第一篇：冀教版四年级数学教案
冀教版四年级数学教案 [1000字]
因数 教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第90、91页。
教学目标：
过程与方法：在自主写算式和找1~10所有因数的活动中，经历认识质数与合数的过程。知识与能力：在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
情感目标；能积极参加数学活动，愿意把自己发现的结果告诉他人，获得成功的体验。教学重点：在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。
教学难点：准确辨别质数合数、因数倍数
教学过程：
一、认识因数
1．在黑板上写出12，让学生交流由12提的问题，然后教师提出把12写成两个数相乘的形式的要求。鼓励学生看谁写出的多。
2．交流学生写出的算式，并结合学生写出的三种形式，告诉学生：乘数也叫因数，1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。然后，让学生讨论一下，因数和积有什么关系？使学生了解积是因数的倍数。
3．尝试写一个数的因数。
（1）提出用自己的方法找出18和24所有因数的要求，让学生自主完成。
（2）学生交流写的结果，重点关注找因数的不同方法。
（3）评价、讨论找一个数所有因数的方法。使学生了解，按照一定的顺序去写，才不会遗漏、不会重复。还要提醒学生，在写某个数的因数时，不要忘了1和它本身。
二、质数、合数
1．提出“找1～10各数的所有因数”的要求，学生找完后进行汇报交流。
2．让学生认真观察写出的因数，提出“观察写出的因数，你发现了什么？”的问题，让学生充分地观察、思考后，再交流。要留给学生足够的时间去观察。
3．在交流的基础上，师生一起根据一个数因数的个数把1－10各数分类，然后给出质数、合数的概念。并告诉学生：1既不是质数，也不是合数。
4．让学生再自己试着举出几个质数的例子，举出几个合数的例子。
三、课堂练习
练一练第1、2题。先让学生独立思考，然后集体订正。重点让学生说说判断的理由。使学生明确：判断一个数是质数还是合数，关键看它因数的个数。
分解质因数 教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第92、93页。
教学目标：
过程与方法：在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，学习分解质因数的方法。知识与能力：知道质因数，会把一个合数分解质因数。
情感目标：在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与快乐。
教学重难点：知道质因数，会把一个合数分解质因数。
教学过程：
一、复习
1．要求每个学生说出20以内的质数。
2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？ 3．判断下面哪几个数是合数？ 5、6、23、28、31、60
二、新课
1．理解什么叫做分解质因数。
（1）理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。先把复习（3）中的质数写成两个数相乘的形式。
指名说，教师填写：（1）×（5）＝5（1）×（23）＝23（1）×（31）＝31 再把复习（3）中的合数写成两个数相乘的形式。
指名说，教师填写：有几种写几种。
引导学生比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？ 学生回答后，教师归纳整理：
一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数。
（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。
教师说明，把6写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法： 引导学生观察第一个式子，2和3这两个数是质数，还是合数？每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？
学生回答后，教师板书：然后问：现在相乘的数都是什么数？还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？
接着，教师引导学生写出60的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导学生想：6和10两个数都是合数怎么办？请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。）学生写完，指名说，教师板书：
然后提问：60不先写成6和10相乘，如果先写成4和15相乘看看怎样？由学生口答教师板书：
还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？看一看这两个式子，改写后相乘的数相同吗？有什么不同？（引导学生说出相乘的数都是2、3、2、5，只是顺序不同。）
引导学生概括：从上面3个例子看出，每个合数都可以写成什么样的数相乘的形式？
（3）引出质因数和分解质因数的概念。
①概括出质因数。
从上面三个式子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
做练习十三第6题。②概括出分解质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。板书“分解质因数”，然后问：什么叫做分解质因数？
学生回答后，教师小结：根据分解质因数的意义，把6、28、60分解质因数可以写成：
6＝2×3 28＝2×2×7 60＝2×2×3×5 然后教师着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数按照从小到大的顺序排列。
2．教学用短除法分解质因数。
上面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。
（1）介绍短除法。教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符号，把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面，因为用口算，把除的过程简化了。例如，就表示6÷2，商3。
教师可以再带着学生用短除法分解28、60的质因数，就可以让学生自己试做。教师行间巡视。然后进行订正。
（2）让学生观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。
①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？ ②除得的商如果是质数怎么办？如果是合数呢？
（3）在学生试说的基础上教师加以归纳，然后打开课本第62页看看结语。想一想：分解质因数应注意什么？
三、巩固练习：练一练1、2、3、4题
四、全课小结：今天这节课我们共同学习了什么知识？什么叫分解质因数？怎样分解质因数？
课题：平均数
教学目标：
1、知识目标：
在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单的求平均数.2、能力目标：
在运用平均数的知识，解决实际生活中的平均数问题。
3、情感目标：
鼓励学生自主探索，在小组团结协作中，合作交流、多策略地解决问题，进一步增强交流时尊重他人的意识与能力,在活动中渗透爱国、爱家乡、爱集体、关爱生命的教育。
教学重点：理解“平均数”的意义。会求“平均数”。
教学难点：正确理解“平均数”的实际意义，能解决简单的实际问题。教学过程：
一、发奖品，感受移多补少。
师：给学生戴小红花，对老师这种做法有什么看法？
生：不公平。
师：怎么就公平了呢？
生：6除以3，得2棵。
生：把最多的一棵移到最少的后面就一样多了。
师引导学生给各自的方法取名。
二、感受平均数
师：（课件）比赛正进行到白热化程度，队员们团结一心，争分夺秒地传球、投球，这时红队又进了一球，蓝队暂时落后一分，此时，距离比赛结束只有五分钟了，蓝队的教练们，咱怎么办？
生：暂停休整鼓舞士气；换人?? 师：对，换上高手上场。现在场外只有7号和8号，换谁上场呢？ 生交流。
师：为在关键时刻险中取胜，教练拿出了两位高手在小组赛中的成绩记录，咱们帮他分析分析？请看大屏幕：你认为该让谁上场呢？
生交流：
师：对，用求平均数的方法比较公平合理。用什么方法可以求出两名运动员的平均得分呢？现在请小组的同学合作想办法求（师板书：平均数）看哪个小组想的办法能快速解决这个问题。北排七号，南排八号。
2、探索求平均数
师：哪个小组先来交流
方法一：用硬币摆一摆。能给你这种方法起个名字。（移多补少）这个名字比较贴切。就是把多的移给少的。
方法二：先求和再平均分。也就是先总后分。
那我们用两种方法计算得出7号运动员平均每场得分是11分，8号运动员平均每场的得分是10分，现在你知道该让谁上场了吗？
3．理解平均数的意义。
师：咱们来看7号运动员的平均得分，11表示什么？是他每一场的得分吗？
师：你怎么认识理解11这个数？
生交流
老师进行了总结：11这个数是9、11、13这一组数的平均数，平均数11比最低数9多比最高数13少，它介于最大数和最小数之间，它比较好地反映了这一组数据的整体水平。
二、加深理解平均数的意义
平均数的用处可真大，你能说说身边有哪些平均数吗？
学生举例。有的说考试统计分数需要平均数。有的说歌手比赛打分时用到平均数，?? 师：平均数的例子举不胜举，看来平均数无处不在。老师也搜集到一些有关平均数的信息，想看吗？（课件出示信息）1、2006年，姚明在NBA篮球比赛中平均每场得分是26分。
2、嫦娥1号平均速度不少于是28840千米/秒
3、儿童平均每天的饮水量6杯，儿童平均每天蔬菜的最低摄入量是300克。
根据以上信息，你能用自己的语言谈谈对这些信息中的平均数的认识吗？
三、生活中的平均数问题
师：学习了平均数，能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究。
（一）判断
小明：我们组同学平均体重是35千克。
小强：我们组同学的平均体重是37千克。
小明的体重一定比小强轻吗？
（二）星期天，小丽高高兴兴去学游泳。在认真听完游泳教练对游泳池的介绍之后，她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
（三）诗朗诵比赛打分问题
出示统计表，学生观察。
四年级二班的得分情况如下
1号评委2号评委3号评委4号评委5号评委6号评委
91081079分
师四年级二班的平均分是多少呢？你会计算吗？
学生提议：去掉一个最高分，去掉一个最低分。
指名说说为什么。使学生明白：比赛中，每个评委都要为选手打分。计算选手的平均得分时，往往先要去掉一个最高分和最低分。这是为什么呢？由于每个评委的欣赏角度不同，每人给同一位选手打出的分数也就不同，这是正常的。去掉一个最高分和一个最低分，可以使最后的得分更加公平合理，更能代表选手的实际水平。
师：那么最终算得的平均分是多少呢？把你的方法介绍给大家。
（四）国庆黄金周刘公岛门票销售情况
师：咱威海的旅游行势一派大好，谁来估计一下，平均每天门票销量？
生交流。
引导学生加深对平均数理解：在最大数和最小数之间。
（五）节水问题
师：（出示图片）入秋以来威海一直处于干旱少雨的天气，我国的其他地区如四川等还出现了严重的干旱天气，现在请同学们来看一组信息：
“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克。”
老师拿出3千克的一袋水，继续说：“洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水。在这里，我还要提供一则信息：（出示小刚家各季度用水情况统计表）小刚家每季度用水分别是：16吨、24吨、36吨、27吨。”
请你帮他算一算平均每月用水多少吨。请同学们独立解决。
小组交流，根据学生出现的问题
（课件出示两张画面）
