直线与曲线联立问题

第一篇：直线与曲线联立问题

四棱锥PABCD中，底面为矩形，PA底，E为PD中点（1）证明：PB||面AEC

(2)AP1,AD,VPABD

4,求A到面PBD的距离

弦长公式：|AB|k2|x2x1|k2(x21x2)4x1x2

21.直线yx1与曲线xy2

32

1相交于A,B两点，求|AB| 85

2.直线yk(x1)(k0)与曲线

x

y21相交，求x1x2

3.y2k(x2)

y24x



yk(x1)4.

x24

y231

2x2y2

5.过点（1,0）且斜率为54

1交于A,B两点，O为坐标

原点，则OAB的面积53

6.已知一直线与曲线4x29y236相交于A,B两点，AB的中点坐标为（1,1）

求直线AB的方程

4x9y130

第二篇：幼儿园小班数学教案：直线和曲线

幼儿园小班数学教案：直线和曲线

有益的学习经验：初步建立直的和弯曲的概念。准备：

1、细铁丝，长度约20厘米，每个幼儿两根，其中一根保持平直，另一根折成弯曲的。

2、塑料筐两个。活动与指导：

1、教师同时出示铁线两根，其中一根是直的，另一根是弯曲的。让幼儿仔细观察，问幼儿：这两根铁丝有什么不同?引导幼儿说出：“一根是直的，另一根是弯的。”教师告诉幼儿：直的那一根，我们叫做直线(型)的；弯曲的那一根我们叫做曲线(型)的。教师在黑板上面几条直线和曲线，边讲边画。

2、发给每个幼儿直的和弯的铁线各一根，让幼儿看一看，摸一摸，放在桌边比一比，感知直线和曲线的差别。启发幼儿说出：“这一根是直的，这一根是曲线(型的)。”

3、让幼儿把铁线分别放在两个筐里。

第三篇：画直线和曲线 教案终稿

画直线和曲线

【教学目标】

1、认知目标：认识直线和曲线；能用画图工具创作一幅电脑绘图作品。

2、技能目标：学会画直线和曲线。

3、情感目标：培养学生观察问题、分析问题、和解决问题的能力；培养学生自主学习，互相协作的能力；发展学生的创新思维；提高学生的审美情趣。

【教学重、难点】

重点：学会画直线和曲线，用直线和曲线作画。难点：曲线及封闭曲线的画法。

【课时安排】

1课时

【教具准备】

网络教室，多媒体课件

【教学方法】

观察、分析、任务驱动，探究式学习

【教学过程】

一、揭趣导入

1、创设情境

师：今天，老师给大家带来了一个小故事，故事的主人公是一只很爱冒险的小熊。有一次，小熊坐着热气球去环球旅行，突然遇到了狂风暴雨，它乘坐的热气球坏了，只能降落在附近的小岛上。你们有什么办法可以帮助小熊离开孤岛吗？（引导学生说出一些交通工具，如飞机、船、热气球等）

