初中一元一次方程练习题

第一篇：初中一元一次方程练习题

1.下列各式中是一元一次方程的是()。

A、1x

22y3B、3x4xx1C、|m|2y12y31D、1x22x6 2.如果(m-1)x +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．

3.方程0．25x1的解是．

4.方程3x+2=0的解是______________．

5.解方程

2000x

32x0.030.250.1x0.020.1时，把分母化为整数，得()。200x3

2510x2A、2510x210B、0.1 C、2x

30.250.1x

20.1D、2x

30.250.1x210

6.方程2xkx15x2的解为-1时，k的值为()。

A、10B、-4C、-6D、-8

7.解方程：（1）x

8.国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的税，小英母亲10月份的工资是()。

A、8045.49元B、1029.45元C、1229.45元D、1045.9元

9.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _元．

10.一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润______元．

11．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．

12．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人()。A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定

13．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）

(A)30x50(700x)=29000(B)50x30(700x)=29000

(C)30x50(700x)=29000(D)50x30(700x)=29000。

14．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？ 3(20x)3x7(9x)；（2）2x1314x51；

第二篇：一元一次方程的分式方程练习题

可化为一元一次方程的分式方程练习题 1．若分式方程 有增根，则增根为

2．分式方程 的解为

3．分式方程 的解为

4．若分式 的值为，则y＝

5．当x＝ 时，分式 与另一个分式 的倒数相等。6．当x＝ 时，分式 与 的值相等。7．若分式 与 的和为1，则x的值为

8．在x克水中加入a克盐，则盐水的浓度为

9．某公司去年产值为50万元，计划今年产值达到x万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程

10．AB两港之间的海上行程仅为s km，一艘轮船从A港出发顺水航行，以a km／h的速度到达B港，已知水流的速度为x km／h，则这艘轮船返回到A港所用的时间为 h。11．分式方程 的解为（）A． B． C． D．

12．对于分式方程 ,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1 13．对于公式，已知F，求。则公式变形的结果为（）A． B． C． D．

14．一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得（）A． B． C． D．

15．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得（）A． B． C． D．

16．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题意，可以列出分式方程为（）

A． B．

C． D．

17．解方程。（1）（2）

18．一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？

19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？

20．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？

21．周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一路程所用时间之比为2：3．（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比．

（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1．2 km，试求山脚到山顶的路程．

（3）在第（2）题所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一个相应的间题，再给予解答．（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有己 知条件）．

第三篇：初中解一元一次方程教案

解一元一次方程

（二）——去括号与分母

一、课题名称：3.3解一元一次方程

（二）——去括号与去分母

二、教学目的和要求：

1、知识目标

（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2、能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感目标

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

三、教学重难点：

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

四、教学方法与手段：

运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

五、教学过程：

1、创设情境，提出问题

问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

2、探索新知

（1）情境解决

问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电＿＿＿＿度；上半年共用电＿＿＿＿度，下半年共有电＿＿＿＿＿度。

问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.（学生自己进行解决）

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

（2）解一元一次方程——去括号

例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

移项，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同类项，得—2x=—10

系数化为1，得x=53、变式训练，熟练技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2(x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

4、总结反思，情意发展

（1）本节课你学习了什么？

（2）本节课你有哪些收获？

（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

可以归纳为如下几点：

①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是转化思想。

③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

5、布置作业

（1）必做题：课本第98页习题3.3第1、2题。

（2）选做题：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

六、课后小结：

本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

思考、讨论，进行学习。

强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

第四篇：初中数学教学案例---一元一次方程

初中数学教学案例-一元一次方程

一：教材分析：

1：教材所处的地位和作用：

本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣

以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。2：教育教学目标：（1）知识目标：

（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（B）

通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。

（2）能力目标：

通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

（3）思想目标：

通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

3：重点，难点以及确定的依据：

根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。字串6

二：学情分析：（说学法）1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。

2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；

（2）找出相等关系后不会列方程；

（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。字串1

4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。字串6 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。三：教学策略：（说教法）

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作： 1：“读（看）——议——讲”结合法 2：图表分析法

3：教学过程中坚持启发式教学的原则 教学的理论依据是：

1：必须先明确根据应用题题意列方程是重点，同时也是

难点的观点，在教学过程中帮助学生抓住关键，克服难点，正确列方程弄清楚题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相

等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。为此，在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤，通过例1可以让

学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法。

2：在教学过程中要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表 示应用题全部含义的一个相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案，在设未知数时，如有单位，必须让学生写在字母后，如例 1中，不能把“设原来有X千克面粉”写成“设原来有X”。另外，在列方程中，各代数式的单位应该是相同的，如例1中，代数式“X 字串7

”“—15%X”“42500

”的单位都是千克。在本例教学中，关键在于找出这个相等关系，将其中涉及待求的某个数设为未知数，其余的数用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示，从而列出方程。在例 1中的相等关系比较简单明显，可通过启发式让学生自己找出来。在例1教学中同时让学生巩固解一元一次方程应用题的五个步骤，特别是第2 步是关键步骤。

3：针对学生在列方程解应用题中可能存在的三个方面的困难，在教学过程中有意识加以解决，特别是学生抓不准相等关系这方面，可以让学生通过表格，图表等形式帮助学生找出相等关系表示成方程。如例

