数学概论（精选五篇）

第一篇：数学概论

一：数学教育学

1、《普通高中数学课程标准》

构建共同基础,提供发展平台;提供多样化课程,适应个性选择;倡导积极主动,勇于探索的学习方式;④注重提高学生的思维能力;⑤发展学生的应用意识;⑥与时俱进地认识基础知识和基本能力;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立科学的评价体系.2、培养目标（4分）

1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用.通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程.2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力.3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力,数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力.4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断.5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.3、课程框架（1分）

高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分,由5个系列构成,分别是必修、选修

1、选修

2、选修

3、选修4系列课程.必修、选修

1、选修2系列课程由若干个模块组成，每个模块2学分(36学时);选修

3、选修4系列课程由专题组成,每个专题1学分（18学时),每2个专题可组成1个模块

4、课程实施建议 学段（1～3年级）

①让学生在生动具体的情境中学习数学 ②引导学生独立思考与合作交流 ③加强估算，鼓励算法多样化 ④培养学生初步的应用意识和解决问题的能力

第二学段（4～6年级）

(一)让学生在现实情境中体验和理解数学;

(二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流;(三)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化;四)重视培养学生应用数学的意识和能力.7---9年级所提出的教学建议

①让学生经历数学知识的形成与应用过程； ②鼓励学生自主探索与合作交流；

③尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要； ④关注证明的必要性、基本过程和基本方法；

⑤注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力； ⑥充分运用现代信息技术.5、制定教学目的的依据

1.国家的教育方针;2.普通中学的性质和任务--经济社会发展的需求;3.学生的心理、智力发展水平和认知水平;4.数学学科的特点;5.教师的素质状况.研究知识与技能,过程与方法,情感、态度和价值观的发展变化过程

6、国际教学教育目的比较（1~2分）

根据美、英、法、德、日、俄、荷等国高中数学课程的比较,得到以下结论：1.大部分国家在一年左右的必修课程后,都实行“选择性”课程,包括学分制.2.课程目标中不仅重视知识、技能、过程、方法,而且重视学生的情感、态度、人格、价值观.3.在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容,如微积分、统计概率、向量、算法等,甚至它们都成为高中数学课程的核心内容.4.加强数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要,培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标.5.信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.6.重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值,使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法,而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用,提高他们的数学修养.国内现状1.高中所有学生几乎学习同样的内容,课程缺乏选择性,课程设置单一.这一方面造成一些学生认为所学内容难以接受;另一方面优秀学生所学的知识与许多国家相比偏少、知识面窄,这不利于人才的成长.2.课程目标没有得到充分地体现.不少学生认为学校只关注知识和技能的掌握,把知识技能的培养作为数学教学的唯一目标,忽视对数学的科学价值、应用价值和人文价值揭示,忽视对学生数学学习兴趣、信心的培养,致使学生对数学的价值缺乏全面的理解,对数学缺乏积极的态度和兴趣.3.课程内容与学生的生活经验、社会现实联系不紧密,没有很好地体现数学知识的背景和应用,没有很好地体现时代的发展和科技的进步,学生缺乏应用意识4.课程内容繁、偏,存在过分形式化的倾向,没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发展.5.忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养,学习中被动接受和死记硬背现象比较突出.6.评价方式单一,以笔试为主,忽视对学生自身发展的全面考察.二：学习理论

1、弗赖登塔尔的教育思想（10分）

著名的数学教育权威----荷兰著名学者弗赖登塔尔(Hans Freudenthal)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.弗赖登塔尔认为数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结,数学教育应该源于现实,用于现实,应该通过具体的问题来教抽象的数学内容,应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题,然后升华归结为数学概念,运算法则或数学思想.主张数学与现实应密切结合,并能在实际中得到应用.弗赖登塔尔所认识的数学教育有下列五个主要特征1.情景问题是教学的平台;2.数学化是数学教育的目标;3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分;4.互动是主要的学习方式;5.学科交织是数学内容的呈现方式.2、波利亚的数学教育思想概述（5分）

波利亚数学教育思想的核心问题:数学教育的目的是什么？

1.波利亚主张数学教学的目的应当是提高学生的一般素养:首先和主要的目标应当是教会青年思考.任何一门学问都是由知识和技能组成的,技能是运用知识的能力,数学里的技能是解题能力,寻求证明的能力,审断论据的能力,流利地使用数学语言的能力以及在具体情况下辨认数学概念的能力,在数学里,技能比仅仅掌握知识更重要.2.教什么样的思考?数学是什么?数学有什么特点?对数学及其意义的认识地教学观起着决定性的作用.波利亚强调应该教有目的的思考,教正规的演绎推理，也教非正规的似真的合情推理: 数学问题解决的策略

1.分析给出的数据信息和条件;2.表征信息----从外部和大脑内部;3.建立假设和计划过程;4.应用公式算法定理,监控这类应用;5.决定和检验假设,反思.----策略模式

