教学设计
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《认识倍数》
（一）课标分析
《倍数》是小学冀教版课程标准实验教材四年级上册第四单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究倍数的特点及其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式a÷b=c直接给出倍数的概念。这节课是倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。
（二）教材分析
本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。本节课的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
（三）学生分析
1、通过三年的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），学过一个数的几倍是多少，对于倍数这个概念并不陌生，很容易理解一个数的倍数。
2、学习学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。
3、在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。
（四）教学目标
1、知识与技能：知道倍数的含义，在1~100的自然数中，能找到10以内的某个自然数的所有倍数。
2、过程与方法：在自主计算、交流、判断等数学活动中，经历认识倍数的过程。
3、情感态度价值观：积极参与数学活动，获得成功的体验。
教学重点与难点
重点：认识倍数。
难点：在1~100的自然数中，能找到10以内的某个自然数的所有倍数。
（五）教学策略
教学方法运用的恰当与否，直接影响到课堂教学效果。新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力，以学生主体活动为主要方式，把学习主动权交给学生。为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，本节课主要通过以下的学习方法掌握新知：
1、自主探究法。充分发挥信息技术的优势，恰当运用现代教育技术创设丰富多彩的活动情境，激起学生参与活动的兴趣与欲望，使学生总能处于一种新奇、兴奋、快乐的活动氛围中，亲自实践，大胆探索。让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。
2、讨论交流，让学生通过尝试练习后，展示不同的答案，学生在讨论中进行思维的展示，思维火花的碰撞，在争辩中明确算理。概括出解决此类问题的一般方法。在互助合作中体验成功的愉悦。
3、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。
（六）教学用具
多媒体课件，学生身边实物。
二、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
师：“同学们，上一节课我们学习了自然数，这一节课我们来继续学习有关自然数的知识”。
师：“老师这里有两组题请同学们计算一下”。多媒体课件出示
1、12÷3=
2、11÷3=
40÷8=
43÷8=
315÷15=
637÷15=
（一位同学上来做，其他同学在课堂练习本做。）
师：我们来看一下，这两位同学做的对吗？
若不对，请其他同学改正。
师：我们来观察一下，这两组题的计算结果，说一说你发现了什么？
生1第一组的计算结果没有余数。
生2第二组的计算结果有余数。
（意思对了即可，若说不出，教师加以引导或补充，若有其他的发现，只要是对的给予肯定）
师：好，通过观察我们发现，第一组的计算结果没有余数第二组的计算结果都是没有余数的。
师：像12除以3这样没有余数的我们就说12是3的倍数。
【设计意图】在新课程标准中很重要的改革是注重学生的情感与态度的培养。在生活情境中“找”数学，用问题创设情境，能激发学生探索规律的兴趣，营造良好的学习情感，学生能积极主动、全身心地投入到学习中。
板书12是3的倍数
（二）、新授
师：像老师说的这样，谁还能找出哪两个数是倍数关系？
生1：40是8的倍数。
生2：315是15的倍数。
师：除了黑板上的，还能不能举出其他的倍数关系
生181是9的倍数。
生2100是5的倍数。
……
(若对了给予赞扬若错了找其他同学说一说为什么错了。)
师：好，同学们举出了这么多，当然不单单只有这些，还有很多。
师请同学翻开书，有哪位同学愿意把题读一下?
90÷18
156÷39
92÷27
315÷27
师：有谁给大家说一说这道题让我们干什么?
生：让我们判断一下那四道题的被除数是除数的倍数吗
师：自己先动手判断一下。
师：谁愿意说一说自己的判断结果并怎样判断的
生1：90除以18等于5没有余数。所以90是18的倍数。
生2：156除以39等于4没有余数。所以156是39的倍数
生3：92除以27等于3余11有余数。所以92不是27的倍数。
生4:351除以27等于13没有余数。所以351是27的倍数。
【设计意图】：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。
（三）、巩固练习
师:同学们说的真好那么现在我们来做一做练习。（多媒体出示练习题，指名读题）
生：在下面的数中,找出有倍数关系的数。
师：谁能说一说,这道题让我们干什么?
生：让我们从下面的数中找出有倍数关系的数。
师：好，同学们自己先动手找一找。
师：谁愿意说一下你找结果并说一说你是怎样找的
生1:用72除以其他数,只有除以4、9、24时没有余数所以72是4、9、24的倍数。
生2：48除以4、24时没有余数所以48是4、24的倍数。
生3：56除以4、7时没有余数所以56是4、7的倍数。
生4:24只有除以4时没有余数所以24是4的倍数。
（意思对即可学生边汇报教师边板书）
板书：
72是4、9、24的倍数。
48是4、24的倍数。
56是4、7的倍数。
24是4的倍数。
（告诉学生应这样书写）
师：接下来看第二题：在1~100的自然数中，找出7、8、9、10的倍数。同学们自己找找看。
师：谁愿意说一说
生1：7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98。
师：说一说你是怎么找的？
生1：70之前的是用乘法口诀70之后是依次加7。
（只要说的有道理就给予表扬）
师谁来说8、9、10的倍数
生2：8的倍数有8、16、32、3、40、48、56、64、72、80、88、96。
生3：9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。
生4:
10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。
【设计意图】动脑、动口、动手中“思”数学。在教材的使用中，需要教师转变教学思想，摆正自己的位置，还学生主人的地位；充分发扬教学民主，处理好师生间主导与主体的关系，多给学生创造动脑、动口、动手的时空。
（四）总结本课
师：通过本节课，你有什么收获？谁来说一说？
生：我知道当被除数除以除数，得数没有余数时，我们就说被除数是除数的倍数。
师：说的真好！其他同学是不是也有这样的收获呢？
【设计意图】本部分为本节课小结，学生谈一谈自己的收获，是学生对整节课的一个回顾反思过程，同时也培养学生的语言表达能力，最主要的是学会知识迁移这种学习方法。
（五）课后作业：
1、练一练的3、42、同桌两人做游戏。找出倍数，游戏结束后，交流，说一说都猜了哪些数？怎样猜的？
【设计意图】通过层层递进的练习形式，让学生充分理解并掌握倍数的定义和要点，有利于知识的掌握和巩固。
三、教学反思
本节课通过我前置性作业的布置及课上小组间的探究交流，使学生理解倍数的意义，并掌握找一个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
本节课在新课部分的教学理念上，突出了四大特点：
第一、从算式切入，完成概念的有意义建构。
第二、抓住学生思维的“最近发展区”促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能和方法。
能求出一个数的倍数，是本节课技能目标中很重要的一部分，课中让学生在已有的经验的基础上，独立的列举一个数的倍数，在集体交流的过程中，适时的追问“用什么方法找的”使学生暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势，一对一对的找，从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生的整体的认同，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成了基本的技能和方法，做到既关注过程，又关注了结果。
第三、充分借助生成的素材，实现有效的探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。
第四、重视数学的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习的持续发展。
总之，整节课下来，少讲多练，提问切合学生的实际，真正体现了生本的教学理念，生生互动，师生互动，传授知识做到了浅入浅出，充分留给学生自主学习的空间。
不足之处：上完课后，我认为有部分学生并没有掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，再者，本人认为，这节课的导入是有不足的，应该在学生已有的知识基础上利用迁移的方法导入，为全面灵活地实施教学目标做好准备。
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