2014年考研数学大纲解析 概率统计

第一篇：2014年考研数学大纲解析 概率统计

2014年考研数学大纲解析 概率统计

概率论与数理统计很多考生认为公式、概念比较多，形式比较繁杂，尤其是数理统计部分。其实不然，这门课程的最大特点是题型比较单一，规律性较强，解题方法也是相对较固定。比如概率的两道解答题，大多集中于第三章二维随机变量及其分布、第四章数字特征、数理统计中的基本概念以及参数估计。只要考生在这些章节重点进行复习，得分应该不是特别困难。考生复习起来比较困难的地方，集中在两点，一是古典概率，那块儿的计算一不小心就数错了，或者是不知道怎么来数数，其实这个大家放心，考研只会考简单的古典概率的计算，复杂的不会考，所以这部分可以很快通过；二是数理统计部分，这部分式子比较复杂，很多人学到这里就脑袋大，其实不用担心，这部分需要你真正去记忆的很少。考研 教育网 概率论与数理统计一共是八章，前五章是概率论，数学

一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。

第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，条件概率及独立性，五大公式（加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式）。第一章出解答题的可能性很小，但也可能会在选择、填空中出现。

第二章是一维随机变量及其分布，该章节是学习二维随机变量的基础，掌握两大类随机变量：离散型随机变量和连续型随机变量、常见分布以及随机变量函数的分布。

第三章二维随机变量及其分布，重点内容是二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，以及随机变量函数的分布。当然，也会有一些小的知识点，如随机变量的独立性。二维离散型随机变量的联合分布律，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在2009年以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。

第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和二维随机变量及其分布和数理统计部分相结合。一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。

第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

数理统计部分，第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查，主要是出现在数一的试卷中。

第七章参数估计中的点估计是考试重点，经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目，其实考生是完全能轻松拿到满分的，但是通过对历年试卷的分析，此类题目的得分并不是很理想，考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求，数三不做要求。置信区

间也是只有数一的要求，它的考试频率非常低，主要是以客观题的形式考查，考生只需要记住相应的公式即可。

第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，所谓第八章不作为重点。

总之，概率论与数理统计部分没有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的话，肯定会把这部分题答好。因为建议考生重点掌握一些基本的理论、方法、公式，再适当的练习一些相应的题目即可。

2014年考研数学大纲解析 极限与导数

一、极限

极限是考研数学每年必考的内容，在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。考研 教育网

极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度；在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效；夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算；单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。

与极限计算相关知识点包括：

1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限，分段函数的连续性问题关键是分界点处的连续性，或按定义考察，或分别考察左、右连续性；

2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数的定义直接计算或检验，存在的定义是极限存在，求极限时往往会用到推广之后的导数定

义式；

3、渐近线（水平、垂直、斜渐近线）；

4、多元函数微分学，二重极限的讨论计算难度较大，多考察证明极限不存在。

二、导数

求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。常考题型：

（1）利用定义计算导数或讨论函数可导性；（2）导数与微分的计算（包括高阶导数）；（3）切线与法线；（4）对单调性与凹凸性的考查；（5）求函数极值与拐点；（6）对函数及其导数相关性质的考查。

对于导数与微分，首先对于它们的定义要给予足够的重视，按定义求导在分段函数求导

中是特别重要的。应该熟练掌握可导、可微与连续性的关系。求导计算中常用的方法是四则运算法则和复合函数求导法则，一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式不变性，利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数。幂指函数求导法、隐函数求导法、参数式求导法、反函数求导法及变限积分求导法等都是复合函数求导法的应用。

导数计算中需要掌握的常见类型有以下几种：

1、基本函数类型的求导；

2、复合函数求导；

3、隐函数求导，对于隐函数求导，不要刻意记忆公式，记住计算方法即可，计算的时候要注意结合各种求导法则；

4、由参数方程所确定的函数求导，不必记忆公式，要掌握其计算方法，依据复合函数求导法则计算即可；

5、反函数的导数；

6、求分段函数的导数，关键是求分界点处的导数；

7、变上限积分求导，关键是从积分号下把提出；

8、偏导数的计算，求偏导数的基本法则是固定其余变量，只对一个变量求导，在此法则下，基本计算公式与一元函数类似。导数的计算需要考生不断练习，直到对所有题目一见到就能够熟练、正确地解答出来。

第二篇：2014年考研数学大纲解析

2014考研数学大纲解析

试卷题型结构为：

单项选择题8小题，每小题4分，共32分；

填空题6小题，每小题4分，共24分；

解答题（包括证明题）9小题，共94分。

数学一

高等数学部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

概率论与数理统计部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

数学二

高等数学部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

数学三

微积分部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

概率论与数理统计部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

第三篇：2011年考研数学《概率统计》讲义第六讲

大铿（惠州）五金塑料制品有限公司

工厂管理制度

为了保障劳资双方的合理利益,加强我厂的治理工作,维护和保障正常生产,提高生产效益,结合我厂实际情况,要求每位应聘者必须具体了解和自觉遵守我厂的各种规章制度。

1、职员工必须对厂方忠实, 尽力效劳,视厂为家,尊敬领导, 员工之间互助互爱, 重视和遵守厂规, 遵守厂方向员工提出的工作纪律要求, 遵守我厂的各种规章制度。

2、凡被我厂聘请的职员工必须有本人的身份证,年满18 周岁, 身体健康,无传染病及不良嗜好,清楚了解我厂的厂规并无任何异议后方可办理入厂手续.入厂后试工期为三个月。