师：你可真聪明，让我们一起造一艘大帆船带小熊离开孤岛，好吗？

2、电脑出示帆船的静止放大画面（图1）

图一

3、引导学生分析

小朋友们仔细观察一下，这幅图是由哪些线条组成的呢？（直线和曲线）导入课题并板书：画线

二、新授

1、画海平线

你们想要画得比老师还要好吗？

那我们先要学会画直线，你能找到画图软件中的直线工具并画出一条直直地海平线吗？

学生操作

师：老师发现有的小朋友画得并不是很直，你有什么小诀窍分享吗？ 介绍shift用法

2、画船身和桅杆（学画直线）（图2）

师：接下来我们可以用直线工具来搭建帆船的架子了，这也都是由直线工具组成的，你能自己完成吗？

（请一个同学上来演示）其他学生自主操作

师:大家的帆船架子都搭得差不多了,可是我发现有的同学画的船的线条很细, 还有的同学画的很粗,这是怎么回事呢?(广播，请知道的同学介绍如何选择线型)。

（3）教师进行知识点拨：直线的粗细。（4）表扬鼓励：看来大家都掌握得很好。

3、画船帆（学画曲线）

师：嗯，现在帆船的架子搭好了！船就要远航了，可是还没有船帆，我们一起来把船帆张起来吧。

画船帆需要用到什么工具呢？------曲线工具（广播）你们觉得简单吗？请2名学生尝试一下 看来并不是很简单呢！

（1）教师演示操作画曲线的方法。

（师：一，选曲线工具拉出一条直线；二，在你想要弯曲的那一侧空白处单击一下；三，如果只想往一边弯曲，则仍旧在这一边单击定位调整，使曲线更加圆润）

（2）学生练习，交流探究。请最快完成的学生演示操作船帆的画法，并请学生说出其中的注意点。

（不能有缝隙，不然就不牢固了……）

（3）教师强调一条曲线需要经过两次拖动才可以完成，让学生对这一知识点加深印象。

4、画海浪

师：恩，这样我们就把船帆画好了，你们看，老师这里还有一种曲线，可以用来画海浪，你有发现和船帆的曲线有什么不同之处吗？

请小朋友们小组讨论探索

教师总结方法（对了，如果想要让曲线有两个弯，就要在拉出的直线两侧分别单击一下，这样就可以画出海浪了，一条曲线最多有两个弯）请小朋友们在水平线下方画好海浪线。

5、探究屋，画封闭图形 雨滴

师：经过大家的努力，帆船终于可以起航了。可是天气越来越糟了，看不清航行的方向，下起了大雨，你知道雨滴怎么画吗？ 小组成员相互讨论 教师演示

画出三点（我们可以在空白处三个方向分别单击一下，强调第一下要有痕迹）

6、画气泡

师：虽然天气不好，可小熊还是很开心，走到船头，看着大海正在雨中冒泡泡呢！你会用学过的椭圆工具画出粗细不同的气泡吗？ 学生自由练习，教师巡视指导。

7、填充颜色

在大家的帮助下，小熊顺利逃离了小岛，最后，你能给你画的作品填充你喜爱的颜色吗？

学生自由练习

三、作品评价

教师对学生的作品进行简单的展示及评价（个别评价典型作品），对优秀的作品进行表扬，对完成得不够好的学生进行鼓励。

四、课堂小结

今天，我们的收获可真不小，大家的想象力很丰富，用了一堂课的时间，帮助小熊想出了那么多好的办法，使它顺利度过了难关。请大家回想一下，刚刚你们的画都是用什么线条画成的？（直线、曲线）

直线和曲线可以画出这么多美丽的图画，相信在我们学习完其他的画图工具以后，一定可以创作出更多美观的图画。

第四篇：《有趣的小鱼——直线和曲线》教案

《有趣的小鱼——直线和曲线》

理论依据及学科特点：

《中小学信息技术课程指导纲要》指出：信息技术课程的主要任务之一是培养学生良好的信息素养，把信息技术作为支持终身学习和合作学习的手段，为适应信息社会的学习、工作和生活打下必要的基础。

信息技术课程具有技术性、操作性强的特点，在教学中依据建构主义学习理论，根据学生学习、生活实际及兴趣特点，采用“任务驱动”模式，激发学生积极、主动地参与课堂学习的全过程，在完成任务的尝试、探究过程中，逐步提升其信息素养。教学背景分析

（一）教材分析：

第 3课 《有趣的小鱼——直线和曲线》是海淀版《小学信息技术》三年级下册，“画图与文件管理”，第二单元《美丽的海底世界》的起始课。介绍“画图”软件基本工具——直线和曲线工具的使用方法。

（二）学情分析：、本册教材的学习主体是小学三年级学生。2、学习前测：

1)提问：谁在电脑上用“画图”软件画过画？（全班只有1、2个学生没画过）2)以奥运为主题或自命题，使用“画图”软件画一幅画。（全班只有1、2个学生画出简单图形）

结论 ：显然学生需要进行系统的学习，掌握画图的基本工具的使用方法和技巧。3、已有知识技能：能熟练开、关“画图”软件； 掌握了铅笔、刷子和颜色填充工具使用方法。、本课所涉及的知识技能：学习直线、曲线工具的使用方法，并灵活应用。教学目标设计

知识与技能目标 ：熟练掌握绘制直线的方法。掌握绘制曲线的方法。学会正确保存文件。过程与方法目标 ： 通过绘制小鱼的过程，培养学生合理选择工具的习惯。情感态度与价值观 ： 在绘制小鱼的过程中，体验成功乐趣； 在给小鱼找朋友的环节中，感受人与自然和谐的美。教学重点： 应用直线、曲线工具画出小鱼

