如何学好高中数学

第一篇：如何学好高中数学

如何学好高中数学

第一章 我的数学生活

第二章 如何学好高中数学

第三章 选择并使用好数学参考资料

第四章 怎样做好选择题

第五章 怎样做好解答题

第一章 我的数学生活

在我上小学的时候，数学成绩往往不会超过50分，要想及格那简直是天方夜谭，每次都是哭着把成绩单拿回家。上初中过后，数学成绩有所进步，120分基本上能考60至70分，这个成绩一直保持到中考。在竞争激烈的高中生活中，我也并非是一个努力的学生，高一数学成绩一直在85至95之间徘徊，值得欣慰的是在当时这个成绩在我们班已经算中等成绩了。不幸的是高一结束之后就面临着分文理科的问题，综合各方面考虑，我决定了读文科，在当时父母看来这是一个多么愚笨的选择，但在现在看来我觉得再也没有比这个更明智的选择了。

下面是我数学生活的转折点，但是并不像那些名人那样，在遭受某种打击之后奋发图强，我觉得我的进步都那样的自然，一点一滴！在高二的时候我买了一本数学参考资料《高才生》，当时我并不认为这是一本好书，因为我太少时间用它了，只是把书后面的作业认真做了而已，结果高二上学期半期测试我居然奇迹般的考了103分，着简直是一个天文数字，它让我的数学进了班上前10 名，从那以后，我就不在怕数学了，我还觉得我的数学还比较有天赋的。

在高二下学期的学习中，我就更加坚定了我的数学信心，当时我们学习立体几何，刚开始大家都觉得很难，不知道老师在上面讲的什么，就连基本概念都很难理解，只是不停的看书。一周之后，我很快喜欢上了立几。因为我们学习的是9（A)版本的立几，它和9(B)就大不相同，因为9(A)强调的是立体思维和空间想像能力，这就大大锻炼了我的数学思维，这是每个想要学好数学的人必不可少的能力！

文科在高三时对新知识要求很少，因此把重点都放在了复习高一高二上，在复习高一数学时，我突然觉得以前不懂的知识一下就懂了，根本还没等老师复习我就把高一的全册看了一遍，可以用四个字来形容一下效果“恍然大悟”。

在把书彻底看完一遍并理解后，我就开始了大量的练题。当然在这之前也有练习，但那只是针对性的练习，而现在是全部高中内容的综合练习，跨越的范围就很大，需要的就是数学综合能力了。在一段时间之后，做题的能力就得到了迅速提升，再到后来无论遇到什么题型都不用怕了。

当然我写这个“我的数学生活”并不是为了炫耀什么，只是为了说明一下我学习数学和成绩增长的全过程，只是一种经验的交流，像我这种没有数学天赋的人都能把高中数学学好，何况在看的各位呢？所以，加油吧！我的师弟师妹们！

第二章如何学好高中数学

我用这个标题也许犯了一点错误，因为这个问题太大了，大得我还不知该从何说起，而且每个人的方法不同，也许适合你的方法不一定适合别人，所以下面只是代表我的个人观点。

首先，我觉得兴趣是最好的老师。当你觉得数学很有趣之后你才会主动去接触它，而非被动接受，我觉得这是学好数学的前提，但同样适合其它学科。这让我想到了一句域外箴言 “如果你一心要做成某件事，你总会找到办法。如果你非常不愿做某事，你总会找到借口 ”！所以不要为逃避数学找理由，因为这一切都不是理由。这时有人很自然的问到怎样才能培养学习数学的兴趣呢？我觉得答案有三：第一，多做适合自己能力的练习题，增强学习数学的自信心。如果你认为自己有能力学好数学，这说明你已经成功了一半了。所以在你还没有确认自己是一个数学白痴之前没有人能看不起你。第二，多和同学讨论数学问题，这是一个把自己的观点传播给别人和吸收观点的好方法，你会发现这样你回学到很多新知识。把它装到自己脑里，即丰富了自己又增强了和同学的交流，一举两得，何乐而不为之！第三，多和老师老师交流，老师的经验一般情况下都比学生丰富，他可以给我们指导方法和纠正错误。如果你对某些问题有自己的观点不妨给老师交流，如果老师觉得你的观点有道理就会对你大加赞扬一番，这会让老师对你刮目相看，即增强了自信心又提高了兴趣，也达到了和老师交流的目的。

