七年级数学消元(一)练习题

第一篇：七年级数学消元(一)练习题

初一数学课堂练习－8.2消元

（一）命题人:孙维静

一．填空题

1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的三．解答题

axyb

10.已知 是方程组的解.求a、b的值.y14xbya5x2

式子表示x，则x =________________

3.方程x＋y＝4有_______个解，有________个正整数解，___________________________________________.4.方程2x－y＝7与x＋2y＝－4的公共解是________________________.5.若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.二．用代入法解方程组：

6．y =3x－x－y=5 x＋4yx－1)=2y－3

5xy0

1.5x0.5y16x11y8

2x3y5

它们是

11.已知方程组xy8

xa3x3y12的解为yb，求2ab的值.12.若x42y2

与xy1

都满足方程ykxb.（1）求k和b的值；（2）当x8时，求y的值；（3）当y3时，求x的值.13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？

第二篇：七年级数学下册《8.2 消元》教案 新人教版

《8.2 消元（1）》教案

教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：

一、知识回顾

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？

二、提出问题，创设情境

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？

三、讲授新课

1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？ 归纳:基本思路： “消元”——把“二元”变为“一元”。

主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y = x + y(4)-4x+y =-2

4、例题分析：例1 例2

5、课堂练习：教科书P98 第2题

第三篇：七年级数学习题

个人工作总结

一学期的工作又要结束了，回顾一学期的教学工作，主要做了以下几方面的工作：

一． 重视教学交流

一方面加强集体备课，一方面开拓校外交流。抓好集体备课，实现学科备课组脑力资源的共享，既是提高备课水平、保证课堂教学质量的重要措施，又是提高教师整体素质的重要途径。在组内，我们一是做到课前讨论交流，二是做到课后反思小结。因此，探索适应新课程要求的教学方式，使学生的学习方式更加多样化，促进学生主动全面的发展，就成为教研活动的总目标。我们每天都要抽出一定的时间碰头说一说自己的教学进度，本节课的教学目标、重难点；拿出教材提出自己在备课中想到的好点子以及遇到的问题；在教学中，怎样处理好自主探索与合作交流的关系„„ 好方法大家资源共享，难题困难大家一起解决。每个人上完课后都会找机会谈谈自己这节课是否达到了预期效果；学生们有没有什么特别好或不好的反应；出现了哪些新问题，是怎么解决的，大家再商量着还有没有更好的讲解方式，以便让还没上这课的其他老师能吸取经验，更好地把握教材，这是我们的核心工作，每天必做。碰到特别难以把握的问题，我们会向其他有经验的老师们请教。

二． 团结互助、高效合作

我们备课组的几名成员虽然性格相投，但也各有特点。针对各人强项、办事风格，合理地分配工作方可产生最大的合力。比如每次出测试卷时都会经过这样一个程序：先讨论测试目的、出题范围、测试时间，再分工负责：编题的、上网查询资料的、画图的、誊写的、打印的各司其责，很快一份凝聚集体智慧的试卷便出炉了。新教材中有很多需要借助教具的地方，大家也是共同精心准备，然后再资源共享。在教学中也有很棘手的地方。尽管我们在想方设法地让学生喜欢数学、主动学习数学，但时下的学生厌学情绪很浓，而且由于他们在小学没有接触过新课标的教材，现在风格大变的教学内容让他们有些无所适从，理解不了，甚至有的学生连求利息税、收入所得税或比较几种不同上网费用等这类计算题的题目都读不懂。而且学生间的层次拉得很大，一群后进生的教学成为一个难点。怎样缩小差距，让每个学生都学到有价值的数学，能获得必要的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展，这些都成为我们工作的瓶颈。不过我们相信事在人为，没有跨不过的坎，只要我们不断学习、不断总结、不断反思，在领导和老师们的帮助下，一定可以携手走过数学的沼泽，到达了一片数学的绿洲。