3、建构主义学习（3分）

数学学习特征1.学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.2.学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激---反应”那样.3.学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中,学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变.4.学习者的建构是多元化的.5.课本知识并不是客观现实的准确表征,它只是一种解释,一种较为可靠的假设,学生对这些知识的学习是在理解基础上对这些假设作出自己的检验和调整的过程,因此,知识可以视为个人经验的合理化,而不是说明世界的真理,取决于特定情况下的学习活动过程.学习是一个积极主动的建构进程,学生不是被动地接受外在信息,而是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在信息,进行加工和处理,从而获得自己的意义.4、双基教学（12分）

【1】中国数学双基教学的四个基本特征

1.记忆通向理解直至形成直觉2.运算速度保证高效思维3.演绎推理坚持逻辑精确4.依靠变式提升演练水准 【2】数学双基教学的基本策略

1）双基基桩的建立2）双基模块的形成3）双基平台的构建将双基发展为四基：基本知识、基本思想方法、基本技能、基本数学活动技能

5、数学活动经验

【1】类型直接数学活动经验间接数学活动经验专门设计的数学活动经验④意境联结性数学活动经验

【2】积累数学活动经验的教学策略数学活动应该成为数学学习的有机组成部分，不能可有可无数学活动来源于日常生活，但是高于日常生活拓展生活现实领域，扩大数学经验的范围。

6、皮亚杰关于智力发展的基本观点（2分）图式、同化、顺应、平衡

关于智力发展的四个阶段 1.感觉运动阶段2.前运算阶段3.具体运算阶段4.形式运算阶段

7、数学学习的认知结构（10分）

数学认知结构的形成依赖于外在的数学知识结构和学习者内在的心理结构.数学学习过程是学生把人类总体数学知识转化为个体知识的过程.知识结构:知识本身的逻辑体系.数学知识结构是以最基本的原理和方法为基本出发点逻辑地组织起来的.认识结构:人在认识活动中的心理过程(感觉,知觉,思维,想象,注意,记忆)以及个性心理特征(情感,意志,能力兴趣).认知结构:学习者头脑里的知识结构,是学习者观念的全部内容.包括学习者头脑里的全部已有的知识,而且还有这些知识的内部组织形式.数学认知结构的特点数学认知结构与学生心理结构相互作用的产物.2.学生已有的数学知识和数学经验在头脑中的组织形式.3.具有个性特点.4.具有层次性.5.一种积极的组织.6.动态的组织,具有发展性数学学习的认知过程：输入阶段----新旧知识相互作用阶段----操作阶段----输出阶段

8、运用奥苏贝尔的有意义言语学习理论,指导数学概念教学（2分）1.分析教材结构,把握同化模式,在概念系统中学习概念.2.运用同化规律,设计教学程序.3.合理有效地组织数学教学材料.4.巩固和完善新的数学认知结构,深化概念教学 三：教学理论

中学数学教学的基本原则（20分）

1.严谨与量力相结合2.具体与抽象相结合3.理论与实践相结合4巩固与发展相结合一、严谨性与量力性相结合原则：严谨性是数学科学的基本特点。所谓数学的严谨性，就是指对数学结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。所谓量力性，简而言之就是量力而行。这主要是针对数学教学的对象而提出的，它要求教师应充分考虑到学生思维发展的水平、理解的程度和接受能力来组织教学

如何有效地运用严谨性与量力性相结合的原则进行教学1.认真钻研课程标准、教材，明确把握教材的严谨性要求。2．在具体的概念和定理等内容的教学中，不要一下子和盘托出所要学习的概念和定理等全部内容，要体现出逐层逐步严谨的过程。3．在教学中，要有意识地逐步培养学生言必有据、思维缜密、思路清晰的良好习惯，这些思维习惯是学生的数学思维严谨性程度高低的主要标志。4．在平时，要在研究学生的年龄特点、个性特点、智力、能力水平方面下工夫。如果教师对学生的能力水平等问题估计不准确，就不可能贯彻好“严谨性”和“量力性”的原则。

具体与抽象相结合原则 如何有效地运用具体与抽象相结合的原则进行教学

抽象性是数学的基本特点。所谓数学的抽象性，是指为了在比较纯粹的状态下研究客观世界的空间形式和数量关系，不得不把客观对象的所有其他特征抛开不管，而只抽象出它的空间形式和数量关系进行研究。教师在教学中应遵循从具体到抽象，再由抽象回到具体的教学模式进行教学，一般来说，应该注意加强以下几个环节。1．通过运用生动、形象、具体直观的现实材料和教学语言来引入和阐明新的数学概念等内容2．教师在运用生动形象、具体直观的数学材料来引入和阐明新的数学概念时，应及时发挥教师的主导作用，引导学生抽象归纳出具有一般性的数学概念和结论来。3．抽象到具体。学习了有关的、抽象的数学理论之后，应将它再运用到具体的实践中去，解决具体的问题，解释具体的现象，这个过程对学生深刻掌握有关的数学理论知识，培养学生的能力有重要的实践意义。

