第一篇：几何形态在家具设计中的运用论文
摘要：几何形态由于其整齐的构造、鲜明的线条以及简单的艺术特点，备受广大设计师的欢迎和喜爱，在现代家居设计中占据着非常重要的地位，几何形态的家具并不是要体现一种特定的风格，所构成的部分都是统一标准的，而是其中组成的每一部分都可以进行自由转化，也就是由于这一特点铸就了几何化的造型，设计手法应用水到渠成，采用加、减、换、改等设计方式，创造出各式各样的造型，完美体现了设计的多样化。本文主要针对几何形态在现代家具设计中的运用进行分析和探讨，以供参考和借鉴。
关键词：几何形态；钢管椅；茶几
1在“椅”设计中的应用
钢管椅为现代家具的设计发展开启了大门，“瓦西里椅”是世界上诞生的第一把钢管椅，至今已经有85年之久，钢管椅在现代家居中的应用也越来越广泛，发挥着非常重要的作用。“钢管椅”所组成的元素较为简单，造型千变万化，随着压弯成型机和管材弯曲技术的发展和完善，从而使钢管自身的性质得到充分地施展，钢管一致的弯曲半径带给人规范有序和无限的美感，在“钢管椅”的造型中，横撑、框架和表面的装饰都充分体现了几何化的特性，各种不同的几何形态所呈现出来的风格也是不一样的。
1.1几何形体的单独应用
在钢管椅的造型设计中，支撑部分主要依靠框架来完成，通过线条的几何变化从而实现造型变化的目的，座位和椅背部分都可以运用单独的几何体来打造造型，通过对形体的初步处理，从而打造出美观的造型。即合理的处理方法通常有以下几类：几何体的加减法创造。加法创造则是将简单的形体进行重复、渐变、交替等不同的组合，从而构成复杂体。减法创造则是对基本形体进行分割、切削、分裂等，其中图1所展示的就是钢管椅的设计图。通过框架线的几何变化呈现美观的造型，作为以及椅背都是通过圆柱来呈现，一方面满足了座椅的基本特性和功能，另一方面又体现了重复美。
1.2几何形体的组合应用
在现代几何形态的家居设计中，几何形体的组合应用是一种较为普遍的方法，通常家具的设计是以几何形体为基本的模块，采用构成的设计手法展现新的产品造型。如图2中所展示的就是在组合了正方形、三角形和圆形等不同形状的应用，其中框架通过线条的转化构成方形，三角形的负空间，圆形以圆饼坐垫的形式等进行展现，从而构成的造型简洁大气，并具有层次感。如图3所示，通过管材的线条变化构成椭圆形的支架框架，采用对称设计和重复设计组合的手法从而构建靠、座、底的统一，并将长方形态贯穿于整个造型中，实现统一和变化的互换和转化，最终完成别具一格的造型作品。
2在“几”设计中的应用
几案类家具最早出现在古代，也是古时候的一种重要的家具品种，最开始兴起时，常被应用于一些祭祀活动等比较严肃正式的活动中，也是一种等级身份的体现，通常普通老百姓是不能够任意使用的。在汉代，几案代表着一种等级制度，皇帝玉几，公侯用木几或竹几；案的应用范围非常广，不管是天子宝兴都用其当做餐桌来使用，同时也可以放置一些书籍，来写文章。在社会不断发展的背景下，“几”也得到了越来越广泛的应用，特别是茶几，其应用的范围非常广泛，无论家世背景，贫穷或富有，一般都会放置在客厅中，将其摆放在座椅中间，并和座椅的色彩保持统一，从而构成家具组合的和谐统一。茶几的形状通常为方向或长形，中间有一层屉板，可以放置一些杂物。为了满足人们对家具的不同需求，几类家具的种类繁多，其造型经过了长期的演变和变化，从凭几、花几、香几、茶几、炕几等等，在当代，茶几仍然扮演着非常重要的角色。现代茶几通常采用线条和面的组合，实现了几何化的造型设计手法的应用更加流畅，以几何形为基本单位，采用加、减、换、改的方法，从而打造出不同的造型，如图4所示的茶几造型，呈现出优美的姿态和造型，色彩主要以朴素、清雅为主，整体的造型风格简朴别致。在支撑框架设计中，线条呈现出几何形态，并不断变化，不仅呈现出完美的韵律，同时也融入了传统的古典美，其大致的尺寸为长120cm、宽90cm、高30cm，通过采用堆成的几何设计手法，实现了相互对称，长边的变化以40cm为单元，宽边则可以分贝采用45，30cm为单元进行多种形态的变化。