其次要把书吃透，书本知识都没弄懂就算你做再多的题也没用，这是我的个人看法。你必须知道每一个数学公式是怎样来的，拿来有什么用，怎样用等。只有把一个公式的精髓懂了才能真正懂怎样用，以前我给一个高中生补课，他的成绩不是很好，但是他喜欢问学每个公式的用处，我觉得这很好。现在有很多学生（包括一些成绩很好的）都并非真正了解一个公式的来龙去脉，只知道拿公式去套题，但只要稍微遇到一些综合性强一点的题就不会做了。特别是一些同学高一高二数学成绩还较好，而到了高三总复习成绩就不行了，这就和没吃透书本不无关系了。题你是做不完的，随便从一个数学网上下载一些题就会让你做很长时间，但是你知道中国有多少参考资料吗？估计很难统计吧！数学是变化各异的，也许这样做你行，但是稍微改一下题型你又不会了，高三总复习时老师回找太多的题给你们做，又何必忙于一时呢！现在你自己思考一下，你用来做练习的时间是看书的时间的多少倍，结果很吃惊吧！

再次就是练题。数学只看书不练题是也是不行的，否则考试你遇到的都是一些陌生题，感觉很简单，但是就是不会做，练题好处有三：第一是可以加快做题速度。当你练题到一定程度后，你的做题速度回明显加快，一看到问题你脑子里就会迅速闪出怎样做又快又准。第二可以更加具体的认识书本知识。书上的概念都是抽象的，只有通过练题才能深化对书本的认识。第三可以加深对数学的兴趣。当你完成了一道你自认为比较难的题后，你的数学荣誉就会迅速提高，然后你就会加入新的挑战中，兴趣和进步就会悄然溜进你的数学生活。

最后就是数学思维，这是和数学兴趣同等重要的东西。不过要我具体定义什么叫数学思维，我也说不大上，感觉就是拿到一道题你就知道大概该怎样做就形成数学思维了，数学思维不是一朝一夕就能形成的，只有通过大量的练习，看书，总结后慢慢积累起来的。练题上

面已经说了，这儿就不再多说了。现在我主要想说说数学思考，我一直坚持“山不在高有仙则灵，题不再多进步就行”的观点，如果一个高中生只知道成天蒙着头练题而不去思考总结，即使你练再多也不会有很大的进步，高考也注定要失败。特别是高三总复习阶段，一些中等或中下成绩的同学就开始题海战术了，每天都要做一套或几套题，他们看到那些成绩好的同学天天做题自己也按耐不住了，生怕跑到了别人后面，有的甚至上课也不听了，也许这是时他们唯一担心的是哪一天他们把全国的题都做完了自己该干什么？但是你们看这些同学哪次考试中超过了中，高等生。他们还得意洋洋的在那些高等生面前去炫耀自己练习了多少题。高等生只能用“你好强”敷衍了事，但说不一定高等生心里就在讽刺他们“这群瓜娃子，光练题顶个球用呀。”

思考，每时每刻都贯穿到数学生活中，每做一道题，你都要花少量时间迅速思考一下这道题究竟要考我什么，这里面用到了哪些知识？还有没有其它方法等，这样你才能迅速提升自己，把握出题者的思维。考试时才能找到最简便的方法，节约时间。平时要多总结方法，特别是一些常规题型。刚开始总结时，你最好将一些你认为好的方法，好的题型写在笔记本上，抽时间拿出来看看（最好是考试前）。但是当你达到一定水平时，就尽量做一套题扔一套题，只须在心里总结一下就行了，不必再在总结上多浪费时间。

第三章 选择并使用好数学参考资料

买参考资料也是数学生活中不可缺少的部分，参考资料买得好将极大促进你的数学成绩的提高。但是有的同学不知道该买什么参考资料，看到这本也不行，那本也不合口味，有的同学认为买参考资料是浪费钱，还不如去给同学借。这两种作法都不太好，第一种做法可能永远都买不到适合自己的资料，因为任何资料都有它的不足之处。第二种做法在一定时间内还有效，但是长期给别人借始终不好，别人会很烦你这人，特别是高三。那么怎样选择参考资料呢？

首先，买参考资料不要怕浪费钱。有的同学每次在买参考资料之前感觉它还可以，但是每次买了之后就觉得这儿不好，那儿也出错了，很快就对这种参考资料失去了感觉，久而久之，就选不上中意的资料了。所以我建议只要你看上某种资料就买，哪怕只喜欢它很短一段时间，哪怕那本书给你带来一点点帮助都值，你可以这样算一下，现在你花几元，几十元买一点知识，以后工资多几百几千，这种低投入高产出不合算吗。但是如果你买了一段时间之后就对它失去了兴趣，那么请赶快抛弃它，尽管那本书你还没做完。如果执意要继续到底你就会很痛苦，觉得实在上面浪费时间，所以不要吝惜那几个钱。从另一方面讲，你要努力是自己买了某种书以后就要善于去发现它的优点，只要不是很明显的排版错误就不要去挑剔太多，这样你才能从书中学到知识又节约了钱。

其次，买资料不要见别人买什么自己就买什么，要有自己的主见，因为个人的口味和成绩不同。别人成绩好的基础打牢之后去买难题练，你也屁颠屁颠的跟他学，最后花了时间一道题也做不出来，还严重打击了自信心，那就只有气死自己活该了。

