数学教育概论总结[共五篇]

第一篇：数学教育概论总结

数学教育概论总结

数学教育概论（1）

一、数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：

1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；

2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力

3、数学活动应该关注真实的活动；

二、数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。

三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。

完成设计教师需要考虑的方面：

1、明确教学目标；

2、形成设计意图；

3、制定教学过程。

四、教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。

五、数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。

1、远期目标：是某一课程内容学习结束里所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。

2、近期目标：是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。

3、过程性目标：知识与技能；过程与方法；情感与态度。

六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。

教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。

教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容。

七、几种教学过程：

（一）、数学问题的教学设计：

数学问题在数学教学设计中的作用不仅仅是创设出一个数学问题情境，使学生进入“愤”和“悱”的状况，更重要的是为学生的思维活动提供一个好的切入口，为学生的学习活动找到一个好的载体，从而给学生更多的思考、动手和交流的机会。

好的数学问题的特点：

1、问题具有较强的探索性，要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神；

2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力；

3、问题具有开放性，有多种不同的解法或有多种可能的解答；

4、问题能推广或扩充到各种情形。

创设问题情境方法：

1、以数学故事和数学史实创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；

2、以数学知识的产生、发展过程创设问题情境，激发学生的学习兴趣；

3、以数学知识的现实价值创设问题情境，让学生领会学好数学的社会意义，激发学生的学习兴趣；

4、以数学悬念来创设问题情境，激发学生的学习兴趣；

5、以数学活动和数学实验创设问题情境，让学生通过动脑思考、动手操作，在“做数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣；

6、以计算机作为创设数学情况的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能。

（二）数学概念的教学设计：

1、形成：讲清概念的定义，揭示概念的本质属性；掌握概念内涵，对概念本质属性有比较完整的认识；掌握相关概念单位的逻辑联系；

2、巩固：做巩固练习；后次复习前次概念，达到知识“再现”；注意概念的比较；及时小结；解题及反思；

3、运用：简单运用；灵活运用；

（三）数学命题的教学设计：

1、命题的明确：要分清已知条件和其应用范围；

2、命题的证明与推导：重点是让学生理解命题的思路与方法，学会思想方法；

3、命题的应用与系统化。

（四）数学知识应用的教学设计：（例题、习题、讨论）

数学讨论的设计：

1、使学生明确讨论的问题；

2、给学生充分讨论空间；

3、反馈调节；

（五）巩固课的教学设计：

1、练习课：复习、典型问题分析、示范、练习、小结、布置作业；

2、讲评课：介绍一般情况，分析评议、总结、布置作业；

3、复习课：复习提纲、复习、总结、布置作业。

复习课的几种处理方法：

1、高密度、大容量、快节奏的解题讲解；

2、以一个基本问题为核心，不断地采用，形成由简到繁的解题过程；

3、用开放题复习。

八、数学课堂教学基本技能：

（一）吸引学生的主要方式：联系、挑战、变化和魅力；

1、联系：教学设计要学生的现实和数学现实，与其已有的生活经验和知识结构有联系；

2、挑战：教学任务对学生具有挑战性，接近学生的“最近发展区”，提高课堂教学效率，让学生感到学习充实，收获大；

3、变化：老师在学生注意力涣散或情绪低落的时候，改变教学的形式、讲授的语速语调，或换用其它教学方式；

4、魅力：精彩幽默的语言、挥洒自如的教态、简练漂亮的板书板画、得体的仪表、亲切的话语，热情的鼓励、信任的目光、敏捷的思维、娴熟的解题技巧；

（二）启发学生：定向、架桥、置疑、揭晓；“不愤不启，不悱不发”

1、定向：教学要明确自己希望学生解决什么问题；

2、架桥：教师在考虑我答应你学生解决问题与学生现实之间有多大的距离，应该设计什么问题或进行什么活动架桥铺路化解困难；

3、置疑：教师可能设置一些疑难问题引起学生思想的交锋和深层的思考，有助于深入理解某些重要概念和定理的实质；

4、揭晓：老师要将学生原先想做而不会做的正确做法，想说而说不出的正确想法用精练而明了的语言重述一遍；

（三）与学生交流：设计、含蓄、等待和开明；

1、设计：提问需要设计，可以问不同水平的问题；

2、含蓄：提高应当含蓄，不能太直白，要能够引导学生积极思考甚至热烈讨论和争辩；

3、等待：理想的待答时间为3—5秒；

4、开明：学生回答要给予中肯而明确评价，肯定合理成分，指出改进地方；如果自己有错的话，要真诚道歉；

（四）组织学生：策划、调控、慎惩和公平；

1、策划：教师要预先策划可预见的课堂规则和惯例，设计让学生投入紧张而有意义的学习活动中；

2、调控：在发生“突发事件”里，要善于调控、下面引导，将学生的情绪调整到有利于激发思维，参与到有趣或富有挑战性的学生活动中来；

3、慎惩：教师应审慎地采取惩罚措施，明确你不喜欢的是他的不良行为，而不是他本人；

4、公平：教师应该公平对待所有学生，一视同仁；

九、教学艺术风格基本类型：

1、儒雅型：韵味醇厚、庄重朴实、娴熟严谨、蕴含深远；

2、新奇型：注重革新与创新，教师对于现代教学思想、教学理论、教学技术与手段有着很强的敏感性，并且能够很快地吸收并运用于自己的教学过程之中；

3、理智型：思维严谨、逻辑严密、条理清晰、注重实质、善于从事物现象提示其本质特征，认同认知学习理论，强调基本知识和技能的训练；

4、情感型：感情充沛而热烈，教学活动展现过程具有强烈的感染和震撼力量；教学活动中师生关系和谐融洽，教与学配合默契，整个教学活动表现出非常和谐、热烈的良好气氛。

艺术风格形成的阶段：模仿学习、独立探索、创造超越、发展成型；

三、与时俱进的数学教育

（一）20世纪数学观的变化

(1)公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式，数学正在走出形式主义的光环。

（2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。

（3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。

（二）数学文化的功能（或具体表现）

1、数学是人类文明的火车头；

2、数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印；

3、数学应该从社会文化中汲取营养；

4、数学思维方式对人类文化的独特贡献；

5、数学成为描述自然和社会的语言；

（三）20世纪我国数学教育观的变化

1、由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；

2、从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。

双基：基础知识、基本技能（简称）

三力：正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力

新课标提出了新的数学能力观，包括：“注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。”

