学好高中数学的方法（小编整理）

第一篇：学好高中数学的方法

学好高中数学的方法

1、先看笔记，后做作业

有的学生认为老师讲过的，自己已经听得明明白白了，但是为什么自己一做题就困难重重了呢其原因在于，学生对老师所讲内容的理解还没能达到教师所要求的层次。

因此，在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。

2、做题之后加强反思

学生要把自己做过的每道题加以反思，弄明白题目的解题思路与方法，总结一下自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串；逐渐构建起一个科学的网络系统。

还要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法的本质是什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。

3、主动复习和总结

做章节总结是非常重要的。怎样做章节总结呢

①要把课本、笔记、单元测试卷等都从头到尾阅读一遍。

②把章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。

③在基础知识的疏理中，要罗列出所学知识的所有定义、定理、法则、公式，做到三会两用。

④把重要的、典型的各种问题进行编队。

⑤总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。

4、重视改错，错不重犯

一定要重视改错工作，做到错不再犯。

5、积累资料，随时整理

要注意积累复习资料。把课堂笔记、练习、各类单元测验、各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时需要注意的重点内容，一目了然。

6、精挑慎选课外读物

高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和老师的教学体系，也必将事倍功半。

7、配合老师，主动学习

高中生必须提高学习的主动性，准备向将来的大学生学习方法过渡。

8、合理规划，步步为营

高中的学习是非常紧张的，每个学生都要投入几乎全部的精力。要想迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划。此外，还要详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

学习数学的方法和思想技巧

1，特殊值法

2，数形结合的思想

3，反证法

4，数学归纳法

5，方程思想

6，建模的思想（举一反三）

7，极限思想

8，待定系数法

一、课内重视听讲，课后及时复习理解。（认真听讲真的很重要）

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。（习惯成自然）

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的`解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的

三、调整心态，正确对待考试。（心态决定成败）

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去做太难的题目。在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

最后，还是要多练多问，多积累，而且要多总结，数学是一个见效很快的学科，只要努力成绩很快就长上来了。

第二篇：学好中学数学方法

如何学好中学数学

数学语言是体现数学思想特征的专用语言, 是构建数学宏大体系的材料, 要学好数学, 读懂数学书, 正确理解数学概念, 准确解答数学习题, 必须正确理解和使用数学语言。那么, 学好数学语言要注意哪些问题呢？

一、要注意推敲数学语句中的附加成分、关键词、关联词的含义。

二、要掌握文字语言、符号语言、图形语言的互译。

很多学生都有这样一种体会, 对数学定义、定理、公式、法则已经记得, 似乎也理解了, 可是一提起笔来做题, 又感到茫然, 不知从何下手。出现这种现象, 究其原因还是没有真正理解定义、定理、公式、法则的本质。数学的定义、定理、公式、法则是数学知识体系的框架, 是解题的基础, 是推理的依据, 要真正理解其精髓, 一般说来必须抓好学习中的五个环节。

1、弄清知识的来龙去脉。

任何新知识都不会是无本之木, 它总是在旧有的知识和生产、生活实践中产生、发展、概括而来的, 因此在学习新的定义、定理、公式、法则时一定要弄清知识产生的实际背景和知识的来龙去脉, 这对加深知识本质的理解有十分重要的意义。

2、逐字、逐句, 分层推敲的文字表述。

数学语言具有精练、抽象、严密的特点, 因此, 在学习定义、法则、定理时需完整、准确地理解其表述的内容, 这就必须对其文字进行逐

一、仔细的推敲。

3、掌握本质特征, 注意限制条件。

数学定义、定理、法则、公式是相关数学知识本质属性的概括。理解时要注意去伪求真, 找出其本质属性, 排除非本质因素的干扰。

4、通过联系, 对比进行辨析。

在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识, 或看来相同, 实质不同的知识,学习这类知识的主要方法, 是用找联系, 抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这一些概念, 它们既有联系又有区别。

