有关高职院校设计素描造型思维训练方法论文（优秀范文五篇）

第一篇：有关高职院校设计素描造型思维训练方法论文

素描，一直以来被称作一切造型艺术的基础，是所有艺术形式的基石。目前，在高职院校的美术专业基础教学中，设计素描作为一门必修基础课程得以设立并被重视。设计素描是一种思想方法，也是一种思维方式。应该说，设计素描是在绘画素描的造型理论基础上发展而来的，其表现技法吸收了绘画素描的表现经验和线造型的技巧，使之适用于表现立体及空间设计，直观地反映了设计形态的结构和空间关系。从设计素描的概念和绘画素描与设计素描的比较中，不难看出设计素描在设计创意表现中的使用价值和专门作用。设计实践表明，设计素描表现的功能是绘画素描不能代替的。本文就高职院校设计素描造型思维训练方式作如下探讨。

一、空间想象

(逻辑推理式)在设计中的应用空间想象是指创造的物象占有空间的不同体谅、不同的位置的想象。它是以产品、建筑为载体，以透视知识为基础的具有逻辑思维式的想象练习。它是以物象的结构规律。视觉的透视规律进行的想象。它还是用透视知识、线描手段达到规律化快速进行的空间想象，并能快速在纸上表达构想的一种方法。空间想象能力可以在许多设计领域施展，如产品、交通工具、家电、玩具、食品、建筑、景观、室内等。虽然设计素描范围在空间想象是在纸上实现，但确实是一种空间想象能力培养的方法，并且是设计效果图、展示设计意图包括空间语言的基础。1.立方体的添加与抠挖。在一个立方体上进行添加和抠挖是空间想象的起步，同时又是空间想象的方法，是产品、建筑空间想象的基础。2.建筑形象的空间想象。建筑形象的空间形象与生活中感受的建筑空间形象是不想用的。生活中的建筑因比人高大无数倍，在人的视觉上变化强烈，甚至造成视觉上的变形，因而为了完整正确地展示建筑内容一般采取鸟瞰式。

二、意志幻想

人类在长期的生产和生活实践中产生了丰富的意志力和幻想。意志是达到某种目的产生的心理状态，它可以化作一种精神，也可变成具体的行动。在精神催促着行动去实现目标的过程中，遇到困难失败遭遇会滋生出幻想。人类很早就创造了用绘画把意志幻想形象化，在精神上有了寄托，虽然它们仅是虚幻的，但通过这些形象语言的表达愿望和实现的目标。生活中不如意事，苦恼和忧愁随之而来，可以把想做而做不来的事在作画中去实现。因而把意志和幻想变成一种想象的方法，就是怎么想象就怎么画，把种种的不可能在画面中实现。

1、“意志”幻想在设计中的应用。画面是意志幻想的天地，也是设计的天地，设计草图就是设计意志和设计幻想的形象化。事物在变化，社会和科技在发展，人对创造物的需求、探索的精神更使丰富多彩的都市生活使人幻想更是五光十色。

2.意志幻想与合情不合理。理是代表规律，事物都按照规律变化发展称为事理。情代表情感关系，人的感情形成情理。作为画面，需通过夸张、变形、重组、嫁接、投射等等手段才能把“话”说清楚，说生动，说准确。尤其是人的意志、幻想要通过形象来展示、来讲述，用夸张、变形的方法会更加强烈。因而画面中的形象会不合理。

三、逆向思维

逆向思维是一种思维方法。逆向思维在造型语言应用范围中有其特点：

一把生活中可见形象的规律及变化规律相反方向思考，进行形象变化，感觉变化。把生活中可见的事情往相反方向思考来变化事情的内容，丰富事情的感觉。

二是伴随着生活规律的人，对身边的形象变化的各种规律司空见惯，在头脑中形成概念。1.反生活规律。生活中有无数的规律，从视觉形象的角度可分为比例规律、时间规律、空间规律、透视规律、行为规律、秩序规律等等。2.逆向思维在设计的应用。商业属性的设计为了达到促销目的，在设计过程中把传达与抢眼紧紧地糅合在一起。为了在竞争中先入为主，把抢眼放在设计的第一位。逆向思维就是非常有效的方法，通过形象内容的逆向处理来达到抢眼的目的。