3、从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；

4、从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用； 应用意识：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

（四）当前数学教学改革遇到的问题是：

1、不少教师对课程标准的理念和内容没有进行深入学习，因而缺乏了解，存在某种焦虑甚至抵触情绪；

2、某些实验班的教师缺乏教学参考资料，只有本学习的一本教科书，对实验教材前后相关的教学内容缺乏整体的了解；

3、与实验教材相配套的考试改革方案尚未形成，不少教师担心实验班级吃亏，因而不敢放手进行改革。

四、数学教育的基本理论

（一）弗赖登塔尔的数学教育理论

1、弗赖登塔尔数学教育的五个主要特征：

（1）情境问题是教学的平台；

（2）数学化是数学教育的目标；

（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；

（4）“互动”是主要的学习方式；

（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。

（这些特征可用现实、数学化、在创造来概括）

2、数学现实：？数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际。

3、现实的数学教育：通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力。

4、情景问题：直观的、容易引起想象的数学问题，隐含在数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和学生已经具有的、但未经训练和不那么严格的数学体验相关联。

5、数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。

（1）数学化的对象：一是数学本身，二是现实客观事物。

（2）数学化的形式：

一是实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理；

二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理。

6、再创造：是通过老师精心设计，创造问题情景，通过学生自己动手实验研究、合作商讨，探索问题的结果并进行组织的学习方式。

（二）波利亚的解题理论

1、“怎样解题”表的四大步骤：

（1）弄清问题（题目的未知、已知、和条件分别是什么，可能满足的条件是什么，它是解题的必要前提）；

（2）拟定计划（是否见过类似题、通过回归定义改述问题、作一般化或特殊化处理、条件是否全部用完，这是解题的关键环节和核心）；

（3）实现计划（主体工作）；

（4）回顾（校核结果、是否可以用其它方法求解、这题的结果或方法是否可以迁移到其它问题上，这是解题的必要环节）

（怎样解题表的精髓是启发解题者去联想，其中的问句是用来促发念头的）

（三）建构主义的数学教育理论：主要观点：知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。

建构主义理论关于数学教育的一些基本知识

1、数学知识是什么：

（1）数学知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种记载知识的符号系统也不是绝对真实的表征；（2）数学知识不可能以实体的形式存在于个体之外，真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的，取决于特定情况下的学习活动过程。

2、数学学习的特征：

（1）学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程；

（2）学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义；

（3）学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。

3、教师在建构主义课堂上需要做六件事：

（1）加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；

（2）发展学生的反省思维；

（3）建立学生建构数学的“卷宗”；

（4）观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；

（5）反思与回顾解题途径；

（6）明确活动、学习材料的目的。

4、建构主义指导下的课堂教学基于三个基本假设：

（1）教师必须建立学生理解的数学模式；

（2）教学时师生、生生之间的互动；

（3）学生自己决定建构是否合理。

5、教师必需理解学生的数学现实、理解人类思考数学的现实、理解教室现实

（四）我国“双基”数学教学的成功与不足

1、“数学双基”的定义

（1）狭义：指记忆和掌握“基本数学公式和程式”、快速且准确地进行计算的“基本技能”，以及能够逻辑地进行数学的“基本论证”。（2）广义：指和“创新”相对的那一部分，不妨称为“双基平台”。

2、数学“双基”理论，主要在以下四个方面有独特的认识：

（1）运算速度；

2、知识的记忆；

3、适度形式化得逻辑要求；

4、重复训练。

3、双基数学教学的教学策略:

（1）问题引入环节（采用“问题驱式”的数学教学）；

（2）师生互动环节（教师提问，学生回答，大家补充，教师纠错并写在黑板上）；

（3）巩固练习（原则是“精讲多练”）。

4、双基数学教学的成功经验：启发式教学；精讲多练；变式练习；“小步走，小转弯，小坡度”的三小教学法（这是对后进生进行数学教学的有效方式）；（5）“大容量、快节奏、高密度”的复习课，独具特色。

5、双基数学教学的不足：创新与实践方面展开；

五、数学教育的一些基本课题：

1、教学教育目标的功能：实用性功能、思维训练功能、选拔性功能；

2、中学数学教学目的的主要依据：教育总目标、社会的需求、数学学科的特点、教师的状况、学生的年龄特征；

3、数学教学的两种不同水平：

（1）低级水平：介绍数学概念，陈述数学定理和公式，指出解题的程式和套路，以便通过考试；

（2）高级水平：着眼于数学知识背后的数学思想方法，在解决数学问题的过程中进行深层次的数学思考，经过思维训练，获得数学美学的享受；

4、类比：通过两个对象的类似之处比较，由已获得的知识引出新的猜测；

归纳：把需要证明的结果经过逻辑和等价的变换，归结为已知的事实；

5、中学数学中最重要的三种基本思想方法：函数思想、方程思想、概率统计思想；

六、数学教学模式：通常是将一些优秀数学教师的数学方法加以概括、规范，使之更为成熟、完善，产上升为一种行之有效的理论体系，体现了数学教育理论与实践的统一。

1、讲授式教学模式

（1）讲授式教学也称为“讲解—传授”模式或“讲解—接受”模式，教师的主要教学活动主要表现为对数学知识的系统讲解和数学基本技能的传授，学生则通过听讲解新知识，掌握数学的基础知识和基本技能，发展数学能力。