2、中学数学教学的传统方法： 讲解法;谈话法;练习法;讲练结合法;教具演示法 【1】讲解法:是由教师对所授教材作系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的一种教学方法.教师首先引出新课题,然后介绍解决问题的重点,明确解决问题的途径,进而解决问题,最后再予以适当地总结,完成新课题的讲授.概念的引入,命题的提出,新知识的归纳总结,一般采用讲解法.优点:能够保持教师讲授知识的流畅性和连贯性,有利于重点内容的把握和难点的突破,节约时间,教师易于控制课堂教学,帮助学生抓住问题的关键.缺点:学生参与学习活动较少,被动的接受知识,不利于数学能力的培养,不易照顾全面.基本要求:1.保证讲解内容的科学性,讲解概念要清楚准确,使学生明确概念的本质,掌握概念的内涵,正确认识概念的外延,讲解命题推理要合乎逻辑,要侧重解决问题的思路和方法.2.遵循学生的认知规律,体现循序渐进,具有系统性.突出重点,分散难点,祥略得当.----引入课题,提出问题,分析问题的关键,明确解决问题的途径,层层深入逐步解决问题,概括总结.3.讲解的过程要善于运用启发式教学思想,善于运用分析、综合、归纳、演绎、类比等思维方法,通过设疑和释疑来达到传授知识的目的.4.根据学生的思维水平,随时关注学生,及时调整讲解的策略,照顾每一个学生.5.讲解要有针对性,通俗易懂----时间20分钟6.讲清数学知识的发生发展过程,知识的来龙去脉,渗透数学思想方法.【2】谈话法:教师使用谈话问答的方式提出问题,启发学生积极思考,从而使学生获得新知识的教学方法.通过教师与学生的对话来进行教学.教师把教材内容变成若干有内在联系的问题,在课堂上逐个研究,通过不同学生的回答问题,使问题逐渐延伸,逐步完成教学任务.优点:突出课堂教学的双边活动,有利于促进学生积极思考.缺点:时间不易控制.基本要求1.要设计好谈话的问题系统.教师必须对教材理解深刻,对问题系统明确,对学生估计正确,善于调动学生的积极性;仔细分析

研究课程资源,分析课题的特点,弄清学生的认知结构和数学现实,准确的估计学生的生理和心理特点,由此设计合理的问题,激发学生的兴趣,促使学生积极有效地进行思维活动.-----问题的答案符合问题的结构,学生经过思考能够回答.2.要善于应变.学生的回答可能不是预料之中的,教师应当善于应变,及时设法控制教学环节,帮助学生进行有效地思维,稳妥地对学生可能发生的情况作出正确的处理,给予合理地必要地解释---在什么地方问?问什么?怎样问?3.要善于引导,抓住重点.教师要循循善诱,爱护学生,不要怕学生答错或提出异义,引导学生暴露思维过程,向着有利于问题解决的方向发展,引导学生思考问题和讨论问题,帮助学生养成反思问题的习惯.4.要面向全体学生,因材施教.要使全班学生都处于积极地思维状态,面向全体学生,根据问题的难易程度,学生的实际水平,进行数学交流.关注学生的差异,促使不同层次的学生有不同的获得.5.要掌握好时间.围绕课程计划积极进行有效地启发.6.要防止形式主义.教师要善待学生.3、教学模式根据一定的教学目标,在一定的教学理论的指导下所设计的教学过程的结构及其相应的教学策略、教学方式.探究式教学模式探究学习模仿科学研究的过程来学习科学知识,从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法,掌握科研能力的一种方法.①教师精心设置问题链;②学生基于对问题的分析,提出假设;③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念;④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;⑤.教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.探究教学的特征:①强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识的过程.②强调学生是学习的主体.③强调学习过程的开放性.4、中学数学教学工作：备课,上课,辅导,批改作业,学生成绩考核,教学研究1.学习教育理论2.学习他人经验3.教师技能训练4.研究学生情况

备好每一节课----课时计划 一.备教材,研究和整合课程资源二 备学生----学生的数学现实(数学认知结构)1.学生的智力发展水平和心理发展水平.2.学生的个性特点.3.学生的数学现实----数学认知结构.4.学生的学习态度、情感和价值观.5.不同的学生的差异.6.优秀学生的培养与学习困难学生的转化三 选择课型----依据教学目的和任务确定四 确定教学方法。五编写教案:编写教案是备课的成果体现,是以上几项工作的总结和加工,教案是课堂教学的计划方案,应当反映出课堂教学的全过程。六 课后反思与交流。

5、数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征.是系统化了的,概括化了的那些个体经验,是一种网络型的经验结构。

克鲁捷茨基提出的数学能力结构1.使数学材料形式化的能力;2.概括数学材料的能力;3.运用数字和其它符号进行运算的能力;4.连续而有节奏的逻辑推理的能力;5缩短推理过程和相应的运算系统的能力;6.从正向思维序列转向逆向思维序列的能力;7.思维的灵活性----从一种心理运算转向另一种心理运算的能力;8.对典型推理的运算模式的概括和记忆能力;9.形成空间概念的能力;0.综合成分,如气质,灵感,韧性,洞察力等.6、数学教育评价（9分）