5、在应用中加深理解。

数学知识的应用往往要涉及到多个知识点, 是在更复杂的背景下查找我们对数学知识更深层次的理解。（南京家教网）

第三篇：数学方法

高考数学解题思想一：函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

高考数学解题思想二：数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

高考数学解题思想三：特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

高考数学解题思想四：极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

高考数学解题思想五：分类讨论思想

我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

第四篇：考研数学方法

本人关注了其他人讲的复习经验以及不少人关于陈文灯和李永乐的书大辩论，现希望写一篇文章在把其中部分观点纠正、升华一下。归纳为几个问题。

一、去个陌生的地方要先看地图。

考研科目比较多，时间比较紧。任何复习都要付出成本的，因为时间就是你最大的成本。有人说做上万道题甚至更多，数学应该就能考好。这个问题也许是正确的，即使题海战术也有它的特殊优势。但你要知道，考研考的不只是看你的数学成绩，你的复习还要包括其他几科，你追求的应该是综合的提高，也就是一个整体观念，是一个协调过程。所以既然在有限的时间约束条件下求得复习的条件极值，就必须要找准你的方向，少走弯路，花的时间都应该是“值得”的时间。那么做什么题目才能代表正确的方向呢？我认为是历年真题，尤其是近几年的真题。也就是，只有先和历年真题“过招”之后，你才能有个正确的方向感，在以后的的大量做题中，包括对做什么样的模拟题的选择当中，才能心里有数，才能知道哪些题是好题，要多做几遍，哪些题确实技巧性太强，有些偏了。

有种观点就是历年真题要放到最后才去做以检查自己复习的情况。这种观点对于数学基础超级好的人也许适用，但对于大多数基础一般或者说不好的人，又是第一次接触考研数学的人来说，也许并不合适。道理很明显，做个形象的比喻：如果让你去个陌生的地方，你是先看地图再按照地图指引的方向再去找地方好呢？还是直接就去走，然后走走发现不对，再去看地图，不断纠正自己的方向好呢？显然前者要比后者明智一些，就算采取两种办法的人通过努力得的分数是一样的，那前者花的时间可能也要比后者少，无疑在其他科目中获得了相对的时间优势。这里呢，我们假设把数学基础好的比作一个熟悉路的人，由于他很熟悉，即使走错了，也不会错太多，也能马上纠正方向，就算方向最后不对，也许靠他的数学底子也能够考的很好，但对于一般数学基础不好的呢？就没这个时间了。

二、好多数学方法和思想都来源于教材。

对于教材的作用，好多人只是理解在是打基础的层面上，其实还一个层面就是，教材体现了很强的数学思想。其实好多人觉得教材只能给他们提供基础，然后真正的数学方法和思想要靠看辅导书来学到。其实也不然。这里我想说的就是教材里定理和推论的证明，好多人也许并不太关注这些，然后又老说自己证明题老做不好。其实教材里面的定理和推论的证明体现了很强的数学方法和思想，而且实用性很强。

第一，教材里的证明很能加深你对定理理解的精度和准确度。好多人对于定理和推论理解的失误，并非源于他们的记忆和理解能力。而是不熟悉这个定理是怎么来的，有什么假设条件。熟悉定理和推论的证明过程有助于更好的理解定理的条件，适用性和准确性。比如说，函数极限有个性质叫保号性，好多人随口就说，极限大于0，f(x)就大于0，而往往忘记这只是在自变量趋于某个数的过程中某个邻域内才成立的，所以在用到保号性的时候，不说邻域的概念就是对这个性质的误解，考试的时候就有可能丢步骤分。而如果很熟悉这个定理的证明，就会对这些性质的精确度了如指掌了，所以可以看到，加深对定理证明的理解也有助于加强我们数学表达的严谨性，这样可以少丢点步骤分。

