初中数学分层作业的设计与应用的探讨
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。为了实现这一基本理念，实施初中数学作业分层是一种有效的方式。如何实施初中数学作业分层，首先要理解作业分层设计的必要性，其次要弄清作业分层设计的各种类型，最后要掌握作业分层设计的策略和意义。本文主要研究初中数学分层作业设计必要性，分析初中数学分层作业设计类型，探讨初中数学分层作业设计策略，为初中数学老师在初中数学分层作业设计方面提供可行性的参考意见和建议。
一、初中数学分层作业设计必要性
《义务教育数学课程标准》中明确指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”作为数学老师，应该紧紧跟随国家教育部门政策导向以及学校规定要求进行初中数学教学，以实现学生的全面发展为目的，实现学生数学综合能力的提升。作为初中数学老师，在数学作业设计方面，采取科学的作业设计思路与方法，因材施教，才可以促进学生的全面健康发展。“作业分层设计”是指教师在设计、布置作业（练习）时，根据不同阶段学生数学学习的特点，按照不同类型学生的认知规律和个性心理特征，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到好的学习效果。作为初中数学老师，应该深刻的领悟到初中数学分层作业设计的重大意义和必要性，采取相应方法进行初中数学分层作业设计，为实现学生数学能力提升，为实现学生综合能力的提升，为培养健康、健全人格的新学生而不断努力。
二、初中数学分层作业设计类型
笔者作为数学老师，从事初中数学教学工作多年，在初中数学分层作业设计方面积累了丰富的经验，笔者认为，常用的初中数学分层作业设计类型，主要是有以下几个方面的内容：第一，体验型。初中数学学习不能够仅仅依靠课堂学习，而是要将学习放到社会生活当中，在生活和各项活动中对于数学学习的知识进行运用，数学作业不要求多么规范和完善，而是要让学生更好的去体验生活感受活动，数学作业要源于生活用于生活，更多的在作业设计中让学生体验数学的实际应用价值。第二，拓展型。拓展型作业设计是一种新型的数学作业设计类型，它更多的是用来强调学生的创造性思维，这种拓展型数学作业设计没有唯一的答案，老师通过作业设计，提出一些问题，让学生在实际的思考与探索中，寻求多个答案。这种拓展型作业设计因为具有挑战性、启发性、适应性，从而被广大的老师和同学们所喜欢。第三，主题型。主题型作业设计一般是要根据初中数学学习的进度和实际的主题内容来进行设计的，正常来讲，老师是需要根据不同的单元内容进行作业的设计，这样主体型的设计类型，可以使得数学知识学习更加的系统，更加具有针对性，更加具有挑战性。第四，情境型。情境型初中数学作业设计是一种新型的作业设计类型，情境类型设计可以改变传统的枯燥乏味的数学知识作业设计，将数学作业设计更加的生活化和趣味化，尤其是将初中数学知识与现实生活相联系，可以很大的提升学生的数学学习的积极性与主动性，从而激发出学生的创新意识。第五，自学型。在新课程学习之前，老师可以安排作业进行提前温习，将所要学习的数学内容进行提纲设计，安排到学生手中，同时让学生带着疑问去温习，温习中发现新的疑问，从而在课堂学习中，将遇到的问题进行提问更好的有助于老师数学教学。第六，日记型。数学学习跟其他课程的学习不太一样，如果在数学学习过程中产生一些好的数学问题解决方法，好的念头，如果不记录下来的话，很快就转眼即逝，因此，如果采用日记型作业设计类型，可以很快的將自己思考到的方法进行记录，记录下来后进一步思考，这样才可以使得问题和思想更加的明确，数学领悟力慢慢提高。
作为数学老师，不同的老师对于数学作业设计的方法是不一样的，其实，初中数学分层作业设计类型也是千差万别，但是，回归到原点，初中数学分层作业设计的初衷就是为了让学生更好的学习更好的进步。以上初中数学分层作业设计类型仅供参考，具体以不同老师不同设计心思与授课内容进行应用。
