2.等比数列5篇范文

第一篇：2.等比数列

第二讲:等比数列

5第二讲:等比数列

等比数列是另一个较基本、简单的数列.高考中等比数列的问题可分类如下:

1.基本量法

例1:(2005年全国I高考试题)设正项等比数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且210S30-(210+1)S20+S10=0.2(Ⅰ)求{an}的通项;

(Ⅱ)求{nSn}的前n项和Tn.解析:(Ⅰ)(法一):设等比数列{an}的公比为q,由210S30-(210+1)S20+S10=0210(S30-S20)=S20-S10210(a21+a22+…+a30)=a11+a12+…+a202(a11q+a12q+…+a20q)=a11+a12+…+a202q=1q=

(法二):设等比数列{an}的公比为q,由题知q≠1,设Sn=A(q-1),其中A=

***010n10101010101011nan=();22a110101030≠0,由2S30-(2+1)S20+S10=02A(q-1)q1102010-(2+1)A(q-1)+A(q-1)=0(q-1)[2(q+q+1)-(2+1)(q+1)+1]=02q-q=0q=11nan=();22

nnn(法三):设等比数列{an}的公比为q,S2n=a1+a2+…+an+an+1+an+2+…+a2n=a1+a2+…+an+a1q+a2q+…+anq=a1+a2+…

+an+q(a1+a2+…+an)=(1+q)Sn,同理可得S3n=(1+q+q)Sn,由2S30-(2+1)S20+S10=02(1+q+q)S10-(2+1)(1+q)S10 +S10=02(1+q+q)-(2+1)(1+q)+1=02q-q=0q=

(Ⅱ)由(I)知Sn=1-(***0nnn2n***1nan=();221n1n11n1n)nSn=n-n().数列{n}的前n项和=n(n+1),数列{n()}的前n项和=2-(n+2)(),所22222

1n11n)}的前n项和Tn=n(n+1)-[2-(n+2)()].222以,数列{nSn}的前n项和Tn,即数列{n-n（类题:

1.(2011年大纲高考试题)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=6,6a1+a3=30.求an和Sn.2.(2011年江西高考试题)己知两个等比数列{an},{bn}满足:a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.(Ⅰ)若a=1,求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{an}唯一,求a的值.3.等比性质

例3:(2009年山东高考试题)等比数列{an}的前n项和为Sn,己知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数)的图象上.(Ⅰ)求r的值;

(Ⅱ)当b=2时,记bn=n1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.4an

解析:(Ⅰ)由题知Sn=bn+ra1=S1=b+r,且当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(bn+r)-(bn-1+r)=(b-1)bn-1,又由a2

a1(b1)ba3 bra2

=br=-1;

(Ⅱ)由(I)知,当b=2时,an=2,bn=

2n-11n+11213141n+1113n1=(n+1)()Tn=2()+3()+4()+…+(n+1)()Tn=2()+ 4an22222223()+4(415141n+21121n+2131n+1121n+2)+…+(n+1)(),两式相减得Tn=2()-(n+1)()+[()+()+…+()]=()-(n+1)()2222222222

11()2[1()n]1213141n+1121n+23131n3131n+[()+()+()+…+()]=()-(n+1)()+=-(n+)()Sn=-(n+)().***12

类题:

1.(2013年陕西高考试题)设{an}是首项为q的等比数列.(Ⅰ)推导{an}的前n项和公式;

(Ⅱ)设q≠1,证明:数列{an+1}不是等比数列.2.(2011年四川高考试题)设d是非零实数,an=

1122n-1n-1nn

[Cnd+2Cnd+…+(n-1)Cnd+nCnd](n∈N+).n

(Ⅰ)写出a1,a2,a3,并判断{an}是否为等比数列？若是,给出证明;若不是,说明理由;(Ⅱ)设bn=ndan(n∈N+),求数列{bn}的前n项和公式Sn.3.等比判定

例3:(2012年湖南高考试题)己知数列{an}的各项均为正数.记A(n)=a1+a2+…+an,B(n)=a2+a3+…+an+1,C(n)=a3+a4+…

+an+2,n=1,2,….(Ⅰ)若a1=1,a2=5,且对任意n∈N+,三个数A(n),B(n),C(n)成等差数列,求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)证明:数列{an}是公比为q的等比数列的充要条件是:对任意n∈N+,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列.解析:(Ⅰ)设数列{an}的前n项和为Sn,则A(n)=Sn,B(n)=Sn+1-a1,C(n)=Sn+2-(a1+a2),由A(n),B(n),C(n)成等差数列

