古典概型教学反思

第一篇：古典概型教学反思

古典概型的教学反思

通过在高一（3）班进行《古典概型》的公开教学后，对本堂课教学设计中的某些环节有了更深入的认识，下面结合自己在教学实践中的体验，对概念的形成与精致过程进行反思。

一、数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握

由于本人在教学设计中对基本事件的概念分析不够到位，导致教学实践中直接影响学生对基本事件、古典概型概念的片面理解。

事实上，在本课题中古典概型是核心概念，但基本事件也是一个很重要的概念，它对学生正确认识与获得古典概型的概念起着十分关键的作用。

基本事件概念中有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

古典概型概念中的核心是它的两个特征，（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），尤其是特征（2），所以教学的重点不是“如何计算概率”，而是要引导学生动手操作，开展小组合作学习，通过举出大量的古典概型的实例与数学模型使学生概括、理解、深化基本事件、古典概型的两个特征及概率计算公式。同时使学生初步能够把一些实际问题转化为古典概型，并能够合理利用随机、统计、化归、数形结合等数学思想方法有效解决有关的概率问题。

二、概念形成是实施概念教学的关键

学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。在概念形成教学中，必须注意：（1）向学生提供适当数量、适当强度的刺激模式，以便于学生分析、比较；（2）要让学生进行充分的自主活动，使他们有机会经历概念产生的过程，并从共同属性中抽象出本质属性；（3）概括成概念后，教师应引导学生对认知结构中的新旧概念进行分化，并将新概念纳入到已有的概念系统中去。

由于本人在教学实践中没有让学生经历概念形成的全过程，在没有充分揭示基本事件的概念内涵的前提下，就从字面上逐字逐句地讲解新概念，从而使学生在没有清晰地把握概念的本质特征时就去应用概念，导致学生概念不清。

三、概念精致是完善概念教学的保证。

在学习某个概念时，可能对所学概念有所拓展，有时甚至会做出某种推论，这个过程被称为“精致”。在数学学习中，“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细的“深加工”，对“概念要素”进行具体界定，以使学生建立更清晰的概念表象，获得更多的概念例证，对概念的细节把握更加准确，理解概念的各个方面，获得概念的某些限制条件等。它通常表现为对各种可能的特例进行剖析，分析可能发生的概念理解错误。

以上是对概念教学的几点反思。

第二篇：古典概型教学反思

《古典概型》的教学反思 张彩霞

《古典概型》是高中数学必修3第三章概率的第二节内容，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。一． 设计意图

本节课的设计意图很明确，就是基本事件的确定，古典概型的判断以及规范学生的解题步骤。二．优点：

1.在导学案的设计上有意识的加强学生对试验是古典概型的判断，学生容易直接用古典概型的概率公式，往往忽略要先进行判断。

2.每道例题后紧跟问题，加强学生对古典概型的认识。

3.通过对古典概型概率公式的分析，解决具体概率问题应先考虑基本事件，进而判断是否是古典概型，再利用古典概型概率公式。

4.具体到一般这一数学思想的完美体现，不仅能加深学生对公式的理解、记忆，同时也能培养的解决问题的一种方法。

三．缺点：

1.学案设计内容有些多。

2.讲的比较细，以致内容没有完成。3.学生活动较少

在今后的教学中，要在学案设计，学生合作等方面加强学习，注意平时的培养与提高。

第三篇：《古典概型》教学设计及反思

《古典概型》教学设计及反思 陈青霞（茂名市，化州市第一中学）

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；

（2）掌握古典概型的概率计算公式

2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力.3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式.三、学法与教学用具：与学生共同探讨，应用数学解决现实问题.四、教学过程设计

1.形成概念

（1）基本事件

分析抛掷一枚质地均匀的硬币与骰子的试验结果的特点：相互之间是互斥关系；任何事件都可以表示为它们的和。从而归纳出基本事件的概念。例1（1）从字母A、B、C、D中任意取出一个字母的试验中，有哪些基本事件？（2）任意取出两个不同字母呢？

设计意图：使学生了解基本事件及列举法（画树状图是列举法的基本方法），列出所有基本事件，并为归纳古典概型提供更多背景。

由学生举例：说出试验中的基本事件，并补充一些不等可能的背景：如在掷一枚质地均匀骰子（其中四个面分别标有1、2、3、4，另两个面标有5）的试验中，基本事件分别是什么？ 设计意图：让学生深入理解基本事件的意义，体会随机思想，并能认识到基本事件之间有等可能，也有不等可能，这里可以借助图形（如图：用一个圆表示必然事件，若等可能就将它等分，否则不等分）来直观说明。

（2）古典概型

问题1 在掷一枚质地均匀的硬币或骰子及例1的试验中，基本事件分别有几个，它们之间有什么共同特征？

设计意图：借助具体试验中的基本事件，发现它们的共同特征，概括出古典概型的定义。

师生活动：通过引导，使学生逐步归纳出它们间的共性：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）

定义：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

设计意图：使学生进一步理解古典概型概念中的两个特征的含义。

师生活动：由学生来判断并说明理由。

2.归纳公式

问题2 我们知道：抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的概率为抛掷一枚质地均匀的骰子出现“1点”的概率为任何事件的概率计算公式？，由此能否得出古典概型中设计意图：使学生从特殊问题入手（借助图形），归纳出古典概型概率计算公式。