（2）讲授式教学模式的具体操作过程有五个教学环节：组织教学；引入新课；讲授新课；巩固练习；布置作业。

（3）特点：注重知识传授的系统性和教师的主导地位，最大的益处就是教师能在单位时间里向学生迅速传递较多的知识；最大的弊端：学生容易处于被动的学习状态之中。

（4）适用范围：概念性强、综合性强、或者比较陌生的课题教学、2、讨论式教学模式

主要步骤：（1）提出要谈的问题；（2）将未数学化的问题数学化，并在需要时对问题进行解释；（3）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩，对学生在谈话中有突破性的建议及时认可；（4）逐个考察全班学生初步认可的建议的可行性，圆满解决问题后，请学生总结经验和教训，并对曾提出的各种建议做评价，以积累发现的经验。

特点：表现为在教学中教师和学生的角色发生了转变，即教师由知识的“代言人”变成了教学活动的组织者，学生由知识额被动接受者变成了某种程度知识的建构者。

弊端：可能走向极端，把“满堂灌”变成“满堂问”，学生依然缺乏自主思考的时间，效果同样不好。

3、学生活动教学模式：学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯等活动形式，用感官和肢体活动以获取数学知识、培养数学能力的一种教学模式。（例子：找同类项，立体几何课做奖杯）

（1）活动方式：数学实验和数学游戏

（2）特点：注重直观性，适用于较低学段或者是某些较为抽象的数学概念或定律的教学中

4、探究式模式（例子：探究储蓄利率以及“分期付款”公式、探索纽约到北京航线距离）

主要步骤：（1）教师精心设置问题链；（2）学生基于对问题的分析，提出假设；（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切的概念；（4）学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；（5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构

5、发现式模式：是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。基本程序：创设情境，分析研究，猜测归纳，验证反思。

特点：注重教学知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识。适用于新课讲授、解题教学，课外教学活动

6、当前我国数学教学模式的发展趋势

（1）教学模式的理论基础进一步加强；

（2）数学教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”；

（3）现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口；

（4）教学模式由单一化走向多样化和综合化；

（5）研究性学习列入课程后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。

七、数学能力的界定

1、传统的数学三大能力：数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力

2、常规数学思维能力的界定：（1）数学感觉与判断；（2）数据收集与分析；（3）几何直观和空间想象；（4）数学表示与数学建模；（5）数学运算和数学变换；（6）归纳猜想与合情推理；（7）逻辑思考与演绎证明；（8）数学联结与数学洞察；（9）数学计算和算法设计；（10）理性思维与构建体系。

3、数学创新能力的界定及其培养模式

（1）提出数学问题和质疑能力（具有能疑、善思、敢想的品质）；

（2）建立新的数学模式并用于实践的能力

（3）发现数学规律的能力（包括提出定义、定理、公式）

（4）推广现有数学结论的能力（包括放松条件或加强结论）

（5）构作新数学对象（概念、理论、关系）的能力

（6）将不同领域的知识进行数学联结的能力

（7）总结已有数学成果达到新认识水平的能力

（8）巧妙地进行逻辑连接做出严密论证的能力

（9）善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌

（10）知道什么是好的数学，什么是不大好的数学

数学教学概论（2）

1数学发展史的四个高峰：P18

① 以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700--300）

② 以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17—18世纪）

③ 以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19—20世纪中叶）

④ 以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶---今天）

以上四个数学发展阶段，显示出“数学应用”与严密的“公里化”这两种思想的交互出现

★《几何原本》为代表的古希腊，中国以《九章算术》为代表

2我国数学教育观的四个变化：P27

答：①由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”

② 从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质关（三大能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）

③ 从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式

④ 从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用

3数学教育的五个特征：P43

答：①情景问题是教学的平台

② 数学化是数学教育的目标

③ 学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分

④ 学科交织是数学教育内容的呈现方式

★ 这些特征可用三个词概括：现实、数学化、再创造（填空）4数学现实：数学现实不等同于客观现实，而是学生从客观现实中抽象、整理出来的数学知识及其现实背景的总和P43(名解)

5数学化：弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析研究客观世界的种种现象和组织的过程叫数学化。注：数学化是一个过程不是结果P44(名解)

6《怎样解题》思想是引导学生怎样思考p47(填空)

波利亚认为，中国数学教育的根本目的是“教会学生思考”；为了教会学生思考，教师在教学时要遵循三个原则（教学过程的三个原则）：主动学习、最佳动机、循序渐进。怎样解题表步骤：了解问题、拟定计划、实行计划、回顾。

7.学习的两种方式：复制式，建构式。建构主义者运用的是：建构式P56填空)

8.中国数学双基教学的四个特征：P62

① 记忆通向理解形成直觉②运算速度保证高效思维

③ 演绎推理坚持逻辑精确④依靠变式提升演练水平

9为使教育适应现代社会的发展需要：将数学双基发展四基；四基：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。P71