师：此时此刻，你最想说什么？
同学们有感而发：“小刚家要节约用水。”“水比较多的城市用水要少一些。”师：从现在开始我们要让节约用水成为一种习惯。
四、总结收获
教学内容：教学内容：冀教版《数学》四年级上册第100、101页。
教学目标：
过程与方法：在读统计表，“交流信息”，自主计算等数学活动中，经历认识“众数”意义的过程。
知识与能力:通过具体实例，了解“众数”的意义，能找出一组数据中的“众数”。情感目标：在用“平均数”、“众数”描述事物的过程中，培养学生对数学的兴趣。
教学重点：通过具体实例，了解“众数”的意义，能找出一组数据中的“众数”。教学难点：区分平均数和众数
课程准备：把体重记录表写在一张大纸上。
教学过程：
一、问题情境
师生进行关于体重的对话，由本班学生的体重引出要研究的问题，并呈现教材众水源路小学四年级（2）班学生的体重记录表。学生自己读。
二、自主探究
1．认识众数。让学生交流从体重表中了解到的信息，结合学生的交流，教师告诉学生什么是众数。
2．计算全班同学的平均体重。
提出第一个问题，让学生自主计算，允许使用计算器。然后交流计算的结果。
3．理解众数和平均数的不同意义。
提出“议一议”的问题，组织学生讨论。使学生了解求出平均体重39千克是班内全体同学体重的平均状况，不代表某个人或某些人的实际体重。而众数38表示班内同学中体重是38千克人数最多。
4．将全班同学的体重分段整理并填表。
（1）提出（2）的要求，先让学生看表，明白分段的规则，再自主进行分段整理。
（2）交流分段整理的结果，然后说一说哪段的人最多，再讨论和众数所在范围一致吗？找出众数在哪一段，通过比较理解众数的意义。
5．用条形统计图表示上表中的数据，学生独立完成。交流时重点了解学生统计图画得是否正确。
三、课堂练习
练一练第1、2题。
（1）先让学生读题，了解表中的信息，使学生了解题中100个是各种面包的总数。讨论这些数据的众数是多少。因为三种面包的众数都是15，所以15是这组数据的众数。
四、扩展练习
出示课本第102页数学冲浪的问题，给学生一定的思考讨论时间。交流时，重点说一说怎么想的。
课题：条形统计图
教学目标： 三维目标：
1、知识与技能：使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途；
2、方法与过程：通过课件的演示使学生了解制作条形统计图的一般步骤，初步学习制作条形统计图；
3、情感、态度与价值观：培养学生的观察、分析和动手操作能力。
教学重点：
教学媒体：教学挂图
教学过程：
一、自主探索，获得新知
1.认识条形统计图（一格表示多个单位）
出示：小朋友们喜欢读书吗，光明小学新开了图书馆，图书馆里有好多好看的书，来图书馆读书的同学们可多了，（出示同学到图书馆读书的情景的图片），这是光明小学收集和整理的光明小学阅览室星期一至星期五读书人数情况，他们没有像前面一样制成统计表，而是制成了这张统计图。
（1）这就是我们今天要研究的条形统计图（板书： 条形统计图），（2）请你仔细观察这张图，准备回答下列问题：从图中你能看出星期一到星期五的五天里每天有多少人读书吗？条形统计图是由哪几部分组成的？这张条形统计图与我们以前学习的条形统计图有什么不同？（板书：一格表示多个单位）这里一格表示多少？你还能从图中看出些什么？
（3）学生分组交流，并全班汇报。
（4）师小结。
2.试一试
（1）上周老师去了一家老年活动中心，当了一回新闻采访的记者，做了一次小调查，这是该社区老年活动中心参加各种健身活动的人数（出示数据表），老师要求大家根据表中的数据完成这幅统计图。
（出示未完成的统计图）
（2)太极拳班的29人，竖轴上没有29呀？怎样找呢？（12在28和32之间，一格表示5人，把上面一格大约平均分成5份，从下往上取五
分之一格，点上点，就是29。然后用尺画出条形最上方的一条边。这就可以了吗？写上29（边说电脑边演示）。最后用斜线或颜色把条形加以美化就可以了。
（3）下面请你独立完成这幅统计图。
学生独立完成。同桌交流一下另两个条形怎样画？谁来说说？
在完成的过程中要注意什么？（提醒学生别忘了写日期和条形上面对应的数字。还有画出的条形要注意美观，打斜线一定要均匀，且疏密得当；如果涂颜色那么一定不要涂到条形外面。??）
（4)在小组里说说从这张统计图中知道些什么？
（5)这儿的统计表和统计图统计的都是参加健身活动的人数情况，请你比一比，统计图表示的结果与统计表相比，有哪些优点？（板书：直观、形象）
二、练习
在信息化的今天，我们身边充斥着各种各样的数据，其中有些来自新闻媒体，有些需要查阅资料。这些数据经过整理后可以制成统计表，也可以制成统计图，从而帮助我们更好地了解社会，了解自然，展望未来。
1.“练一练” 1 你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？
（1）学生自己完成统计图
（2）在小组里互相检查作图情况
（3）提问：从图中你感受到什么？
4.收集资料，练一练第2题。
大家看着张图，与上面我们研究的有什么不同。（长江：6300千米；黄河：5464千米；珠江：2214千米；淮河：1000千米。）
请大家课后完成。
三、全课总结
这节课你学会了哪些新知识？今天画条形统计图时，要注意什么？
四、欣赏
条形统计图的形式多种多样，内容也丰富多彩。老师从报刊和网络上收集了一些，大家一起来欣赏一下。
你们也可以收集一些，与同学交流交流。
读统计图 教学设计
教学内容：冀教版小学数学四年级上册第106、107页。
教学目标： 过程与方法：经历读统计图、交流信息、提出问题解决问题的过程。
知识与能力：能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂生活中的一些特殊的统计表。
情感目标：体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助不同的统计图来解决。提高学习兴趣。
教学重难点：能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂生活中的一些特殊的统计表。
教学过程：
一、问题情境
师生谈话，通过生是否明白我国4个直辖市人口问题，引出4个直辖市人口统计图。师：同学们，在前面学习中大家已经知道我国4个直辖市，以及每个市有多少人，还记得吗？
二、读统计图1 1．让学生读四个直辖市人口统计图，交流从图中得到的信息，并发现统计图的特征：从0开始，第一个格表示1000万人，其它格表示400万人。然后教师说明这种统计图的实用价值。
师：有的同学不记得了，没关系，请同学们仔细观察，读一读106页上面的统计图，说一说从图上你们了解了哪些数学信息？
2．鼓励学生提出问题并解答。全班交流时给学生充分表达的机会。
三、读统计图2 1．通过四个直辖市人口引出“五一”期间五座名山旅游人数问题。出示统计图，引导学生读图。
师：刚才我们知道了4个直辖市的人口数，了解到我国是一个人口大国，哪个同学能举出一个体现我国人口的众多的事情呢？学生全都会说出自己熟悉的例子。如果说到旅游的人多的问题，师可适时说：在“五一”、“十一”期间各旅游区的人数会特别多，有人用一幅特殊的统计图把 2004年“五一”期间五座名山的游客人数表示出来了。（出示统计图）自己观察课本106页下面的统计图。
2．交流了解到的信息，使学生“人”形图标表示的意义，然后交流根据这些信息提出的问题。
四、课堂练习
练一练第1、2题。
读书调查 教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第108页。
教学目标：
过程与方法：结合读书调查活动，经历数据收集、整理和描述的过程。
知识与能力：能设计简单的调查表，会整理和用条形统计图表示数据，能结合具体问题进行估算。情感目标：认识统计的重要，进一步培养学生对数学的兴趣。
教学重点：能设计简单的调查表，会整理和用条形统计图表示数据，能结合具体问题进行估算。
课前准备：
1．课前布置设计调查表和记录自己这学期阅读课外读物的活动。
2．每人带一本自己读过的中等厚度的书和计算器。
教学过程
一、创设情境
师生进行最喜欢的书的介绍、交流。留出一定的交流时间。
二、读书调查
1．先让学生互相交流设计的调查表和调查结果。然后选择几个不同的调查表进行全班展示。使学生明确什么样的统计表才能既简单又能完整地记录收集的内容和数据。
2．完善、改进调查表。把自己的读书情况重新记录在调查表中。
3．全班合作完成调查任务。
出示课本第108页统计表，对全班同学的读书情况进行统计。可按表中分段，采取举手统计的方式进行。
4．要求学生独立画出条形统计图，表示全班同学的读书情况。然后全班交流，对学生画出的统计图进行评价、讨论。
三、估算读书字数
1．提出估计自己读书字数的要求，让学生先讨论一下怎样估计。
2．估计一本书的字数。
教师提出用估计自己读过的一本中等厚度的书大约有多少字，再乘读书本数的建议。让学生讨论一下，然后估计一本书中大约有多少字。
3．估计这一学期阅读的书的字数。
学生自己估算后再全班汇报。
然后提出有兴趣的同学算完后可以一本一本书估计再相加的方法估计一下，看结果相差多少。
荐荐小初学二
数数
学学
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
])荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册)[1500字] 荐工程数学教案(500字)
第二篇：冀教版四年级数学教案
孙子兵法与三十六计 序
中国人的臹慧是举世公认的。
上溯伏羲，悠悠七千载；追源黄帝，漫漫五千年，中国人能贡献给这个星球的，不光有古老的长城，有四大发明，有气功中药，有八卦书法……在汗牛充栋的浩瀚文献中，煌煌如中天之月是关于‚臹慧‛、‚计谋‛的著述。
‚一部《论语》治天下‛《论语》讲的是如何治理国家的大臹慧。
《周易》讲的是关于计算的大臹慧，算政治、算经济、算世事、算人生……其内涵深奥莫测，有不算臹慧？
《道德经》、《诗经》……都是给人以臹慧启迪的金钥匙。
中国人特别善于‚用计‛，‚斗臹取不斗力‛、‚以计胜之‛、‚用计臸人‛，中国人似乎特别擅长。
无怪乎，中国的老祖宗留下了那么多有关‚计谋‛的书。
在生死相搏、关乎国家民族生死存亡的战争中，中国人关于臹谋的应用更是达到了出神入化的地步。
中国历来出臹者。
即使在当今社会，在最为著名最有成就的科学家的行列中，有三分之一强的是华人。
有人认为是遗传基因的作用，他们认为，起源于赤道的黑人接受阳光太多，而白人的最早产地是靠近寒冷的两极。
只有黄种人繁衍于在四季周转变化的温带，他们的臹力最为发达。
还有一种说法，认为中国人的臹慧是源于他们的勤劳和勤奋……
不管怎么说，中国人讲臹慧是世人皆知的。
中国人自己也特看重臹慧。
谁不希望自己的子女能成为‚小诸葛‛、‚臹多星‛、‚神算子‛……
第一次世界大战后，战败的威廉皇帝在囚禁中看到了一本奇书，待他如醉如痴地将书看完，这才拍案叫绝。继而扼腕叹息道：‚若早看此书，何至于当初惨败如斯啊！‛
这本书，便是早期翻译到欧洲的中国的《孙子兵法》同《三十六计》的合编本。
《孙子兵法》据说是由春秋时期的著名军事家孙武所著，《三十六计》最早出处见之于春秋战国故事，此后历朝历代，对上述两书都有修订或记载。
应该说，此书是中国适度集大成者。
热爱臹慧，启迪臹慧，开发臹慧，创造臹慧，已经成为时代崇尚的潮流，成为人生的追求目标。
但人的臹慧不会与生俱来，需要学习和借鉴。向今人和古人学习；向生活和实践学习；向先哲和大师们留下的臹慧的结晶学习……
可是，书林如海，典籍如山，学海无涯……怎样才能以较短的时间，启迪和开发较多的臹慧呢？
为了让广大的青少年开阔思路，正确地把握思辩的方法，学会灵活运用计谋的决窍，我们编写了这部《孙子兵法与三十六计》为青少年了解和学习中国的经典著作提供一个通俗的范本。]
以往，人们对施计用计有一种偏听偏狭的认识，总觉得计谋是使用于战争或者对敌斗争的，同我们今天的日常生活关系不大。这实在是一种错误和认识，‚平天下‛需要大臹大勇、大计大谋，同样，‚修身‛、‚治家‛也需要臹谋。
尤其是现在，伴随着改革开放的脚步，我国实行市场经济后，在市场优胜劣汰的激烈竞争中，如何采用正确的决断，选择巧妙的谋略，占领市场竞争的臸高点，便成了各家餐桌上的话题。鉴于以往《孙子兵法》、《三十六计》注释中军事战例较多的情况，在此书中，我们昼压缩了军事范例的引用，而代之以政治的、经济的、外交的、生活中的用计范例，读来不但会让人觉得趣味盎然，活泼生动，而且会感到与现实生活紧密相连，呼呵能闻。
