人教版三年级数学上册第九单元数学广角教学反思

第一篇：人教版三年级数学上册第九单元数学广角教学反思

人教版三年级数学上册第九单元数学广角教学反思

戴翠华

“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合这一数学知识学生在二年级已经接触，三年级难度又有所提高。排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

为了达成这样的教学目标，我在整个教学设计中，首先，通过“搭配食物”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“俩件上衣件与三条裤子的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。

本单元学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。„„学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的平台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学习成功的体验，点燃学生创新的思维火花。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场

第二篇：三年级数学上册第九单元《数学广角》教学反思

三年级数学上册第九单元《数学广角》教学反思

学生在学完了“可能性”这一单元后，设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。本人在该节实践活动课的设计上力求体现新课标精神，让学生参与教学的全过程，深入体验知识的形成过程，学生经历了“猜想——实验——验证——概括”四个阶段，在愉快的活动中获得了知识。通过比赛的形式，提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。整堂课以学生为主体，注重培养学生的动手能力，合作意识、数学学习方法。创设情境让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。

第三篇：新版三年级数学上册第九单元数学广角——集合

第九单元单元分析

教材分析

本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

学情分析

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

第九单元数学广角——集合

教学内容：

三年级数学下册第九单元《数学广角》

【课

型】：新授

【 课时】： 1节

【节次】：1节 学习目标：

1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：

使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

【教学重点】：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。【教学难点】：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。【教具学具】：实物投影、情境图。

教

学

设

计

教学流程：

一、激趣导入明确主题

1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。

两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】

2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既……又……】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】

3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？

二、引导探究发现规律

1、了解运动爱好

同学们平时喜欢体育运动吗？体育运动各种各样，你喜欢什么样的运动？

2、假如学校里要组织活动，一项跑步，一项跳绳，请你选择的话，你喜欢什么运动？

我们举举手看，喜欢跑步的有哪些同学？喜欢跳绳的有哪些同学？都很多，有没有两样都比较喜欢的？

3、老师想进一步了解你们，请允许我对你们其中的一个小组进行调查，好吗？看看哪个小组今天的精神面貌最好！

4、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边蓝色的圈表示喜欢跑步的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。

5、【指定小组】现在请喜欢跑步的同学到左边蓝色的圈内集合【有6人，板书：6】；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合【有4人，板书：4】。

6、为了让大家看得更清楚，老师在黑板上画一个表格：“第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单”，请第？小组的同学分别在“跑步”和“跳绳”后面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单 【故作惊讶】喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的有4人，这个小组没有10人呀？问题出在哪儿呢？

【有两个同学既喜欢跑步又喜欢跳绳】

小组讨论发现：统计过程中有同学既喜欢跑步又喜欢跳绳，是重复的，在计算人数时只能计算一次。

7、看来表格不方便我们统计总人数！

之前，在老师左边蓝色的圈表示的是什么？在老师右边红色的圈表示的是什么？现在，老师让第？小组的同学一起上来，我们看看他们怎么站。

请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样能使别人一看就知道喜欢跑步的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？

8、谁愿意展示下你的想法？根据老师所掌握的，在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。

蓝色的圈圈住的是什么？【喜欢跑步的同学】红色的圈圈住的是什么？【喜欢跳绳的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既喜欢跑步又喜欢跳绳的同学】一共是多少个同学？【8人】

因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。

9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，假如要用算式表示喜欢跑步和跳远的一共有多少人，又该是怎样的呢？ ①算法1：6+4-2=8人

你是怎么想的？【先把喜欢跑步的和喜欢跳绳的分别加起来。算式是6+4=10，然后再用10减去两个重复的，10-2=8】 ②算法2：4+2+2=8人

请你解释一下。【4是只喜欢跑步的，2是只喜欢跳绳的，2是既喜欢跑步又喜欢跳绳的，即重复的】 ③算法3：6+2=8人

【喜欢跑步的4人，加上只喜欢跳绳的2人】 ④算法4：4+4=8人

【喜欢跳绳的4人，加上只喜欢跑步的4人】

10、刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。吧你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？

三、回归生活，实际运用

1、现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】 只会飞的有哪些？【②④⑦⑧⑩】 只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？ 如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？ 【因为它既不会飞也不会游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！

2、看图，文具店昨天进了5种货，今天进了5种货，两天一共进了多少种货？【练习二十四，第2题】

四、拓展延伸，升华主题

1、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。

（1）既参加数学小组又参加语文小组的有几人？（2）只参加数学小组的有几人？（3）只参加语文小组的有几人？

2、水果店昨天进了4种水果，今天进了4种水果，两天可能一共进了几种水果？

五、总结归纳

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？【有重复的】都通过了什么方法帮助我们解决的？【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】

