第一篇：共轭梯度法实验报告
数值代数实验报告 一、实验名称：
用共轭梯度法解线性方程组。
二、实验目的：
进一步熟悉理解掌握共轭梯度法解法思路，提高 matlab 编程能力。
三、实验要求：
已知线性方程矩阵，应用共轭梯度法在相关软件编程求解线性方程 组的解。
四、实验原理：
1．共轭梯度法：
考虑线性方程组 Ax b 的求解问题，其中 A 是给定的 n 阶对称正定矩阵，b 是给定的 n 维向量，x 是待求解 的 n 维向量.为此, 定义二次泛函 T T(x)x Ax 2b x.定理 1 设 A 对称正定 , 求方程组 Ax b 的解，等价于求二次泛函(x)的极小值点.定理 1 表明，求解线性方程组问题就转化为求二次泛函(x)的极小值点问题.求解二次函数极小值问题，通常好像盲人下山那样，先给定一个初始向量 x 0，确定 一个下山方向 p 0，沿着经过点 x 0 而方向为 p 0 的直线 x x 0 p 0 找一个点 x x p，1 0 0 0 使得对所有实数 有 x p x p，0 0 0 0 0 即在这条直线上 x 1 使(x)达到极小.然后从 x 1 出发，再确定一个下山的方向 p 1，沿着 直
线
x x p 再 跨 出 一 步，即 找 到 1 使 得 x 在 x 2 x 1 1 p 1 达 到 极 小 ：1 x p x p.1 1 1 1 1 重复此步骤，得到一串 0 , 1 , 2 ,L 和 p 0 , p 1 , p 2 ,L，称 p k 为 搜索方向，k 为步长.一般情况下，先在 x k 点找下山方向 p k，再在直线 x x p 上确定步长 k 使 k k
x p x p k k k k k,最后求出
x x p.然而对不同的搜索方向和步长，得到各种不同的算法.k 1 k k k 1
由此，先考虑如何确定 k.设从 x k 出发，已经选定下山方向 p k.令 f x p k k T T x p A x p 2b x p k k k k k k 2 T 2 T p Ap r p x，k k k k k 其中 r k b Ap k.由一元函数极值存在的必要条件有 T T f 2 p Ap 2r p 0 k k k k 所确定的 即为所求步长，即
k 步长确定后，即可算出
T r p k k k T p Ap k k
.x x p.k 1 k k k T 此时，只要 r p 0，就有 k k 即
x x.k 1 k
x x x p x 2 k 1 k k k k k T r p k k 2 T 2 T 0 p Ap r p k k k k k k T p Ap k k 再考虑如何确定下山方向 p k.易知负梯度方向是(x)减小最快的方向，但简单分 析就会发现负梯度方向只是局部最佳的下山方向，而从整体来看并非最佳.故采用新 的方法寻求更好的下山方向—— 共轭梯度法.下面给出共轭梯度法的具体计算过程 : 给定初始向量 x 0，第一步仍选用负梯度方向为下山方向，即 p 0 r 0，于是有 T r r 0 0 ,x x p ,r b Ax.0 T 1 0 0 0 1 0 p Ap 0 0 对以后各步，例如第 k+1 步（k 1）, 下山方向不再取 r k，而是在过点由向量 r k 和 p k 1
所张成的二维平面 2 { x | x x k r k p k 1 , , R} 内找出使函数 下降最快的方向作为新的下山方向 p k.考虑 在 2 上的限制：,(x k r k p k)1 T(x r p)A(x r p)k k k 1 k k k 1 T 2b(x r p).k k k 1 计算 关于 , 的偏导得：
T T T r Ar r Ap r r , k k k k 1 k k T T 2 r Ap p Ap , T 其中最后一式用到了 r p 1 0，这可由 r k 的定义直接验证.令 k k 1 k 1 k 1 k k 0，即知 在 2 内有唯一的极小值点 x% x r p，k 0 k 0 k 1 2
其中 0 和 0 满足
T T T r Ar r Ap r r 0 k k 0 k k 1 k k,T T r Ap p Ap 0 k k 1 0 k 1 k 1
0.由于 r k 0 必有 0 0，所以可取 1 0 p x% x r p k k k k0 0 作为新的下山方向.显然，这是在平面 2 内可得的最佳下山方向.令 0 k，则可 1 得 T r Ap k k 1.k 1 T p Ap