三、初中数学分层作业设计策略
1.明确初中数学分层作业界定
作为老师一定要明确的是，不同的学生，他的数学学习能力和水平是不一样的，学生之间在数学学习水平和智商方面，都存在着个体性的差异，再加上前期学生原有数学知识水平的不同，老师应该注意不同学生的不同特点，针对性的进行初中数学分层作业进行设计。不同的学生、不同的级别、不同的区域等因素影响，数学作业的要求和内容也是不一样的，老师应该随时监控不同学生的学习情况，随时进行数学作业调整，只有这样才可以极大的提升学生整体数学学习水平和能力。
2.理清初中数学分层作业思路
初中数学老师在进行初中数学分层作业时，切记要注意进行区分，对于选择的练习题进行精选，同时对于数学练习题进行分类处理。举个例子来讲，第一大类数学题目，主要是以数学基础知识及练习运用为主，以基础知识掌握作为要点，提高学生数学基础知识的掌握能力，加强学生对于基础知识的运用。第二大类数学题目，为简单的综合练习题，或者是简单的变式题，这种题目主要目的在于提高速度，重在于技能方面的训练。第三大类数学题目，老师可以在两个大类基础上，改为探讨性或者是综合性题目，这类作业题目主要是重在提高学生的数学综合能力。
3.确定初中数学分层作业基本内容
作为初中数学老师，一定要注意，在实际的初中数学分层作业设计过程中，切记不要搞题海战术，不要过多的做重复雷同的内容，对于单一的题目进行改进，避免单一的书面作业类型，可以尝试新颖的作业设计形式，在注重学生个体化差异的同时，对于学生的创新能力进行培养；除此之外，老师还需要注意对于学生进行课内外作业分层，将课堂与实际生活进行联系，分层次的选择练习题，更多的选择一些开放性的题目，这样可以提高题目的灵活性。另外，老师进行作业布置，还需要根据学生的学习情况进行作业布置，举例来讲，可以将必做题和选做题进行区分，这样的作业形式更加具有弹性。
四、总结
综上所述，新时期课程改革对初中数学教学提出了更高的要求，教师只有贯彻和落实因材施教的原则，根据不同层次和水平的学生制定出不同的数学分层作业教学策略和教学计划，才能使数学分层作业教学过程符合不同层次学生的特点与需要，使问题制定、问题解答和教学评价符合学生的层次特点，学生的数学思维能力和应用能力才能真正得到提高。
双减背景下的初中数学作业分层设计探讨
作业分层来源于教学分层，通过分离教与学的形式，提升教师教学的专业度。而分层作业则是教师根据学生成绩、兴趣爱好、个体差异，制定多个作业方案，将作业分层，夯实学生基础，依学生作业反馈以此来因材施教。分层教学与分层作业形成闭环设计，相互促进，但实施过程中还有些难度，作业分层设计的路径是本文研究的重点。
一、双减背景下的初中数学作业分层设计的意义
（一）量化管理，夯实学生基础训练
初中数学连贯性较强，教师在布置作业时既有复习演练，又有本章节习题，还要求预习，一门课程课后需耗费学生2小时时间，其他作业亦是如此，学生何其疲惫。“双减”就是要求教师对课后作业有量化管理，针对课堂学习内容制定性布置作业，拒绝加大难度、拔苗助长。夯实数学基础，明白算法和原理，举一反三，初中数学并不难。
（二）分层设计，学生成绩稳步提高
学生知识接受程度与理解不在一个层次，有的同学反映慢一些，有的同学更机灵一些，有的同学细心，有的同学粗心，针对学生不同情况，扬长避短，改掉学生丢题、漏题、粗心等坏毛病，即可在短时间内提升学生考试成绩。作业分层即对每位学生因材施教，让每位学生成绩处于阶梯型上升的状态，使他们内心感受到稍微努力，就可以达到另一个层次。
（三）抽取重点，开发学生发散思维
有些学生对数字敏感，愿意在数字中探索，能够在数学学习中找到乐趣，他们的思维发散，这部分学生可以增加作业难度。其实这部分学生毕竟是极少数，杜绝教师为了教学成果，揠苗助长。即使是清华数学天才韦东奕，他在中学时期数学学习也是循循渐进的，数学领域的学习需要耐心、细心、钻研之心，缺一不可。
（四）分层辅导，提升教师教学素养