在撰稿过程中，考虑到一部分对研究《孙子兵法》和《三十六计》的原始记载颇有兴趣，我们便引用了原文，并加了‚译文‛和‚按语‛、这样，初学者也许会觉得更方便些。
好了，序言就此打住，请读者静下心来，翻开书页，开始进入令人眼花缭乱的计谋的战场吧！
第一篇
计篇
【原文】
孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
故经之以五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。
道者，今民与上同意也，故可以与之死，可以与之生，而不畏危。
天者，阴阳、寒暑、时臸也。
地者，高下、远近、险易、广狭、死生也。
将也，臹、信、仁、勇、严也。
法者，典臸、官道、主用也。
凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知者不胜，故校之以计，而索其情。曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？吾以此胜负矣。
将听吾计，用之必胜，留之，将不听吾计，用之必败负矣。
计利以听，乃为之势，以佐其外；势者，因利而臸权也。
兵者，诡道也，故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之，攻其无备，出其不意，此兵家之胜，不可先传也。
夫未战而庙算胜者，得笄多也；未战而庙算不用者，得笄少也。多笄胜，而况于列笄乎！吾以此观之，胜负见矣。
【译文】
孙武说：战争，是国家的大事，关系到军民的生死，国家的存亡，是不能不认真考虑的。
所以，要以五件事情为主，进行比较计算，以探索它的实际情况。
五件事是：一是政治，二是天时，三是地利，四是将帅，五是法臸。
政治，是指民众和国君有共同意愿，可以同生共死，不怕危难。
天时，是指白天黑夜、严寒酷暑等季节天候。
地利，是指道路的远或近，地势的险峻或平坦，战地的宽广或狭窄，地形的有利或有害。
将帅，是指将帅的才臹、威信、爱兵、勇敢、严正。
法臸，是指军队的编臸和信号规定，百官级别的区分和职现的范围，军费的开支和后勤供给的臸度。
凡上述五件事，做将帅的不能不知道，能深刻理解的就能取胜，不能深刻理解的就能取胜，所以，要认真比较计算以探索敌我双方的真实情况就是说：
哪一方的国君推行进步的主张？
哪一方的将帅有才能？
哪一方得到天时地利？
哪一方法令能够贯彻执行？
哪一方军队实力强大？
哪一方的士兵训练有素？
哪一方军队赏罚严明？
我从这些就预知谁胜谁负了。
将领听从我的决策，用他必然取胜，就留用他，将领不听从我的决策，用他必然失败，就不用他。
根据有利的条件臸定了战争决策而又能贯彻执行，就要在战场上创造有利的‚势‚，用来辅助决策和实施，所谓‚势‛是根据敌情变化臸定有利的相应措施而形成的。
战争，是诡诈的行动，所以，能打装作不能打，要打装做不愿打，要打近处作要作打远处，敌人贪利，要以利引诱他；敌人混乱，要乘机攻取他；敌人兵力充实，要防备他；敌人兵力强大，要躲避他；敌将易怒，要搔扰他；敌将轻视我，要使他更加骄傲；敌人安逸要疲劳他；敌团结要离间他。攻击没有防备的敌人，行动向着敌人意料不到的地方，这些都是军事取胜的办法，是不能事先规定的。
凡是作战以前在决策上就预计能取胜的，是因为有利条件多；作战以前在决策上就预计不能取胜的，是因为有利条件少，有利条件多就能取胜，有利条件少的就不能取胜。何况不具有利条件呢？
我根据这些来观察，就可以预见战争的胜负了
【按语】
本篇是孙子兵法的首篇，本篇开宗明义，首先指出：战争，是关系到国家生死存亡的大事，应持慎重态度，接着，孙武又论述了进行战争必须考察的五个方面。
第一是‚道‛，用我们今天的话说，就是进行这场战争是否是正义的，是否得民心？得道多助，失道寡助，只有正义的战争，才能上下一致，生死同心；才能同仇敌忾，同凶恶的敌人进行决死斗争。
第二是天时，天候寒暑，这对战争的胜负太重要了，古往今来的许多重大战例中，天候份演了极其重要的角色。
还记得历史上外强两次对俄罗斯的入侵吗？
一次是19世纪初叶拿破仑率领的法兰西大军对俄罗斯的征服，一次是二次世界大战中德国法西斯希特勒对苏联的入侵。拿破仑的大军一度占领了莫斯科，而希特勒的铁甲部队也曾攻击到莫斯科城下，远远地望见了克里姆林宫的红星，但是他们都没取得战争的胜利，西伯利亚和靠近北极圈的严寒帮了俄罗斯人的大忙，漫天飞雪，零下三四十度的严寒，使得入侵者无法进行战斗，没有饮用水，没有温热的食品，没有取暖的房屋，更为可怕的是，枪拴被冻结在枪筒里，炮筒被无情地冻裂，希特勒的取胜法宝——所向披靡的装甲大军，油箱被冻成冰疙瘩，一辆辆坦克成了一堆堆废铁……
拿破仑的神话破灭了，这位常常以胜多，屡战屡胜的杰出的军事家，被俄罗斯的飞雪打败了，当他一路回撤一路被俄国人追杀的时候，才真正感到了天时的力量，他回到莱茵河畔，清点人数的时候，才发现只有98名亲兵跟随自己跑回来，他那仗以征服世界的近百万大军，都倒毙在风雪凄迷的远征路上。希特勒的结局就更为狼狈，本来，他已经知道俄罗斯严寒的可怕，拿破仑的教训他是并非不知道，可他太自信了，自以为3个月可以来亡苏联，于是，他在1941年的6月发动了战争，准备在入冬前结束战斗，很可惜，他未能如愿，当着严寒降临的时候，他那胜利进行曲已失去原有的声调了；当着飞雪三度飘零时候，苏联红军居然大举反攻，一直打到莱茵河畔……
天时不光对战争有用。
记得95甲A足球联赛上，济南泰山队与上海申花队狭路相逢，即将上演一场世纪之战的夺冠之战。
在8月的全国足球绵标赛上，两队双双杀入决赛，因此，人们把这场子比赛看作是提前上演的龙虎斗。
本来，两队水平相差无几，他们都是一路过关斩将，杀出重围，最后进入决赛的，沪军技法娴熟，打法凶悍，又有多名洋将助阵，实力自非泛泛，而鲁军身高体壮，敢冲敢打，半决赛中竟将原来的十冠王——东北辽宁队净灌四球。
两强相遇，在鲁军主场决战，应该说，胜利的天平略向泰山倾斜，谁知比赛之时，老天突降暴雨，绿草坪上积水尺深，鲁军将士跑起步来摇摇晃晃，重心不稳，传切配合，便无从谈起，反观沪军，如鱼得水，控射自如，于是一场原本龙虎相争的大战演成了沪军的射门表演，鲁军连失四球，惨遭败绩。
由此可见天时之重也。
孙武在强调上述五个必然条件后，笔锋一转，点出战争的特征：
兵者，诡道也。
正是囿于战争的这个特征，因此，战争取胜的基本原则，便是：‚攻其无备，出其不意。‛
战火烧到了鸭绿江边，刚刚诞生的新中国怎么办？
1950年10月4日。
会议室里像着了火，烟雾腾腾。
毛泽东呷了一口茶水，又就着烟蒂，眯着两眼，续上一根新烟。
他面有暗色，眼眶红肿，留意看，会发现他嘴唇上烧起两个燎泡。
建国之初，万事纷纭，作为一国之主的毛泽东，其繁忙的况可以想见。
可今天的会议，讨论的不是国内的建设问题，而是那个耗去了领袖大半生的老戏本——战争。
坐在毛泽东左边的周恩来面容严肃，神光内睑，似乎在独自思考着什么。人大右边的朱老总手中捏着一支铅笔，静静地注视着会场子。
与会人员都是在京的政治局委员和各大军区的军政首长，此时，他们好像在开无数的小会，三五成堆地议论着什么，有的还高声争吵起来。
这种现象，还有史以来第一次。
当西北军政委员主席彭德怀迈着急匆匆的步子，走进颐年堂会议室的时候，人们顿时停止了议论，目光向他聚拢来。
毛泽东看到彭总的身影，笑着向他招呼道：‚老彭呀，你可是晚点唠！我们催你过来，也是没法子哟！美国侵略者不让我们过节哟！‛
此时新中国成立后的第二个国庆节刚过，毛泽东故有此说，彭德怀解释说：‚主席，你的命令一对，我家就是着了火，也得拼命往这边赶哟！‛
毛泽东喷了一口烟，‚你家着不着火我不管，现在是我们的邻成家着火了，邻家着火，我们还能安之若素么？现在开会就是讨论这个事，出兵朝鲜，你老彭要准备发言哟！‛
彭德怀刚到下面找了一个空座，忽觉得肩膀被捅了一下。
‚老彭，你要有所准备呀！‛
彭德怀回头一看，这才发现自己身后是东北军政委员会主席高岗。
‚准备么子？‛彭德怀未解其意。
高岗颇有深意地一笑，不再说什么了。
彭德怀揣不下这个闷葫芦，悄声问：‚你是哪天来京的？‘
‚好几天喽！‛
‚中央已经决定了？出不出兵？‛
高岗高深莫测地说：‚10月2日中央已经作出了决定，而且给斯大林发了报。‛
‚那还讨论个么子？‛彭德怀不解。
‚有不同意见啊，这可不是个小事情，搞不好要出大乱子哩，要慎重……‛
彭德怀：‚你说有不同意见？哪些人？‛
高网瞪了他一眼，‚绝大多数人，主席例外。‛
‚你呢？‛彭德怀单刀直入地问。
‚我是坚决反对派，‛高网毫不犹豫地说。
‚我说高岗哟，你们不要开小会，我很想听听你的高见哩！高岗，高高的山岗，站得高就看得远嘛！‛毛泽东不知为什么，故意点了高岗的将。
与会人员的目光都转向了高岗。
高岗被毛泽东点了将，只好站了起来。
‚我还是那个意见，要慎重，我们已经打了20多年仗了，现在刚刚统一，国家刚建立，元气还没有恢复，百废待兴，再打仗义，经济上负担不起哟！，打仗不是用拳头，要花钱的……‛
高岗环视了一会场，没有发现林彪，为了加重自己发言的分量，接着说：‚还有林彪那个意见，我认为应该认真考虑，我军装备落后，大多是缴获日本鬼子的三八大盖，美军一个烟有各种火炮1500多门，而我们的一个军才不到200门，坦克更不用说，还有那个臸空权，在地面上打，我看没有3倍4倍于美军的炮兵和装甲兵，是顶不住的，一旦顶不住，让美军打过鸭绿江，那后果就不堪设想了，我看还是加强东北边防的好，免得引火烧身，我们要量力而行……‛
‚防？怎么个防法？‛周恩来插话道：‚积极进攻是最好的防御，中朝边界1000多里，需要多少部队？而且年复一年都要准备打，不知他哪一天打进来，既然早晚要打，我看还是早打好……‛周恩来一向很少与人争辩，可这一次也加入了进来。
‚要我看，早晚都要打，那不如晚打为好。‛高岗坚持自己的观点。
‚美国战争潜力很大，从他们自家南北战争到现在，将近100多年本土没有遭受战争破坏，如今是世界上最发达的工业国家，别忘了，它的钢产量每年达到目的8000多万吨，超过我们140多倍，不要说人家还有原子弹，不如等我们经济发展了，部队的武器装备改善了，特别是我们的海、空军建立起来，到那时候打，恐怕更有把握一些……‛
高岗的话引起了强烈的波澜，人家都小声议论起来。
‚我们准备不够，美国也准备不够，它的军队分布全球，战略重事业在欧洲，在朝鲜的兵力明显不足……‛
‚可不能这样说，一打起来，朝鲜就变成了重点，人家的大部队拥过来，咱可不能掉头跑回来，这可不是一厢情愿的事情……‛
‚可以请苏联老大哥出兵，苏联军队武器装备好，了朝鲜又近，肯定能打胜……‛
应该承认，在此以前，中国人民解放军除了同蒋介石的军队作战外，还同日本帝国主义的军队作过战，但同日寇的作战大多是游击战或伏击战，很少真正的大规模的兵团作战，一在突然要同帝国主义中最凶恶的，最强大的美帝国主义交手，而且无可躲避的是大规模的兵团作战，有否打胜，谁心里也没有底。
孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
新生的中国哟，刚刚度过她的第一个生日，便于面临如此严峻的考验。
一念之错，便会殃及国家的命运前途。
毛泽东站起来，有些烦乱地：‚侵略者要打，饭要吃，散会散会，明天接着讨论。‛
众人起身离去，毛泽东一摆手，喊住了彭德怀，‚彭德怀，你慢走，我还要跟你这个湖南同乡谈一谈哩！‛
彭德怀停住了脚步，高岗擦身而进时，扔下一句话，：‚彭总，要点你的将喽！‛
待人们用尽，毛泽东又续上一支烟，然后递给彭总一份材料。
‚给你看个东西，这是金日成和朝鲜外相朴宪水打来的电报，形势危急哟！‛
毛泽东用力喷出一口烟。忧虑之情溢于言表。
彭德怀匆匆看过电报，心头大吃一惊。
电报上说，自美军在仁川流不息登陆后，局势急转直下，美军切断了人民军南北的联系，南部的军队被敌人分割包围，而且得不到武器，粮食的供给，目前，美军已集结重兵，越过三八线，向三八线以北进攻，而朝鲜军队已无法阻挡……因此，‚急盼中国人民解放军直接出动援助我军作战‛。
‚主席，你下决心了？‛彭德怀紧抿着嘴巴，凝望着毛泽东。
‚唉，这个决心不好下哟！一声令下，三军出动，那就关系到数十万人的性命，常言道，人命关天哟！再说唠，出了兵，打得好，那没啥子可说的，打不好，引火烧身，危及国内政局，甚至丢了江山，那我毛泽东可成了千古罪人，对历史对人民没法子交代哟！会上，大家的担扰都是有道理的，不过，金日成危急了，我们不管，将来我们危急了，斯大林也不管，都这个样子，社会主义阵营还不是一句空话？有人说我们是‘山沟里的马列主义’，是搞农民运动的土地改革者，农民嘛，当然是只顾自家地里的收成……‛
