初二数学证明题

第一篇：初二数学证明题

初二数学证明题

1、如图，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD>CE,证明BD=EC+ED

.解答：证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°.∴∠ABD=∠DAC.又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE(AAS).∴BD=AE，EC=AD.∵AE=AD+DE，∴BD=EC+ED.2、△ABC是等要直角三角形。∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C做AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F,求证∠ADC=∠BDE

解：作CH⊥AB于H交AD于p，∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°.∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.又∵中点D，∴CD=BD.又∵CH⊥AB，∴CH=AH=BH.又∵∠pAH+∠ApH=90°，∠pCF+∠CpF=90°，∠ApH=∠CpF，∴∠pAH=∠pCF.又∵∠ApH=∠CEH，在△ApH与△CEH中

∠pAH=∠ECH，AH=CH，∠pHA=∠EHC，∴△ApH≌△CEH(ASA).∴pH=EH，又∵pC=CH-pH，BE=BH-HE，∴Cp=EB.在△pDC与△EDB中

pC=EB，∠pCD=∠EBD，DC=DB，∴△pDC≌△EDB(SAS).∴∠ADC=∠BDE.2证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵∠3=∠4，∴OE=OF.(问题在这里。理由是什么埃我有点不懂)

∵∠1=∠2，∴OB=OC.∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).∴∠5=∠6.∴∠1+∠5=∠2+∠6.即∠ABC=∠ACB.∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形

过点O作OD⊥AB于D

过点O作OE⊥AC于E

再证Rt△AOD≌Rt△AOE(AAS)

得出OD=OE

就可以再证Rt△DOB≌Rt△EOC(HL)

得出∠ABO=∠ACO

再因为∠OBC=∠OCB

得出∠ABC=∠ABC

得出等腰△ABC

41.E是射线AB的一点，正方形ABCD、正方形DEFG有公共顶点D，问当E在移动时，∠FBH的大小是一个定值吗?并验证

(过F作FM⊥AH于M，△ADE全等于△MEF证好了)

2.三角形ABC，以AB、AC为边作正方形ABMN、正方形ACpQ

1)若DE⊥BC，求证：E是NQ的中点

2)若D是BC的中点，∠BAC=90°，求证：AE⊥NQ

3)若F是Mp的中点，FG⊥BC于G，求证：2FG=BC

3.已知AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，EF⊥BC于F，AD与BE交于G

求证：1)AE=AG(这个证好了)2)四边形AEFG是菱形

第二篇：初二数学证明题测试

例

1、如图，AB∥CD，且∠ABE=120°，∠CDE=110°，求∠BED的度数。

例

2、已知，∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC

求证：BD∥GE∥

AH

例

3、如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C。求证：∠A=∠

F

例

4、如图，AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：EG⊥FG

例

5、如图，线段AM∥DN，直线l与AM，DN分别交于点B，C，直线l绕BC的中点P旋转（点C由D点向N点方向移动）

（1）线段BC与AD，AB，CD围成的图形在初始状态下，形状是△ABD（即△ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形的名称。

（2）任取变化过程中的两个图形，测量AB，CD的长度后，分别计算每一个图形中的AB+CD（精确到1厘米），比较这两个和是否相等，试说明理由。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

一、选择题

1.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是（）A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠B=180°C.∠B+∠C=180° D.∠B+∠D=180°

（1）（2）（3）（4）

2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补

3.如图2，∠B=70°，∠DEC=100°，∠EDB=110°，则∠C等于（）A.70° B.110°C.80°D.100° 4.如图3，下列推理正确的是（）

A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND C.∵∠1=∠3，∴MA∥NBD.∵MC∥ND，∴∠1=∠3 5.如图4，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.65°

二、填空题

1.如图5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC

=________.（5）（6）（7）（8）

2.如图6，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，则∠B=________.3.如图7，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+∠E=________.4.如图8，由A测B的方向是________.三、解答题