1在分析过程中通过表格让学生明了清楚直观解决列方程的难点。

4：通过图表对比使学生更直观，理解更深刻，同时，降低了理论教学的难度和分量，提高课堂教学效益（教学手段）。

5：在课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，这主要由于学生刚刚入门，多进行模仿，习惯以后，再做与例题不一样的习题，可以提高运用知识能力，同时让学生进行一题多解，找出共同点，区别或最佳列法，以开阔学生的思路。

四：教学程序：

（一）：课堂结构：复习提问，导入讲授新课，课堂练习，巩固新课，布置作业五个部分。

（二）：教学简要过程： 1：复习提问：（1）：什么叫做等式？

（2）：等式与方程之间有哪些关系？（3）：求X的15%的代数式。

（4）：叙述代数式与方程的区别。

（理由是：通过复习加深学生对等式，方程，代数式之间关系的理解，有利于学生熟练正确根据题意列出一元一次方程，从而有利降低本节的难度。）2：导入讲授新课：

（1）：教具：

一块小黑板，抄212例1题目及相对应的空表格。左边右边（2）：新课引述：

（3）：讲述课文212例1：

（目的是：要求学生认真读懂题目，寻找反映题目的全部含义的相等关系，必须根据题目关系，切勿盲目性）

通过理解启发学生寻找出以下关系： 原来重量—运出重量=剩余重量（A）

（在指导学生分析寻找题意相等关系时，可能存在学生分析问题思路不同，会找出如下关系： 原来重量=运出重量+剩余重量

原来重量—剩余重量=运出重量 的相等关系来，这主要由于学生思路不同，得出的关系表面不同，但思路是正确的，应加以鼓励培养学生这种发散思维能力。）指导学生设原来重量为X千克。

分析等式左边：原来重量为X千克，运出重量为15%X千克，把以上填入表格左边。字串7 分析等式右边：剩余重量为42500千克，填入表格右边。

（目的是：通过分析使学生易看出，先弄懂题意，找出相等关系，再按照相等关系来设未知数和列代数式，有利于降低列方程解应用题的难度）

把以上左边和右边的代数式分别代入（A）中，同时要求学生注意方程的左边和右边的单位要一致，就可以列出方程。

同时要求学生在解答过程中勿漏写“答”和“设”，且都不要漏写单位。结合解题过程向学生介绍一元一次应用题解法的一般步骤： 课本215黑体字 3：课堂练习：

课文216练习1，2题

（目的是：让学生通过适当的模仿例题的解题思想方法从而加深对本课的内容的理解掌握。）4：新课巩固：

学生对本节内容进行要小结：

列方程解应用题着重于分析，抓住寻找相等关系。解一元一次应用题的一般步骤及注意事项。（目的：让学生加深对应用题的解法的认识和该注意事项的重视。）5：作业布置：

课文221习题4-4（1）A组1，2，3题

（目的：在于检验学生对本节内容的理解和运用程度，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容。）五：板书设计：

4*4一元一次方程的应用：

例题：小黑板出示例1题目解：设原来有X千克面粉，那么运

相等关系：原来重量—运出重量=剩余重量出了15%X千克，依题意，得

等式左边：等式右边：X—15%X=42500 原来重量为X千克，剩余重量为42500千克。解这个方程： 运出重量为15%X千克。85/100*X=42500 解一元一次方程的一般步骤：X=50000（千克）小黑板出示课文215黑体字内容提要答：原来有50000千克面粉。

第五篇：初中数学教案《实际问题与一元一次方程》

初中数学教案|《实际问题与一元一次方程》

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一、教学目标

【知识与技能】能利用方程解决实际问题。

【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。

【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。

二、教学重难点

重点：建立电话计费问题的方程模型。难点：建立电话计费问题的方程模型。

三、教学过程 1.导入新课

前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。

2.对问题的初步认识

问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：

你了解表格中这些数字的含义吗? 师生活动：教师提问，学生思考，回答。

教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。

问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢? 师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答情况，教师适当加以引导：

若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。

讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。3.对问题的深入探究

问题3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识? 师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导：

若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”，从而引导学生进行分类;若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。

问题4：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。

师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充。

观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗? 师生活动：教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果。

一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断，而对于“t大于150且小于350”的情况，教师应辅助学生加以分析。

教师追问：

(1)当“t大于150且小于350”时，是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等?为什么?(2)利用方程求出使两种的方式的计费相等的主叫时间，得出270min这个时间点。

(3)当主叫时间“大于150min且小于270min”或“大于270min且小于350min”时，分别选择哪种计费方式比较省钱?

对于“t大于350”时两种计费方式的比较，教师可以更多地让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当地总结。

问题5：综合以上的分析，可以发现：

当?时，选择方式一省钱;当?时，选择方式二省钱。师生活动：教师提出问题，学生思考并回答。4.小结

请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：(1)探究解题的过程大致可以包含哪几个步骤?(2)电话计费问题的核心问题是什么?(3)在探究过程中用到了哪些方法?你又哪些收获? 5.巩固应用

利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题。

如何根据复印的页数选择复印的地点使总价比较便宜? 师生活动：教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，学生回答，教师点评。6.布置作业 课本习题1，3。

四、板书设计

实际问题与一元一次方程 例题： 分类讨论： 总结：

五、教学反思 略

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