对于一个高中生来说，参考资料不宜同时用太多，除了老师发的一种外，自己最多再买两种，我们讲究的是“精”，要把资料当中的每一道题都吃透，做完后总结一下自己的得失，尽量下一次遇到同样的问题不放过，否则这次你不会做，下次你还是不会，这样练习就失去

了意义。我们要明白练习的目的：不是为了练习而练习，而是为了提升自己而练习，那种只追求数量而不顾质量的做法是不可取的。还有就是自己必须在完成老师布置的任务后才来考虑其它练习，因为每位老师都有他自己独特的思考方法和教学方法，如果你上课不听讲，下课后又不完成老师布置的任务，那老师拿来还有什么用，你还不如回家自学算了，说到这儿，我要奉劝那些上课不听讲在下面自学的同学，你们会吃亏的。为什么呢？因为你们只顾自学，老师上课讲的别人都懂唯独你除外，临近考试你就会特别心慌，总觉得自己什么都没学懂，虽然实际上可能你懂。

最近有很多高中生都在问我“我看了很多的参考书，看会了别人的方法，但自己还是不会做。”其实这部分同学方法是极其错误的，因为参考资料是拿来参考的，不是拿来看的。你如果只是“看”参考资料而不实际动手，那么你永远只能停留在那个原始水平，毫无提升可言。你只有先把参考题练习之后，再去核对你的方法和参考资料的方法的差别。思考：‘为什么参考资料的方法更简单？资料的思维是什么？我还能不能找到更简单的方法等等之类的。’因为只有这样才能使参考资料的效用最大化。

最后给大家推荐两本参考资料一本是《高才生》（只有高一高二年级才有），还有一本《试题调研》（只有高三年级才有）。

注意：要买参考资料有两个基本前提：第一，课本知识必须懂，课后练习大部分会做。第二，要保证自己有多余的时间来做参考资料。

第四章 怎样做好选择题

在以前的老题型中，选择题一般为12个，而我们的新题型一般为10个，选择题是非常重要的部分。首先，在考试当中做选择题的正确率很大程度上影响你的总成绩，特别是成绩好的同学，如果选择题错一个就是遗憾，错两个就提前宣告了你在这次考试中失败。其次，做选择题速度的快慢直接影响你能否做完后面的解答题，最终也直接影响你的总成绩。我们就拿12个选择提来讲，如果你是一个中等生，你做完12个选择题花30-35分钟是正常的，超过了就说明你还需加快。如果你是一个高等生，你就必须在25分钟之内（快的可在20分钟内）完成，否则就是失败。你可以算一下，考试时间一共才120分钟，如果你都花了50-60分钟在这上面，那你做完填空题后也就没啥时间做解答题了，也就是说，你花了120分钟做了80分的题，就算你100%正确都还是没及格。

那么怎样才能即快又准的做好选择题呢？

首先，做选择题不同与做填空题和解答题，因为它的答案就在四个选项当中，这就意味着就算你不会做也有25%的成功率，一般情况下，12个选择题的前面4-6个是不用笔，直接用口算或排除法也能算出来，如果你不放心还可以笔算验证一下，当然后面几个选择题就要稍动脑筋了。

排除法是最常用的方法之一，就像在一堆鸡蛋中选坏鸡蛋一样，现在分给你四堆鸡蛋A,B.C.D让你选出哪一堆是好蛋。如果是填空题或解答题，你就必须一个一个检查，在检查完一堆鸡蛋所有的都是好蛋才合格。但是选择题就有它的简便方法，你只需在其它三堆中找

到有坏蛋就排除了，也不必用数学归纳法去证明它，确实方便。还有一种常用的 方法就是带入法，把选项中的特殊值带入问题，其中最特殊的就要算0和1了。当然做选择题的方法太多太多，这不是某个人空口给介绍经验你就会做的，必须得自己去尝试，自己去总结经验和方法，因为只有自己实践了的东西才是最深刻的。

我们不能小看选择题。很多同学平时做练习题都不会练习选择题，直接拿到解答题就开工，但是一到考试就总觉得自己比别人慢半拍，听到别人做完选择题翻页做填空题时，一看自己才做到一半的选择题，心里那个慌呀简直无法形容。尤其是成绩差的同学，更要把好这一关，如果选择题全正确，就有50分了，加上后面的填空和解答题，要及格就太容易不过了。

成绩差的同学要注意，成绩好的同学也不能忽视，在考试中，特别是高考很多成绩好的同学往往败在选择题上，特别是败在简单的第一，二道选择题上，因为有的人太紧张或还没进入状态，很容易就把符号看错或算错，遗憾终身呀！

最后讲一种比较特别的方法，就是猜答案。当然这是在你完全没有办法的唯一办法，猜答案也不能乱猜，需要把握好出题者的。我们就拿06年四川高考文科卷最后一个选择题做一个例子：

