六年级下册数学课时训练《圆锥的体积》

第一篇：六年级下册数学课时训练《圆锥的体积》

六年级下册数学课时训练《圆锥的体积》

一、判断题．

（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍．（）

（2）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的2/3．（）

（3）一个圆锥，底面半径是6厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米．（）

二、填空题

1、一个圆锥的体积是40立方米，与它等底等高的圆柱体的体积是（）。

2、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是20立方分米，原来的圆柱体积是（）立方分米，削成的最大圆锥是（）立方分米。

第二篇：六年级数学下册《圆锥的体积》教案

六年级数学下册《圆锥的体积》教案

圆锥的体积

教学内容：教科书第42~~43页的例

1、例2，完成“做一做”和练习九的第3—题。

教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土．

教学过程：

一、复习、圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、导人新

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书题：圆锥的体积

三、新、教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么?

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

板书：圆锥的体积＝1/3

×

圆柱体积

教师：圆柱的体积等于什么?

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝

/3

×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V＝1/3

SH

2、教学例1。

一个圆锥形的零，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零的体积是多少?

教师：这道题已知什么?求什么?

指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、做第0页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

4、教学例2。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是12米。每立方米小麦约重73千克，这堆小麦大约有多少千克?

教师：这道题已知什么?求什么?

学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?

学生：必须先求出这堆小麦的体积。

教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?

学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师：但是题目的条中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?

学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?

学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第0页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，73千克并不是一个固定的常数

组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?

讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。、做“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么?

学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

四、小结

五、堂练习、做练习九的第3题。

指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。

集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。

2,做练习九的第4题。

教师可以让学生回答以下问题：

这道题已知什么?求什么?

求圆锥的体积必须知道什么?

求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?

然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习九的第题。

教师指名学生先后回答下面问题：

圆柱的侧面积等于多少?

圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

圆柱体积的计算公式是什么?

圆锥的体积公式是什么?

然后，让学生把计算结果填写在教科书第1页的表格中。做完后集体订正。

第三篇：六年级数学下册《圆锥的体积》教案

六年级数学下册《圆锥的体积》教案

【教学内容】 圆锥的体积

【教学目的】 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，培养学生观察、比较、分析、综合的能力及初步的空间观念。

【教具准备】 等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土，直尺，卷尺等。

【教学过程】

一、复习旧知导入新课

1、圆锥有什么特征?

2、圆柱体积的计算公式是什么?

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

练习题：

（1）底面积为160cm2，高为5 cm。

（2）半径为10 m，高为20 m。

（3）底面周长为12.56 dm，高为4dm。

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

二、新授

1、教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的知识来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

计算圆柱的体积：

3、导入新课

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么?

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的演示

sh ＝1π r2h

3（1）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍速。

（）（2）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分占圆柱体体积的。（）（3）一个圆锥体的体积是和它等底等高的圆柱的体积的（）二.填空题

（1）一个圆柱的体积为78 cm3，和它等底等高的圆锥的体积是（）cm3。

（2）一个圆锥的体积为45 cm3，和它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。

2313三．计算下列圆锥体的体积（1）S底 = 30cm h =10cm（2）S底 = 20cm h =18cm 22

3、教学例2

一堆圆锥形黄沙，底面半径是4m，高3m，每立方米黄沙重1.2吨，这堆黄沙有多少立方米？重多少吨？（得数两位小数学）

分析过程略

4、组织学生讨论，怎样测量生活中遇到的圆锥物体的直径和高？

讨论后，先让学生说出自己的想法。然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在圆锥物体两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得圆锥物体的周长，再算出直径，测量圆锥物体的高。可用两根竹竿，将一根竹竿圆锥物体的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

四、小结（略）

【板书设计】

圆 锥 的 体 积

圆柱的体积＝底面积×高 底面积： 3.14×4=50.24（cm）等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积 体积：1312π rh 3

231

3×50.24×3=50.24（cm）3圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高 黄沙的重量：50.24×1.2=60.288（吨）V＝sh =

五、课后练习。

1、一个圆锥形沙堆，底面直径8m，高3m，每立方米沙重1.7吨。（1）这堆沙重多少吨？（得数保留整数）

（2）如果用一辆载重5.2吨的汽车去运，几次可以运完？

2、一个圆锥形的黄沙堆，底面周长25.12m，高3m，每立方米黄沙重1.4吨，求这堆黄沙堆重多少吨？（得数保留整数）

3、一个圆锥形沙堆，底面半径3 m，高2.5 m，用这堆沙在5 m宽的公路上铺3 cm厚的路面，能铺多少米远？

第四篇：六年级数学下册 圆锥的体积说课稿 人教版

（人教版）六年级数学下册说课稿 圆锥的体积

一、说教材

（一）我今天教学的内容是圆锥的体积，圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是在掌握了圆的周长、面积和圆柱的体积的基础上进行教学的。通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分的名称。理解求圆锥体积公式的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。圆锥体是人们在生产、生活中经常遇到的形体。教学这部分的内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。