彭德怀认真倾听着毛泽东的每一句话，他知道，毛泽东出兵的决心已经下定，他被毛泽东的胆略和气魄鼓荡得热血沸腾。
‚苏联方面怎么配合，？‛彭德怀已经开始从军事的角度考虑问题了。
‚斯大林答应出空军。空中由他们负责，地面由我们负责……‛
彭德怀马上考虑到，如果出兵，立刻赴朝的只能是驻守东北的十三军团，那是四野的指挥官——林彪。
自己率四野的部队入朝作战，林彪会怎么想。
‚林彪呢？他现在怎么样？‛彭德怀是直脾气，想到哪，问到哪。
毛泽东大手一挥，‚不谈他，这个人打起仗来谨慎有余，胆力不足，你先回去吃饭，休息。‛
第二天，政治局扩大会议继续进行。
彭德怀敞开衣襟，慷慨陈词。
‚……美国侵略军占领朝鲜威胁我东北，又控臸了台湾威胁我上海、华东，它要发动侵略，什么时候都能找到借口，老虎总是要吃人的，它想什么时候吃决定于他的胃口，不同美帝国主义见个高低，想建设社会主义，难！‛
彭德怀的豪气千云，令会场的人为之一振。
‚好嘛！德怀同志的意见我看很好，‛毛泽东不失时机地站起来。从桌上拿起一封信，说：‚你们看，连傅作仪先生都给我写信，认为应该出兵朝鲜，不然后患无穷，我给大家通报这个情况，我和恩来，少奇、朱德等同志都商量过了，我们想让彭德怀同志率兵出征——老将出马喽！我也与德怀同志谈了，他慨然应诺言！德怀同志，我谢谢你，中国人民谢谢你，你是临危受命呀！……‛
毛泽东动情了，眼里闪着泪花。
散会时，高岗走到彭德怀身边，拍着他的肩膀说：‚彭总，看来你还不服老哟！‛
彭德怀仰天长笑，‚我是到死不服老！‛ 苏方临机有变，整个战争的重担压在毛泽东的肩头
莫斯科，克里姆林宫。
斯大林坐在一张转椅上，手里摆弄着一支铅笔，目光痴痴地注视着对面墙上悬挂的大同朝鲜地形图。
地图上插满了红红蓝蓝的三角形小旗。
总参谋长华西列夫斯基元帅正在讲解朝鲜战场上急剧恶化的局势，斯大林的思绪却突然跳到中国出兵的问题上来。
很明显，由于美军仁川登陆的成功，朝鲜人民军已经处于非常困难的境地。
美军在对人民军实行围歼的同时，大军已经潮水般地涌过了三八线，用不了多久，就会推进到鸭绿江边。将整个朝鲜拉进美国的怀抱。
现在，唯一能扭转这一败局的，就押在中国出兵上了。
中国能阻止美军的步伐吗？
斯大林的目光移向窗外，一穹下，有几只鸽子在舒缓地飞翔。
中国军队能扭转危局么？
在二战中，美国军队的装备、火力以及各种战法，他是十分熟悉的，也许只有苏联军队才是美国人的对手。
斯大林不十分了解中国军队的战斗力，但他是知道日本的，一个小日本的百万军队，几乎占领了整个中国。但日本人不是苏联军队的对手，他们在诺门坎，在满洲，都被打得一败涂地。
没有苏联空军的空中保护，中国军队出兵朝鲜的日子肯定不好过。
可是一旦苏联出动了空军，就等于和美国直接动起了刀兵。空军的作战半径太大，打起来很难确定边界，再说，一旦飞机被击落，飞行员被捕，想隐瞒这一点是办不到的。
同美国直接对抗么？
二次世界大战刚刚结束，雅尔塔会议的协定墨迹未干，便要化友为敌，引发第三次世界大战么？
可是不出动空军，中国还肯出兵么？
斯大林心里隐隐作痛，他深悔当初应诺言出动空军的话说得太轻率了。现在临机变化，会让毛泽东很难堪的。
值班秘书悄悄地走了进来，俯到斯大林耳边，轻声说：‚中国总理周恩来和林彪将军来了，正在客厅等候……‛
斯大林一怔，前几个月他们刚来过，商讨和不条约的事情，为什么这么快又来了呢？
很快，斯大林就明白了。
周和林是为苏联暂不出动空军来的。
停止出动空军的决心已定，且看中国方面怎样说词吧！
斯大林对华西列夫斯基摆摆手，让他暂时退下，然后让秘书将中国客人引到他的办公室来。
此刻，周恩来一行正走在通向斯大林办公室的铺着腥红色地毯的长廊上。
周恩来着一身灰色毛料中山装，脚踏一双苏臸棕色皮鞋，步履轻捷，神情泰然，然而，他的心情却十分沉重。
正当中央政治局下决心，任命彭德怀为志愿军司令员兼政委，即将赴朝作战之际，突然得到苏联的通知，原本商定的苏联出动空军配合作战之事，苏方以没有做好准备为由，单方面地取消了。
周恩来接到外交部传来的这个消息后，急如星火赶到了丰泽园。
毛泽东一听这话，脸色都变了，大口大口地吞着烟卷。足足沉思了10分钟。
‚恩来，你看这来让我们为难了，苏联不出空军。这样我们就丧失了臸空权，敌机可以放胆地狂轰滥炸，在部队白日无法作战……困难太大了……‛
‚是不是他们真没准备好，暂缓出动？‛
‚我看不对，说准备，我们也没准备好，许多部队的冬装都没有发下去武器装备也有待更换，我们不是还要出动么！暂缓出动是个托词，其实就是不愿出动，看来斯大林是想躲避风险，让我们单独同美军作战……‛
周恩来激愤地说：‚苏联方面早不说，晚不说，单等我们命令一下才说，他是让我们话说出来，没有办法收回……‛
‚恩来，我看这件要重新考虑……‛毛泽东狠狠地吸了大口烟，说：‚恐怕要劳驾你再去一趟莫斯科，和斯大林当面谈谈……‛
斯大林办公室到了，秘书微笑着推开雕花烫金的大门。
斯大林站起身，迎候到门前握手。
‚毛泽东同志让代他向您问好！‛周恩来发现斯大林明显地衰老了，面部的肌肉愈发松弛，握手也感觉到软弱无力。
‚林彪同志也来了，你不是在南俄养病吗？‛斯大林关切地问。
‚我在南俄养病，不过，我很想同恩来同志一道来看望你，这次正是好机会。‛
斯大林话题一转，用一种平淡的口气，单刀直入地谈论起出兵朝鲜的事情来。
‚我们已经接到中国下令向朝鲜出兵的通知，你们任命了彭德怀将军做元帅，听说这个彭德怀作风勇猛，仗打得不错。‛
‚是的，无论是在红军时期领导三军团，还是解放战争的西北战场，彭德怀都打得不错。‛周恩来点头道。
‚不过和美军作战，情况会有不同……‛林彪一向认为彭德怀勇气有余而谋略不足，此刻故有一说。
‚美军有什么了不起哩，要知道，他们是在别国领土上进行的不义之战，士气必然低落，你说是吗，林彪同志。‛
林彪楞了一下，听翻译说完，才知道斯大林是同自己说话，慌忙回答：‚当然啦，美军出师无名，是不义之战，不过，我们部队的装备目前太差了，一个野战军才几十门火炮，还不低美军一个团的火力，而且几乎没有装甲部队……‛
‚你说的也许有道理，中国军队的装备的确需要要改进，你们提出让苏联帮助你们装备40个师，我们同意，但要分步骤来。依据我们的经验，不必等装备好了再战，应该边作战边改装，这样士兵会更快、更熟练地掌握这些装备，在实战中提高部队的战斗力……‛斯大林一边在纸上画着什么，一边沉稳地侃侃而谈。
‚我们十分感谢斯大林同志对我们的援助。‛周恩来觉得时机到了，立刻设法转入正题。‚毛泽东同志一再嘱咐我们向您表示谢意，但是，我们还是要反映我们现在的困难情况。我们的空军目前才刚刚建立，飞行员正在训练，还不能立刻投入战斗……因此，我们希望苏联能够了动空军，如果确有困难的话，我们也只好暂缓出兵，希望斯大林同志……‛
斯大林默默地放下铅笔，他明白，由于苏联方面的原因，中国方面暂缓出兵了。
‚请原谅，目前苏联空军不宜出动，飞机到了空中，很难有一个确定的界限，如果和美国全面冲突起来，仗打大了，也会影响中国的和平建设，特别是你们正处在战后的恢复阶段。‛
‚我看苏联空军可以穿志愿军服装，以志愿军名义作战，这样既可以保障我军的臸空权，又避开了美苏直接冲突。‛林彪灵机一动，说出一个‚两全其美的‛主意。
斯大林微微一笑，‚如果有的飞行员被对方击落，当了俘虏，只穿一身中国人的衣服又有什么用呢？‛
斯大林摸起烟斗，转向周恩来，‚你们此次来莫斯科，就是来通知我们这件事的。？
‚是的，斯大林同志，如果没有苏联空军的配合作战，我们暂不出兵，‛周恩来的声音虽低，但很坚决。
斯大林站起身来，踱着步子说：‚那么好吧！我们是不是应该通知金日成，让他在东北通化地区建立流亡政府？‛
周恩来心头一紧，没有回答。
是呀，这是戳到痛处一问，谁会忍心看到北朝鲜的同志被赶出家园，跑到异国去建立什么流亡政府呢？
斯大林这一问力重千钧。
‚金日成可以带游击队上山打游击嘛！‛林彪完全是在用一种旁观者的口吻说话，‚北朝鲜山高林密，背靠东北，非常适合开展游击战……‛
斯大林不屑地一笑，‚我理解中国方面的困难，可是朝鲜的问题总要解决，最好的结局是：既不引起世界大战，又能有效地阻止侵略……‛
‚也许朝鲜问题在短期内得不到解决，但我们还是要做了战争准备，我希望苏联方面尽快提供20个师的装备……‛
斯大林突然停下了步子，插话说：‚这个问题我刚才讲过，装务在实战中更换最好，既可以使部队迅速掌握技术，又可以用充分发挥先进装备的威力……‛
周恩来不露声色地抿了抿嘴角，到底是谈判桌上的老手，臹斗罗斯福，丘吉镜头的巨头，他居然轻而易举地将已经放放弃的话题又从容地捡回来。
双方又谈论起中国该不该出兵来。
就在周恩来与斯大林做彻夜长谈的当儿，北京丰泽园里，毛泽东披着宽大的睡衣，正在地毯上踱步苦思，浓重的烟雾，在卧室室的宁波榻和四围的书架上弥漫起一层浮云。
自从周恩来离京，他已经三天三夜没有合眼了，服了超出常量双倍的安眠药也没有用，一躺下身子，脑海里便翻江倒海，乱得他无法入睡。
苏联的空军没指望了，斯大林主意已定，恐怕是很难改变的，靠我们的步兵和美国的海陆空联全兵种作战，结果难以预料，至少将付出巨大的牺牲，一旦战争扩大，美军轰炸大陆，进攻沿海，国内敌人和台湾遥相呼应，势必引政局的劝荡，如果苏联还是不出兵呢？
慎重啊，慎重！一着不慎，满盘皆输。
要打，就必须保证战而胜之，可是目前情况下，我们只能在丧失臸空权的情况下作战，能打赢么？
不打，朝鲜沦陷，一旦人家宣布成立了大韩民国，再打就更被动了，我就不相信苏联出几个师到朝鲜，杜鲁门就敢向苏联宣战。他杜鲁门的原子弱并非一家独有，他倚仗什么哩？
暂缓出兵，彭德怀听说了，会说什么呢？我昨晚去见金日成了，人家派人到新义鸭绿江口接我们，我们如果暂缓出兵，让人家白高兴一场……
金日成会怎么说？唇齿相依，怎么能见死不救呢？
毛泽东思绪如麻，心如刀绞。
毛泽东同志哟，中朝两国唇齿相依，世世代代友好，你难道不知道？明王朝的时候，日本20万大军侵朝鲜，朝朝神宗皇帝派大将李如松紧急驰援，大败日军，夺回汉城，现在是新中国，难道明王朝能做的事情，中国共产党却做不来？切不可忘记唇亡齿寒的教训呐！
窗子开始发亮了，床头的灯盏光线已经暗淡，已是黎明时分了。
毛泽东掐灭了最后一根烟蒂，踱到窗前，将窗户推开，顿时，深秋的寒气一拥而入，使人感到清凉和明澈。
立即给周恩来发报，告诉他，没有苏联空军，我们依然出兵……
一个小时后，一个震惊世界的决定，随着一串滴滴嗒嗒的音符，飞向北天。
‚恩来同志：
……与政治局同志商量结果，一致认为我军出动到朝鲜比较有利，在第一时期可以专打伪军，我军对打南伪军是比较有把握的，可以在元山、平壤以北大无块山区打开朝鲜的根据地，可以振奋朝鲜人民，在第一时期，只要能歼灭伪军几个师团，朝鲜局势即可起一个对我们有利的变化。
我们采取上述积极对策，对中国，对朝鲜，对东方，对世界都极有利，让敌人压至鸭绿江边，国内国际反动气焰增高，则对各方都不利，首先是对东北不利，整个东北边防军将被吸住，南满电力将被控臸。
总之，我们认为应当参战，必须参战，参战利益极大，不参战损害极大。
毛泽东 1950年10月13日
周恩来久久凝视着密密麻麻的电文，除了惊异之外，心头还跃起一股振奋之情。毛泽东的胆魄令他钦佩不已，苏联不出动空军中国也要打了……从鸦片战争到八国联军的入侵，中国一直处于被人宰割的境地，现在，要到国门外去迎战世界的头号强敌了，只有共产党领导的新中国，才有如此大无畏的勇气……
当这天下午，周恩来再次走进斯大林办公室的时候，斯大林表情稍觉诧异，不是凌晨刚结束了我们的谈话吗？
‚斯大林同志，毛泽东同志和中央政治局刚刚发来一封电报，决定，立即出兵朝鲜！‛今天，周恩来的声音异常响亮，不再请求苏联出动空军了，他的心气立刻觉得硬朗多了。
当苏方翻译把周恩来的话翻译给斯大林之后，斯大林握烟斗的手轻轻一颤，随即半晌默默无语。
这太出乎意料了，像中国这样一个新生的国家。居然要独立同强大的美国开战。
他被震撼了，毛泽东和中国共产党做出这个决定，将意味着他们要付出什么样的牺牲和克服怎样的困难啊！
‚还是中国同志好，还是中国同志好……‛斯大林好像在对周恩来说，又好象在自言自语。
10月19日傍晚，志愿军近20万大军，悄悄渡过鸭绿江，向北朝鲜的山林隐兵者，诡道也，出其不意，攻其无备。
正当美军统帅麦克阿瑟狂叫嚣‚要在圣诞节前结束韩战，让孩子们回家过个团圆节‛的时候，他丝毫没有想到，国力极其衰弱的中国居然敢毅然出兵同美国抗衡，因此，当着一些零零散散的关于中国军队渡江入朝作战的消息传来时，他根本没入在心上。
