第8课时 乘、除法的简便计算
教学内容：教材第29页的内容及练习八第1~3题。
教学目标：
1.能灵活运用乘法运算定律进行简便计算。
2.理解并掌握连除的简便计算的方法。
3.通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，增强使用简便算法的择优意识，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：灵活运用运算定律进行简算。
教学难点：除法的运算性质的推导过程。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.我们已经学过了哪些乘法运算定律？
2.用字母表示这些运算定律。
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
师：我们已经掌握了加法、减法和乘法的一些运算定律，在解决问题时要灵活运用这些定律，使计算简便。另外除法算式中也有简便算法，这节课我们就一起来探讨这些问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
(一)乘法分配律的应用。
出示教材第29页例8情境图。
1.“一打”是什么意思？(“一打”就是12个，也就是一筒12个)
2.根据给出的信息，你能提出哪些数学问题？
可能提出以下两个问题：
(1)王老师一共买了多少个羽毛球？(2)每支羽毛球拍多少钱？
3.解决问题(1)。
算法一：将12写成3×4。
12×25
=3×4×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(个)
算法二：将12写成10+2。
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300(个)
师：为什么可以这样计算呢？两种算法有什么不同？
小结：把12×25分成3×4×25，可以运用乘法的结合律使计算简便；
把12×25分成(10+2)×25，可以运用乘法分配律使计算简便。
(二)除法的运算性质。
解决问题(2)。
1.要解答这个问题需要哪些已知信息？
2.求每支羽毛球拍多少钱需要根据什么数量关系解答？
自己试一试，和你的同桌说一说你是怎么想的。
方法一：先计算每副羽毛球拍多少钱，再计算每支球拍多少钱。
330÷5÷2
=66÷2
=33(元)
方法二：先计算一共有多少支球拍，再计算每支球拍多少钱。
330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
师：观察上面的两种方法，你发现了什么？
330÷5÷2=330÷(5×2)
师：你能用语言描述一下你发现的规律吗？同桌互相说一说。
师：再多举几个例子，验证一下我们的猜想。
小结：一个数连续除以两个数，可以改写成这个数除以这两个数的积。用字母来表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)(b≠0，c≠0)。
四、巩固练习
1.教材第29页做一做。(学生独立计算，指名说说是怎样计算的)
2.练习八第3题。(学生独立计算，指名说说是怎么想的)
五、拓展提升
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
800÷25
6000÷125
360÷8+120÷8
=(800×4)÷(25×4)
=(6000×8)÷(125×8)
=(360+120)÷8
=32
=48
=60
六、课堂总结
师：通过这节课的学习，你收获了什么？
可以利用各种运算定律使计算变得简便。
七、作业布置
练习八第1、2题。
学生回忆学过的乘法运算定律相关知识，回答问题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
小组合作根据题意提出问题。
同桌讨论如何能让计算变得简便。汇报时说明在计算过程中哪一步使用了哪种运算定律。
学生尝试独立解答，完成后和同桌交流解答过程，点名汇报，汇报时注意说明每一步求出的是什么。
学生举例验证。
学生独立完成，汇报结果。
板书设计
乘、除法的简便计算
王老师一共买了多少个羽毛球？
每支羽毛球拍多少钱？
12×25
12×25
330÷5÷2
330÷(5×2)
=3×4×25
=(10+2)×25
=66÷2
=330÷10
=3×(4×25)
=10×25+2×25
=33(元)
=33(元)
=3×100
=250+50
一个数连续除以两个数，可以改写成=300(个)
=300(个)
这个数除以这两个数的积。
两个数相乘，在计算时我们可以
a÷b÷c=a÷(b×c)(b≠0，c≠0)
把其中一个数改写成两数的积
或两个数的和(差)
教学反思
成功之处：1.通过对例题的讲解,使学生掌握了所学知识,由浅入深,不仅有层次,有梯度,而且环环相扣,使不同层次学生的水平都得到了提高。2.在教学中,充分利用学生已有的知识经验,让学生经历知识形成的过程,在老师的引导下,学生独立思考、猜测验证,积极主动地投入到了乘、除法的灵活应用的探索发现的活动中。
不足之处：由于时间问题，练习不够。
教学建议：让学生多进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法分配律的理解，针对典型题目多次练习。
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