k 1 k 1 T 注：这样确定的 p k 满足 p Ap 1 0，即 p k 与 p k 1 是相互共轭的.k k
0 总结上面的讨论，可得如下的计算公式：
T r p k k，x k 1 x k k p k，k T p Ap k k r b Ax，k 1 k 1 T r Ap k 1 k，p k 1 r k 1 k p k.k T p Ap k k 在实际计算中，常将上述公式进一步简化，从而得到一个形式上更为简单而且对称 的计算公式.首先来简化 r k 1 的计算公式：
r 1 b Ax 1 b A(x p)r Ap.k k k k k k k k 因为 Ap k 在计算 k 是已经求出，所以计算 r k 1 时可以不必将 x k 1 代入方程计算，而是 从递推关系 r k 1 b k Ap k 得到.再来简化 k 和 k 的计算公式.此处需要用到关系式 T T T r r 1 r p 1 r 1 p 0, k 1,2,K.k k k k k k 从而可导出 1 T T r r r ,，k 1 k 1 k 1 1 1 k T T T p Ap p r r p r k k k k k 1 k k 1 T 1 T k k r r p r r.k k k 1 k 1 k k k k 由此可得
T T r r r r k k 1 1.k k ,.，k T k T p Ap r r k k k k 从而有求解对称正定方程组的共轭梯度法算法如下：
x 初值 0 r b Ax ； k 0 0 0 while r k 0 k k 1 if k 1 p r 0 0 3
else T T k r k r k r k r k1 1 2 2 p r p k 1 k 1 k 2 k 2 end T T k r k r k p k Ap k1 1 1 1 x x p k k 1 k 1 k 1 r r Ap k k 1 k 1 k 1 end x x k 注：该算法每迭代一次仅需要使用系数矩阵 A 做一次矩阵向量积运算.定理 2 由共轭梯度法得到的向量组
r 和 p i 具有如下基本性质：
i T（1）
p r 0，0 i j k;i j T（2）
r r 0，i j，0 i, j k;i j T（3）
p Ap 0，i j，0 i, j k;i j（4）
span{ r ,K , r k } span{ p ,K , p k }(A, r ,k 1)，0 0 0 其中 k(A,r , k 1)span{ r , Ar ,K , A r }，0 0 0 0 通常称之为 Krylov 子空间.下面给出共轭梯度法全局最优性定理：
定理 3 用共轭梯度法计算得到的近似解 x k 满足 x min x : x x(A,r ,k)k 0 0 或 x x x x x x A r k，* min * : 0(, 0 ,)k A A 其中
T x x Ax，x * 是方程组 Ax b 的解，(A, r 0 ,k)是由所定义的 Krylov 子空间.A 定理 2 表明，向量组 r 0 ,K ,r k 和 p 0 ,K , p k 分别是 Krylov 子空间(A, r 0 ,k 1)的正 交基和共轭正交基.由此可知，共轭梯度法最多 n 步便可得到方程组的解 x *.因此，理论上来讲，共轭梯度法是直接法.然而实际使用时，由于误差的出现，使 r k 之间的正交性很快损失，以致于其有 限步终止性已不再成立.此外，在实际应用共轭梯度法时，由于一般 n 很大，以至于 迭代 O n 次所耗费的计算时间就已经使用户无法接受了.因此，实际上将共轭梯度 法作为一种迭代法使用，而且通常是
r 是否已经很小及迭代次数是否已经达到最大
k 允许的迭代次数 k max 来终止迭代.从而得到解对称正定线性方程组的实用共轭梯度 法，其算法如下：
x 初值 4
k 0;r b Ax;
T r r
while
b and k k max 2 k k 1 if k 1 p r else %;p r p end T;;Ap p x x p T r r;%;r r end 算法中，系数矩阵 A 的作用仅仅是用来由已知向量 p 产生向量 Ap，这不仅可以 充分利用 A 的稀疏性，而且对某些提供矩阵 A 较为困难而由已知向量 p 产生向量 Ap 又十分方便的应用问题是十分有益的。