12）从0到9这个10数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为

（A)11/60(B)38/54(C)35/54(D)19/54

说句老实话，当时我想了老半天也没想出来，当时又紧张，只好放弃了。等完成了后面的解答题后，我就返回来猜，当时我想：这题肯定有正解和反解两种方法，即正常算法和对立事件算法，所以出题者也会给出正解的答案和它对立事件的答案。一看选项，只有选项C和D加起来概率等于1，所以答案应该在这两个选项里面，排除A和B。再看题问“这个数不能被3整除的概率”，肯定能被3整除的概率大于这个数不能被3整除的概率，即概率大于1/2，所以选C。

第五章 怎样做好解答题

平时做解答题就要多总结方法，即可是书面的也可是心里的，在这儿我主要讲考试。

解答题是整套试题当中分数最多，所需时间最多的部分。一般前面的三角函数，向量几何，概率统计，立体几何都较简单，平时多加练习，注意思维的严密性得全分基本没问题，高考一般比平时简单，基础分占70%，中等难度20%，高等难度10%，所以要及格还是很容易的。

做解答题要注意合理分配时间，前面几个简单的解答题所花时间不要太多，因为你还要花足够的时间给后面两道相对较难的题和最后总体检查等。很多人都怕解析几何，我也一样，主要是因为这题运算量太大，一旦走入误区就难以逃脱。但是高考的解析几何要比平时的简单很多，只要按照平时的方法去做一样花不了多长时间。很多同学就有畏难情绪，高考还没见到解析几何就给自己下放弃的结论了，最后只有被别人拉分。

最后一解答题很多同学都每时间做，但是经历几次模拟考试后你会发现其实最后一个解答题并不难，只是综合性较强罢了，它要考查你的综合能力。一般有3-4个小题，第一小题很简单，考查你的基础知识，几乎人人会做。第二小题是中等难度，要稍动脑筋才能出结果。第三四小题就是专给那些成绩好的同学出的了，大部分同学都没法完成，但是成绩好的同学平时难题练得多，也就算不上难了。所以无论如何最后一大题你也应得3-5分。

在做解答题之前，选择题和填空题的完成情况直接影响你做解答题的心情。如果你前面做得好，那就一鼓作气，趁热打铁，迅速完成解答题完成了，这样的效果很好，因为你的心情很好思维就很开阔，考试起来就会如鱼得水。但是你如果对前面的选择题不满意，你的脑子里面就会有无形的压力，让你失去信心，这是你最好花1-2分钟来调整心态。花这一点时间是值得的，否则解答题你会出现错误率高，思维不严谨，甚至出现走神的情况，让你步履维艰，信心大失。

第二篇：如何学好高中数学

如何学好高中数学

第一、从基础抓起，前期不用做那些太难的题，多做一些基础题，既可以增加信

心又可以熟悉

知识点。以书本上的例题与课后的练习题和辅导教材中档或以下题为主。第二、当知识点比较熟悉后可以练习一些做题技巧，如你必须知道看到题目后首

先应该怎么做（具体做法：总结做题的经验），培养小心谨慎的习惯（具体做法：总结每次考试因为粗心而失的分），做题的先后顺序也是很重要的，你可以验证一下，当你拿到试卷时从前往后做，与拿到试卷后先做你在10秒钟能想出思路的题，这二种做题顺序的最后得分。

第三、当你良好的做题顺序和良好的做题习惯培养好了以后，你可以抓住联想词

这一块，这一块在三角函数这一块效果非常好。举个例子，当你看到sinAcosB+cosAsinB这种式子，你首先想到的是公式;sin(A+B)，不仅如些你还应想到sinA和sinB的值。

第四、当你以上都做的比较好之后你可以追求做题的速度了，这个很重要，当你

做题没速度，就好比你本可以做100分，当你做到80分的时候时间到了，你会是什么感觉！运用好第二，第三点，你做题速度会有很大的提升的。第五、如果你做好前四步，你就应该知道了为什么我一开始叫你不要做难题了，到这你可能就会觉的原来看到的难题不难了，为什么呢？因为你觉的题难就是因为你基础没打好，知识点运用的不活。

第三篇：如何学好高中数学

如何上好开学第一节课？送给刚刚毕业的教师！新接手一个班，或者刚刚参加工作，第一次和学生近距离接触，的确是非常关键的。老师的这一个亮相要是博得了满堂彩，下面的教学就会顺畅些，圆满些，要是讲砸了，当然还有弥补的机会，但是，实际弥补起来却是很困难的。打个不很恰当的比方，就像年轻人找对象，第一次见面没有给人留下好印象，十有八九要散伙，老师的第一堂课当然与见面相亲有着本质的区别，但其中的奥妙，也有许多相通的地方。