A(n)+C(n)=2B(n)Sn+Sn+2-(a1+a2)=2(Sn+1-a1)(Sn+2-Sn+1)-(Sn+1-Sn)=a2-a1an+2-an+1=4an=4n-3;

(Ⅱ)三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列B(n)=qA(n),C(n)=qA(n)Sn+1-a1=qSn,Sn+2-(a1+a2)=q(Sn+1-a1)

Sn+1=qSn+a1…①,Sn+2=qSn+1+a1+a2-a1q…②;

由①Sn+2=qSn+1+a1,由②:a2-a1q=0a2=qa1,此时,①②;

由Sn+1=qSn+a1,Sn+2=qSn+1+a1Sn+2-Sn+1=q(Sn+1-Sn)an+2=qan+1,结合a2=qa1an+1=qan{an}是公比为q的等比数列;反之,由an+1=qanSn+1=a1+a2+a3+…+an+1=a1+q(a1+a2+…+an)=a1+qSn①成立②成立.类题:

1.(2008年天津高考试题)己知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).(Ⅰ)设bn=an+1-an(n∈N*),证明:{bn}是等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅲ)若a3是a6与a9的等差中项,求的q值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.2.(2007年天津高考试题)在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.(Ⅰ)证明:数列{an-n}是等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn;

(Ⅲ)证明:不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立.4.求和上界

例4:(2013年湖北高考试题)己知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1a2a3=125.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)是否存在正整数m,使得

111++…+≥1？若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.a1a2am

解析:(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,由a1a2a3=125a23=125a2=5;又由|a2-a3|=10|5-5q|=10q=3,或-1;当

q=3时,an=5×3;当q=-1时,an=5(-1);(Ⅱ)①当an=5×

3n-2n-2

n-2

1[1()m]

31n-191m911111n-23时,=()++…+=5=[1-()]<<1;②当an=5(-1)时,=-

an53a1a2an10310am

13

[1(1)m]

111111n-1m

(-1)++…+==-[1-(-1)](当m为偶数时,该式=0;当m为奇数时,该式=-)<1.综上,a1a251051(1)am

不存在正整数m,使得

++…+≥1.a1a2am

类题:

1.(2007年陕西高考试题)己知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…).2.(2013年天津高考试题)己知首项为(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明:Sn+

131

≤(n∈N+).Sn6的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N+),且-2S2,S3,4S4成等差数列.2

5.求和递推

例5:(2001年上海春招试题)己知{an}是首项为2,公比为的等比数列,Sn为它的前n项和.(Ⅰ)用Sn表示Sn+1;

(Ⅱ)是否存在自然数c和k,使得

Sk1c

>2成立.Skc

解析:(Ⅰ)an=2()n-1Sn+1=a1+a2+a3+…+an+1=a1+a1()+a2()+…+an()=a1+(a1+a2+…+an)=2+Sn;

c(Sk2)

33111k1k2>0(c-Sk)[c-(Sk-2)]<0(因Sk-(Sk-2)=2-Sk=2-×4[1-()]=()>0 222222Skc

Sc

(Ⅱ)k1>2

Skc

Sk>（33

5Sk-2))(Sk-2)

1k31k11313)]<4,(Sk-2)=6[1-()]-2≥6(1-)-2=,①

4当k≥3时,Sk=4[1-(和k,满足题意.类题:

1.(2004年全国Ⅲ高考试题)己知{an}是等比数列,a2=6,a5=162.(Ⅰ)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)设Sn是{an}的前n项和,证明:

SnSn2

≤1.Sn1

2.(1995年全国高考试题)设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和.(Ⅰ)证明:

lgSnlgSn2

lg(Snc)lg(Sn2c)

=lg(Sn+1-c)成立？并证明你的结论.(Ⅱ)是否存在常数c>0,使得:

6.最值问题

例6:(2013年天津高考试题)己知首项为

S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设Tn=Sn-1

(n∈N+),求数列{Tn}的最大项的值和最小项的值.Sn的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n∈N+),且2

