学科
小学数学
年级/册
六年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第三单元《圆柱与圆锥》---圆锥的体积[来源:学科网ZXXK]
教学目标[来源:学科网ZXXK]
圆锥体积计算公式的推导过程
重难点分析
重点分析
怎样让学生理解等底等高的情况下圆锥和圆柱体积之间的关系
难点分析
为什么必须是等底等高的情况下，而且是3倍的关系
教学方法
试验探究法 小组合作学习法。
教学环节
教学过程
导入
（一）提出问题
1.观看视频中的两个圆锥型的冰激凌，如何比较大小
2.思考：所有圆锥能否用刚才的方法求出来？（观看视频）
知识讲解
（难点突破）
（二）设疑猜测
1．回忆已经学过的哪立体图形的体积，想一想它们是如何计算的？
2．圆锥的体积可能和哪种图形的体积有着密切关系呢？说出你的想法？
3.大胆猜想：那么圆柱和圆锥的体积存在着什么关系呢？
（三）实验探究（有条件的尽量动手操作，实在没有条件的孩子要观看视频）
探究一：圆柱与圆锥的底面积和高各有什么关系？
请拿出学具中的圆锥与圆柱，观察比较它们的底面积与高的大小关系。
1.观察比较发现。
2.同桌说说自己如何发现的？（等底等高）（等高不等底）（等底不等高）（不等高不等底）
探究二：试验探究，等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1.实验验证：四人小组一起实验
① 用圆锥在里面装满水(或大米)，再倒入圆柱，倒满为止。
②将圆柱里的水倒入圆锥，倒完为止。（二选一）
2.小组汇报实验结论
会有四种结论，不同的小组汇报的结果不同，但只有在等底等高的情况下是固定倍数的。
3.演示：请看视频（课件演示）
4.通过这个实验，你发现等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？并用字母表示出它们的关系？及不乘1/3可以吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？
探究三：(延伸试—演示试验）请观察视频的试验：不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间是否有这样的关系？
课堂练习
（难点巩固）
目标检测:一、填空：
1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
拓展训练:
1.一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等，底面积也相等，如果圆柱体的高是12厘米，那么圆锥体的高是36厘米。
（）
[来源:学科网ZXXK]
2.一个圆锥的底面周长是62.8厘米，高是9厘米。它的体积是多少立方厘米？
课堂检测:一、填空：（口答）
等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
[来源:学_科_网]
二、判断：
1、圆柱体积是圆锥体积的3倍。
（）
2、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的2/3
（）
3、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
（）
4、圆锥的体积等于圆柱体积的。（）
5、一个圆锥体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是27立方分米。（）
三、巩固练习
1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少根据实际教学设计需要增行
小结
在实验中，我们要从小培养学生严谨的实验思想，要考虑到圆柱和圆锥的各种情况，这样学生才能更清楚等底等高圆柱和圆锥之间的关系。对圆柱和圆锥之间的关系也有更深刻的理解。但我们要结合本课的重点知识教学，所以在汇报中要侧重等底等高圆柱和圆锥之间的关系，对其他的情况只做为一个了解就可以，只是为等底等高的关系作辅助的作用。
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