《扇形》教学设计
教学内容:人教版六年级上册75页扇形。
教学目标：
1.知道弧、圆心角、扇形的概念，了解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
2.经历扇形的认识过程，初步感知圆心角是90度和180度的扇形与圆的关系，能按要求画扇形。
3.通过生活实例，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
教学重点：
知道弧、圆心角、扇形的概念，了解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
教学难点：扇形的大小与圆心角和半径的关系。
教学过程：
一、复习旧知
（出示PPT）我们认识了圆，你能根据这个图说说你对圆的认有哪些？
学生汇报，明确有圆心、直径、半径、圆内、圆上、圆外等知识。
【设计意图】通过这样的设计，让学生找到新旧知识的衔接点。
二、联系生活，导入新课
师：老师在认识了圆之后，在生活中找到了这样几幅图，它们与圆的有关知识间有怎样的联系呢？这节课我们就来研究与此有关的知识。
（出示主题图）这三幅图有什么共同特点？
学生汇报，明确都有“扇”字
师：脱掉生活中这些图的美丽外衣，就是我们数学中的扇形。（板书课题）
【设计意图】由生活中的实物图抽象出数学中的扇形，学生初步感知扇形。
三、自主学习，探究新知
（一）探究弧、圆心角和扇形的概念
1.学生带着问题自学数学书75页的内容，教师巡视指导。
（1）什么是弧？
（2）什么是扇形？
（3）什么是圆心角？
（4）用笔在自己的圆上标出弧、圆心角、和扇形。
2.学生展示汇报，教师板书
3.巩固练习
（1）图形中涂色的部分，哪些是扇形？
（2）下面各图中，哪些角是圆心角？
【设计意图】学生带着问题有目的地进行自学，既学习了弧、扇形、圆心角的概念，又培养学生的自学能力。通过判断练习，进一步明晰对概念的了解。
（二）探究扇形的大小与圆心角的关系
1.认识圆心角是180度和90度的扇形，同时感知圆心角的大小与扇形的大小关系。
2.通过观察图，交流讨论，得出结论。
(PPT出示)
r=3cm
r=3cm
小结：同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的关系是同圆或等圆中，圆心角大（小），扇形就大（小）。
（三）探究圆心角相等的扇形的大小和半径的关系(圆心角都是120度)
（PPT出示）
r=4cm
r=2cm
学生观察，交流，得出结论：圆心角相等，半径长（短），扇形大（小）。
四、学以致用
（一）指出下列物体中的扇形（课本76页1题）
1.学生指出物体中的扇形。
2.学生找出生活中的扇形。
（二）判断，并说明理由。
1.顶点在圆上的角是圆心角。（×）
2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积就越大。（√）
3.扇形不是轴对称图形。（×）
4.同一个圆内，圆心角越大，对应的弧线越长。（√）
（三）画一画：画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。
学生动手操作，并汇报交流画法。
【设计意图】通过综合练习，巩固新知，掌握学生对知识的掌握情况。
五、欣赏生活中扇形的美。
（PPT展示）【设计意图】感受数学之美，了解扇形在生活中的运用。
六、拓展提高
（一）通过实物图介绍扇环
（二）求扇环的面积
1.独立思考解决
2.全班交流
【设计意图】通过这样的设计，介绍扇环知识。知道扇环是圆环的一部分，其面积大小与内外半径长短、圆心角大小有关。
七、课堂总结：本节课学了什么内容，你有何收获？
板书设计：
扇
形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
扇形的大小：圆心角
（同圆或等圆）
半径
（圆心角相等）
B
A
弧
圆心角
O
半径
半径
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