2．算例 10 13 4
x 1运用共轭梯度法求解下述方程，并解释你所观察到的结果 1 9-1 2-3 x 27 2-1 7 3-5
x 33 2 3 12-1 x 17 解：已知共轭梯度法的 MATLAB 程序代码如下所示：4-3-5-1 15 x 12 function[x,n]=conjgrad(A,b,x0)5 %采用共轭梯度法求线性方程组 Ax=b 的解 %线性方程组的系数矩阵：
A %线性方程组中的常数向量：
b %迭代初始向量：
x0 %线性方程组的解：
x %求出所需精度的解实际的迭代步数：
n r1=b-A*x0;p=r1;n=0;for i=1:rank(A)if(dot(p,A*p)<1.0e-50)break;end
alpha=dot(r1,r1)/dot(p,A*p);5
x=x0+alpha*p;r2=r1-alpha*A*p;if(r2<1.0e-50)break;end belta=dot(r2,r2)/dot(r1,r1);p=r2+belta*p;n=n+1;end 用共轭梯度法求解，在 MATLAB 命令窗口中输入求解程序：
>> A=[10 1 2 3 4 2 4 2 1 1;1 9-1 2-3 3-3-1 9 2;2-1 7 3-5 4-5 7-1 3;3 2 3 12-1 5-1 3 2 4;4-3-5-1 15 1 3 2 3 2;2 3 4 5 1 10 4 5 3 4;4-3-5-1 3 4 9 1-3 2;2-1 7 3 2 5 1 7-1 1;1 9-1 2-3 3-3-1 12 10;1 2 3 4 2 4 2 1 10 15];>> b=[12;-27;14;-17;12;12;-27;14;-17;12];>> x0=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];>> [x,n]=conjgrad(A,b,x0)输出的计算结果为：
x = 8.5669-7.1981-7.3479-13.9388 1.1303 11.5188-26.8966-2.2388 0.0829 13.2786 输出的迭代次数为 n = 10 共轭梯度法理论上只要迭代 n 步，就能得出方程组的解，但是由于存在计算误差，即分数向小数转化时存在舍入误差，很难保证在第 n 步时得到准确解。
3． 总结 本文首先给出最小二乘问题的定义，随后从盲人下山法开始讨论了共轭梯度法 的具体推导过程及其相关性质与算法.继而重点给出正则化方法的实用共轭梯度算 法并举例进行检验.最后，需要说明虽然正则化方法是求一般线性方程组 Ax b，m n A R m n 且 A 列满秩的最小二乘解的一种方法且简单易行，但是也有许多不
足之处，如 m n 时一般无解；
T A A 形成时运算量大，A 中某些信息会丢失；当 A病
态时其收敛性速度由于
T 2 2(A A)2(A)很大变得非常之慢等，故为了避免正则化方 法的缺点，还可运用残量极小化方法或残量正交化方法等更好的方法来解决此类问 题.在实际的科学与工程问题中，常常将问题归结为一个线性方程组的求解问题，而求解线性方程组的数值解法大体上可分为直接法和迭代法两大类.直接法是指在 没有舍入误差的情况下经过有限次运算可求得方程组的精确解的方法.因此，直接法 又称为精确法.迭代法则是采取逐次逼近的方法，亦即从一个初始向量出发，按照一 定的计算格式，构造一个向量的无穷序列 , 其极限才是方程组的精确解，只经过有限 次运算得不到精确解.当线性方程组的系数矩阵为对称正定矩阵时，我们常用共轭梯 度法（或简称 CG 法）求解，目前有关的方法与理论已经相当成熟，并且已成为求解 大型稀疏线性方程组最受欢迎的一类方法.7
第二篇：变性梯度凝胶电泳DGGE实验报告
变性梯度凝胶电泳DGGE
刘琳 1131428 环境科学
一、实验目的
1． 学习掌握变性梯度凝胶电泳的原理和方法。2． 练习变性梯度凝胶电泳的操作步骤。
3． 分析并掌握变性梯度凝胶电泳的思路，并了解其在微生物群落研究中的地位。
二、实验原理
