第一篇：小学三年级奥数_植树问题_ 习题
植树问题姓名
1，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？
2.肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
3，一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？
4，在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？
5，小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？
6.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？
(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？
(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？
7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树？
8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次？
9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米？
10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长？
11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑？需要填上多少个坑？
第二篇：奥数植树问题四年级
《植树问题》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元《数学广角》第117～118页。
学习目标：
知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透环保教育。
教学重难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学流程：
一、直接揭示课题
1、这节课我们一起来研究植树问题。板书：植树问题
2、激发兴趣：植树是一项非常有意义的活动，它不仅能绿化环境，净化空气，使我们的身体在劳动中得到锻炼，而且在植树过程中还蕴含着许多有趣的数学问题。怎么样？有没有兴趣研究研究？
二、探究新知，发现规律。
1、教学例1
出示ppT1：问：看看，这是哪里？学校准备在操场北面的小路一边植树。在这条100米长的小路一边栽树，学校可是有要求的，看看有啥要求？（1）抽生读题（2）解读题中信息
你读懂了什么？5米指什么？板书：间隔间隔指什么？学校要求的间隔是多少？还有啥要求？板书：两端都栽“两端都栽”啥意思？比划一下。还有啥要求？小路全长100米，一边栽树。“一边栽树”啥意思？（只栽一边，只栽一行）比划。
过度：学校需要买多少棵树苗？能不能帮助解决？写在一号题卡上。
2、学生尝试简答问题，师巡视，收集资源，随机请生上台板书。
3、解读收集的资源：同学们，做完了没？看黑板 看看：同样的要求，出现了3种不同的结果。赞成第一种方案的举手？第二种呢？第三种呢？到底哪种结果是正确的呢？请四人小组探究这个问题。
4、四人小组探究，寻找发现规律。
听清楚要求，你们可以画一画、摆一摆或者模拟实际种一种。（生分小组探究，师巡视，发现资源。）
5、汇报交流：你们组是用什么方法探究的？上来展示。
注意：善于倾听是一种非常好的习惯，不仅表示尊重别人更加体现了自身的修养。所以，别的组在交流的时候，你们要认真听、仔细看、用心想，他们组的方法跟你们组的方法是否一样？
（1）画线段图：啥意思，跟大家说说。（先画一条线段，在最左边画一个端点，每隔5米画一个点。100÷5=20（个）间隔
20表示什么？数数看，是不是20个间隔，一起数。21棵树怎么来的?你把图中什么当成小树？
同学们，你们听明白了吗？有什么想问问他的？
过度：这种方法清楚、实在，但有些复杂。好像还有更简单的方法，哪一组来说一说？（抽生汇报:你们组用的什么方法？）
（2）摆火柴他们组只摆了5根火柴就有了结果，我们来验证验证。（摆2根火柴1个间隔，摆3根火柴2个间隔，5根火柴4个间隔
100÷5=20
20个间隔棵树比间隔数多1，20＋1就得到21棵树。板书：间隔数棵数为什么加1.因为两端都栽，看来加1太重要了，只有加1才表示两端都栽。
小结：咱们以后在做这类两端都栽的植树问题时一定要加1.6、课件展示规律的探究过程
咱们再来看看规律的发现过程（出示ppT2）
这就是那条小路，先在最左端栽一棵，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵，现在几棵树？几个间隔？
栽2棵树（）间隔 栽3棵树（）个间隔，栽4棵树（）个间隔，栽5棵树（）个间隔。
现在我不栽了，6棵树（）个间隔？8棵树（）个间隔？10棵树（）个间隔？100棵树（）个间隔？
15个间隔（）棵树？ 18个间隔（）棵树？ 20个间隔（）棵树？ 你发现了什么规律？ 齐读两遍棵数=间隔数＋1
7、看黑板总结规律
在两端都栽的情况下，棵树和间隔数有什么关系？ 求间隔数怎么办？ 谁再来说一说？
过度：数学家能发现的规律，你们也能发现，你们真棒！这个是哪两位同学做的，能不能上来改一改？
他们都改对了没？
我随机采访一下？小伙子，你刚才什么都没加，现在为什么加上1？不加1能符合两端都栽的要求吗？看来加1太要了，以后在做两端都栽的植树问题时，记得加上1.看到你们由不明白到明白，由不会到会，老师非常高兴，真棒！我们不仅要善于发现规律，更重要的是能运用规律解决实际问题。你能吗？
三、巩固练习
1、口答：（出示PPT3）请你口答：
（1）还是这条小路，如果每隔4米栽一棵，两端都栽，需要（）棵树苗？
（2）假如这条小路延长到1000米，每隔5米栽一棵，两端都栽，需要（）棵树苗？
（3）如果种了5棵树，每隔5米栽一棵，两端都栽，从第一棵到最后一棵，全长（）米？ 过度：运用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安装路灯。