数学学科教育评价的原则1.目的性原则2.教育性原则 3.科学性原则4.可行性原则

数学课堂教学的评价标准1.教学目的明确;2.教学环节设计合理;3.教学方法设计灵活;4.教学基本功扎实;5.教学效果良好.数学学科教育评价的过程1制定目标-----明确评价的基本要求.2选择手段----根据评价目标和评价对象选择评价手段.3实施评价----根据评价的目标和评价的手段,实施评价并收集所许信息,作出判断.4分析结果----深入细致地分析研究,发扬优点,改进缺点 数学教育实验的程序1.准备阶段2.实施阶段3.总结阶段4.评价阶段

第二篇：数学教育概论

《数学教育概论》心得体会

在这一学年里学习数学教育概论让我学得了不少知识，也了解了不少相关数学软件的使用。本来刚开始觉得数学教育概论应该是一门非常无聊的课，觉得怎样上都可以，但是当自己真正去体会才发现这门课是这么有意思。泽西老师富有感染力的教学，打破常规老师的教学流程，让我对数学教育概论这门课改变了原有的看法。先来谈谈在这门课上的收获吧。

在这门课上，让我学会了很多东西。以前自己机会从来不碰数学软件，也感觉自己应该学不会吧，但在这门课上我慢慢地开始接触数学软件，觉得数学软件是一个非常有趣的软件，你可以在上构造一些自己喜欢的图形。记得学习怎样使用超级画板的时候，我还是很激动的，至少觉得能够多学一门软件的使用还是很有帮助的。当老师在讲解怎样使用超级画板的过程中，自己还是觉得很简单的。但当自己进行使用的时候觉得好多东西都不会，觉得自己所掌握的东西太少了。在这次学习中，也认识到自己的能力有限，以前都过高的估计自己，但是在泽西老师的带动下，我不仅认识到了自己不足，也开始想去学习一些知识，而这位老师又给了我这样的一个机会，所以觉得数学教育概论不但是学习课本上的知识，还让我们能够掌握一些有趣的软件。在学习数学教育概论这门课程中，我渐渐喜欢上了这门课，因为这门课不像传统教学那么枯燥无聊，因为在这门课上我们能够学到一些课本上没有的知识。在这门课上老师教学会了我怎样制作PPT，怎样用一些简单的数学软件，而且我觉得这位教师是一位非常仁慈的教师，总是给人一种很和蔼的感觉，一种平易近人的感觉。

在这门课上第一次让我有了当老师冲动，第一次觉得老师这个职业也是一个不错选择。这门课给我好多不一样的感觉，尤其是老师带领我们去听课的时候。以前从来没有想过自己会以一名教师的身份出现在中学里，但是在这门课中我却真正的以这种身份出现在了中学里。记得刚听老师说我们可能会去中学听课，我当时就想肯定是骗人的吧，怎么可能让我们真的去中学听课呢。但是心里还是蛮期待，结果终于有一天老师叫我们准备去中学听课，当时我真的很激动。想想曾经的自己总是以一名学生的身份出现在教室里，而现在出现在教室里确实以一名准老师的身份，想着就叫人兴奋。当那天自己真的以一名准老师的身份的出现在校园的时候，真有一种不能言语心情。坐在自己曾经坐过的座位，一种莫名的喜悦涌上心头。当上面老师开始上课的时候，我还在想自己还是一名中学生的时候，而现在已经快成为一名教师了。听完上面老师的教课，想想以后自己也会以这种形式出现在讲台上，心里还是有点小激动的。这门课给了我不一样的感觉，也让我体会到了数学的乐趣。

而在这一学期中最让我震惊也最让我激动的就是上讲台讲课吧，记得当自己听见这一消息的时候真的有点害怕，害怕自己没有那个勇气，害怕自己讲不好，害怕自己…….，反正就是各种复杂的心情相交在一起。曾经的自己是一个非常胆小怕事，而在这学期学习过程中，我开始改变了这种性格。并且在这次讲课中，我竟然是第一个，当时我真的乱了，好担心好担心，担心自己这里会出错，那里也不行。当真到了教课的那一天，我还是毅然决然的走上了讲台，站在讲台上一种莫名的压迫感袭来，感觉自己都快不能呼吸了。但还是坚持到了最后。虽然讲的不太好，但是我觉得自己已经很努力了，那几天，天天都在教室试讲，总担心自己会出错。结果到讲课的时候还是出错了，但是我一点也不后悔，因为我感觉自己已经尽力了。其实自己还是挺满意的，至少鼓起了勇气讲到了最后。我非常感觉老师能够给我这样一个机会，至少锻炼了自己的胆量，也了解到了自己在哪些方面的不足。这门课真的让我对课堂有了不一样的理解，他没有传统课堂的那种沉闷，给人一种欢快感，使自己想融入到这门课当中去。记得自己在编写教案的过程，觉得自己什么都不会，但是在老师的讲解下，我还是完成了自己的教案。老师说教案包括课题、教学目标、教学重点，难点，关键点、教学方法、教具、教学过程、板书设计、教学反思。而说课主要部分有：说教材、说教法、说学法、说流程等几个重要部分组成。而我在试讲过程中，刚开始的引入就出现了严重的错误，但是后面我慢慢地不再那么紧张了。总之我还是很感谢老师能够给我们这样一次锻炼的机会的。