第二，定理的证明本身有助于加强一些数学概念的进一步理解。有些定理的证明很简单，但有些定理的证明却是很长的一大串，在一大串中用到了很多的数学概念，这些概念有时我们平时可能理解的不透，通过这些证明过程就更能加深对概念的理解和运用。

第三，证明的方法值得回味。好多定理的证明都体现了一定的数学思想，包括好多证明的思想和方法直接体现在好多我们做过的题目中，包括一些历年真题中的题目。所以呢，先不要抱怨自己证明题不会做，也别老抱怨自己缺乏数学思想，先把书上的定理先证一遍再说！

这里我再举个例子来说明一下，我记得98年数学一有一道证明题，第一小问好像是。那道题是道中值的证明题，证那个中值是在开区间取得到的，那道题出的特别好，好就好在用零点定理也能“摸索”出来，能“摸索”出来两端的函数值相乘小于等于0，于是好多人就兴奋的就用零点定理证了。结果一分没拿到。理由就在对定理的精确性的理解，函数两端的函数值只有小于0，中值才能在开区间取到，而题目的条件只能推出函数值乘积小于等于0，那么这个中值就有可能在闭区间取到而不是开区间了。所以那道题只能用微分中值定理来证了。而且证起来也不是特复

杂。说这道题特别好，就好在这道题你说难也不难，就看你对定理的理解的精确度，理解准了就能拿分，理解不准就拿不到分，所以就很巧妙的把这两类考生给区分开了。区分的是他们的基础，而并非区分他们的数学技巧。

三、复习用书大辩论的升华。

我主要谈谈关于陈文灯的书和李永乐的书的看法。论坛上的回答我也看了，总结起来就一句话：基础好的看陈文灯的，基础不好的看李永乐的。我觉得这个回答太笼统了。因为没有回答清楚什么叫基础好的，什么叫基础不好的。那么我现在就再给大家做一个明确的阐释。

适用做陈文灯的复习指南的人群应该是：基本概念，基本定理理解透澈精确并运用熟练的、对数学有兴趣的、对数学思考方式和思维方式有一定训练的、善于分析，刨根问底的、有很强的分析数学问题能力的。这类人做陈文灯的复习指南提高会很迅速。

适用做李永乐的复习全书的人群应该是：基本概念，基本定理理解透澈精确并运用熟练的、重视基本概念，基本定理，基本题型理解的、对技巧性很强的偏题有一定的厌烦或抵触或惧怕情绪的、希望始终保持正确方向的、对考研数学了解甚少的、大学学习中数学学的比较少的包括所学的专业很少运用数学知识和方法的、稳中求胜的。这类人用李永乐的复习全书可以达到迅速找准方向，迅速提高的效果。所以由此可见，大家说李永乐的书适用性很强，适合面比较广，也是有一定道理的。

这两本书的特点和提高模式也是不一样的，下面我来谈谈。

陈文灯的复习指南：数学思想体现的很强，好多题目部分来源于大学数学竞赛的题目，历年真题不太多。所以真正能用好陈文灯书的绝不是“不管三七二十一”的那么套，而是吃透技巧背后数学思想的。没这个本事，那么你也就没法真正理解陈文灯书的精华。只能去套了.本人的看法是，学数学并非靠套，套是很有风险的。比如说陈文灯书上的定积分那块内容，好多都是这样，比如说书上给了好多方法：遇到这样的函数就用这样的代换来变换积分区间和积分表达式，的确底下的例题也是那么做出来的，那是因为他给的例题必须为他所给的方法服务的，所以肯定那么做能算出来。但并非是所有题目都这样代换才能出来的。真正的理解应该是去分析做