双链DNA分子在一般的聚丙烯酰胺凝胶电泳时，其迁移行为决定于其分子大小和电荷。不同长度的DNA片段能够被区分开，但同样长度的DNA片段在凝胶中的迁移行为一样，因此不能被区分。DGGE技术在一般的聚丙烯酰胺凝胶基础上，加入了变性剂（尿素和甲酰胺）梯度，从而能够把同样长度但序列不同的DNA片段区分开来。
不同的双链DNA片段因为其序列组成不一样，所以其解链区域及各解链区域的解链温度也是不一样的。同样长度但序列不同的DNA片段会在胶中不同位置处达到各自最低解链区域的解链温度，因此它们会在胶中的不同位置处发生部分解链导致迁移速率大大下降，从而在胶中被区分开来。然而，一旦温度（或变性剂浓度）达到DNA片段最高的解链区域温度时，DNA片段会完全解链，成为单链DNA分子，此时它们又能在胶中继续迁移。因此，如果不同DNA片段的序列差异发生在最高的解链区域时，这些片段就不能被区分开来。
DNA片段在DGGE胶中的迁移行为（如下图）：
变性剂
Low
High
在DNA片段的一端加入一段富含GC的DNA片段（一般30-50个碱基对），使DNA片段最高的解链区域在GC夹子这一段序列处，它的解链温度很高，可以防止DNA片段在DGGE/TGGE胶中完全解链。当加了GC夹子后，DNA片段中基本上每个碱基处的序列差异都能被区分开（Myers, 1985)。
DGGE有两种电泳形式：垂直电泳和水平电泳。垂直电泳是为了确定变性剂梯度；而水平电泳则是对比分析不同样品的微生物差异。本次试验做的是水平电泳，主要对比分析不同样品的微生物差异。
三、实验器材与药剂
器材：DGGE system(D-Code, Bio-Rad)、移液管、移液枪、枪头、制胶设备、30ml针筒、聚乙烯细管、电泳仪
试剂：16s rDNA V3区PCR扩增产物、胶浓度为8%变性剂浓度分别为0%和90%丙烯酰胺胶、50×TAE buffer、去离子甲酰胺、尿素、去离子水、10%过硫酸铵(Aps)、TEMED、sDNA染料
变性剂Lowhigh
四、实验步骤
1． 首先按照实验要求将50x TAE buffer稀释为1×TAE buffer，并利用90%和0%的变性胶分别配置15.5ml的35%和55%的变性胶溶液。其中35%的变性溶液需要加入6ml 90%的变性胶溶液和9.5ml的0%的变性胶溶液；55%的变性溶液需要加入9.5ml 90%的变性胶溶液和6ml的0%的变性胶溶液。
2． 将海绵垫固定在制胶架上，把类似‘三明治’结构的制胶板系统垂直放在海绵上方，用分布在制胶架两侧的偏心轮固定好制胶板系统，注意一定是短玻璃的一面正对着自己。将三根聚乙烯细管中短的那根与Y形管相连，两根长的则与小套管相连，并连在30ml的注射器上。在两个注射器上分别标记‘高浓度’与‘低浓度’，并安装上相关的配件； 反时针方向旋转凸轮到起始位置。将体积设置显示装置固定在注射器上并调整到目标体积设置（15.5）。配制两种变性浓度的丙烯酰胺溶液到两个离心管中，每管加入12 μl TEMED，80 μl 10% APS，迅速盖上并旋紧帽后上下颠倒数次混匀。将两种变性溶液分别吸入相应注射器中。通过推动注射器推动杆小心赶走气泡； 分别将高浓度、低浓度注射器放在梯度传送系统的正确一侧固定好，再将注射器的聚丙烯管同Y形管相连，轻柔并稳定地旋转凸轮来传送溶液，以使溶液恒速的被灌入到三明治式的凝胶板中，灌完后插上梳子，迅速清洗用完的设备。
3． 待胶干后，在梳孔中加入相应样品，之后在75V的条件下电泳20h。4． 在200ml 1×TAE中加入30ul sDNA 染料(或20ul 1%EB），混匀后小心倒入一容器中；拨开一块玻璃板，将胶（带着一块玻璃板）放入容器中；轻轻晃动玻璃板，使胶与玻璃板脱落，置水平摇床轻轻摇晃染色20min。
5． 利用生物电泳分析系统对染色后的胶进行拍照。
五、实验结果记录并整理
如图所示，在紫外透射仪的观察下，可明显发现跑出很多条条带。上面和底部几乎没有明显条带出现，条带显示居中下，说明变性胶的浓度范围可以适当缩小。这样可以更好地分离中间较为集中的条带。
在同一水平方向上，有些条带亮度呈依次增强的趋势，这表明该微生物在水净化处理系统中依次增加；条带亮度不变的表明，该微生物的数量并没有变化；条带亮度依次减弱，表明该微生物已经不适应系统中的环境，数量在逐渐减少。在胶的下半部分，条带之间的间隔比较小，有些辨别不清楚，这可能与电压较小且电泳时间过长有关。左边的纯菌种跑出了四条条带，表明有些纯菌种可以跑出多条条带的。右边也是纯菌种，理论上应该只有一条条带，但结果有很多条，可能是实验操作时出现了污染。