2、解决生活中实际问题：安装路灯。（1）出示PPT4，谁来读题
在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端都安），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（2）有啥要求？能解决问题吗？写在2号卡上。生独立解答，师巡视，收集资源，准备展示。
（2）汇报交流：投影仪展示：孩子们，看屏幕，对于这两种解答方案，你有什么想说的？你同意哪一种？为什么？如果不乘2，求的是什么？你们把题中什么当成了小树？
3、绵阳被评为全国文明城市后，名声越来越大，来绵阳旅游的人越来越多。不少游人喜欢到富乐山去游一游。12路公交车给游客们提供了方便。一起来看看这条公交线路上有什么数学问题？
（1）出示PPT5.读题：绵阳市12路公交车线路，从长青街出发，到富乐山国际大酒店，共有24站，相邻两个站的距离大约是700米。这条线路全长多少千米？（2）独立完成，坐在练习本上。师巡视（3）抽生汇报：你是怎样列式计算的？ 你们同不同意他的方法？ 同桌互相批阅。
4、同学们，坐好了。你们家有钟表吗？听到过钟声吗？你听•• 当当（）时
当当当（）时
（）个间隔
在钟声里也有数学问题。一起去看看。（1）出示PPT6：大声读题 广场上的大钟5时敲响5下，敲响第1下到第5下用8秒。12时敲响12下，需要多长时间？（2）读得真流利，能试着解决吗?写在练习本上。有困难的小组合作解决。（3）汇报
8÷（5－1）=2 秒/个（12－1)×2=22(秒）
四、课堂小结
这么复杂的问题，你们都能解决，真厉害。这节课，孩子表现得都棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，这些都给了我很大快乐，孩子们你们快乐吗？你们有什么收获？
第三篇：奥数植树问题教案（精选）
《植树问题》教案一
教学目标：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会解决在不封闭线路上植树（指线路首尾不相连）问题，培养运用植树问题解决实际问题的能力。
教学重点：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：
应用植树问题灵活解决一些相关的实际问题。
一、例题1：一根木头锯成4段要付锯费1.2元，如果要锯成12段，要付锯费多少元？
二、例题分析：把一根木头平均锯成4段，需据4－1=3次，属于两端都没有点。从而可求出锯1次的费用1.2÷3=0.4元。现要锯成12段，也就是要锯12-1=11次，这样就可以求出费用。解：1.2×（4-1）×（12-1）=0.4×11 =4.4元
三、同类练习
1、这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
解：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）（两端要种：棵树=段数+1）
2、在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（两端不种：棵树=段数—1）
3、学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？（一段种树：棵树=段数）
4、运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成。）5.一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）
6、在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
四、变式练习：
1、在一条长600米的公路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽302棵，每相邻两棵之间的距离都相等，相邻两棵之间的距离是多少？
2、一条路每隔5米有一根电线杆，连两端的电线杆在内共20根，算一算公路有多长？
3、把30米长的一条绳子分成3段，后一段总比前一段多3米，秋各段长度。
4、小英和小明同住在一幢大楼里，小英家住在6层，每天回家要走80个台阶，小明回家要走32个台阶，小明家住在几层？
5、一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上，分别安装了16块花纹
图案，图案的横长为2米，两头的图案离桥端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等，相邻两块图案之间应间隔多少米？ 《植树问题》教案二 教学目标：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会解决在封闭线路上植树（指线路首尾相连）问题，培养运用植树问题解决实际问题的能力。
教学重点：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：
应用植树问题灵活解决一些相关的实际问题。
一、例题
2、有一个长方形的操场，长45米，宽30米，如果沿着它的周围每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
二、例题分析：这是在一个封闭的长方形周长上植树。首先要求出长方形的周长（45+30）×2=150米，在平均用每段3米，求出种多少棵树。解：（45+30）×2÷3 =75×2÷3 50棵
三、同类习题：
1、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？
2、一个湖泊的周长是1800米，沿湖泊周围每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一个桃树，湖泊周围栽了多少棵柳树和桃树？
3、一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?