在实践中学习，不断对自己的教育教学进行研究、反思，对自己的知识与经验进行重组，才能不断适应新的变革。

三、注重课堂反馈

坚持学校制定的“周周清”、“堂堂清”制度，精心设计每一份试题，当天的问题当天消化。对多数同学出现的问题，做到当面辅导，及时解决。每次周考后帮助学生分析存在的问题，并制定出改进措施，真正做到每一次周考，让不同层次的学生有不同的收获。在全组教师的大力配合下，本年级学生的数学成绩有了很大提高。在期中、期末考试中都取得了很大的进步。

总之，在一年的教学工作中，付出了很多的艰辛，克服了很多的困难，取得了一些成绩。但还存在一定的不足之处，尤其是学困生的学习兴趣提高方面还不够理想，今后的教学中我会加倍努力，用更多的耐心和爱心去关心教育每一位学生，精心为他们设计、备好、上好每一节课，提高数学成绩。

数学教师工作总结

在这一个学期里，我在思想上严于律己，热爱党的教育事业。一学期来，我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。服从学校的工作安排，配合领导和教师们做好校内外的各项工作，严格遵守学校的各项规章制度，工作积极，主动，任劳任怨。

本学期我担任八年级数学教学和备课组长工作，一学期来，我自始至终以认真，严谨的治学态度，勤恳，坚持不懈的精神从事教学。

作为数学教师，我能认真制度计划，注重教学理论，认真教学和备课，积极参加教研组活动和学校教研活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学业务水平。按照新课标要求进行施教，让学生掌握好数学知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面，多角度去培养学生的数学能力。在教学中我从以下几方面做的：

1.课前准备：

(1)认真钻研教材，掌握教材的基本思想，基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

(2)了解学生原有的知识技能，了解他们的兴趣，需要和习惯，知道他们学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

(3)考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材，如何安排每节课的活动。

2•课堂上的情况。

在数学课上，把抽象的数学知识与学生的生活紧密联系，为学生创造一个富有生活气息的学习情境，同时，也注重对学生学习能力的培养，引导学生在合作交流中学习，在主动探究中学习。课堂上，始终以学生的学习为主体，把学习的主动权交给学生，挖掘学生潜在的能力，让学生自主学习，学生自己能完成的，我绝不包办代替。如学习应用题时，我创设了跟妈妈一起去超市买菜的情景，激发学生的学习欲望，然后分小组合作探究算理，最后得出了二种算法，激发了同学们的学习欲望。碰到简单的教学内容，我就放手让学生自学，不懂的地方提出来，由老师和同学们共同解决，让学生的智慧，能力，情感，心理得到满足。学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣。

3•要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，学生爱动，好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有点学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育。但对于学习差的学生个别辅导我感到做到不够，没有更多的时间去辅导他们，使这部分学生的成绩总是不理想。

一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获。

这几天寒流袭来气温骤降，让我感受到上海的寒冬，也提醒了我学期快要结束了。翘首期盼的2008来临，预示着这学期已接近尾声，为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训，本人特就这学年的工作小结如下

一、在学习方面。俗话说：“活到老，学到老”，本人一直在各方面严格要求自己，努力地提高自己，以便使自己更快地适应社会发展的形势。通过阅读大量的道德修养书籍，勇于解剖自己，分析自己，正视自己，提高自身素质。这学期我每月必读的期刊有《党的生活》《中学生数学》、《读者》，除此还读了《学习的革命》和《新教育

风暴》。及时参加支部活动，认真学习党的方针政策，参加了进修学院主办的教师科学素养主讲教师为期十二天的培训，一共听了校内外十节课，十位老师精彩的教材分析和教学让我学到了不少知识，对教材有了更深的认识和比较准确的把握。我认为学习对一个教师的专业发展非常重要，通过学习让我掌握了许多教学理论知识，获取了一些关于教改的最新信息，让我对一些问题有了更深的思考，也正是通过学习让我感受到了自己的进步和活力。