逆向思维又属于一种夸张的造型手段，可以吧内容明确而又强烈地传达出来，因而在各设计领域都能得到发挥。

四、联想

联想是人的一种思维活动，是有接触的人和事物刺激大脑，联想起相关的人或事物。而从造型角度可以把其看成是一种形象思维的方法。它有三个层面：一是由一物联想到生活中其他相关的内容，二是一物的启发想出另一种形象，三是制造可以让观众产生联想的形象。

1.联想的规律。因果关系：由一事物联想到另一事物，两者之间有因果关系。生活中原因在前，结果在后，因果之间还需一个过程，不同的时间段内容不同，形象也不同。

近似的关系：由一事物联想到另一事物，是事物的本质、现象及功能等存在近似关系。如由老鼠想到小偷。接近关系：事物与另一事物在时间、空间上存在着接近关系，由一物联想到另一物，如由湖水像到渔船，从灯想到星星。对比联想：是指一物和另一物之间具有反性质的联想，如由白色想到黑色。

2.设计“联想形象”。让观众产生联想是需要通过画面设计出联想的机制既联想形象才能实现的。具体方法是通过投射另一物的外形、表面结构及材质来改造某个形象，让其增添另一层含意，促使观众去产生联想。

五、幽默夸张变形

幽默是人类所拥有的一种生活态度。人们需要幽默的各种形式来丰富生活，幽默的造型语言是大众喜闻乐见的形式之一。

幽默有趣、可笑，意味深远。有趣可笑必然与滑稽相联系，滑稽就是通过夸张变形的手段来实施，夸张变形是造型幽默的方法，夸张是把事物的特征强调凸显出来，夸张又必须由变形来辅助。

生活中的形象经过夸张变形与原本的形象拉大了距离就产生怪异的形象。造型夸张、幽默的形象使人愉悦，在商业流通渠道具有商业的促销价值，也是设计素描想象的训练内容。1.投射。投射是夸张变形的具体手法。投射就是把生活中另一形象的形和意投射到某一物象上，改变其形象。2.错位。事物在世界上都有自己生存的空间位置，动物也有它的行动的范围。如飞机在天空与机场，游船在水中与港口。物象的局部也有自身上下左右前后等固定的位置，改变物象的空间位置或局部位置，就会造成新鲜、滑稽的形象。错位具体分局部和个体两个范围。“局部”错位是指一个物象局部错位。如肚肌与嘴巴换位，就会可笑。“个体”错位是指某个内容范围的位置错位。

设计素描教学内容涵盖了造型艺术理念的、方法的、技能的、关键知识构成;造型思维训练方法只是创作中的思维方式，创造者还要在造型艺术上不断对素描学习的探索、深化、练习实践，并从中不断受益。

参考文献：

1.赵晶.《艺术教育》.2010.2.李安东.《设计素描表现》.2008.3.王受之.《世界现代设计》.1995.

第二篇：高中美术教学论文 浅谈高职院校美术专业的素描教学

浅谈高职院校美术专业的素描教学

摘要：高职院校的素描教学作为美术专业教学中的重要内容，对学生绘画艺术水平的提高，具有重要的基础性作用。搞好素描教学，教师要注重调动学生的素描学习兴趣，开展学习方法的指导，运用多种教学方法，达到提高素描教学效果的目的。

关键词：：高职院校 美术教学 素描学习

素描教学是美术教育中的一个重要内容。但是人们往往认为素描只是一种造型训练的方法，而忽略了素描也是一种艺术形式、一个独立的画种。其实，素描本身就是造型艺术，具备一切造型艺术的共同点，也能艺术地、能动的表现自然，揭示自然的本质。因此，素描历来是被作为“造型的精髓”、“绘画的根基”。在五年制高职师专的素描教学实践中，笔者以为，搞好素描教学必须从以下四个方面进行。积极调动学生学习兴趣，找到每个学生学习素描的切入点。