在上第一节课前，老师最好是修饰一下自己，理理发，沐浴一下。一是显得干净利索，二是显得对学生尊敬，假如你有一张叫年轻人追逐迷恋的明星脸，多少会有助于马到成功，假如你不幸长得没有什么特点，那么，你至少要在休息好的前提下，做到精神焕发。

最忌讳的是老师进入课堂就讲课，因为学生还不熟悉老师，对老师还有很多的神秘感，上来就讲课，学生也会因为学生对老师感兴趣的程度大于对教学内容的程度，导致教学效果不佳，所以，第一节课最好是不要讲课。下面是进入课堂后的具体的实施步骤：

首先，要做自我介绍，要有一个漂亮的出彩的的亮相。这个开场白，要介绍自己的姓名和求学经历，这是最吸引学生的，有助于学生了解老师的过去，促进师生友谊的建立。让学生在你的自我介绍里，感受智慧之美，拼搏之美，进取之美。要让学生感觉老师是一个博学的人，从而从心里喜爱和敬佩老师。

其次，要讲讲对所教授科目的认识，最好是联系现实社会中的一些具体的实际例子，来突出所教科目在社会发展中的重要性，突出所教科目在个人修养提高方面的重要性，突出所教科目在考学中的重要性，要让学生产生一种学好你所教学科的冲动。这样做，虽然有王婆卖瓜，自卖自夸的嫌疑，但是对于引导学生热爱自己所教的学科，激发他们的学生兴趣，鼓舞学生的士气都是很有必要的。再次，介绍本学科的学习方法。可以结合自己的经验和别人的教训，根据自己的心得来现身说法，把自己的一些窍门和绝招毫无保留地传授给学生，叫学生知道下一步怎么学，怎么做，怎么配合老师的工作，达到以实用来吸引人，以真挚来感染人。

最后，介绍本学期的学习内容，学期目标，自己的教学计划，自己的授课习惯，讲课特点，课堂要求，并且对学生应该达到的程度做出明确的说明，以便同学们更好的接受和适应老师。如 何 学 好 高 中 数 学

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。

2、学习方法的差异。

（1）初中课堂教学内容少、知识简单，通过教师课堂较慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课程：语、数、外、理、化、生、政、史、地，还的信息技术、音、体、美等，学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

三、如何学好高中数学

另外良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将在学习集合与简易逻辑的基础上学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。所以高一年级数学学习要高度重视。如何学好数学呢？

1、要有良好的学习兴趣

兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

（3）做好及时的复习。

课完课的当天，必须做好当天的复习。

五、学数学的几个建议。

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果 朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

5、争做数学课外题，加大自学力度。

6、反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类

第四篇：如何学好高中数学 整理总结

如何学好高中数学

良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。

1、有良好的学习兴趣

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

掌握科学的学习方法。

(1)预习在测览教材的总体内容后再细读，充分发挥自己的自学能力，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白（即找重点、难点）分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，形成期待老师解析的心理定势；这种需求心理定势必将调动起我们的学习热情和高度集中的注意力。

(2)听课 听老师讲课是获取知识的最佳捷径，老师传授的是经过历史验证的真理；是老师长期学习和教学实践的精华。因为提高课堂效率是尤为重要的，那么课堂效率如何提高呢？ a、做好课前准备。精神上的准备十分重要。保持课内精力旺盛，头脑清醒，是学好知识的前提条件。

b、集中注意力。思想开小差会分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。

c、认真观察、积极思考。不要做一个被动的信息接受者，要充分调动自己的积极性，紧跟老师讲课的思路，对老师的讲解积极思考。结论由学生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。

d、充分理解、掌握方法。

e、抓住老师讲课的重点。有的同学在听课，往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的，开头，往往寥寥数语．但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课，下面的内容才会眉目清楚。结尾的话虽也不多，但却是对一 节课精要的提炼和复习提示。同时还要注意老师反复强调的部分。

f、做好课堂笔记。笔记记忆法，是强化记忆的最佳方法之一。笔记，一份永恒的笔录，可以克服大脑记忆方面的限制。俗语说，好记忆不如烂笔头，因此为了充分理解和消化，必须记笔记。同时做笔记充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作可帮助学习。

g、注意和老师的交流，目光交流，提问式交流，都可以促进学习。

(3)作业的方法 作业是提高思维能力，复习掌握知识，提高解题速度的途径。通过审题，分析问题，解决问题可以达到巩固检验自己的目的。当然在分析问题时，可有几条思路，如顺推法、逆推法、双向法、辅助法、排除法等，另外作业是千万不可COpy的，那样毫无意义。不理解的也要及时弄明白。