中学数学教学中最重要的三种基本思想(双基中的基本思想)：函数思想、方程思想、概率统计思想。P91

10.数学教育的基本功能(目标):答：实用性功能、思维训练功能、选拔性功能。P75

11.数学教学原则：答：学习数学化原则、适应形式化原则、问题驱动原则、渗透数学思想方法原则p79

教学的过程中要把学知识转化为教育形态p82

12.基本数学活动经验：指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识p92（名解）

基本数学活动经验的四种类型：p93

① 直接数学活动经验：直接联系日常生活的数学活动所获得的经验

② 间接数学活动经验：创造实际情景构件数学模型所获得的数学经验

③ 专门设计的数学活动经验：由纯粹的数学活动所获得的经验

④ 意境联结性数学活动经验：通过实际情景与意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质

13.如何积累基本的数学活动经验(的教学策略)？p95

答：①数学活动应该成为数学学习的有机组成部分，不能可有可无

②数学活动来源于生活，但高于生活

③扩展生活现实领域，扩大数学经验范围

14基本教学模式：讲授式教学模式、讨论式教学模式、学生活动式教学模式、发展式教学模式、探究式教学模式p96

①讲授式教学模式：也称“讲解—传授”模式或“讲解—接受”模式。其五个教学环节：组织教学、引入新课、讲授新课、巩固练习、布置作业。特点：以教师为中心的“传授知识”型的教学模式，注重知识传授的系统性和教师的主导地位，通常应用于概念性强、综合性强或者比较陌生的课题教学中。优点：能在单位时间里向学生迅速传递较多的知识；缺点：在此过程中听讲者不能参与，相对处于被动，局限性很大对于年龄较小的学生不适用

②讨论式教学模式：主要通过师生之间的问答式的答话来完成教学任务。特点：主要表现为在教学中教师和学生的角色发生了转变，教师由知识的“代言人”变成了教学活动的组织者，学生由知识的被动接受者变成了某种知识的建构者。缺点：可能走向极端，把“满堂灌”变成“满堂问”

③学生活动式教学模式：是学生在教室的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯等活动形式，包括感官和肢体操作，全身心地投入教学活动，以获取数学知识、提高数学能力的一种叫做模式。特点：注重直观性容易提高学生的学习兴趣，适用与较低学段和某些较为抽象的数学概念或定理的数学；缺点：花时间多，容易使学生过于关注活动的外在形式，竞赛的输赢，忽视活动本身的内涵，不宜频繁使用。

④探究式教学模式：也称为“引导—发现”模式，其主要目标是学习发现问题的方法，培养提高、创造性思维能力。

主要五步骤：⑴教师精心设置问题的题链 ⑵教师基于对问题的分析，提出假设

⑶在教师的指导下，学生对问题进行论证，形成确切的概念

⑷学生通过实例来证明和辨认所获得的概念 ⑸教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构

特点：不仅使学生体验数学在创造的思维过程，而且培养了创新意识和科学精神；适用于高中阶段的研究性学习和课题学习

⑤发展式教学模式：是学生在教室的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现、研究问题，进而解决问题，总结规律成为知识的发现者

15.数学学科的德育：

①一个基点：热爱数学②三个维度：人文精神，科学素质，道德品质。③六个层次p101

16.学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者p161

17.高中数学课程定位：基础性和选择性p163

18.设置研究性学习的目的：在于改变学生以单纯地接受教师的知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道知识、并将学到的知识加以综合运用实践的机会，促进他们形成学习的学习积极态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。P171

19.研究性学习(名解)：以学生的自主性、探索性学习为基础，从学习生活和社会生活中选择和确定研究性专题，通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用和解决实际问题的能力。P172

20..教学过程中数学研究性学习的教学策略？p174

答：①教师要成为教学的研究者②教师要重视学生的参与和自身的参与③教师要重视学生的合作学习和教师的间的合作交流

21.数学课程基本技能训练哪几部分？p275

答：①如何吸引学生（吸引方式关键词：联系、挑战、变化、魅力）

②如何启发学生（启发方式：定向、架桥、置疑、揭晓）

③如何与学生交流（教师提问技能的关键词：设计、含蓄、等待、开明）

⑤ 如何组织学生（关键：策划、调控、慎惩）

22.教案的三要素：①明确的教学目标②形成设计意图③制定教学过程

23.怎样形成数学教学的设计意图？p307

答：①需要整体设计②需要分析教学内容的重难点③分析学生的状况

24常用的数学教学的基本结构：复习、引入、教授、巩固和布置作业等几个基本步骤。

25.好的数学问题的应该具有什么特点？p310

答：①具有较强的探索性，他要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性、和创造精神

②具有现实意义或与学生的实际生活有直接联系，有趣味和魅力

③具有较强多种不同的解法或有多种可能的解答，即开放性

④问题能推广或扩充到各种情形

26.（优秀）教学设计的基本要求是什么p319？

答：①创造性第使用教材，关注数学知识的发生、发展过程

②数学内容的设计要注意体现数学的而文化价值和人文精神

③进行教学内容组织的设计，要关注相关内容之间的联系，帮助学生全面第理解和认识数学

④提供必要的数学情景，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规律的教学方式

⑤编制合适的数学问题，用问题驱动数学学习。

第二篇：数学教育概论

《数学教育概论》心得体会

在这一学年里学习数学教育概论让我学得了不少知识，也了解了不少相关数学软件的使用。本来刚开始觉得数学教育概论应该是一门非常无聊的课，觉得怎样上都可以，但是当自己真正去体会才发现这门课是这么有意思。泽西老师富有感染力的教学，打破常规老师的教学流程，让我对数学教育概论这门课改变了原有的看法。先来谈谈在这门课上的收获吧。

在这门课上，让我学会了很多东西。以前自己机会从来不碰数学软件，也感觉自己应该学不会吧，但在这门课上我慢慢地开始接触数学软件，觉得数学软件是一个非常有趣的软件，你可以在上构造一些自己喜欢的图形。记得学习怎样使用超级画板的时候，我还是很激动的，至少觉得能够多学一门软件的使用还是很有帮助的。当老师在讲解怎样使用超级画板的过程中，自己还是觉得很简单的。但当自己进行使用的时候觉得好多东西都不会，觉得自己所掌握的东西太少了。在这次学习中，也认识到自己的能力有限，以前都过高的估计自己，但是在泽西老师的带动下，我不仅认识到了自己不足，也开始想去学习一些知识，而这位老师又给了我这样的一个机会，所以觉得数学教育概论不但是学习课本上的知识，还让我们能够掌握一些有趣的软件。在学习数学教育概论这门课程中，我渐渐喜欢上了这门课，因为这门课不像传统教学那么枯燥无聊，因为在这门课上我们能够学到一些课本上没有的知识。在这门课上老师教学会了我怎样制作PPT，怎样用一些简单的数学软件，而且我觉得这位教师是一位非常仁慈的教师，总是给人一种很和蔼的感觉，一种平易近人的感觉。