兴趣是最好的老师。在素描训练过程中，构图、形体、结构、明暗、质感、空间感等是这门课的主要训练内容。素描这门课课时较长，易枯燥，需要长期的反复训练。但素描需要人真情实感的投入，只有真诚的热爱，才能触摸到艺术的灵魂进而迸发智慧的光芒。

如何调动学生学习美术的兴趣呢？首先，开展作品欣赏教学。我们组织了优秀作品欣赏，特别是西方文艺复兴以来各种优秀素描作品的赏析。在欣赏的过程中，有同学问：“为什么这些素描作品有些看起来很简单，但是却作为艺术品流传呢？”我抓住这个契机，对同学讲述自己对素描的认识：

（1）、艺术家的素描往往是为创作服务的，在生活中有了认识，随之即兴一勾，看起来虽简单，实质是灵感火花的捕捉。比如拉裴尔见到一个认为很能代表圣母形象的青年妇女，恰巧手边又没有纸，就将其画在了一块薄煎饼上。他的圣母作品之所以传神，正是对生活的真正热爱与细心观察、勤奋实践的结果。（2）、素描艺术作为一门独立的画科，体现了画家不同的修养、气质。欣赏不同时期、不同画家的作品，没有千人一面的现象，好的素描作品都有独特的个性风格。

比如，达。芬奇的缜密细致，拉裴尔的优雅抒情，米开朗基罗的强悍以及强烈的生命张力，鲁本斯的性感，安格尔的含蓄、简洁及质感的表现，凡。高澎湃的激情，毕加索旺盛的创造性？？等等。这些个性鲜明画家的素描作品，一方面体现了他们的精神风貌，另一方面也展现了素描艺术所特有的魅力。通过欣赏教学，学生产生了浓厚的兴趣，纷纷跃跃欲试。其次，进行教师即兴作品展示和示范。要使得学生产生兴趣，作为教师也要进入“状态”。

用心

爱心

专心

这对教师提出了较高的要求：一是要对艺术具有忘我的热情和不断探索的精神，这一点特别重要。二是心中要有一个至高的标准，这标准不是限制素描纸的大小、笔的种类，而是修养出的纯正品味。教师较好的水平和能力，能在自己的作品中体现出来，也会激起学生学习素描的浓厚兴趣。对学生进行学习方法的指导，提高学生的素描认识水平。

一张画是反映作者作画时思维活动的过程、心理活动的过程、道德认识的提高过程。紧扣这些过程的每个环节，是指导绘画的关键。在学生作画的训练中，常常不自觉地用自己固有的思维方法学习，错误、混乱地表现对象，并麻木地进行下去，这一恶性循环的症状在哪里呢？其根本原因，就是对对象没有整体深入的认识、理解及全面的分析与把握。没有对感受到的第一印象进行追踪和提炼。而只凭臆造，概念、机械地表现对象。对此问题，教师不能采用单纯地纠正、修改画面的方法。而应由表及里地引导学生去正确把握自己的思维方法，达到教学目的。比如：当发现学生的形不准时，不是直接指出，而是由学生谈谈作画时怎么想、怎么看和怎么画，启发学生回顾作画过程中的每一个思维环节，针对问题出现的原因，建立起学生正确的认识方法，给予学生相应的画面方法上的微观指导，使学生学会运用的思维方式去学习并指导自己的艺术实践。这样，学生就会少犯或不犯类似的错误。[论文网 LunWenNet.Com] 采用多种训练手段，使他们掌握正确的表现方法。

（1）素描因素分析法。首先，对学生在素描训练中遇到的各种因素如：形体、结构、透视、空间、色调、明暗等基本概念逐一进行理论的讲解，进一步使学生认识到各种因素间相互联系和所处的主次地位。如形体、结构等是物体内部最重要的方面，内在的结构形成了外在的形，形体与结构是不可分割的，是我们学习造型的关键，而色调、明暗等因素在我们观察物体时是生动的、丰富的，都是人凭直观感觉它们在光的作用下，起到增强形体感、质感和空间感的作用。让学生在思维上明确建立诸因素的基本概念，理解它们之间的相互关系，使之具备思维上的概括能力。