(4)复习的方法 德国教育学家第斯多惠说：“必须时常回复到所学的东西上而加以复习…… 牢固地记住所学会的东西，这比贪学新东西而又很快忘掉好得多。”因此往往考前的“临时抱佛脚”是不起作用的。复习在于平时，如何复习？

a、课后回忆，即在听课基础上把所学内容回忆一遍。

b、精读教材。对教材理解的越透，掌握得越牢，效率也就自然提高了。

c、整理笔记。

d、看参考书。这是补充课外知识的好方法。

e、补缺补漏，系统掌握知识结构。

f、循环复习。将甲复习完后复习乙，在复习完乙后对甲再进行一次复习，然后前进……这种循环复习利于记忆。

总的来说，科学的学习方法可用如下此歌谣来概括：课前要预习，听课易人脑。温故才知新，歧义见分晓。自学新内容，要把重点找。问题列出来，听课有目标。听课要专心，努力排干扰。扼要做笔记，动脑多思考。课后须复习，回忆第一条。看书要深思，消化细咀嚼。重视做作业，切勿照搬抄。编织知识网，简洁又明了。

发展智力，提高能力。

(1)发展观察力。观察是掌握知识，搞好学习的重要环节，也是成才的必要条件。聪明，即耳聪目明，接听力强，视力强，实指观察力强，掌握科学的观察方法，要a、明确的目的和周密的计划山、灵活应用各种观察法，如重复观察、比较观察、定期观察、与思考相结合的观察等。

(2)提高记忆能力。一切智慧的根源都在于记忆。记忆的原理是随时间变化的，在学习后的几天内遗忘的速度非常的快。但过了一星期后遗忘速度便趋缓了。因此记忆的关键便在最容易遗忘的那几天里巩固复习。选择最佳的时间段进行记忆，由于每个人的情况不同而无法作一个绝对的定论。但是掌握好时间安排是提高记忆能力永远不变的真理。为了同遗忘作斗争，正确安排复习时间便是选择最佳学习时间段了。

a、及时复习。把识记过的材料再拿来识记，使之巩固。其生理基础是对暂时神经联系不断强化，使它的痕迹进一步巩固。由于遗忘是先快后慢的，因此复习必须及时，要在遗忘尚未大规模开始前进行。

b、在时间和量上合理安排复习。实验证明：相对集中一段时间学习同一内容，记忆效果好。但也要适当分散，因为复习时间过于集中容易发生干扰；过于分散容易发生遗忘。

c、交替地分配时间学习也可以提高记忆。科学实验证明：用相等频率的电脉冲刺激脑神经细胞，反应敏捷，可是一旦反复刺激时间过长，神经细胞的反应便消失了。休息一段时间后，反应得以恢复。人的记忆也是如此。法国科学家居里夫人就曾说过：“我同时读几种书，因为专研究一种东西会使我的宝贵的头脑疲倦。”因此我们必须“分配交替”地进行记忆。

d、另外，采用各种记忆方式也有效果。如特征记忆；歌决记忆；形象记忆；比较记忆；联想记忆等。

(3)发展思维能力。

a、学好基础知识，练好基本功；

b

c、掌握思维的基本方法；

d、提高自己的思维品质（不断学习）；

e、养成良好的思考习惯。

(4)发展想象能力。

a

b、学习诗文作画；

c、开拓思路，研究假设；

d、学好立几发挥空间想象力；

e、参与创造活动。

(5)培养自学能力，用自己的头脑亲自获得知识。

学习记忆十法

1．趣味学习记忆法：将难记的内容或枯燥无味的东西编成顺口溜等有趣味的东西，可使学习记忆效果大大提高。

2．概要学习记忆法：对复杂的事情记住其梗概，然后逐一追记，也是一种较好的记忆方法。

3．读写学习记忆法：在记成语、单词、数字和公式时，边念边写，印象深刻。

4．器官协同学习记忆法：学习时调动的感觉器官越多，记忆的效果就越牢固。耳听、眼 看、手写、口念肯定比单一器官的记忆效果好得多。

5．回忆学习记忆法：将学过的东西在课余或睡觉前后像过“电影”一样回忆或复述，效果显著。

6．实践学习记忆法：边看边操作，动手实践是很好的记忆方法。

7．理解学习记忆法：明确理解记忆对象的意义，有效提高记忆力。

8．浓缩学习记忆法：将庞杂的学习内容压缩为简明扼要的要点，如编提纲一样将复杂的内容主体记住，再记其余部分，效果很好。

9．联想学习记忆法：在记忆某些事物时，将相关的事物形象地联系起来，找出其异同，然后进行记忆就容易得多了。

10．图表学习记忆法：将所学内容进行总结，绘成图表，进行记忆，可起事半功倍之作用。

学习规律四则

第一遍就学对，在大脑中种植真理（应用规律）。

有的同学不知道先入为主的占有规律，不知道第一遍学习对后续学习的影响之大，对第一遍学习抱以无所谓的态度，这就给错误造成了先入为主的可乘之机。大凡这样学习的，都寄希望于课后，寄希望于错了再改，这是学习的一个误区。因为，错了再改比刚开始就学对要难出几倍乃至几十倍。一些年长的人把学习的“学”字读成“xiáo”，终生难以纠正，就是因为错误的印象已先入为主。做到第一遍就学对，应该从两个方面下功夫，1．课前充分预习。