3、进出厂门佩戴厂牌,必须自觉接受保安检查, 自觉出示厂牌, 严禁带私用易燃易爆品,赌具,利器等到厂, 每晚24:00关大门, 超过此时归者, 要申明原因方可入厂。

4、职员工上下班必须打卡；必须亲自打卡, 不得委托他人或代人打卡；打卡时不得相互推挤、不得插队打卡、不得大声喧哗。无上班偷打卡者一天扣两天工资, 如此类推, 另写检讨一份, 态度恶劣者开除出厂并无工资结算.5、上班必须服从上司安排, 认真做好本职工作, 爱护厂部一切财物, 不许擅自离开工作岗位, 故意损坏公司财物两倍赔偿, 损坏和遗失工具设备者必须照价赔偿, 上班时间未经许可或非工作所需不可随便到非本人工作区走动。

6、上班时间不许打接与工作无关的电话,或做与工作无关的事情如看报纸, 杂志, 报刊等,不许私自 将来访人员带入厂内或留宿, 非公事未经批准不可进入办公室。

7、上班时间以卡钟时间为准，每次迟到及早退的人员1—5分钟以内扣半小时；5—15分钟扣1小时；15—30分钟扣2小时；超30分钟至1小时内扣4小时；1小时扣1天半；旷工半天扣1天半；旷工1天扣3天。上下班时间漏卡者，必须在当天由部门文员统计主管审批，报人事部作考勤登记。

8、病、事假2天以内的请假，需提前半个工作日申请，请假一个星期以上应提前3天申请(除特殊情况)。请假单由请假人自己亲自填写，交上级领导签名后生效；3天以上的请假经部门主管签批后由总经理签名才能生效，如有特殊原因要求延长假期的, 必须有部门主管同意方可延假(回厂上班时须补请假单)，无电话延假或延假时部门主管未批准按旷工论处, 旷工一天扣除3天的工资, 超过三天(含三天)算自动离厂处理。一个月累计旷工5天以上（含5天）作自动离厂。

9、辞工：职员工辞工必须提前30 天上交辞工书给部门主管,部门主管同意并在职工书上签上辞职员工的准予离厂日期和离厂原因, 辞工期内必须遵守厂部规章制度(即辞即走扣20%工资)，无请假而不上班者按旷工论处。

10、,解雇职员工：因能力或技术不能胜任本职工作或表现不好等原因, 本厂可随时对其解雇, 被解雇者须按指定的时间离厂, 离厂前需交好厂牌和一切工具及办好手续, 离厂后厂方概不负责。

11、严禁在车间禁烟区吸烟, 严禁赌博, 打架斗殴, 聚众闹事,严重者开除出厂或交治安部门处理。

12、厂内设施不许任意变改, 不许任意拉线设开关,装灯,电风扇,电热器等等, 严禁私自用电炉, 违者原物没收。

13、任何员工在其上班时间及厂内出现突发性的个人疾病,非本职业引起的职业病, 打架伤亡等非因工受伤均与本厂无关的疾病一律不负任何责任与费用。本厂工人与外人打架, 在厂外偷窃等犯罪行为, 均属刑事犯罪, 本厂不负任何责任。

14、如发现盗窃工厂财物,立即无条件开除, 不计工资, 严重者送当地派出所处理。

15、“安全生产, 预防为主”盗窃工厂财物, 对发生意外事故应立即报告, 及时采取措施, 对有功人员给予奖励。

16、如检查人员未发现有人违反厂规制度, 员工发现进行检举, 经调查情况属实, 检举人有奖(为确保检举人的人身安全, 对其检举人姓名保密)。

17、亲属或朋友来访必须经过总经理或行政部门同意, 方可进入。

18、节约用电, 下班前车间风扇,电灯,机器设备必须关好.(除特殊情况).19、无论辞职或者辞退工资都在每月月底结算。

本人已具体了解和自觉遵守我厂的各种规章制度。签名：日期：

第四篇：2011年考研数学《概率统计》讲义第六讲

新教科版小学科学五年级下册第二单元检测试卷

一、填空： 1.水受热后，（）会增大，（）不变。2.水受热时体积（），受冷时体积（），我们把水的体积的这种变化叫做（）。３.钢铁造的桥在温度变化时会（）。因此，铁桥都架在（）上。４.通过直接接触，将热从（）传递给（），或者从（）传递到（）的传热方法叫（）。