分层辅导无疑是增加了教学难度，但它是最能检验教学成果的一种手段。分层作业之后肯定是作业反馈，根据反馈进一步优化分层设计，在优化中教师的业务能力是不断上升的。教师本职是通过传授知识，为国家培养有知识、有信仰、有力量的下一代，分层设计目标就是优化学生质量，稳步提升学生成绩。只有教师业务能力提高了，才能更好地服务于学生。
二、初中数学作业分层设计的现状
（一）作业分层设计理念不明确
大多数教师认为学生普遍智力水平相似，接受程度差不多，学生成绩基本呈“橄榄球”状，没必要对作业进行分层设计。有的学生或家长不理解作业分层的含义，他们误以为教师对学生区别看待，这样会导致家校沟通不畅，产生不必要的误解，分层设计无疑将学生分为优等生、中等生、差等生，这样也会对学生心理造成伤害。所以，教师、家长、学生对作业分层设计理念不理解，很难明确分层目标。
作业分层设计实操有欠缺
“双减”大背景下，再三强调要简化一切繁重的课后作业和课外辅导，减轻学生心里学习负担。“减”的目标是“简”，而实施作业分层设计是一个很大的工作量，必须建立在与家长、学生有效沟通上。而且初中数学作业一般由填空、选择、计算、应用几方面组成，学校要求作业量化，分层后在作业量化方面很难把控。
（三）老师对作业辅导缺乏层次性
初中数学老师一般都带两三个班课程，教学任务很重，绝大多数无法对已布置下去的作业分层反馈，更没有时间对每位学生做分层辅导。一般来说，老师在课前会统一备课，课堂上依据教案大纲实施教学活动，课后作业设计也几乎相同。老师无法在整个教学活动中耐心地对学生讲解每一个问题，可以随时提问，可以突出重点，但分层辅导有难度。
三、双减背景下的初中数学作业分层设计的对策
（一）基于学校教学指示，量化作业
国家出台“双减”政策后，各地学校接到上级指示，减少学生课后作业。量化作业做到什么样是最佳呢？对于初中而言，课后作业在1-2小时内完成即可，不要让学生每天熬夜写作业，保证孩子每天有8小时的睡眠时间。初中数学作业分层设计时，既要量化，又要圈重点，对学生已掌握的模块一点而过，对数学应用侧重强调。
（二）基于学生成绩状况，合理分层
大多班级学生成绩呈“橄榄球”状，理解能力强的占小部分，“混日子”不思进取的占小部分，中间部分学生都处于中等水平。因此，初中数学作业分层设计时，至少要三种方案，能力突出的同学加强思维訓练，中等水平的同学注重举一反三，成绩稍差的同学要夯实基础。合理分层能促进学生在最短时间取得最大进步，激发学生的求知欲。
（三）基于学生个性差异，优化设计
初中数学最好拿分和最易丢分的是计算题，基础好又细心的同学，得分率百分之百，但若稍微粗心，省略计算步骤或忘记验算，那么很容易丢分。笔者认为从计算题易看到学生的基础怎样，哪些学生细心，哪些学生粗心，并针对学生个性差异，对初中数学作业分层设计进行优化，使其符合本班学生的实际情况。
（四）基于学生作业成果，分层辅导
如果作业分层设计已实施下去，那么一定要注意作业反馈，这样才能真实地了解每位学生学习情况。再依据反馈结果，对孩子们分层辅导，扬长避短，发挥孩子们在做题时的优势，帮助其纠正错误，一纠一改间就是孩子的进步。但分层辅导在实施过程中难度较大，教师可以揪其每个层次中的典型分析，也可以对学生作业实行随机抽查，对易错的题重点讲解。
四、结束语
综上所述，初中数学作业分层设计是比较新的教学方式，在“双减”背景下分层设计要量化、优化、差异化，根据年级、班级、学生不同，教师做分层设计时要多备选几种方案，并关注方案实施的全过程，对分层设计细节部分进行优化，使整个设计更加合理。
初中数学作业分层设计
“数学作业分层设计”是指教师根据学生学习基础、学习兴趣、理解题目习惯等方面的不同;将他们分成相对应的几个层次，在设计作业时为不同层次的学生设计不同题型、不同难度的作业，可以帮助、促进不同层次的学生都能够在规定时间内有效地完成作业。通过这样的作业分层设计，使学生在做习题时更具记忆力，有利于激发学生兴趣，促进思维发展，为学好数学打下好的基础。