六、思考
1． 实验过程中需要注意些什么细节？ 1)配制试剂时一定要用去离子水 2)在混合和灌胶时应避免产生气泡。
3)制胶是关键。玻璃板一定要洗干净，在灌胶时，要匀速的转动滑轮，将凝胶液匀速的灌入玻璃板中，液面要保持水平。
4)灌完胶后要立即清洗注射器，以防胶凝固，堵塞管子.5)点样时，要用小型注射器，伸入点样孔底部点样
6)每次用完仪器后要及时清理，玻璃板一定要清洗干净，放置妥当。
2． 通过这个实验你有什么收获？这个实验对你今后开展相关实验研究是否有帮助？
变性梯度凝胶电泳（DGGE）让我了解到现在微生物群落的研究方法的先进性，在分子生物学的研究中具有重要的意义。变性梯度凝胶电泳可以区分不同群落中微生物的种类。而且，此次实验对今后的毕业论文课题开展奠定了良好的基础。
3． 如果你在做DGGE实验时得到的指纹图谱的所有条带都在凝胶的上端，可能是什么因素 导致的，你怎么来解决这个问题？实验前做什么样的准备工作可以避免这样的结果出现？
可能导致的原因有：
① 变性剂浓度过大，双链DNA开始电泳后立即部分裂解为单链后，始终保持较小的电泳速 度，因而导致结果偏上。
② 电泳时电压过低，导致电泳速度影响条带位置。③ 电泳时间太短。④ GC浓度不理想。解决措施
① 适当降低变性剂的浓度 ② 增加加电泳电压 ③ 加长电泳时间
4.如果你的DGGE图谱很模糊，只有很少的几个条带，这个结果能用吗？可能是什么原因导致的？
不能用。可能是由于变性胶浓度不合适而导致产物结果无法完全呈现在图谱上。除此外，也可能是因为样品量过低而导致图谱模糊。在实验过程中中，操作过程、胶的均匀程度、玻璃板的洁净程度等都会影响电泳的结果。
第三篇：实验报告品种法总结
实验目的：
通过本次实训，了解品种法的特点及其适用范围，理解产品成本计算的基本原理，掌握品种法的一般程序和方法及其具体运用。通过品种法的成本计算原理与实务相结合，培养学生对成本计算基本方法的理解和实际操作能力。
主要仪器设备：
实验用纸、计算器、笔、教材等
实验方法与步骤：
1、按照产品品种划分成本项目设置成本计算单，及成本明细账；
2、进行生产费用的审核、归集和分配，轨迹审核无误的生产费用，编制各种分配表，对于某种产品分配的直接材料，可以直接计入有关成本计算单的对应成本项目，对于生产几种产品共耗的间接费用和其他间接费用，轨迹后按照一定的标准分配计入有关成本计算单的对应成本项目；
3、按照一定的方法计算完工产品和期末在产品成本。
实验数据记录：
数据一：辅助生产费用分配表（一次交互分配法）
第一步分配： 即各生产辅助车间之间，按交互分配前的单位成本进行分配。
1、待分配费用
供水=48000+2280+4600+5200+24570+21100+5900+800+500+600+450 =114000元
运输=28000+5000+5200+5960+34725+15390+5600+600+500+500+450 =101925元
2、劳务数量：供水=14000立方米 运输=10000公里
3、分配率：（待分配费用 / 劳务数量）
供水=114000 / 14000=8.14
运输=101925 / 10000=10.1925
4、辅助生产车间费用：（劳务数量×分配率）
供水=1000×8.14=8140元 运输=1000×10.1925=10192.5元 第二步分配：是将各辅助生产车间交互分配后的实际费用按交互分配后的单位成本向辅助生产车间以外的基本受益单位进行分配。
1、交互分配后待分配费用：
供水=114000+10192.5-8140=116052.5元
运输=101925+8140-10192.5=99872.5元
2、劳务数量：供水=14000-1000=13000立方米
运输=10000-1000=9000公里
3、分配率：（交互分配后待分配费用 / 劳务数量）
供水=116052.5 / 13000=8.9
3运输=99872.5 / 9000=11.10
4、基本生产车间费用：（劳务数量×分配率）
供水=12000×8.93=107160元
运输=8000×11.10=88800元
5、管理部门费用：（劳务数量×分配率）
供水=1000×8.93=8892.5元
运输=1000×11.10=11072.5元
