《圆锥的体积》教学设计
课例名称
《圆锥的体积》
学段学科
小学
数学
教材版本
冀教版
章节
六年级下册第四单元第七节
年级
六
教学目标
过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积公式的过程。
知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。[来源:学科网ZXXK]
情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系，获得探索数学公式的活动经验。[来源:学科网ZXXK]
教学重难点
教学重点：了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积。
教学难点：知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。
学情分析
圆锥是学生第一次接触。通过前面的学习，学生已经认识了圆柱的各部分名称、特点，经历了圆柱体积公式的推导过程，并能用体积公式解决实际问题。六年级的学生已经具有了初步的类比思想，动手实践能力比较强，但空间想像能力还有待进一步加强。所以本节课从实物中抽象出几何图形、认识圆锥的外形特征，对学生来说都比较容易；例2的小实验不论是测量活动、记录数据，还是总结圆柱和圆锥之间的关系，对学生来讲都比较简单；但想象圆锥的高及圆锥的侧面展开图，对学生来讲有一定的挑战性。
教学方法
教法：在HiTeach智慧教室系统（互动电子白板、IRS反馈系统、HiTA智慧助教）和一起作业网
等教学环境下主要采用引导发现法、实验操作法等教学方法。
学法：遵循自主性与差异性的原则，让学生在“观察——操作——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程。
教学过程
一、问题情境、引出圆锥
（一）问题情境
PPT动画出示问题情境，师：我们已经知道长方形沿一条边旋转一周形成的图形是圆柱，那么直角三角形以一条直角边为轴旋转一周得到什么图形呢？
预设：底面是圆的，上面尖尖的东西。
师：你认为这样的图形叫个什么名字好呢？
一起讨论后告知学生“它的名字叫圆锥”。板书课题：圆锥。
（二）生活中的圆锥
出示了一组生活中有圆锥的图片，并从圆锥实物中抽象出圆锥模型，师：关于圆锥，你想了解它的什么？[来源:学|科|网Z|X|X|K]
预设：特点，体积怎么计算？
师：那我们就带着这些问题进入了新知的探索。
设计意图：此环节用问题情境来导入新课的目的是引起学生的认知冲突，以此来激发学生的学习兴趣。因为圆锥是学生第一次接触，出示有圆锥的图片是为了让学生感受圆锥并不陌生，它就存在于我们的生活中。
二、思考讨论、认识圆锥
（一）提出问题，放手探究
师：圆锥有什么特点呢？请大家通过看一看、摸一摸、想一想，去初步感受圆锥的特点，思考后小组讨论。
（二）汇报交流
大部分学生发现：圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆；
有少数学生提出：圆锥的侧面展开图是一个扇形，从顶点到底面圆周上的距离是圆锥的高。
师：怎么证明圆锥侧面展开是一个扇形呢？
预设：借助实物实际剪开看看。
师：究竟圆锥的高在哪呢？圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离（边介绍边用PPT课件动画演示圆锥高的画法）
（三）总结圆锥的特征
使用hiteach批注功能强调难点。
三、小组实验、合作探究
（一）提出问题，寻求办法
师：我们已经知道了圆锥的特征，那么圆锥体积应该怎么计算呢？”
预设：有以下方法：把圆锥放入水槽中，求出上升的水的体积就是圆锥的体积；把圆锥进行切割，然后拼成学过的立体图形后再求出它的体积。
师：有没有更为合适的方法呢，就像用体积公式求长方体、正方体、圆柱体的体积一样求出圆锥的体积？
师：借助于曾经学过的立体图形的计算方法，运用转化的思想来获得。大家想想，圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关呢？”
学生交流，预设：圆锥和圆柱底面都是圆，侧面都是曲面，所以用圆柱来研究圆锥更合适。[来源:学&科&网Z&X&X&K]
师：我们借助一个什么样的圆柱来和这个圆锥进行这一问题的研究呢？
出示已准备好的等底等高的圆锥和圆柱，将它们交叉放到一起。
预设：应该选取与这个圆锥等底等高的圆柱更有可比性。
（二）提出要求，合作实验[来源:Zxxk.Com]
PPT出示实验要求，师：请学生先估计几次能倒满？
预设：两次、三次、四次
师：请大家带着猜测分组实验。动手前请小组先商量如何分工，然后合作，计时六分钟。
（三）交流试验过程和结果
展示实验操作的规范化步骤。
将各组实验数据进行对比、分析，得出结论：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
介绍圆锥体积公式的字母表达式：V=⅓Sh。师：公式中的Sh求的是什么？
预设：Sh求的是与圆锥等底等高的圆柱的体积。
四、闯关练习、提升技能
四步闯关练习，由易到难，做选择题时使用IRS即时反馈功能。
五、一起作业、巩固拓展
课下利用网上“一起学习”，对本节课的知识进行小测。
教学反思
信息技术和知识的巧妙结合，增强了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。
课堂教学过程中，充分利用hiteach互动教学软件中作品观摩、板书批注、计时、挑人以及IRS即时反馈系统等功能将知识变得生动，学生则通过使用IRS反馈、作品展示、限时作答等方式参与到课堂教学中，改变学生的学习方式，使学习过程变得有趣，同时也救赎了那些看不见的元素，比如好奇心、展示欲、质疑精神和民主意识。
灵活使用科技手段，设置教学环节，形成有效互动教学。限时思考，使学生在可视时间内完成学习任务，提高了学习效率；随机挑人，使每个孩子都有紧迫感，促进全员参与，实时抢权，给每个孩子展示学习公平的机会，避免教师主观性，提高学习积极性；IRS即时反馈功能使老师能快速了解知识盲点，从而及时补救教学，使教学更加有效。实物提示机的实时展示功能让实验过程直观地展现，通过投影展现多组实验数据，帮助学生分析误差和推导实验结论，使教学过程更加精致。
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