解析:(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,由S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列(S3+a3)+(S4+a4)=2(S5+a5)(S5-S3)+(S5-S4)=

a3+a4-2a5a5+a4+a5=a3+a4-2a54a5=a3q=

a511131n-1

=q=-(当q=时,数列{an}为递减数列)an=(-);a342222

31n

[1()]31n-11n1n3(Ⅱ)由an=(-)Sn==1-(-):①当n为偶数时,Sn=1-()(是n的单调递增函数)∈[,1);②当

1222241()

n为奇数时,Sn=1+（1n31)(是n的单调递减函数)∈(1,];因函数f(x)=x-在(0,+∞)内单调递增{Tn}的最大项=T1= 22x

325347

-=,最小项T2=-=-.2364312

类题:

1.(2010年上海高考试题)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*.(Ⅰ)证明:{an-1}是等比数列;

(Ⅱ)求数列{Sn}的通项公式,并求出n为何值时,Sn取得最小值,并说明理由.2.(2009年全国高中数学甘肃初赛联赛试题)设a1、a2、a3成等差数列,a1+a2+a3=15;b1、b2、b3成等比数列,b1b2b3=27.若a1+b1、a2+b2、a3+b3是正整数且成等比数列,求a3的最大值.

第二篇：等比数列题

等比数列

【做一做1】 等比数列3,6,12,24的公比q＝__________.2．通项公式

等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则通项公式为an＝______(a1≠0，q≠0)．

【做一做2】 等比数列{an}中，a1＝2，q＝3，则an等于()

n－1A．6B．3×2

n－1nC．2×3D．6

【做一做3】 4与9的等比中项为()

A．6B．－6C．±6D．36

题型一求等比数列的通项公式

【例题1】 在等比数列{an}中，已知a5－a1＝15，a4－a2＝6，求an.分析：设公比q，列出关于a1和q的方程组来求解．

题型二等比数列的判定和证明

【例题2】 已知数列{an}满足lg an＝3n＋5，求证：{an}是等比数列． 反思：证明数列是等比数列常用的方法：

①定义法：an＋1anq(q≠0，且是常数)或q(q≠0，且是常数)(n≥2)anan－1{an}为等比

数列．此法适用于给出通项公式的数列，如本题．

*②等比中项法：a2n＋1＝an·an＋2(an≠0，n∈N){an}为等比数列．此法适用于通项公

式不明确的数列．

n－1*③通项法：an＝a1q(其中a1，q为非零常数，n∈N){an}为等比数列．此法适用于

做选择题和填空题．

题型四易错辨析

【例题4】 23与2－3的等比中项是__________．已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于()

A．243B．128C．81D．64

111，则其第8项是__________． ，248

9123在等比数列{an}中，a1＝，an＝，公比q＝，则n＝__________.8332(2011·浙江杭州一模)已知等比数列前3项为

第三篇：等比数列第一节

课题：等比数列及其前N项和

学习目标：掌握等比数列的定义，通项公式和前n项和的公式，并能利用这些知识解决有关

问题，培养学生的化归能力

重点、难点：

对等比数列的判断，通项公式和前n项和的公式及性质的应用

知识梳理：

1．等比数列的定义

由定义可推导等比数列的单调性为2．等比数列的是通项公式（如何推导？）通项公式的推广：

3．等比中项 问题探究1：b2＝ac是a，b，c成等比数列的什么条件？ 4．等比数列的常用性质

(1)若{ab12n}，{n}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，an，{an}，{an·bn}，abn

是否是等比数列．

(2)若{an}为等比数列，且m＋n＝p＋q，则(m，n，p，q∈N*)．(3)若{an}是等比数列，公比为q，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N*)是公比为的等比数列．(4)若{an}为等比数列，则数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…是否是等比数列 5．等比数列的前n项和公式（如何推导？）

若已知首项a1，公比是q，则Sn＝，或首项是a1，末项an，Sn＝.6．问题探究2：如何用函数的观点认识等比数列{an}的通项公式an及前n项和Sn?