4、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？
四、变式练习：
1、一个圆形喷水池，周长62.8米，在距池岸边均为3米的池内圆周上安装28根喷水管，每相邻两个喷水管的距离是多少米？
2、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
3、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？
第四篇：小学四年级奥数习题
1、两个自然数相除的商是47.余数是3.被除数.除数.商及余数的和等于629，你知道除数是多少吗？
2、一个化肥厂计划12天生产一批化肥，由于每天多生产3吨，结果9天就完成了这批化肥的生产任务，这批化肥一共有多少吨？
3、15年前父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲、儿子现在的年龄各是多少？
4、一笔奖金芬一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍。如果评一、二、三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元。如果只评一个一等奖、两个二等奖和三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?
5、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元。当超过四吨时，超过部分每吨3元。某月甲乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3。甲乙两户各应交水费多少元？
6、一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强，他们常在一起合伙打鱼。一次，他们忙碌了大半天，打了一堆鱼。实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了。小明醒了想起家里有事，看小刚和小强睡得正香，没有吵醒他们。他把鱼分成三份，自己拿一份走了。不一会儿小刚也醒了，要回家。他也把鱼分成三份，自己拿一份走了。太阳快落山了，小强才醒来。他想，小明和小刚上哪去了？这么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把鱼分成三份，自己拿走一份。最后还剩下8条鱼。
第二天，他们又合伙到河边打鱼，才知道昨天分的鱼不合理。小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条，小强5条。你能算出他们原来共打多少条鱼吗
7、一次，小明从山里来了一筐山梨，他把小刚和小强找来，对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的。”于是，他把山梨的一半给了小刚，然后又给小刚加了1个。接着，他又把剩下的给了小强一半，也同样给小强加了1个，最后剩下5个山梨，他自己留下了。
你来算算，小明这一筐山梨共有多少个？
8、机场上停着10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分有一架飞机接着起飞。在第一架起飞后2分，有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分，有一架飞机在机场上降落，降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飞机之后起飞。问：从第一架飞机起飞以后，经过多少时间，机场上才没有飞机停留？
9、甲、乙、丙三艘船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱。求三艘船各运多少箱货？
10、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
11、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
12、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
1.设除数是x，则被除数是47x＋3
x+(47x+3)+47+3=629
48x+53=629
48x=576
x=12
除数是12
2.12x=9
3.设15年前父亲的年龄是7x,则15年前儿子的年龄是x.现在父亲的年龄是7x+15,儿子的年龄是x+15
10年后父亲的年龄是7x+15+10,儿子的年龄是x+15+10
根据题意,得
7x+15+10=2(x+15+10)
5x=50-25
x=5
现在父亲的年龄是7*5+15=50岁,儿子的年龄是5+15=20岁
1.一等奖的奖金是308元
308÷2=154元，二等奖的奖金是154元
154÷2=77元，三等奖的奖金是77元
(308+154+77)*2=1078元，总奖金额1078元
一等奖=2倍二等奖=4倍三等奖
所以2个二等奖=1个一等奖，3个三等奖=3/4个一等奖
1078÷(1+1+3/4)=392元，一等奖的奖金是392元
方程：
如果按第一种分配方法每个一等奖的奖金是308元时，则可知总金额是(308+154+77)*2=1078元。按另一种设置办法后，设三等奖奖金为x元，则有2*2x+2*2x+3x=1078 则x =98
则可算得是：三等奖是98元，二等奖是196元，一等奖是392元。