（2）移位、组合教学法。如改变光源的方向、物体的转向与移位、平面切割、触摸物体等，使学生对物象作全方位的观察、剖析，从中获取直观感受，以开拓原有的思维空间，达到对物象由表及里的全方位的观察和理解。物体移位、组合教学法是打破传统素描教学方法新的教学尝试。传统的方法是摆好实物的写生，有着或多或少的被动因素。教学中，我们采用随意布置的一组石膏几何模型静物，要求学生在想象中对它们进行重新移位组合，运用构图的形式规律，表达出一定的艺术情趣。在具体作画中，学生只能凭借眼前的实物获取一定的艺术信息，在沉思默想中形成有结构的意向，即创作构成有意识的主体空间。学生根据思维中形成的有结构的意象，运用具体的方法进行表现，在线条的使用和明暗色调的设计上

用心

爱心

专心

具有鲜明的个性和强烈的情感。学生在这种具有艺术情趣的体验中，能更好地保持学习素描的兴趣。开展多种评价方法巩固学生学习成果。

（1）教师激励性评价。“ 与君一席话，胜读十年书”——这正是教师的真正价值，也体现出教师在素描教学中评价所起的作用。在这个意义上，作为学生也迫切需要教师艺术观点明晰、修养深厚，既有独到见解、技法高超，又含兼容气度的好教师的及时的激励性评价。

（2）学生自我评价。学生自我评价过程是认识思维提高的过程。这一个过程的客观与否，直接涉及到学生是否能够有长足的进步。同时，这也是一个学生自我“领悟”

到“艺术真谛”的过程。这种领悟多次地、不规律的到来，就会使学生对艺术本质的了解不断深化，学习效果事半功倍。“领悟”不是教师所能给予或替代的，而是学生自我努力、不断进行自我评价，艺术修养不断提高、人生境界不断升华的结果。

（3）互相评价与他人评价。通过校园系列汇展汇看制度的正常建立，定期组织班级之间、不同专业之间的汇看汇展，同学之间的互相评价，教师及时点评，既可增进浓厚的学习氛围，又可虚心听取他人的评价，进行深刻的艺术反思，从而更好地进行素描训练。

用心

爱心

专心 3

第三篇：高中美术教学论文 浅谈高职院校美术专业的素描教学

浅谈高职院校美术专业的素描教学

摘要：高职院校的素描教学作为美术专业教学中的重要内容，对学生绘画艺术水平的提高，具有重要的基础性作用。搞好素描教学，教师要注重调动学生的素描学习兴趣，开展学习方法的指导，运用多种教学方法，达到提高素描教学效果的目的。

关键词：：高职院校 美术教学 素描学习

素描教学是美术教育中的一个重要内容。但是人们往往认为素描只是一种造型训练的方法，而忽略了素描也是一种艺术形式、一个独立的画种。其实，素描本身就是造型艺术，具备一切造型艺术的共同点，也能艺术地、能动的表现自然，揭示自然的本质。因此，素描历来是被作为“造型的精髓”、“绘画的根基”。在五年制高职师专的素描教学实践中，笔者以为，搞好素描教学必须从以下四个方面进行。积极调动学生学习兴趣，找到每个学生学习素描的切入点。

兴趣是最好的老师。在素描训练过程中，构图、形体、结构、明暗、质感、空间感等是这门课的主要训练内容。素描这门课课时较长，易枯燥，需要长期的反复训练。但素描需要人真情实感的投入，只有真诚的热爱，才能触摸到艺术的灵魂进而迸发智慧的光芒。

如何调动学生学习美术的兴趣呢？首先，开展作品欣赏教学。我们组织了优秀作品欣赏，特别是西方文艺复兴以来各种优秀素描作品的赏析。在欣赏的过程中，有同学问：“为什么这些素描作品有些看起来很简单，但是却作为艺术品流传呢？”我抓住这个契机，对同学讲述自己对素描的认识：