５.像金属这样导热性能好的物体称为热的（），像塑料、木头这样导热性能差的物体称为（）。

６.装冷水的小塑料袋放入热水中会（）；装热水的小塑料袋放入冷水中会（），这说明热水比冷水（）。水在变热过程中，如果水温发生了变化，它的沉浮也可能发生变化。

7.水、空气、铜和钢都有热胀冷缩的性质，所以我们可以得出（）的结论。8.热总会从温度较（）的一端传递到温度较（）的一端。从温度（）的物体向温度（）的物体传递，直到两者温度（）。9.在做（）实验时，我们发现试管口的气球皮（）了，我对这个现象的解释是（）。

二、判断：对的请在括号里打“√”，错的请在括号里打“×”。

（）1.物体由冷变热或由热变冷的过程中会发生体积的变化，这可以通过我们的感官感觉到或通过一定的装置和实验被观察到。

（）2.多穿衣服会使人感到暖和，这是因为衣服能给我们增加热量。

（）3.把一小袋加热了的水放在冷水里，它会浮起来。

（）4.所有的固体、液体、气体都有热胀冷缩的性质。

（）5.不同材料制成的物体，导热性能是不一样的。

（）6.空气是一种热的良导体。

（）７.两手相互摩擦不能产生热。

（）８.锅用铁制成，锅柄用塑料或木头制成，因为铁、塑料、木头都是热的良导体。

三、选择

1.热的不良导体，可以（）物体热量的散失。

① 加快

② 减慢

③ 不改变 2.下面物体是热的良导体的是（）① 塑料勺

② 木勺

③ 钢勺

3.下面物体有热缩冷胀性质的是（）① 空气

② 铁

③ 锑

4.把压瘪了的乒乓球，浸人开水里烫一下，让乒乓球重新鼓起来的原理是（）① 液体的热胀冷缩

② 气体的热胀冷缩

③固体的热胀冷缩

5.密封的小塑料袋中装一些冷水，密封水袋会慢慢地从热水底部浮到水面，是因为（）① 小塑料袋中的冷水受热体积膨胀增大了浮力

②小塑料袋中的冷水受热后重量变轻了

③热水受冷体积缩小增大了浮力

6.铜、铁、铝等都是金属，都是热的良导体，它们的导热性能（）① 都相同

② 存在差异

③ 没法确定 7.热的良导体吸热快散热（）① 快

②

慢

③ 一般

四、看图填空 请用以下材料设计实验证明 “空气具有热胀冷缩的性质”，列出实验计划。热水足量、常温水足量、冰水足量、1只小锥形瓶、3只烧杯、1个气球。

五、简答

1.为什铁路上的每根钢轨之间都留有一定间隙？

2.在不锈钢杯和塑料杯中倒入同样多的相同温度的热水，哪个杯子 中的热水会凉得快？这是什么原因？

第五篇：2014年考研数学大纲最新解析及概率高分复习方法

2014年考研数学大纲最新解析及概率高分复习方法 2013-09-13 15:0

4万学教育 海文考研教学与研究中心杨海

2014年考研数学大纲刚刚下发，结合考研新大纲如何进行概率统计的备考复习，作以下分析。

在考研数学中，数一和数三都考查概率统计的知识，只有数二不考，且占整张试卷中22%的分值，共34分，这个和线性代数是一样的，考生要想取得高分，学好概率统计是必须的。2014考研数学考试大纲已经公布，与去年考纲相比，概率统计部分没有任何变化。考生可以按照原来的复习计划继续学习。

在复习中要做到以下几点：

第一，要求记住重要公式、结论。考研概率的特点是概念多，公式多、结论也多，所以要求考生首先必须记住重要的公式、结论，然后利用这些公式、结论做题。比如说第一章中的全概率公式，应该如何记忆这个公式呢？不能死记硬背，要理解性的记忆。考生要明白全概率公式的本质是由简单事件的概率间接求复杂事件的概率，可以归结为已知“原因”求“结果”的概率。

第二，把握考试出题的重点章节。考试大纲规定的考点很多，但是，很多考点基本上是不考的，同学们要注意。比如数理统计部分，出题的重点章节是抽样分布和参数估计，重点考查统计量的数字特征、未知参数的矩估计法和最大似然估计法。而区间估计、点估计的一致性、假设检验等知识点就几乎不考，所以考生在复习的过程中要做到心中有数，有的放矢。第三，掌握重要考点的固定解题思路。考研概率试题的特点是题型固定、思路固定、解题步骤固定。所以考生只需要掌握那些常考题型的解题步骤，加以适当练习就可以了。比如说，第七章参数估计中最大似然估计是一个非常重要的题型，分离散型和连续型两种总体所含未知参数的估计，都有固定的解题步骤。第一步，写出样本似然函数；第二步，取对数；第四步，求导得驻点。再把历年真题中的同类型题做一做，完全可以在这个题型上不丢分。做到以上三点，概率的复习就没有问题了。