六年级数学下册第3单元比例《练习六》教学设计

六年级数学下册第3单元比例《练习六》教学设计

【教学目标】

1、通过练习，进一步巩固比例的意义和基本性质。

2、培养学生学习数学的自信心。

【教学重点】掌握解比例的方法，会解比例。

【教学难点】应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

小组代表展示对“比例的意义和基本性质”的整理成果，小组内成员可以互相补充完善。

(可能出现文字整理和用具体例子并画图整理的情况。)

【设计意图：让每一位学生动起来，首先让小组内后进生先说，有优生补充。给每类学生展示的舞台。】

二、智慧大冲关

师：下面我们进行智慧大冲关，这里为同学们准备了几关练习题，看你能冲到哪一关。

【设计意图：课堂上我不再把学生划分为几类，而是准备了几关练习题，让学生们各尽其能，让每一个人都能尝到冲关的胜利和喜悦。】

第一关：我学会了比例的意义和基本性质

1、下面是不是比例，为什么?

15：3 20：4 0.3：0.4=3：4 a:b=1:2

2、下面两个比能否组成比例吗?为什么?

3.6∶1.8和0.5∶0.25 40∶80和1/2∶1/4

18：12和30：20

有A类学生读答案，C类学生补充释疑。

生1：3.6∶1.8的比值是2，而且0.5∶0.25得比值也是2，所以他们能组成比例。

生2：3.6∶1.8=0.5∶0.25因为他们内项的积等于外项的积。

生3：我们要区分好比和比例。比例是一个等式，比不是。

师小结：我们可以根据两个相等的比叫做比例和比例的内项积等于外项积两种方法来判断是否能组成比例。

【设计意图：比例的意义和基本性质是本课最基本的知识，让学生在练习中理解巩固提高。所以我把这一知识点设计成第一关。A类学生只要求他们掌握自己喜欢的一种方法，B C类学生要求他们能掌握多种方法。】

第二关：解比例，请独立做，比比看谁最认真。

X∶6.5=6∶4 5∶8= X∶16

由A类学生说答案，出现错题时给他一定的时间改错。

C类学生总结解比例需要注意的事项。

师小结：用内项的积等于外项的积来解比例。

【设计意图：解比例是相对较为容易的练习题，设在第二关，是为了让后进生也能冲过此关，享受冲关成功的快乐，增强自信心。】

第三关：请独立思考，有疑难点小组内讨论解决。

1、请大家用1，2，4，8这四个数组成一些比例

学生展示组成的比例并解释理由。

生1：我的比例是1：2=4：8因为比1：2的前后项同时乘4等于4：8

生2：我的比例也是1：2=4：8，因为比例的内项积和外项积都是8

生3：我的比例也是1：2=4：8，因为1：2= ，4：8=

师总结：判断两个比能否组成比例的基本性质的三种方法：①比例的意义;②比例的基本性质;③比的基本性质。要根据具体情况灵活选择判断方法。

生继续展示其他的比例。

师：前面我们利用4个数可以组成8个不同的比例，并且从中发现了比例的基本性质。

2、a∶b=c∶d，如果把a扩大到原来的10倍，要使比例成立，则( )

① b缩小到原来的 ②c扩大到原来的10倍

③d扩大到原来的10倍 ④c缩小到原来的

【设计意图：稍微进行知识拓展，适当增加难度，为较有能力的同学设计。让他们翘翘脚才能获取知识的果实。极具挑战性的任务，刺激了学生的思维，促进了不同学生的不同发展。同时这里提供的四个数，每两个数之间，都存在着倍数关系，有意地降低了一些难度，使绝大多数学生都能尽可能多写一些，尝到成功的快乐】

第四关：请自由组合，共同探讨，共同解决。

1、根据4×6 = 3×8写出比例，你能写出几个?

2、已知a和b都是自然数，3∶b=a∶8，你知道ab各是多少吗?

下课前2分钟，师出示本题的答案，请优等生们比较讨论。不做统一的讲解。

师:如果这道题同学有什么问题，可以课后问老师。

【设计意图：满足优等生的学习量，让他们在课堂上不再早早学完后就无所事事。设计较难的一关，开发他们的思维，并让他们养成合作互助的学习习惯。】

三、课堂总结：

师：同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获?(同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获)

四、分享收获 畅谈感想

这节课，你有什么收获? 听课随想

反思与体会：

学习成绩较差的学生更渴望得到老师和同学们的欣赏，更渴望享受成功的快乐。

在数学练习课的设计上，我摒弃以往的通学通练的模式，而是将练习题由易到难设计成几关，前两关是基础题，后两关是能力题。如此，让优等生能攻克更多的难题，更重要的是让后进生也能体验到冲关成功的快乐，增强他们的信心。提高他们的学习兴趣。

不足之处：练习题的设计层次性还要再加强一些。第三关的题要再稍微降低一些难度，让A层次的学生有时也能做出来。

小学数学六年级下册比例教学设计

泽州县柳口小学 李渊

《比例的意义》教学设计

【教学内容】：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。

【教材简析】：比例的意义是一节概念课，是在学生已学习比的意义和熟练求出比值的基础上进行教学的，但教材只出示四幅情景图，“第一幅：天安门前的升国旗仪式；第二幅：学校每周一的升旗仪式；第三幅：教室前面的红旗；第四幅：谈判桌上的红旗。”通过分析教材的来龙去脉和教材的内部结构，认为教材主要是渗透比例思想，于是本节课着重抓住两个比的比值相等这一本质进行教学，充分利用迁移规律，培养学生尝试探索的精神。

【学情分析】：学生已学习比的意义和熟练求出比值，于是本节课抓住新知识的生长点，不是对知识简单的复述和再现，而是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察、比较、总结中得出比例的意义。

【教学目标】：

知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

【教学重点】：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

【教学难点】：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】

一、创设情境，感受比例。

同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：比例）

二、以比值为引线，认识比例。

1、理解课题 师：从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）如何求比值？（学生回答）

2、借比值引出比例

师：那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（课件出示四幅图在一起的）

师：画面上出现了四幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？

（学生汇报发现，教师板书：两个比相等）

师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书：2.4∶1.6＝60∶40）指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。

三、合作探究，师生互动，理解比例。

1、探索组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

2、寻找比例 师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10

60∶40＝5∶）

3、介绍比例的第二种表示方法

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）

4、区分比和比例

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

四、自主尝试，巩固比例

（一）数的比例

课本.33页“做一做”第1题。（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）

（二）形的比例

课本.33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？

（三）生活中的比例

师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！

1、课本36页第1题（学生独立完成，小组订正交流。）

2、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。）

（四）拓展中的比例

1、写出比值是5的两个比，并组成比例

2、某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？

四、总结

师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

板书设计： 比例的意义

操场上的国旗：2.4∶1.6＝1.5 教室里的国旗：60∶40＝1.5 2.4∶1.6＝60∶40

也可以写成表示两个比相等的式子就叫做比例。