（1）、艺术家的素描往往是为创作服务的，在生活中有了认识，随之即兴一勾，看起来虽简单，实质是灵感火花的捕捉。比如拉裴尔见到一个认为很能代表圣母形象的青年妇女，恰巧手边又没有纸，就将其画在了一块薄煎饼上。他的圣母作品之所以传神，正是对生活的真正热爱与细心观察、勤奋实践的结果。（2）、素描艺术作为一门独立的画科，体现了画家不同的修养、气质。欣赏不同时期、不同画家的作品，没有千人一面的现象，好的素描作品都有独特的个性风格。

比如，达。芬奇的缜密细致，拉裴尔的优雅抒情，米开朗基罗的强悍以及强烈的生命张力，鲁本斯的性感，安格尔的含蓄、简洁及质感的表现，凡。高澎湃的激情，毕加索旺盛的创造性？？等等。这些个性鲜明画家的素描作品，一方面体现了他们的精神风貌，另一方面也展现了素描艺术所特有的魅力。通过欣赏教学，学生产生了浓厚的兴趣，纷纷跃跃欲试。其次，进行教师即兴作品展示和示范。要使得学生产生兴趣，作为教师也要进入“状态”。

用心爱心专心 1

这对教师提出了较高的要求：一是要对艺术具有忘我的热情和不断探索的精神，这一点特别重要。二是心中要有一个至高的标准，这标准不是限制素描纸的大小、笔的种类，而是修养出的纯正品味。教师较好的水平和能力，能在自己的作品中体现出来，也会激起学生学习素描的浓厚兴趣。对学生进行学习方法的指导，提高学生的素描认识水平。

一张画是反映作者作画时思维活动的过程、心理活动的过程、道德认识的提高过程。紧扣这些过程的每个环节，是指导绘画的关键。在学生作画的训练中，常常不自觉地用自己固有的思维方法学习，错误、混乱地表现对象，并麻木地进行下去，这一恶性循环的症状在哪里呢？其根本原因，就是对对象没有整体深入的认识、理解及全面的分析与把握。没有对感受到的第一印象进行追踪和提炼。而只凭臆造，概念、机械地表现对象。对此问题，教师不能采用单纯地纠正、修改画面的方法。而应由表及里地引导学生去正确把握自己的思维方法，达到教学目的。比如：当发现学生的形不准时，不是直接指出，而是由学生谈谈作画时怎么想、怎么看和怎么画，启发学生回顾作画过程中的每一个思维环节，针对问题出现的原因，建立起学生正确的认识方法，给予学生相应的画面方法上的微观指导，使学生学会运用的思维方式去学习并指导自己的艺术实践。这样，学生就会少犯或不犯类似的错误。[论文网 LunWenNet.Com]采用多种训练手段，使他们掌握正确的表现方法。

（1）素描因素分析法。首先，对学生在素描训练中遇到的各种因素如：形体、结构、透视、空间、色调、明暗等基本概念逐一进行理论的讲解，进一步使学生认识到各种因素间相互联系和所处的主次地位。如形体、结构等是物体内部最重要的方面，内在的结构形成了外在的形，形体与结构是不可分割的，是我们学习造型的关键，而色调、明暗等因素在我们观察物体时是生动的、丰富的，都是人凭直观感觉它们在光的作用下，起到增强形体感、质感和空间感的作用。让学生在思维上明确建立诸因素的基本概念，理解它们之间的相互关系，使之具备思维上的概括能力。

（2）移位、组合教学法。如改变光源的方向、物体的转向与移位、平面切割、触摸物体等，使学生对物象作全方位的观察、剖析，从中获取直观感受，以开拓原有的思维空间，达到对物象由表及里的全方位的观察和理解。物体移位、组合教学法是打破传统素描教学方法新的教学尝试。传统的方法是摆好实物的写生，有着或多或少的被动因素。教学中，我们采用随意布置的一组石膏几何模型静物，要求学生在想象中对它们进行重新移位组合，运用构图的形式规律，表达出一定的艺术情趣。在具体作画中，学生只能凭借眼前的实物获取一定的艺术信息，在沉思默想中形成有结构的意向，即创作构成有意识的主体空间。学生根据思维中形成的有结构的意象，运用具体的方法进行表现，在线条的使用和明暗色调的设计上