几架的合计采用的是金属材料，线条的变化充满层次感，呈现多种形式的美。茶几的面材使用的是半透明的有机材料，从而可以充分展现框架的变化，更加时尚大方。同时还可以搭配布艺，用一些布置材料制作成可以放置杂物的布兜，这样可以有效满足人们对其使用的需求，实用性更强。通过对“椅”“几”的设计分析和探讨，我们知道，除了对几何形体进行分割、组合、叠加、对比、交替等的造型手段构成新的设计形体外，还可以通过扭、曲、挤、接等方法，获得新的几何形态。通过这些不同的造型在一定程度上突破了原有设计的局限，没有那么多的限制和束缚，相当于是设计师彻底解放天性，这样设计师的思维也会不断延伸和拓展，不仅充分体现了现代家居设计的实用性等功能，同时也体现了设计的灵活多样性，不断创造出更多优秀的设计作品和成果。
3结束语
综上所述，随着几何形态的不断创新和发展，其在家具设计中也逐渐发挥着越来越重要的作用，不同的几何形态创造出多种多样化、别具一格的造型，从而给设计师的设计带来了源源不断的灵感，从而能够更好地满足不同客户的需求，让客户体验不同的造型所带来的不同美感。
参考文献
[1]杨晓英.几何形态在现代中式家具设计中的应用研究[D].吉林大学,2015.[2]夏燕.中国传统装饰图案在现代室内设计中的运用[D].天津科技大学,2011.[3]许长琦.试论现代家具设计中几何形态的应用[J].科技创业家,2013,11:212.
第二篇：信息技术在小学几何教学中的运用
例谈信息技术在小学几何教学中的运用
[关键词]信息技术 小学几何教学
[摘 要] 在教学中合理的使用信息技术，发挥多媒体电脑集声音、图像、动画于一体的优势及丰富的网络资源，可以使抽象、枯燥的几何教学变得形象、直观、趣味横生，激发学生的学习兴趣，让几何易学，使学生乐学。
我国古代教育家荀子指出：“不闻不若闻之，闻之不若见之”。“闻”、“见”即视、听感官的利用，信息技术正是为了满足学习过程的心智需要，利用可供学习者观看、体察的教学媒体，创造感知条件和环境，促进思维的灵活性及流畅性，产生适应社会发展的想象力及创造力，从而在小学几何教学中培养学生的创造思维。
一、创设感知情境，激发学生丰富的想象。
在小学几何教学中，运用信息技术，通过对刺激物（刺激信号的形状、色彩、密度）和当量（节奏、强度、时间）等的控制，创设情境，诱发儿童大脑了皮质相应区域的兴奋，使人的思维活动中枢及语言中枢处于“优势兴奋中心”，调动学生入情入境，在头脑储存丰富的表象，展开丰富联想，感受求知的乐趣，激发创新意识。在教学中合理的使用信息技术，发挥多媒体电脑集声音、图像、动画于一体的优势及丰富的网络资源，可以使抽象、枯燥的几何教学变得形象、直观、趣味横生，激发学生的学习兴趣，让几何易学，使学生乐学。
1、掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学几何。
人们只有清楚的观察到事物发生发展的过程，才能准确深入的认识事物变化的规律，从而在丰富的表象中由表及里，从具体到抽象，从特殊到一般，认识到事物的本质特征形成正确的概念。几何概念的形成也不例外，很多几何概念都是动态的发生概念，如直线这一概念就很抽象，而利用CAI课件可生动的展示出向两端无限延伸的动态效果，伴随由近及远的飘渺声音，线条闪烁延长，使抽象的概念变得生动形象。特别是圆这一重要几何概念，特别抽象，而且内容多，传统教学往往教具一大堆，教师演示学生操作，师生忙得不亦乐乎，结果学生却对圆的认识模模糊糊。但利用CAI课件辅助教学却显得轻松愉快，学生掌握圆的概念清楚、准确。教学时：(1)首先在屏幕上显示大小不同的圆形物体（钟面、车轮、交通标志、呼啦圈等），问学生这些物体是什么形状，然后点击鼠标，每个图形变成不同大小的圆，从而建立圆的表象。接着提问生活中还有哪些物体是圆形？进一步拓宽表象。(2)然后揭示圆的形成，屏幕出现动画：一只小牛脖子上系着一根绳子拴在木桩上，小牛绕着木桩跑一周回到起点，小牛跑动的轨迹，动态的展示出曲线，回到Ａ点形成一条封闭的曲线就是圆，这样直观形象的展示出圆的形成，过目难忘，基本建立了圆的概念。(3)电脑展示用圆规画图的过程，一脚固定，一脚旋转，然后学生尝试画图，通过手、眼、脑各种感官的参与进一步认识圆的形成过程，进一步加深对圆的认识。(4)电脑动态展示圆各部分，圆心、直径、半径，这样就使抽象的概念变得生动形象。学生通过观察比较，深入认识圆各部分名称及相互关系。