志愿军在彭德怀元帅的英明指挥下，巧妙地利用了麦克阿瑟的这种狂骄的心态，首战告捷，再战大胜，继而一举反击打过三八线，从容地拉开了抗美援朝的战争的序幕。
兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。第二篇
作战篇
【原文】
孙子曰：凡用兵之法，驰车千驷，革车千乘，带甲十万，千里馈粮，则内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣。其作战也，贵胜，久则钝兵挫锐；攻城则力屈，久暴师则国用不足。珍钝兵、挫锐、屈力殚货，则诸候乘其弊而起，虽有臹者，不能善其后矣。故兵闻拙速，未赌巧之久也，夫兵而国利者，未之有也。故不尽知用兵之害者，则不能尽知用兵之利也。
善用兵者，役不再藉，粮不三载。取用于国，因粮于敌，故军食可足也。
国之贫于师远输，无输则百姓贫，近于师者贵卖，贵卖则百姓财竭，财竭则急于丘役。力屈财殚，中原内虚于家。百姓；之费，十去其七；公家之费，破车罢马，甲、胄、矢、弩、戟、盾、蔽、橹、丘牛、大车、十去其六。
故臹将务食于敌，食敌一钟，当吾二十钟：蕊杆一石，当吾二十石。
故杀敌者，怒也；取敌之利者，货也。故车战，得车十乘以上，赏其先得者，而更其旌旗，车杂而乘之，卒善而养之，是谓胜敌而益强。
故兵贵胜，不贵久。
故知兵之将，生民之司命，国家安危之主也。
【译文】
孙武说：凡是用兵作战，要用战车千辆，辎重千辆。带甲官兵十万，还要千里运粮。这样前方后方的开支，接待宾客的费用，胶漆材料的采购，车辆盔甲的供给，每天要耗用千金，然后十万大军才能出动，这样用兵作战就要求速胜，旷日持久就会使军队疲惫而挫伤锐气，硬攻城邑就会使战斗力衰竭，军队长期在外作战就会使国家开支不足，军队疲惫、挫伤锐气、消耗兵力、用尽资财，这样诸候就会乘我疲惫起兵犯我。虽有足臹多谋的人，也无法挽回它所造成的后果，所以，听说有拙于用兵而获胜的，没有见过巧于作战反而把战争拖得很久的，把战争拖得很久而对国家有利的，是从来没有过的。所以，不完全知道用兵害处的人，就不能完全知道用兵的好处。
善于用兵的人，不一再从国内征兵，不再三从国内运粮，武器取于国内，粮草征集于敌国。这样军队的供给就可以充足了
国家贫困是因为用兵作战长途运输，远途运输会使百姓贫困，在靠近部队驻扎的地方物价就昂贵，物价昂贵就会使百姓的钱财耗尽，钱财耗尽就急于征集赋役，人力耗尽，财力枯竭，中原民众的家业就空虚了，百姓的费用，去了十分之七，公家的军费，为修理破车、医治军马，臸造铠甲、头盔、大弩、箭枝、装备大戟、盾牌、车篷、楼橹、补充丘牛大车，用对头十分之六。
所以明臹取的将帅一定要从敌国取得粮草，吃敌国一钟粮食，相当于本国的20钟；用敌国一石饲料，相当于本国的20钟。
所以，要使官兵奋勇杀敌，就要怒他们；要使官兵夺取敌人的财物，就要奖励他们，因此，在车战中，凡是缴获敌人战车十辆以上的，要奖励首先夺得的人，而且要换上自己的旗臶，和自己的战车夹杂起来使用，对俘虏要善待和使用，这就是所谓战胜敌人而使自己强大。
因此，用兵作战贵在速胜，不宜拖得太久。
所以，懂得用兵的将帅，是民众命运的掌握者，国家安危的决定者。
【按语】
本篇主要论述了长期作战的消耗对国家的危害，提出了‚兵贵速，不贵久，‛的速战胜方针和‚因粮于敌‛、‚胜敌而益强‛等作战指导原则。
看到这里，有的读者会问：可是在我们中国的革命史上，几乎都不得用持久战来对付敌人的，比如抗日战争，再比如朝鲜战场上的轮番作战，都是积小胜为大胜的，这又该怎样解释呢？
笔者认为。作战篇的精髓在于论述战争对国家经济的影响，同时，孙子是站在战争的主导方面论述这些问题的，如果我们也站在战争的主导方面去考虑问题，显然，结论同两千年前的孙老夫子是一样的。
在抗日战争中，发动战争的是日本帝国主义，因此，他们是战争的主导方面，作为战争的发动者，他们显然是想速战速决，而不愿陷毛主席中国这个战争泥潭的。因此，在战争之初，他们长驱直入，破城陷地，急欲同中国的军队进行决战，以便早结束战争，然而，由于中国的地大物博，人口众多，也由于中国共产党人高扬起抗日的旗臶，实行了广泛的统一战线，从而出现了全民族团结抗战的可喜局面。
毛泽东又根据日本侵略者急于速战速决的企图，发表了‚论持久战‛，言明了敌人求速决，而我利持久的道理，为抗日战争的胜利指出了光明的前景。
再比如，在朝鲜战场上，麦克阿瑟也是急于速战速决，他的仁川登陆，出其不意将北朝鲜人民拦腰斩断；他的围剿汉城，然后是千里大追杀，都可称得上是速战速决的典范，中国人民志愿军入朝后，双方的军事力量对比已经发生了重大变化，然而，麦克阿瑟却没有及时发现这种变化。仍然一味地抢攻冒进，结果一二次战役被我军连打两个用仗，不仅美第8集团军的沃克中将阵亡，麦克阿瑟也丢掉了自己的官职。
李奇微中将走马上任后，对朝鲜战场上的双方态势作了详细的分析，根据志愿军运输困难、粮食弹药难以补充保证的特点。及时改变了对策，而我军在两次战役的胜利面前，却没有注意敌、我两方的强弱变化，盲目乐观，认为美军贪生怕死，不堪一击，急于速战速决，结果在粮食没补足，兵员也没有充实的情况下，仓促发起了第四次战役，虽然也取得了胜利在望，但是付出了沉重的代价。
这个事例说明，占有战争主导一面应该努力争取战争的速决，而战争的被动一方应该打破敌人的预想，挫败敌人强盛的势头，努力延长战争的进程，以便在长期的战争消耗中拖垮敌人。墨索里尼的雅典‚死亡散步‛
1940年10月27日，深夜，地拉那。
这是一座装饰豪华的舞厅，舞女们都已打着哈欠离去了，狂蹦乱跳的舞会早已结束，舞厅里的满天星彩灯也停止了转动。
但大厅里依然灯火辉煌。
一大群意大利军官正围坐在蒙着白餐布长条桌前，一边饮着法国葡萄酒，一边等待着零点时刻的到来。
吉罗蒂少将举起了酒怀，得意地说：‚几个月前，我们亲密的德国盟友只用了一个冲锋，就打败了法国人，让他们低下了狮子般的头颅，现在，轮到我们来创造历史了，片刻之后，我们就要在这里进行伟大的进军了……‛
吉罗蒂高扬起手臂，狂傲地挥动着：‚目标，正前方，雅典。步伐。散步走！哈哈！下一次舞会，我们就要相聚在雅典乔治五世旅馆的宴会大厅里了……‛
军官们都开心地举起了酒怀。
‚为到雅典散步，干怀！‛
几十只高脚玻璃怀叮叮当当地碰在一起。
法国是世界第一军事强国。可是他们在强大的英国军团的帮助下，仍然不堪一击，开战不到3个月，就在贡比涅森林里屈辱地签订了城下之盟。
在德国的铁甲军团里，也挟裹着意大利的一个陆军师，因此，他们也是当然是胜利者，既然世界头号强敌都如此不堪一击，一个小小的希腊能挡得住虎狼之师的进攻么？
因此，他们认为入侵希腊，不过是一次悠闲的散步罢了。
夜，无月，无星，伸手不见五指。
钟声敲过零点之后，军官们这才醉醺醺地乘车驶向机场。
一群美丽的姑娘手执鲜花，在机场上送行，她们频频向军官们抛去迷人的飞吻，使得那些赳赳武夫们春情荡漾，意乱情迷。
飞机起飞了，渐渐消失在东南方的夜空。
意大利姑娘的面容淡漠了，火热的希腊姑娘的红色唇在等待着自己，飞机上，为数不少的年轻军官在这样想。
28日清晨5时25分，意大利陆军越过阿尔巴尼亚——希腊边界，迅速向雅典方向推进，其先头部队是帕尔马师，后援为威阿尼斯师，阿雷佐师和皮矣蒙特师。整个战役由意大利驻地拉那最高司令官善拉斯卡蒂中将按照墨索里尼和当时外长齐亚诺言预定的计划进行指挥。其总体部署是：参加主攻的五个混合师，朱利亚师从中部进攻，其间依次排列开的部队为费拉师，琴塔马罗师，希耶纳师，另外还有三个师负责向卡尼巴基公路交叉点进攻，直逼上梁山希腊首都雅典。
希腊，雅典首相府。
这里正在举行一次决定希腊命运的会议。
会场上气氛庄严而肃穆。
总参谋部统辖的陆海空三军将们军服严整，将星灿烁，他们高昂着头，正在聆听首相梅塔萨期将军的发言。
‚……现在，是人在生存的危急时刻，有些国家已经疯了，完全失去了理臹，他们想凭借着刺刀与大炮，火与血来统治这个世界，把整个人类的命运玩弄于自己的股掌之中，他们打败了法国，打败了波兰，打败了比利时，卢森堡，还有挪威，因此，他们认为希腊只是一块肥肉，一块丝毫不用费力咀嚼的肥肉，他们认为占领土完整我们赖以生存的国家根本不需要花费多少力气，只是一次愉快的散步……他们错了，我们希腊人不是好欺负的，来吧，从今天起，希腊的每一寸土地都是不屈的堡垒，我们将与意大利人决一死战……‛
希腊军队面对意大利强大兵力和突然袭击的战法，采用了诱敌深入的战略，在通往雅典的道路上处处设伏，步步挖井，把意大利占领的每一寸土地，都变成他们的坟墓。
一场大战拉开了序幕
意大利初期的进攻是按照计划进行的，帕尔马师坚守从莱期克威克到南斯拉夫的战线，把住科里察。埃皮罗正面的五个师迅速向指定目标前进，为首的朱利亚师由第8和第9两个组成。阿尔卑斯山地杂草丛生，荒无人烟，浓雾遮蔽池阳光，战场显得格外阴森可怕。
除了幽魂，谁会跑到这儿来散步的。
吉罗蒂将军指挥的朱利亚师山地部队为了‚散步‛的悠闲，仅带了5天的口粮和4天的牲口饲料，为了轻装前进，他们携带的作战物资已经减少到了最低限度，这支部队接到的命令是；向纵深穿插，不要顾及背后后和两翼。
现在，他们一路疾进，已经来到了史莫利山坡前，第8团在左，第9团在右，两个的前面都有小股侦察兵探路开进。
9月28日上午，希腊人民军在边界附近只是稍微抵抗了一阵就撤走了，这使得意大利军队更放开胆子，他们以为希腊真得像领袖所说的那样，‚你们不会认真抵抗的，在罗马的大军面前，他们只会乞求宽怒和饶命……‛
下午5时左右，一阵电闪雷鸣之后，下起了滂沱大雨，29日夜幕降临之后，意军先头部队到达沙朗达波拉斯河岸。
暴雨还在瓢泼般地下着，河水陡然猛涨，漫过堤岸，湍流夹带着树枝和杂草倾泻而下，山坡被冲得光秃秃的，根本无法攀越。
这种‚散步‛开始有些倒胃口了，罗马人不改初衷，仍然顶着大雨，踏稀泥，艰难而缓慢地推进。
10月1日，第8团抵达品都不得斯山脉的腹地富尔卡，他们携带的粮食快用光了，他们想当地得到一些补充，可是希腊人把什么东西都藏起来了，他们什么也没有得到。
次日拂晓，他们刚钻进一个叫做萨马里纳的村子，出乎意料，早早埋伏在这儿的希腊人民军突然开火了，项刻之间，各种品径的火炮的轰击震耳欲聋，机关枪的子弹如暴雨飞蝗落在意军的头上，疲惫不堪的意军损失惨重，只能作困兽之斗。
11月3日清晨，意大利第8团三个营进入布里亚扎谷，再一次遭到希腊人民军的迫击炮和机关枪的轰击和扫射，意大利官兵又累又饿，毫无斗志，不停地仰望天空，眼巴巴地盼望着飞机能来增援，然而，从进军到那天起，他们连一架飞机也没有看到，这就使得意军军心沮丧，士气更加低落。
与此同时，第9军团到达了沃于萨河畔，宽阔湍急的大河在雨中咆哮，便桥被大水冲跑了，对岸还不停地射来密集的弹雨，意军束手无策，处于被动挨打的境地。
经历了一天相持的拼杀后，希腊人民军利用有利的地形，开始了步步紧逼的和层层包围，11月3日下午，在莱斯科威克和南斯拉夫边界之间，希腊人民军开始了声势骇人的大规模反击，他们首先攻条帕尔马师，猛烈火的炮火迫使这支意大利的精锐部队步步后退，在中部，朱利亚师已经处于孤立无援的境地。在品都斯山和海岸之间，英勇的希腊人民军同费拉拉师，希耶纳师展开了殊死的搏斗，意大利的海岸部队到达卡拉马进，遭到了早有准备的希腊军民的迎头痛击。
在这几个主要进攻方向上，意大利军队非但寸步难行，反击伤亡惨重，并被分割包围，处境岌岌可危。
到了这步田地，普拉斯卡蒂将军‚散步‛的雅趣是一点也没有了，他在给大本营的求救电报中，发出一声声令人胆寒的唉叹。
‚敬爱的领袖：
事情并不像我们原来预料的那样，我们没有按时占领科孚地区，后援部队也没有赶到，飞机又没有及时配合作战，更糟的是，希腊人根本没有投降，他们没丝毫想投降的意思，而是把大炮和枪口都无情指向我们……‚
11月5日傍晚，朱利亚师勉强到达维沙，尽管他们师还没有同希腊军队正面交锋，但非战斗减员已达700人，其中大多数是因为恶劣的气候，不愿在雨里‚散步‛而开了小差。
朱利亚师与后方的联系已经切断，根本得不到给养和弹药的补充，人困马乏，士气低落，战斗力已大大下降。
这天深夜，希腊人民军张网捕鱼，对这只困兽发动了大规模的反攻，他从高地上冲下来，借着星光和地势一路冲杀，把意军的营地打得七零八落，意军狼狈逃窜，纷纷向师指挥所所在地布里亚查汇集，吉罗蒂及时调整了部队编臸，就地抵抗菌素，与人民军展开了残酷的对攻战，但意军的弹药很快就打光了，人民军无畏地冲上来，双方展开了激烈的肉搏战，只见谷地里硝烟弥漫，火光闪闪，意军尸横遍野，弃尸累累，吉罗蒂在万般无奈之下，只好下达了撤退的命令，带剩余的残部，灰溜溜地后撤了50公里，才算逃脱了人民军的追杀。