在这门课上第一次让我有了当老师冲动，第一次觉得老师这个职业也是一个不错选择。这门课给我好多不一样的感觉，尤其是老师带领我们去听课的时候。以前从来没有想过自己会以一名教师的身份出现在中学里，但是在这门课中我却真正的以这种身份出现在了中学里。记得刚听老师说我们可能会去中学听课，我当时就想肯定是骗人的吧，怎么可能让我们真的去中学听课呢。但是心里还是蛮期待，结果终于有一天老师叫我们准备去中学听课，当时我真的很激动。想想曾经的自己总是以一名学生的身份出现在教室里，而现在出现在教室里确实以一名准老师的身份，想着就叫人兴奋。当那天自己真的以一名准老师的身份的出现在校园的时候，真有一种不能言语心情。坐在自己曾经坐过的座位，一种莫名的喜悦涌上心头。当上面老师开始上课的时候，我还在想自己还是一名中学生的时候，而现在已经快成为一名教师了。听完上面老师的教课，想想以后自己也会以这种形式出现在讲台上，心里还是有点小激动的。这门课给了我不一样的感觉，也让我体会到了数学的乐趣。

而在这一学期中最让我震惊也最让我激动的就是上讲台讲课吧，记得当自己听见这一消息的时候真的有点害怕，害怕自己没有那个勇气，害怕自己讲不好，害怕自己…….，反正就是各种复杂的心情相交在一起。曾经的自己是一个非常胆小怕事，而在这学期学习过程中，我开始改变了这种性格。并且在这次讲课中，我竟然是第一个，当时我真的乱了，好担心好担心，担心自己这里会出错，那里也不行。当真到了教课的那一天，我还是毅然决然的走上了讲台，站在讲台上一种莫名的压迫感袭来，感觉自己都快不能呼吸了。但还是坚持到了最后。虽然讲的不太好，但是我觉得自己已经很努力了，那几天，天天都在教室试讲，总担心自己会出错。结果到讲课的时候还是出错了，但是我一点也不后悔，因为我感觉自己已经尽力了。其实自己还是挺满意的，至少鼓起了勇气讲到了最后。我非常感觉老师能够给我这样一个机会，至少锻炼了自己的胆量，也了解到了自己在哪些方面的不足。这门课真的让我对课堂有了不一样的理解，他没有传统课堂的那种沉闷，给人一种欢快感，使自己想融入到这门课当中去。记得自己在编写教案的过程，觉得自己什么都不会，但是在老师的讲解下，我还是完成了自己的教案。老师说教案包括课题、教学目标、教学重点，难点，关键点、教学方法、教具、教学过程、板书设计、教学反思。而说课主要部分有：说教材、说教法、说学法、说流程等几个重要部分组成。而我在试讲过程中，刚开始的引入就出现了严重的错误，但是后面我慢慢地不再那么紧张了。总之我还是很感谢老师能够给我们这样一次锻炼的机会的。

再来说说对书本上知识的体会吧。第一章讲的是为什么要学习数学教育学。数学教育是一门专业的学科，而数学教师的一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士，从而需要学习数学教育来提高数学教师的专业技能。而且教师在教学过程中语言是非常重要的，不经要求具有启发性，而且要值得回味，留有思考的余地。对于中学生而言，学生证处在个性形成和发展阶段，心理上还比较脆弱，迫切需要教师的关爱，非常希望得到教师的激励。学生也具有较强的自尊心，把自己的人格放在首位，他们又维护自尊的意识和要求，他们希望教师能以平等、真诚的态度来对待他们。相比之下，学生对“训斥责骂的”语言的承受力要大于“侮辱人格的”和“讽刺挖苦的”语言的承受力，这种语言已见不到教师的丝毫“爱心”，留给学生的只是心灵的“痛处”。所以学习数学教育就是为了能够更好地教好学生。

第二章讲的是与时俱进的数学教育。人们创立了数学，就有传承数学的需要，数学教育也就出现了。经过几千年的人类文明发展，数学渐渐成为公民教育中的核心成分。时至今日，世界各国都设置了9年以上的学校数学课程。数学，也成为最具国际可比性的一门教育学科。在学习这章中，了解到了数学教育发展是日新月异。

第三章讲的是数学教育的基本理论。数学教育作为一门学科，始于20世纪初，目前还不满一百年。1908年成立国际数学教育委员会，数学教育成为国际的事务。但是在第二次世界大战之前，数学教育的研究只局限于各国的“数学教学大纲”、“数学教学计划”等文件的交流，尚无数学教育的理论著作问世。第二次世界大战结束之后，数学教育进入一个迅猛发展的时期，各种数学教育的著作大量出现。但是，真正形成数学教育理论形态的研究并不多。心理学家皮亚杰倡导的构建主义学说，对数学教育有很大影响。学习本章了解到了数学教育理论的形成过程是非常艰难坎坷的。

第四章讲的是数学教育的核心内容。数学教育，是整个教育的组成部分。数学教育，特别是数学课堂教学，必然要接受一般教育规律的指导。先进的教育学理念，对于数学教育实践，有重要的指导作用。“一般教育学+数学例子”的阐述是必要的研究工作。但是，我们不能仅限于此。数学教育有其与一般教育学相适应却又独特的规律。一门学科如果没有自己的独特规律，也就没有存在的必要了。学习这一章体会到了数学教育是整个教育的重要组成部分。