第九单元教学反思

《重叠问题》是人教版教材三年级下册数学教科书第108页例1。是三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，对于三年的学生来说，具有一定的挑战性。我对教材的理解是这样的：让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，初步体会集合思想。

设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重复问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。

在课堂上我做到了以下几点:

一、激发学生兴趣。

在开课前围绕本课教学内容，让学生猜一个有重叠问题的脑筋急转弯为交流内容，“两对父子一起到餐厅吃饭，服务员只给了他们3个饭碗，为什么？”这样为下面的教学打下了基础。

二、灵活处理教村。

根据学生的实际情况，将教学内容稍做改动，我选择更贴近学生生活实际的题材——现场调查学生喜欢音乐、美术的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边，而且让学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发学生的学习兴趣。

三、培养学生收集、整理信息的意识和能力。

我设计了一个“贴一贴”的游戏，如果你喜欢音乐，就把名字卡片贴到喜欢音乐的下面；喜欢美术的，就贴到美术的下面，如果两个都喜欢，那么你就各贴一张。再让学生发现问题，讨论交流，重新梳理重复名字的拿去过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在。巧妙地设置一个让学生一下就找出喜欢音乐的学生，使画出集合图水到渠成。让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用

四、在教学过程中注重学生思维的严谨性。

在交流集合图各部分的含义时，让学生充分理解“喜欢音乐的，只喜欢音乐的，既喜欢音乐的，又喜欢美术的。”含义。注重培养学生思维的严谨性。在解读韦恩图的过程中，我很注重学生表述各部分的意思。红色圈是表示“喜欢音乐的人数”，黄色圈是表示“喜欢美术的人数”，中间的部分表示“既喜欢音乐的，又喜欢美术的人数”，让学生明白这中间是表示两样都喜欢的人数。而去掉两样都喜欢的部分后就是“只喜欢音乐的”和“只喜欢美术的”。多了一个“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。在探讨计算方法时，让学生比较三部分相加求出总人数，和两部分相加再减去重叠部分求出总人数。两种方法各个数表示什么。

五、培养学生根据实际情况解决问题的能力。

调查另外两组同学喜欢的情况。老师在地上和黑板上分别画了一个集合图，让学生喜欢什么就站在哪个圈里，再把自己的名字写在黑板上的圈里。这样通过站一站，自己画一画集合图，变式，再计算，进一步了解各部分意义，以及解题方法的优化。

六、分层练习，拓展延伸，形成能力。

先是出示孩子们熟悉的“排队问题”。再出示有一个重叠问题列成算式是“4+9-3=”，让学生找找生活中的事例来编题或画图来表示。这样既能让学生进一步感知重叠问题在生活中的现象，同时又使学生自主想象。

本节课存在的不足之处：

1.关于重叠问题数学模型的建立还不够。

2.是教师对学生的思维了解不够透彻，在巩固练习部分设计不够充分。3.在板书算式时出现了不能用两个等号的错误。

任何一堂课在反思的时候，都有成功点也有不足和遗憾。不足和遗憾并不可怕，更多地反思如何更好地运用教学策略完成教学目标才是我们需要去做的。

第四篇：三年级下册第九单元数学广角单元教学反思

第九单元数学广角

单元教学反思 本单元的排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。为了达成这样的教学目标，我在整个教学设计中，首先，通过“搭配食物”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“两件上衣与三条裤子的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列，使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。本单元学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。在课堂上，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的平台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学习成功的体验，点燃学生创新的思维火花。

本单元也存在一些不足的地方，如在设计时，应注意精选合作的时机与形式，在学生合作探究前，应提出明确的要求。合作探究后，教师还应及时、正确的给予评价。

第五篇：三年级上册数学第九单元《数学广角——集合》教案

三年级上册数学第九单元《数学广角—

—集合》教案

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m 【教学内容】人教版小学数学三年级上册第104页例1及相关练习。

【教材分析】人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第104页“数学广角”单元之“集合”。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。

集合是比较系统、抽象的数学思想方法。在本课中，仅仅是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会集合的思想方法，为后继学习打下必要的基础。学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。

【设计理念】集合思想是数学中比较系统、抽象的数学思想与方法，学生只能通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想与方法。因此，本节课准确把握了教材的意图，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学过程中使学生经历用直观图表示“重叠现象”的探究过程，了解直观图（集合图）各部分的意义，特别是重叠部分（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。基于这样的理念与思路，我将教学预设分两个版块展开：第一版块，让学生经历韦恩图的形成过程，理解韦恩图的内在思想。第二版块，巩固了解韦恩图，感受韦恩图的价值。

