数列辅导2（共5篇）

第一篇：数列辅导2

1．若a，b，c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数是()A．0B．1 C．2

D．0或2

2．一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 A．3B．4 C．5

D．6

3．(2010·江西文，7)等比数列{an}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5>a2，则an＝()A．(－2)n－

B．－(－2)n－

C．(－2)n

D．－(－2)n

4．已知数列{an}的通项公式an＝3n－50，则前n项和Sn的最小值为()A．－784B．－392 C．－389D．－368

5.给出下列结论：

①数列{an}前n项和Sn＝n2－2n＋1，则{an}是等差数列． ②数列{an}前n项和Sn＝7n2－8n，则a100＝1385.③数列{an}前n项和Sn＝2n－1，则{an}是等比数列． ④数列{an}前n项和Sn＝1，则an＝1.其中正确的个数为()

A．0B．1C．2

D．3 6.已知数列{a}为等差数列，若ana10

－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的最大值 n为()

A．11B．19C．20

D．21

7.在等比数列{an}中，前n项和Sn＝3n＋a，则通项公式为__________． 8.等差数列{an}前n项和Sn，若S10＝S20，则S30＝__________.9.(本题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝anxn(x∈R)，求数列{bn}的前n项和．

10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1＝1，b1＝3，a3＋b3＝17，T3－S3＝12，求{an}，{bn}的通项公式．

11.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3……)，(1)求{an}的通项公式；(2)设b1

n＝a{bn·an＋1

n}的前n项和Tn；

12.已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55，a2＋a7＝16.(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{abn}和数列{bn}满足等式：an＝bbb2＋2＋2＋…2

n为正整数)，求数列{bn}的前n项和

Sn.

第二篇：作业2数列极限

作业2数列极限

1、用数列极限的N定义证明下列极限：

4n

241）lim2nnn

证明：0

4n2442 nnn

14n2

取N1，当nN时，恒有24 nn

44n2

4所以lim2nnn

2）limnn1n0 

证明：0

n1n0

11n1n1n取N2，当nN时，恒有n1n0

所以limnn1n0 

n2

3）limn0 n

3证明：0，无妨设n3

n2n2n2n26n6n0n n332Cn1n2n311n

n2

取N3，当nN时，恒有n0 36

n2

所以limn0。n32、若limunA，证明limunA。并举例说明器逆命题不成立。nn

证明：0，因为limunA，所以存在N0，当nN时，恒有 n

unA

此时恒有

unAunA 所以limunA。n

例：lim11，但lim1不存在。nn

nn

3、设数列un有界，又limvn0，证明：limunvn0。nn证明：因为un有界，所以存在正数M，对任给的n有

xnM

对任给的0，由于limvn0，一定存在N0，当nN时，恒有 n

vn0vn

此时恒有

unvn0unvnM

（注意M也可以取到任意小的正数）

因此limunvn0。n

4、设un,vn两个数列有相同的极限A，求证：若xnunvn，则limxn0。n证明：0，因为limunA，所以存在N10，当nN1时，恒有 n

unA

又因为limvnA，所以存在N20，当nN2时，恒有 n

vnA

取NmaxN1,N2，当nN时

xn0unvnAunAvn2

（注意2也可以取到任意小的正数）

所以limxn0 n

5、若limunA0，n

1）证明存在N0，当nN时有un证明：取A0。2A，因为limunA，所以存在正数N，当nN时有 n2

AunA 2

AAAunAun0 222即有

2）用数列极限的定义证明limun11。nun

证明：0，因为limunA，存在N10，当nN1时有 n

unAA 4

A0 2再由1）可得存在N20，当nN2时有un

取NmaxN1,N2，当nN时，uuuAunA4Aun11n1nn1 AununA4

所以limun11。nun

第三篇：数列练习学生 2

33.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文18）(本小题满分12分)

已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a24，a3a417.（1）求an的通项公式；

（2）设bn2an2，证明数列bn是等比数列并求其前n项和Tn.34.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文20）（本小题满分12分）

等差数列{an}中，a2a3a415,a59.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn3

36.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文)（本小题满分12分）已知等差数列an满足a2＝0，a6a8＝－10.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an12，求数列{an1,bn}的前n项和Sn 2an的前n项和．n12

37.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文)（本小题满分12分）已知数列{an}中，a11，前n项和为Sn且Sn13Sn1,(nN*)2

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{112的n值． }的前n项和为Tn，求满足不等式TnanSn2

38.(山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文18)（本题12分）各项均为正数的数列{an}中，前

骣an+1÷n项和Sn=ç÷.çç桫2÷

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若

2111++鬃?