通过以上的实例可以说明，在几何概念教学中合理的使用计算机辅助教学，让静态、抽象的几何概念，通过声音、图形、动画的融入变得生动活泼，调动学生多种感官参与学习,实现信息技术与数学课堂教学的整合。
2、利用CAI课件，把教学模拟实验引入几何的教学中。
长期以来，在小学教学中除自然课有实验外，包括教师的演示实验和学生的动手实验，很少听说有数学实验，学生只是被动接受一些定理和公式，几何事实的发现过程被削弱了，从而阻碍学生动手能力，创新意识的发展，因为学生面对新的几何定理和公式，发现这些所谓旧知识的过程本身就是一种创造和创新。利用CAI课件、多媒体计算机及网络提供的智能化操作平台，可以把很多数学实验引入几何教学中，将几何知识产生的过程生动形象的展示在学生面前。
例1：教学平行四边形的面积计算时，通过剪切、平移将平行四边形拼合成与它面积相等且等底等高的长方形，通过CAI课件提供的虚拟实验，让学生动手操作，平行四边形面积公式推导过程完整展示在学生面前，概括归纳出平行四边形的面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学习中的妙用。为三角形、梯形面积计算推导实验打下基础，并且让学生在动手操作，抽象、概括、归纳推理过程中接受严密的逻辑思维训练，同时形成一种学习几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和能力。
例2：在教学圆周长计算公式时利用“几何课件”进行实验，更显示出其他手段无法代替的效果，学生在“几何课件”的操作窗口中借助画圆工具，拖动鼠标能轻易的画出大小不同的圆，软件提供的度量功能可以快速的显示所画圆的周长和直径的长度数值，调用比值计算工具能自动生成周长和直径的比值，圆周率的概念就呼之欲出，本课难点不攻自破，圆周长的计算公式就水到渠成的展示出来。
实践表明，以计算机为基础的信息技术对于数学教学的深化改革确实具有决定性的意义。
二、提供感知材料，培养学生敏锐的观察力。
在人的感知系统中，视觉接收的信息量占80%，观察是人们认识的开始，也是获取知识的重要条件。现代教育技术借助视听研究成果把现代光学技术、电子技术、表现艺术融为一体，为数学教学提供的视、听教材内容广泛、充实、具体。在具体运用上，遵循人体感知规律博采从长，扩展和强化了人的感知能力和敏锐的观察力。
如教学圆的面积计算公式时，在学生动手操作的基础上运用电脑演示将一个圆分别等分为16、32、54、128……等份，再拼成的图形越来越逼近长方形，拓展了学生的想象空间，这时出示思考题引导学生有目的、有计划地观察：
(1)这个长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？(2)如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽是多少？(3)依据长方形的面积计算方法，整理出圆的面积公式。
这样通过媒体提供的感知材料，有目的、有计划地引导学生去观察，去发现规律，让他们参与到知识形成的过程中，在创造性地获取知识的同时，培养了学生敏锐的观察力。