这样的代换到底能起到什么作用，为什么想到这样的代换。所以说，没点数学分析能力的人是无法理解这些精华内容的。所以陈教授也曾说过，那本复习指南写的很深，但吃透了，数学肯定是大幅度提高。我现在特别同意这句话，好多人就是按照陈文灯给的方法好好去吃透而不是盲目记忆而成功的。那些看他的书考很高分数的，我觉得绝大多数不是套出来的，而是真正理解了陈文灯写的书里面的数学思想精华的。所以，对于很想拿特别高的分数，又有很强的分析能力和数学思维的人，做陈文灯的书提高就不只是提高一点，也许是大幅度地从方法到思想的全面提高。但如果你只会套的话，不能说你就提高不了，只是你自己会很缓慢的提高，且提高的质量不如数学基础好的人。

李永乐的复习全书：我的印象就是一个字：稳。概念、定理、公式解释的清楚，题目多来源于历年真题，方向感很明确，体现的数学方法和思想都是直接和考研数学相关的方法，实用性极强，对考试的指导意义很大。题目数量合理，难易适度，避开了偏怪题的讨论，直接指向考研数学最常见方法的讨论。对于刚才我所定义的基础不好的人来说，可以迅速进入考研数学的复习模式和状态，由于现在的考研数学很重视基础能力和基本功的考查，所以李永乐的复习全书所带来的复习效果我认为效率会更高。所以对于一个基础不太好的人来说，陈文灯的复习指南是螺旋式全方位提高，李永乐的复习全书则就是快速的迅速提高。如果对一个想考一个很不错分数但并非超级高的分数（135以上）的人来说，做李永乐的书也就够了。而对于数学必须135以上的人来说，也许陈文灯的复习指南带给你的数学思想和思考数学问题的方式更能给你带来数学考高分的“灵感”。

还一个问题我要强调的是，任何辅导书都要自己做，遍数越多，理解越透，但不要遍数太多，太多了有时候后几遍的边际效果就不太明显了。我刚才说的所谓基础好的，和基础不好的，前提条件都是看完教材，对于概念定理公式熟练掌握的，然后我才做的界定。所以对于基础好的就是看遍教材，基础不好的就是还没看教材的这种界定还不是很科学的。你没看教材直接看李永乐的复习全书仍然会出现有的地方很模糊，理解起来很困难，影响了你的提高质量。就算看遍教材，概念定理公式也很熟，你也未必能被归到刚才我定义的那种基础好的行列。所以科学定位自己，是选择复习模式的关键。

好了，今天就谈到这，以上的讨论都是基础强化阶段的一些讨论，供大家参考。到了冲刺阶段，我还会给大家一些冲刺阶段的建议的。

第五篇：数学方法归纳

高等数学部分

第一章 极限、连续与求极限

极限概念：

基本性质：极限的不等式性质，局部有界，极限保号定理（在证明题中时常用到）；两个重要极限。

极限存在的判别：可用两个准则（夹逼准则和单调有界数列必收敛定理）；双侧极限（左右极限相等）

证明极限不存在：在其定义域内取特殊值法

无穷小的概念及其应用：无穷小与极限的关系（可对难求的极限进行转换）；高阶无穷小、低阶无穷小、等级无穷小、同阶无穷小、k阶无穷小的概念；牢记常见的等价无穷小替换；熟悉无穷小重要性质；无穷小确定方法（等价无穷小、洛必达法则、泰勒公式、无穷小的运算性质）

求极限的方法：

利用连续函数，利用函数极限求数列极限，利用导数定义求极限，分别求左右极限。（以下重点掌握）利用幂指数和极限的四则运算，变量代换为两个重要极限，等价无穷小，洛必达法则，夹逼准则（放缩法），递归数列求极限（实际应用单调有界数列必收敛定理），定积分在定义的应用（有两种形式，可先用放缩法再用定积分定义），泰勒公式（记住几种常用泰勒公式）。

求极限首先看清楚是什么型的极限，如0*无穷、无穷减无穷等，都化为0/0型或无穷比无穷型。之后考虑化简（重点要先化简）再运算。如指数形式的极限一般先用指数换底公式后转换为0/0型或无穷比无穷型再进行运算。对于含有积分限的极限，先化简，再化为0/0型或无穷比无穷型，再用洛必达法则去掉积分号。