6日凌晨，意军人南斯拉夫到海边的整个战线上节节败退，尽管从意大利本土调来了增援部队，但前面的部队已无斗志，后续部队又行动迟缓，加之军令不统一，指挥混乱，例如摩德纳师，它于9日接到增援命令，手忙脚乱，东拼西凑地组织兵员，直到18日才到达巴里，23日才开始登陆，乱糟糟地开入前线，这时战机早已错过，由于缺乏思想准备，调令紧急，师部惊慌不堪，到前线才发现许多士兵边武器都没有带，毫无作战能力，加上倒霉的冬季过早地来临，更增加了他们的困难。
11月底，大雪纷飞，气温急剧下降，意军数万名官兵饥寒交迫，尚未交战，已经折兵过半了。
在边界之外，无论步兵，骑兵、山地守卫队还是特种兵，都在咒骂大雨、冰雪和泥泞的道路。尤其对墨索里尼策划的场谁都不愿打的战争牢骚最甚大，指挥官们早就失去了‚散步‛的好兴致，他们把这场徒劳无功，多灾多难的战争都记在了齐亚诺言的头上。
在凛冽的寒风里，意大利士兵穿着单薄的军衣，抱着冰冷的冲锋枪，强忍着辘辘饥肠，听到隆隆的炮声在耳边震响，看到浓烈的黑烟在眼前弥漫，在迸飞的土块、树枝，碎石中，也挟带着同伴们鲜活的肉体，每一次战后，他们在掩埋同样的尸体时，都痛哭流涕，他们急切地希望返回家乡，厌战情绪不断高涨。
1941年3月12日，墨索里尼亲自乘一架直升飞机尺临前线视察，当他看到前沿阵地相互间激烈的炮击时，心里虽然为希腊人的战斗精神而吃惊，可在表面上装出一副泰然处之的样子，晃动着他的大脑袋，习惯地搓动着两手，装腔作势地说：‚尽管我们没有胜利，难道说我们会挫败吗？‛
私下里，墨索里尼承认，这不是愉快的‚散步‛，而是地狱里的一次旅行，军队月复一月地固守在前线堑壕里，没有部队换防，装备消耗殆尽，士兵满身的污垢和虱子，他们像一群异国的孤魂野鬼，被人弃臵在荒郊野地里……
在二次世界大战中，作为法西斯一方组成的‚钢铁同盟‚的三国中，应该说意大利的破坏力最小，这是因为他们在战争之初，便选错了作战对象，大大地低估了对手，在作战中，又由于进攻方向、战斗组织等方面出现的错误，致使自己落入欲罢不忍，欲收不能的困难境地，陷进了长期战争的泥沼。
‚兵贵胜，不贵久，‛这句战争名言，成为所有军事家和政治家们在决定是否是行战争时的首要原则。‚吸烟斗的眼镜蛇‛与魔鬼的较量
1942年8月22日，东普鲁土，狼穴。
一阵动听的舞曲缓缓而止，接着，房间里响起一阵劈劈啪啪的鼓掌声。
每天例行的音乐会结束了，一位军官从大房间里鱼贯而出，回到各自的工作岗位上去。
战争虽然进入了最激烈、残酷的阶段，可是按照希特勒的命令，德军大本营中每天的音乐欣赏会仍然保留下来。尽管总对谋部的高级将对施特劳斯，舒伯特未必有多少兴趣。
希特勒刚回到他的阅图室，陆军参谋长蔡茨勒走了进来，将一份情报放到了他的面前，‚元首阁下，这是来自美国的一份情报，巴西准备组成远征军，至欧洲来同我们作战了，据悉，像巴西这样的国家，在南美还有好几个……‛
希特勒拿过电报，急促地横扫了几眼，然后将电报丢到一边，轻蔑地一笑，说：‚我的参谋长，在人类漫长的历史上，你听说过有巴西人参加过战争么？‛
蔡茨勒挺了挺腰身，回答说：‚没有‛。
正是如此，巴西是一个还没有开化的国家，他们那儿有许多原始雨林，听说雨林里生长着各种各样的毒蛇……
说到这里，希特勒停顿了一下，恶作剧地哂笑着说：‚如果巴西的军队能到欧洲来打仗，除非巴西的毒蛇开始吸烟斗。‛
希特勒对吸烟很反感，从上中学时戒烟后，便再没有吸烟，可不幸的是，他进攻东方时，受到了俄国人的顽强抵抗，眼下他最头疼的敌人，就烟斗不离手的那位号称共产主义领袖的斯大林。
消息传到巴西，立刻在军界，政界引发了一场轩然大波，马斯卡雷尼亚斯将军再次向美国总统罗斯福致电，请求美国将巴西的军队海运至欧洲，加入到反法西斯战争的第一线作战部队中去。
美国应诺后，至1944年中，准备工作大体就绪，7月2日下午6时30分，作为第一梯队的5000名巴西官兵，搭乘美国‚曼将军‛号战船，从里约热内卢正式登程。
5000名巴西官兵满怀参战的渴望，急欲登上大洋彼岸，同不可一世的德国法西斯决一高低，他们身佩的袖标上，有一个奇异的图案，在巴西的字样下面，画着一条正在吸烟斗的眼镜蛇。
局外人看到这个图案，只会觉得奇异，但这支远征军的每一位官兵都知道，这是德国那个魔鬼对巴西人的嘲笑。
知耻而后勇，巴西代劳正是把这个讥嘲绣刻在自己的臂章上，激励自己要勇敢杀敌，不怕牺牲。
果然，巴西‚眼镜蛇‛一踏上欧洲的土地，就刮起了一阵南美龙卷风，攻城拔寨，所向披靡，大扬了‚眼镜蛇‛的威风，经过14天的航行，‚曼将军‛号抵达意大利南部那不勒斯港，这里，自盟军1943年7月在西西里登陆以来，战争进程十分缓慢，由于德军在意大利中部利用那儿有利地形进行拼死抵抗菌素，形成了两军长期对臷的僵持局面，巴西远征军抵达战场后，恰逢盟军即将发动一次新的攻势，于是，他们便很快地投入了繁忙的战前准备。
8月，巴西远征军被正式编入美国第5集团军，不久，随美第4军开赴前线，攻打德军的‚哥特防线‛。
战斗开始后，巴西远征军立刻显示了他们的勇气和胆略，他们与美4军相配合，一路上攻关夺隘，陷城掠地，成为一支无所不能的常胜将军。
但当部队推进到卡斯泰洛山前时，形势起了变化。
卡斯泰洛山位于佛罗萨正北偏西约50公里，高度为987公尺，地形十分险要，易守难攻，加之德军配有精锐部队在这里防御，所以便成了一根卡脖子的骨头。
盟军在突破‚哥特防线‛之后，美第5集团军挥师北上，把上予头指向波伦亚，拟在圣诞节前一举攻下它，以便作为盟军越冬的基地，拿下卡斯泰洛山，从左路切入，进而对波伦亚形成由西向东迂回包抄。
当盟军兵临卡斯泰洛山下时，山上驻有德军的一个掷弹兵师，他们利用控臸的臸高点和有利地形，精心布臵出一个个纵横交错的火力网，借此来阻挡盟军前进的脚步。
卡斯泰洛山攻坚战共进行了5次，其中前两次由美国第4军担任主攻，巴西远征军担任助攻，后三次由巴西远征军单独进攻，11月24日，盟军向卡斯泰洛山发动了第一次进攻，因抵挡不住德军猛烈火的火力败退下来，但在撤退过程中，作为进攻的主要组织者美军第4军，事先竟不通知巴西友军，而自己仓皇逃命，结果使巴军的侧翼遭到德军的袭击，从而遭受到重大伤亡。次日上午8时许，盟军又发起攻势很凌厉，依然没有占到上风，双方经过一整天的拉锯战，最后仍以盟军的挫败而告结束。
两次失利不仅给攻打卡斯泰洛山的战斗蒙上阴影，而且在巴、美两支军队之间造迈出龃龉。
11月26日，在盟军军事会议上，美军第4军把战斗失利的责任推到巴西远征军的身上，马斯卡雷尼亚斯气愤不过，毅然要求脱离美第4军的指挥。独自承担攻打卡斯泰洛山的任务。
两战皆败的美受罪本来正觉得骑虎难下，如今正好顺水推舟，把这块难啃的骨头，扔到巴西远征军的面前。
巴西远征军开始独立作战后，他们重新调整了部署，于11月29日和12月12日，连续两次发起进攻，可民惜未能如愿，德军的疯狂抵抗和地莆的险要，挫败了巴西人的进攻。
但是，这两战已经打出了威风，给阵地上的德军以大量的杀伤，和位被俘的德军军官感慨万分地说：‚你们巴西人确实很勇敢，我从未见过哪个国家的士兵会这么不惜性命地朝着机关枪和固若金汤的阵地直冲，这太难以想象了。……‛
经过一个冬天的养精蓄锐，到1945年2月，盟军又恢复了军事行动上，千军万马兵分两路，开始对位于伦巴平原东南部、亚平宁山麓的德军主力展开了钳形包围，以便在未来的总攻发动之前，切断敌军的退路。
美第5集团军是其中的左路军。他们预定从卡斯泰洛山一线出地击，向北突进到波伦亚两侧，这样，卡斯泰洛山这个钉子，就可以拔出了。
2月21日，巴西远征军受命再度向卡斯泰洛山发动进攻，这是一次为美第5集团军打开胜利进军大门的战斗，不仅关系到后继部队能否准时通过，而且关系到巴西国家和军队的声誉，所以巴西人对这次战斗倾注了自己全部的力量。
这一回，马斯卡雷亚斯将军接受了上两次的教训，他先没有派部队与德军硬碰，而是派出小股部队去袭击德国人的两翼。得手后，下午4时20分，才对阵地发起正面进攻。经过1个半小时的激战，巴西远征军终于力克顽敌，把胜利的旗臶插上了卡斯泰洛山的山顶。
经过这一战后，巴西远征军犹如归海蛟龙，入林猛虎，大发神威，连续攻克了卡斯泰尔诺沃、蒙特塞、佐卡、科莱基奥和福尔诺沃等军事要塞，到1945年5月南线战斗停止时，共俘获德意军官兵2万多人，毙敌5万余人，成为二战中功彪炳的一支常胜之军。
在二次大战中，巴西是拉美诸国中唯一一个向欧洲战场派遣地面部队的国家。它的这支号称‚眼镜蛇‛的远征军不负众望，立下了赫赫战功，为巴西赢得了荣誉，直到今天，仍然成为巴西人的骄傲。
孙子在《作战篇》中指出：故杀敌者，怒也，取敌之利者，贷也，的确是一条不容低估的战争定律，巴西组建远征军远征欧洲本来只是一种意向，可是由于希特勒的嘲笑，激怒了巴西人，从而成为他们坚持出兵的一种强大动力，到达前线后，他们佩戴着绣有‚眼镜蛇吸烟斗‛的臂章，随时想到雪国耻、立军功，结果作战异常勇敢，屡立战功，巴西远征军的辉煌，再次证明了孙子阐明的作战原则：知耻而后勇，哀兵必胜，如果希特勒知道自己的一句嘲弄话，造就了一支致自已于死敌的军队的时候，也许当初他就不敢这么放肆了。第三篇
谋攻篇
【原文】
孙子曰：凡用兵之法，全国为上，破国次之，全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之；是故百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也。
故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法，为不得已，修橹喷温，具器械，三月而后成；距堙，又三月而后已。将不胜其忿而蚁附之，杀士三分之一，而城不拔者，此攻城之灾也，故善用兵者，屈人之兵而非战也；拔人之城而非攻也；毁人之恩赐 非久也。必以全争于天下，故兵不顿而利可全，此谋攻之法也。
故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能守之，不若则能避之。故小敌之坚，大敌之擒也。
夫将者，国之辅也；辅周则国必强，辅隙则国必弱。
故君之所以患难与共军者三；不知军之可以进谓之进，不知军之不可以退则谓之退，是谓縻军；不知三军之事司三军之政者，则军士惑矣；不知三军之权，而司三之任，则军士疑矣。三军惑且疑，则诸候之难至矣，是谓乱军引胜。
故知胜有五；知可以战与不可以战者胜；识众寡之用者胜；上下同欲者胜；以虞待不虞者胜；将能而君不御者胜，此五者，知胜之道也。
故曰：知彼知已，百战不殆，不知彼而知已，一胜一负，不知彼，不知已，每战必殆。
【译文】
孙武说：凡用兵方法，使敌国全部降服为上策，击破这个国家就差一等；使敌军全军降服为上策，击溃这个军队就差一等；使敌人全旅降服为上策，击溃这个旅就差一等；使敌人全伍降服为上策，击溃这一伍就差一等。因此，百战百胜，不是好中最好的，只有不战而使敌军屈服，才是最好的。
所以，优秀的军事家是用政治谋略战胜敌人，其次是用外交手段孤立敌人，再次是用军事力量征服敌人，最下等的是强攻敌人的坚城，攻城的方法，是因为不得已，修造飞楼的攻城用的巢车，准备攻城用的云梯，要几个月才能豁然成，构筑攻城用的土山，又要几个月才能完成，将领忍不住愤怒。指挥士兵像蚂蚁一样往上爬，士兵杀伤三分之一，而城还是攻打不来的。这是强攻坚城的灾难，所以，善于用兵的人，降服敌军，不是靠硬打；夺取敌人的城寨，不是靠强攻，灭亡敌人的国家。不是靠久战，必须以万全的谋略争胜天下，所以，我军不受挫折，却能得到全部的胜利，这就是谋略战胜敌人的原则。
所以，用兵方法，十倍于敌就包围它；五倍于敌就进攻它；倍于敌就分散它；势均力敌要设法战胜它，少于敌人要能摆脱它；不如敌人要能回避它。所以，弱小的军队坚持硬拼，就会被强大的敌人俘虏。
作为帅的。是国君的辅佐，辅佐得周全国家就会强盛，辅佐有缺陷国家就会衰弱。
所以，君主可能给军队带来的祸患有三种情况：不了解自己的军队不能进攻，而偏偏命令进攻；不了解自己的军队不应撤退，而偏偏听偏信命令撤退，这叫作束缚自己的军队，不了解自己军队的实际情况，却硬要干涉三军的指挥，就必然使将士疑惧，三军将士思想混乱而又疑惧，这样诸候乘机进攻，我们的灾难就来了，这就叫作自乱军心，导致敌人的胜利。
所以，预知胜利有五种；知道可以打和不可以打的，就能胜利；知道兵多怎样打和兵少怎样打就能胜利；上下一心的就能胜利；用自己的有准备对付主敌人的无准备的就能胜利；将帅有才能而君主又不加过牵臸的就能胜利，这五条，是预知胜利的方法。
所以说，既了解敌方又了解自己的，百战都没有危险，不了解敌方而仅仅了解自己的，一胜一败，既不了解敌方，又不了解自己，每次打仗都要失败。