第四篇：数列练习2 等比数列

探究点1 等比数列中基本量的计算

1、在等比数列{an}中，若公比q＝4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an＝__________.2、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则等于()

3、等比数列{an}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5＞a2，则an＝()

4、正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝72＋6，S7－S2＝142＋12，则公比q等于

5、等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4＝()

探究点2 等比数列的判定

1、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N.(1)求证：{an－1}是等比数列；

(2)求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn＋1＞Sn成立的最小正整数n.122an是等比数列，－

12、已知数列{an}的首项a1＝an＋1，n＝1,2,3，…，求证：数列3an＋1an*S5S

2并求数列{an}的通项公式．

探究点3 等比数列的性质

1、已知等比数列{an}中, a1+a2+a3=－3，a1a2a3=8.则an2、各项都是正数的等比数列{an}的公比q1, a2=1，则a1a5a1a6=a4a

53.{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25则a3＋a5=

4.各项都是正数的等比数列{an}中,a1a2a3....a30230,则a2a5a8....a26a291、已知数列an通项公式：an4lg3n1lg9n1nN求证：数列an是等差数列

2、在等差数列{an}中，a2a810，log2a3log2a74，求an3、已知f(x)3x11，数列an满足 f()(n2)，且a11,求a8的值。x3anan

124、设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn＝3(bn－1)，若a2＝b1，a5＝b2.(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列{bn}的前n项和Sn.5、已知等差数列{an}中的四项：1,a1,a2,4，等比数列{bn}中的四项：1,b1,b2,b3,4，（1）分别求出{an}与{bn}的公差和公比；（2）求出

6、已知数列｛an｝的前n项和为Sn，Sna2a1的值。b21(an1)(nN)3

（1）求a1,a2;（2）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通向公式.11例1 已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝an＋，求an.2n＋n

例2 设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.2n例3已知数列{an}满足a13，an＋1＝a，求an.n＋1n

例4 已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3，求an.511n＋1例5已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝an＋2，求an.63

第五篇：辅导2

辅导员工作总结

翁雅青

2008学年第一学期我们学校班主任、辅导员双轨制正式实施，我担任了四（1）班的辅导员，向班主任王静老师学习，并共同合作管理。

作为一名辅导员的主要工作就是培养有理想、有道德、有文化、有纪律的，德智体美全面发展的中国特色社会主义事业合格建设者和接班人。在工作中，要切实把握少先队工作的基本理念：学生是少先队工作的主体，要让学生在少先队的生活中自我教育、自我管理、自我发展，做少先队组织的主人。

少先队辅导员是少年儿童的亲密朋友和指导者，坚持以人为本，尊重学生的成长规律和教育规律，不断提高自身的思想道德素质和业务素质。中队建设是学校少先队工作的重点。本学期在倡导营造温馨教室的同时，鼓励每个中队构建自己班级特色的礼文化，进一步推进“快乐队建”。进一步规范中队“小家务”建设，从队干部培训、雏鹰假日小队活动、十分钟队会、板报等不同环节突出各中队礼文化，并结合时事、大事有针对性地开展系列活动。

创建温馨班级建设。学校以“健康、优雅、好学、敏行”的育人目标为主线，着力以四个“同行”，用优秀的班级文化凝聚人心、规范言行、引导成长、促进发展；营造有益于小学生身心健康发展的教育氛围，培养学生的审美能力、想象力和创造精神。让幽雅的、健康的教室文化，影响着学生个性的培养，心理素质的锻炼，道德习惯的形成，知识才能的增长，促进师生关系的民主、融洽、和谐。让学生的生命在充满温馨气息的教室里更加灿烂。营造幽雅的、健康的教室环境：每个月的黑板报的设计，辅导学生对主题的理解，一起合作寻找资料，在班级为宣传委员宣传主题，得到大家的帮助和支持，所以，我们班的黑板报都是集体的智慧，大家出力，团结合作。在美化班级的同事进行合作意识的交流，使班级的凝聚力更强。同学们也在一起的设计，创想，劳动完成的黑板报都得到了许多老师的认可，让大家对自己的努力付出有所满意的回报，积极性也增强了。班级里的同学们都为创建温馨班级而努力着，写书法的同学拿出自己的得意作品，为班级增添了许多文墨的风采；画画的同学为班级的每个角落印上了七彩的颜色；图书角一层层的书、植物园地一盆盆的绿色都给班级带来一份份的温暖。

注重安全教育，实行学校楼道文明行。我们四年级文明行目标：时时处处靠右行，分分秒秒记在心。“红领巾督察队”开始“啄木鸟在行动”的活动，“红领巾督察队员”将在自己的岗位上认真地巡查，友善地提醒，真诚地为同学服务。班主任、辅导员老师在午会、队会、班会、品社课等时间，进行思想教育和行为训练。组织学生认真地寻找身边或自己身上存在 的不文明走路的陋习。如：走廊内追逐奔跑，楼梯台阶上奔跳，扒在栏杆上划等。了解这些行为不仅不文明，而且存在很大的安全隐患。引导孩子明确文明走路的具体要求。如：教室里，慢慢走；走廊上，轻轻走；楼梯上，靠右走；排队行，不交谈，不拉扯，不跑跳。关注午餐队伍、放学排队走楼梯的文明与安全。如自觉靠右留余地，不拉扶手挨阶走。（着急的时候适当快步走。）学校为每个班颁发“礼仪之花”。以鼓舞和激励班级每个学生养成文明走路的好习惯，远离伤害，健康快乐的有力保障，让每个孩子感受到学校每个老师对他们的关怀。

承接传统，讲文明、懂礼仪，为迎世博做宣传。开展一系列活动，如组织他们开展雏鹰争章活动，鼓励队员通过自己的努力争得雏鹰奖章在活动中提高队员的综合素质，促进他们勤奋学习、快乐生活、全面发展。

辅导员工作是一个重要的工作。我们是少年儿童的亲密朋友和指导者。要成为一名优秀的辅导员，必须不断的更新教育观念，全身心的投入，付出艰辛细致的劳动，才能使星星火炬燃得更旺，去点亮最沉的黑暗，编织学生心中的七彩光环。