《负指数幂的运算》教学反思[合集]

第一篇：《负指数幂的运算》教学反思

本节课的主要目标是理解正指数幂的运算公式扩充到负指数的依据，以及含有负整数指数幂的运算。本节课有以下几个问题值得反思：

1.备课不充分，对学生的能力估计不准确：先让孩子们阅读负指数幂和相应正指数幂的关系，然后让孩子们提出自己的问题，一方面很多孩子阅读能力不够，所以这几分钟可能没有任何作用，另一方面贝贝提出一个关于为何规定负指数幂等于正指数幂的倒数的问题，这个问题也是这节课的基础的核心的问题，可见贝贝真的很用心很聪明。但我在解释这个问题的时候，没有很好的疏通中间的逻辑关系，我对自己的讲解不太满意。其实，这个规定是一个桥梁作用，它可以把正指数幂过渡到负指数幂。应当分别写出指数幂的除法运算分别按照分式除法和同底数幂的`除法计算的结果，解释这个规定的合理性。这个环节最好老师直接来讲解。

2.本节课重点把握不够：重点应当在公式的应用，让孩子们很快接受负指数幂也按照公式来计算。而我让孩子们在规定的基础上去逐一举例去验证每一个公式，有部分孩子没有听懂要求，答非所问。这里我觉得我应当举一个例子作为示范，然后让孩子们选择一个公式来验证就足够了。在例题教学中，我能直接让孩子上台讲解，倒是应当让孩子们用文字语言来叙述，先相互复述交流，然后让四个孩子上台来讲评，最后老师进行点评。

3.课堂效果反馈：从最后的练习情况来看，效果还不错，虽然课堂气氛不是很活跃，但可以看到学习效果不错，相反八班课堂气氛很活跃，但当堂检测的效果却不如七班，这也就是求知欲和表现欲之间的关系处理问题。有时候，课堂的效果未必要从活跃程度这一个单一的指标来衡量，学生思考问题的深度，对一节课重点的理解程度是主要目的，在有了自己思考的基础上，来回答问题才能构成真正的实质性的交流。

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第二篇：负整数指数幂教案

负整指数幂教案

教学目标：

1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

2、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。

3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。重点难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。教学过程：

一、讲解零指数幂的有关知识

1、问题1 在课本中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？

2、探 索

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式： 52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.3、概 括 我们规定：

50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.二、讲解负指数幂的有关知识

1、探 索

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 52÷55＝ ＝ ＝，103÷107＝ ＝ ＝.2、概 括

由此启发，我们规定： 5-3＝，10-4＝.一般地，我们规定：(a≠0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.三、例题讲解与练习巩固

1、例1计算：（1）810÷810；

（2）10-2；

（3）练习：计算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.2、例2计算：

；

练习：计算（1）（2）

（3）计算：16÷（—2）3—（）-1+（-1）0

2、例

3、用小数表示下列各数：（1）10-4；

（2）2.1×10-5.3、练习：用小数表示下列各数：（1）-10-3×（-2）（2）（8×105）÷（-2×104）3 本课小结：

1、同底数幂的除法公式am÷an=am-n(a≠0,m>n)当m=n时，am÷an = m < n 时，am÷an =

2、任何数的零次幂都等于1吗？

3、规定 其中a、n有没有限制，如何限制。布置作业：

课本习题

1、复习题A2。

当

第三篇：整数指数幂的运算法则教案

§1.3.3整数指数幂的运算法则

课题

整数指数幂的运算法则

教学目标

1、通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；

2、熟练运用整数指数幂的运算法则进行计算.重点

用整数指数幂的运算法则进行计算 难点

理解整数指数幂的运算法则 教学方法

先学后教，当堂训练 教具

多媒体课件 教学过程

一、导

1、上节课我们学习了零次幂和负整数指数幂，今天我们共同学习整数指数幂的运算法则；

2、多媒体出示学习目标：（1）通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；（2）熟练运用整数指数幂的运算法则进行计算.3、多媒体出示学习指导：（1）阅读课本第19页的“说一说”，理解并熟记整数指数幂的运算法则；（2）独立解答课本第20页的例