（二）教学目标：

1.知识目标：通过观察和实验使学生理解和掌握圆锥特征和圆锥的体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.技能目标：培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度目标：渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观点的启蒙教育。

（三）教学重难点

1.重点：理解和掌握圆锥的特征、体积的计算公式。2.难点：掌握圆锥高的测量方法和圆锥体积公式的推导过程。

二、说教法：

以课件演示法、引导法、实验演示法为主，实现教学目标。用课件演示生活中常见的圆锥体，并显示出直观图，让学生清晰地掌握初步空间观念；用课件演示圆锥的高，帮助学生理解高的概念。充分发挥教师的引导者、组织者身份，引导学生设计恰当的学习活动，如引导学生如何测量圆锥的高，组织学生利用实验发现、寻找、搜集和利用学习资源，自主寻求等底等高的圆锥和圆柱之间的关系。

三、说学法：

教学中充分发挥学生的主体作用，让学生自主探索、合作交流、亲身实践。学生通过观察发现圆锥的特征，认识圆锥体。学生做实验的方法获取知识，自己动手测量圆锥的高。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情景之中，通过自己观察比较、操作实验、讨论小结推导出圆锥体积的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。

让学生了解圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

1.圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：V锥=1/3 SH 1

本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。找出关键句、划出重点词。这样做是为了提高学生的数学阅读能力。

2.放手让学生尝试独立解答例

1、例2，指名学生板示解题过程，集体订正。及时把探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他们学习的自主性。

设计意图，利用新旧知识的密切关系，使学生在提出问题解答问题的过程中，比较自然地在头脑中进行了比较－探究－总结的过程，学生实际能力不一，提出的问题可能不够准确，甚至是错误的，我认为这并不重要，重要的是学生利用自己已有的知识及经验进行了一次有意义地探索过程。

3.新知识的应用

（1）练习的目的：练习是理解知识，掌握知识形成基本技能的基本途径，同时又是运用知识、提高能力，形成知识结构的重要步骤，让学生通过不同层次的练习，得到不同层次的收获，使学生在思维能力有所发展，增加用数学的意识。

（2）因为此节课内容是在前面学习了分数乘法、除法基本应用题基础上再学习，又是学习稍复杂分数乘法应用题这一“顺向思维”的知识，所以在练习中给出了一些变化，第一题变化是在问题的叙述上；第二题变化是根据所给的条件，把不同的算式与相应的问题进行连接；第三题变化是已知的分数中一个有单位、一个没单位。这样练习的设计，既要巩固所学的基本解题方法，又要通过变化激发学生的学习兴趣，求知的欲望，培养学生的应用数学意识，提高解决实际问题的能力，同时为下一节的内容做一个铺垫。

４.结尾：让学生说一说通过这节课的学习自己的收获与存在的问题。

第五篇：苏教版六年级数学下册《圆锥的体积》教案

第2课时 圆锥的体积（1）

【教学内容】

圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。【教学目标】

1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

【重点难点】

圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】

同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。

【情景导入】

1.复习旧知，作出铺垫。

（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。A.什么叫做圆锥的高？

B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

2.创设情境，引发猜想。

（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）

（2）引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

【新课讲授】 自主探究，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？

（1）小组实验。

A.学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）

B.同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。（2）全班交流。①组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上： A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？

（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第1题。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。答案：13×19×12=76（cm3）【课堂小结】

教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第35页第3、4、5题。

答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3Sh计算出该物体的体积。第4题:（1）25.12（2）423.9 第5题：（1）×（2）√（3）×

第2课时 圆锥的体积（1）

在操作与实践的过程中，教师要让一些学习困难的学生参与其中，使他们感受到学习的快乐，并懂得可以通过玩让他们掌握知识。

本课让学生都经历“猜想估计——设计实验验证——发现算法”的自主探究学习的过程。在教师适当的引导下，学生根据自己的设想自主探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系、圆锥体体积的计算方法，每个学生都经历一次探究学习的过程。

在实际教学中，课堂出现了验证等底等高的圆锥和圆柱体积关系的方法，出现了对圆锥体积计算公式中的的不同理解，实现了学习策略的多样化，丰富了学生的学习资源。虽然学生的学习用具是固定的，但是他们所采用的验证方式是不一样的。这也证明了学生是有着各自不同思维方式的。