2.由于最后剩的8条是小强分的三份中的两份，所以小强拿走的鱼是8÷2条。那么小刚拿走自己分的一份鱼后剩下的鱼是8÷2×3条，这占小刚分的三份中的两份，所以小刚拿走的鱼是（8÷2×3）÷2；同样可得知小明拿走的鱼是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2条。所以打的鱼一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（条）。
当然，我们还可以从小强第一天拿走的鱼是8一条和第二天又拿了5条知道，每人平均拿了8÷2＋5条，所以打的鱼一共是（8÷2＋5）×3＝27（条）。
然后列出算式：
〔（5＋l）×2＋1]×2
＝[6×2＋1〕×2
＝26（个）
答：筐里一共有26个山梨。
36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）
或者为：
4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）
这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运30O箱，假设甲船同乙船运的一样多，那么甲船就要比原来少运300箱，结果三船运的总箱数就要减少300箱，变成（9400－300）箱。
又根据丙船比乙船少运200箱，假设丙船也同乙船运的一样多，那么丙船就要比原来多运200箱，结果三船总箱数就要增加200箱，变成（9400－300＋200）箱。
经过这样调整，三船运的总箱数为（9400－300＋200）。根据假设可知，这正好是乙船所运箱数的3倍，从而可求出动船运的箱数。
解：典型的和差问题，铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米公路桥＝11270－6770＝4500米
解：先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，三小组人数＝（180－20）÷2＝80
一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，一小组人数＝（100－2）÷2＝49二小组人数＝100－49＝51
解：因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克
第五篇：三年级奥数习题3月25日
第五讲 上楼梯问题
本课学习目标：通过本课学习，使孩子学会与上楼梯类似的问题，增强孩子的思维活跃性
例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？
例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
习题
1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？
2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20 米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？
9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？
第六讲一般智力题
本课学习目标：通过本课学习，激发孩子学习数学的兴趣，培养爱动脑的好习惯。
A组：
1.常见的大挂钟每逢半点响一下，走到几点就响几下，明明家的挂钟也是这样。一个星期天，明明一进屋就听到响了一下，过半小时又响了一下，又过半小时又响了一下，再过半小时又响了一下，你知道这4次响各是什么时刻吗？
2.6个盒子里装着同样多的乒乓球，如果从每个盒子里拿出4个乒乓球，6个盒子里剩下的乒乓球个数就正好等于原来2个盒子里的乒乓球数。原来每个盒子里有几个乒乓球？
3.小红替数学小组的同学去买《趣味数学》一书，她到书店一问书价，发现自己带的钱如果买5本，就剩5角，如果买6本，就缺1角。问《趣味数学》每本多少钱？
4.小丽的储蓄箱里，壹分、贰分、伍分的硬币个数正好同样多。她算了算，一共有4元钱。你知道三种硬币各有多少个吗？
5.小华种花，小花画花，种的、画的一百零八，画的比种的多一倍，小华种了多少花？小花画了多少花？
6.明明常犯粗心的毛病。一天老师让他算一道文字题，本来应该把某数除以7，他却乘以7，结果得98。你能帮助明明写出这道题的正确算式吗？ B组：
7.阿宝是个小猎手，他和两个叔叔去打猎，出发时每个人分得同样多的子弹。上午每人打了4枪，这时三人剩下子弹的总和，恰好等于出发时一个人的子弹数。你知道他们一共带去多少子弹吗？
8.把8分成几个数的和（不包括0），再求出这几个数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，那么这个乘积是多少？
9.一条长2米4分米的绸带，只许剪一刀，要分成7段，要求有5段长是4分米，两段长是2分米。应该怎样剪？
10.从3、6、9、15、17、33、36、42、51、53、63、72这十二个数中选出五个数，使他们的和等于100。
11.把1～9九张卡片分成两组，一组4张，另一组5张，使一组各数之和等于另一组各数之和的2倍。怎么分？
12.把1～9九张卡片分成两组，一组4张，另一组5张，使一组各数之和等于另一组各数之和的3倍。怎么分？
C组：
13.把1，2，3，4，…，99，100放在一起，组成一个很大的数12345…99100，这个大数是几位数？
14.从10到10000这一系列的数中，一共有多少个相同数字组成的数？
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