四年级上册数学教案-5.5 认识因数|冀教版

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5.5

认识因数

n

教学内容

教材第55、56页

认识因数、质数、合数

n

教学目标

知识与技能

1、了解因数,在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数;

2、了解质(素)数、合数,会判断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。

过程与方法

在自主写算式以及找1~10各数所有因数的活动中,经历认识因数、质数、合数的过程,掌握判断一个数是质数合数的方法以及求一个数因数的方法。

情感、态度与价值观

能积极主动参加学习活动,愿意与他人交流自己的做法和发现的结果,获得成功的体验。

n

重点、难点

重点:

了解因数、质(素)数、合数的概念,能有序地找出一个数的所有因数,会判断一个数是质数还是合数。

难点:

掌握求一个数的因数的方法,能够迅速判断一个数(50以内)是质数还是合数。

n

教学准备

教师准备:多媒体教学课件(例1、2)。

n

教学过程

(一)创设情境

设疑激趣

1、认识倍数?

师:举例说明。如:12÷3=4      12是3的倍数; 12÷4=3      12是4的倍数。

2、提出问题。

师:12是3的倍数,又是4的倍数。那么3和4是12的什么数呢?在数学上3和4叫做12的因数,今天我们就学习“因数”。(板书课题:因数)

设计意图:

在复习中提出新的问题,学生思维产生思索,激发学生学习欲望,引出新的课题。

(二)引导探究

自主建构

1、认识因数。

(1)给出一个数,把这个数写成两个数相乘的形式。

师:你会把12写成两个数相乘的形式吗?自己写一写在练习本上。

(学生回答,教师板书)

12=3×4   12=2×6    12=1×12

(2)提示因数的意义。

师:乘数也叫因数,像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。

(3)“试一试”:找出18、24的所有因数,并写出来。

过程要求:(课件播放)

独立写出18的因数。②同学之间交流 ③结果反馈。

师:说一说你是怎么写的,一共有多少个因数。

如:18=1×18=2×9=3×6

鼓励学生按照一定的顺序(写乘法算式的形式)找出18的所有因数,做到不遗漏、不重复。

18的因数有:1、2、3、6、9、18。

24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24。

设计意图:

通过写乘法算式,引出因数概念。然后试着写出18和24的因数,介绍找因数不重复、不遗漏的方法。

2、质数与合数。

(1)找出1~10各数的所有因数。

师:(课件出示)你能写出下面各数的所有因数吗?

1的因数有:()

2的因数有:

()

3的因数有:()

4的因数有:

()

5的因数有:()

6的因数有:

()

7的因数有:()

8的因数有:

()

9的因数有:()

10的因数有:

()

(2)学生填出以上各数的所有因数。

过程要求:(课件播放)

①独立填写

②师巡视,检查是否填写完整。

③同学之间交流找一个数的因数的方法,并互相校对。

(3)观察与分析。

师:观察写出的因数,你有什么发现?(提供充足的时间,让学生观察发现其中的规律,最后,在教师的引导下使学生明白其中的规律,比如,最小的因数、最大的因数、因数的个数等)

师生归纳总结得出:

一个数的最小因数是1。

一个数的最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。(倍数是无限的)

像2、3、5、7等的因数个数都是两个,只有1和它本身。

⑤像4、6、8、10等因数个数都多于两个,除了1和它本身,还有其他因数。

(4)揭示质数和合数的概念。

在学生明白一个数的因数个数的特征时(以上几个问题),教师可说明质数和合数的意义,并板书。

只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫做素数),除了1和它本身外,还有其他因数的数叫做合数。

师:1是质数,还是合数? 先让学生找出1的因数的特征,然后,教师明确告诉学生:1既不是质数,也不是合数。

师:你能写出两个质数吗?合数呢?

如:质数:11、13。合数:15、20。

设计意图:

在分类的基础上归纳一个数的因数的特征,然后再引出质数、合数概念,接着判断特殊的数1是质数还是合数,最后自己试着写出质数、合数。

3、找出1~50以内的所有质数。

师:(出示1~50数表)你能从数表中找出所有的质数吗?自己想一想,小组讨论,看看有什么好方法?

(预设)

生1:先把2、3、5、的倍数划掉。

生2:再划掉、7、11、13的倍数。

生3:然后看看有没有其他的合数,再划掉,剩下的就是质数了。

师:剩下的数有哪些呢?谁读一读。

生:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。

设计意图:运用找一个数的方法,在操作中进一步理解质数、合数的意义,最后找出50以内的质数。

(三)强化训练

应用拓展

1、教材第56页“练一练”第1、2题。

2、教材第56页“问题讨论”。

设计意图:

1、在找质数和判断一个数是质数还是合数的过程中,理解、内化质数、合数的意义,掌握质数、合数的特征。

2、在“问题讨论”中,沟通偶数与合数、奇数与质数、质数与合数的联系与区别。

(四)达标反馈

1、填一填。

(1)30的所有因数有(),这些因数中,()是质数,()是合数,()既不是质数也不是合数,奇数有(),偶数有()。

(2)一个数是42的因数,还是3的倍数,这个数可能是()。

(3)一个数的最大因数是18,这个数是(),一个数的最小倍数是12,这个数是()。

2、下面的数哪些是质数?哪些是合数?分别填入指定的圆圈里。27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87、993、在方框里填上合适的数字。

(五)自主反思

深化体验

师:“请同学回顾一下,这节课我们学习了什么知识?”

生归纳总结:“学习了求一个数的因数的方法,什么是质数、合数;知道了1既不是质数,也不是合数;学会了判断一个数是质数还是合数。”

设计意图:

在回顾、反思、总结中,归纳求一个数的因数的方法,质数、合数的意义,1这个特殊的数等等。

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