渗透数学思想方法教学的研究

第一篇：渗透数学思想方法教学的研究

渗透数学思想方法教学的研究

在数学教学中渗透数学思想方法的重要性和必要性大家已有认识。那么在日常的教学中教师怎样做才好呢？

“挖掘”、“统帅” 是前提，“引导”、“参与” 是关键。我们认为：挖掘、统帅、引导、参与这八个字是渗透数学思想方法教学的主题词。

我们认识到：学生的学习过程是一个在已有知识和经验为基础的主动、积极的建构过程。由原有的认知结构，经过 “同化”、“顺应”，产生新的认知结构，而后又经过实践应用，形成更新的认知结构。在这个意义下可以认为：数学是学习自己学会的，不是教师讲会的。这决不是说学生学数学不需要教师了。恰恰相反，教师应是建构活动的深谋远虑的 设计 者、组织者、参与者、指导者和评估者。学生的学习活动应该在教师的的效控制下进行才会获得高效益。

挖掘。数学思想方法是蕴含在数学知识之中的。数学知识是显化的，数学思想方法是潜在的。数学思想方法需要由教师充分挖掘、采用恰当的方法使学生领悟才会见效。

例如，在进行乘法公式教学时有的学生公式会背、语言叙述准确无误，一般的题都会做，就是不会做变式题。问题的原因不是乘法公式这节课，而是字母表示数式。字母（符号）表示变元，学生没有真正理解所致。有相当多的人一直以为 a 就是表示正数，如同 3 就是表示 3。他们不理解 a 可以表示任何实数，表示任何代数式等。由此可见，教师在初一进行字母表示数、代数式的教学时，应站在要渗透符号思想的高度来 设计 自己的教学过程。不能满足于学生会用字母表示数后，将字母等同数字进行运算的结果。应该让学生认识到用数字表示数和用字母表示数的本质区别 —— 数字仅表示某个确定的数，字母表示某个可变的确定的数（即变元）。在后面的教学中教师仍要不断地强调，才会使学生获得正饶认识。进行代数式一节的教学时仍要贯穿这一思想，要向学生指出：一个字母也可以表示一个代数式，使学生的认识更深化一步。

又如，进行概念教学时，学生能把某个定义背得很熟，但就是不会用。如果我们从中挖掘出其中蕴含的转换思想，情况就不会不同。因为数学中定义的概念与被定义兼具性质、判定双重功能。明确向学生指出这一点，会使他们对定义的理解、运用更上一层楼。

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。这是线段的定义，学生学习时一般只作顺向理解，知道什么叫线段。但遇到直线上有三个点，问共有几条线段的时就会答不全。我们认为对于定义再作逆向理解：线段是由直线上两个端点之间的部分构成的。两个端点，在确定一个端点的情况下，再按顺序去确定另一个端点，于是直线上有三个点，共有三条线段的结论就不难得到了。更复杂一点，直线上有四个点，甚至有 99 个

点问共有多少条线段？通过归纳思维训练，学生也会正确解答。

类似地，角的定义也应这样教学，而且可用类比思维作指导，完全可以依照线段概念进行教学。角的顶点在哪里，它是由哪两条射线组成的图形，是我们认识角的基点。有了这样的理念，在今后遇到的复杂图形中，找出所需的角就不会是难事了。

我们认为，教师要有意识地渗透数学思想方法的首要条件，是教师要从数学思维方法的角度对教材进行分析、研究。要善于发现和挖掘教材内容中所隐含的数学思想方法，做到胸中有数。由此再进一步考虑如何 设计 教学过程，使学生逐步领悟、理解、掌握、运用所学的某个数学思想方法。

统帅。我们进行数学教学，不仅要使学生掌握前人的数学成果（即教材中的各个知识点），更重要的是引导学生展开思维，领悟其中的数学思想和精神实质，以便提高学生的数学素质，提高数学能力。为此，教师在备课、讲课、评课、辅导等环节中都要有意识地运用数学思想方法，将其贯穿在整个教学过程之中。这就是我们所说的 “统帅” 的含义。

