《平均数》教学设计
教学内容：
教学目标：
1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2．2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用，解平均数在统计学上的意义。
3．理解数学与生活的紧密联系，解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
课前谈话：
师：为争创全国卫生城市，我校的学生自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中两个小组收集的瓶子数量。
师：我们一起来算一算，第一组收集的总数是多少？第二组收集的总数是多少？
（把总数写在题板上52..48）
师：哪个组的成绩好呢？
生：第一组成绩好。
师：老师宣布第一组获胜。
师：老师怎么发现有的同学不太服气啊，一直在撇嘴，说说你的理由。人数就是不同的情况下，那该比什么才能公平呢？
生:如果比较两队的总成绩,有失公平,因为两队的人数不同,所以比较两队的平均成绩比较公平些。
师：你说的真棒，这就是我们今天要学的平均数。
（板书课题：平均数）
一、情境导入，讲解例1
1.联系生活，情景激趣
师：我们先来看第一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。
(教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。)
2.发现信息，提出问题
教师：从图中你知道了什么数学信息？
学生汇报，教师引导。
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
二、自主探索，解决问题
1．教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
师：能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗?
生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分。
师：那你们怎样才能使他们变成一样多呢？看来大家有了一定的想法，用你的学具试一试，或者把你的想法写在本子上。
（1）小组合作，尝试解决问题。
学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。
（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。
教师：这个小组平均每人收集多少个？
学生：13个。
教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？谁来给大家展示一下？
①“移多补少”的方法。
结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。
教师：这种方法对吗？你们是怎样想到这个方法的？
教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人收集了13个，我们就说13是14.12.11.15这一组数的平均数。
②先合并再平均分的计算方法。
教师：老师刚才发现同学们不仅用了移多补少的方法，还有的同学用了算一算的方法，就像黑板这样，谁跟他的方法一样?谁来说一说你是怎么样求得这组数据的平均数的？
学生：（14＋12＋11＋15）÷4
＝52÷4
=13（个）
答：平均每人收集13个。
教师：谁能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？
生：14＋12＋11＋15是总共的数量,4是人数，13是他们的平均数
教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了13个,相当于把4个学生收集到的瓶子总数平均分成四份。这种求平均数的方法叫先合后分计算。
（板书：先合后分）
教师：谁再来列式说一说这种方法。
生：每组的总数量÷总人数=每组的平均成绩
（4）引入概念，揭示“平均数”这一课题。
师：13就是这4个数的平均数。那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？实际上每个同学真的捡了13个吗？谁来具体说一说
生：不是，他们收集的瓶子是14.12.11.15，不是13
师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。
师：仔细观察这组数据：实际收集的数量最大的是（），最小的是（）它们与平均数13相比，你又发现了什么？平均数会比15大吗？平均数会比11小吗？
引导学生说出：平均数在最大值和最小值之间
师：如果小亮只收集了7个，平均数会发生变化吗？变多还是变少？请你快速的算一算。
如果小亮收集了19个呢，平均数会变大变小呢？
生：如果小亮只收集了7个，平均数会小，是12，如果小亮收集了19个，平均数会大，是15.师：这样看来，平均数很敏感，平均数与每一个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动。
【设计意图：通过观察，比较，进一步理解平均数的意义，在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。】
师：同学们的表现真棒，这次你能比较出是第一组收集的多，还是第二收集多吗?我们比较什么就可以了啊？下面你就用自己的方法来求出平均数吧
师：谁来给大家展示一下，你是怎么样做的？
生:第一组平均每人踢毽个数 第二组平均每人踢毽个数
(14+12+11+15)÷4
(30+10+8)÷3
=52÷4
=48÷3
=13(个)
=16(个)
13<16
答:第二组的成绩好。
师：在人数不等的情况下，求平均数能帮助我们解决问题。平均数能反应一组数据的整体水平。
师:
这次老师看到没有同学用移多补少的方法求出平均数的，这是为什么呢？
生：不够摆
师：看来有时候移多补少这个方法有局限性，有时候选择先合后分的算一算方法比较好。
三、联系实际，拓展应用
同学们，今天的知识你们学会了吗?那老师来考一考大家。
练习一：冬冬来到一个池塘边，看到平均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不会有危险，对吗?
生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方浅，可能有有的地方比较深，超过他的身高。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。
师：你说的很有道理。孩子们，天气越来越热，孩子们一定不能随便下水游泳，要有防溺水的安全意识，时刻注意安全。
练习二:
下表是四二班某小组4名同学数学成绩
姓
名
林雨惠
施伟杰
孙雅轩
王伊凡
数学成绩∕分
88？
已知他们的平均分是85分，你能算出王伊凡同学的数学成绩吗？
二、总结
这节课你收获了哪些知识？又学到了哪些方法？
我们认识了一个新的统计量平均数，什么是平均数呀？平均数就是将原来几个不相同的数变得同样多的数，这个同样多的数就是平均数。通过两种方法研究平均数，分别是求和平分、移多补少方法。我们在探究的过程理解平均数的特性：平均数反映了一组数据的整体水平，一个数据的波动会影响到平均数，平均数在最大值和最小值之间。数学源于生活，我们还认识到平均数在生活中的运用。
师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!
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