平均数
教学内容
教学目标
1.在解决问题中，初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量，体会它的“代表性”和“敏感性”，了解它的实际应用。
2.初步学会简单的数据分析，经历平均数产生的过程，体会平均数在生活中的实际意义，渗透统计的思想。
3.进一步发展学生的思维能力，增加同伴交流的意识和能力，体验运用知识解决的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点
理解平均数的意义。
教学难点
感悟平均数的统计意义。
教学过程
（一）创设情境，引入新课。
师：同学们，我们的科学老师遇到了点小麻烦，让我们帮帮他好吗？
生：好的。
师：下面让我们一起来看一看科学老师遇到的问题，（出示实验器材：一个空的大量杯和四个装有不同量红墨水的小量瓶。）现在，科学老师想把这四个瓶子里面的红墨水变得一样多，怎么办？谁来帮帮他？
生1：先把四个瓶子里面的红墨水倒在大量杯中，然后再平均分到四个瓶子里面，最后变得一样多。
生2：把多的倒给少的，少的升高，多的下降，最后变得一样多。
师：同学们，你们看清楚了吗？
生：看清楚了。
师：下面，让我们把热烈的掌声送给这两位热心的同学，谢谢你们。
生：鼓掌。
师：同学们，不论是用第一种方法还是用第二种方法，我们的目的只有一个，就是把几个原来不同的数变得同样多，而这个“同样多”就是平均数，这也是我们今天要学习的内容，下面，让我们用热烈的掌声欢迎平均数的到来。
（板书：平均数）
生：全班鼓掌。
（二）新课探究，认识新知。
师：平均数来了，那你们听说过它吗？或者它可能会在什么地方用得到呢？
生：把一个物体（苹果，蛋糕……）平均分成几份，每一份就是平均数。
师：这是你们对平均数的理解对吧。那我们可能会在什么地方用得到它呢？
生：考试的时候要计算平均分，这个平均分就是平均数。
师：同学们，你们同意他的说法吗？
生：同意。
师：对于考试，我想大家都感到很熟悉，那今天我们就从考试说起，聊起好吗？
生：好的。
师：下个星期，我们班将要进行第二次数学月考，请同学们猜一猜，这次考试我们班的平均分可能是几分？
生：90,80,85……。
师：好了，不猜了，其实老师知道，每个同学的心目中都有一个平均数。那我们就假设平均分是90分，好吗？
（板书:
90）
生：好的。
师：那这90分是怎么来的，我们就从这儿继续说，继续聊，好吗？
生：好的。
师：看你这自信的样子，老师相信你一定能考90分，能吗？你可能考几分？（点名让多名同学猜一猜自己能考几分。）
生：。80，85,75,100，90……(对于每个同学的回答,老师可以做适当的点评。)
师：假设某位同学有特殊情况，发挥失常了，他有可能会考得60分吧？
生：可能。
师：好，不说了，其实在每一次考试之前，每一位同学心里面都有一个目标，都有一个理想的分数。那这平均分90分是怎么得来的呢？也就是说我们班有人可能考了100分，60分，98分，85分，75分,90分……因为我们班的人数太多，我就不一个一个写了，我用省略号表示，可以吗？(板书:
100,60,98,85,75,……90)
生：可以。
师：我们班一共有73个人，那就有73个分数，对吧？(板书:73个)
生：对。
师：那这90分是怎么来的呢？
生：把所用的数据加起来，然后除以73。
师：怎么不除以72呢？
生：因为我们班有73人。
师：也就是说要除以对应的人数，对吧？
生：对。
师：90分是平均分，那它是哪几个数的平均分？
生：我们班73个分数的平均分。
师：同学们，请你们看看这个式子，再看看这些优美的数字，比如说，这个100分，它代表的是什么？
生：这次考试我们班的最高分。
师：如果这个100分是小明考的，那它又代表的是什么？
生：它代表的是（小明）这次考试的分数。
生：它代表的是（小明）这次考试成绩。
师：大家听说过“水平”这个词语吗？我们可以用这个词来表述吗？
生：它代表他这次考试的水平。
师：它代表的是这次考试他们这组的考试水平还是他个人的考试水平？
生：它代表的是他这次考试的个人水平。（如果学生说不出来，老师可以提示。）
师：那60分代表的是？
生:
它代表的是这次考试的最低分，它代表次考试（小华）的个人水平。
师：那这个90分呢，如果是（小军）考的，它代表的是？（第一个90分）
生：代表（小军）这次考试的个人水平。
师：也就是说，这73个分数当中的每一个分数它都代表着我们班这次考试某一个同学的个人水平，对吧？
生:对
师：那第一个90分和平均分90分代表的意思一样吗？
生：不一样。
师：此时老师想用一句歌词来概括：我们都一样，但是代表的意思不一样。