再来说说对书本上知识的体会吧。第一章讲的是为什么要学习数学教育学。数学教育是一门专业的学科，而数学教师的一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士，从而需要学习数学教育来提高数学教师的专业技能。而且教师在教学过程中语言是非常重要的，不经要求具有启发性，而且要值得回味，留有思考的余地。对于中学生而言，学生证处在个性形成和发展阶段，心理上还比较脆弱，迫切需要教师的关爱，非常希望得到教师的激励。学生也具有较强的自尊心，把自己的人格放在首位，他们又维护自尊的意识和要求，他们希望教师能以平等、真诚的态度来对待他们。相比之下，学生对“训斥责骂的”语言的承受力要大于“侮辱人格的”和“讽刺挖苦的”语言的承受力，这种语言已见不到教师的丝毫“爱心”，留给学生的只是心灵的“痛处”。所以学习数学教育就是为了能够更好地教好学生。

第二章讲的是与时俱进的数学教育。人们创立了数学，就有传承数学的需要，数学教育也就出现了。经过几千年的人类文明发展，数学渐渐成为公民教育中的核心成分。时至今日，世界各国都设置了9年以上的学校数学课程。数学，也成为最具国际可比性的一门教育学科。在学习这章中，了解到了数学教育发展是日新月异。

第三章讲的是数学教育的基本理论。数学教育作为一门学科，始于20世纪初，目前还不满一百年。1908年成立国际数学教育委员会，数学教育成为国际的事务。但是在第二次世界大战之前，数学教育的研究只局限于各国的“数学教学大纲”、“数学教学计划”等文件的交流，尚无数学教育的理论著作问世。第二次世界大战结束之后，数学教育进入一个迅猛发展的时期，各种数学教育的著作大量出现。但是，真正形成数学教育理论形态的研究并不多。心理学家皮亚杰倡导的构建主义学说，对数学教育有很大影响。学习本章了解到了数学教育理论的形成过程是非常艰难坎坷的。

第四章讲的是数学教育的核心内容。数学教育，是整个教育的组成部分。数学教育，特别是数学课堂教学，必然要接受一般教育规律的指导。先进的教育学理念，对于数学教育实践，有重要的指导作用。“一般教育学+数学例子”的阐述是必要的研究工作。但是，我们不能仅限于此。数学教育有其与一般教育学相适应却又独特的规律。一门学科如果没有自己的独特规律，也就没有存在的必要了。学习这一章体会到了数学教育是整个教育的重要组成部分。

第五章讲的是数学教育研究的一些特定课题。其中包括数学本质的揭示、数学教育心理学、数学文化与数学史、数学教育技术、数学竞赛、数学学差生的教育等课题。

第六章讲的是数学课程的制定和改革。数学一直是世界各国基础教育中的核心课目。在21世纪到来之际，世界各国都在实行新的数学课程标准。2000年，美国的“全国数学教师协会”颁布了已准备10年之久的《数学课程标准》，向全国推行。同样，日本的数学教学“指导要领”，也在21世纪初正式推出。欧洲各国，以及亚洲的新加坡、韩国，也都相应地进行了数学课程的改革。中国于2001年首先公布了《全日制义务教育数学课程标准》，接着又在2003年推出了《普通高中数学课程标准》。这样，我国新一轮的数学课程改革就进入到实施阶段。实验将持续5~10年。因此，在未来的10年中，中国数学教育将有重大而深刻的变化。

第七章讲的是数学问题与数学考试。中国古代把科学研究称为“做学问”，一个人“有知识”叫做“有学问”。一个“问”字，显示出“问题”在科学研究中的地位。我国古代数学经典《九章算术》就是对246个应用数学问题的回答。在西方，数学问题的含义更加广泛。最著名的有1900年希尔伯特提出的23个数学问题，其中包括哥德巴赫猜想。至于数学教育，则以解答数学问题为目标。检测一个人的数学水平，主要用解答数学考试的成绩加以评定。

通过学习数学教育概论，我深深地体会到数学教育是我们在进入教师岗位的必经之路，只有在学好了数学教育概论等知识后，我们在才能在教师的岗位上走的更远，才能知道自己究竟应该做些什么，才能更好地了解学生究竟需要怎样的老师。