【教学目标】、引导学生从生活经验中感受交集的含义。使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

2、通过活动，丰富学生对直观图的认识，培养学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。

3、使学生在主动参与数学活动过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

【教学难点】用图示的方式感受到交集部分。

【教学准备】、头像、学习卡。

【教学过程】

（课前谈话，激发兴趣）、听说咱们三（6）班的同学爱好可多啦！现在老师想了解一下同学们喜欢跳绳和喜欢打乒乓球的情况，愿意吗？

2、喜欢跳绳的请举手；喜欢打乒乓球的请举手。

（引导学生用“既喜欢、又喜欢和同时喜欢”）

一、创境激疑、这是老师今天早上和同学们见面时了解到的咱们班第三小组喜欢唱歌和绘画的情况，从统计图表中你能发现那些信息？

预设问题：（1）喜欢唱歌的有多少人？

（2）喜欢绘画的有多少人？

（3）喜欢唱歌绘画的一共有多少人？

2、到底有多少人呢？在观察统计表你发现了什么？

二、互动解疑

、合作探究

从刚才的统计情况中，不容易看出有多少人喜欢唱歌、绘画，你能用一种简洁明了的方法让大家一眼就看出第三小组同学的喜欢情况吗？下面我们来探究这个问题。

“探究小建议”

想一想：怎样才能清楚的表示出喜欢唱歌、绘画和两种都喜欢的情况。

试一试：用画一画、圈一圈、连一连等方法来表示

议一议：你是怎样来表示的？

学生借助探究卡开始探究„„

探究一段时间后，展开小组交流讨论。

2、汇报展示（实物投影）

（1）哪位小朋友来向大家展示一下你的方法？

（2）你用到了什么方法？能具体说一说你是怎么表示的吗？

预设一：我用连线的方法，我把两种都喜欢的人连在一起。（连了两次的就是两种都喜欢的）

预设二：我用圈一圈的方法，我先用圆形圈出喜欢唱歌的，再用三角形圈出喜欢绘画的，两种都圈到的就是既喜欢唱歌又喜欢绘画的。

预设三：我用画一画的方法，先用波浪线画出出喜欢唱歌的，再用直线画出喜欢绘画的，两种都画的就是既喜欢唱歌又喜欢绘画的。

3、这种方法能清楚的表示出第三小组同学喜欢唱歌、绘画和两种都喜欢的情况，我们能不能用这样的策略把黑板上的头像重新摆一摆，让大家能更清楚的看出这些同学的喜欢情况。

（1）指明学生上台摆一摆，说一说每一部分表示的是什么？

（2）为了让同学们看得更清楚，我们把喜欢唱歌的同学看作一个整体，用圈圈起来，这个整体就是一个集合图啦，把喜欢绘画的同学看作一个整体，用圈圈起来，这也是一个什么？，这节课我们研究的就是数学广角中的集合问题（板书）

（3）请同学们观察两个集合的中间部分，你发现了什么？

介绍维恩图：大家知道吗？这个图是100多年前英国的一位叫维恩的数学家最先用来表示这种有重复的现象，所以就把这种图称作“维恩图”。（展示、浏览资料）

4、这是我们一起创造的图，你能说说各个集合圈中各表示什么吗？

5、数形结合，列式计算。

喜欢唱歌和绘画的同学一共有多少人呢？你能根据从韦恩图中得到的信息用列式算的方法告诉老师吗？（动手尝试后汇报）

预设：6+7-3=10（人）（板书）3+3+4=10（人）

三、启思导疑、现在我们来观察一下韦恩图中的两个集合，图中的头像有重复的吗？对，由于集合的互异性所以每个集合中的头像没有重复。我们能把3号和5号同学的顺序在这个集合内调动吗？调动后喜欢绘画的人数变了吗？每个集合中的学生头像摆放次序可以多样，集合还具有无序性。

2、刚才我们运用调查——整理——画图——列式的方法解决了这个问题，这是一种很好的学习方法，希望同学们能把这种学习方法运用到今后的学习中。

四、实践运用

学到这里老师相信同学们一定有了很多的收获，敢接受老师的挑战吗？

（一）、把下面动物的序号填写在合适的圆圈里。

（二）看图解决问题。

五、总结评价、通过这节课的学习你有什么收获？

2、同学们，希望大家用今天我们学到的方法和知识去解决更多生活中的实际问题。

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