生：我们都一样，但是代表的意思不一样。
师：会唱还不行，我们得要知道平均分90分它到底代表的是什么意思，小组讨论。
生：平均分90分代表的是我们班这次考试的平均成绩（个人成绩还是全班的成绩？）
生：平均分90分代表的是我们班这次考试的水平（某一个人的还是？）
生：平均分90分代表这次考试我们班全班的水平。（全班可以看成一个整体，所以它代表的是什么水平？）（板书：整体水平）
生：平均分90分代表的是这次考试我们班的整体水平。
师：所以此90非彼90。我们刚刚说平均数不再代表某一个人的个人水平了，而是代表这次考试我们班的整体水平，说明平均数具有什么性？
生：代表性。（板书：代表）
师：我们班的平均分是90分，是不是说我们班的每个学生都考了90分？
生：不是，有的考得比90分高，有的考得比90分低。
师：所以这个平均分它不能代表某个人的实际水平，它是由这些实际的分数经过计算而创造出来的一个虚拟的数，它代表的是一组数据的整体水平。
师：对平均数有感觉了吗？还想继续了解它吗？为了进一步了解平均数，老师这里有一组简单的数据，分别是7.6.3.4，不许计算，猜一猜它们的平均数可能是多少？（出示图）
生:20，5,4，8,2......师:准不准,光说不行,要计算才行。（让学生自己计算）
生：（7+6+3+4）÷4=5
师：5是哪几个数的平均数？
生：5是7,6,3,4这组数的平均数。
师：还有其他的方法么？
生:：把7中的2个分给3,6中的1个分给4，最后变得一样多，都是5.（让学生到黑板上操作，并让他用线在图上把平均数表示出来。）
师：这种方法叫做移多补少法。
师：其实不论是先合再分还是移多补少，我们的目的只有一个，就是使原来几个不相同的数变得同样多，而这个同样多的数就是它们的平均数，它代表的是这组数据的整体水平。（板书：一组数据）
师：刚刚是谁说的20？谁说的2？谁说的8？你们觉得可能吗？
生：20是它们的总数，生：不可能是2和8.，平均数不可能高于最大数，也不可能低于最小数。
师：也就说平均数是有家的，它的家就在？。
生：最大数和最小数之间。（如果学生说“中间”要进行更正。）
师：我们已经帮平均数找到了家，我们和它的关系又更进了一步。对于平均数，还想更深入的了解吗？
生：想。
师：用双手比一比，平均数5大概是一个什么位置（叫一个学生上台演示）。如果现在加入一个比较大的数50，平均数有什么变化？
生：往上升。（往上升是什么意思？谁干的？）
师：如果现在加入一个比较小的数1，平均数有什么变化？
生：往下降。（往下降是什么意思？谁干的？）
师：如果加入的数是5，平均数有什么变化？
生：不动。（不动是什么意思？）
师：如果加入的数是6，平均数有什么变化？
生：上升一点点。
师：如果加入的数是4，平均数有什么变化？
生：下降一点点。
师：较大数和较小数对平均数影响比较大，如果一个数和平均数差不多，对它有影响，但是不大，如果一个数和平均数一样，对平均数没有影响，所以说平均数很敏感。我们引入了平均数，学习了平均数，那平均数有什么用呢？
（三）练习巩固
练习一
平均水深110厘米，小明身高150厘米，下水游泳危险吗？
练习二
我国淡水资源总量为2800亿平方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第4位。但是,我国人均水资源只有2300立方米，在世界上名列第121位。
练习三（课本93页第3题）
下面的说法正确吗？正确的打“√
”，错误的画“×
”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩
肯定都是2m。
（）
（2）学校排球队员的平均身高是160cm,有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。
（）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的平均体重是34kg,小东一定比小刚重。（）
（四）课堂小结
今天我们学习了平均数，知道了平均数具有代表性，帮平均数找到了家，还知道平均数很敏感，而且还学习了求平均数的两种方法，其实求平均数的这两种方法我们在课前就有同学会用了，他们在帮科学老师解决问题的时候就是用到了这两种方法，数学在我们生活中无处不在，只要我们学好数学，我们还可以利用它解决一些实际问题。
（五）作业布置
1.课本92页1.2题。
2.数学同步指导74.75页
（六）板书设计
平
均
数
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