例如，《有理数的加法》教学，教材先通过 6 个运动求和的实例，得到如下结果：（1）5+3=8 ；（4）5+（-3）=2 ；

（2）（-5）+（-3）=-8 ；（5）3+（-5）=-2 ；

（3）5+（-5）=0 ；（6）（-5）+0=-5。

由此归纳、概括得出有理数的加法法则。如果我们有分类思想作指导，便可引导学生仔细观察上面 6 个等式。便不难看出：（1）和（2），实质上同号两数相加，可分两种情况：即正 + 正 = 正，负 + 负 = 负；（3）、（4）、（5）是异号相加，又可分为三种情况，即按两个加数的绝对值大小分为三类：两加数绝对值相等时和为零，正加数绝对值大于负加数绝对值时和为正，正加数的绝对值小于负加数绝对值时和为负；（6）是有一加数为 0 的情况（由于正数 + 零与零 + 零在小学已学过，未列出）。这样，把两个加数按符号进行了分类，使学生在众多的数学当中分辨清数的各种可能情况，渗透了分类既不重复又不遗漏的原则。

又如，在学了角的比较大小后，对于小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类，就是分类思想的体现。再如三角形的分类：如果三角形按照边的长短关系通常分为：

（1）不等边三角形 —— 三边都不相等；

（2）等腰三角形 —— 三边中只有两边相等；

（3）等边三角形 —— 三边都相等。

如果三角形按角的大小关系来分，则可分为：

（1）锐角三角形 —— 各个角都是锐角；

（2）直角三角形 —— 有一个角是直角；

（3）钝角三角形 —— 有一个角是钝角。

由此让学生初步体会：同一类事物按不同的标准可进行不同的分类，但在同一标准下必须做到不重、不漏。

渗透数学思想方法的教学，我们提出挖掘、统帅是前提，还要明确三点：（2）数学思想方法蕴含在教材的各个知识点中，即使是同一种数学思想方法，在不同的章节中，要求的层次也是不同的；

（3）学生对某个数学思想方法的认识、理解、掌握需要有一个 “认同”、“顺应” 的过程。只有当某个数学思想方法真正纳入到他们的认知结构之中了，才会成为他们的自觉行动。因此，渗透数学思想方法的教学是一个长久的渐进的过程。

现代认知科学理论认为：知识是无法传授的，传递的只是信息。还认为学生是数学学习活动中的认知主体，是建构活动中的行为主体，而其他则是客体或载体。学生作为主体的作用，体现在认知活动的中参与功能。没有主体参与，老师的任何传授将毫无意义，教师的主导作用也无从发挥。因此，在渗透数学思想方法的教学中，我们提出：引导、参与是关键。

引导。由于任何一种数学思想方法都不能很快地被人掌握，需要经历了解（孕育）、理解（领悟）、掌握（形成）、应用的过程；又由于数学思想方法是蕴含于各个知识点中，在某个知识点的教学时，突出什么数学思想方法，挖掘到什么深度，要求到什么程度，在什么知识点的教学再反复、深入提高 „„ 都要由教师进行系统地研究，作出周密的安排。具体到某节课的教学，教师都要从学生的角度来考虑，创设怎样的情况、提出怎样的问题、讲授怎样的内容、设计 怎样的活动、安排怎样的练习等促使学生积极思维。通过学生自己主动的建构活动，学会他们所要学的知识和技能要由教师来引导。

实践证明，数学思想方法的掌握，需要学生在数学活动中长期地实践、积累，不断地体验才能逐步做到。在这个过程中，教师要适时地点拨与指导。到一定阶段（例如某一个教学段落、学期结束、考前总复习等）教师再作必要的概括提高，从而使学生对数学思想方法的认为、掌握提高到一个新的水平。