6、供水合计=107160+8892.5=116052.5元 运输合计=88800+11072.5=99872.5元 总合计=99872.5+116052.5=219525元
数据二：产品成本计算单
举例X产品
完工产品数量：350
在产品数量：150
材料消耗等额：30 完工产品工时定额：20
在产品完工程度：60%
1、生产费用合计=月初在产品成本+本月生产费用
月初在产品成本、本月生产费用可从题目中得出或各费用数据表中得出。
2、原材料和燃料及动力分配率=生产费用合计 /（完工产品+月末在产品）（燃料及动力的计算方法如下）
原材料生产费用合计=2800+55375=58175元
原材料完工产品、月末在产品合计=（350+150）×30=15000 分配率=58175 / 15000=3.88
3、原材料完工产品成本=350×30×3.88=40740元 原材料月末在产品成本=58175-40740=17435元 原材料完工产品单位成本=40740 / 350=116.4元
4、人工费用制造费用分配率=生产费用合计 /（完工产品+月末在产品约当产量）（制造费用的计算方法如下）
人工费用生产费用合计=3500+24540=28040元
人工费用完工产品+月末在产品约当产量合计=（350+150×60%）×20=8800
分配率=28040 / 8800=3.19
5、人工费用完工产品成本=350×20×3.19=22330元
人工费用月末在产品成本=28040-22330=5710元
人工费用完工产品单位成本=22330 / 350=63.8元 Y产品、Z产品成本计算如上所述
处理及结果分析：
如：基本生产车间制造费用分配表
分配率=总分配金额 / 总实际生产工时=366440 / 17500=20.94 各产品分配金额=分配率×各产品实际生产工时 X产品分配的的金额=20.94×8500=177990元 Y产品分配的的金额=20.94×5500=115170元 Z产品分配的的金额=20.94×3500=73280元 总分配金额=177990+115170+73280=366440元 经检验，计算结果数据是正确的。
实验心得：
这次实验的内容是产品成本计算的品种法。品种法是产品成本计算方法中最基本的方法，其计算程序体现着产品成本计算的一般程序。它是以产品品种作为成本计算对象来归集生产费用、计算产品成本的--种方法。由于品种法不需要按批计算成本，也不需要按步骤来计算半成品成本，因而这种成本计算方法比较简单。品种法主要适用于大批量单步骤生产的企业。如发电、采掘等。或者虽属于多步骤生产，但不要求计算半成品成本的小型企业，如小水泥、制砖等。品种法一般按月定期计算产品成本，也不需要把生产费用在产成品和半成品之间进行分配。
通过实际计算操作，我加强了对产品成本计算的品种法理论知识的记忆和掌握。同时，也让我学习到了书本上学不到的知识。让我觉得比较难掌握的是有关分配率的计算，往往有时候，分配率的计算要采用倒挤法，从尾计算出头。不过慢慢的，我熟悉了方法，得心应手。听着自己敲打着计算器的声音，感觉很微妙，很满足。
成本会计实训是对一个人的耐力与细心的高度考验，一连串的数字，每一个过程都是哪么的复杂与繁琐，所以一定养成细心做事的习惯，加强自己对数字的敏感，及时发现问题、解决问题、弥补漏洞。以前总觉得理论知识太过简单，实际性作用并不大，但是，接触了这次实验，深深体会到，实践与理论的关系是如此之紧密。只有用理论指导实践，并在实践中检验理论，才能更好地了解明白实训这一门课程。
第四篇：节约里程法实验报告总结
一、定义：
节约里程法又称节约算法或节约法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。
二、核心思想|：
节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行方式和串行方式两种。
三、基本规定：
利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。
四、基本思想：
为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。
五、优缺点分析