教学难点： 使用曲线工具画出一个弯和两个弯的曲线 教学方法： 演示法、讲授法、任务驱动法 学习方法： 观察、模仿、合作、交流 教学准备：、演示课件、作品范例——安装教师机 2、学习资源——安装学生机 3、分组评价表——每组一张 4、多媒体教学网 教学过程：

环节 1：猜一猜，连一连——用

采用连线游戏的方法，让学生打开文件，自己尝试画出连线后知道所画的动物是小鱼。这样的设计一方面比较贴近学生的生活（有连线经验），另一方面，很容易地解决了如何画直线的问题。这是因为，在学生开始连线之前，我设计了“你想用什么工具来连线？” 的问题来提示学生要合理选择工具。

环节 2：议一议，试一试——选

通过“

1、用什么工具连线最方便？”和“

2、怎样才能把线画直？”引导学生回顾刚才连线的过程，通过发言、演示操作、意见阐述等多种手段，让学生明确选择“直线”工具最佳。把线画直是教材中尝试探索中的内容，可以采用阅读教材，尝试操作等环节学会应用——使用键盘上的 shift键来帮忙就可以画出水平、竖直和倾斜 45°直线。

这两个环节解决的是用直线工具画直线的问题，虽然是本课的重点，但稍加点拨学生很容易理解并掌握，因此我采用的是“先学后讲”的教学顺序，即 把学生自己能够掌握的学习内容（在已有发展区内）通过自学、讨论先行解决，然后再对学生不能独立掌握的内容（在最邻近发展区内）进行重点讲解和指导。也就是教学环节的3、4部分。

环节 3：给小鱼穿花衣——仿

这部分内容既是教学的重点，也是难点。我采用“提示——演示”的方法引导学生通过观察——判断——模仿的方法突破难点。通过观察范例作品中曲线，学会判断曲线的两种类型—— 1个弯的曲线、2个弯的曲线，此时分别演示绘制不同曲线的方法，让学生很直观地理解两者的不同，通过对比、练习操作，掌握绘制这 2种曲线的方法。

环节 4：帮小鱼安个家——学

同样，这部分知识与技能也是仅通过语言描述、阅读教材中的文字资料信息无法让学生明确文件保存的方法以及要在什么位置保存？因此还是采用演示法，将保存的方法、保存的位置、保存时文件的命名规则等都逐一进行说明，还要在今后一段时间中反复训练。考虑到学生发展的水平不同，此时我还采用了小组互助等方法，提高全体学生任务的达成度。

环节 5：帮小鱼找朋友——用 环节 6：展一展，评一评——升

海底是一个美丽和谐的世界，千姿百态的小鱼都成为好朋友，激发学生创作的欲望，鼓励学生应用所学知识技能创新设计绘画小鱼。最后，通过对知识技能的梳理、欣赏与评价以及情感的表达，体验成功，感受人与自然的和谐之美。

教学评价设计

（一）语言评价，激励交流、演示和创新。

（二）学习评价表（本课学习效果测评）说明：组长组织根据各位同学的真实情况填写，会的打“√”，不会的打“○”

（三）评选本组之最：、鱼画得最漂亮的是__________________ 同学。2、鱼的造型最别致的是__________________ 同学。3、鱼画得数量最多的是__________________ 同学。4、鱼的造型最多的是__________________ 同学。《有趣的小鱼——直线和曲线》教学反思

信息技术的课堂不仅要让学生收获技术，更要让学生收获应用技术的方法，形成自己的能力。在本节课电脑美术的板块中，学生不仅能享受美，而且要应用技术创造美。这节课中就是让学生用鼠标描绘可爱的海底精灵——小鱼，让海底世界更加美丽。

通过绘制小鱼的过程，培养了学生合理选择工具的习惯。在绘制小鱼的过程中，学生体验到成功乐趣，在给小鱼找朋友的环节中，感受到人与自然和谐的美。

第五篇：直线平行问题

直线平行问题求解思路

一、从角考虑

通过证明被第三条直线截得的同位角相等、内错角相等、同旁的内角互补确定两直线平行

二、从线考虑

证明两直线同垂直（或者同平行）另一条直线

三、从形考虑

通过证两直线上的线段是某些特殊图形，如平行四边形、（）、（）、（）的一组对边

三角形或者梯形的中位线和底边等来确定平行。

四、从比例式考虑

通过证对应线成比例来确定过对应分点的直线平行（平行线分线段成比例定理）