7、例8，再阅读课本的解答，注意每一步解答的依据；10分钟后，比一比看谁先正确完成课本第20页的练习题第1、2题.二、学

1、静思自学（10分钟）

学生自学课本P19——P20的内容，教师巡视，确保每位学生都能认真阅读，了解学生个体的学习情况，需要时给予个别指导.2、帮扶互学

鼓励学生相互交流讨论.3、示疑展学

多媒体出示自学检测题；学生展示P20的练习题，互评互纠.三、教

1、教师提问：（1）同底数幂的除法法则可以转换成什么运算法则？（2）分式的乘方法则可以转换成什么运算法则？（3）例7的解答依据有哪些？例8的解题结果是什么形式？

2、归纳：（1）整数指数幂的三条运算法则；（2）在整数指数幂的运算结果中，指数通常是正整数，即能把整数指数幂的运算结果写成正整数指数幂的形式.四、练

多媒体出示当堂检测题：

1、下列计算正确的是（3）

325312aaababaa2aaaA.B.C.D.aa0,b0，计算下列各式：

2、设

21332(1)aa(2)a(3)b2b4b2(4)a3ab1 x3y53xy(5)23xy(6)2 4x巩固提高



1、若5x3y2，求10

5x103y的值；

2、计算：22014220132201222011.五、课堂小结

同学们，这节课你有什么收获？

六、作业

课本P22 A组 第6题

教学感悟及反思：

第四篇：零指数幂与负整指数幂教案(3个课时)

11.6零指数幂与负整指数幂（1）

学习目标：

1．知道零整数指数幂的意义（a≠0，n是正整数）。2．掌握零指数幂的运算性质。精讲精练：

1、计算： 2x(x≠0)

2、计算：(1)a

3、若（x-1）【巩固提升】 1．（-3）0020÷aa(a≠0)(2)（a+b）·（a+b）÷（a+b）0202=1，则成立条件为 ．

0

0=，5=，（x-y）=。(x≠y)．

02．若（5x-10）=1，则成立条件为 ．

03．若式子（x-5）有意义，则x的取值范围 ． 4．3·（-10）计算结果是（）31A．-（）B．-3 C．3 D．1 305．计算（3×4-24×0.5）是（）A．0 B．1 C．24 D．无意义 6.计算：

(1)计算（35×2013×0.2）7.已知

0

(2)x÷xx（x≠0）

nn-103=1，3=9，求m-n的值． mn

规律技巧： 零指数幂的意义：

文字语言：

符号语言： 达标检测：

1．（-5）=，（x-1）=(x≠1)． 2．若（2x-1）=1，则成立条件为 ． 3.填空：

（1）－2=（2）(－2)=（3）(－2)= 4.下列计算正确的是()000

0

1 A.11 B.0.51

200 C.（-3）=3 D.x5x3x2

11．6 零指数幂与负整指数幂（2）

教学目标：

1.使学生掌握不等于零的零次幂的意义.2.使学生掌握精讲精练： 例1计算：

-20ap1（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算.ap（1）10； 例2计算：

1110（2）30

1010

20102100 2442202264102；

4

例3用小数表示下列各数：

（1）10；

（2）2.1×101、选择题

13a2532xxx，④-

5.在:①11，②11，③3a201中，其中正确的式子有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、见课本99页第1~2题

规律技巧：

负整数指数幂的意义：符号语言： 文字语言： 达标检测： 计算：

1（1）2（2）2-

22

21-2(3)4(4)4

11．6零指数幂与负整数指数幂（3）

教学目标：

会把绝对值小于1的数用科学记数法表示。精讲精练：

1、太阳半径约为696000千米，用科学记数法可记为。

2、-203000用科学记数法可记为。

3、写出原数：

10= 10= 10= 10= 10=（可用语言表述）

-n-1-2-3-

4归纳结论：10的 – n次幂，在1前面有 个0。

4、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.000000675=（2）0.00000000099= 例

1、安哥拉长毛兔最细的兔毛直径为5×10

–6

米，将这个数写成小数的形式。

例

2、已知某花粉直径为360000纳米，用科学记数法表示，该花粉的直径是多少米？

【巩固提升】

1、用科学计数法表示下列数：

0.001 2=-0.000 03= 0.000 000 010 8 = 3070 000=

2、用小数表示下列各数：

（1）7.2×10=（2）-1.5×10= 规律技巧：一个绝对值小于1的非零小数，可以记作±a×10的形式，其中1≤a＜10.，n是正整数，n＝ 这种记数法是绝对值小于1的非零小数的科学记数法。