参与。指的是教师、学生都要投入到教学活动中来。学生的参与尤其重要，如果没能

学生的积极参与，这样的教学活动决不会是成功的。

例如，有理数的分类可分成正数、零、负数，也可分整数、分数（小数）。在有理数的混合运算

（一）这节课的教学中，教师采用提出问题，让学生自己想，然后相互讨论，再板演的方式进行。允许学生用不同的方法解题，从中发现较简捷的解法。在这节课中，渗透了分类和转化的数学思想，学生运用了运算律，使有理数的混合运算达到正确、简捷的目的。学生通过讨论达到参与、交流的目的。教师在教学中，不断向学生提问、质疑、鼓励，起到了积极引导的作用。（此课例可参看录相看片《认识建构与数学教学 ∧ 第十集中 詹宝玲老师做的课）。又如，定理教学是数学教学的重点。如何使学生发现定理的形成过程，定理证明思履来历，特别是辅助线的添加方法一直是教学中研究的重点。在《三角形中位线定理》一节课的教学中，我们运用计算机辅助教学手段，采用《几何画板》软件，给学生创设了一个理想的情境，所画的三角形可以任意变化，（体现定理对于任意三角形都成立）可测算出一组同位角始终相等，中位线的长是第三边长的一半。学生经过对图形的观察很容易得到定理的结论。（这个过程是一个实验过程，让学生从感性上认识定理的正确性。定理的结论是由学生自己的发现。体现了 “做数学” 的理念。）定理的证明实质是经过平移变换或旋转变换，将三角形图形转化为平行四边形而证明的。《几何画板》能很好地演示上述过程。所以定理的证明思路、辅助线的添加方法都是显得十分自然。在教师的引导下，学生积极地参与，整个教学过程是学生的思维步步深入的过程，达到了理想的教学效果。必须指出，这节课的教学《几何画板》软件发挥了传统教学手段达不到的效果。因此按照教学的需要，采用现代教育技术手段是非常必要的。（此课例可参看录相片《认识建构与数学教学 ∧ 第十一集中场革老师做的课。）

在一单元或一章教学结束后，特别是在期末复习或总复习时，教师更应该用数学思想来统帅教学过程。让学生认识到从数学思想的高度来总结学过的知识，好比用一根线把一串珍珠（知识点）连起来，既有条理，又不易遗忘。

例如，在中考复习时，把初中阶段学过的各种方程（组）解法，在转化思想的指引下，运用消元、降次、换元等方法，最终化为 x=a 的形式，从而求得方程（组）的解。这样处理不仅总结、归纳了初中已学过的知识，而且为高中进一步学习指数方程、对数方程、三角方程等的解法准备了思想基础。

总之，数学思想方法是 中学 数学教学的重要内容之一。任何数学总是的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段。数学思想是教材体系的灵魂，是教学 设计 的指导，是课堂教学的统帅，是解题思履指南。把数学知识的精髓 —— 数学思想方法纳入基础知识范畴是加强数学素质教育的一个重要举措。随着对数学思想方法教学研究的深入，在教学中渗透数学思想方法的实施，必将进一步提高数学教学质量。

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第二篇：中学数学思想方法及其教学研究

１．数学思想方法教学的心理学意义美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理．”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的．”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分．下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义．第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”．心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习．”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了．下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去．学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容．

第二，有利于记忆．布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记．”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来．高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具．”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的．无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生．”

第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”．布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识．”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移．”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中．”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力．

第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟高级’知识和‘初级’知识之间的间隙．”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义．而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等．因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线．

２．中学数学教学内容的层次中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识．表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法．

表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识．学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识．

深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识．教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性．

那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛．因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质．

３．中学数学中的主要数学思想和方法数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识．由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高．我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想．其理由是：（１）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；（２）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（３）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；（４）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础．

此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地

第三篇：浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法

浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法

我们知道：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发展，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的渗透。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。它是从数学教材中抽象概括出来的，是数学知识的精髓，是知识转化为能力、理论应用于实践的桥梁。在人们的数学研究中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。因此如何向学生渗透数学思想方法是我们教师上好课的关键。下面我针对在教学过程中如何渗透数学思想方法谈谈自己的看法。

一、在“教师的导课”中渗透数学思想方法。

在教学过程中教师为了向学生渗透学习该教学内容的必要性的数学思想方法，经常创设与教学有关的情境。如：在教学“分数的初步认识”时，教师首先拿出4个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？然后再拿出2个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？最后再拿出1个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？这时孩子会提出1个苹果平均分给2个同学每人分得“半个”。这时教师紧跟着提出怎么表示“半个”呢？这样简单而易懂的情境向学生渗透了学习分数的必要性的数学思想方法，同时还渗透了数学来源于生活。

二、在“学生的探索”中渗透数学思想方法。

在“学生的探索”中渗透的数学思想方法有很多，针对不同的教学内容渗透不同的数学思想方法。常见的数学思想方法有：符号化的数学思想方法、数形结合的数学思想方法、化归的数学思想方法、分类的数学思想方法和统计的数学思想方法。下面我针对这几种数学思想方法举例说明。

