学科
数学
年级/册
六年级(下册)
教材版本
人教版
课题名称
《用反比例解决问题》[来源:Z*xx*k.Com]
教学目标
用反比例解决问题的题型结构特征和解题思路。
重难点分析
重点分析
经历解决问题的完整过程，学会利用反比例关系解决过去的“归总”问题，提升分析问题、解决问题的能力。此类问题难在：学生会找错或不会找出题中两部分对应的量，特别最难是找出其中的不变量、判断错它们成正比例还是成反比例关系，所以要从反比例问题的题型结构特征和解题思路等入手来教学理解难点。
难点分析
毕竟学生抽象逻辑思维较弱，理解困难；既要找对题中两部分对应的量，最难是找出其中的不变量，再判断对它们成正比例还是成反比例关系，然后用什么比例解决问题也会很困难。
难点
教学方法
1.通过反比例问题的题型结构特征来理解掌握。
2.通过分析、解题思路、找等量关系式、找出其中的不变量，再判断对它们成正比例还是成反比例关系，然后列出比例和解比例。
教学环节
教学过程
导入
1.复习：判断下面每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）单价一定，总价和数量。（）
（2）路程一定，速度和时间。（）[来源:学科网ZXXK]
（3）全校学生做操，每列站的人数和站的列数。（）
这些是前面学过的知识，前面也学习了《用正比例解决问题》，如果题中两个量的比值一定，就用正比例关系来解答，那么今天学习《用反比例解决问题》，这类问题的题型结构特征是怎样的呢？又怎样去解决呢？
知识讲解
（难点突破）
2.学习例题6
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节
能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
3.分析：
（1）从这道题的信息中可以知道题中有两部分（一部分是原来，另一部分是现在）
那么它们的对应条件分别是……
（2）下面老师用摘录条件的方法把题中两部分的对应条件整理出来。
原来
现在每天的用电量100千瓦时
每天的用电量25千瓦时
（每天的用电量）
×
用5天
用？天
（用电天数）
‖
（总用电量一定）
也就是说（总用电量）一定，就是(每天的用电量)
与(用电天数)的（乘积）一定，所以每天的用电量与用电天数
（成反比例关系）。
（3）现在根据等量关系式：现在每天的用电量×x天=原来每天的用电量×5天
解：设原来5天的用电量现在可以用x天
25x
＝
100×5
25x＝
500
x
＝
500÷25
x
＝
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
（4）解决此类问题的关键是：解决这类问题关键是找到哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
课堂练习
（难点巩固）
3.试着解决下题
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节
能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设原来用x天。
30×25
＝
x
×
750
＝
x
x
＝
7.5
答：只够原来用7.5天的。
4.比较：用“反比例”与用“正比例”解
决问题有什么相同点和不同点？[来源:Z*xx*k.Com]
相同点：题目都有两部分，都有两个量。
不同点：如果两个量的比值一定，就用正比例关系来解答；
如果两个量的乘积一定，就用反比例关系来解答。
5.用比例解决（只列式不计算）
（1）
六年级同学们做广播操，每列站20人正好站12列。如果每列站24人，可以站x列。
x
＝
20×12
（2）2.如果4天修了1200米；照这样的速度16天就可以修完，这条公路长x米。
1200：4＝
x：16
小结
用反比例解决问题的方法：
首先找出题中对应的两部分(可以用摘录条件的方法)，再想这两部分里面的两种量分别叫什么，最后判断这两种量成不成比例，成什么比例。如果两个量的乘积是一定的，就用反比例关系来解答。
设未知数x，注上单位名称。
根据反比例的意义列出比例式子，然后解比例，检验、答题。
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