典型例题： 考向一 等比数列基本量的计算

【例1】设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2＝6,6a1＋a3＝30.求an和Sn.考向二 等比数列的判定或证明

【例2】已知数列{aaan＋an＋1n}满足1＝1，a2＝2，an*

＋2＝2，n∈N.(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．

考向三等比数列性质的应用

【例3】已知等比数列前n项的和为2，其后2n项的和为12，求再往后3n项的和.达标训练：

1.等比数列{an}满足：a1＋a6＝11，a3·a32

4＝

9，且公比q∈(0,1)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若该数列前n项和Sn＝21，求n的值．

2.在等比数列{a}中，若a1

n1＝2a4＝－4，则公比q＝________；|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.3、已知数列{an}是等比数列,且a*

n>0,nN,a3a52a4a6a5a781，则a4a6．

【收获总结】

第四篇：2.3 等比数列（范文模版）

怀仁十一中高中部数学学案导学（三十三——1）

2.3 等比数列主备人袁永红

教学目的：

1.掌握等比数列的定义.2.理解等比数列的通项公式及推导

教学重点：教学难点：学习关键：

自学指导

1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么

a这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），n=qan

1（q≠01“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)｛an｝成等比数列an1=q（nN,q≠0）.an

2 隐含：任一项an0且q0、“an≠0”是数列｛an｝成等比数列的必要非充分条件． 3 q= 1时，{an}2.等比数列的通项公式1: ana1qn1(a1q0)由等比数列的定义，有：

a2a1q；a3a2q(a1q)qa1q2；a4a3q(a1q2)qa1q3；

„ „ „ „ „ „ „ anan1qa1qn1(a1q03.等比数列的通项公式2: anamqm1(a1q0)

4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．

5．证明数列{an}为等比数列：

①定义：证明an1an1an22aa或=常数，②中项性质：an 1nn2anan1an

尝试练习

1．求下面等比数列的第4项与第5项：

（1）5，－15，45，„„；（2）1.2，2.4，4.8，„„；（3）,.,;(4)2,1,2.求下列等比数列的公比、第5项和第ｎ项：2133282，„„.2

（1）2，6，18，54，„；（2）7，561428，,;2739

（3）0.3，－0.09，0.027，－0.0081，„；（4）5，5c1，52c1，53c1,.3.数列m,m,m,„m,()

A.一定是等比数列B.既是等差数列又是等比数列

C.一定是等差数列不一定是等比数列D.既不是等差数列，又不是等比数列

4.已知数列{an}是公比q≠±1的等比数列，则在{an+an+1},{an+1－an}，{

是等比数列的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.（1）一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项.（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.典例精讲

例1.求下列各等比数列的通项公式：

1．a1=2,a3=8

解：a3a1qq24q24913an}{nan}这四个数列中，an1an(2)2n12n或an(2)(2)n1(2)n

2．a1=5, 且2an1=3an解：qan13an23又：a15an5()n1 2

an1n ann13．a1=5, 且

解：an1an12,ann1a12a32an1 ,,na23an1n

1a1n例2.求出下列等比数列中的未知项：

(1)2,a,8;以上各式相乘得：an

(2)-4,b,c,.解：

（１）根据题意，得

（２）根据题意，得

所以ａ＝４或ａ＝－４．

解得

所以ｂ＝２，ｃ＝－１．

例3在等比数列{an}中，（１）已知ａ１＝３，ｑ＝－２，求ａ６；（２）已知ａ３＝20，ａ６＝160，求ａｎ．

解：（１）由等比数列的通项公式，得

（２）设等比数列的公比为ｑ，那么

所以

例4在243和３中间插入３个数，使这５个数成等比数列．

解设插入的三个数为a2，a3，a4，由题意知243，a2，a3，a4，3成等比数列．

设公比为ｑ，则

因此，所求三个数为８１，２７，９，或－８１，２７，－９．

基础训练

1.判断下列数列是否为等比数列：

（１）１，１，１，１，１；

（２）０，１，２，４，８；

（３）1，1111，，.81624

2在等比数列{an}中，（１）已知ａ１＝３，ｑ＝－２，求ａ６；

（２）已知ａ３＝20，ａ６＝160，求ａｎ.3.在243和３中间插入３个数，使这５个数成等比数列．

4.成等差数列的三个正数之和为15，若这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数.能力提升

1．在等比数列｛an｝中，a3·a4·a5＝3，a6·a7·a8＝24，则a9·a10·a11的值等于()

A.48B.72C.144D.192

2．在等比数列中，已知首项为

3．已知等比数列{an}的公比q=－912，末项为,公比为，则项数n等于______.833aa3a5a71,则13a2a4a6a8

4．已知数列｛an｝为等比数列，(1)若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.(2)a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.5.已知数列｛an｝满足：lgan＝3n＋5，试用定义证明｛an｝是等比数列.6．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12

学习反思

第五篇：等比数列复习题

等比数列

[重点]