第五章讲的是数学教育研究的一些特定课题。其中包括数学本质的揭示、数学教育心理学、数学文化与数学史、数学教育技术、数学竞赛、数学学差生的教育等课题。

第六章讲的是数学课程的制定和改革。数学一直是世界各国基础教育中的核心课目。在21世纪到来之际，世界各国都在实行新的数学课程标准。2000年，美国的“全国数学教师协会”颁布了已准备10年之久的《数学课程标准》，向全国推行。同样，日本的数学教学“指导要领”，也在21世纪初正式推出。欧洲各国，以及亚洲的新加坡、韩国，也都相应地进行了数学课程的改革。中国于2001年首先公布了《全日制义务教育数学课程标准》，接着又在2003年推出了《普通高中数学课程标准》。这样，我国新一轮的数学课程改革就进入到实施阶段。实验将持续5~10年。因此，在未来的10年中，中国数学教育将有重大而深刻的变化。

第七章讲的是数学问题与数学考试。中国古代把科学研究称为“做学问”，一个人“有知识”叫做“有学问”。一个“问”字，显示出“问题”在科学研究中的地位。我国古代数学经典《九章算术》就是对246个应用数学问题的回答。在西方，数学问题的含义更加广泛。最著名的有1900年希尔伯特提出的23个数学问题，其中包括哥德巴赫猜想。至于数学教育，则以解答数学问题为目标。检测一个人的数学水平，主要用解答数学考试的成绩加以评定。

通过学习数学教育概论，我深深地体会到数学教育是我们在进入教师岗位的必经之路，只有在学好了数学教育概论等知识后，我们在才能在教师的岗位上走的更远，才能知道自己究竟应该做些什么，才能更好地了解学生究竟需要怎样的老师。

第三篇：大学数学教育概论知识点总结

1.数学教育：是一种社会文化现生自主学习一个最有利，有力的注意：1.导入方法的选择要有针学习动机，兴趣，信心等非智力象，其社会性决定了数学教育要“教学工具”引导学生自主学习，对性。2.导入方法的选择要具有因素的培养。6.教学基本功是否扎与时俱进，不断创新．数学教育规范学生学习行为，特别是学生多样性。3.导入语言要有艺术性。实。如普通话语言是否规范、生中的教育目标、教育内容、教育放任自流学习时，起最大的限制[2]讲解技能：讲解技能中的一类动形象；教态是否亲切、自然、技术等一系列问题都会随着社会和控制作用。学生使命：自主学教学行为，在行为方式上的特点大方；板书是否工整、美观、清的进步而不断变革与发展．习，借助帮助，利用学习资料加是“以语言讲述为主”的方式；在楚，是否有较强的课堂掌控能力2.课程的性质和地位：是数学教强学生之间相互协作与对话。构教学功能上的特点是：传授知识等。7.教学效果如何。教学效率，育专业的专业基础必修课，是一建自己完整的学习知识体系。）5.和方法、启发思维、表达思想感学生受益情况等。8.教学特色如何。门实践性很强的学科，主要研究学习环境。6.评价观 情”。即教学的个人特点，教师的教学的是数学教育数学理论，是数学双基：含义：（1）数学基本知识目的：传授数学知识和技能。2.风格。论，课程论和学习论的综合。（2）数学基本技能 启发思维，培养能力。3.提高思想16.课程的改革：

3.教学设计是根据教学对象和教8.教学模式：在一定教学思想和认识，培养数学学习情感因素。《标准1》的基本理念：1.突出体学目标，确定合适的教学起点与教育理论指导下形成的教学活动原则：1.科学性原则。2.启发性原现基础性、普及性和发展性。2.终点，将教学诸要素有序、优化的基本框架结构。则。3.计划性原则。整体性原则。突出数学与生活实践的联系。3.地安排，形成教学方案的过程。类型：1.讲解—接受教学模式。[3]演示技能：是教师根据教学内强调数学学习活动的过程性。4.它是一门运用系统方法科学解决2.引导—发现教学模式/探究式教容和学生学习的需要，运用各种倡导师生角色观。5.提倡主体多元教学问题的学问，它以教学效果学模式（流程：1.教师创设问题教学媒体让学生通过直观感性材化和形式多样化的评价方式。6.最优化为目的，以解决教学问题情景2.观察猜想3.推理论证4.验料，理解和掌握数学知识，解决充分发挥现代信息技术在数学教为宗旨。证应用5.总结反思）。3.启发式。数学问题，传递数学教学信息的学中的作用。4.教学目标：一级目标：教育方4.合作学习。5.自主探究。6.尝试教学行为方式。《标准2》的基本理念：1.构建共针。(制订者——国家)二级目标：指导。注意：1.演示的媒体要恰当。2.同基础，提供发展平台。2.提供多课程目标。(全日制义务教育)三级9.教学概念：（1）意义：反映数演示的媒体要使用。3.演示的时机样的课程，适应个性选择。3.倡导目标：教学目标。课堂目标 学对象本质属性的思维形式叫做要恰当。4.演示必须与讲解技能相积极主动、勇于探索的学习方式。5.教案 数学概念。概念的组成：概念的结合。4.注重提高学生的数学思维能力。详案格式：1.课题。2.教学目标。名称，定义，符号，例子，属性。[4]结束技能：是教师在一个教学5.发展学生的数学应用意识。6.3.学情分析。4.教材分析。5.课型。（2）概念的内涵和外延：概念的内容结束或一节课的教学任务终与时俱进地认识“双基”。7.强调6.教学方法。7.教具。8.教学过程内涵亦称内包，指概念所反映的了时，有目的、有计划地通过归本质，注意适度形式化。8.体现数（1）知识准备；（2）判定定理；对象的特有属性，本质属性。概纳总结、重复强调、实践等活动学的文化价值。9.注重信息技术与（3）运用定理，问题研究；（4）念的外延亦称外包，指概念所反使学生对所学的新知识、新技能数学课程的整合。10.建立合理、总结[板书设计][课后记] 映对象的总和。进行及时地巩固、概括、运用，科学的评价体系。简案格式：1.课题。2.教学目标。10.数学思想方法：对数学思想理把新知识、新技能纳入原有的认17.数学核心概念： 3.教学重点，难点。4.教学过程 性认识。（数学思想是指人们对数识结构，使学生形成新的完整的数感：通俗地说，就是人对于数6.数学方法：是指在教学过程中，学理论和内容的本质的认识，数认识结构，并为以后的教学做好及其运算的一般理解和感受，这教师的工作方法和相对应的学生学方法是数学思想的具体化形式，过渡的一类教学行为方式。种理解和感受可以帮助人们灵活的学习方法，以及二者之间的有实际上两者的本质是相同的，差类型：提纲挈领，娱乐激趣，图的方法为解决复杂的问题提出有机联系。