绝对值大于10的数记成 的形式，（其中1≤a<10，n是正整数且n=）。达标检测：

1、用科学记数法表示：

（1）0.000 03=（2）-0.000 0064=

2、用科学记数法填空：1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

3、近似数0.0000350万精确到 位,有 个有效数字,用科学记数法表示为.-n–5

–8

第五篇：指数与指数幂的运算 教案

2、1指数函数

2.1.1指数与指数幂的运算

一、教学目标：

Ⅰ、教学与与技能目标： 1.n次方根定义.根式概念.2、分数指数幂的概念.有理指数幂的运算性质.Ⅱ、过程与方法目标：

1、理解n次方根定义.理解根式的概念.理解分数指数幂的概念 2.正确运用根式运算性质化简、求值.掌握有理指数幂的运算性质.3.会对根式、分数指数幂进行互化.了解分类讨论思想在解题中的应用 Ⅲ、情感态度与价值观目标

掌握由特殊到一般的归纳方法.培养学生用联系观点看问题.二、教学重点：

1、根式概念.分数指数幂的概念.2、分数指数幂的运算性质.教学难点：根式概念的理解.对分数指数幂概念的理解.三、教学过程：

Ⅰ、复习回顾：本节是指数与指数函数的入门课，概念性较强，为突破根式概念理解这一教学难点，关键在于使学生理解n次方根定义，故结合学生在初中已经熟悉的平方根、立方根的概念，由特殊逐渐地过渡到一般的n次方根定义，使学生易于接受，并且引导学生主动参与了教学活动.并强调说明根式是n次方根的一种表示形式.Ⅱ.指导探究：

1.n次方根的定义(板书)若xn＝a（n＞1且n∈N*），则x叫a的n次方根.比较平方根、立方根.得： 偶次方根有下列性质：在实数范围内，正数的偶次方根有两个且互为相反数，负数没有偶次方根；

奇次方根有下列性质：在实数范围内，正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数.这样，我们便可得到n次方根的性质 2.n次方根的性质(板书)na,n2k1x＝（k∈N*）

na,n2k其中na叫根式，n叫根指数，a叫被开方数.注：根式是n次方根的一种表示形式，并且，由n次方根的定义，我们可以得到根式的运算性质.3.根式的运算性质(板书)①（na）n＝a ②nan＝a,n为奇数;|a|,n为偶数.［例1］求下列各式的值

(1)3(8)3（2）(10)2(3)4(3)4

（4）(ab)2（a＞b）

解：(1)3(8)3＝－8(2)(10)2＝｜－10｜

(3)4(3)4＝｜3－π｜＝π－3(4)(ab)2＝｜a－b｜＝a－b（a＞b）

根指数n为奇数的题目较易处理，而例题侧重于根指数n为偶数的运算，说明此类题目容易出错，应引起大家的注意.为使大家进一步熟悉根式性质的运用，我们来做练习题.Ⅱ.课堂练习

(1)532（2）(3)4（3）(23)2（4）526 Ⅲ.正数的正分数指数幂的意义

m1、annam(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)注意两点，一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.2.规定(板书)(1)amn1m(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)an(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.3.有理指数幂的运算性质(板书)(1)ar·as=ar+s(a＞0,r,s∈Q)(2)(ar)s=ar·s(a＞0,r,s∈Q)(3)(a·b)r=ar·br(a＞0,b＞0,r∈Q)说明：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.Ⅳ.例题讲解

2［例2］求值：83，100

12,（14),（-

31681)

34.［例3］用分数指数幂的形式表示下列各式：

a2·3a,a·a32,aa(式中a＞0)Ⅴ.课堂练习

课本P54练习1、2 Ⅵ.课时小结

通过本节学习,大家要能在理解根式概念的基础上,正确运用根式的运算性质解题.过本节学习，要求大家理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质.七.布置作业：课本59页A组1，2，4

（一）求下列各式的值：

(1)327

（3）a6

42（2）(4)2（4）(x13x)

（5）819

3（6）23×31.5×612

2.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)（1）3a4a

（2）aaa（4）4(a3b3)2（3）3ab2a2b

3.求下列各式的值：

1(1)｜2｜ 23

4（2）（644912527）

12

23（3）10000

（4）（）



八、板书设计（略）

九、教学反思：