第三篇：《数学教育概论》学习心得

《数学教育概论》学习心得

这个学期，我们学习了《数学教育概论》这门课。通过这一学期的学习以及练习试讲，我有很大的收获。

《数学教育概论》主要分为理论篇和实践篇。本书一共有十二章。第一章为绪论。第二章——第八章为理论篇。第九章——第十二章为实践篇。理论篇与实践篇相铺相成，相互影响。

有人认为“数学老师是讲数学的，只要懂得数学就一定能够上好数学课，何必要学数学教育呢？”其实不然，数学教师的数学专业基础是根本，不是全部，作为一名数学老师，我们必须学习数学教育，关注数学教育，研究数学教育。忽视数学基础和忽视数学教育研究都是错误的。其实数学教育研究的东西也不是一成不变的，它是发展的，是与时俱进的。首先，数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大，研究已经涉及各个年龄层次和群体的数学教育问题。其次，数学教育研究关注的问题范围在拓展，研究涉及的邻域相当广泛，数学教育研究的方法也是多样性的。

通过对理论篇的学习，我知道，数学教育是与时俱进的，数学在我们的生活中无处不在，数学在潜移默化的影响着我们的生活，思维，做事。理论篇与实践篇相铺相成，互相影响的。

实践篇主要介绍了怎么评课，如何写教学设计，以及一些教学基本技能。都是很实用的知识。

在评课方面：通过听（导入，展开，重难点，语言，思路等）、看（教态，板书，课堂气氛等）、想（目的明确？结构科学？积极性？等）、记（教学实录、教学点评等）这四方面进行观摩，从以下五个方面进行评课：从教学目标上去分析、从处理教材方面分析、分析教学程序（教学思路、结构安排等）、分析教学方法、手段，以及教学基本功。在两天的见习中，我还学会了如何用三性（知识性、个性、创造性）和三动（互动、主动、能动）去评价一节课。基于这些理论知识，以及见习是得到实践。我已基本掌握了评价一节课的流程。知道如何评价一堂课，可以反其到而行之。我如何评价其他老师上课，当我上课的时候，别的老师也会按照这样的思路来评价我的课。所以，以后我上课的时候也要注意这些方面。这样可能在上课的时候注意更多方面。更完善自己。

如何写教学设计方面：教学目标这一块，不似之前那般以教师为主体，如今的教学目标要以学生为主体，一般不写“使学生......”、“培养学生......”而是“通过学习，能说出......”也要避免那些模糊不清的词，要用明确的词。教学过程中，创设情境不能为了创设而创设，所创设的情境要贴切现实，联系实际，要与所学的知识点紧密相关。数学来源于生活，也要服务于生活。还有要注重教材资源的利用，例题与课后练习是专家经过反复研究而整理出来的，作为教师需反复琢磨。知识补充，练习补充要充分考虑，不能脱离教材，完全弃之不用。整个教学过程思路要严谨、科学、不能逻辑不清。如果自己都理不清楚思路，又怎么能清楚的讲授呢？④小结是一节课的总结，不可缺少，无论形式如何多样，目的都是让学生了解这节课学了什么。让他们自身意识到这堂课学了什么。⑤多媒体的作用是为了辅助教学的，科学、合理的使用为宜，不能过分依赖多媒体，数学的学习，尤其是几何的学习示范性很重要。

上课方面：作为一名教师，教态，精神都很重要，最重要的是还要有足够的耐心，一遍又一遍的演示、讲解要做到不厌其烦。教师还要善于启发，引导学生，提高学习的兴趣。语言不能太平淡，要充分调动课堂气氛，死气沉沉的课堂是学不到什么东西的，作为学生的我们喜欢幽默、风趣、激情等等特点的老师，当我们作为老师的时候，就可以换位思考，如何做到学生不讨厌。只有学生乐于接受的老师，学生才能学到更多东西，老师才能发挥他的能力。