别只是站在不同的角度看问题。表对比，悬念引申，质疑讨论，用的策略。数感是一种主动地、7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数通常混称为“数学思想方法”。）练习巩固，学生汇报 自觉地理解数、运用数的态度和学现实”原则。2.“数学化”原11.数学教学原则：1.严谨性与量注意：1.自然贴切，水到渠成。意识。则。3.“再创造”原则。4.“严谨力性相结合的原则。2.具体与抽象2.语言精炼，紧扣中心。3.内外沟符号感：就是人们对各种符号的性”原则 相结合的原则。3.理论与实践相结通，立疑开拓。理解与感受。波利亚解题表：1.理解题目—必合的原则。14.体态语言：(1)在课堂调控上空间观念：是由长度、宽度、高要前提。2.拟定计划—关键环节12.课程实施原则：1.全面性原则。1.精神抖擞带学生进入学习角色度表现出来的客观事物在人脑里和核心内容。3.实现计划—逻辑2.整体性原则。3.发展性原则。4.2.营造和谐的学习氛围3.维护课留下的概括的形象。配置。4.回顾—有远见做法 前瞻性原则。堂秩序，优化课堂教学4.具有活18.数学教育评价的定义：全面收皮亚杰：当代建构主义理论的最13.教学技能： 泼性,有利于学生提高学习兴趣。集和处理数学课程，教学设计与早提出者。[1]导入技能：是引起学生注意、(2)在传授知识上1.帮助学生理实施过程中的信息，从而做出价1.同化：指根据已有图式来理解激发学生兴趣、引起学习动机、解数量关系2.协助学生分析有利值判断，改进教学决策的过程。新事物，事件过程 明确学习目的和建立知识间联系于理解3.敏捷迅速的信息反馈—要素：1.教师行为。2.学生行为。2.顺应：当旧有方式探究世界不的教学活动方式。应用于上课之—手势答案4.增强学习的趣味性。3.教学内容。（1,2为核心要素）能奏效时，儿童会根据新消息或始或开设新学科、进入新单元、(3)在师生互动中1.读懂学生的主体：学生 新经验来修改已有的图式，这个新段落的教学之中。眉目语2.读懂学生的表情语3.读19.难度：是反映试题难易程度的过程叫顺应。类型：直接，旧知识，悬念，事懂学生的手势语4.读懂学生的坐数量指标。P越大，难度越小。3.平衡作用：指产生顺应情况下例，趣味，实验，创设情境 姿语 信度：指实测值与真实值相差的的不平衡状态。目的：1.引起学生注意。2.激发15.如何评价一节课：1.教学目的程度，是一种反映试题的稳定性、4.理论主张：发展先于学习。学习兴趣。3.唤起学生思考。4.如何。是否全面、具体、明确。可靠性的数量指标。5.认知结构与知识结构关系：儿明确学习目的。5.强化师生关系。符合课程标准和学生实际。2.重点区分度：是指试题对考生实际水童认知结构就是通过同化与顺应功能：1.引起学生对所学课题的难点是否突出并处理得当。3.教学平的区分程度的数量指标。D越过程逐步建构起来并在“平衡—关注，进入学习准备状态；2.激程序上，设计是否合理，思路是大，区分度越大。

不平衡—新平衡”循环中不断丰发学习兴趣，引起学习动机；3.否清晰，结构是否严谨，是否因效度：是一种反映测试能否达到富、提高、发展。明确学习目的，传达教学意图；材施教，是否给学生创造的机会，所欲测试的特征值或功能程度的建构主义的基本观点：1.知识观。4.承上启下，建立新旧知识间联是否注意知识形成的过程。4.教学数量指标，使其反映测验正确性2.学习观。3.教学观。（创建一个系；5.创设意境，激发情志； 方法上，是否灵活多样，符合实的程度。良好，有利于知识建构的学习环原则：1.针对性原则。2.启发性际，是否恰当地运用现代教学手境，以及支持和帮助学生建构知原则。3.趣味性原则。4.直观性段等。5.是否注意情感教育，即课识。）4.师生观。（教师使命：学原则。5.适度性原则。堂气氛是否和谐，是否注重学生