具有鲜明的个性和强烈的情感。学生在这种具有艺术情趣的体验中，能更好地保持学习素描的兴趣。开展多种评价方法巩固学生学习成果。

（1）教师激励性评价。“ 与君一席话，胜读十年书”——这正是教师的真正价值，也体现出教师在素描教学中评价所起的作用。在这个意义上，作为学生也迫切需要教师艺术观点明晰、修养深厚，既有独到见解、技法高超，又含兼容气度的好教师的及时的激励性评价。

（2）学生自我评价。学生自我评价过程是认识思维提高的过程。这一个过程的客观与否，直接涉及到学生是否能够有长足的进步。同时，这也是一个学生自我“领悟”

到“艺术真谛”的过程。这种领悟多次地、不规律的到来，就会使学生对艺术本质的了解不断深化，学习效果事半功倍。“领悟”不是教师所能给予或替代的，而是学生自我努力、不断进行自我评价，艺术修养不断提高、人生境界不断升华的结果。

（3）互相评价与他人评价。通过校园系列汇展汇看制度的正常建立，定期组织班级之间、不同专业之间的汇看汇展，同学之间的互相评价，教师及时点评，既可增进浓厚的学习氛围，又可虚心听取他人的评价，进行深刻的艺术反思，从而更好地进行素描训练。

第四篇：设计素描论文

改变

设计素描是一种现代设计的绘画表现形式，在工业设计过程中，是设计师收集

形象资料，表现造型创意，交流设计方案的语言和手段。设计素描也是现代设计绘画的训练基础，是培养设计师形象思维和表现能力的有效方法，是认识形态、创新形态的重要途径。

作为一门绘画艺术基础课，以质感、明暗调子、空间感、虚实处理等方面为重点，研究造型的基本规律，画面以视觉艺术效果为主要目的。通过量变到质变，从形变到

神变，从软态到硬态，从硬态到软态的转变我称它为改变！基础素描作为一种素描形

式，它的雏形和胚胎早在文艺复兴时期就已大体形成，于上个世纪初被引入我国，发

展至今基本遵循的规律，可说已相对确立。设计素描则相对年轻，虽说于1919年德

国包豪斯学校开创了设计素描教学。但是引入我国也是到了上个世纪80年代，90年

代才真正开始深入设计教学体系之中。

基础素描与设计素描同是艺术基础教学的重要组成部分，它是设计的基础，它又

是设计师的必经之路，要成为一名优秀的设计师，就必须通过这门课程来培养观察能

力与他的创新能力，与至能够达到质的改变！设计素描使我懂得改变的含意，它可以

是我们人生成长的改变，也可以是我学习的改变，设计素描里教会了我设计素描与以

前的基础素描的不同，设计素描是讲究创新与细微的观察能力，而以前基础素描切是

个应试教育.一个物体，你怎样让它从硬转变成软态而有不失与它的某些特殊的形态呢？

而这门课程教会我，一个物体的改变，你可以从它的质发生改变，也可以从它的裁制方面发生改变，这些看似大家多数人都会想到的。而更为特别更为有创意的是从

一个有生命的与一个没有生命力的改变更为吸引人，这就是设计素描的创新能力和细

微观察能力的结果。应老师的从简单画笔中的改变，转变成我们人生成长细微的改变，来引导我们怎样学好设计素描，培养我们要学会留意生活观察生活，从生活中的细节

来改变我们设计与创作能力，由浅到深的教育方式来开导我们，是我们更佳接受理解。

设计素描培养学生对转折点的把握记忆与用线的表现。虽然每个学生个有一定

认知水平和表现能力的基础上深入培养对物理事物的认识理解。但是还是要通过各种

观察研究。加上大量的变化练习。从而创造出新的事物。并给事物一美感。设计素描的表现力很强。提高表现力的方法就是多观察自然,多理解事物，多做速写练习。来

改变自己的创新能力和创坐能力，为自己以后的设计做好基础，到最后达到质的改变。、

第五篇：论文浅谈小学数学思维训练方法

浅谈小学数学思维训练方法

数学是思维的体操，学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学教师不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。