三、适时感知铺垫，训练学生的求异思维 古人云：“学起于思，思源于疑”。疑是思维的开端。学生在生疑---发现问题，思疑---寻根问底、分析问题，释疑---解决问题的过程中培养了创新精神，提高了创新能力。因此，教学中灵活运用电教媒体，巧设疑难，为学生创设更多创新的思维空间。善于观察，善于发现问题，勤于思考是创新的起点。教学中不仅要设置思维障碍，促使学生质疑，更要为学生主动质疑，积极质疑铺路架桥。由于学生个体间的差异，有的学生敢于也善于质疑，有的学生不善于质疑，更缺乏勇气和自信。这时教师应鼓励学生敢于发表不同见解，提出不同问题，打破常规，勇于开拓，养成良好的个性心理品质。通过灵活运用多媒体，巧妙设置疑难，激发了学生的思维兴趣，诱发了他们主动探究的积极性，培养了思维的求异性、敏锐性，提高了创造性能力。学生思维的灵活性，关系到学生能否对一个数学问题从不同的角度，不同的方面去分析、思考，较好地应用数学知识，改变解决问题的方式方法，以寻求解决问题的最佳方法。
在小学数学教学中，运用现代教育技术，适时地给予形象、直观的感知铺垫，带领学生同题异思，发展求异思维，可以培养他们思维的灵活性及流畅性。
四、加强小组合作学习，有意识培养学生的竞争意识与合作精神。
教学时，把学生分成若干个学习小组，利用人少机会多的办法克服有限时空所带来的弊端。能让学生自学的尽量让他们自学，能通过讨论达到理解的，尽量让学生讨论。如教学《梯形的面积》时。教师设计好CAI课件，并把学生分为2-4人一组，由学生在计算机上自行操作，选择两个完全一样的梯形拼成平行四边形，或将某一个梯形通过割、移、补、拼成平行四边形，然后在比较、讨论中推导出梯形面积公式。这样，学生在操作讨论中各抒己见，集思广益，取长补短，使学生间的关系更加融恰起来，从而为学生创新提供了一个好环境。学生在相互学习中，得到的是互帮、互爱、互相理解，获得了展示自我的机会，拓宽了发挥创新思维能力的空间，培养了团结协作的精神，有利于学生共同进步，共同成长，共同分享成功的乐趣。
在小学几何教学中合理地运用信息技术，能有效地激发学生的创新意识，培养学生的创新思维，使素质教育落到实处，真正培养出适应时代要求的具有创新意识和创新水平的一代新人。
(文章约3200字，已通过E-mail发送电子文档到syqjy2008@163.Com,标题为：金沙县平坝乡中心完小程榜会投稿文章。同时寄来文本稿件一份）
第三篇：几何画板在高中数学教学中的运用
几何画板在高中数学教学中的运用
[摘要]几何画板的应用为数学实验提供广阔空间，为数学探究提供有力工具，为“以学生为主体”的教学思想的体现提供条件，使个别化教学成为可能，能使抽象的教学内容形象化，有利于知识的获取和保持。
[关键词]数学教学 信息技术 课程整合
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2009）0720148－01
信息技术与高中数学有效整合，首先应该构建一个适合教学的现代信息技术平台，我们选择了“几何画板”、“立体几何画板”和“数学实验室”等辅助教学。“几何画板”提供了数值运算、函数运算、平面图形、函数图象的绘制等强大的功能，并有较大的开放性和二次开发空间。下面结合教学实际谈谈几何画板在高中数学教学中的运用。
一、几何画板的应用为数学实验提供了广阔空间
如：已知集合A＝｛y|y=2x，x∈R｝，B＝｛y|y=x2，x∈R｝，则A∩B的集合个数为。我们知道，此题的关键是确定曲线y=2x与y=x2的交点个数，大多数同学都认为只有一个，但实际上是两个，这两个交点的坐标为（1，1）和（2，4）。为了说明更一般的情况下函数y=ax与y=xa（a>0且a≠1）有几个交点，我用“几何画板4.07”做了一个课件，通过拖动点P改变a的值从而得到不同的交点情况。实验的结果是：当a∈（0，1）时恰有一个交点；当a>1时除了在（2.7，2.8）内某个值时只有一个交点外，其它情况都是两个交点。再通过对这两个函数的定量分析，可知此值为e。如果没有计算机强大的数据处理功能，这里的数学实验是不可想象的。
二、几何画板的应用为数学探究提供了有力工具
