六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积-人教版（1）

《圆锥的体积》

教学内容：教科书第33页例二和相关的内容。

教学目标：[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]

1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。

2.使学生进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。

重点：掌握圆锥体积的计算公式，能利用公式解决相关的实际问题。

难点：理解圆锥和圆柱之间的联系。

学生准备：等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个、水。

一、复习

1.圆柱和圆锥各有什么特征？

生：底面，侧面，高和顶点。

2.圆柱体积的计算公式是什么？

生：圆柱的体积=底面积X高[来源:学科网]

二、问题情境导入

1.出示圆锥形小麦堆的图片

师：只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算？还没学过怎么办呢？你有办法知道圆锥的体积吗（即：板书圆锥的体积）

2.引导学生独立思考，提出猜测。

老师：你们觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关呢？

学生：圆柱的体积。

老师：圆锥的体积和圆柱的体积之间会有什么样的关系呢？（等底等高的圆柱的体积可能

是圆锥的3倍，4倍或其他）

三、动手操作（四人一小组）

1.让学生分小组先议一议，如何实验，再动手。

老师：用等底等高的圆锥往圆柱里倒水，看几次能倒满？[来源:Z。xx。k.Com]

学生：每次都倒满，正好倒了三次。

老师：说明了什么？

学生：说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3（圆锥的体积=圆柱的体积x

1/3）

老师：圆柱的体积等于什么？

学生：底面积x高

老师：圆锥的体积公式是什么？

学生：圆锥的体积=圆柱的体积x

1/3=底面积x高x

1/3[来源:学科网]

字母公式：V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh

2.总结结论。

等底等高的圆柱体积等于圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。

3.圆锥体积计算公式

师：圆锥的体积V=1/3sh

四、巩固练习

1.课本34页做一做的第一题

2.解决情景问题

让学生自己独立完成，集体纠正。

五、扩展延伸

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？

六、谈谈收获

1.圆锥的体积二圆柱体积X1/3二1/3X底面积X高

2.等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。