在小学数学教学中，为培养学生的思维能力，许多专家、教师著文论述其经验，值得借鉴。我在教学时也进行了实践和探索。以下浅谈自己的一些培养方法。

一、单向延展法

即以某一知识为端点，将若干项知识经过联想活动纵向组合起来，形成有

层次有过程、动态发展的思维的方法，体现出逻辑递进关系。

（一）由因导果演化延展

以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程；平面几何

图形（长方形、平行四边形、梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什么样的几何图形？

（二）由易到难逐层延展

如：⑴一班40人，二班比一班多10人,二班有多少人？ ⑵一班有40人，二班比一班多10人，两班共有多少人？ ⑶一班二班共有90人,二班比一班多10人,两班各有多少人?  ⑷一班二班共有90人,从二班调5人到一班后，两班人数相等,两个班原来各有多少人?  ⑸一班二班共有90人,从二班调3人到一班后,二班比一班多4人, 两个班原来各有多少人?  ⑹两个班共有90人，二班调给一班８人后，二班比一班少６人，两个班原来各有多少人?

这样的练习思考题，有目的，有针对性地训练学生的思维能力，同时，练习也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用，是书本知识的巩固和延伸。这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一，以及学生的认识水平，对学生思维能力的培养应由浅入深，由易到难的原则。

（三）注重逻辑推理延展。

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，教学中注重逻辑推理能力的培养，就是很好的思维能力的培养。

如：甲车从Ａ城到Ｃ城，乙车从Ｂ城到Ｃ城，两车共行使1620千米, 甲车行了4/5，乙车行了3/4后，没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米？根据甲车行了4/5推想到甲车所行的路程平均分成了５份，行了４份，没行１份；从乙车行了3/4推想到乙车所行的路程平均分成了４份，行了３份，没行１份。从没行的路程相等推想到乙车所行路程的１份相当于甲车所行路程的１份，可知两车所行路程的和恰有这样（５＋４）份。从总路程和总份数可以推想到１份的路程S1＝1620÷(5+4)（千米），所以甲车所行路程是5S1，乙车所行路程是4S1。

二、多向延展法

即以某一知识为中心，向四面八方自由的扩展开，形成多方面、多角度的思维活动方式。平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。我注意引导学生沟通前后单元、此单元和彼单元的知识联系，打破知识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养思维的灵活性和发散性。

（一）叙述理解延展

如根据：“甲相当于乙的3/5”我要求学生改变角度叙述:“甲相当于乙的60℅”、“甲与乙的比是３：5　”、“ 乙相当于甲的5/3倍”、“甲比乙少２/５”、“ 甲与乙的和相当于乙的8/5”、“甲与乙的差相当于乙的2/5”。

（二）转化基准多向延展

如“乙筐西瓜的个数是甲筐的3/5”:以甲筐为单位“１”，则乙是甲的几分

之几?(3/5)，以乙为单位“１”，则甲是乙的几分之几?(5/3),甲比乙多多少?(5/3-1=2/3)，总数是乙的几分之几?（１＋5/3）；如果以总数为单位“１”，则甲是总数的5/5+3,乙是总数的3/5+3等。

（三）思路辐射延展

感受解决问题策略的多样化与灵活性,并比较不同方法的特点,来培养学生的数学思维。如“有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动40圈时，乙车轮在同样的距离中滚动了30圈，如果乙车轮的周长比甲车轮的周长长0.32米,求这段距离。”