“几何画板”能在不断变化的几何图形中得到不变的几何规律，利用它可以做成动态的而且具有数学表达的准确性的课件。如2003年全国高中数学联赛第15题：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=a。折叠纸片，使圆周上某一点A′刚好与点A重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕。当A′取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合。这道题是联赛试题的压轴题，从命题者对此题的命制意图看，无疑是一道难题，竞赛结果也充分印证了这一点。学生为什么会觉得这道题难呢？我认为根本原因在于学生对求轨迹的思维定势。在他们看来，要求轨迹就要先求轨迹方程，而要求轨迹方程就要先设轨迹上的任一点的坐标为（x，y），再得到x，y之间的关系。而此题要得到x，y之间的关系比较困难，思维极易受阻，当然就觉得难了。我们不妨用“几何画板4.07”来探求一下所求点的集合。（1）用“点”工具画点O、M，并使|OM|=R；（2）用“作图”菜单中的“以圆心和圆周上的点画圆”命令画以O为圆心，R为半径的圆，并“隐藏点”M；（3）用“点”工具在⊙O内画点A，使｜OA｜＝a；（4）在⊙O上任取一点A′，用“线段”工具作线段AA′、OA′；（5）分别用“作图”菜单中的“线段”、“中点”、“垂线”命令得到线段AA′的中垂线l；（6）选定直线l，并用“显示”菜单中的“追踪直线”命令；（7）同时选定点A和直线l，用“作图”菜单中的“轨迹”命令即可得到点A′的集合。它是以点O、A为焦点，以a为焦距，以R为长轴长的椭圆及其外部。若要用动画显示，则只需在完成以上步骤（1）――（6）后实施步骤；（8）同时选定A′和⊙O，并用“编辑”菜单中的“操作类按钮”和“动画”命令即可。有了此探究过程，我们便可得到本题的比联赛命题组提供的“参考答案”更简单的妙解了。
三、几何画板的应用为“以学生为主体”教学思想的体现提供了条件
“几何画板”可以在少花时间的情况下通过上网查找资料和请教名师，对教学内容中可能遇到的问题得到更多更好地解决。还如2003年全国高中联赛第15题，因为它的结论是“椭圆及其外部”，当我讲完后，接着就有学生问“有没有一个类似的命题，它的结论是双曲线及其外部呢”？我肯定后让学生思考和讨论，并选出代表回答。在学生代表类比原题得出引申题“一张纸上画有半径为R的圆O和圆外一定点A，且OA=a。折叠纸片，使圆周上某一点A´刚好与点A重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕。当A´取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上的点的集合。我当场利用“几何画板”做了一个课件，并现场进行动画演示。当学生提出结论是“抛物线及其外部”的命题时，我用同样的方法进行处理。这时，又有学生提出，能否用类似的方法画圆锥曲线――椭圆、双曲线和抛物线呢？我说可以，并利用“几何画板”的轨迹功能将课件略加修改后进行演示，收到了很好的效果。由此我们可以看到，“几何画板”为“以学生为主体”的教学思想的体现提供了优越的条件。
四、几何画板的应用使个别化教学成为可能
几何画板”的“显示/隐藏”按钮，能实现对同一教学内容的不同教学设计的切换，也可以实现对同一数学对象的不同结构侧面的切换，还可以实现对同一数学问题的不同解法的切换，从而满足各类学生的需要。例如，在讲解函数图象的作法中的伸缩变换时，为了便于比较，我在同一坐标系中作出y=sinx、y=sin2x、y=sin、y=2sinx和y=sinx的图象。并给每个函数图象都设计了“显示/隐藏”按钮。我在利用y=sinx、y=sin2x和y=sin的图象说明横向伸缩变换时，我首先将y=2sinx和y=sinx的图象隐藏起来；而利用y=2sinx和y=sinx的图象说明纵向伸缩变换时，又先将y=sin2x和y=sin的图象隐藏起来。我们还可以根据不同学生的需要随心所欲地对所作的函数图象进行显示/隐藏操作。