一、数学分层作业设计的意义
受传统教学观念的影响，大多数初中数学教师在给学生留作业时只着重的重视作业的数量。在布置作业中，如果单个问题中有大量重复的内容，就会降低学生对家庭作业的热情，甚至使他们对家庭作业产生强烈的厌恶。严重的情况下，会使学生感到极度疲劳，这绝对不利于学生有效学习的发展。为改变这种现象，我们需要设计不同层次的作业，让教师从不同的角度去了解学生的知识、学习专长等信息。这些信息不仅是教师了解学生的重要手段，而且是教师通过发现问题、观察存在的问题、提高教学质量的关键步骤。初中数学教师在教学中采用分层作业设计，不仅满足不同发展阶段学生的需要，而且充分体现新课程标准的理念，这意义十分巨大。
二、设计分层作业的具体措施
在布置学生作业时，教师应从实际情况出发，从数学思维方法出发，为学生设计一些梯度、综合性高的作业，帮助他们进行分类。教师在布置分级作业时，应遵循一定的原则，在减少学生无用功的基础上布置分级作业，“一步一脚印、降低要求、挖掘潜能”的原则，使各级学生都能从作业中学到各自能理解的东西。举例来说，教师可以分配一套练习题给一个或两个组。一组问题是基本问题，通过基本问题练习教学，使学生掌握基本知识、基本技能，培养他们的基本活动能力。对于二组教学的练习题目，教师应引导课堂气氛，积极表达，让学生在实践中巩固自己的基本技能，要求学生能够灵活运用自己的知识解决问题。在设计这两套问题时，我们应该优先考虑综合性练习。通过分层设计的练习方式，使学习能够更容易被理解渗透到每个人，从而实现分层作业和分层教学，达到理想的教学质量。
三、作业分层设计的类型
（一）实践型
这类作业的选取内容：①数学课本;②
配套课时练习册;③教师编写的分层作业。从课本延伸到配套练习册做相对应的题目，找出解题思路，做教师所布置的针对性分层作业，是对所学课目加强印象，巩固所学知识。
（二）体验型
数学学习时课堂教授为一部分，除此之外，还可以将学习范围拓展到学生力所能及的社会生活和各项活动之中。作业不着重要求规范，重在本身感受和体验，体验数学来源于实践又反作用于实践，体验数学的应用于生活的价值。
（三）拓展型
拓展型作业是一种激发创造性思维的作业，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业，利用学生对不同事物不同理解的角度，产生一个问题多种解题答案的思维方式，是拓展型作业分层设计的主要目的。
（四）主题型
主題型作业就是根据学习进度和内容，每一新学单元布置一次相对应的主题型作业，也可以联合班对班的举办主题交流题目学习，这样可使数学变得有趣、新颖，容易被理解。这样的作业既富有趣味性，又具有理解性。
（五）自学型
在上新课前，要求学生通过自己的理解设计自学大纲、自学教材，还可以自行读阅并摘抄相关的练习题;写下他们感兴趣或有疑问的问题，在课堂上上拿出来举典型例子、解决问题，使学生们能够充分理解解题思维，进行分层教学是相对有效措施。举例设置不同的问题和开放式问题，不仅可以加深对课堂知识的理解，促进课堂学习，而且可以培养学生独立思考的能力，使他们能够积极学习，让学生享受学习的乐趣，体验成功。通过在课堂教学中实施分层作业设计，改变教师的教育教学观念，提高教师的教育教学能力。通过实施分层作业设计，教师可以更加注重以人为本、因材施教的教学原则，更加慎重地选择布置合适阶段的作业计划。可以让教师认真钻研教材，提高课堂控制能力，了解到适合学生实际情况的课堂教学方法。
四、结语
综上所述，初中数学的分层设计对教学效果、学生的学习效率有一定的显著效果。因此，教师要不断学习和借鉴，设计有效、针对性的数学作业，以满足学生的实际水平和学习能力，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维，提高学生的综合素质，促进学生的多方面可持续发展。
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