

正确的。

4、把动手折一折中的分数从大到小排列

师：我们回过头来看一下，这些分子为1的分数，请你在心里把它们从大到小排列。

生：1/2>1/4>1/8>1/16>1/32 师：你怎么很快排出来了？

生：因为分子都是1，分母小的分数就大。

5、练习（手势表示比较结果）

111111○ ○ ○ 6812111518

四、案例分析

通过这节课的教学，使我深深体会到：今天的小学数学教学不再是教师对精心设计的教案的演绎过程，应该是由学生与教师共同实践与完善的过程，由学生与教师共同探索与发现的过程。小学数学教学应该成为让学生亲身体验数学问题、解决问题的活动，尽可能让学生通过自己动手操作、仔细的观察、粗略的发现和简单的证明学习数学，不要总是把详细整理好的事实材料提供给学生。

（一）平等的教学氛围，创造动手操作的条件

在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学习成为其内在心理需求。比如：“分子为1的分数的大小比较”这一环节中，在教学一开始我就设计了一个折纸比赛，让每个学生动手折一折手里的圆形纸，涂出其中的1份，并用分数表示。比赛是每个学生都喜欢的方式，而且平分圆形纸是他们已有的本领，学生都愿意主动地参与进来，动手操作后得到了多个分数：1/

2、1/

4、1/

8、1/

16、1/32。这里通过动手折一折，让学生充分感知分数单位的意义，为下面比较分子为1的分数做好了铺垫。其实就是将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，学生由课堂上的旁观者真正变成了一个参与者，尤其是那些本身对数学缺乏兴趣，被形容为“学困生”的同学，在经历了自身的动手操作后，将无形的知识转化为有形的操作，将“无趣”变为“有趣”，将“落后”变为“跟进”。因此，教师在教学中应挖掘让学生实践的素材，使学生对知识的发生形成感到亲切、自然，进而把学习变为自己的需要，产生学习的内驱力。

（二）充分的动手操作，发展学生的创新思维

皮亚杰认为“智慧的鲜花是开放在指尖的”。现代教学论也认为：要让学生

动手做数学，而不是用耳朵听数学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，更别说创新的思维了。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在设计教学时，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学内容的重要形式，因此，在具体教学中，教师要注意提供各种机会让学生参与活动，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼、折一折，在看一看、比一比、想一想的活动中，亲身体验，使他们通过操作形成表象，直接感知和体验事物，从而发展学生的形象思维，促进学生的创造性思维能力的发展。如：学生交流分数后同桌再比一比两个分数的大小，并在展台上展示比较的方法，这里有了学生充分的动手操作，他们的思路随之展开，出现了一个又一个比较的方法，尤其是最后一个学生想到把平分成8份的圆形再对折，就成了16份，发现1/8里有2个1/16，2个1/16大于1个1/16，所以1/16<1/8，这样的比较方法是老师也没有预设到的方法，真是令人意想不到呀！学生想出的方法用到的知识都是他们已经学到的，有的是非常创新的想法。通过这样的操作，让学生在动手折、比的过程中直观感知了分子为1的分数的大小，为下面方法的归纳提供了强有力的依据。

总之，学生动手操作的过程，是学生手、眼、口、脑多种感官协同活动的过程。这样做能使学生学得生动活泼，对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。我深知培养学生的创新思维是长期而艰巨的过程，我将从学生的动手操作开始，让学生在动手操作的过程中感知，在实践中创造，让学生通过自己的努力解决问题、获取知识、有所创新从而来发展学生的思维能力。