解法一：用归一法解。先求出甲车轮旋转一周的距离，再求总距离。

0.32×30÷(40－30)×40.解法二:用倍比法解。先求出甲车轮旋转10圈的距离，再求出总距离。

0.32×30×〔40÷（40－30)〕.解法三：用分数法解。以这段距离为单位“1”。

0.32÷（1/30－1/40）。

解法四：用列方程求解。根据车轮滚动的距离相等关系，设甲车轮的周长为X米，那么可以列出这样的方程：

40x=30(x+0.32).解法五：运用比例来解。根据距离一定，车轮周长与周数成反比例关系，设甲车轮的周长为X米，则

30：40=x:（x＋0.32）。

解法六：根据求最小公倍数方法解。

有30和40的最小公倍数=2×5×3×4=120，0.32×120=38.4（米）。

这样不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。

三、反思延展法

许多教育者认为如果我们的学生有了解题后反思的良好习惯，就能很好地促进思维能力的提高，从而学好数学。解题后反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与思考。我在平时的教学中学习他人经验，指导学生解题后反思，在反思中训练学生思维，发展思维水平。

如：“给你一段20厘米长的细铁丝做成不同的长方形或正方形，你能做几个？它们的面积分别是多少？”学生通过思考，有以下几种：

长方形 长 9厘米 宽1厘米 面积9平方厘米

长8厘米 宽2厘米 面积16平方厘米

长7厘米 宽3厘米 面积21平方厘米

长6厘米 宽4厘米 面积24平方厘米

正方形 边长5厘米 面积25平方厘米

学生做到这一步都停住了，觉得问题解决了，不再深究。如果这样，学生得到的仅仅是这道题的答案，对学生来说，思维并没有一个提高的过程。这时，老师引导学生反思：这道题里还隐藏着秘密，你有发现吗？学生通过观察、比较，发现了长方形长、宽、面积之间的新的关系。“在周长相等的情况下，长与宽的差越小，面积反而越大。”“周长相等的情况下，正方形的面积一定比长方形大。”为了思维的再深入延展，教师可以进一步引导学生再次反思：这条规律是不是只在这道题目里适用？学生通过举例、小组交流，得出了这是一条普遍存在的规律。解题后如此反思，既有利于沟通知识间的纵横联系，也使思维得到了提高。

四、破思维定势训练法

就是教师以一组一组的题目呈现，通过题组训练，打破思维定势的一种思维

训练方式。学生在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势后，再遇到相类似的新问题时，往往会出现机械套用以前思维模式的倾向，而且同一方法使用次数越多，这种倾向越明显。思维有了较多的定势，就会阻碍数学思维的发展。我常采用题组进行教学，选取的题型一般为基本题与变式题整体出现。

如基本题：甲车间一月份加工食品240吨，二月份比一月份多加工1/4，二月份加工多少吨？

变式题：去年，甲厂收入比乙厂多1/5，乙厂收入1000万元，甲厂收入多少万元？

结构变式题：甲车间一月份加工食品240吨，二月份比一月份少加工1/4，二月份加工多少吨？

叙述变式题：甲车间一月份加工食品240吨，二月份如果再多加工一月份加工吨数的1/4，就和一月份一样多，二月份加工多少吨？

通过这样的题组练习，训练学生思维，提高思维能力，使学生不因结构的定型化而产生思维定势。

五、常规求异法

我所讲的常规求异法，不是指一题多解的求异思维训练，是指摆脱常规思维的支配，独辟溪径，既在意料之外，又在情理之中，引导学生从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的思维训练方式。

如在培养学生空间想象能力时，我出示下题：“用12根火柴棒摆6个相等的正方形，你能摆出来吗？”按习惯思路，学生往往在平面上摆弄，显然是无法达到题目要求的。我引导学生联想已学过的正方体的特征（12条棱的长度相等，六个面的面积相等），学生的思路打开了，很快解决了问题，都摆出了一个正方体，找到了六个相等的正方形。

又如在新授结束后进行复习时我出了这样一道题：张师傅要加工一批零件，每小时加工240个，７小时完成。如果要在６小时完成,平均每小时应加工多少个？学生都是这样做的：240×7÷6=280(个)。觉得容易，不再思维。我在学生不再思维时，在黑板上写了这样一个算式：240+240÷6=280(个)。问：你认为这样做对吗？请说明你的理由。许多学生傻眼了。我就引导学生思考、合作讨论。通过讨论、交流学生终于知道了这样做正确的理由，而且简便。经过一番思维，体验到了常规求异法的精彩。

综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。