2．课上集中精力。

象新学一样进行阶段性复习，在大脑中铲除错误（应用规律）。

无论怎样注意，都难免在第一遍学习时发生错误。阶段性复习时，切不可对这些错误视而不见，而应该象第一遍学习那样审视一切知识。

阶段性复习，不是对原有知识的简单重复，而是在纠正错误，加深认识基础上的提高。这种提高很困难，好比是考试时交卷前的检查，本来错的却难以检查出来。为什么？因为尽管错了，人们却习惯于沿着第一遍的错误思路走下去。看来，阶段性复习时的最好办法就是把自己当做什么都不懂，象第一遍学习那样对旧知识进行再认识，这样就避免了一错再错，实现了提高的目的。阶段性复习的好坏是可以自我感知的。如果你充满了陈旧感，证明你在原有水平上徘徊；如果你体验到了新鲜感，发现了错误，纠正了错误，加深了理解，拓宽了广度，就证明你的复习是成功的。

先易后难，逐步启动（认识规律）。

大脑需要启动，如同我们的身体。体育课上，在正式训练前，老师让我们先做几分钟的准备动作。准备动作不是核心内容，却是必要内容。没有准备动作，就不适应高强度训练。准备动作易，高强训练难。先易后难为的是启动。启动的过程是由易到难的过程。大脑的活动也是这样。每天从易处开始，通过成功后的兴奋，给大脑以激励，会使它启动起来；反之，从难处开始，大脑则可能陷入抑制。

每天从易处入手（应用规律）。

掌握了先易后难的启动规律，就应学会编制每天的计划，即每天从易处入手。要记住先易后难胜过先难后易。有人可能会想，早晨时光好，大脑高度清醒，做容易的事岂不浪费了时间？对此，我们要告诉你这样两点：1．早晨大脑清醒，但不等于“功率”高，马力足。2．容易的事≠次要的事。记单词，读课文，回忆昨天的课程……诸如此类的事情，尽管很容易，却不能不做，不做便形成不良影响，怎能认为做这些无足轻重呢？

第五篇：如何教好学好高中数学

如何教好学好高中数学

新理念下的高中数学教与学探析

邓力杰

（一）新课标的基本理念

2003年，我国普通高中数学课程标准(即高中数学新课标)的制定，是高中数学教学的一次重大改革。它使高中数学教学内容和教学过程充满了活力，同时也发生了显著的变化，使数学课在形成学生的理性思维和促进学生个人品质发展的过程中，发挥出独特的作用。

1．新课程同样注重了高中数学的基础性

在新课标的课程框架中，必修内容包括了原高中数学中的集合、初等函数、不等式、数列、立体几何、解析几何、圆锥曲线与方程、排列组合、复数等。新引入了简易逻辑、向量、概率统计、极限导数及其应用等。

从以上所列出的高中数学课程的大部分内容，不难看出新课标仍然十分重视高中数学基础知识的教学，以及基本技能和能力的培养。

2．对“双基”的重新认识

新课标删减了原高中数学中繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分理论化的内容。在必修中增加了算法的内容，把最基本的数据处理,如统计概率，作为新的高中数学的基础知识和基本技能。

3．新课标要求教师注重提高学生的数学思维能力，这是因为数学思维能力在形成学生的理性思维中发挥着独特的作用。在课堂教学中，如何训练学生的思维，是每位教师面临的一个大课题。数学课本身就是一种数学的思维活动，因此教师要善于在课堂上带领学生作“思维的体操”，在自己的教学中，去摸索、去实践、去总结，使课堂教学真正成为一门艺术。

（二）明确教学内容及高考考纲

1．明确高考考纲对知识和能力的要求

（1）明确高考内容及深度（见高考考纲）；（2）知识是指《全日制高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概念、性质。（3）能力要求是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识；（4）个性品质要求。

2．需要补充的各章节内容：用描述法表示集合的加深、二次方程根和系数的关系问题、yx1型函数的图象和性质、几何中面积体积的一般求法、自变量有限制条件下的二x

次函数的最值问题、函数图象的变化规律、给出递推关系的数列求通项、yAsin(x)的综合问题、直线与圆锥曲线的关系综合题、近似计算问题、三次函数的求导综合问题、对称问题、含有参数的不等式的解法等。

（三）由初中到高中学习的转变

高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生掌握必要的基础知识与技能为进一步学习作准备。近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅（如二次函数及其应用），这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题，而高中实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如不采取补救措施，查缺补漏，学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题，所以由初中到高中要及时进行转变。