二、在工作方面。顺利完成了这学期的新知教学，以及接下来的总复习。回顾这一学期的工作，我做到了认真备课、上课和批改作业，并能及时对部分后进生进行辅导。特别是上课，我十分注重课堂35分钟的教学效率，尽量减轻学生的学业负担，注重培养学生的学习兴趣和学好数学的自信心。为了达到以上目标，备课和批改作业我绝不马虎，每节课都备好课进课堂，课后都及时批改作业进行反馈，对还没有掌握好的学生及时辅导。除了做好平时的教学工作以外，我努力发挥自己计算机操作比较好，网络知识丰富的特长主动做好教学课件的搜集整理发布工作，教学效果比较理想。团结同志，乐于助人，教学相长。

三、在教研方面会。这一学期我坚持写教学反思和教育随笔，这方面在我的博客上都已经有所体现。通过反思和练笔，我感受到自己对问题的思考分析能力，写作能力都有所进步。这学期我上了一节公开课，课题是《分数大小的比较》，课后得到听课老师和同学们的好评，我自己撰写的数轴知识口诀与分数大小比较知识口诀琅琅上口通俗易懂，每一节教学内容都编写了知识口诀辅助教学。

四、取得的成绩。论文《留心处处皆学问，因式分解有文章》在宝山区第十届科研论文大赛中已经入围，评比结果尚未揭晓。论文《同角三角函数关系教学课例》发表在《中国教育创新》杂志07年第9期上。在上海市市民信箱上建立了名为《数学辅导工作室》的博客，个人主页http://slf.meblog.cn上日志已有450多篇，访问量3万多次，深受读者好评。

五、遵守纪律方面。本人严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

六、反思展望。这一学期虽然读了一些书，但还是有些欠缺，今后要多练习写读书心得及课后反思。备课自己设计的偏少，借用别人现成的多，以后备课尽量要根据学生的实际情况自己去设计。虽然这

学期写了一些听课随笔，和上公开课后的感受，但是对自己平时课堂的反思做的还很不够。对预备年级学生还缺乏了解，对优秀生的培养没有很好的策略。总之，存在的不足还很多，需努力再努力，学习再学习，相信功夫不负有心人，我一定会进步的。不管是遗憾或喜悦，成功或失败都将随2007年的过去而远去，迎接我们的2008年将是不同寻常的一年，大有收获的一年，希望这一年也会在我的人生轨迹中留下深深的脚印，是我教育教学收获颇丰的一年，08奥运年也是我的幸运年、丰收年。

第四篇：七年级数学8.2消元-解二元一次方程组同步测试题

8.2

消元-解二元一次方程组

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计7小题，每题

分，共计21分，）

1.若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的取值为（）

A.-3

B.3

C.-4

D.4

2.用加减消元法解方程组2x+3y=3，3x-2y=11，下列变形正确的是（）

A.4x+6y=3，9x-6y=11

B.6x+3y=9，6x-2y=22

C.4x+6y=6，9x-6y=33

D.6x+9y=3，6x-4y=11

3.二元一次方程组x+y=6，x=2y的解是（）

A.x=5，y=1

B.x=4，y=2

C.x=-5，y=-1

D.x=-4，y=-2

y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是（）

A.k=0b=0

B.k=2b=0

C.k=3b=1

D.k=0b=2

已知a，b满足方程组a+2b=8,2a+b=7,则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

已知方程组x-3y=4,①y=2x-1,②把②代入①整理，得（）

A.x-6x+3=4

B.x-6x-3=4

C.x-2x-1=4

D.x-2x+1=4

解方程组4x+3y=7,4x-3y=9,时，较为简单的方法是（）

A.代入法

B.加减法

C.试值法

D.无法确定

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

8.方程组x-y=12x+y=2的解是________．

9.用代入消元法解二元一次方程组

3x+y=2①2x-3y=8② 时，由①变形得

y=________.10.如果实数x，y满足方程组2x-y=1x+y=2，那么-x+2y2021=________.11.已知2x+3y=5x+2y=2，则2021+x+y＝________．

