5.5
认识因数
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教学内容
教材第55、56页
认识因数、质数、合数
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教学目标
知识与技能
1、了解因数,在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数;
2、了解质(素)数、合数,会判断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。
过程与方法
在自主写算式以及找1~10各数所有因数的活动中,经历认识因数、质数、合数的过程,掌握判断一个数是质数合数的方法以及求一个数因数的方法。
情感、态度与价值观
能积极主动参加学习活动,愿意与他人交流自己的做法和发现的结果,获得成功的体验。
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重点、难点
重点:
了解因数、质(素)数、合数的概念,能有序地找出一个数的所有因数,会判断一个数是质数还是合数。
难点:
掌握求一个数的因数的方法,能够迅速判断一个数(50以内)是质数还是合数。
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教学准备
教师准备:多媒体教学课件(例1、2)。
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教学过程
(一)创设情境
设疑激趣
1、认识倍数?
师:举例说明。如:12÷3=4 12是3的倍数; 12÷4=3 12是4的倍数。
2、提出问题。
师:12是3的倍数,又是4的倍数。那么3和4是12的什么数呢?在数学上3和4叫做12的因数,今天我们就学习“因数”。(板书课题:因数)
设计意图:
在复习中提出新的问题,学生思维产生思索,激发学生学习欲望,引出新的课题。
(二)引导探究
自主建构
1、认识因数。
(1)给出一个数,把这个数写成两个数相乘的形式。
师:你会把12写成两个数相乘的形式吗?自己写一写在练习本上。
(学生回答,教师板书)
12=3×4 12=2×6 12=1×12
(2)提示因数的意义。
师:乘数也叫因数,像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(3)“试一试”:找出18、24的所有因数,并写出来。
过程要求:(课件播放)
①
独立写出18的因数。②同学之间交流 ③结果反馈。
师:说一说你是怎么写的,一共有多少个因数。
如:18=1×18=2×9=3×6
鼓励学生按照一定的顺序(写乘法算式的形式)找出18的所有因数,做到不遗漏、不重复。
18的因数有:1、2、3、6、9、18。
24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24。
设计意图:
通过写乘法算式,引出因数概念。然后试着写出18和24的因数,介绍找因数不重复、不遗漏的方法。
2、质数与合数。
(1)找出1~10各数的所有因数。
师:(课件出示)你能写出下面各数的所有因数吗?
1的因数有:()
2的因数有:
()
3的因数有:()
4的因数有:
()
5的因数有:()
6的因数有:
()
7的因数有:()
8的因数有:
()
9的因数有:()
10的因数有:
()
(2)学生填出以上各数的所有因数。
过程要求:(课件播放)
①独立填写
②师巡视,检查是否填写完整。
③同学之间交流找一个数的因数的方法,并互相校对。
(3)观察与分析。
师:观察写出的因数,你有什么发现?(提供充足的时间,让学生观察发现其中的规律,最后,在教师的引导下使学生明白其中的规律,比如,最小的因数、最大的因数、因数的个数等)
师生归纳总结得出:
①
一个数的最小因数是1。
②
一个数的最大因数是它本身。
③
一个数的因数的个数是有限的。(倍数是无限的)
④
像2、3、5、7等的因数个数都是两个,只有1和它本身。
⑤像4、6、8、10等因数个数都多于两个,除了1和它本身,还有其他因数。
(4)揭示质数和合数的概念。
在学生明白一个数的因数个数的特征时(以上几个问题),教师可说明质数和合数的意义,并板书。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫做素数),除了1和它本身外,还有其他因数的数叫做合数。
师:1是质数,还是合数? 先让学生找出1的因数的特征,然后,教师明确告诉学生:1既不是质数,也不是合数。
师:你能写出两个质数吗?合数呢?
如:质数:11、13。合数:15、20。
设计意图:
在分类的基础上归纳一个数的因数的特征,然后再引出质数、合数概念,接着判断特殊的数1是质数还是合数,最后自己试着写出质数、合数。
3、找出1~50以内的所有质数。
师:(出示1~50数表)你能从数表中找出所有的质数吗?自己想一想,小组讨论,看看有什么好方法?
(预设)
生1:先把2、3、5、的倍数划掉。
生2:再划掉、7、11、13的倍数。
生3:然后看看有没有其他的合数,再划掉,剩下的就是质数了。
师:剩下的数有哪些呢?谁读一读。
生:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。
设计意图:运用找一个数的方法,在操作中进一步理解质数、合数的意义,最后找出50以内的质数。
(三)强化训练
应用拓展
1、教材第56页“练一练”第1、2题。
2、教材第56页“问题讨论”。
设计意图:
1、在找质数和判断一个数是质数还是合数的过程中,理解、内化质数、合数的意义,掌握质数、合数的特征。
2、在“问题讨论”中,沟通偶数与合数、奇数与质数、质数与合数的联系与区别。
(四)达标反馈
1、填一填。
(1)30的所有因数有(),这些因数中,()是质数,()是合数,()既不是质数也不是合数,奇数有(),偶数有()。
(2)一个数是42的因数,还是3的倍数,这个数可能是()。
(3)一个数的最大因数是18,这个数是(),一个数的最小倍数是12,这个数是()。
2、下面的数哪些是质数?哪些是合数?分别填入指定的圆圈里。27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87、993、在方框里填上合适的数字。
(五)自主反思
深化体验
师:“请同学回顾一下,这节课我们学习了什么知识?”
生归纳总结:“学习了求一个数的因数的方法,什么是质数、合数;知道了1既不是质数,也不是合数;学会了判断一个数是质数还是合数。”
设计意图:
在回顾、反思、总结中,归纳求一个数的因数的方法,质数、合数的意义,1这个特殊的数等等。