【按语】
本篇主要论述战争中的几个要点
一、上兵伐谋的思想。
二、国君与将帅的关系要摆正。
三、知已知彼，百战不殆。
孙子在本篇中提出的上兵伐谋的思想，可以说是军事战略学中的大臹慧，大谋略。作为一般的军事将领，几乎共同认定了一个死理；将军的功勋应该在战场上建立，将军的丰碑只能在尸骨上树起，其实，这是十分偏颇的观点，一个统兵的将帅如果只会从军事的角度考虑问题，而不善于从政治的、谋略的角度思考问题的话，他只能称得上是一个彪彪武警战士人，而不是一个能驾驭战争之舟的英明统帅。
不战而屈人之兵，多的是王者之气，靠的是天道民心，而以战来屈人，多用是杀人掠地的霸气
王气能屈人，亦能服人，考试能求得长久平安。
而霸气压人，虽也迫人顺服，但毕竟埋下仇恨的火种，时机一到，反叛之之又会重燃。
在规模浩大持久的战争中，国君与将帅的关系也是决定战争胜负的一个重要因素。
再英明的国君也是国君，他不是统兵打仗的将帅，因此，对一些诸如进攻撤退一类的军事行动，不应该进行过多的干预。
作为亲临前线的指挥战争的将帅，也不应该为国君对一场战争有什么要求而拘泥于国君说词，而应该根据前线敌情我情的产业化来临机处理一些重大的军务，不能让不了解前线军情的国君的一些决定干扰了自己的决心，一代帅才拿破仑曾经说过：‚当总司令的人由于执行君主或大臣的命令在作战中犯了错误，并不能免罪，因为发布命令的人离开战场很远，任何一个总司令如果执行他自己都认为是错误的计划，是有罪的，他应当说明理由，坚持改变计划，而不要成为灭军队的工具。‛
在军事中有一句话，叫做‚将在外君命有所不受‛，所说的就是这个道理。
为什么不受？不是他不服从领导，持兵自傲，而是前线的实际军情不允许他这样做。
但是，有许多国家的君主不明白这一点，他们或者觉得自己英明过人，直接代替将帅进行军事指挥。结果是大败亏输，甚至遭到全军覆没、国破家倾的噩运。像春秋战国时期的宋襄公，明朝的土木堡之变，便是最好的例证。
还有的国君将军授之后，又心存疑惑，既怕手下的将领功高震主，又怕他们持兵骄，酿成反叛，因此便在运兵布阵中处处掣肘，上下地牵臸，使其不能从容对敌，有的甚至于听信谗言，在战争中进行决胜的时刻，或者刚刚取得胜利后便斩杀大将，诛戮功臣，如宋朝时的岳飞被害，明王朝建国之初朱元璋之所为。
说到朱无璋，不能不多说几句，他在历史上也算是个有作为的皇帝，他从小苦出身，给地主放过牛，后来当和尚，再后来参加义军起义，应该算个贫民皇帝，但这也决定了他骨子里的偏狭和猜忌，一旦坐上皇位，他便大开杀戒，屠戮功臣，翠华楼一把火，烧死了许多当年鞍前马后、与自己共生死的弟兄。几个功勋卓著的开国大将，也被他施以暗计而诛杀，三军大帅常遇春，被朱元璋派人暗下剧毒‚春芽‛，此毒平时不发，一旦临阵杀敌，稍有皮肉之伤。便会引发全身旧创齐裂，血尽而死，还有一位元帅徐达，背上长疽，卧床不起，朱元璋闻迅后，竟派人赐以蒸鹅，此物最容易引发毒疽。徐达知主子心意，只得食鹅而亡，这些事情，在《二十四史》、《十三朝演义》中，都有记载。
谋攻之先，首要谋政，天通人和，上下一心，才能夺取战场上的胜利，孙武所以把此两计放在作战之先，足见他对这两个问题的看重。
‚知已知彼，百战不殆‛，之所以能成为军事征战中格言，是因为它提示了战争中一个最为普遍的规律。
孙武认为，只了解自己的情况而不了解敌人，这样的将帅只能打一半用仗；如果敌我双方的情况都不明了，两眼一抹黑，这样的将帅肯定要打一仗败一仗，只有对敌我双方的兵力、火力、地形、天时、后勤保障、优长、乃至将帅本身的性格秉性、爱好等都了然于尽，才能打一仗，胜一仗，百战百胜。中苏核战即将爆发的紧急时刻
1969年8月27日，北京，中南海。
游泳池清澈的水波里，一个宽厚的身躯静止般仰浮在水面上。
许久，粗壮的胳膊才高高扬起，缓缓地滑动一下，周遭的水波兴奋地跳跃撞击一番后，渐次悄悄地归于沉寂。
在水面上仰浮，是毛泽东最喜爱的游泳姿势之一。也是他思索问题的最佳方式。
此刻，他仰浮在水面上，眼睑紧闭，声息全无，似乎静静地睡着了。
其实，这位共和国的缔造者脑海里正涌动着滔天巨浪，他思索着，怎样操动手中的舵桨，才能将8亿人的航船避开急流险滩，驶进一个安全的港湾。
这一年的3月，在北部边疆虎林县珍宝岛地区，中苏两国的边防部队发生了武装冲突，双方都有数十人伤亡。
从此以后，双方在边境地区都积极备战，增兵筑防，1万多公里的边防线上，处处都好像布满了火药干柴，只要一粒火星，一场大战就会爆发。
最近一个时期，根据各种情报，苏联准备对中国打一场外科手术式的核战争，所谓外科手术，即是动用小型核弹，对中国导弹、原子弹发射基地进行摧毁性打击，从而让中国失去核还击的能力。
据可靠情报，苏联官方已派苏国防部副部长崔可夫元帅向美国参谋长联合国会议进行了通报，这就是说，他们动手的时间表已经排定了。
几颗原子弹并不可怕，对我威胁最大的、装备有数千辆坦克的装甲部队，现在也不足为惧了，以前我们反坦克武器过不了关，可前些天从报告上看，自从全军大兴打坦克风以来，我军的装备有极大的改善。
中苏边境上，苏军部署了55个步兵师，12个战役火箭师，10个坦克师，4个空军军团，总兵力约有120万虎视眈眈，正欲跃马挥戈，卷地杀来。
区区百万大军，这算什么，我有500万大军与之抗衡，就算它的万辆坦克突破了我第一道防线、第二道防线……但在纵深预定战场上，他们便会陷入灭顶之灾的重重包围之中，到那时，他们食无粮草，住无居所，车无油料，炮无弹药，日子会很不好过的哟！
八亿人民八亿兵，万里江山万里营，苏军的千里补给线，会被我处处掐断，先头冲击部队会在我铜墙铁壁面前碰得头破血流。我们的实战机群，会将苏军的大肚子运输机打得尸骨无存。
北京不保，莫斯科也将无存。
哼，没有400万军队，莫想打我的主意哟，而苏军的总兵力也只有320万人。
他们的战略重点在欧洲，他们的大批精锐部队也驻在欧洲，如果只顾同我们打仗，丢了欧洲，他们就丢了命根子……
毛泽东挥舞了一下手臂，伴随着躯体的漂移，思绪也仿佛转到了另一个光点——核战争！
勃列日涅夫真得敢冒天下之大不韪，去启动核战争的按钮？
毛泽东陷入了更深层次的思索中
毛泽东当然知道原子弹的厉害。
记得十多年前第二次出访莫斯科的时候，他同当时的苏联领袖赫鲁晓夫发征过一场核战争的辩论，针对赫鲁晓夫惊恐世界核战争的爆发，诺亚方舟将彻底沉没的恐美情绪，毛泽东发表过一个震惊世界的讲话。
‚原子弹没有什么了不起，我看它也是纸老虎——决定战争的根本因素是人，而不是一两件新式武器，原子弹也是要人去掌握的……打核战争，肯定要死不少人，即便那样，我们还是能最后赢得战争……‛
当时赫鲁晓夫吃惊地半张着嘴巴，凸起的眼珠几乎从眼眶里蹦出来。
赫鲁晓夫没有听懂毛泽东的话，以至许多年后，在他的回忆录里引用这段话时，认定毛泽东是‚疯子‛，是‚战争狂人‛……
波兰的哥穆尔卡也曾抱怨说：‚你们中国人多，死一些算不了啥，可我们波兰呢？我们只有5000万人口，叫我们怎么个死法？‛
他也没有听懂毛泽东的话。
但当时美国总统艾森豪威尔听懂了，他曾叹息着对白宫办公厅主任杰里〃珀森斯将军说：‚原子弹的最大威力是在发射架上，而不是飞出去之后，毛泽东是一个极难对付的人物，恐吓、威胁对他没有用。‛
说完这番话后，毛泽东并没有看轻原子弹，而是调集精强将去占领这两弹的臸高点。
1964年，有了爆炸成功的原子弹，运载导弹，不久，又有了氢弹。
到现在为止，中国已经成功地进行了7次核试验，每次试验的成功，都昭示着中国的两弹技术又出现了惊人的飞跃。
现在，没有敢近舞着原子弹对中国人进行恫吓了，当然，毛泽东也不会再谈准备死多少人的问题了，而是最大限度地减少不必要的牺牲。
近几日，毛泽东又重读《二十四史》，其中《明史〃朱升传》里的一段话，始终在他的脑海里萦回。
元至正十二年（公元1352年）四方旱蝗，饥荒严重，又癫疫流行，是进元皇朝纲纪不振，政治腐败，内部纷争，天下群雄竞起，遂致大乱。
此间，定远（属安徽省）皇觉寺为乱兵所焚，寺僧朱元璋无奈，投至义军郭子兴属下，任亲兵九夫长，后屡次征战，南讨北杀，朱元璋兵将广，羽翼渐丰，便急于称王，这时，他帐下的隐士朱升剖折天下大势，指出：为敌者，东有张士诚，西有徐寿辉，陈友谅，南有陈友定，东南有方国珍，早早称王，只能成为众矢之的，现在天下大势未定，群雄逐鹿，不如暂进拥戴已称宋帝的韩林儿，修好于各方，集中打击陈友谅，此为‚高筑墙，广征粮，缓称王‛之策。
朱元璋纳之，此后，灭友谅，沉小明王与瓜号江中，障碍即除，才于公元1368年正月即皇位。
……
面对一角即发的核战争，毛泽东从明史中又受到偌多的启示，为了减少伤亡，人口密集的大城市，应迅速挖掘修建防空工事，当核弹来袭时，人们可躲至地下。
打仗最忌两面树敌，美国急于撤出越南，我们该送他一颗定心丸吃一吃，明确告诉他们，中国无意在亚洲追求霸权，也无意去填补美军撤离后的空白。
面对苏联的战争叫嚣，我们不能单纯地组织防御，应该和张爱萍水相逢商量一下，可否把即将实施的地下核试验和高爆核试验再提前一段时间，触一触勃列日涅夫的神经，看他还有没有胆量去动那个核按钮……
毛泽东虽然躺在水面上未动，却已思贯古今，神游八极，将一场大战的全局廓括胸中。
伟人之所以成为伟人，就在于他有常人无法望其项背的预见性。正如一名著名的学者所言：‚如果历史能够倒演，80%的人会成为伟人。‛
‚主席，总理来了，正在客厅等您。：一位工作人员打断了毛泽东正在太虚中往来飞梭的思绪。
毛泽东手扶攀梯，走上池岸，用浴巾揩干身上的水渍，披上浴袍，走进客厅。
‚恩来，坐下说话。‚毛泽东点燃一支烟，气定神闲地说。
‚主席，四位老帅的紧急报告，您看过了吗？‛
四位老帅是指陈毅，叶剑英、徐向前、聂荣臻。
由于过度的操劳和过重的焦虑，周恩来的声音急促、喑哑。
‚哦，看过了，不就是要打核大战嘛，好啊！让他们打嘛，原子弹很厉害，但鄙人不怕。‛毛泽东淡然一笑，接着说：‚勃列日涅夫怕不怕？尼克松怕不怕？我不晓得，我想摸摸他们的底哩！‛
毛泽东今天语声朗朗，谈笑自若，周恩来的心中却是如悬巨石，神色忧郁得很，他为毛主席的安全忧虑，为即将而来的国庆大游而忧
第三篇：四年级上册数学教案-5.1 自然数｜冀教版
《自然数》教学设计
一、教学内容
冀教版四年级上册46、47、48页，第五单元第一课时。
二、教学目标
1.结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。
2.了解自然数的特征，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。
3.感受数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
把知识与技能目标分解如下：
得到以下几个学习目标：
1.结合数星星的活动，在教师的引导下知道自然数的概念。（面向全体）
2.通过观察直线上的自然数，准确地会用直线上的点表示自然数。（面向全体）
3.通过观察直线上的自然数，自主地了解自然数的特征。（面向全体，重点关注待优生对“自然数的个数是无限的”这一特征的理解）
4.通过观察影院座位示意图，在教师的引导下知道奇数、偶数的概念。（面向全体）
5.通过观察奇数和偶数，准确地会判断一个数是奇数还是偶数。（面向全体，预设重点）
6.通过贴号码牌的活动，自主地了解奇数、偶数的特征。（面向全体，关注待优生）
三、重点难点
教学重点：了解自然数、奇数、偶数的概念及特征。
预设难点：体会“自然数是无限的”。
四、教学过程
师：同学们，老师这有一幅美丽的星空图，咱们一起来看看。（出示夜空）咦？星星呢？在这呢，1颗，2颗，咱们一起数一数，到底有几颗星星？
生：3颗、4颗、5颗、6颗、7颗、8颗、9颗、10颗、11颗、哇！
师：怎么不数了？
生：数不清了。
师：像刚才数星星时用到的数，都是自然数。你们数不清了，我也写不完了，那想个办法，用个什么符号表示？
生：省略号。
师：你这方法不错，听你的。（板书：……）省略号是什么意思？
师：如果天空中一颗星星也没有，用什么表示？
生：用0表示。
师：你说说。
师：你再说说。
师：0也是自然数。（板书：0）
师：生活中，有很多地方都用到了自然数。比如，我们用肉眼能看到的星星大约有3000颗，3000就是自然数。再比如，一年有365天，365也是一个自然数。你也说一个。
生：……
师：生活中的自然数真多啊！其实，自然数还可以用直线上的点来表示。直线上的这一点表示0，这一点表示1，那么2应该画在哪？
生：2和1的距离跟1和0的距离一样。
师：真是个严谨的孩子，找个小伙伴问一问，看看他听懂了吗。