学了《数学教育概论》，无论是理论基础还是实践都有了很大的提升，也为我今后的教育事业打下了基础。

第四篇：数学教育发展概论

数学教育发展概论

1、国际数学教育改革发展的新特点（课程目标方面）。（P41）

2、我国未来数学教育改革的动向。（共6条，重点是“大众数学”）（P59--P65）

3、对现行考试制度的建议。（P65—P67）

4、数学教育目的（名词解释）；我国的教育方针。（P68）

5、如何理解数学学科的特点。（P71—P73）

6、如何理解中学生的年龄特征及思维发展状况。（P73—P74）

7、中学数学教学目的的改革特点和要求。（P81—P82）

8、教学方法改革的共同特点。（尽量展开谈）（P84）

9、启发式教学思想（概念、实质、内容）。（P89—P90）

10、发现式教学法（概念、特点）。（P94—P95）

11、数学教育测量与数学教育评价。（P106—P107）

12、数学教育评价的功能。（P113—P114）

13、数学教育评价的分类。（P114—P117）

14、信度、效度、难度和区分度的定义。（P122—P126）

15、数学课堂教学的评价标准。（P127）

16、现代教育评价的发展特点和趋势。（P138—P144）

17、学生学习的特点。（P165—P166）

18、如何理解格式塔学派的顿悟学习说？（P183—P184）

19、布鲁纳的学习理论。（P185—P186）

20、奥苏贝尔的有意义学习理论。（P187—188）

21、加涅的学习理论。（P189—P192）

22、数学学习的特征。（P197—P198）

23、数学有意义学习与机械学习，发现学习与接受学习（概念、举例）。（P199—P200）

24、数学学习的一般过程（同化和顺应的概念、举例）。（P205—P206）

25、学习迁移及分类。（P207—P208）

26、数学概念形成与概念同化（定义、区别、联系）。（P209—P211）

27、数学命题学习的心理过程（上位、下位、并列结合学习）。（P212—P215）

28、数学技能的学习过程。（P217—P218）

29、数学问题解决。（P219—P220）

30、我国现行数学教学内容的编排原则。（P236—P238）

31、我国数学课程的改革方向（数学课程观念的转变）。（P248）

32、素质教育理论。（概念、特征、实施的基本模式）。（P260—P261；P272—P273）

注：每年会有一道数学计算题。

第五篇：数学教育概论期末题

《数学教育概论》

一、1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？

（1）数学教师应该具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。

（2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。

(3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。

(4)应该把算数、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。

2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？

答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。

3、国际上数学教育研究热点的演变？

答：1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了1970年代后期，对个别或少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代后，受皮亚杰和Vygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。

二、4、数学发展史划分为哪四个高峰期？

答：（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700——300）

（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17——18世纪）

（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19——20世纪中叶）

（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶——今天）

5、20世纪数学观有什么变化？

答：（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。

(2)在计算机技术的支持下，数学注重应用。(3)数学不等于逻辑要做“好”的数学。

6、你如何认识数学的文化本质？

答：（1）数学是人类文明的火车头。

（2）数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印。（3）数学应从社会文化中汲取营养。

（4）数学思维方式对人类文化的独特贡献。（5）数学成为描述自然和社会的语言。

7、简述我国数学教学理念的发展？ 答：（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”。

（2）从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。

（3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式。

(4)从看重教学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

三、8、佛赖登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表作？ 答：佛赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他曾经是荷兰皇家科学院得院士和教育教学研究所所长，专长为李群和拓扑学。主要代表作《作为教育任务的数学》、《除草与播种》、《数学教育再探》其中《作为教育任务的数学》是一个总体的叙述，另外两本是更加具体的分析。

9、波利亚的生平及数学教育方面的主要代表作？

答：波利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥延根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年任美国斯坦福大学教授。他一生发表两百多篇论文和许多专著。主要代表作《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》

10、波利亚的解题理论主要有哪几大步骤？ 答：（1）了解问题

（2）拟定计划

（3）实现计划

（4）回顾

11、佛赖登塔尔对数学教育认识的五个特征： 答：（1）情境问题是教学的平台(2)数学化是数学教育的目标

(3)学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分(4)“互动”是主要的学习方式

(5)学科 交织是数学教育内容的呈现方式

12、我国数学双基教学积累的经验(四个特征)？ 答：（1）记忆通向理解形成直觉（2）运算速度保证高效思维（3）演绎推理坚持逻辑精确（4）依靠变式提升演练水准

13、将双基发展为“四基”包含哪些内容？ 答：为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，人们提出了将数学双基发展成四基，即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

14、数学双基教育的异化主要表现：（1）双基目标偏离（2）双基内容被肢解（3）双基训练被异化（4）双基评价片面化

四、15、数学教学的基本功能是什么？ 答：（1）实用性功能（2）思维训练功能（3）选拔性功能

16、确定中学数学教学目的的主要依据？

答：数学教育要适应社会的需求；数学学科的特点决定着数学教育目标的达成；学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。

17数学教学原则有哪四条：（1）学习数学化原则（2）适度形式化原则（3）问题驱动原则（4）渗透数学思想方法原则

18、从宏观到微观数学思想方法分为哪几个层次？ 答：（1）基本的和重大的数学思想方法（2）与一般科学方法相应的数学方法

（3）数学中特有的方法（4）中学数学中的解题方法

19、什么是基本数学活动经验？

答：基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事务进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。

20、基本的数学教学模式有哪几种？ 答：（1）讲授式教学模式（2）讨论式教学模式（3）学生活动式教学模式

（4）探究式教学模式（5）发现式教学模式

21、什么是数学学科德育的一个基点，三个维度？ 答：一个基点：热爱数学

三个维度：人文精神，科学素养，道德品质

22、当前我国数学教学模式的发展趋势？ 答：（1）教学模式的理论基础进一步加强（2）教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”（3）现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口（4）教学模式由单一化走向多样化和综合化（5）研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展

五、23、数学史对教学教育的作用体现在哪些方面？

答：第一，帮助理解数学 ；第二，提高对数学的宏观认识；第三，能够为数学教学设计提供一定的指导；第四，数学史能够凸现数学的文化价值。

24、数学史教育应遵循的原则？

答：科学性、实用性、趣味性、广泛性（1）科学性是第一位的原则（2）实用性是指所讲的数学史对学生的数学学习即将来工作有直接帮助作用（3）趣味性是指课堂教学要有趣味（4）广泛性是指选取的数学史知识要不分年代、国家。