等比数列的概念，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式。1．定义：数列{an}若满足

an

1=q(q0,q为常数)称为等比数列。q为公比。an

2．通项公式：an=a1qn-1(a10、q0)。

na13.前n

4.性质：（man=a2p，（3）记 5a

1和q[难点]

例题选讲1.（湖北），则a

（）2．（辽宁）,则Sn等于（）3．已知a1（1）（2）设（3）记bn=

2，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.

anan23Tn1

一、选择题

1．在公比q1的等比数列{an}中，若am=p,则am+n的值为（）

n+1n-1nm+n-

1（A）pq（B）pq（C）pq（D）pq

2.若数列{an}是等比数列，公比为q，则下列命题中是真命题的是（）（A）若q>1,则an+1>an（B）若0

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（C）若q=1,则sn+1=Sn（D）若-1

b9bb9b10

（A）8（B）（）（C）9（D）（）10

aaaa

4．在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为

（）（A）3（B）1（C）n（D）n

35．若

值为（（A）60)

(2){a2n-1的个数为（A）（7a、b（（A）8C，则一AC=B2（9．（）

（A）10．设n} 中（（A（C）至多有一项为零（D）或有一项为零，或有无穷多项为零 11．在由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为

43（A）（B）（C）2（D）3

（）

4n

112．在正项等比数列{an}中，a1+a2+……an=,则a1+a2+…an的值为

（）

（A）2n（B）2n-1（C）2n+1（D）2n+1-

213.数列{an}是正数组成的等比数列，公比q=2,a1a2a3……a20=a50,，则a2a4a6……a20的值为（A）230（B）283（C）2170（D）2102-2（）

14．在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为（）

（A）2100-2（B）2101-2（C）2101（D）21

515．某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）

（A

123．已知…,xn,bK，则45．5a7+2,则实数6．若28在n1.已知等比数列{an}，公比为-2，它的第n项为48，第2n-3项为192，求此数列的通项公式。

2.数列{an}是正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，求它的前100项的和。

3.已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列，且公比为q,求证：（1）q3+ q 2+q=1,a

（2）q=

c

11,从第二项起，{an}是以为公比的等比数列，{an}22的前n项和为Sn，试问：S1,S2,S3…,Sn,…能否构成等比数列？为什么？

4.已知数列{an}满足a1=1,a2=-

5.求Sn=(x+

111)+(x2+2)+…+(xn+n)(y0)。yyy

6.某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营，50%，但每年年底都要扣除消费基金x资金达到2000万元（扣除消费基金后）（精确到万元）。

7.已知数列{an}满足a1=1,a2n比为q的等比数列(q>0),bn=anan+1，cn=a2n-1+a2n,求cn。

8.7m2,1000/ m2，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400若付107.5%每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本息),那么每年应付款多少元?(参考数据:1.0759

1011

1.921,1.0752.065,1.0752.221)

第八单元等比数列

一、选择题CDACABCDBDABABD

二、填空题 1．

12．50，10，2或2,10,50 3．ab

k7k27

4．05.9简解：a3+a9=-,a3a9=a5a7=-,∴(-)=3×+2k=933336、1Ar(1r)n

7.2248、n

(1r)

2二、解答题

n

1①ana1(2)48n-1n-1

1．解得a=3(-2)。1=3 ∴an=a1q2n

4192②a2n3a1(2)

a1(1qn)

①80

2．∵

n项中又由3．（a

 c

4.当当当n1(11212S

1n-1n1

∴Sn=()Sn

1()n

{S}可以构成等比数列。

n1n1

2()25、当x1,y1时，11(1)nnyx(1x)xxn11yny1112n

n∴Sn=(x+x+…+x)+(+)= n

111x1xyy2ynyy1

y

1yn

当x=1,y1时Sn=n+n n1

yy

xxn1

n 当x1,y=1时Sn=

1x

当x=y=1时Sn=2n

6.设an表示第n年年底扣除消费基金后的资金。

a1=1000(1+)-x

21111

a2=[1000(1+)-x](1+)-x=1000(1+)2-x(1+)-x

a3类推所得a5则1000,解得x

7、∵bn+1由a1=1,a由a2=r,a∴Cn8依次类推第n则各年付款的本利和{an}为等比数列。

x(11.07510)

元。∴10年付款的本利和为S10=

11.075

个人负担的余额总数为72×1000-28800-14400=28800元。10年后余款的本利和为18800×1.07510

11.07510288001.075100.07510

288001.075解得x=4200元 ∴x10

11.0751.0751