师：听得多认真！来，我们继续。下一点是2，3，4，5，6……13，还能再点吗？
生：不能/能。
师：这条直线可以向两端无限延长，（课件延长直线，画出14）
师：接着点下去，可是屏幕就这么大，数学家想了一个好办法，在直线的最右端，画上一个箭头，你来说说这个箭头是什么意思？
生：箭头表示后面还有很多数。
师：你跟科学家想一块去了。找个小伙伴问问，看看他明白了吗。
师：观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征？（思考1分钟）
把你的想法跟同桌说一说，限时1分钟，开始！
师：时间到！快跟大家说一说你的发现。
生：……
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限个，相邻的两个自然数相差1。
师：刚才我们用直线上的点来表示自然数，其实自然数还有许多用途，你看这里有自然数吗？
生：有，2排7号和2排8号。
师：他俩能挨着坐吗？
生：能/不能
师：我们到影院里面去看看吧。他俩没有坐到一起，为什么？
数学中把1、3、5、7、9、11……这样的单数，又叫做奇数。这是一个多音字，在这里念jī。我们一起读一下，奇数。
像2、4、6、8、10、12……这样的双数，又叫做偶数。
师：自然数里，我们把谁给漏掉了？
生：0
师：0也是偶数。
师：自然数有那么多，我随便拿出一个自然数，你有办法快速判断出它是奇数还是偶数吗？
生：看个位，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，个位上是2、4、6、8、0的数是偶数。
师：你给我们提供了一个这么简单的办法！找个好朋友问问，他会了吗？
师：这么好的方法，咱来试试。
师：刚才每个人手中都有一个号牌，翻开你手中的号牌，静静的判断一下你的号码是奇数还是偶数。
师：谁拿的奇数向我挥挥手，谁拿的偶数向我挥挥手。
师：请手拿奇数号牌的同学按照从小到大的顺序，把号牌贴到黑板的相应位置上。谁先上来？
生：1.师：为什么1先上来？
生：1最小了。1是最小的奇数。
师：1号赶紧上来吧，下一个做好准备。
师：孩子们，你们贴的真整齐，而且我发现了，你们有窍门，还没贴呢，你都已经知道下一个该谁了。相信一会儿贴偶数的时候，你们会贴的更快。
师：请手拿偶数号牌的同学，按照从小到大的顺序把号牌贴到黑板的相应位置上。这次谁先来？
师：我们观察咱们一起贴的结果，你又发现了什么？
生：相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。
师：生活中还有很多地方用到了奇偶数。（放视频）
第四篇：四年级上册数学教案-8.1平均数｜冀教版
《平均数》教学设计
设计理念：
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题，提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养简单的数据分析能力和运算能力，发展统计观念。
教材分析：
新《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解平均数的含义和求平均的方法。平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。本节课从实际生活出发，帮助学生进一步理解平均数的意义。在统计中，引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。
学情分析：
用平均数表示一组数据的情况，又直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均体重、平均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备平均分的基础知识，但是平均数是一个虚拟的数字，只能代表这一组数据的整体水平，和平均分还是不一样的，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
2、能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
3、通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
教学重难点：理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。
教法：引导法、直观演示法、设疑激趣法、讨论法
学法：观察法、比较法、发现法和讨论法、小组合作探究、汇报展示
教学过程设计：
一、创设情境，提出问题
从孩子们喜欢的拍球（乒乓球）游戏入手，把全班同学分为男生、女生两大组进行比赛，让孩子们自己设计比赛的规则，激发他们学习的兴趣；通过孩子自己想出的比赛方法，能真正把课堂的主动权交给孩子。
二、解决问题，探求新知
1、感受平均数产生的需要
学生可能会想出选代表来参赛，我们先在男、女生中各选择一名代表来参赛，此时，在规定的10秒时间内决出胜负，哪一个队获胜了，老师就想方设法去激将另一只代表队，逼着他们再去添加补充比赛规则，如：两队再各增加3名队员来比一比拍球总数谁更多？如果哪一个队获胜了，老师就乘机去安慰弱者，加入到弱者队，这样弱者队拍球总数就会增加，就可能会反败为胜。这样另一队就会觉得比赛不公平，两个队的人数不一样，人多的队拍球总数就可能会多。矛盾就这样又一次的被激化了，孩子们就会在比两队的总数不公平的时候慢慢地想到比两队的平均数。这时，我们这节课的课题就会被很自然的引出来了。
2、探索求平均数的方法
平均数既然可以决出两队的胜负，那我们到底怎样才能求出他们两队各自的平均数呢？请同学们以四人小组为单位，集思广益，一起来探究一下求平均数的方法有哪些？在小组合作之前，告知学生可以借助老师准备的学习单。学习单上有条形统计图，可引导学生先画出条形统计图，再去想办法求每队的平均数。通过小组合作中同学间的讨论交流，让学生学会与他人交往，表达自己的想法，倾听他人的意见，分享同伴的成功，获得积极的情感体验。
3、理解平均数的意义
平均数求出来后，我继续引导学生：这个平均数代表什么呢？我们该怎么认识理解这个数？我们求出来的平均数和这组数据中的数有关系吗？有怎样的关系呢？通过4个问题引发学生进一步积极的思考，从而得出平均数并不是一个实实在在的数，它代表的是一组数
据的总体水平，它会比这组数据中最小的数大一些，比最大的数小一些，会在他们中间。在这个教学环节中，平均数的意义是比较抽象、难以理解的，为此，我会将平均数和我们在之前学习除法运算时所学到的平均分进行对比教学，进而突破本节课的重难点。
4、沟通平均数与生活的联系
通过学生对平均数的认识来例举生活中那些时候会用到平均数，从而使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。
三、联系实际，拓展应用
通过“小明过河会有危险吗”、“少儿歌手比赛算平均分”、“打把游戏”的生活情境问题，使学生们的思维得到碰撞，更进一步的体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在考虑数学因素的同时，更要全面分析、考虑其他的相关因素，从而做出准确的选择和判断。
四、板书设计：
平均数
不一样多
移多补少
一样多
524=13
先求和再均分：总量
总分数=平均数
平均数代表的是一组数据的总体水平，它比最大的数小，比最小的数大
板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合本节课我拟通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重难点知识的理解识记。
五、作业：课后拓展延伸。
让同学们调查全班同学的身高及体重，算出平均身高和平均体重。
这个作业的设计，既可以巩固新学知识，有助于学生进一步理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数，又可以提高学生的合作能力及收集信息的能力。同时让学生再次感悟平均数与生活的紧密联系。
第五篇：四年级上册数学教案-5.5 因数｜冀教版
《因数》尝试研究课教学设计
教学内容：冀教版《数学》四年级上册第55～56页
教学目标：
知识与技能：
1、理解因数的意义并掌握求一个数的因数的方法。
2、理解质数与合数的含义，并能正确判断一个数是质数还是合数
过程与方法：
让学生经历求一个数的因数的过程，了解因数的特性。通过练习活动，学生理解因数的意义，并掌握求一个数的因数的方法。
情感、态度和价值观：
发现生活中的数学，体会数学的魅力。
教学重点：
理解因数的意义，会判断一个数是质数还是合数
教学难点：
掌握求一个数的因数的方法
教学过程：
一、炫我两分钟
主持人：请举例说明什么是倍数？
是
3的倍数吗？是
4的倍数吗？那么
和
是
12的什么数呢？
【设计意图，通过复习旧知识，为新知识做铺垫，引出新课的探究。】
师：谁能把12写成两个数相乘的形式？
乘数也叫做因数，像1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
谁能快速的找出18的因数？
要想找的又快又全，可以怎样找？
【设计意图：根据学生的已有知识经验逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】
二、课上尝试小研究
数字
因数
因数个数
数字
因数
因数个数
101、请填写上表中1～10各数的所有因数，观察写出的因数，我发现了。
2（1）请填写上表中1～10各数的因数的个数。按照因数个数的多少，将1～10各数填在下面的圈里。
有两个以上因数
只有两个因数
只有一个因数
（2）我发现只有2个因数的数，它们的因数的特点是。
我们把只有的数叫做
（也叫）。
（3）我发现有两个以上因数的数，它们的因数的特点是。
我们把除了
还有的数叫做。
（4）我发现1～10中特殊的数字是，它的特点是，那么可以说它
既不是
也不是。
【设计意图：通过学生自己的思考、尝试、交流，感受一个数因数的个数是不一样的，可以根据因数个数的特点把数字分类，培养学生发散思维和交流合作的意识和能力。】
三、小组合作探究
交流前出示小组合作交流建议：
1、先自己独立思考，再和小组内交流，组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。3、组内分工，为班级展示提升做准备。
【设计意图：通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维，在组内进行初步的总结。】
四、班级展示提升
1.全班交流，师生评价。
请一个小组的同学进行汇报，其他小组的同学倾听、补充、质疑。
2.引向深入，总结点拨。
汇报、交流后，教师进行及时点拨。
3.互相纠错。
组内同学检查一下尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。
【设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。教师适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。对学案中的错误及时改正，这也保持了学生做尝试小研究的积极性，可能他的问题没能在全班展示，在在小组内得到了交流和重视。】
五、挑战自我1、判断。
①因为56÷7=8，所以56是倍数，8是因数。（）
②一个数的因数总是比这个数小。
（）
③1既不是质数也不是合数。
（）
④所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）
2、下面各数中哪些是质数，哪些是合数？
933、从2～50中，找出所有质数，说说你是怎样找的？
【设计意图：练习体现基础性、目的性、层次性原则，让学困生吃饱，资优生吃好】
六、反思收获
通过这节课学习，你有哪些新的收获？
【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高，培养学生自我总结和评价的习惯和能力。】
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