25、数学教师需要的信息技术分为哪三类？ 答：（1）选择性的使用普适的信息技术（2）数学教学中常用的信息技术（3）某些专题教学活动需要的信息技术

26、培养数学优秀生要注意什么？

答（1）给数学优秀生创造宽松的成长环境（2）数学优秀生应该有较为宽广的自然科学和人文科学基础（3）数学优秀生是未来重要的人才资源，他们有可能成为数学家，也可能成为其他行业的人才（4）不要埋没了优秀的数学人才

27、培养数学优秀生的具体方法有哪几种？ 答：（1）开展研究性学习（2）成立课外学习小组（3）开展读书活动（4）进行个别指导（5）鼓励学生参加数学竞赛

28、数学差生的人格矫正要避免哪些误区？

答：孤立、封闭、单一的学科矫正，认为只要提高了数学成绩，就矫正了差生的人格；试图通过面壁自新和自我陶冶去矫正；试图通过施加压力、严厉管教去矫正；认为可以在改造客观世界的同时改造消极的人格特征等。

六、29、世界各国数学课程进行改革共同面对的现实是什么？ 答：（1）数学本身发生了变化（2）社会发生了变化（3）教育发生了变化（4）教育观念发生了变化

30、“标准”把义务教育阶段的数学内容分为哪三个板块？

（1）划分新的数学学习领域（2）充分运用几何直观（3）揭示数学概念的实质（4）平面几何内容，除了演绎几何的内容之外还包括变换几何，将图形性质的演绎推理和图形变换联系在一起（5）概率与统计学习领域的设立将学生的数学学习范围从确定性现象的数学扩充到随机性数学（6）在小学阶段加强估算提倡四则运算中计算方法的多样化

31、《全日制义务课程（实验稿）》的修订注意处理了哪些关系？

答：第一，关注过程和结果的关系；第二，学生自主学习和教师讲授的关系；第三，合情推理和演绎推理的关系；第四，生活情境和知识系统性的关系

32、中学数学建模的教学形式主要有哪几种？ 答：（1）结合正常的课堂教学，在部分环节上“切入”应用和建模的内容（2）以数学应用和数学建模为主题的单独的教学环节（3）数学建模选修课程

33、设置研究性学习的目的是什么？ 答：设置研究性学习的目的在于改变学生以单独地接受教师传授的知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。

34、数学课中结合了经济常识进行教学应当注意哪三个方面？

答：

一、中学数学课程应面向社会主义市场经济；

二、中学数学课程中有关经济常识的内容；

三、数学课中结合经济常识进行教学的组织

七、35、数学解题的方法可以分为哪几类？ 答：（1）具有创立学科功能的方法（2）体现一般思维规律的方法

（3）（3）具体进行论证演算的方法

36、应用题得求解要抓好哪四个环节？

答：重点要抓好以下四个环节：阅读理解，数学建模，求解问题，实际检验

37、会创设数学问题情境。P205第13题。

八、38、选择论题的策略是什么？（1）题目宜大不宜小（2）见地宜新不宜旧（3）内容宜熟不宜生（4）论题宜重不宜轻

39、论文的前言部分一般包含哪些内容？

（1）选题提出的缘由和重要性（2）对本课题已有研究情况的评述，即介绍前人研究的进展和存在问题情况以及有什么分歧等（3）对本课题研究的目的，采用什么方法、手段，计划解决什么问题，在学术上有什么意义和价值。九40、阅读第二节、第四节会评析案例。

41课堂教学中与学生交流，教师提问要注意什么？

答：首先，提问需要设计；其次，提问应当含蓄，不能太直白；再次，对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出还需改进的地方。

42、课堂教学中与学生交流，应如何组织学生？

答：策划、调控、慎惩、公平。首先建议教师策划可预见的课堂规则和惯例，安排清楚、连续、节奏明快的教学程序，学生都投入到紧张而有意义的学习活动中，也就不去违纪了。其次在课堂教学中的教师应正确导向，用强化的策略督促学生维护课堂规则，养成良好的学习习惯。再次，当学生发生了不良行为，教师应审慎地采取惩罚措施，明确你不喜欢的是他的不良行为，而不是他本人，当他有所改进时，应给予关注。最后教师应当公平对待所有的学生，一视同仁。

43、课堂教学中与学生交流，吸引学生的关键是什么？ 答：吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个关键词：联系、挑战、变化和魅力。

十一、44、掌握教学设计的方法，会分析教材，会写教案。

（如：

一、新人教版九年级（上册）第22章第2节 降次-----解一元二次方程（配方法）。

二、人教版教材八年级上册第14章《一次函数》第一节）

十二、45、掌握说课的内容和要求，会写说课稿。

46、微格教学的主要训练技能有哪些？