1.已知：如图9，AD∥BC，∠B=∠D.求证：AB∥CD.（9）（10）（11）（12）2.已知：如图10，∠1=∠B，∠A=32°.求：∠2的度数.3.已知：如图11，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AD平分∠EAC.4.如图12，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东58°11′.如果A、B两地同时开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通？

第三篇：初二数学几何证明题

1.在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE，线段DE交BC于点F，说明：DF=EF。

2.已知：在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN垂直DM于点M，且交∠CBE的平分线于点N.（1）求证：MD＝MN.（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”其余条件不变，则（1）的结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。

3.。如图，点E,F分别是菱形ABCD的边CD和CB延长线上的点，且DE=BF，求证∠E=∠F。

4，如图，在△ABC中，D,E,F,分别为边AB,BC,CA,的中点，求证四边形DECF为平行四边形。

5.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60度，过点C作CE垂直AC且与AB的延长线交与点E，求证四边形AECD是等腰梯形？

6.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD，相交与点0，E是BD延长线上的点，且三角形ACE是等边三角形。

1.求证四边形ABCD是菱形。

2.若∠AED=2∠EAD，求证四边形ABCD是正方形。

7.已知正方形ABCD中，角EAF=45度，F点在CD边上，E点在BC边上。求证：EF=BE+DF

第四篇：初二几何证明题

1如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DCCF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=ACADCF的形状，并证明你的结论

A

E

B

第五篇：数学证明题

数学题The mathematics inscribe

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC垂直BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求（1）对角线AC的 长。（2）梯形的面积。

梯形

解： AC于BD交接点为O 设OC=x,OA=y,OD=z，则BO=6-y,三角形而AOD以AD为底得高h1,三角形BOC以BC为底的高h2.,因为AC垂直BD，AD=2，BC=8，BD=6。故AOD和BOC都为直接三角形，根据面积法得出两个①等式三角形AOD（2h1=yz），②三角形BOC（8h2=(6-z)x）.③三角形BDC（6x=8(h1+h2)）根据勾股定理求的2个等式，④y^2+z^2=4,⑤x^2+(6-z)^2=64 ,由①②③解得x=4y,通过这个x,y的关系带入④⑤可以解得z=6/5，y==8/5，x=32/5，h1=24/25,h2=96/25 ,故梯形的高位 24/5。则 AC=8.梯形面积为（2+8）*24/5*1/2=24在-44，-43，-42，…0，1，2，3，…2005，2006 这一串连续整数中，前100个数的和是多少？方法一 解：前100个数的和=-(1+2+----------------------+44)+(0+1+2+3+-----------------+55)

=-(1+44)*44/2+(1+55)*55/2=550方法二 解：前100个数的和

已知p[-1,2],点p关于x轴的对称点p1,关于直线y=-1的对称点为p2,关于直线y=3的对称点为p3,关于直线y=a的对称点为p4，分别写出p1,p2,p3,p4的坐标，从中你发现了什么规律？选择题 给出任意个选项，再把正确答案的序号填在括号里，而不是正确答案，但自己首先要算出正确答案，再把正确选项的序号填在括号里。(一般在答题卡是涂

“A”,“B”,“C”或“D”)例如：x+y=3 2x=y x=(1)y=(2)A1;2 B2;1 C0;0 D无解

要看清楚是不是直接写得数，如果是，就不能写过程，不是直接写得数的要写出过程，初学者过程要求详细，学的时间久些就可以适当简略些。记得要写“解”（特别是解方程），在考试时这样的题目因为解失分很不值，也要尽量不让它失分。

算完再验算一下。直接将得数代入即可。

没有太多规律，可能是图形，也可能是统计图，但是重点还是7个字：审好题，反复检查。应用题在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。笔者在应用题教学中采用以下分析方法，取得了较好的效果。应用题主要是把正确的答案用不同的方法解决出来，并写出解题过程，多做这样的题目可以让人们的思维变得更好。注意要写答句和单位！