1．模仿与创新的转变

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和创造能力的培养。

2．学生自学能力的转变

初中学生自学能力低，但高中的知识面广，知识要全部由教师带领学生训练是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题。如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，高考也随着改革的不断深入，数学题型的开发也在不断的多样化，近些年提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应。

3．思维习惯上的转变

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面狭窄，对实际问题的思维受到了局限。高中数学知识的多元化和广泛性，将会要求学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，从而提高学生的思维递进性。

4．良好的学习数学习惯的转变

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

（四）如何进行课堂教学

1．在课堂教学中听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候要注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。同时还要有意识培养学生的各方面能力，第2页

教师为了培养这些能力，要精心设计课堂教学。比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位参与，做到能够用数学方法阅读，能够用口头和书面形式表达数学关系，进行逻辑分析；能够有效地进行数学交流，即会阅读并理解数学课本，会口头和书面把数学研究和问题解决的结果向别人表达等等。

2．加强4 5 分钟课堂效益

要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好这块阵地。

（1）抓教材处理。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

（2）抓概念的掌握和知识形成。高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合等，数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。

（3）抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效的学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度、训练不出思维的敏捷性、是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力才会逐步提高。

（4）抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板书，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，现出现问题及时抓，遗留问题有针对性地补，注重实效。

（5）抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约要占10—20分钟，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，要坚持不懈。这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。

（6）抓解题指导。要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，难度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。

（7）抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。

3．体验成功，发展学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对同学的鼓励与赞赏等，第3页

都能使他们从这些“成功”中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。

4．善于总结

总结不仅是指师生对所学数学知识进行归纳，更重要的是让学生汇报问题的学习研究过程，包括探究过程中遇到的障碍、所走的弯路、如何找到探究问题的方法、利用了哪些数学思想、数学方法，同时以谈学习体会、学习方法、学习经验、数学概念、性质、定理等的学习意义来替代传统的小结形式。通过这样一系列形式多样的小结交流，既能充分暴露学生在问题探究过程中的思维过程，充分展示他们的个性特征；也能培养他们的概括、综合能力。这样既能帮助教师进一步了解学生的学习过程，以便进一步优化今后的教学策略，也能使每一个学生从中受到启发，进一步加深对概念、性质、定理等理解的深刻程度，也锻炼了学生的口头表达能力，使所学的知识概括化、系统化。

5．课堂上还要多留些时间让学生多思考，培养学生的创新意思。在教学中，要充分发挥学生的主体作用。发掘其蕴藏的学习潜力，是不断提高教学质量、培养学生创新意识和创造能力的关键。在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲。整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会。在整个教学过程中，应始终体现“学生为主体”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围，顺利达到新课程标准。

6．进行必要的课堂强化训练

指在师生对教学内容作出归纳总结的基础上，为进一步加深对所学内容的理解，教师将预先准备好的一些围绕本节课的主题并有较强针对性的问题（通常是一些探究性的问题、开放性的问题、应用性的问题等）组织学生进行巩固练习。

（五）重视学习过程和学习方法

过去的数学教学中，人们更多关注了学习的结果，对学生的学习方式和学习策略关注不够。当前，为了引导学生学会学习，必须特别关注学习过程和学习方式。重视学习的过程，强调研究性学习，这里，对学习方式、学习过程应当作全面理解。应当说，接受式学习仍然是学校数学学习的主要方式，接受学习并不一定就是被动的。

1.改进学法、培养良好的学习习惯。

不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）

2．引导探究、合作学习

引导探究就是指在教师启发引导下，学生或独立形式或小组交流讨论形式展开对问题的进一步探究。这种活泼有意义的学习，对学生的探究能力、发散思维能力的培养以及创造性思维能力的培养，的确能起到促进作用。比如：在学完教材第一章《集合与简易逻辑》后，让学生畅谈一些集合的实际意义、等价命题、充要条件的学习的意义和体会，学生不第4页

仅从数学知识、数学的思想和方法等方面进行了总结交流，明确了数学的解题过程实际上是不断正确利用等价关系，充要条件的过程，明确了只有正确利用这些关系进行解题，才能获得正确结论的道理。同学们通过这一系列有意义的学习，一方面提高了学习的积极性，更为重要的是他们亲历了学习的全过程，体会到了成功的喜悦。

（六）学好数学的几个建议

1．记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师增加的课外知识。

2．建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

3．记忆数学规律和数学小结论。

4．与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5．争做数学课外题，加大自学力度。

6．反复巩固，消灭前学后忘。

7．学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

教学有法，教无定法。根据各自的教学实践，根据学生的实际情况，根据具体的教学内容，根据数学科各分支的不同特点，根据不同的教学目的，选择最适合学生接受、确能培养学生创造性学力和发展性学力的教学方法，是我们每个教学工作者应该追求的目标。

2004年11月10日

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