优点：节约法是一种简便、易行的方法，一方面体现出优化运输过程，与一般方法相比缩短了运输路程；另一方面，它也体现了物流配送网络的优势，实现了企业物流活动的整合，而且思路简单清晰、便于执行。
缺点：第一，利用节约法选择配送路线过于强调节约路程，而没考虑行程中的时间因素，在许多情况下，时间更能决定物流配送的成本与服务质量。例如城市间配送时对高速公路的选择，城市内部上下班时间的道路拥挤，一个巡回配送过程中的时间长短，直接影响配送人员的精神状态，而人员的精神状态又与交通事故和配送错误相连等，所以时间对配送路线的选择有时更重要。
第二，利用节约法选择配送路线不能对客户的需求进行灵活多变的处理。由于现代的消费者的需求倾向于个性化，引起企业的生产、销售和配送也愈来愈倾向于小批量，多品种，多批次。而节约法更适合需求稳定或是需求的时间不紧迫，这显然不能满足现代多变得市场环境。
最后值得一提的是，节约法计算的配送路线并不是总路程最短。
六、采用节约里程法注意事项： 1.适用于需要稳定的顾客。
2.对于非固定需要的顾客，采用其它途径配车，或并入有宽裕的线路中。3.最终确定的配送线路，要有司机和现场意见。4.挑战配送线路的负荷量使其平衡。5.充分考虑道路交通情况。6.考虑需要的变动。
7.考虑在收货站的停留的时间。8.注意司机的休息时间和指定交货时间。9.为找出交通情况和需要变化所造成的影响，研究采用模拟方式的可能性。10.车辆安排程序作为大部分计算机应用程序组已很完善，对规模较大的网络，需要采用电子计算机处理。
节约法的改进建议
由以上的分析可知,节约法简便易行,同时也有一些弊端.是否可以通过改进使其成为一种最优的方法呢 ?在配送路线选择决策时,通常考虑较优的原则,而不是最优化原则.通过对客户需求的时间变化对其进行分类,以增加配送的灵活性。路线决策过程中实施多路线同步决策。节约法的实施过程,要综合考虑路程长短和时间因素。配送的总体过程实际上还会受商品分拣、装卸、搬运设备和货物组装的共同影响。
第五篇：实验报告 (瞬变电磁法)
瞬变电磁法野外数据采集
实 验 报 告
专业：勘察技术与工程
学号：060231 33
姓名：郭猛猛
瞬变电磁法野外数据采集
一、实验目的
1.掌握瞬变电磁法的工作布置及观测方法；
2.了解瞬变电磁法法在良导体或高阻体上的视电阻率异常特征。
二、实验器材
瞬变电磁仪一台，电源一个，多匝线框两个
三、实验原理
瞬变电磁法称时间域电磁法 Time domain electromagnetic methods ,简称 TEM,它是利用不接地回线或接地线源向地下发射一次脉冲磁场,在一次脉冲磁场间歇期间,利用线圈或接地电极观测二次涡流场的方法。其基本工作方法是:于地面或空中设置通以一定波形电流的发射线圈,从而在其周围空间产生一次电磁场,并在地下导电岩矿体中产生感应电流,断电后感应流由于热损耗而随时间衰减。衰减过程一般分为早、中和晚期。早期的电磁场相当于频率域中的高频成分,衰减快,趋肤深度小,而晚期成分则相当于频率域中的低频成分,衰减慢,趋肤深度大。通过测量断电后各个时间段的二次场随时间变化规律,可得到不同深度的地电特征。
瞬变电磁仪的观测系统采用宽频带观测方式。因此，为了压制随
机干扰，提高信噪比，采用多次叠加技术。瞬变电磁法的探测深度除与介质导电性以及发射磁矩有关外，还与时窗选择有关。一般来说，中心频率越低，其时窗越往晚期方向伸延，这虽然有利于晚期信号 的观测，从而有利于对深部信息的采集，但由于早期信号观测不足导致浅部信息大量丢失。反之，中心频率越高其时窗向早期方向伸延这有利于对浅部信息的采集，但由于时窗的限制，其有效勘查深度亦受到限制。因此，在工作中根据具体的地质，地球物理条件，选择适当的中心频率是非常重要的。
对于重叠回线装置，在均匀半空间条件下，其感应电动势为：
由式可见V与t有着复杂的关系。在剖面测量中，基本的测量参数就是用发射电流归一的感应电动势值：V/I。
四、实验内容
在校园内找一片空旷的地方进行瞬变电磁法的模拟实验。
五、实验步骤
(1)按要求进行连接并经指导教师检查无误后方可开机；(2)开通主机，选择预置工作参数；
(3)按“采样”键开始测量，测量结束后返回主菜单，重新设置测点测线(其它设置不变)；
(4)全部测量完毕，应将数据传输至微机(由指导教师执行)，为下个实验打下基础。
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