圆锥的体积
教学内容：北师大数学六年级下册第11-12页内容。
教材分析：
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
学情分析：
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
教学目标：
知识与技能：
1.通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算方法。
2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
过程与方法：
1.经历体验圆锥的体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。
情感态度与价值观：
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学，用数学的乐趣。
重难点：
重点：理解圆锥体积公式的推导过程。
难点:掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。
教法与学法：
教法：讲解引导
学法:观察发现，比较分析，归纳概括
教学准备：
等底等高的圆锥形和圆柱形容器，水或沙子，多媒体课件等。
教学过程：
一、引入
课件出示一麦堆，问:你有办法知道这堆小麦的体积吗？
二、探究新知
1.猜想圆锥的体积计算方法。
学生猜想，说出自己的想法。
教师提出疑问：圆锥和圆柱都有圆形底面，侧面都是曲面，他们的体积是否存在一定的联系呢？
2.探讨圆锥的体积与圆柱的体积的关系。
（1）引导学生进行实验探究。
用准备好的等底等高的圆柱形和圆锥形容器，用倒水的方法试一试。引导学生仔细观察，问：你发现了什么？
学生根据情况说说自己的发现。
（2）小组内议一议：通过实验，你发现等底等高的圆柱与圆锥有什么关系？
组织学生在小组内讨论、总结，达成共识。再组织学生在全班内交流。
教师强调：等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是圆柱体积的。
教师提问：“圆锥体积是圆柱体积的”，这句话是对的吗？
指名学生回答，教师强调：只有在等底等高的条件下才是对的。
3.推导圆锥体积的计算公式
教师：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。所以圆锥体积=×底面积×高。如果用Ｖ表示圆锥的体积，Ｓ表示底面积，ｈ表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
学生小组交流，然后汇报：Ｖ圆锥＝Ｖ圆柱＝Ｓｈ。（板书）
４．教学教材第１１页，最下面的例题。
（１）组织学生读题目，理解题意。
教师指导：近似圆锥体形的小麦堆，可用圆锥的体积公式求出小麦堆的体积。
（２）组织学生独立思考，尝试解答。
（３）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书：
小麦堆的底面积：３.１４×２×２＝１２.５６（立方米）
小麦堆的体积：×１２.５６×１.５＝６.２８（立方米）
（４）教师指出：求圆锥的体积时，如果题中给出底面半径和高，可以直接运用公式进行计算。
５.讲解古代人们计算的方法。
结合讲解，进行思想教育：早在２０００年前，我国人们就会计算圆柱与圆锥的体积了，是多么了不起啊！作为炎黄子孙，我们应该感到骄傲和自豪！
三、巩固练习
完成书上第１２页的相关练习，学生完成，教师根据情况进行
调整。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？
板书设计：
圆锥的体积
因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
圆锥体积＝×底面积×高。
Ｖ圆锥＝Ｖ圆柱＝Ｓｈ
小麦堆的底面积：３.１４×２×２＝１２.５６（立方米）
小麦堆的体积：×１２.５６×１.５＝６.２８（立方米）
答：小麦堆的体积是６.２８立方米。
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