师生活动：引导学生从特殊试验中发现任意两个基本事件都是互斥且等可能，从而可以得出任一基本事件的概率，又因为任何事件（包括必然事件）都可以表示为基本事件的和，利用概率的加法公式可以得出结果，并从中体会从特殊到一般归纳问题的思想。

古典概型计算任何事件A的概率计算公式为：

3.应用举例

例

2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。

解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：P（答对）=

=

问题

3、在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？

答：这是因为多选题选对的可能性比单选题选对的可能性要小；事实上，在多选题中，基本事件有15个，（A）（B）（C）（D）（A，B）（A，C）（A，D）（B，C）（B，D）（C，D）（A，B，C）（A，B，D）（A，C，D）（B，C，D）（A，B，C，D），假定考生不会做，在他随机选择任何答案是等可能的情况下，他答对的概率为 例

3、同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

分析：如果我们只关注两个骰子出现的点数和，则有2，3，4，…，11，12这11种结果；

如果我们关注两个不加识别骰子出现的点数，则有下表中的21种结果

＜

如果我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。

从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。

值得关注的是第一、二种情形中的结果不是等可能的，不能直接运用古典概型公式计算事件的概率；

（2）上面结果中，向上的点数之和为5的结果有4种：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得

P（A）==

问题4：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？

答：如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果为21种：和是5的结果有2个：（1，4）（2，3），所求的概率为P（A）=

以上两种答案都是利用古典概型的概率计算公式得到的，为什么不同呢？这里关键是第二种解法中的基本事件不是等可能发生的，它不能利用古典概型公式来计算。

4.总结提高

（1）本节课学习的主要内容是什么？

（2）在应用古典概型解决概率问题时，应注意什么？

（3）学习了古典概型后，你觉得有哪些收获？

五、目标检测设计

1.一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.2.在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.3.从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，（1）2个数字都是奇数的概率为_________；

（2）2个数字之和为偶数的概率为_________.4.某人有4把钥匙，其中2把能打开门。现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？，若试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？

反思优点与不足

本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在学生小组讨论时指导得不够到位，应该赋予学生更多的时间，给他们更多的自主权。在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。努力做到教法与学法的最优组合，充分体现寓教于乐，寓学于乐。

第四篇：古典概型教学反思1

《古典概型》的教学反思

《古典概型》是高中数学必修3第三章概率的第二节内容，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。一．教学设计反思

本节课我将“知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观”这三维目标结合在一起，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，使学生们理解并掌握了古典概型及其计算公式，会用会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。二．教学过程反思

通过两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成40次，最后由科代表汇总；(2)抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最后由科代表汇总。学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题,归纳出基本事件及其计算公式。三．反思优点与不足

本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在学生小组讨论时指导得不够到位，应该赋予学生更多的时间，给他们更多的自主权。

在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。

第五篇：关于古典概型的教学反思范文

关于数学课—古典概型的教学反思

教学理念--让每个学生学到有价值的数学：

中职学生绝大多数是九年义务教育的后进生，大多数同学数学基础很差，因而学生普遍对数学不感兴趣，觉得数学枯燥无味。在职高的数学教学中，我的理念是让学生感到“我学习数学是有用的”。

在古典概型这节课的讲授过程中，我较好的执行了这一理念，利用古典概率模型去解决生活中遇到的概率问题，让学生感到学习的数学是有用的。

教学方法--理论联系实际，建立学生数学学习兴趣，树立信心：

目前中学数学教育过分热衷于严密的演绎论证和解题技巧，而在实际生活中多用不上。而单纯的计算，现在用计算机能做的又快又好。一旦和实际问题挂钩，学生就不知所措。具体的教学实践中，我们可以通过接近社会生活实际, 创造一定的知识情景，让学生发现数学知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，从课题的引入到问题的解决，都要尽可能的发掘所学数学知识的实际生活意义。

在本节课中，我使用了大量与生活贴近的例题去引起学生的学习兴趣，使学生的理解更具体，大部分同学能跟住课堂的进度，可以自我完成解题，这让学生很有信息，也对本节课产生了兴趣，但是也有少数同学难以完全集中注意力，需要活跃的气氛来带动。

教学过程—用生活实际贯穿整个过程

“古典概型”对于中职学生而言是最早接触到的数学建模，学生很难理解。为了突破这个难点，我是这样设置教学的：首先，我设置了大量的试验活动，让学生在游戏、观察、动手交流等具体的活动过程中学习数学知识，为学生营造了轻松快乐的学习氛围，极大的调动了学生的学习积极性。其次，充分利用现代信息技术，收集真实数据、通过数图结合的方式展示试验数据，不仅节省了课堂时间，使课堂教学更加严谨，而且使学生通过观察、对比能很容易的理解抽象的概念。学生的学习效果非常好。本节课存在的不足是教学评价方式比较单一，主要还是通过课堂练习反馈和课后作业反馈，不能很好的调动学生课后自主学习，以后要在这方面多努力。