1、符号化的数学思想方法。

用符号化的语言来描述教学内容，这是符号化思想。而符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高学习效率。如：我在教学“比较大小”一课时，为了让学生充分认识大于号和小于号，我伸出左手的两根手指食指和中指表示出“＜”,这是小于号。因为从左到右张开的嘴越来越大，说明左边小于右边。再用同样的方法认识大于号。直观形象的引导学生掌握了大于号和小于号的符号，从中渗透了符号化数学思想方法。

2、数形结合的数学思想方法。

数和形是数学教学研究的两个主要对象，数不离形，形不离数，一般会把抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。例如我在教学这样的习题时：丁芳家、小刚家、书城都在同一条路上。丁芳家离书城2000米，小刚家离书城1200米，小刚和丁芳相距多少米？针对这样的问题教师只要引导孩子画出线段图，孩子们会马上理解题的含义。

3、化归的数学思想方法。

化归思想能增长学生的智慧和创造能力，是数学中最普遍使用的一种思想方法。简单的说就是把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直。这样的数学思想方法在计算教学中应用最频繁。例如我在教学“两位数加减两位数的口算”时，对于38+57学生是这样做的，把38分成30和8，把57分成50和7，30+50=80，8+7=15，80+15=95。

4、分类的数学思想方法。

分类思想方法不是数学独有的思想方法，它在各个学科体现的都很多。在数学中分类思想方法体现的是对数学对象的分类及其分类的标准。例如青岛版教材一年级上册第二单元妈妈的小帮手中《分类》这一课时，本节教材让孩子了解某些物体可以根据不同的标准分成几类。

5、统计的数学思想方法。

统计的思想方法是把一些凌乱的东西经过整理能清楚分辨的过程。在青岛版教材中每一册都有统计的内容，让孩子从小培养统计的意识。

三、在“师生的总结”中渗透数学思想方法。

师生的总结是教学过程中必不可缺少的一个重要环节。它是揭示知识之间的内在联系和归纳知识中蕴含的数学思想方法的关键。师生的总结是对知识进行深化、精炼和概括的过程。在这个过程中不仅为学生提供了发展和提高能力的机会，而且还渗透了数学思想方法。

四、在“学生的习题巩固”中渗透数学思想方法。

数学来源于生活并应用于生活。前面的探索研究为我们提供了理论依据，怎样应用于实践，还需要我们的习题巩固。如果说探索是重点，应用于实践是重中之重。在这个环节中是利用我们的数学思想方法，解决现实问题。

总之，在教学过程中，教师必须重视数学思想方法的挖掘、提炼和研究，加强数学思想方法的引导，有意识的把数学教学过程转化为数学思维活动的过程。

第四篇：初一数学教学如何渗透数学思想方法

初一数学教学如何渗透数学思想方法

九年义务教育初中数学大纲指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。” 这就明确地告诉我们，数学知识已不再被狭义地理解为大纲和教材所规定的教学内容，而是内容和思想方法的有机结合。数学思想和方法是数学基础知识的重要组成部分，因此，在初中数学教学中，教者必须认真挖掘含在数学知识体系之中的数学思想和方法，坚持每一李课都自觉地向学生渗透基本的数学思想和方法，使学生学习数学知识的同时，领悟数学思想和方法，提高数学素质，养成良好的思维品质，数学思想是对数学知识和方法的本质认识，任何数学事实的理解、数学概念的掌握、数学方法的应用和数学理论的建立，无一不是数学思想的体现和应用，所有这些都说明，培养学生的数学思想必须从基础抓起，从初一阶段就开始对学生进行数学思想和方法的早期渗透。

在初一数学教学中进行数学思想的早期渗透，不仅是必要的，而且是完全可能的。这是因为，第一，数学思想是贯穿于整个数学教材之中的，只要我们认真地钻研教材，我们就能把溶于数学教材之中的数学思想凝聚起来明白地渗透给学生，数学思想也是处理抽象事物时的自然想法。第二，从心理学上关于儿童的发展理论可以知道，初一学生已经具备了和抽象事物打交道的能力，只要我们讲解得当，数学思想是容易为学生所接受的。那么，在初一阶段应该着重渗透哪些数学思想呢？我认为，它至少要包括以下三个数学思想，即符号表示思想、分类讨论思想和化归的思想。