（总之求极限显审题再化简最后应用求极限方法）

化简方法：

换元法、放缩法、分子或分母有理化、通分、同时除以一个x变为分数后再换元、提出公因式、因式分解、常见的几个数列求和公式、对数的四则运算、三角函数公式（二倍角、和差化积、万能公式等）、含有积分的可以应用分部积分来化简。

由极限确定参数：

一般用到等价无穷小，；洛必达法则，泰勒公式。

函数连续和间断的判别：

函数连续：初等函数在其定义域内的都连续。

连续性运算法则（由初等函数复合）

判断函数在x0点的左右极限是否等于该点函数值。（应用该判定可以求出函数中

含有的参数）

判断函数的间断点：

第一类间断点：可去间断点，跳跃间断点等（左右极限存在）

第二类间断点：除去第一类间断点外都为第二类间断点

连续函数的性质：（证明题）

连续函数的局部性质

连续函数零点定理（零点定理的应用1，闭区间上2，开区间上（边界点有定义，补充定义后用零点定理）3，开区间上（边界点没有定义，在边界点处求左右极限判断两个边界点是否异号，如果异号可用零点定理）

连续函数介值定理（减去一个常数可转化为零点定理问题来解决，即构造函数）

连续函数零点和介值定理都可以和微分中值定理和泰勒公式联合起来求含有一阶二阶导数和高阶导数的恒等式。

连续函数在闭区间上有界及连续函数在闭区间有最大最小值（可和泰勒公式和洛必达法则，微分中值定理联系来证明不等式）

方程的根的个数（构造函数后应用零点定理）

应用反证法来证明恒等式成立

第二章一元函数的导数与微分概念及其计算

导数和微分：

导数：导数定义

导数应用：当求导法则失效时候可以用导数定义求导数

左右导数：函数f（x）的左右导数x0存在且相等则函数f（x）的在x0处可导。一阶导数和二阶导数的几何意义和物理意义

微分：微分定义

微分应用 ：函数f（x）在x=x0出的微分是该函数在x=x0处函数增量的线性主要部分（其几何意义）

导数的奇偶性：f（x）在I上可导，若f（x）在I上位奇（偶）函数，则f（x）在I上为偶（奇）函数。

导数的周期性：f（x）在x上可导，并以T为周期，则f（x）在x上也以T为周期。两个函数复合的可到性判断：设F（x）=g（x）*f（x），f（x）在x=a连续，但不可导，有g（x）在x=a处可导，则g（a）=0是F（x）在x=a可导的充要条件。

函数的定义应用范围：

按定义求导数（求导法则不能用、分段函数求导）、利用导数定义求极限。

函数的求导法则：

基本初等函数求导公式、导数四则运算、复合函数求导（幂函数、反函数、隐函数、参数方程、变限积分）、分段函数求导（三种形式）（方法一：按求导法则分别求连接点出的左右导数；方法二：按定义求连接点出的导数或左右导数；方法三：连接点是连续点时，求导函数在连接点处的极限值）。

函数的求导方法：

幂函数求导（先用换底公式或两边取对数）变限积分求导（先用换元法变换积分限）（先化简再求导可以使运算简便）

重要题型：变换求导方程，使x自变量、y因变量变换为y自变量、x因变量

高阶导数和n阶导数的求法：

归纳法求得的几个常见的函数高阶求导公式（最好牢记）

分解有理函数、无理函数或三角函数化为几个常见的函数高阶求导公式；牛顿莱布尼兹公式；泰勒公式。

一元函数微分学的应用：

几何应用：求显示方程、参数方程、极坐标方程、隐函数方程的平面切线。

物理应用：棒的密度、导向线内电流强度、求物体在T温度下的比热、、功率。