12.已知m，n满足方程组m+2n=5,2m+n=4,则m+nm-n=________.13.解方程组7x+5y=34x-5y=-4用________法解较简便．

14.解方程组：3x-2y=11…①2x+3y=16…②，完成下列部分变形过程．

由①×3，得：________…③由②×2，得：4x+6y=32…④由④+③，得：________；

上述解此方程组用到的方法是________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计78分，）

15.解方程组：2x+y=4⋯⋯①，3x-y=1⋯⋯②.16.解方程组.(1)x=1-y，2x-y=-4；

(2)3x+4y=19，x-y=4；

(3)8y+5x=2，4y-3x=-10；

(4)2x-3y=-12，x3+y4=4.17.解方程组：2x-y=43x+y=1．

解方程组：x+2y=-5x-4y=7 ．

19.x3+y4=22x-y=6．

解下列方程组：

(1)x-3y=-4,x+12+y=1;

(2)x+y2+x-y3=1,x+y-2x-y=10.

第五篇：七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计

教学目标

1.会用代入法解二元一次方程组;

2.体会解二元一次方程组的 “消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想.3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路 是 “消元思想”和“化二元为一元”的化归思想.教学重难点

1.熟练的用代入法解二元一次方程组。

2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程

一、创设问题，引入新课

1.问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜、负场数分别是多少?

解：设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为：2x+(20-x)=38.解得x=18,则负的场数为

20-x=20-18=2

2.问题2:在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,若设胜的场数是x,负的场数是y,则

x+y=20

2x+y=38

那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢?

设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。

二、学生探索，尝试解决

交流问题2:可以发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38.归纳：

二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法,叫做消元思想.归纳小结:上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的 解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。

三、典例交流，揭示规律

例1：用代入法解二元一次方程组x=y+3（1）

3x-8y=14（2）

解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,所以这个方程组的解是 x=2,y=-1

思考下列问题

（1）选择哪个方程代入另一个方程？目的是什么？

（2）为什么能代入？目的达到了吗？

（3）只求出 y=-1，方程组解完了吗？ 把y=-1 代入哪个方程求x的值较简单？

（4）怎样知道你运算的结果是否正确？

反思:需检验,将 x=2,y=-1分别代入方程①②,看方程的'左右两边是否相等,可以口算,也可以在 草稿纸上验算.【例2】用代入法解二元一次方程组x-y=3（1）

3x-8y=14（2）

思考:

(1)例1与例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的两个方程都不具备这样的条件.）

(2)如何变形？（把其中一个方程变形为例1中①的形式.）

(3)选择哪个方程变形较简单？（方程①中的x的系数为1,故可以将方程①变形得x=3+y.）

（学生口述，教师板书完成）

用代入消元法解二元一次方程组的步骤:

(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（变）

(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.（代）

(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.（求）

(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.（解）

设计意图：进一步加强利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。

四、变式训练，深化提高

用代入法解下面方程组

设计意图：通过学生演练展示，帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。

五、师生共进,反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组

2、主要的解题思想方法是消元思想。

3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题.(1)用代入法解二元一次方程组时,常选用系数比较简单的方程变形,这有利于正确、简捷地消元.(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入到另一个方程中去,否则会出现一个恒等式.(3)方程组解的表示方法,应该用大括号把一对未知数的值连在一起,表示同时成立,不要写成x=?y=?

六、布置作业：

习题8.2 1,2题

七、板书设计

【七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计】相关文章：

1.二元一次方程组的教学设计

2.《代入法解二元一次方程组》教学反思

3.解二元一次方程组的教育教学反思

4.《用加减消元法解二元一次方程组》教学反思

5.《加减消元法解二元一次方程组》评课稿

6.10.3《解二元一次方程组》教学课件

7.《加减法解二元一次方程组》教学反思

8.《用代入法解二元一次方程组》优秀教案

9.代入法解二元一次方程组的典型教案