㈠符号表示的思想。这是数学中最基本的思想，数学的抽象是从引进数学符号表示数学对象开始的，因此，把数学事实符号化就成为学习现代数学必须首先掌握的技能之一。在初一阶段，由于教材安排了大量的有关字母表示数、用代数式表示数量关系等内容，这我们向学生渗透符号表示思想提供了方便。为了让学生顺利地完成这个由具体向抽象转变的第一步，在渗透中应注意以下两点：第一，强化对符号表示思想的自然性和优越性的认识。使学生明白，算术能解决的问题是十分有限的，还有大量问题算术不易解决甚至不能解决，为了使问题解决且解决的简捷，我们自然希望寻求比算术更好的办法，引进数学符号表示数学对象就是实现这种想法的第一步，它的优越性是十分明显的，能使数学事实的表示更加简单了、更便函于书写和研究，更富有概括意义。例如，用㈡㈢

第五篇：如何加强初中数学思想方法的渗透

作业二：如何加强初中数学思想方法的渗透

1.把握数学思想方法的层次性根据‘.大纲”精神.在初中要求‘’了解”的数学思想有转化、分类讨论、数形结合、类比等要求“了解”的方法有分类法、类比垮、反证法;要求‘理解”或“会应用”的方法有待定系数法、消兀法、降次法、配方法、换元法、图象法。这吸“了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子.随便提高或降低都会给这一基础知识的教学带来灾难

2.加强知识的发生过程.适时渗透数学思想方法莱布尼兹有一句名言:“没有什」么比看到发明的源泉(过程)比发明本身吏重要了”。数学教学不应是数学活动结果的教学.而应是数学活动〔思维活动)过程的教学数学知识的发生过程.实际上也是数学思想方法的发生过程。我们在教学中不仅要告诉学且有哪些数学思想和力一法.它们各有什么用.而且更重要的是向学生展现概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律的被揭示过程等。否则学生遇到新问题时，尽管头脑中也知道要在数学思想方法的指导下解决，但仍然不知从何处人手

3.既要突出重点.又要逐步渗透在教学过程的不同阶段，对数学思想方法的教学的侧重点应有所不同。在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次;新授课阶段介绍低层次的，复习巩固阶段介绍较高层次的。下面以二元一次方程组的解法的教学为例加以说明:开始讲代入消元法和加减消元法，让学生明确两者虽然不同，但作用却是一致的—都把二元一次方程组化为一元一次方程，两者统一称为消元法。消元的思想是解二元一次方程组的基本;在复习阶段则让学生理解消元思想实施的结果是化二元为一元，即化繁为简、化陌生为熟悉，为彻底解决问题铺平道路，从而把消元的思想上升为化简和转化的高层次的数学思想。

4.努力做到掌握数学方法和渗透数学思想的有机结合数学教学本身就是思维活动过程的教学，引导学生把握数学方法，按照思维活动的规律，渗透合理的数学思想，才能提高和发展学生的思维能力。具体可从两个方面人手:一方面，通过数学思想的渗透，启发、帮助学生发现和认识教科书中阐述的数学方法，使得数学不只是单纯的灌输，而是使这些方法成为分析问题和解决问题的有力工具，做到自然而然地掌握和运用;另一方面，通过对数学方法的掌握，进一步了解隐含于其中的数学思想，认识到具体事物的本质，从而逐步掌握科学的思想方法。以上这两个方面的交替发展，还可以从新旧知识的联系，转化、发展等方面引发学生的思维活动，使未知问题转化为已知问题而得到解决。这就要求教学过程中必须根据问题的具体情况及时创设思维情境，如暗示、引导、分析、揭示等，这些方法会使学生的思维豁然开朗，留下深刻的印象，并且饶有趣味。例如，计算有理数乘除混合运算时，把除以a变为乘以l/a，使两种运算转化为一种运算，这是多种运算向统一运算转化的体现。在二元、三元一次方程组的解法教学中，消元的思想就成为转化的指导思想，而代入法、加减法是这一指导思想产生的必然方法。当然.加强初中数学思想方法的渗透，并不是靠对几个范例的分析就能解决的，而要靠在整个教学过程中站在方法论的高度讲出学生在课本里的字里行间看不出的奇珍异宝。