第四篇：《数学教育概论》学习心得

《数学教育概论》学习心得

这个学期，我们学习了《数学教育概论》这门课。通过这一学期的学习以及练习试讲，我有很大的收获。

《数学教育概论》主要分为理论篇和实践篇。本书一共有十二章。第一章为绪论。第二章——第八章为理论篇。第九章——第十二章为实践篇。理论篇与实践篇相铺相成，相互影响。

有人认为“数学老师是讲数学的，只要懂得数学就一定能够上好数学课，何必要学数学教育呢？”其实不然，数学教师的数学专业基础是根本，不是全部，作为一名数学老师，我们必须学习数学教育，关注数学教育，研究数学教育。忽视数学基础和忽视数学教育研究都是错误的。其实数学教育研究的东西也不是一成不变的，它是发展的，是与时俱进的。首先，数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大，研究已经涉及各个年龄层次和群体的数学教育问题。其次，数学教育研究关注的问题范围在拓展，研究涉及的邻域相当广泛，数学教育研究的方法也是多样性的。

通过对理论篇的学习，我知道，数学教育是与时俱进的，数学在我们的生活中无处不在，数学在潜移默化的影响着我们的生活，思维，做事。理论篇与实践篇相铺相成，互相影响的。

实践篇主要介绍了怎么评课，如何写教学设计，以及一些教学基本技能。都是很实用的知识。

在评课方面：通过听（导入，展开，重难点，语言，思路等）、看（教态，板书，课堂气氛等）、想（目的明确？结构科学？积极性？等）、记（教学实录、教学点评等）这四方面进行观摩，从以下五个方面进行评课：从教学目标上去分析、从处理教材方面分析、分析教学程序（教学思路、结构安排等）、分析教学方法、手段，以及教学基本功。在两天的见习中，我还学会了如何用三性（知识性、个性、创造性）和三动（互动、主动、能动）去评价一节课。基于这些理论知识，以及见习是得到实践。我已基本掌握了评价一节课的流程。知道如何评价一堂课，可以反其到而行之。我如何评价其他老师上课，当我上课的时候，别的老师也会按照这样的思路来评价我的课。所以，以后我上课的时候也要注意这些方面。这样可能在上课的时候注意更多方面。更完善自己。

如何写教学设计方面：教学目标这一块，不似之前那般以教师为主体，如今的教学目标要以学生为主体，一般不写“使学生......”、“培养学生......”而是“通过学习，能说出......”也要避免那些模糊不清的词，要用明确的词。教学过程中，创设情境不能为了创设而创设，所创设的情境要贴切现实，联系实际，要与所学的知识点紧密相关。数学来源于生活，也要服务于生活。还有要注重教材资源的利用，例题与课后练习是专家经过反复研究而整理出来的，作为教师需反复琢磨。知识补充，练习补充要充分考虑，不能脱离教材，完全弃之不用。整个教学过程思路要严谨、科学、不能逻辑不清。如果自己都理不清楚思路，又怎么能清楚的讲授呢？④小结是一节课的总结，不可缺少，无论形式如何多样，目的都是让学生了解这节课学了什么。让他们自身意识到这堂课学了什么。⑤多媒体的作用是为了辅助教学的，科学、合理的使用为宜，不能过分依赖多媒体，数学的学习，尤其是几何的学习示范性很重要。

上课方面：作为一名教师，教态，精神都很重要，最重要的是还要有足够的耐心，一遍又一遍的演示、讲解要做到不厌其烦。教师还要善于启发，引导学生，提高学习的兴趣。语言不能太平淡，要充分调动课堂气氛，死气沉沉的课堂是学不到什么东西的，作为学生的我们喜欢幽默、风趣、激情等等特点的老师，当我们作为老师的时候，就可以换位思考，如何做到学生不讨厌。只有学生乐于接受的老师，学生才能学到更多东西，老师才能发挥他的能力。

学了《数学教育概论》，无论是理论基础还是实践都有了很大的提升，也为我今后的教育事业打下了基础。

第五篇：数学教育发展概论

数学教育发展概论

1、国际数学教育改革发展的新特点（课程目标方面）。（P41）

2、我国未来数学教育改革的动向。（共6条，重点是“大众数学”）（P59--P65）

3、对现行考试制度的建议。（P65—P67）

4、数学教育目的（名词解释）；我国的教育方针。（P68）

5、如何理解数学学科的特点。（P71—P73）

6、如何理解中学生的年龄特征及思维发展状况。（P73—P74）

7、中学数学教学目的的改革特点和要求。（P81—P82）

8、教学方法改革的共同特点。（尽量展开谈）（P84）

9、启发式教学思想（概念、实质、内容）。（P89—P90）

10、发现式教学法（概念、特点）。（P94—P95）

11、数学教育测量与数学教育评价。（P106—P107）

12、数学教育评价的功能。（P113—P114）

13、数学教育评价的分类。（P114—P117）

14、信度、效度、难度和区分度的定义。（P122—P126）

15、数学课堂教学的评价标准。（P127）

16、现代教育评价的发展特点和趋势。（P138—P144）

17、学生学习的特点。（P165—P166）

18、如何理解格式塔学派的顿悟学习说？（P183—P184）

19、布鲁纳的学习理论。（P185—P186）

20、奥苏贝尔的有意义学习理论。（P187—188）

21、加涅的学习理论。（P189—P192）

22、数学学习的特征。（P197—P198）

23、数学有意义学习与机械学习，发现学习与接受学习（概念、举例）。（P199—P200）

24、数学学习的一般过程（同化和顺应的概念、举例）。（P205—P206）

25、学习迁移及分类。（P207—P208）

26、数学概念形成与概念同化（定义、区别、联系）。（P209—P211）

27、数学命题学习的心理过程（上位、下位、并列结合学习）。（P212—P215）

28、数学技能的学习过程。（P217—P218）

29、数学问题解决。（P219—P220）

30、我国现行数学教学内容的编排原则。（P236—P238）

31、我国数学课程的改革方向（数学课程观念的转变）。（P248）

32、素质教育理论。（概念、特征、实施的基本模式）。（P260—P261；P272—P273）

注：每年会有一道数学计算题。