五、几何画板的应用能使抽象的教学内容形象化
如在讲解立体几何中三棱锥体积公式的推导时，我通过一个课件，把已知三棱锥和在此基础上补成一个三棱柱的另外两个三棱锥通过按钮的操作使它们拉开和重叠，并用颜色来说明每一组两个三棱锥同底等高（如图5），从而得到这三个三棱锥体积相等的结论，因而得到三棱锥体积公式。又如函数y=f（|x|）的图象的作法。我们可以先利用“几何画板4.07”作两个具体函数f（x）=（x－2）－6与f（|x|）=（|x|－2）－6的图象，再通过这两个函数图象的关系的分析得到更一般的函数y=f（x）与y=f（|x|）的图象的关系。
六、几何画板的应用有利于知识的获取和保持
实验心理学家赤瑞特拉的实验表明：人们一般能记住自己阅读内容的10%，自己听到内容的20%，自己看到内容的30%，自己听到和看到内容的50%，在交流过程中自己所说内容的70%。利用几何画板提供的外部刺激不是单一的，而是多种感官的综合刺激，这对于知识的获取和保持是非常重要的。
其实实验过程就是一个科学研究的过程、探索真理的过程。因此，数学实验必然能更高效地培养学生的探索能力和科学创新精神，激发学生的好奇心，也更有利于学生的个性发展。
第四篇：几何直观在小学数学教学中的运用
几何直观在小学数学教学中的运用
几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系
“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了
（二）以图促思—渗透数形结合思想
“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。
（三）以图求解—有助于数学方法的再创造
直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。
借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
第五篇：几何直观在小学数学教学中的运用
几何直观在小学数学教学中的运用
小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系
“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如俞止强老师的讲座中提到这样个例子:生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。
（二）以图促思—渗透数形结合思想
“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。
利用直观的图形，学生能积极地思考图中正方形的面积的变化和算式之间的联系。在此基础上用数学式子表达它的规律。从而发现;n个奇数相加的和等于n×n;再如，教学“连除两步计算问题”时，学校图书室买来200本新书，放在2个书架上，每个书架有4层。平均每层放了多少本书?最初可以出示书架的实物模刑，逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本?②先算两个书架共有几层?③先算两个书架的一层共放几本书?以数形结合的方式帮助学生感悟用连除两步计算解决问题的数学本质。借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。
（三）以图求解—有助于数学方法的再创造
直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。
借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
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